Реферат: Економіко-математичне моделювання та прогноз характеристик цінних паперів
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Економіко-математичне моделювання та прогноз характеристикцінних паперів
Економіко-математичне моделювання
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидатаекономічних наук
Донецьк — 2008
Загальна характеристикароботи
Актуальністьтеми дослідження. Трансформація суспільно-економічної системи в Україні і, впершу чергу, зміна форми власності, обумовили випуск великої кількості акцій і,відповідно, їх обіг. Дефіцит обігових коштів підприємств, державного і місцевихбюджетів визначив необхідність випуску й обігу облігацій як одного зінструментів позикового капіталу. Аналіз і прогноз характеристик випуску йобігу цих цінних паперів, що визначається особливостями економіки країни тадинамікою розвитку вітчизняного фондового ринку, є актуальним для України.
ВУкраїні існує організований і неорганізований ринок, здійснюється біржова іпозабіржова, первинна і вторинна торгівля активами. Подібної організації обігуцінних паперів сьогодні неможливо уявити без інструментарію прийняттяоптимальних рішень при укладанні угод. Молодість вітчизняного фондового ринкупроявляється у відсутності прозорості характеристик емітентів цінних паперів,малих обсягах фактичного матеріалу, що необхідно для оцінки їхнього рейтингу інадійності. Встановлена система реєстрації власників цінних паперів має високийступінь інерції. На початковій стадії знаходиться використання різнихіндикаторів фондового ринку (рейтингів, індексів). Сховані інфляційні процеси,багатозначність і нестійкість системи оподаткування, залежні від зовнішніхпозик, регресуючі тенденції господарської діяльності емітентів цінних паперівускладнюють оперативну роботу інвесторів на фондовому ринку.
Аналізособливостей випуску й обігу цінних паперів в Україні обумовив актуальністьзадач економіко-математичного моделювання характеристик цінних паперів. До цихзадач належить розробка моделей та алгоритмів оцінювання доходності відпридбання або продажу різноманітних активів, із компонуванням портфелів у ритміз торгами, на підставі статистичної обробки поточної інформації та інформації,що накопичується, про котування цінних паперів. Моделі та алгоритми прогнозудозволять емітентам оцінювати характеристики випуску, інвесторам — визначатистратегію і тактику біржових та позабіржових операцій купівлі-продажу,створювати АРМ емітенту й АРМ інвестора.
Зв'язокроботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано врамках держбюджетної теми Донецького державного університету “Господарськиймеханізм виробничих систем” (номер державної реєстрації — 01920085513) і“Проблеми обліку, аналізу і аудиту в умовах переходу до ринкових відносин”(номер державної реєстрації 0194U0112757).
Предметомдослідження в дисертаційній роботі є процеси і закономірності розвитку фондовогоринку в Україні, а також моделювання кількісних характеристик активів(облігацій і акцій) і їх динамічного компонування у портфель цінних паперів.Об'єктом дослідження є операції емісії й обігу, що здійснюють емітенти таінвестори на фондовому ринку.
Метаі задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробкаекономіко-математичного інструментарію оцінки та прогнозу характеристик ціннихпаперів на первинному і вторинному ринках в умовах переходу економіки доринкових відносин.
Длядосягнення мети дослідження поставлено і вирішено такі задачі:
· проведено аналіз характеристик цінних паперів, показників їхньоїемісії й обігу;
· досліджено і проаналізовано умови застосування існуючих сучаснихметодик і моделей прогнозу характеристик цінних паперів;
· сформовано концепцію економіко-математичного моделювання характеристикоблігацій і акцій;
· розроблено економіко-математичні моделі оцінювання ризикових ібезризикових активів та їх портфелів;
· синтезовано алгоритми прогнозу і управління портфелями ціннихпаперів;
· проведено кількісне дослідження й аналіз моделей і алгоритмів.
Теоретичнаі методологічна основа дослідження. В основі дослідження лежать методичні ітеоретичні розробки зарубіжних і вітчизняних вчених, присвячені прогнозуваннюхарактеристик, емісії та обігу цінних паперів; законодавчі і нормативні актиУкраїни, що визначають формування і функціонування ринку цінних паперів. Привирішенні задач, поставлених у дисертації, використовувалися методи аналізу ісинтезу, теорії ймовірностей і математичної статистики, методи оптимізації,імітаційного моделювання та теорії рядів. При аналізі характеристик об'єкта іпредмета дослідження використовувалися фактичні дані по емісії та обігу акцій іоблігацій за період з 2002 по 2007 рр., отримані з різних українських тазакордонних джерел.
Науковановизна отриманих результатів. У дисертації здійснено постановку і вирішеннязадач розробки інструментарію прийняття оптимальних рішень операторамифондового ринку на підставі узагальнення і розвитку сучасних методик,адаптованих до умов фондового ринку України. При цьому отримано такі новінаукові результати:
1. Синтезовано моделі прогнозу вартості купонних табезкупонних облігацій в умовах жорсткого оподаткування й дисконтування наринкову процентну ставку, згідно з якою здійснюється оцінка доходності вбудь-який наперед заданий період, що дозволяє інвестору провести операції знайбільшою ефективністю.
2.Розроблено моделі прогнозу вартості і доходності облігацій в умовах неплатежівбез прив'язки до рейтингів облігацій провідних емітентів, які адаптовано доумов вітчизняного фондового ринку. Ці моделі дозволяють інвестору, маючистатистичні характеристики облігацій, прогнозувати гарантований доход по них іззаданим рівнем ризику.
3.Розроблено економіко-математичні моделі прогнозу характеристик емісій черезвведену функцію корисності, яка зв'язує обсяг інвестицій та обсяг емісіїоблігацій, що планується. Ці моделі дозволяють емітенту розраховувати кількістьоблігацій різних видів, обсяг їх випуску і загальний обсяг емісії, щопередбачає максимальне її розміщення.
4.Модифіковано сучасні критерії (правила) оцінювання портфеля облігацій ірозроблено відповідні моделі оцінки доходності портфелів різного компонування,що дозволяє інвестору оперативно варіювати складовими портфеля облігацій,отримуючи прибуток не нижче гарантованого.
5.Синтезовано моделі еволюції цін і компонування портфеля акцій, що даєможливість динамічного варіювання активами портфелів, забезпечуючи прибуток ненижче заданого рівня надійності.
Практичназначимість отриманих результатів. Розроблені моделі та алгоритми дозволяютьемітентам розраховувати кількість облігацій, що випускаються, періодичністькупонних платежів і терміни погашення, на підставі чого може здійснюватисяемісія, що відповідає попиту на дані цінні папери. Синтезовані моделі йалгоритми дозволяють інвесторам ефективно оцінювати облігації, здійснюватикомпонування активів у портфель і управління портфелем таким чином, щобреальний прибуток від володіння таким портфелем або від операційкупівлі-продажу окремих його активів, був би не нижче розрахункового в умовахнеплатежів і жорсткого оподаткування. Розробки можуть бути використані приздійсненні операцій на первинному і вторинному ринках в умовах біржової тапозабіржової торгівлі цінними паперами.
Отримані в дисертації результати використано в роботі АКБ“Новий”. Реальний економічний ефект від упровадження результатів, отриманий зарахунок збільшення прибутку при операціях із цінними паперами, склав 240000грн.
Апробація роботи. Основні положення дисертації обговорювались і доповідалисьна конференціях:
· вузівській науковій конференціїпрофесорсько-викладацького складу за підсумками науково-дослідної роботи:економічні науки. Донецьк, ДонДУ, 2005 р;
· VII науково-практичнійконференції “Сучасний фондовий ринок України: розвиток законодавчої бази тапроблеми оподаткування”, с.м.т. Партеніт, 5-8 червня 2005 року. Організатор:Українська асоціація інвестиційного бізнесу;
· IX науково-практичнійконференції “Інвестиційний клімат: шляхи покращення”, с.м.т. Партеніт, 4-7червня 2006 року. Організатори: Державна комісія з цінних паперів і фондовогоринку, Українська асоціація інвестиційного бізнесу, Професійна асоціаціяреєстраторів і депозитаріїв;
· науково-практичній конференції“Інвестор і емітент: кроки назустріч”, м. Київ, 23-24 лютого 2007 року.Організатори: Українська асоціація інвестиційного бізнесу, Агентство України покеруванню державними корпоративними правами.
Публікації. Основнірезультати дисертаційної роботи опубліковано у 11 наукових роботах загальнимобсягом 4,1 д.а., із яких автору належить 3,2 д.а.
Обсяг і структура роботи. Дисертація складається із вступу, трьох розділів,висновків, списку використаних джерел з 150 найменувань, містить 10 таблиць, 15додатків. Роботу викладено на 189 сторінках, матеріал дисертації ілюструють 65рисунків.
Основні положення дисертаційної роботи
У вступі обґрунтовано актуальність, предмет і метудослідження, наукову новизну результатів, практичну цінність дослідження,пропозицій і рекомендацій.
У першому розділі “Концептуальні аспекти обігу ціннихпаперів” визначено місце ринку цінних паперів у структурі сучасної ринковоїекономіки. Проведено аналіз характеристик цінних паперів та їх обігу в Україні.Досліджено існуючі методи і методики прогнозування характеристик цінних паперівта обґрунтовано необхідність їх подальших удосконалень.
Господарське життя України, як і інших країнпостсоціалістичної співдружності в умовах зміни форм власності, зазнаєдинамічних коливань з наростаючою амплітудою економічних зрушень. Вирівнюванняцих коливань залежить від законодавчої бази, виконавчої структури таорганізації інвестиційного процесу. Домінуючою складовою цього процесу єорганізація фондового ринку.
Регулювання ринку цінних паперів в Українісьогодні здійснюється як державними органами, так і організаціями учасниківфондового ринку, які саморегулюються.
До групи законодавчих актів, якими регулюються відносини наукраїнському фондовому ринку, варто віднести Закони України “Про власність”,“Про цінні папери і фондову біржу”, “Про господарські товариства”, “Прозаставу”, “Про приватизаційні папери”, “Про банки та банківську діяльність”.Більш системна і цілеспрямована робота в напрямку розвитку законодавстваУкраїни в сфері цінних паперів почалась після прийняття Указу ПрезидентаУкраїни від 12.06.04 р. № 446/5 “Про державну комісію з цінних паперів іфондового ринку” (ДКЦПФР) і Закону України від 30.10.04 р. “Про державнерегулювання ринку цінних паперів України”. З прийняттям цього закону булостворено законодавчу базу регулювання фондового ринку, визначено шляхи і засобицього регулювання, надано широкі повноваження для здійснення єдиної державноїполітики на ринку цінних паперів відповідному державному органу — Державнійкомісії з цінних паперів і фондового ринку (ДКЦП).
Емітентами цінних паперів в Україні є: Уряд України,державні підприємства, що перетворюються в акціонерні товариства, комерційнібанки, діючі акціонерні товариства, комерційні структури, органи місцевогосамоврядування, а також фізичні особи.
Обсяг випуску вітчизняних цінних паперів динамічно зроставі на кінець 2006 року Державною комісією з цінних паперів і фондового ринкубуло зареєстровано емісій цінних паперів на загальну суму більш, ніж 24,5 млрд.грн. (без урахування державних цінних паперів), у тому числі: акції — 24,162млрд. грн.; облігації підприємств — 0,137 млрд. грн.; облігації місцевих позик- 0,0005 млрд. грн.
Організаційно оформлений ринок у нашій країні представленобіржами і торгово-інформаційними системами (ТІС).
На сьогодні в Україні зареєстровано 6 фондових бірж, у томучислі Донецька фондова біржа (ДФБ).
Загальний обсяг торгів на організаційно оформлених ринкахпротягом 2002-2005 рр. мав тенденцію до зростання. Так, у 2004 році він склав48,2 млн. грн., у 2005 році — 761, 9 млн. грн., а в 2006 році знизився до 688,5млн. грн., тобто на 10%, на що вплинула осіння фінансова криза.
В Україні, на відміну від розвинутих країн, превалюєпозабіржовий неорганізований ринок. Це результат приватизаційних процесівпопередніх років. На неорганізований позабіржовий ринок у 2006 році припадалоблизько 89% від загального обсягу угод по цінних паперах.
На даний момент на фондовому ринку України здійснюють своюдіяльність 1630 професійних учасників фондового ринку.
У дисертаційній роботі розглянуто особливості обігу двохвидів цінних паперів: облігацій і акцій. На фондових ринках країни мають обігтри види облігацій: державні, муніципальні, облігації підприємств. Державніоблігації підрозділяються на облігації внутрішньої (ОВДП) і зовнішньої позики(ДОЗП).
Першу муніципальну позику в Україні було здійснено у 2003році в місті Києві. За період 2003-2005 рр. рішення про випуск облігаціймісцевих позик на загальну суму 400 млн. грн. були прийняті в 11 регіонах.Фактично ж облігаційні позики були здійснені в 10 регіонах на загальну суму 222млн. грн. За станом на 01.01.2006 року в обігу знаходилося муніципальнихоблігацій на суму 192,5 млн. грн. У 2006 році Державна комісія з цінних паперіві фондового ринку зареєструвала одну емісію облігацій місцевої позики обсягом0,5 млн. грн.
Відсутністьактивного обігу облігацій місцевої позики на вторинному ринку пояснюється тим,що учасники фондового ринку не мають централізованого доступу до проспектівемісії муніципальних облігацій і інформації про кількісні результати проведенняемісії.
Акції у сучасній практиці фондового ринку України проходятьв основному через первинний ринок на біржових торгах, а вторинний ринокздійснює обіг цих активів через позабіржову фондову торговельну систему (ПФТС)і на позабіржовому неорганізованому ринку. Існуюча інформація щодо котуванняакцій не дозволяє зробити висновки щодо доходністі цих активів, а вторинний їхобіг відбувається через операторів, що володіють, найчастіше, конфіденційноюінформацією про економічний стан емітентів, або про перспективи, щонамічаються.
З вищевикладеного можна зробити висновок: фондовий ринокУкраїни регулюється законодавчими і нормативними актами на сучасній основі;ринок має біржову і позабіржову складові; активи облігацій представленодержавними облігаціями внутрішньої і зовнішньої позики та муніципальнимиоблігаціями; інформація про котування є неповною і поданою у перекрученомувигляді, що робить ринок непрозорим і не дає потенційним інвесторам можливостіадекватно оцінити ситуацію.
У роботі розглянуто характеристики двох видів ціннихпаперів: облігацій та акцій.
Облігація має кілька якісних параметрів, визначенняяких пов'язано з її номінальною вартістю. Поряд із різницею в цінах придбання,продажу і погашення облігацій складовою частиною доходу для інвестора будутькупонні виплати або купонний доход по облігаціях.
Періодобігу облігацій і розмір купонного проценту мають прямо пропорційну залежність:чим більше термін обігу облігації, тим вище розмір купонного проценту длямінімізації інфляційного впливу. Крім того, купонний процент у вигляді плати занадану позику буде ще залежати і від оцінки як самого емітенту, так і йогопаперів.
Курсакції (ціна) визначається в першу чергу її цінністю (вартістю) для емітента таінвестора.
Цінністьдля інвестора полягає в тому, що цінний папір приносить певний доход. Цей доходможе реалізуватися як при виплаті процентів і дивідендів, так і при зростаннікурсу на біржі або позабіржовому ринку. Загальний рівень доходу порівнюється зризиком, що несе власник цінного паперу. Це співвідношення використовується длязіставлення з доходністю і ризикованістю розташування грошей у банку.
Попитна цінні папери з боку інвестора формується згідно з прибутковістю,ризикованістю та ліквідністю розташування в них коштів.
На підставі аналізу характеристик цінних паперів зробленотакі висновки:
· емісія облігацій повиннавраховувати обсяги можливих інвестицій, ринкову процентну ставку на капітал,темпи інфляції, що визначають ступінь дисконтування вартості планованоїоблігації й обсягу випуску; цим же чинникам підпорядковані прогнозиперіодичності і проценту купонних виплат, терміни погашення, доходність допогашення і номінальна вартість облігації, тобто сукупність показників, щовизначають інтерес інвесторів до цих активів;
· ефективний обіг облігаційвизначається доходністю до погашення, дисконтованої щодо процентної ставки накапітал з оцінкою ризику купонних неплатежів;
· обіг акцій з оперативнимкомпонуванням портфеля активів потребує оцінки ризику, пов'язаного зі зміноюпроцентної ставки на капітал, відносної доходності, оцінки активів і кількостіакцій цих активів у портфелі таким чином, щоб реальний доход був не нижчепрогнозованого граничного значення.
Дослідження існуючих методів і економіко-математичнихмоделей характеристик цінних паперів і особливостей їх застосування в умовахУкраїни, привели до таких висновків:
· існуючі моделі прогнозуринкової вартості облігацій дозволяють знаходити тільки зсунуті оцінки;
· прогнози по моделяхдисконтування на різного роду процентні ставки (ринкова, спот-ставка)поступаються відповідним експертним оцінкам;
· оцінка дисконтованої ринковоївартості і доходності купонних облігацій у періоди міжкупонних виплатпровадиться ітеративним шляхом;
· прогнози ризику купівлі-продажуоблігацій, що мають різні ймовірності здійснення купонних платежів, ґрунтуютьсяна зіставленні будь-яких активів з активами головних корпорацій, які маютьвстановлений рейтинг, що для поточних умов фондового ринку України не єприйнятним;
· розрахунок обсягів емісії,періодичность купонних виплат і погашення державних облігацій і облігаціймісцевого значення не враховують ринкового балансу з можливими інвестиціями;
· економіко-математичні моделіформування і управління портфелем облігацій спираються на зіставлення вартостейпостійної складової портфеля активів і складової, що оновлюється, вони неформалізовані для прогнозів прибутку та доходності багатоваріантних активів іїх складових;
· моделі прогнозу і управлінняпортфелем акцій, розроблені відповідно до методик Г. Марковіца і Дж. Тобіна, недозволяють одержувати переконливі та незсунуті оцінки прогнозу прибутку ідоходності по операціях із цінними паперами для умов фондового ринку України,що має високу амплітуду і частоту коливань котувань акцій;
· аналіз особливостей фондовогоринку України, обігу ризикових і безризикових активів, існуючих методик імоделей прогнозу вартості та управління ризиковими і безризиковими активамипоказує, що актуальною є розробка моделей і алгоритмів, які повинні бутиінструментом емітентів і інвесторів, які здійснюють операції з цінними паперамина первинному і вторинному, біржовому і позабіржовому фондових ринках;
· при випуску (емісії) ціннихпаперів — облігацій і акцій, емітенту необхідно мати математичні моделі, щодозволяють прогнозувати ціну (вартість) паперів, що випускаються в обіг звизначеним номіналом, таким чином, щоб задовольнити попит на ринку і неопинитися у збитку; в свою чергу, інвесторам, що здійснюють операції купівлі-продажуцінних паперів, необхідно мати інструмент прогнозу ціни купівлі-продажу ціннихпаперів, їх доходності і ризику вкладень капіталу у ці активи й ступінь ризикупортфеля цінних паперів, що формується.
У другому розділі “Розробка економіко-математичних моделейпрогнозу характеристик цінних паперів” вирішуються задачіекономіко-математичного моделювання вартості і попиту облігацій різноманітнихвидів, як інструменту емітента, а також синтезування моделей оцінки доходностікупонних облігацій в умовах неплатежу; моделювання прогнозу доходності портфеляоблігацій різних видів з оцінкою ризику, обумовленою нестійкістю процентнихставок на капітал; моделювання прогнозу вартості і доходності портфеля акцій якінструменту інвестора.
У дисертаційній роботі проведено адаптацію відомих моделейрозрахунку вартості безкупонної і купонної облігацій щодо особливостейнаціональної економіки.
Виходячиз нестаціонарних умов оподатковування на доход і приріст капіталу для Українисинтезовано моделі прогнозу вартості облігації з урахуванням оподаткування:
— длякупонної облігації:
G =/>/>;
— длякупонної облігації, що має р купонних платежів за період:
/>,
де G — вартість облігації;
q — ставка податкуна приріст капіталу;
r — ринковапроцентна ставка (доходность);
n — дисконтний множник;
N- номінал облігації;g — купонна ставка;
l — ставка податкуна купонний прибуток;
/> — коефіцієнти зведення;
n – термін допогашення.
Інколиінвестору необхідно оцінити доходність купонної облігації з урахуваннямоподаткування при ринковій вартості облігації, відмінної від номіналу. Прицьому модель доходності окремої облігації має вигляд:
r = /> +/>.
Вумовах фінансового ринку України розроблено та адаптовано модель вартостіоблігації для загального випадку з урахуванням оподаткування:
G=B+/>,
де В=/> - дисконтований на ринковупроцентну ставку номінал;
р — періодичністькупонних виплат;
Цімоделі можуть бути використані як емітентами при випуску різних видівоблігацій, для визначення їх вартості на первинному ринку, так і інвесторами,для прогнозу доходності облігацій, які вони планують купити.
Розробленімоделі прогнозу вартості і доходності облігацій не враховують ризикунеплатежів, ймовірність якого збільшується в міру віддаленості від дати емісії.Крім того, існуючі у світовій практиці моделі не дозволяють коректно оцінитиочікуваний доход в умовах неплатежів із різним рівнем надійності емітенту.
Тому актуальною є розробка моделей, що прогнозують доходністьоблігацій при різному ступені ризику неплатежів за відповідні періоди.
Вроботі вирішуються три задачі прогнозу гарантованого доходу від облігацій:
1)при заданому рівні ризику і ймовірностях виплат (загальний випадок);
2)при надійності емітенту більш 50% (по усіх виплатах);
3)для випадку надійності емітенту більш 50% (по усіх виплатах) і стартовоїнадійності 100% (по першій виплаті).
Використовуючи властивості усталеності логарифмічної функціївідношення вартостей, відомі у світовій практиці моделі прогнозу ціни облігаціїперетворено до вигляду:
/>=/>{ln/> -ln/>},
де /> — рівень ризику;
/> — гарантійні емітентомвиплати по облігації по закінчені терміну ії обігу.
рi, рn — ймовірності купоннихвиплат;
сk – купонні виплати.
Ця модель дозволяє прогнозувати гарантований доход від облігаційіз рівнем ризику, що задається інвестором, і статистичними оцінкамиймовірностей виплат по конкретних облігаціях (загальний випадок).
Для емітенту з рівнем ймовірності виплат більш 50% по усіхвиплатах модель ціни облігації має вигляд:
/>.
Якщо стартові купонні виплати емітенту дорівнюють 100%, розрахункиздійснюються по моделі:
/>.
Ці моделі дають можливість інвестору, що задає рівень надійностіоцінювання, здійснювати ризикові операції з доходом не нижче гарантованого.
На фондовому ринку встановлюється поточна динамічнавідповідність операцій купівлі-продажу, попиту-пропозиції, тобто економічнівзаємовідносини емітент-інвестор. Для прибуткової емісії облігацій необхідновизначити закономірності і розробити математичні моделі прогнозу попиту наоблігації, що враховують ці відповідності.
Рішенняцієї задачі ґрунтується на тому, що перевага визначається “корисністю”, якаможе бути виміряна деякою нелінійною функцією />,де х — кількість облігацій різного виду. Використовуючи необхідні умовиіснування екстремуму цієї функції, отримано систему алгебраїчних рівнянь, якадозволяє розраховувати для кожного виду облігацій:
— обсяг емісії хm
G m=/>,
де /> — початковий капітал інвестора на даний момент часу;
/>, /> - вагова функція,відповідно, m-го та k-го номіналу;
п – кількістьпотенційних інвесторів;
— кількість облігацій
хm=/>.
Тоді вартість всієї емісії різних видів облігаційскладає:
/>/>.
Використання цих моделей доцільно для прогнозу якдержавних, так і муніципальних облігацій, при наявності оцінок фінансовихможливостей потенційних інвесторів.
Інвесторипостійно змінюють свої активи, продаючи частину з них і закуповуючи частинуінших, тобто роблять операції купівлі-продажу пакетів облігацій з метоюодержання прибутку за рахунок динаміки ціноутворення активів. У зв'язку з тим,що одержання аналітичним шляхом єдиних рішень задачі обміну є складним,розглядаються статистичні і вартісні оцінки співвідношення активів у портфелі,які повинні забезпечувати прибуток від операцій варіювання активами не нижчеякогось граничного значення.
У світовій практиці оперують трьома рівнями (критеріями)оцінювання:
1.Нульовий рівень. Він передбачає рівність вартостей активів, що оновлюються і щолишаються в портфелі.
2.Перший рівень. Якщо прогнозоване формування активів портфеля задовольняєкритерію нульового рівня для різних компонувань портфеля (багатозначністьзадачі), то ці прогнози оцінюються по дюраціям різних компонувань.
3.Другий рівень. Якщо прогнозоване формування активів портфеля задовольняєкритеріям нульового і першого рівнів для різних компонувань портфеля, топрогнози оцінюються по розкиду (дисперсії) вартості активів портфеля.
Удисертаційній роботі ці критерії (правила) модифіковано у вигляді:
1. Нульовийрівень.
/>(r) =/>(r),
де k — індекс активів, що лишаються;
l — індекс активів,що замінюються;
t — момент оцінювання;
Z(r) — вартістьпортфеля активів.
2. Перший рівень.
/>,
де /> />;
Dl(r) – дюрація;
3. Другий рівень.
/>,
де />;
/> — момент другого порядку.
Послідовний прогноз, підпорядкований імунізації портфелящодо мінливої процентної ставки і періодичності купонних виплат по облігаціях,дозволяє інвестору здійснювати оновлення портфеля активів.
Для вітчизняних умов ринку цінних паперів актуальною єзадача синтезу економіко-математичних моделей прогнозу доходності активів іалгоритмів оптимального формування портфеля цінних паперів, яка заснована настатистичних характеристиках активів за попередні періоди. Ця задача містить усобі: визначення основних закономірностей еволюції доходності в умовахдисконтованих платежів; визначення параметрів еволюції, заснованих надоходності активів за попередній період; розробку алгоритму оптимального виборускладових портфеля.
У роботі розглядаються дві постановки цієї задачі:
перша — полягає у визначенні видів активів та їхньої часткиу портфелі, що компонується;
друга — деталізована, призначена для знаходження кількостіакцій кожного активу в портфелі.
Для вирішення цієї задачі отримано моделі статистичногопрогнозу:
— доходності активу:
/>,
де /> — параметреволюції дивіденду;
/> — вартість i-гоактиву (ціна покупки) на початку періоду;
/> — поточнийдоход, отриманий від i-го активу протягом даного часу (дивіденди);
r – ринковапроцентна ставка;
— середньої доходності активу:
/>
де /> - середнєзначення дивідендів;
/> - дисперсія дивідендів на інтервалі оцінювання [t];
/> - коефіцієнт кореляції дивідендів на інтервалі оцінювання[t].
Отриманіавтором моделі та постановка задачі оптимального компонування портфеля активів,призначені для оперативної роботи інвесторів, що оцінюють доходність портфеля вумовах ринкового дисконтування вартості акцій.
Третійрозділ “Аналіз і кількісне дослідження економіко-математичних моделейпрогнозу характеристик цінних паперів” визначає практичну значимістьдисертаційної роботи.
Задопомогою моделей прогнозу характеристик облігацій можна прогнозувати ринковувартість облігацій та оцінювати їхню доходність у залежності від умовдисконтування. Ці моделі дозволяють інвестору оцінити поточну вартістьоблігації, рівень її доходності та зробити висновок про доцільність їїпридбання, зберігання або продажу.
Проведеноаналіз поведінки показників вартості і доходності облігації між купоннимивиплатами, зіставлено розрахункову вартість і доходність із поточнимиринковими, визначено тактику операцій інвесторів.
Длямоделі прогнозу вартості купонної облігації проведено кількісний розрахунокдоходності облігації. При прийнятті рішення купівлі-продажу здійсненопорівняльний аналіз співвідношень купонної ставки і дисконтування вартості щодоринкової процентної ставки.
Напідставі фактичного матеріалу проведено кількісне дослідження моделей таалгоритмів з аналізом середньостатистичного збігу прогнозу з фактом. Розробленоалгоритми прийняття рішень, які можна використати у АРМ інвестора.
Длямоделі оцінки доходності облігацій в умовах неплатежів наведено кількіснийрозрахунок, зіставлений із класичним прикладом розрахунку по моделі Альтмана.Зіставлення показало, що розрахунки, проведені по розробленим у дисертаціїмоделям, збільшують точність прогнозу доходності купонних облігацій на 3,45%.Кількісне дослідження алгоритму показало, що середньостатистична точністьпрогнозу не нижче 85% для мінімального рівня надійності оцінювання.
Напідставі розробленої моделі прогнозу попиту на облігації складено алгоритм,особливості якого представлено кількісним розрахунком. Цей алгоритм може бутивикористаний в АРМ емітенту.
Алгоритмімунізації портфеля облігацій, заснований на трьох рівнях оцінювання,представлено числовим прикладом, у якому виділені позиції купонних ібезкупонних облігацій із різними термінами погашення, з прогнозом доходності допогашення, дюрації і дисперсії кожного активу.
Економіко-математичнімоделі та алгоритми компонування ризикових активів (акцій) можнавикористовувати в АРМ інвестора або його оператора, що реалізує операціїкупівлі-продажу на біржовому та позабіржовому фондовому ринках.
Висновки
Використовуючиметоди аналізу і синтезу, відомі методи економіко-математичного моделювання, вдисертації синтезовано методологічний, теоретичний та інструментальний апарат,який дозволяє емітенту і інвестору здійснювати ефективну діяльність нафондовому ринку.
Увідповідності з поставленими цілями та задачами в роботі отримано такірезультати:
1.Проведено системний аналіз вітчизняного фондового ринку, характеристик ціннихпаперів, показників їх емісії і обігу. Аналіз показав, що при прогнозах емісіїоблігацій необхідно враховувати: обсяги можливих інвестицій, різні процентніставки та темпи інфляції, що визначають рівень дисконтування вартості ціннихпаперів.
Ефективнийобіг облігацій на вторинному ринку визначається доходністю до погашення,дисконтованою відносно процентних ставок і різноманітних податків з оцінкоюризику купонних неплатежів. При оперативному управлінні портфелями облігаційнеобхідно враховувати динаміку ціноутворення “коротких” та “довгих” позиційактивів.
Ефективністьоперацій з акціями підпорядковується ризику інвестицій в дані цінні папери,пов‘язаного зі зміненням процентних ставок, їх доходністю і відносноюдоходністю.
Економічнаситуація в країні, що визначає дискретно-неперервний характер операцій нафондових ринках, дозволила обґрунтувати актуальність задач прогнозуванняхарактеристик облігацій і акцій для інвесторів і емітентів України.
2.Дослідження сучасних методик і моделей прогнозу характеристик цінних паперівпоказало, що для перехідного періоду економіки України оцінки по цих моделях єнекоректними. Аналіз цих моделей і методик дозволив виділитизагальнометодологічні аспекти прогнозування і особливості їх застосування длявітчизняного фондового ринку.
3.Проведений аналіз фондового ринку України дозволив сформувати концепціюекономіко-математичного моделювання характеристик цінних паперів та їхкомпонування у портфель. Економічні показники активів у період переходуекономіки України до ринкових відносин характеризуються різкими коливаннями,високою амплітудою і частотою. В цих умовах необхідно модифікувати відомімоделі і методики та, використовуючи існуючі постановки задач, синтезуватиінструментарій, який дозволяє інвестору і емітенту ефективно здійснюватиоперації на вітчизняному фондовому ринку.
4.Згідно сформульованій концепції поставлено і вирішено задачі: синтезуекономіко-математичних моделей прогнозу вартості і доходності облігацій вумовах жорсткого оподаткування; оцінювання ризику операцій з облігаціями, щомають різні ймовірності купонних неплатежів; прогнозу обсягу емісії облігацій;оперативного формування і управління імунізованими портфелями ризикових ібезризикових активів.
5.Згідно з синтезованими економіко-математичними моделями розроблено алгоритмипрогнозу характеристик цінних паперів і управління їх портфелями. Програмнареалізація цих алгоритмів відображає спектр практичного застосуваннярезультатів дослідження у вигляді інструментарію оперативної діяльностіемітентів, інвесторів і операторів на фондовому ринку України.
6.Для аналізу адекватності синтезованих моделей і алгоритмів проведено кількіснедослідження зі середньостатистичними оцінками точності прогнозу і економічниманалізом рішень, що приймаються. Результати дослідження апробовано у ДФ АКБ“Новий” з економічним ефектом 240 тис. грн.
Список опублікованихробіт за темою дисертації
1. Малич Л.А., МарченкоС.И. Внутрипроизводственные отношения акционерного предприятия // Особенностиразвития рыночной экономики в переходный период: (Сб. науч. ст.) – Донецк:ДонГУ. — 2004. – С.44-47 (Автором визначено постановку задачі проектіввнутрішньовиробничих відносин акціонерного товариства).
2. Малич Л.А. Проблемыбухгалтерской отчетности инвестиционных фондов и компаний. Оценка ирекомендации по расчету стоимости чистых активов // Особенности развития рыночнойэкономики в переходный период: (Сб. науч. ст.) – Донецк: ДонГУ.- 2004. –С.131-136.
3. Малич Л.А. Праваакционера – момент возникновения // Материалы вузовской научной конференции:экономические науки. – Донецк: ДонГУ. – 2005. – С. 66-68.
4. Малич Л.А. Анализиндикаторов фондового рынка: Сб. науч. тр. “Финансы, учет, банки”. – Донецк:“Донбасс”, 2006. – С.147-153.
5. Бондарєв Б.В., МалічЛ.А. Вiдкличнi облiгації // “Схiд”. – 2006. – №6. – С.15-18. (Авторомпредставлено аналіз облігацій, які мають застереження про відклик).
6. Малич Л.А.Математические модели прогноза стоимости страхового полиса // “Приднепровскийнаучный вестник”. – 2006. – №98 (165). – С.7-12.
7. Малич Л.А.Экономико-математическое исследование моделей облигаций// “Приднепровскийнаучный вестник”. – 2006. – №99 (166). – С.7-33.
8. Бондарев Б.В., МаличЛ.А. Прогнозирование спроса на рынке облигаций // “Приднепровский научныйвестник”. – 2006. – №100 (167). – С.23-30. (Автором розроблено моделі прогнозупопиту облігацій та визначено можливості їх застосування).
9. Малич Л.А. Моделидоходности купонных облигаций в условиях неплатежа//“Приднепровский научныйвестник”. – 2006. – №125 (192). – С.18-26.
10. Бондарев Б.В., МаличЛ.А. Модели прогноза стоимости облигаций // Журнал “Вестник Донецкогоуниверситета. Серия В “Экономика и право”. – 2007. – №1. – С.151-155. (Авторомсинтезовано моделі прогнозу вартості купонної облігації з урахуваннямоподаткування на основний капітал та купонний доход).
11. Гузь Н.Г.,Гнатушенко В.В., Малич Л.А. Управление инвестициями на рынке ценных бумаг //Новое в экономической кибернетике: (Сб. науч. ст.) Под общ. ред. Ю.Г. Лысенко;Донецкий гос. ун-т. // Модели контроллинга. – Донецк: ДонГУ, 2007. – №4. –С.70-74. (Автором синтезовано моделі прогнозу доходності активів оптимальногоформування портфеля цінних паперів).
Анотація
Маліч Л.А. Економіко-математичне моделювання та прогнозхарактеристик цінних паперів. — Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидатаекономічних наук за спеціальністю 08.03.02 — Економіко-математичне моделювання.
Донецький державний університет Міністерства освітиУкраїни, Донецьк, 2007.
У дисертаційній роботі досліджено особливостіфункціонування фондового ринку України та обігу на ньому цінних паперів.Виділено законодавчі акти, що визначають сутність обігу цінних паперів,визначено характеристики активів, які впливають на їх котування. Проведеноаналіз сучасних методик і моделей прогнозування характеристик облігацій іакцій, визначено умови їх застосування й адаптації до специфічних умоввітчизняного фондового ринку.
Синтезовано економіко-математичні моделі: збалансованогопрогнозу емісії облігацій; оцінки доходності облігацій в умовах дисконтування,жорсткого оподаткування, купонних неплатежів. Модернізовано критерії варіюванняактивами в портфелі облігацій, моделі еволюції цін акцій, поставлено задачуоптимального компонування портфеля акцій.
Згідно з теоретичними розробками економіко-математичнихмоделей синтезовано алгоритми, що можуть бути використані в АРМ емітентів і інвесторів.Проведено кількісне дослідження моделей і алгоритмів, що підтверджує їхадекватність і можливість застосування для умов фондового ринку України.
Ключові слова:фондовий ринок, акції, облігації, купонні виплати, прогноз, доходність, дисконтування,портфель активів, ступень ризику, надійность.
Аннотация
Малич Л.А. Экономико-математическое моделирование и прогнозхарактеристик ценных бумаг. – Рукопись.
Диссертация на соискание научной степени кандидатаэкономических наук по специальности 08.03.02 – Экономико-математическоемоделирование.
Донецкий государственный университет Министерстваобразования Украины, Донецк, 2007.
В диссертационной работе дана общая экономико-правоваяхарактеристика рынка ценных бумаг в Украине, проанализирована законодательнаябаза отечественного фондового рынка. Рассмотрены два вида ценных бумаг: акции иоблигации, дана их классификация. Исследованы особенности их функционирования иобращения на фондовом рынке Украины, определены основные характеристики данныхценніх бумаг, влияющих на их котировку. Проведен анализ современных методик имоделей прогнозирования характеристик облигаций и акций, определены условия ихприменения и адаптации к специфическим условиям отечественного фондового рынка,сформирована концепция экономико-математического моделирования характеристикоблигаций и акций.
Для оценивания котировки, доходности и прибыльностиопераций с облигациями разработаны модели, учитывающие варьирование системыжесткого налогообложения и динамику дисконтирования стоимостей. Синтезированымодели прогноза характеристик для облигаций, имеющих различные вероятностикупонных выплат (неплатежей). Задавая различные уровни риска оценивания, этимодели позволяют прогнозировать минимальный гарантированный доход для случаевнадежности эмитента более 50 процентов по всем купонным платежам, при стартовойнадежности эмитента 100 процентов и в общем случае.
Для условий потенциальной оценки возможных инвестицийразработаны модели прогноза характеристик планируемой эмиссии облигацийразличных номиналов, периодичности и процентов купонных выплат, объемавыпусков. Эти модели разработаны на основании положения теории полезности,согласно которой предпочтение определяется некоторой нелинейной логарифмическойфункцией.
Оперативное управление портфелями безрисковых активов(облигаций) основывается на известных правилах (критериях), модифицированныхдля специфических условий Украины. Сравнение и варьирование данными активамипортфеля последовательно осуществляется по стоимости активов (нулевой уровень),динамике изменения стоимости портфеля (первый и второй уровни). Сформированныйтаким образом портфель, “иммунизирован” от нежелательных факторов, связанных сбудущими колебаниями процентгых ставок. Предполагается накоплениестатистического материала в базах данных провайдеров информационногообеспечения фондового рынка.
Согласно известной постановке задачи разработаныэкономико-математические модели и алгоритмы управления портфелями акций. Моделиподчинены условиям формирования портфеля, прибыль от которого не ниже заданногоуровня, и включают в себя: определение основных закономерностей эволюциидоходности в условиях дисконтирования платежей; определение параметровэволюции, основанных на доходности активов за предыдущий период; постановкузадачи оптимального выбора составляющих портфеля акций.
Синтезированные экономико-математические модели имодифицированные постановки задач легли в основу разработанных алгоритмов,представляющих инструментарий эмитентов, инвесторов и операторов,осуществляющих деятельность на фондовом рынке, как лиц, принимающих решение(ЛПР).
Проведено численное исследование моделей и алгоритмов, сосреднестатистическими оценками прогноза и анализом экономической эффективностипринимаемых решением. Численные результаты подтверждают адекватностьсинтезированных моделей.
Результаты разработок могут быть использованы при синтезеАРМ эмитентов и инвесторов, осуществляющих операции биржевой и внебиржевойторговли ценными бумагами в ритме с торгами.
Ключевые слова:фондовый рынок, акции, облигации, купонніе платежи, прогноз, доходность, дисконтирование,портфель активов, степень риска, надежность.
Annotation
MalichL.A. Economical-mathematical modeling and forecasting the securitiescharacteristics. – Manuscript.
Dissertationfor a scientific degree of candidate of economical science on speciality08.03.02 – Economical-mathematical modeling.
Donetskstate university of Education Ministry of Ukraine, Donetsk, 2007.
Inthe dissertation paper peculiarities of stock market functioning in Ukraine andsecurities circulation on it are researched. Legislative statements, whichdetermine the essence of securities circulation, are picked out; assetscharacteristics influencing on their quotation are determined. The analysis ofmodern methods and models of forecasting the bonds and shares characteristicsis performed, the conditions of their application and adaptation to specificconditions of domestic stock market are determined.
Thefollowing economical-mathematical models are synthesized: balanced forecastingthe bonds issue model; model of evaluation the rates of return on bonds inconditions of discounting, strict taxation, coupon non-payments. Criteria ofassets varying in bond portfolio, share prices evolution models are modernized;the problem of optimal formation of share portfolio is formulated.
Onthe base of theoretical elaboration of economical-mathematical models thealgorithms, which can be used in AWP (automatized working place) of issuers andinvestors, are synthesized. Numerical investigation of models and algorithms,which confirm their adequateness and possibility of their application forconditions of stock market in Ukraine, is carried out.
Keywords: stock market,shares, bonds, coupon payments, forecasting, rate of return, discounting,assets portfolio, risk degree, reliability level.