Реферат: Платоновский идеализм
Сочинения Платона (427-347 гг. до н.э.) — уникальноеявление в
отношении выделения философской концепции. Этовысокохудожественное,
захватывающее описание самого процесса становления концепции,с сом-
нениями и неуверенностью, подчас с безрезультатнымипопытками разре-
шения поставленного вопроса, с возвратом к исходномупункту, много-
численными повторениями и т.п. Выделить в творчестве Платона ка-
кой-либо аспект и систематически изложить его довольносложно, так
как приходится реконструировать мысли Платона изотдельных высказы-
ваний, которые настолько динамичны, что в процессеэволюции мысли
порой превращаются в свою противоположность.
Платон неоднократно высказывал свое отношение кматематике и
она всегда оценивалась им очень высоко: без математических знаний
«человек с любыми природными свойствами не станетблаженным», в сво-
ем идеальном государстве он предполагал «утвердитьзаконом и убедить
тех, которые намереваются занять в городе высокиедолжности, чтобы
они упражнялись в науке счисления». Систематическоеширокое исполь-
зование математического материала имеет место уПлатона, начиная с
диалога «Менон», где Платон подводит косновному выводу с помощью
геометрического доказательства. Именно вывод этогодиалога о том,
что познание есть припоминание, стал основополагающимпринципом пла-
тоновской гносеологии.
Значительно в большей мере, чем в гносеологии, влияниематема-
тики обнаруживается в онтологии Платона. Проблемастроения матери-
альной действительности у Платона получила такуютрактовку: мир ве-
щей, воспринимаемый посредством чувств, не есть миристинно сущест-
вующего; вещи непрерывно возникают и погибают. Истиннымбытием обла-
дает мир идей, которые бестелесны, нечувственны ивыступают по отно-
шению к вещам как их причины и образы, по которым этивещи создают-
ся. Далее, помимо чувственных предметов и идей онустанавливает ма-
тематические истины, которые от чувственных предметов отличаются
тем, что вечны и неподвижны, а от идей — тем, чтонекоторые матема-
тические истины сходна друг с другом, идея же всякий разтолько од-
на. У Платона в качестве материи началами являютсябольшое и малое,
а в качестве сущности — единое, ибо идеи (они же числа) получаются
из большого и малого через приобщение их к единству. Чувственно
воспринимаемый мир, согласно Платону, создан Богом.Процесс построе-
ния космоса описан в диалоге «Тимей». Ознакомившись с этим описани-
ем, нужно признать, что Создатель был хорошо знаком сматематикой и
на многих этапах творения существенно использовалматематические по-
ложения, а порой и выполнял точные вычисления.
Посредством математических отношений Платон пыталсяохарактери-
зовать и некоторые явления общественной жизни, примеромчего может
служить трактовка социального отношения«равенство» в диалоге «Гор-
гий» и в «Законах». Можно заключить, чтоПлатон существенно опирался
на математику при разработке основных разделов своейфилософии: в
концепции «познание — припоминание», учении осущности материального
бытия, об устройстве космоса, в трактовке социальныхявлений и т.д.
Математика сыграла значительную роль в конструктивномоформлении его
философской системы. Так в чем же заключалась егоконцепция матема-
тики?
Согласно Платону, математические науки (арифметика,геометрия,
астрономия и гармония) дарованы человеку богами, которые«произвели
число, дали идею времени и возбудили потребностьисследования все-
ленной». Изначальное назначение математики в том, чтобы «очищался и
оживлялся тот орган души человека, расстроенный иослепленный иными
делами», который «важнее, чем тысяча глаз, потому что им одним со-
зерцается истина». «Только никто не пользуетсяею (математикой) пра-
вильно, как наукою, влекущей непременно к сущему».«Неправильность»
математики Платон видел прежде всего в ее применимостидля решения
конкретных практических задач. Нельзя сказать, чтобы онвообще отри-
цал практическую применимость математики. Так, частьгеометрии нужна
для «расположения лагерей», «при всехпостроениях как во время самих
сражений, так и во время походов». Но, по мнениюПлатона, «для таких
вещей… достаточна малая часть геометрических иарифметических вык-
ладок, часть же их большая, простирающаяся далее, должна… способс-
твовать легчайшему усвоению идеи блага». Платонотрицательно отзы-
вался о тех попытках использования механических методовдля решения
математических задач, которые имели место в науке тоговремени. Его
неудовлетворенность вызывало также принятоесовременниками понимание
природы математических объектов. Рассматривая идеи своейнауки как
отражение реальных связей действительности, математикив своих ис-
следованиях наряду с абстрактными логическими рассуждениями широко
использовали чувственные образы, геометрическиепостроения. Платон
всячески старается убедить, что объекты математикисуществуют обо-
собленно от реального мира, поэтому при их исследованиинеправомерно
прибегать к чувственной оценке.
Таким образом, в исторически сложившейся системематематических
знаний Платон выделяет только умозрительную, дедуктивнопостроенную
компоненту и закрепляет за ней право называтьсяматематикой. История
математики мистифицируется, теоретические разделы резкопротивопос-
тавляются вычислительному аппарату, до предела сужаетсяобласть при-
ложения. В таком искаженном виде некоторые реальныестороны матема-
тического познания и послужили одним из оснований дляпостроения
системы объективного идеализма Платона. Ведь сама по себематематика
к идеализму вообще не ведет, и в целях построенияидеалистических
систем ее приходится существенно деформировать.
Вопрос о влиянии, оказанном Платоном на развитиематематики,
довольно труден. Длительное время господствовало убеждение, что
вклад Платона в математику был значителен. Однакоболее глубокий
анализ привел к изменению этой оценки. Так, О.Нейгебауэрпишет: «Его
собственный прямой вклад в математические знания, очевидно, был ра-
вен нулю... Исключительно элементарный характерпримеров математи-
ческих рассуждений, приводимых Платоном и Аристотелем,не подтверж-
дает гипотезы о том, что Эвдокс или Теэтет чему-либо научились у
Платона… Его совет астрономам заменить наблюденияспекуляцией мог
бы разрушить один из наиболее значительных вкладовгреков в точные
науки». Такая аргументация вполне убедительна; можно также согла-
ситься и с тем, что идеалистическая философия Платона вцелом сыгра-
ла отрицательную роль в развитии математики. Однако неследует забы-
вать о сложном характере этого воздействия.
Платону принадлежит разработка некоторых важныхметодологичес-
ких проблем математического познания: аксиоматическоепостроение ма-
тематики, исследование отношений между математическимиметодами и
диалектикой, анализ основных форм математическогознания. Так, про-
цесс доказательства необходимо связывает набордоказанных положений
в систему, в основе которой лежат некоторые недоказуемыеположения.
Тот факт, что начала математических наук «сутьпредположения», может
вызвать сомнение в истинности всех последующих построений. Платон
считал такое сомнение необоснованным. Согласно егообъяснению, хотя
сами математические науки, «пользуясьпредположениями, оставляют их
в неподвижности и не могут дать для них основания», предположения
находят основания посредством диалектики. Платон высказали ряд дру-
гих положений, оказавшихся плодотворными для развитияматематики.
Так, в диалоге «Пир» выдвигается понятие предела; идея выступает
здесь как предел становления вещи.
Критика, которой подвергались методология и мировоззренческая
система Платона со стороны математиков, при всей своейважности не
затрагивала сами основы идеалистической концепции. Длязамены разра-
ботанной Платоном методологии математики болеепродуктивной систе-
мой нужно было подвергнуть критическому разбору егоучение об идеях,
основные разделы его философии и как следствие этого =его воззрение
на математику. Эта миссия выпала на долю ученика Платона- Аристоте-
ля.