Реферат: Економіко-математичне моделювання діяльності кредитних спілок

Міжнароднийнауково-навчальний центр ЮНЕСКО

інформаційнихтехнологій та систем

НАН України таМіністерства освіти і науки України

УДК 330.4; 336.6; 336.77

Економіко-математичнемоделювання

діяльності кредитнихспілок

08.03.02 — економіко-математичнемоделювання

Автореферат дисертаціїна здобуття наукового ступеня

кандидата економічнихнаук

Негребецька Любов Анатоліївна

Київ 2002

Дисертацією єрукопис.

Робота виконанав Міжнародному науково-навчальному центрі ЮНЕСКО інформаційних технологій тасистем НАН України та Міносвіти і науки України (м. Київ)

Науковийкерівник доктор економічних наук, професор, академік НАН

України БакаєвОлександр Олександрович,

Міжнароднийнауково-навчальний центр ЮНЕСКО інформаційних технологій та систем НАН України таМіносвіти і науки України, радник дирекції.

Офіційніопоненти: доктор економічних наук, професор Костіна Ніна Іванівна, Академіядержавної податкової служби України, професор кандидат економічних наукТимашова Ліана Анатоліївна, Міжнародний науково-навчальний центр ЮНЕСКОінформаційних технологій та систем НАН України та Міносвіти і науки України,завідуюча відділом.

Провіднаустанова: Київський національний університет ім. Тараса Шевченка.

Захиствідбудеться 18.06.2002 р. о 14-й год. на засіданні спеціалізованої вченої радиК 26.171.02 по захисту дисертацій у Міжнародному науково-навчальному центріЮНЕСКО інформаційних технологій та систем НАН України та Міносвіти і наукиУкраїни за адресою:

03680 МСП Київ187, проспект академіка Глушкова, 40

З дисертацієюможна ознайомитися в бібліотеці

Кібернетичногоцентру НАН України

Автореферат розісланий16.05.2002 р.

Учений секретар

спеціалізованоївченої ради РЕВІН В.А.

Актуальністьтеми. В умовах трансформації економіки Україниособливого значення набувають комплексні дослідження, які дають змогу на основівсебічного аналізу стану системи розробити науково обгрунтовані мікроекономічніпідходи. Увагу слід приділити дослідженню діяльності кредитних спілок якфінансових установ, головною метою яких є фінансовий та соціальний захист своїхчленів шляхом залучення їх особистих заощаджень для взаємного кредитування.

Кредитні спілкиз'явилися в незалежній Україні, бо необхідною умовою їх функціонування єринкові відносини. Кредитні спілки здатні створити таку систему, в якій всімгромадянам послуги фінансового характеру надаються на вигідних умовах. Кількістькредитних спілок весь час зростає, збільшується кількість членів в існуючихорганізаціях.

За цей часнакопичено значний досвід практичної діяльності, але загальні закономірностірозвитку, особливості діяльності кредитних спілок недостатньо вивчені. Дослідженнядіяльності кредитних спілок показує, що економічні процеси всерединіорганізацій відбуваються значною мірою стихійно, невпорядковано; на практицібільшість осіб, що приймають рішення, використовують власні евристичні моделі йалгоритми рішення прикладних задач, що інтуїтивно враховують складну природувзаємозв'язку реальних об'єктів; рішення, що одержуються, неоптимальні уматематичному сенсі.

Необхідноюумовою розвитку кредитних спілок є впровадження прогресивних методів та моделей.Для успішного подальшого функціонування кредитних спілок необхідно здійснитидослідження їх діяльності за допомогою економіко-математичних методів, що єумовою якісного розвитку як окремих установ, так і їх системи в цілому.

Вузька спеціалізація,різноманітність інструментів, умов та методів мобілізації і розміщення грошовихкоштів роблять сферу функціонування кредитних спілок сприятливою для новацій,розроблення, випробування і впровадження економіко-математичних моделей, хочанавіть для систем такого масштабу це складне науково-дослідне завдання. Вонопов'язано з проблемами отримання достовірної інформації, підходів до її обробкита побудови закономірностей на основі отриманої статистичної інформації.

Аналізособливостей функціонування кредитних спілок в Україні обумовив актуальністьзадач економіко-математичного моделювання. До них належить розробка моделейрозвитку та фінансової діяльності кредитних спілок.

В роботірозглядаються загальні підходи до економіко-математичного моделюваннядіяльності кредитних спілок, описаний розвиток кредитної спілки як системи. Визначенасистема показників, необхідних для повного і якісного опису системи,встановлюються взаємозв'язки між ними. Проведено аналіз фінансових операцій вкредитних спілках, досліджуються особливості формування балансових показниківкредитної спілки. Основним інструментом для економіко-математичного моделюваннядіяльності кредитних спілок вибраний балансовий метод. На основі аналізубалансових показників та дослідженні особливостей їх формування в кредитнихспілках створені моделі, що дозволяють вивчити і проаналізувати не тількиструктуру, а й кількісні співвідношення між статтями балансу, розглянутидинаміку розвитку.

Проведенедослідження показало, що використання економіко-математичних моделей та методівє необхідною умовою ефективного функціонування українських кредитних спілок всучасних умовах. Тому необхідно розвинути основні ідеї теоріїекономіко-математичного моделювання для прикладного їх застосування в кредитнихспілках.

Цій проблеміприсвячена дисертаційна робота. Актуальність наведених вище проблем, потреба врозробці адаптованих до умов ринкової економіки моделей діяльності кредитнихспілок зумовили вибір теми дослідження, його мету та задачі.

Зв'язокроботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертацію виконано в рамках науково-дослідних робіт відділуекономіко-соціальних досліджень та інформаційних технологій Міжнародногонауково-навчального центру ЮНЕСКО інформаційних технологій та систем НАНУкраїни та Міносвіти і науки України за номером ІП 100.06, завданнями яких єрозробка системи підтримки прийняття рішень при визначенні економічнодоцільного кредитування промислових підприємств в перехідний період до ринковихвідносин в економіці (2005-2006).

Мета і задачідослідження. Метою дисертаційної роботи є розробкаметодології аналізу економічних процесів в кредитних спілках та побудоваекономіко-математичних моделей діяльності кредитних спілок в умовах переходуекономіки до ринкових відносин.

Для досягненнямети дисертаційного дослідження визначені методологічні та прикладні задачі:

провести аналізстану та виявити основні тенденції й напрямки розвитку системи кредитних спілокУкраїни в перехідний період, визначити основні риси та відмінності кредитнихспілок від інших фінансових установ;

провести аналізекономічних процесів та явищ в кредитних спілках; визначити, зібрати тапроаналізувати показники, що характеризують їх діяльність;

сформуватитеоретико-методологічну основу побудови економіко-математичних моделей вкредитних спілках;

розробитикомплекс економіко-математичних моделей, що можуть бути застосовані в кредитнихспілках для аналізу, розробки тактичного та стратегічного планування, прогнозу,а саме:

створитиекономіко-статистичну модель зростання кількості членів в кредитній спілці;

розробитиметодологію моделі визначення відсоткових ставок за користування позичками;

розробити модельфінансового розвитку кредитної спілки як систему динамічної моделі загальноїсуми активів та структурної моделі балансу;

створити моделігосподарських операцій кредитної спілки — економіко-статистичної моделікількості наданих позичок та моделі погашення позичок в кредитних спілках.

Об'єктомдослідження вдисертаційній роботі є діяльність кредитних спілок.

Предметдослідження — економіко-математичнемоделювання ощадної та позичкової діяльності кредитних спілок.

Методидослідження. Теоретичною та методологічною основоюдослідження є Закони України, законодавчі акти Президента України, ВерховноїРади, постанови НБУ, методи економічної теорії, економіко-математичногомоделювання та вирішення задач управління складними динамічними системами, атакож розробки вчених, які присвячені проблемам діяльності банків та кредитнихспілок. Значний внесок в теорію і практику економіко-математичного моделюваннявнесли наукові праці О.О. Бакаєва, В.Ф. Ситника, Н.І. Костіної, О.В. Бобрищева,А.А. Алексєєва, С.Н. Кочури, Ю.А. Толбатова, В.В. Федосєєва, Н.Ш. Кремера таінших. Методологічні, методичні й економіко-організаційні аспекти формування тарозвитку банків, банківських систем відображені в роботах провідних вітчизнянихвчених О.Д. Василика, А.В. Головача, А.С. Гальчинського, О.Д. Заруби, Б.С. Івасіва,М.І. Савлука, В.А. Ющенка, російських вчених В.І. Колесникова, О.І. Лаврушина,Г.С. Панової, В.М. Усоскіна та інших. Фундаментальні дослідження статистичнихта економічних проблем здійснили Э. Хелферт, К. Калберг, Ж. Вігуру, Б. Бухвальд,Ф. Мишкін, Е. Хелферт, Ж. Рівуар, Б.М. Сабанті, Р.Н. Холт та інші.

При вирішеннізадач, поставлених у дисертації, використовувалися методи аналізу і синтезу,математичної статистики, лінійного програмування, методи оптимізації,імітаційного моделювання та теорії рядів. При аналізі характеристик об'єкта іпредмета дослідження використовувалися фактичні дані про кредитні спілки наУкраїні та в світі, а також статистична інформація про діяльність кредитнихспілок нашої держави.

Науковановизна результатівдисертаційного дослідження полягає в наступному:

1. Проведеноаналіз стану та виявлені основні тенденції й напрямки розвитку системикредитних спілок України в перехідний період, визначені основні риси тавідмінності кредитних спілок від інших фінансових установ.

2. Сформованатеоретико-методологічна основа побудови економіко-математичних моделей вкредитних спілках.

3. Проведеноаналіз економічних процесів та явищ в кредитних спілках; на основі аналізувизначені, зібрані та проаналізовані показники, що характеризують діяльністькредитних спілок.

4. Розробленокомплекс економіко-математичних моделей: економіко-статистичну модель зростаннякількості членів в кредитній спілці, модель визначення відсоткових ставок закористування позичками, модель фінансового розвитку кредитної спілки як системудинамічної моделі загальної суми активів та структурної моделі балансу, моделігосподарських операцій кредитної спілки: економіко-статистичної моделікількості наданих позичок та моделі погашення позичок в кредитних спілках.

Застосуваннямоделей дозволяє виявити тенденції розвитку кредитних спілок, аналізуватиперебіг явищ і процесів; визначити причини внутрішніх диспропорцій та принеобхідності внести необхідні поправки до ведення ощадно-позичкової політики,забезпечити ефективне використання фінансових ресурсів кредитної спілки,вдосконалювати кредитну та ощадну діяльність, прогнозувати розвиток.

Практичнезначення одержаних результатів. Запропонований вдисертаційній роботі методологічно-теоретичний підхід до системного дослідженнякредитних спілок можна використовувати для аналізу економічних процесів і явищв окремих організаціях та в національній системі кредитних спілок.

Розробленаметодика економіко-статистичних моделей дозволяє проаналізувати процеси таявища в кредитній спілці, виявити їх тенденції, основні закономірності,порівняти одержані результати з нормативними.

Застосуваннямоделі визначення відсоткових ставок за користування позичками дозволяєоптимізувати процес з врахуванням основних факторів. При цьому якістьпозичкових та ощадних послуг зростає і виникає можливість індивідуалізуватирезультати моделі аж до рівня окремо взятої позички. Спрощується процесвизначення відсотків за користування позичками у випадку будь-яких змін.

Структурна йдинамічна балансові моделі фінансового розвитку дозволяють проаналізуватиокремі статті балансу, їх співвідношення, закономірності, виявити дисбаланс методомпорівняння з рекомендованими показниками, усунути причини появи небажанихпроцесів і явищ.

Модель погашенняпозичок в кредитних спілках дозволяє зменшити ризик від неповернених позичок зарахунок правильно визначених умов надання позички та чіткого контролю за їхвиконанням, надає можливість вести спостереження за відповідністю виплат,управляти діяльністю спілки в цілому, координувати фактичні загальні фінансовіпоказники з плановими або рекомендованими.

Особистийвнесок здобувача. Дисертаційнаробота є самостійною науковою працею. Особистий внесок здобувача полягає врозробці теоретико-методологічних засад та створенні комплексуекономіко-математичних моделей діяльності кредитних спілок.

Апробаціярезультатів дисертації.Основні положеннядисертації доповідалися та обговорювалися на міжнародній конференції «Моделюваннята оптимізація складних систем» (МОСС-2007), Київ, 2007; на ІІ міжнароднійнауково-практичній конференції «Проблеми впровадження інформаційнихтехнологій в економіці та бізнесі», Ірпінь, 2007.

Публікації. За темою дисертаційного дослідженняопубліковані 4 наукові роботи у фахових виданнях ВАК України загальним обсягом1,6 др. арк., в яких відображені основні результати, та 2 — тези доповідей наміжнародних конференціях «Моделювання та оптимізація складних систем»і «Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці та бізнесі».

Обсяг іструктура дисертації. Дисертаціяскладається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел тадодатків. Роботу викладено на 197 сторінках, з них обсяг основного тексту ­ 156сторінок; матеріал дисертації ілюструють 28 рисунків та 43 таблиці, 9 додатків.Список використаних джерел складається з 175 найменувань.

В першомурозділі дисертаційного дослідження "Теоретико-методологічне дослідженнядіяльності кредитних спілок" розглядаються концептуальні підходи доекономіко-математичного моделювання діяльності кредитних спілок. Визначеніособливості діяльності кредитних спілок як організацій фінансової взаємодопомоги.Досліджується значення кредитних спілок у фінансовій системі держави, їхстатус, структура, управління і механізм діяльності.

Кредитна спілка- це неприбуткова організація, заснована фізичними особами на кооперативнихзасадах з метою задоволення потреб членів у взаємному кредитуванні та наданніфінансових послуг за рахунок об'єднаних грошових внесків членів кредитноїспілки. Це фінансова установа, основним видом діяльності якої є наданняощадно-позичкових послуг своїм членам.

Господарська діяльністькредитної спілки, побудована на фінансових взаємовідносинах між членами,вимагає практичного застосування економіко-математичних методів та моделей. Длякредитних спілок необхідно розробити методологію аналізу економічних процесівта побудувати економіко-математичні моделі діяльності в умовах переходуекономіки до ринкових відносин. Необхідність цього процесу обумовлена розвиткомсистеми кредитних спілок, корінними змінами в проведенні господарських операційв ринкових умовах, переходом від емпіричних до економічних методів управліннявсередині окремих організацій. В аналізі, прогнозуванні та моделюваннідіяльності доцільно використовувати загальнонаукові підходи.

Головною метоюкредитної спілки є не прибуток, а фінансовий і соціальний захист її членів зарахунок залучення їх власних заощаджень. При ефективному використанні цихкоштів спілка допомагає людям покращити їх фінансовий стан, надає необхідніконсультативні послуги. Нагляд за діяльністю організації здійснюється самимичленами спілки.

У другомурозділі "Аналіз фінансових операцій в кредитних спілках" кредитнаспілка розглядається як модель соціально-економічної системи, що утворюється,діє і розвивається згідно із економічними законами суспільства. Діяльністьспілки необхідно досліджувати, використовуючи взаємозв'язки процесів загальногорозвитку кредитної спілки та її фінансової діяльності. Для дослідження вибранітакі показники, як загальна сума активів, кількість членів та кількість наданихпозичок.

Аналізпоказників свідчить, що фактором, який викликає збільшення активів, єзбільшення кількості членів, що є проявом соціальної природи кредитної спілки. Міжкількістю членів і кількістю наданих позичок, між кількістю членів і загальнимиактивами, між кількістю наданих позик і загальною сумою активів існує стійкийвзаємозв'язок.

Розроблятикомплекс економіко-математичних моделей діяльності кредитних спілок доцільно втаких напрямках: економіко-статистичні моделі кількості членів кредитної спілки;модель визначення відсоткових ставок за користування позичками, модельфінансового розвитку кредитної спілки, тобто система балансових моделей — статичноїі динамічної, а також моделі господарської діяльності — розрахунку кількостінаданих позичок та погашення позичок. Напрямки моделювання діяльності кредитнихспілок зображені на рисунку.

Для аналізудинаміки показників діяльності кредитних спілок використані традиційні методидослідження часових динамічних рядів, розрахований абсолютний приріст, величинасереднього абсолютного приросту, коефіцієнт зростання, коефіцієнт приросту,темп зростання, темп приросту, абсолютне значення одного процента приросту,середній темп зростання та середній темп приросту за період.

Вивченняструктури та динаміки балансу потребує докладного розгляду фінансових операцій,що здійснюються в кредитних спілках. В дослідженні розкривається зміст основнихбалансових показників кредитної спілки та особливості їх формування. Коштиспілки показують в активах балансу. До них відносяться позички, каса,розрахунковий рахунок, депозити в банку, основні засоби та матеріальні активи,а також інші активи. Джерела коштів відображають у пасивах балансу. Вонискладаються з власних коштів спілки, позичених коштів, залучених коштів таінших пасивів.

В третьомурозділі “Комплекс економіко-математичних моделей діяльності кредитноїспілки” представлено моделі, що мають практичне значення та можуть бутизастосовані в діяльності кредитних спілок.

Застосовуючиметодологію дослідження динамічних рядів, проведений аналіз динаміки кількостічленів в кредитних спілках. Модель може бути застосована як для розрахунку показниківрозвитку окремої кредитної спілки, так і для порівняння. Розроблену методику можназастосовувати також при побудові прогнозу.

За наданіпослуги у вигляді позички члени кредитної спілки, що користуються кредитнимипослугами, сплачують певну плату. Це ціна позичкового капіталу, що формуєтьсяна фінансовому ринку. Цінова політика у сфері кредитної діяльностіобумовлюється рядом факторів, серед яких тип послуги, нормативні вимоги, ставкиНБУ, фінансові потреби кредитної спілки в певний проміжок часу, рівень іхарактер попиту серед споживачів фінансових послуг, ціни на кредитні послуги,що встановлюються конкурентами.

Актуальним длякредитних спілок є визначення відсоткових ставок за користування позичками. Запропонованамодель дозволяє спростити процес визначення відсоткових ставок за користуванняпозичками, визначити їх оптимальне значення, а також враховувати індивідуальніособливості кожної окремої позички.

Кредитні спілки,що працюють на фінансовому ринку нашої держави, визначають відсоткові ставкистихійно, спираючись на величину відсотків в інших установах, рівень інфляціїта попит на позички серед контингенту своїх членів. Визначення відсотків закористування позичками в кожній окремій кредитній спілці здійснюєтьсяправлінням, тобто залежить від рівня кваліфікації та економічної освіти окремихосіб. Методом проб і помилок відсотки декілька разів корегуються, таким чиномвизначається прийнятне їх значення. Тому відсотки за користування позичками врізних кредитних спілках суттєво відрізняються.

Економіко-математичнемоделювання діяльності кредитних спілок

Моделюваннязагального розвитку організації

Моделюванняфінансової діяльності

Економіко-статистичнамодель загальної кількості членів кредитної спілки

Позичковадіяльність

Ощаднадіяльність

Модельвизначення відсоткової ставки за користування позичками

Економіко-статистичнамодель загальної суми активів

Модельфінансового розвитку

Cтруктурнамодель балансу

Економіко-статистичнамодель кількості наданих позичок

Моделігосподарських операцій

Моделі погашенняпозичок

Рисунок. Схемамоделювання діяльності кредитних спілок

Запропонованамодель дозволяє спростити процес визначення відсоткових ставок за користуванняпозичками, визначити їх оптимальне значення, а також враховувати індивідуальніособливості кожної окремої позички.

Для визначеннярозміру відсоткової ставки за позички розглянуті два етапи формування даноївеличини. Перший етап: визначення основної відсоткової ставки R0. При цьому враховують зовнішніфактори, що впливають на позичкову діяльність кредитної спілки, зокрема,відсотки на кредити в банках та інших установах, що надають фінансові послуги,рівень інфляції, попит на кредити. Другий етап специфічний для кредитних спілок.На формування відсоткової ставки впливають внутрішні фактори: сума тазабезпечення позички, характер сплати відсотків, термін надання позички, напрямвикористання.

Шляхомспівставлення видів забезпечення позички та відсотків за користування неюстворюється таблиця для визначення коефіцієнту впливу:

в / аа1а2а3… аі… ап

в1І11І12І13… I1і… І1п

в2І21І22І23… I2і… І2п

в3І31І32І33… I3і… І3п

………………… ...

вjIj1Ij2Ij3… Iji… Ijn

………………… ...

втІт1Іт2Іт3… Imi… Ітп

де а1; а2; а3;...; аі...; ап - кількісне вираження величини впливу окремих видівзабезпечення позичок, що застосовуються в кредитній спілці,

п = 1, 2, 3,...;

в1; в2; в3;...; в;;...; вт - кількісневираження впливу характеру сплати відсотків на формування коефіцієнту впливу Іпт,

т = 1, 2, 3,… .

Числове значеннякоефіцієнту впливу визначається як сума впливів відповідного і-го видузабезпечення позички та j-го характеру сплати відсотків:

4Iji = аі +вj (1)

де і = 1, 2,3,..., п; j = 1, 2, 3,… т.

Тоді величинавідсоткової ставки з врахуванням (1) прийме вигдяд

R = R0 + Iji (2)

Можливими видизабезпечення позичок є: порука фізичних осіб, порука юридичних осіб, заклад (абозастава), інші види забезпечення або їх відсутність.

Сплата відсотківможе здійснюватись щомісяця, в кінці терміну позички, через рівні інтерваличасу (10 днів, 2 місяці, і т.п.), наперед.

При врахуванніінших факторів впливу на величину відсоткової ставки за користування позичкоюдоцільно застосовувати коефіцієнти пропорційності. Якщо R0 — основна відсоткова ставка,Кu - коефіцієнти впливу, причомуu = 1,2,3,… k; k — кількість досліджуваних або визначених коефіцієнтіввпливу на величину відсоткової ставки, то відсоткова ставка

R = R0· (К1 ·К2 ·… ·Кu),

або зврахуванням (2) модель відсоткової ставки:

R = R0 · (К1 ·К2 ·… ·Кu) + Iji.

Врахувати всічинники впливу неможливо, тому дослідження обмежене визначальними коефіцієнтамидля суми позички, напряму її використання та характеру повернення основної сумипозички, тобто u = 3, тоді мають місце

К1 - визначальний коефіцієнт для величини позички,

К2 - визначальний коефіцієнт для напрямувикористання позички,

К3 - визначальний коефіцієнт для характеруповерненння основної суми позички.

Числові значенняК1, К2, К3 визначаються з врахуванням особливостей кожної окремовзятої кредитної спілки, але в будь-якому разі досвід показує, що їх числовезначення має бути близьким до 1.

Модельвідсоткової ставки має вигляд:

R = R0 ·К1 ·К2 · К3 + Iji.

Дляфункціонування кредитної спілки необхідно знати допустимі інтервали длякапіталів, зокрема, резервного, для допустимих величин коштів в банках надепозитних рахунках, межі для ощадних безтермінових внесків та загальніспіввідношення між статтями.

Тому в роботізначна увага приділяється дослідженню структури та динаміки балансу кредитнихспілок. Розроблена структурна модель балансу, що одержана на основі аналізу тапобудована з допомогою методів лінійного програмування й засобів Excel. Модельпредставлена у вигляді табл.1 та системи рівнянь (3).

Розроблена економіко-математичнамодель дозволяє вивчити структуру та якісний склад активів і пасивів кредитноїспілки.

Таблиця 1. Структурнамодель балансу кредитної спілки:

СтаттяІнтервальний розв'язок

АКТИВИ

Позички А10, 7 Ј А1 Ј 0,79

з нормальнимрежимом сплати А110, 6605 ЈА11 Ј 0,79

з порушенимрежимом сплати А120 Ј А12 Ј 0,0395

Кошти надепозитних рахунках в банках А20Ј А2 Ј 0,25

Каса А30 Ј А3 Ј L

Розрахунковийрахунок А40,05Ј А4 Ј 0,3

Інші активи А50 Ј А5 Ј 0,25

ПАСИВИ

Внески П10,7 Ј П1 Ј 0,79

ощадні безтерміновіП120,7 Ј П12 Ј 0,79

ощадні терміновіП130 Ј П13 Ј 0,7,Капітали П20,0395 Ј П2Ј 0,1212

Резервний П210,0395 Ј П21 Ј 0,1185

Інші капітали П220, 0415 Ј П22 Ј 0,2605

НарахованівідсоткиП30, 0415 Ј П3 Ј 0,2605

Зовнішні кредитиП40 Ј П4 Ј 0,05

Інші пасиви П50, 0415Ј П5Ј 0,2605

Система рівняньзв'язків для моделі:

0, 7 Ј (А11 + А12) Ј 0,79;

0 Ј (А2 + А5) Ј 0,25;

0,05 Ј (А3 + А4) Ј 0,3;

0,7 Ј (П11+ П12) Ј 0,79; (3)

0, 0415 Ј (П22+П3+П5) Ј 0,2605;

/>

де і = 1, 2,3, 4, 5; j = 1, 2, 3, 4,5.

Для ефективногофункціонування кредитної спілки як системи, що надає своїм членамощадно-позичкові послуги, необхідною умовою є система моніторингу за фінансовимстаном організації. В кредитній спілці можна використовувати загальні підходи,розроблені в теорії фінансового аналізу. Специфіка організації вимагаєадаптованих економіко-математичних моделей, зокрема балансових моделей, щорозроблені з врахуванням особливостей організації і можуть бути легковпроваджені в кредитних спілках.

За розробленоюметодологією аналізу часових динамічний рядів проведений аналіз загальної сумиактивів в кредитних спілках. Динаміка активів кредитних спілок має вираженутенденцію до зростання. Побудувавши динамічну економіко-математичну модельбалансу, можна проаналізувати розвиток як окремої кредитної спілки, та ісистеми взагалі, оцінюючи їх за показниками абсолютного і середнього приросту,коефіцієнтів зростання та приросту, темпів зростання та приросту, оцінитизначення одного процента приросту та визначити середні показники темпівприросту і зростання, а також середній рівень ряду. На основі проведенихдосліджень можна прогнозувати показники зростання активів на деякий період. Дляпрогнозу можна використовувати методи експоненційного згладжування і «РОСТ».

Розглянутаекономіко-математична модель дозволяє вивчити структуру та якісний складактивів і пасивів кредитної спілки.

Зростаннякількості позичок є необхідною умовою якісної роботи кредитної спілки. Принаданні незначної кількості позичок на великі суми робота кредитної спілкиспрощується на етапі оформлення, надання послуг, контролю за виконанням умов,але значно зростає фінансовий ризик при невиконанні позичальником своїх зобов'язань.Тому рекомендованим для кредитної спілки є збільшення не тільки обсягів коштів,що надаються в кредити, а й збільшення кількості позичкових операцій.

В областіфінансового обслуговування членів кредитної спілки важливим є питанняправильності та зваженості кредитної політики. Процедура надання позичоквимагає визначення суми позички, умов її надання та врегулювання порядкувиплати, що знаходить відображення в кредитній угоді. Порядок сплати позичкиповинен визначати періодичність погашення позичок та розмір виплат.

Позначимо сумупозички як S, термін надання позички через Т, щомісячнувідсоткову ставку за користування позичкою R.

Величинащомісячної сплати позички в кожен t місяць St, причому 0 Ј St Ј S; деt = 1, 2,..., T. Сума позички на початокмісяця позначається Spt.

На початкупершого місяця ця величина дорівнює сумі позички Sp1 = S; в наступні — співпадає з залишком накінець попереднього місяця. Щомісячна сума відсотків за користування позичкою

Qt = R· S p t.

Величинащомісячних виплат Wt єсумою двох складових — величини щомісячної сплати позички та щомісячної сумивідсотків за користування позичкою:

Wt = St + Qt.

Модель погашенняпозички в загальному випадку має вигляд, представлений в табл.2 та системірівнянь (4).

Таблиця 2. Загальнамодель погашення позичок в кредитних спілках:

Місяцьt123… nТ

Сума позички напочаток місяця SptSp1Sp2Sp3… Spn… SpТ

Щомісячна сплатачастини позички StS1S2S3… Sn… ST

Сплата відсотківQtQ1Q2Q3… Qn… QT

Щомісячнівиплати WtW1W2W3… Wn… WT

Залишок позичкина кінець місяця SztSz1Sz2Sz3… Szn… SzT

S1 + S2 + S3 +… +Sn +… + ST = S,

0 Ј Sn Ј S, n = 1,..., T;

Sp1 = S, Spn = Sz (n-1), n= 2,… T; (4)

Qn = R· Spn;

Wn = Sn + Qn;

Szn = S — (S1 + S2 +…+ Sn-1);

де Sn - сплата позички в n — ий місяць, n = 1,..., Т;

Qn - сплата відсотків за позичку в n — иймісяць,

Wn - виплати в n-ий місяць,

Spn - сума позички на початок n-огомісяця,

Szn — залишок позички на кінець n-ого місяця,

R — відсоткова ставка за користуванняпозичкою.

Розглянутіможливі варіанти застосування загальної моделі погашення позичок в кредитнихспілках: погашення позички в кінці терміну; щомісяця рівними частками; пропорційнимичастками щомісяця; нерівними частками щомісяця. Моделі погашення позичок вкредитних спілках можна розглядати як аналітичні, динамічні, оптимізаційні,стохастичні, матричні. За внутрішньою структурою її можна класифікувати яксистему моделей.

Застосування ваналізі позичковій діяльності економіко-математичних моделей є сучаснимвирішенням проблеми підвищення оперативності роботи та оптимізаціїуправлінських рішень.

Впровадженнярозроблених моделей дозволяє оптимізувати діяльність кредитної спілки,підтримувати балансову рівновагу між ощадною та позичковою діяльністю, принеобхідності переглянути кредитну політику організації, розвинути аналітичнийаспект діяльності, дозволити розв'язати основні проблеми оперативної діяльності.Моделі дозволяють прогнозувати діяльність кредитної спілки на деякий періодчасу, що необхідно при прийнятті управлінських рішень для забезпечення своїхчленів послугами високого рівня. Застосування всього комплексу моделей дозволяєпокращити діяльність організації в цілому, оптимізувати рівень кожної окремовзятої позичкової операції.

Мета діяльностікредитної спілки в економіці — отримання позитивного фінансового результату врозмірі, необхідному для забезпечення господарсько-фінансової стабільності ірозвитку. Застосування економіко-математичних методів і моделей при аналізі,прогнозуванні та плануванні діяльності кредитних спілок дозволяє визначитишляхи вдосконалення й упорядкування ощадної і позичкової діяльності.

Для досягненняцієї мети у дисертаційному дослідженні вирішені такі методологічні та прикладнізадачі:

1. Проведеноаналіз стану та виявлені основні тенденції й напрямки розвитку системикредитних спілок України в перехідний період, розглянуті основні риси тавизначені відмінності кредитних спілок від інших фінансових установ.

2. Сформованатеоретико-методологічна основа побудови економіко-математичних моделей діяльностікредитних спілок, яка грунтується на економіко-математичних моделях банківськоїсистеми, але відрізняється від них врахуванням специфіки діяльності кредитнихспілок, соціальної природи їх функціонування.

3. Проведеноаналіз економічних процесів та явищ в окремих кредитних спілках.

4. Визначені,зібрані та проаналізовані первинні показники, що найбільш конкретно і водночасвсеохоплююче характеризують діяльність кредитних спілок. Зокрема, до нихвідносяться загальна сума активів, кількість членів та кількість наданихпозичок за певний проміжок часу.

5. Розробленокомплекс економіко-математичних моделей, який може бути застосовано в кредитнихспілках для аналізу, тактичного і стратегічного планування, прогнозування.

6. Створенаекономіко-статистична модель динаміки кількості членів в кредитній спілці.

7. Показано, щозастосування методології визначення відсоткової ставки за користуванняпозичками та структурної балансової моделі фінансової діяльності дозволяютьвести гнучку та зважену кредитну політику, передбачати зміни в протіканніекономічних явищ, а також уникати небажаних процесів.

8. Розробленамодель фінансового розвитку кредитної спілки як система динамічної моделізагальної суми активів та структурної моделі балансу.

9. Обгрунтовано,що для підтримання фінансової стабільності кредитної спілки необхідновитримувати певні свіввідношення між статтями активів та пасивів. У розробленійструктурній моделі балансу визначені інтервали допустимих значень для окремихстатей балансу.

10. Побудованімоделі господарських операцій кредитної спілки.

11. Розробленаметодологія використання економіко-статистичної моделі кількості наданихпозичок для аналізу та прогнозування позичкової діяльності кредитної спілки.

12. Побудованамодель погашення позичок в кредитних спілках, досліджені її можливості,запропоновано її конкретне застосування у різних варіантах погашення позички: одноразово;рівними, пропорційними, нерівними частками.

13. Застосуваннямоделей господарських операцій на практиці дозволить оптимізувати діяльністькредитної спілки, при необхідності переглянути кредитну політику організації,розвинути аналітичний аспект діяльності. Вони дозволять розв'язати основніпроблеми оперативної діяльності, прогнозувати розвиток.

14. Застосуваннякомплексу моделей дозволить:

проаналізуватирізні сторони діяльності кредитної спілки,

осягнути основнізакономірності та специфіку розвитку кожної окремої організації,

на основіекономіко-математичних методів вести стратегічне та тактичне плануваннядіяльності,

пізнати глибинупроцесів та явищ, що протікають в економічному функціонуванні кредитних спілок,

зрозумітитенденції розвитку,

виявитипричинно-наслідкові взаємозалежності між окремими показниками та групамипоказників,

передбачитиколивання в динаміці активів,

дотримуватись«правила балансу».

15. Застосуваннярозробленого та дослідженого комплексу моделей дозволяє розглядати діяльністьорганізації в цілому та оптимізувати рівень кожної окремо взятої операції.

1.        Негребецька Л.А. Застосуванняекономіко-математичних моделей в кредитних спілках // Тези доповідей ІІміжнародної науково-практичної конференції «Проблеми впровадженняінформаційних технологій в економіці та бізнесі». — Ірпінь, 2007. — 564 с.- с.288-290.

2.        Негребецька Л.А. Кредитніспілки як організації фінансової взаємодопомоги // Регіональна економіка. — 2005.- № 2 (12). — с.121-126.

3.        Негребецька Л.А. Моделіпогашення позичок у кредитних спілках // Економіка АПК. — 2007. — №7. — с.63-68.

4.        Негребецька Л.А. Модельвизначення відсоткових ставок за позички в кредитних спілках // Экономикапромышленности. — 2006. — №4. — с.124-128.

5.        Негребецька Л.А. Моделькредитної спілки як соціально-економічної системи // Тези доповідей наміжнародній конференції «Моделювання та оптимізація складних систем»(МОСС). — Київ. — 2007. — с.152-153.

6.        Негребецька Л.А. Формуваннябалансових показників кредитної спілки // Економіко-математичне моделюваннясоціально-економічних систем. Збірник наукових праць. Вип.1. // Відп. редактор- акад. НАНУ О.О. Бакаєв. — Київ. — Міжнародний науково-навчальний центрЮНЕСКО/МПІ інформаційних технологій і систем НАН та МОіН України, 2006. — 92 с.- с.46-52.

7.        Особистий внесок. Усірезультати, наведені в дисертаційній роботі, належать дисертанту й отримані нимособисто.

8.        Негребецька Л.А. Економіко-математичнемоделювання діяльності кредитних спілок. — Рукопис.

Дисертація наздобуття наукового ступеня кандидата економічних наук за спеціальністю 08.03.02- економіко-математичне моделювання. — Міжнародний науково-навчальний центрЮНЕСКО інформаційних технологій та систем НАН України та Міністерства освіти інауки України, Київ, 2002.

Дисертаціюприсвячено проблемам економіко-математичного моделювання діяльності кредитнихспілок.

В дисертаціїрозроблені теоретико-методологічні основи дослідження мікроекономічного об'єктав умовах ринкової економіки. Проведено аналіз стану та виявлені основнінапрямки розвитку кредитних спілок України. Розроблено комплексекономіко-математичних моделей, що дозволить оптимізувати діяльність кредитноїспілки, прогнозувати розвиток, вести стратегічне та тактичне плануваннядіяльності.

Ключові слова: економіко-математичнемоделювання, комплекс моделей, аналіз, прогнозування, розвиток, кредитна спілка.

Негребецкая Л.А. Экономико-математическоемоделирование деятельности кредитных союзов. — Рукопись.

Диссертация на соисканиеученой степени кандидата экономических наук по специальности 08.03.02 — экономико-математическоемоделирование. — Международный научно-учебный центр ЮНЕСКО информационныхтехнологий и систем НАН Украини и Министерства образования и науки Украины,Киев, 2002.

Ключевые слова: экономико-математическоемоделирование, комплекс моделей, анализ, прогнозирование, развитие, кредитныйсоюз.

В условиях трансформацииэкономики Украины особое значение приобретают комплексные исследования, дающиевозможность на основе всестороннего анализа состояния системы разработатьнаучно обоснованные микроэкономические подходы. Внимание надо уделитьисследованию деятельности кредитных союзов как финансовых учреждений, основнойцелью которых является финансовая и социальная защита своих членов путемпривлечения их личных сбережений для взаимного кредитования.

Кредитные союзыпоявились в независимой Украине, так как необходимым условием ихфункционирования являются рыночные отношения. Количество кредитных союзоввозрастает, увеличивается число членов в уже созданных организациях. За этовремя накоплен значительный опыт практической деятельности, но общиезакономерности развития, особенности деятельности кредитных союзов изученынедостаточно. Исследование деятельности кредитных союзов показывает, чтоэкономические процессы внутри организаций происходят стихийно, неупорядоченно. Необходимымусловием дальнейшего развития кредитных союзов является внедрение прогрессивныхметодов и моделей. Для успешной дальнейшей работы кредитных союзов необходимосовершить исследование их деятельности при помощи экономико-математическихметодов. Анализ особенностей функционирования кредитных союзов в Украинеобусловил актуальность задач экономико-математического моделирования. К нимотносится разработка моделей развития и финансовой деятельности кредитныхсоюзов.

В работе рассматриваютсяобщие подходы к экономико-математическому моделированию деятельности кредитныхсоюзов, описано развитие кредитного союза как системы. Определена системапоказателей, которые необходимы для наиболее полного и качественного описаниясистемы, установлены взаимосвязи между ними. Проведен анализ финансовыхопераций в кредитных союзах, исследованы особенности формирования балансовыхпоказателей кредитных союзов. Основным инструментом дляэкономико-математического моделирования избран балансовый метод. На основеанализа балансовых показателей и исследовании особенностей их формированиясозданы модели, позволяющие изучить и анализировать не только структуру, но иколичественные соотношения между статьями баланса, рассмотреть динамикуразвития.

Проведенное исследованиепоказало, что использование экономико-математических методов и моделей являетсянеобходимым условием эффективного функционирования украинских кредитных союзовв современных условия.

Цель деятельностикредитного союза в экономике — получение позитивного финансового результата вразмере, необходимом для обеспечения хозяйственно-финансовой стабильности иразвития. Применение экономико-математических методов и моделей при анализе,прогнозировании и планировании деятельности кредитных союзов позволяетопределить пути усовершенствования и упорядочения сберегательной и кредитной политики.

В диссертационномисследовании решены методологические и прикладные задачи: проведен анализсостояния и выявлены основные тенденции и направления развития кредитных союзовУкраины в переходный период, рассмотрены основные черты и отличия кредитныхсоюзов от других финансовых учреждений. Сформировано теоретико-методологическуюоснову построения экономико-математических моделей в кредитных союзах. Проведенанализ экономических процессов и явлений в кредитных союзах. Определены,собраны и проанализированы первичные показатели, конкретно и одновременновсеобъемлюще характеризующие деятельность кредитных союзов. В частности, к нимотносятся общая сумма активов, количество членов и количество предоставленныхкредитов за определенный промежуток времени. Разработан комплексэкономико-математических моделей, который может быть применен в кредитныхсоюзах для анализа, разработки тактического и стратегического планирования,прогноза. Создана экономико-статистическая модель динамики количества членов вкредитном союзе. Показано, что применение методологии определения процентнойставки за пользование кредитами и структурной балансовой модели финансовойдеятельности позволит вести гибкую и взвешенную кредитную политику, предвидетьизменения в протекании экономических явлений, а также избежать нежелательныхпроцессов. Разработана модель финансового развития кредитного союза как системадинамической модели общей суммы активов и структурной модели баланса. Обосновано,что для поддержания финансовой стабильности необходимо выдерживать определенныесоотношения между статьями активов и пассивов. В разработанной структурноймодели баланса определены интервалы допустимых значений для отдельных статейбаланса.

Построены моделихозяйственных операций кредитного союза. Разработана методология использованияэкономико-статистической модели количества предоставляемых кредитов для анализаи прогнозирования кредитной деятельности. Построена модель погашения кредитов,исследованы ее возможности, предложено ее конкретное применение в разныхвариантах погашения кредита: одноразово; равными, пропорциональными, неравнымичастями.

Применение моделейхозяйственных операций на практике позволит оптимизировать деятельностькредитного союза, при необходимости пересмотреть кредитную политику организации,развить аналитический аспект деятельности. Они позволят решить основныепроблемы оперативной деятельности, прогнозировать развитие.

Применение комплексамоделей позволит разносторонне проанализировать деятельность кредитного союза,постичь основные закономерности и специфику развития каждой отдельнойорганизации, на основе экономико-математических методов вести стратегическое итактическое планирование деятельности, познать глубину процессов и явлений,протекающих в экономическом функционировании кредитных союзов, понять тенденцииразвития, выявить причинно-следственные связи между отдельными показателями иих группами, предвидеть колебания в динамике активов, придерживаться «правилабаланса».

Применениеразработанного и исследованного комплекса моделей позволит рассматриватьдеятельность организации в целом и оптимизировать уровень каждой отдельновзятой операции.

Ключевые слова: экономико-математическоемоделирование, комплекс моделей, анализ, прогнозирование, развитие, кредитныйсоюз.

NegrebetskayaL. A. The economic and mathematical modeling activity of the credit unions. — Manuscript.

Thesis ofcandidates degree in Economics; specialіty 08.03.02 — economic-mathematicalmodeling. — Intentional Research and Educational Center of InformationalTechnologies and Systems, National Academy of Sciences and Ministry ofEducation and Sciences of Ukraine, Kiеv, 2002.

The thesis isdevoted to the problem of economic and mathematical modeling of credit unions.

Thetheoretic-mathematical fundamentals of the microeconomic object in theconditions of market economic are worked aut. The development of credit unionsof the Ukraine is analyzed.complex of economic and mathematical models of theactivity of credit unions is made.

The enablesto optimize the activity of the credit unions, to forecast the development, tomake the strategical and tactical planning of the activity.

Key word: economicand mathematical modeling, complex of model, analysis, forecasting,development, credit union.