Реферат: Економіко-математичне моделювання в управлінні підприємством аграрно-промислового комплексу

Зміст

Вступ

1. Економіко-математичне моделювання

1.1 Основні типи моделювання

1.2 Етапи побудови економіко-математичних моделей

1.3 Особливості побудови математичноїмоделі економічного явища чи процесу

1.4 Методи економіко-математичного моделювання

1.4.1 Множинна лінійна регресія. Множинна лінійна регресіяв стандартизованому масштабі

1.4.2 Множинна нелінійна регресія

1.4.3 Метод Брандона

1.5 Важливість моделювання для підприємстваграрно-промислового комплексу

1.6 Постановка завдання

2 Аналіз собівартості для планування урожайностісільскогосподарської продукції

2.1 Аналіз собівартості сільськогосподарської продукції

3. Економіко-математичне моделювання в управлінніпідприємством

3.1 Економіко-математичне моделювання урожайностісільськогосподарської продукції методом Брандона.

3.2 Комп’ютерна реалізація методу Брандона

3.3 Функціональні можливості програми прогнозуванняурожайності

Висновок

Перелік використаної літератури

Вступ

У останнідесятиліття в економічній науці і господарській практиці все ширшезастосовується математика. Як основна причина швидкого розповсюдженняекономіко-математичних методів і моделей перш за все необхідно назвати різкеускладнення сучасної економічної практики, викликане високим рівнем розвиткупродуктивних сил, глибокою спеціалізацією виробництва, збільшенням темпівнауково-технічного прогресу. Всі ці чинники, доповнені вимогою підвищенняефективності використання природних ресурсів, кількість яких далеко небезмежно, а також необхідність усвідомлення близьких і віддалених екологічнихнаслідків господарської діяльності людства, приводять до зростання вимог, щопред'являються до якості рішень, що приймаються в народному господарстві. Використанняметодів економіко-математичного моделювання на базі широкого розповсюдженняобчислювальної техніки є одним з найважливіших важелів підвищення якостіекономічних рішень.

Господарськадіяльність завжди була пов'язана з необхідністю проведення хоч би найпростішихарифметичних або геометричних розрахунків. Більш того, математика виникла наоснові практичних господарських потреб. Тому розрахункова робота близьказрозуміла економістам і господарникам, так що поява електронної обчислювальноїтехніки, яка на перший погляд мало відрізнилася від звичайних арифмометрів (хібащо була більш швидкодіючою) само по собі не могло змінити методів ухваленнягосподарських рішень: просто традиційні розрахунки, що займали раніше багатогодин і днів, стали здійснюватися за секунди. При цьому, поступово зрозуміли,що збільшення швидкості розрахунків на декілька порядків дозволяє вирішуватитакі розрахункові завдання, про які раніше і думати було нічого. Так, замістьодного варіанту господарського рішення стало можливим оцінити, декількаваріантів. Результати цих розрахунків, представлені господарникові,відповідальному за ухвалення рішення (як прийнято говорити, особі, що ухвалюєрішення (ОУР)), дали йому можливість вибрати з розглянутих варіантів рішеннянайбільш відповідний.

В процесі виборурішення за допомогою обчислювальної техніки на основі оцінки його декількохваріантів і у господарника, і у дослідника виникають наступні питання. Чипроглянути всі цікаві варіанти. рішень? Які міркування покладені в основуоцінки наслідків можливих варіантів рішення? Як сформулювати показники, щохарактеризують ефективність функціонування системи, щодо якої ухвалюютьсярішення? Як вибрати найбільш відповідне рішення?

Для того, щобвідповісти на ці питання, аналізовану проблему необхідно описати точно. Мовою,найбільш відповідною для цього, є мова математики. Опис системи, що вивчається,на мові математики — це і є її математична модель. Окрім засобів опису,математика надає засоби аналізу моделі, які дозволяють досліджувати їївластивості і вибрати найбільш відповідне рішення.

Таким чином,процес впровадження в економічну практику обчислювальної техніки як засоби обробкиінформації неминуче приводить до принципово нового етапу — побудови. математичнихмоделей економічних об'єктів і їх аналізу. Цим дослідженням, які прийнятоназивати економіко-математичним моделюванням, присвячена дана робота.

/>/>/>1. Економіко-математичнемоделювання

1.1 Основні типи моделювання

Розвиток наукитісно пов'язаний з побудовою і використанням різноманітних моделей. Хоча заразчисло вже побудованих моделей важко оцінити навіть приблизно, питання провизначення поняття «модель» до цих пір викликає суперечки. Більштого, протягом останніх двох-трьох десятиліть, коли про моделі, стали говоритибуквально всі — хіміки і лінгвісти, астрономи і логіки, біологи і економісти,розбіжності в тлумаченні цього терміну ще більш збільшилися. Надалі ми обмежимосьтим розумінням слова «модель», яке використовується в широкопоширеному методі дослідження, званому моделюванням. Моделювання — це вивченняоб'єктів дослідження не безпосередньо, а непрямим шляхом, за допомогою аналізудеяких допоміжних об'єктів, які прийнято називати моделями. Цього визначеннядотримуватимемося надалі; воно є загальноприйнятим як в природних науках, так ів економічних дослідженнях.

Моделювання якспосіб віддзеркалення дійсності зародилося ще в античну епоху одночасно звиникненням наукового пізнання. Зараз важко назвати ту область науки, де б вононе використовувалося. У економічних дослідженнях методи моделювання такожграють найважливішу роль. [4]

Класифікаціюметодів моделювання і моделей можна проводити по різних ознаках: по сферідодатку, по характеру модельованих об'єктів, по ступеню подробиці моделей і т.д.Моделі класифікуватимуться по засобах моделювання. Такий вибір пов'язаний зтим, що нас перш за все цікавить можливість використання різних засобів дляаналізу економічних систем. По засобах моделювання методи моделювання ділятьсяна дві великі групи: методи матеріального моделювання і методи ідеальногомоделювання (див. Додаток).

Матеріальниммоделювання називається у тому випадку, коли дослідження ведеться на моделях,зв'язок яких з досліджуваними об'єктами існує об'єктивно, має матеріальнийхарактер. Моделі в цьому випадку або будуються дослідником, або відбираються їмв навколишньому його світі. У матеріальному моделюванні можна умовно виділититри основні підгрупи методів: просторове, фізичне і аналогове моделювання.

У просторовомумоделюванні використовуються моделі, призначені для того, щоб відтворити абовідобразити просторові властивості об'єкту, що вивчається. Моделі в цьомувипадку геометрично подібні до об'єкту дослідження. У якості прикладом такої групиможна назвати макети різноманітних типів.

Моделі,використовувані у фізичному моделюванні, призначені для відтворення динамікипроцесів, що відбуваються в науковому об'єкті, причому спільність процесів, щовідбуваються в об'єкті дослідження і моделі, ґрунтується на схожості їхфізичної природи. Цей метод моделювання, особливо широко поширений в техніці,де фізичне моделювання використовується для проектування технічних системрізного типу. Мабуть, найбільш відомим прикладом використання фізичногомоделювання є дослідження літальних апаратів на основі експериментів в аеродинамічнійтрубі. Третя підгрупа методів матеріального моделювання зв'язана звикористанням матеріальних моделей, що мають іншу фізичну природу, але щоописуються тими ж математичними співвідношеннями, що і об'єкт, що вивчається. Такемоделювання називається аналоговим і ґрунтується на аналогії в математичномуописі моделі і об'єкту. Найбільш простій приклад аналогового моделювання — вивченнямеханічних коливань за допомогою електричної системи, що описується тими ждиференціальними рівняннями, але зручнішою для проведення експериментів.

У всіх випадкахматеріального моделювання модель — це матеріальне віддзеркалення початковогооб'єкту. Дослідження полягає в матеріальній дії на неї, тобто в експерименті змоделлю. Таким чином, матеріальне моделювання, але своїй природі єекспериментальним методом.

Від матеріальногомоделювання принципово відрізняється ідеальне моделювання, що ґрунтується не наматеріальній аналогії між моделлю і об'єктом, що вивчається, а на ідеальному,мислимому зв'язку між ними. Методи ідеального моделювання можна (досить умовно)розбити на дві підгрупи: формалізоване і неформалізоване (інтуїтивне) моделювання.

У формалізованомумоделюванні моделями служать системи знаків або образів, разом з якимизадаються правила їх перетворення і інтерпретації. Якщо в якість моделейвикористовуються системи знаків, то таке моделювання називається знаковим. Знаковісистеми бувають різними — це можуть бути креслення, графіки, схеми, формули і т.д.Найважливішим видом знакового моделювання є математичне моделювання. Привикористанні математичного моделювання модель записується у вигляді сукупностіформул, перетворення яких здійснюється на основі правил логіки і математики. Рольматематичного моделювання як в розвитку науки, так і в практичній діяльності величезна,приклади його застосування добре відомі кожному з шкільних часів.

Іншою формоюформалізованого моделювання є образне моделювання, в якому моделі будуються зтаких наочних елементів, як пружні кулі, потоки рідини, траєкторії руху тіл. Аналізобразних моделей здійснюється в думках і може бути віднесений доформалізованого моделювання у тому випадку, коли правила взаємодії образів,використовуваних в моделі, чітко фіксовані. Наприклад, в ідеальному газізіткнення двох молекул розглядається як пружне зіткнення куль; при цьомурезультат зіткнення мислиться усіма однаково. Моделі такого типу широковикористовуються у фізиці при проведенні досліджень, які прийнято називатиуявними експериментами.

Перейдемо дорозгляду неформалізованого моделювання. До нього можна віднести такий аналізпроблем різноманітного типу, коли модель не формулюється, а замість неївикористовується не деяке зафіксоване точне уявне віддзеркалення реальності, щослужить основою для міркування і ухвалення рішень. Таким чином, всяке міркування,що не використовує формалізовані моделі, можна (якщо, звичайно, той, що міркуємає хоч якесь уявлення про предмет міркування) вважати неформалізованиммоделюванням, оскільки в цьому випадку у того, що говорить, пише або мислячого;індивідуума є деякий образ об'єкту дослідження, який можна інтерпретувати якнеформалізовану модель реальності. Дослідження економічних процесів і явищпротягом довгого часу проводилося тільки на основі таких невизначених уявлень,та і в даний час аналіз неформалізованих моделей залишається найбільш поширенимметодом економічного дослідження: всяка людина, що ухвалює економічне рішеннябез використання математичних моделей, вимушена керуватися тим або іншим описомситуації, заснованим на досвіді (своєму або чужому) і на інтуїції. Основнимнедоліком такого підходу, є те, що рішення може виявитися малоефективним абонавіть помилковим. У буденному житті така помилка може бути допустимою, але приухваленні економічних рішень крупного масштабу втрати будуть дуже великі. Використаннявиключно неформалізованого моделювання стримує і розвиток економічної науки,оскільки одна і та ж модель різними дослідниками може розумітися по-різному іприводити не тільки до не співпадаючих, але ледве чи по до протилежних виводів.

Звичайно, неформалізованемоделювання має і важливі достоїнств, дякуй яким воно залишається (і залишитьсяв досяжному майбутньому) основним засобом ухвалення рішень у величезнійбільшості буденних ситуації. Аналіз ситуації на основі досвіду і інтуїції можнапроходити швидко, зрозуміло для того, що ухвалює рішення і часто вельмиефективно. Зараз методи математичного моделювання в економіці ще не можутьконкурувати з неформалізованими методами по швидкості, легкості і дешевизнідослідження. Крім того, в багатьох моделях не враховуються важливі чинники,ясні для ОУР, але що погано формалізуються. Тому в даний час ведутьсяінтенсивні роботи по побудові людино-машинних систем, в яких досвід і інтуїція ОУРдоповнюються точним розрахунком на основі математичних моделей. [1]

В процесівикористання перед дослідником неминуче виникає наступна проблема: чому повластивостях моделей можна судити про властивості досліджуваних об'єктів? Загальнавідповідь на це питання відсутня: цю проблему доводиться ретельно аналізувати укожному конкретному випадку, особливо гостро вона стоїть при використанніметодів ідеального моделювання.

Основноюособливістю ідеального моделювання (і формалізованого, і інтуїтивного) є те, щодля дослідження, взагалі кажучи, байдуже, яка матеріальна основа вибрана длязапису моделі. Одна і та ж модель може бути записана олівцем на папері, крейдоюна дошці, реалізована у вигляді програми на обчислювальній машині або лише вдумках сформульована дослідником. Часто одні і ті ж операції з моделлю можнапроводити і за допомогою олівця або крейди, і за допомогою ЕОМ, і в думках. Такимчином, деякий реальний процес, що є матеріальною основою операцій, щопроводяться з моделлю, не має ніякого відношення ні до виводів, зроблених наоснові моделі, ні до модельованого об'єкту. Тому ідеальні моделі стоять відоб'єкту, що вивчається, значно далі, ніж моделі матеріального моделювання,дослідження яких полягає в матеріальній дії па природні процеси. Дослідження задопомогою ідеальних моделей носять теоретичний характер, оскільки в них дія памодель не пов'язано з дією на природу. Який-небудь об'єктивний матеріальнийзв'язок між моделлю і досліджуваним явищем відсутній, тому за допомогоюідеального (зокрема математичного) моделювання можна легко отримати результати,що не мають ніякого відношення до досліджуваного явища, що робить питання провідповідність моделі об'єкту, що вивчається, центральним питанням ідеальногомоделювання. [4]

Які ж достоїнстваметоду моделювання примушують постійно удаватися до нього як в науковихдослідженнях, так і в практичній діяльності, не дивлячись на складну проблемуоцінки відповідності між моделлю і об'єктом, що вивчається? На це питання можнадати дві відповіді, доповнюючи один одного. Перш за все, використання моделеймає чисто практичну основу: моделі завжди будуються так, щоб вони були зручнішідля дослідження, чим початкові об'єкти (тобто були простіше, мали зручнішіпараметри і т.д.). Більш того, деякі явища вдається вивчити тільки на їхмоделях. Є, проте, і інша відповідь на питання про роль методів моделювання: умоделях відтворюються лише основні, найбільш важливі в даному дослідженністорони об'єкту, що вивчається, тому моделювання дозволяє виявити істотнічинники, відповідальні за ті або інші властивості явищ, що вивчаються. У цьомусенсі розвиток методів моделювання визначає розвиток науки і має величезнепрактичне значення, оскільки достатньо ясне уявлення про властивості процесів вприроді і суспільстві служить основою для отримання правильних відповідей назапити практики.

Особливо важливуроль має ідеальне моделювання. Розвиток будь-якої науки можна трактувати увельми загальному, але цілком розумному сенсі як побудова ідеальних моделей. Уміннябудувати ідеальні, особливо математичні моделі, достатньо властивості реальнихпроцесів і систем, що точно описують і пояснюючі, служить ознакою зрілостінауки.

Розглянемо питанняпро те, якою мірою методи моделювання можуть бути використані для аналізуекономічних процесів. Почнемо з матеріального моделювання.

Геометричні формирізних економічних об'єктів — далеко не головна характеристика економічнихсистем, так що

методипросторового моделювання при аналізі економічних процесів широкогорозповсюдження отримати не змогли. Цікавіше питання про такий методматеріального моделювання, який був би близький по ідеї до фізичногомоделювання, широко використовуваного в природних науках і техніці. Модельоб'єкту, що вивчається, в цьому випадку повинна мати ту ж матеріальну природу,що і економічний об'єкт, що вивчається, тобто технологічні процеси повиннімоделюватися технологічними процесами, а поведінка людей в економічномупроцесі, що вивчається — також діями людей. Для вивчення функціонуванняякого-небудь крупного підприємства можна було б використовувати невеликепідприємство, проведення дослідження на якому обійшлося б дешевшим. Для аналізудіяльності великої групи підприємств можна було б узяти одне підприємство, апотім результати дослідження перенести на всю групу. Ця ідея виглядає дужепринадною. Спроби її реалізувати виявилися в наший країні в так званих «економічнихекспериментах», які почали проводитися з другої половини шістдесятих років.Метою цих досліджень був аналіз різних конкретних форм систем стимулюваннявиробництва, їх дії на підвищення ефективності діяльності підприємств. Найбільшупопулярність здобули дослідження нових типів систем матеріального стимулювання(в Щекинськом об'єднанні " Азот" і в Главмосавтотрансе). Виникаєпитання про те, чи можна подібні дослідження вважати експериментами на основіматеріальних моделей або вони є дослідженнями якого-небудь іншого типу. Длявідповіді на це питання доцільно порівняти «економічні експерименти» зекспериментами в природних науках. Проводячи дослідження моделі літака ваеродинамічній трубі, дослідник знає, які параметри літака і потоку набігаючогогазу впливають на результати експерименту, яким чином відмінність цихпараметрів в модельному експерименті від параметрів літака і атмосферипов'язана з відмінністю в його силах, що цікавлять, і температурах і т.д. В«економічних експериментах» справа йде інакше. Звичайно, значначастина виробничий-технологічних чинників, що впливають на виробництво (кількістьосновних фондів, чисельність трудящих і їх кваліфікація, вартість продукції, щовипускається, і її номенклатура в укрупнених показниках), ясні, і під часпереходу підприємства до підприємства вплив зміни цих величин можна врахувати. Алеокрім таких спостережуваних величин є та інші, приховані від зовнішньогоспостерігача. По-перше, це виробничий-технологічні чинники типу неповноговикористання устаткування, втрат робочого часу, можливості зміни якостісировини і номенклатури вироблюваної продукції. Величини цих чинників можутьбути (з величезними витратами зусиль дослідників-економістів) встановлені дляодного підприємства, але проводити такий аналіз для всіх підприємств, на якіпереноситимуться результати «економічного експерименту», простонеможливо. Але найголовніше навіть не в цьому, а в тому, що є ще і інші, так бимовити, людські чинники виробництва: відносини між людьми в колективі,відносини керівництва підприємства з суміжними підприємствами, місцевимивластями і вищестоящою організацією. Ці чинники, дуже виробництва, що сильновпливають на ефективність, вивчаються «соціологією» проте поки успіхив цій області науки ще не достатні для того, щоб на їх основі зміряти людськічинники виробництва. Наявність соціально-економічних чинників, які не можутьбути зміряні і проконтрольовані в «економічному експерименті», недозволяє рахувати таке дослідження модельним експериментом, його швидше можназіставити з польовим випробуванням в техніці.

Третій типматеріального моделювання — аналогове моделювання — викликав великі надіїдослідників економічних систем в сорокових — п’ятдесятих роках. Ці надіїґрунтувалися на кібернетичних принципах, головне місце в яких займає ідея проаналогію процесів управління в системах різної природи. Робилися спробипобудувати такі електричні схеми, динаміка фізичних величин в яких нагадувала бповедінку економічних величин. Аналізуючи ці схеми, дослідники сподівалисявиявити закономірності економічних процесів. Незабаром, проте, стало ясно, щоці надії не виправдалися. Звичайно, економічні явища мають деякі риси, якіможна інтерпретувати на основі тих, що набули широкого поширення кібернетичнихпонять (скажімо, таких як зворотний зв'язок і т.д.), проте аналогія міжекономічними системами і електричними схемами виявляється поверхневою ідаремною, оскільки в економічних процесах зворотні зв'язки реалізуються значноскладнішими механізмами, ніж в електричних схемах. У зв'язку з цим аналоговемоделювання в даний час в економіці практично не використовується, акібернетичні ідеї реалізуються на основі математичних моделей

Отже, матеріальнемоделювання може застосовуватися для аналізу економічних явищ в украйобмеженому об'ємі. На відміну від матеріального, ідеальне моделюванняекономічних процесів використовується широко і постійно. Теоретичнідослідження, направлені на вивчення економічних явищ, протягом довгого часуґрунтувалися на неформалізованому моделюванні, яке залишалося головним і єдинимзасобом аналізу. Поява формалізованих образних моделей, а потім і математичнихмоделей створило передумови для точного опису економічних явищ і їх строгогоаналізу за допомогою методів математики і логіки.

Масовевикористання досягнень математики в гуманітарних науках, таких як економіка,соціологія, психологія, тільки починається. Лише у XX столітті з'явилисярозділи математики, ведучі своє походження від проблем гуманітарних наук; найбільшвідомий з них — теорія ігор. З кожним десятиліттям математика все глибшепроникає в методи вивчення процесів, що відбуваються в людському суспільстві,і, треба думати, використання математичних моделей в гуманітарних наукахзнаходитиме все більш широке застосування.

Необхідно, проте,підкреслити, що на шляху проникнення математичних методів в гуманітарні науки,в економіку зокрема, зустрічаються об'єктивні труднощі, які і пояснюють тойфакт, що успіхи застосування математичного моделювання в економіці не таківеликі, як хотілося б, особливо але порівнянню з природними павуками. Дослідженняматематичної моделі дає змогу діставати характеристики реального економічногооб’єкта чи системи. Тип математичної моделі залежить як від природи системи,так і від задач дослідження. У загальному випадку математична модель системимістить опис множини можливих станів останньої та закон переходу з одного станудо іншого (закон функціонування).

Розглянемо основнітипи економіко-математичних моделей, які класифікують за різними критеріями.

За цільовимпризначенням економіко-математичні моделі поділяються на теоретико-аналітичні,застосовувані для дослідження загальних властивостей і закономірностейекономічних процесів (наприклад, модель Кейнса), та прикладні, призначені длярозв’язування конкретних економічних задач (моделі економічного аналізу,прогнозування, управління тощо).

Економіко-математичнімоделі можуть бути призначені для дослідження як різних функціональнихскладових економіки (виробничо-технологічної, соціальної, територіальноїструктури), так і його окремих частин. Розглядають моделі всієї економіки вцілому та її підсистем — секторів, галузей, регіонів, комплексів моделейвиробництва, споживання, формування та розподілу прибутків, трудових ресурсів,ціноутворення, фінансових зв’язків тощо.

Згідно іззагальною класифікацією математичних моделей вони поділяються на функціональніта структурні, охоплюючи проміжні форми (структурно-функціональні). Удослідженнях на макрорівні найчастіше використовуються структурні моделі,оскільки для планування та управління велике значення мають взаємозв’язкипідсистем. Типовими структурними моделями є моделі міжгалузевих зв’язків. Функціональнімоделі широко застосовуються в економічному регулюванні, коли на поводженняоб’єкта («вихід») впливають, змінюючи «вхід». Прикладомможе бути модель поведінки споживачів за умов товарно-грошових відносин. Один ітой самий об’єкт може описуватися водночас як структурною, так і функціональноюмоделлю.

За характеромвідображення причинно-наслідкових зв’язків розрізняють детерміновані моделі тамоделі, що враховують випадковість і невизначеність — стохастичні.

Залежно відурахування часового чинника економіко-математичні моделі поділяються настатичні та динамічні. У статичних моделях усі залежності стосуються одногомоменту або періоду часу. Динамічні моделі характеризують зміни економічнихпроцесів у часі.

За тривалістюперіоду часу, що розглядається, розрізняють моделі короткострокового (до року),середньострокового (до 5 років), довгострокового (10-15 і більше років) прогнозуваннята планування. Час в економіко-математичних моделях може змінюватися безперервноабо дискретно. Тому розрізняють неперервні та дискретні моделі

Моделі економічнихпроцесів надзвичайно різноманітні за формою математичних залежностей. Узагальному випадку виокремлюють лінійні та нелінійні моделі. Особливо важливимє клас лінійних моделей, найзручніших для аналізу й розрахунків, завдяки чомувони набули великого поширення.

Відмінності міжлінійними та нелінійними моделями істотні не лише з математичного, а й зтеоретико-економічного погляду. Адже численні залежності в економіці як намакро-, так і на мікро-рівні мають принципово нелінійний характер: впливподаткової та грошово-кредитної політики на економічних суб’єктів, ефективністьвикористання ресурсів з розширенням виробництва, зміна обладнання, моделіуправління запасами тощо. Теорія «лінійної економіки» істотновідрізняється від теорії «нелінійної економіки». Від того, якими — опуклимичи не опуклими — вважаються множини виробничих можливостей підсистем (галузей,підприємств), істотно залежать висновки про можливості поєднанняцентралізованого планування та господарської самостійності економічнихпідсистем.

За співвідношеннямекзогенних і ендогенних змінних, які включаються до моделей, останні поділяютьна відкриті і замкнені. Повністю відкритих моделей не існує; модель повиннамати хоча б одну ендогенну змінну. Повністю замкненими (такими, що не містятьжодної екзогенної змінної) економіко-математичні моделі бувають надзвичайнорідко. Загалом економіко-математичні моделі різняться за ступенем відкритості.

Макроекономічнімоделі поділяють на агреговані та деталізовані. Залежно від того, чи містять цімоделі просторові чинники та умови, чи ні, розрізняють моделі просторові таточкові.

Отже, загальнакласифікація економіко-математичних моделей охоплює понад десять основних ознак.З розвитком економіко-математичних досліджень проблема класифікаціїзастосовуваних моделей дедалі ускладнюється. Поряд з появою нових типів моделей(особливо мішаних типів) і нових ознак їх класифікації відбувається інтеграціямоделей різних типів у складніші модельні конструкції.

Розглянемо основніетапи економіко-математичного моделювання. Процес моделювання передбачаєнаявність трьох структурних елементів:

об’єктадослідження;

суб’єкта (дослідник);

модель, якаопосередковує відносини між суб’єктом і об’єктом.

Побудова економіко-математичнихмоделей у загальному випадку складається з розглянутих далі етапів.

/>/>/>1.2 Етапипобудови економіко-математичних моделей

1. Постановкаекономічної проблеми та її якісний аналіз. Головне — чітко сформулюватисутність проблеми (цілі дослідження), припущення, які приймаються, і тіпитання, на які необхідно одержати відповіді. Цей етап включає виокремленнянайважливіших рис і властивостей об'єкта, що моделюється, і абстрагування віддругорядних; вивчення структури об'єкта і головних залежностей, що поєднуютьйого елементи; формулювання гіпотез, що пояснюють поведінку і розвиток об'єкта.

2. Побудоваматематичних моделей. Це — етап формалізації економічної проблеми, вираження їїу вигляді конкретних математичних залежностей і відношень (функцій, рівнянь,нерівностей тощо). Спочатку зазвичай визначається основна конструкція (тип) математичноїмоделі, а потім уточнюються деталі цієї конструкції (конкретний перелік зміннихі параметрів, форма зв'язків). Однак надмірна складність і деталізованістьмоделі утруднює процес дослідження. Однією з важливих особливостей математичнихмоделей є потенційна можливість їх використання для вирішення різноманітнихпроблем. Тому, навіть зустрічаючись з новою економічною задачею спочаткунеобхідно спробувати застосувати для розв'язання цієї задачі вже відомі моделі(адаптувати їх до задачі). У процесі побудови моделі здійснюється зіставленнядвох систем наукових знань — економічних і математичних. Треба прагнути дотого, щоб одержати модель, яка належить до добре вивченого класу математичнихзадач (напр. шляхом деякого спрощення вихідних положень моделі), Однак можливай така ситуація, коли формалізація економічної проблеми приводить до невідомоїраніше математичної структури.

3. Математичнийаналіз моделі. Метою цього етапу є з'ясування загальних властивостей моделі. Найважливішиймомент доведення існування рішень у сформованій моделі (теорема існування). Якщоматематична задача не має рішення, то необхідність у наступній роботі відпадає;слід скоригувати чи постановку економічної задачі, чи модифікувати їїматематичну формалізацію. Аналітичне дослідження моделі порівняно з емпіричним(числовим) має ту перевагу, що одержувані висновки зберігають свою силу зарізноманітних конкретних значень зовнішніх і внутрішніх параметрів моделі. Івсе-таки моделі складних економічних об'єктів з великими труднощами піддаютьсяаналітичному дослідженню. У тих випадках, коли аналітичними методами невдається з'ясувати загальні властивості моделі, а спрощення моделіспричиняється до недопустимих (неадекватних) результатів, переходять дочислових методів дослідження.

4. Підготовкавихідної інформації. Моделювання висуває жорсткі вимоги до системи інформації. Водночасреальні можливості одержання інформації обмежують вибір моделей, якіпропонуються до практичного використання. До уваги береться не лише можливістьпідготовки інформації, але й витрати на підготовку відповідних інформаційнихмасивів. Ці витрати не повинні перевищувати ефект від використання додатковоїінформації. до уваги У процесі підготовки інформації широко використовуютьсяметоди теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики.

5. Числовірозв'язки. Цей етап включає розробку алгоритмів для числового розв'язуваннязадачі, складання програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків. Труднощіцього етапу зумовлені передусім великою розмірністю економічних задач,необхідністю опрацювання значних масивів інформації. Звичайно розрахунки напідставі використання економіко-математичної моделі мають багатоваріантнийхарактер. Дослідження, які проводяться за допомогою числових методів, можутьстати суттєвим доповненням до результатів аналітичного дослідження.

6. Аналіз числовихрезультатів та їх використання. На цьому етапі виникає питання про правильністьі повноту результатів моделювання, про рівень практичного застосування останніх.Математичні методи перевірки можуть виявляти некоректність підходу до побудовимоделі. Неформальний аналіз теоретичних висновків і числових результатів, якіодержують за допомогою моделі, зіставлення їх із знаннями, якими володіємо, іфактами дійсності також дозволять знаходити недоліки постановки економічноїзадачі, сконструйованої математичної моделі.

Тому спершуперевіряють адекватність моделі за тими властиво-тями, що було взято занайістотніші. Тобто потрібно виконати верифікацію і валідацію моделі, оскількиголовна мета моделювання полягає в розв’язуванні практичних задач (аналізекономічних об’єктів, економічне прогнозування, вироблення управлінських рішеньі т. ін).

Верифікація моделі- перевірка правильності структури (логіки) моделі.

Валідація моделі — перевірка відповідності здобутих у результаті моделювання даних реальномупроцесу в економіці.

Перелічені етапиекономіко-математичного моделювання перебувають у тісному взаємозв’язку,зокрема можуть існувати зворотні зв’язки між етапами. Так, на етапі побудовимоделі може з’ясуватися, що постановка задачі суперечлива чи призводить дозанадто складної математичної моделі. Тоді вихідну постановку доводитьсякоригувати. [10]

Найчастіше потребаповернутися до попереднього етапу постає на етапі підготовки вихідноїінформації. Якщо необхідної інформації немає або її пошук тягне за собою великівитрати, доводиться повертатися до етапу формалізації і пристосовуватися донаявної інформації.

Отже, моделюванняявляє собою циклічний процес. За останнім етапом необхідно переходити допершого й уточнювати постановку задачі згідно зі здобутими результатами, потім- до другого й уточнювати (коригувати) математичний модуль, далі — до третьогоі т.д.

/>/>/>1.3 Особливостіпобудови математичної моделі економічного явища чи процесу

Математична модельекономічного явища чи процесу — це його спрощений образ, поданий у виглядісукупності математичних співвідношень (рівнянь, нерівностей, логічних співвідношень,графіків тощо).

Модель маєадекватно описувати реальні технологічні та економічні процеси.

У моделі потрібновраховувати все істотне, суттєве в досліджуваному явищі чи процесі, нехтуючивсім другорядним, неістотним у ньому. Математичне моделювання — це мистецтво,вузька стежка між переспрощенням та переускладненням. Справді, прості моделі незабезпечують відповідної точності, і «оптимальні» розв’язки за такимимоделями, як правило, не відповідають реальним ситуаціям, дезорієнтуютькористувача, а переускладнені моделі важко реалізувати на ЕОМ як з огляду нанеможливість їх інформаційного забезпечення, так і через відсутністьвідповідних методів оптимізації.

Модель має бутизрозумілою для користувача, зручною для реалізації на ЕОМ.

Необхідно, щобмножина змінних xj була не порожньою. З цією метою в економіко-математичнихмоделях за змоги слід уникати обмежень типу "=", а також суперечливихобмежень. Наприклад, ставиться обмеження щодо виконання контрактів, алересурсів недостатньо, аби їх виконати

/>/>/>1.4 Методи економіко-математичногомоделювання1.4.1 Множинна лінійна регресія. Множинналінійна регресія в стандартизованому масштабі

Для дослідженнястатистичної залежності лінійну регресію можна записати в стандартизованійформі. Розглянемо два методи оцінки параметрів множинної лінійної регресії встандартизованому масштабі.

Перший метододержання оцінок параметрів лінійної регресії в стандартизованому масштабі

Для цього величинипоказника і факторів приводяться до стандартизованого виду.

/>/>. (1.5 1)

Устандартизованому масштабі спрощується лінійне стохастичне співвідношення міжпоказником і факторами. Регресія не має вільного члена і в стандартизованому масштабінабуває вигляду.

/> (1.5 2)

Якщо для оцінкипараметрів стандартизованої лінійної регресії використати МНК, то системанормальних рівнянь набуде вигляду.

/> (1.5 3)

……………………………………………………,

Якщо врахувати, що/>, то системанормальних рівнянь для стандартизованої множинної лінійної регресії запишетьсяу вигляді.

/>,

/>, (1.5 4)

……………………………….,

/>.

Якщо длярозв'язування системи нормальних рівнянь застосувати правило Крамера, то дляоцінки стандартизованого параметра /> отримаємоформулу.

/>. (1.5 5)

Аналогічнознаходиться оцінка для i-го стандартизованого коефіцієнта регресії.

/>/>. (1.5 6)

Звідки легкоотримати зв'язок між стандартизованими оцінками параметрів і параметріврегресії />.

Якщо відома оцінкапараметра регресії />, то дляотримання стандартизованої оцінки параметра фактора /> необхіднопомножити цей параметр на середньоквадратичне відхилення цього фактора іподілити на середньоквадратичне відхилення показника. Стандартизовані параметри- безрозмірні величини. Завдяки тому що всі стандартизовані фактори і показникбезрозмірні величини, коефіцієнти лінійної регресії в стандартизованомумасштабі показують порівняльний вклад кожного із факторів у показник.

Зміна фактора /> насередньоквадратичне відхилення /> викличезміну показника на />одиницьсередньоквадратичних відхилень показника при незмінних значеннях інших факторів.

Другий метододержання оцінок параметрів лінійної регресії в стандартизованому масштабі. Якщо розглядати множинну регресію в n-мірному просторі, то вонапроходить через n-мірну точку з координатами середніх статистичних значеньфакторів і показника.

/>. (1.5 7)

Розділимо рівняння(1.5 7) на. /> і кожний здоданків помножимо і розділимо відповідно на /> />, і тоді рівняння буде мативигляд:

/>. (1.5 8)

Враховуючивідношення між стандартизованими величинами і параметрами, запишемо встандартизованому масштабі лінійну множинну регресію у вигляді. [18]

/>. (1.5 9)

1.4.2 Множинна нелінійна регресія

Найбільшдосконалою і вивченою серед усіх багатовимірних регресивних моделей є лінійна. Лишедеякі природні та економічні процеси можна моделювати за допомогою лінійноїмоделі. її вибір залежить від процесу і тривалості спостереження за ним. Деякіпроцеси при нетривалому спостереженні за ними можна з певним наближенняммоделювати за допомогою лінійної багатофакторної моделі. Для повного описупроцесу, Як правило, необхідно використовувати нелінійні регресійні залежності.

В економіці длядеяких процесів такі залежності відомі. Як приклад можна назвати виробничуфункцію Кобба-Дугласа.

Використання ЕОМдає змогу по-новому підійти до вивчення процесів, що залежать від багатьохфакторів. Як і для парного регресійного аналізу, для багатофакторногорегресійного аналізу можна розглядати два типи моделей: лінійні відноснооцінюваних параметрів та нелінійні відносно оцінюваних параметрів. [19]

Багатофакторнірегресійні моделі першого типу представлена у вигляді рівняння.

/>, (1.5 10)

Де /> можуть бути різнимифункціями (наприклад, />,/>, />), заміною змінних /> зводяться до лінійної моделі вигляду.

/> (1.5 11)

Оцінки параметрівпрогнозу і надійних інтервалів знаходять спочатку для лінійної моделі, а потімпереходять до нелінійної моделі.

Окремібагатофакторні, нелінійні відносно параметрів, моделі можна зводити добагатофакторних лінійних регресійних моделей. Прикладом таких багатофакторнихмоделей може бути модель

/> (1.5 12)

Регресіями такоговиду можна описувати процеси, що залежать від досягнутого рівня прогресу безістотних обмежень на ці процеси. Логарифмуванням і наступною заміною зміннихтаку модель можна звести до лінійної. Для прикладу розглянемо регресію такоговигляду.

/> (1.5 13)

Для приведеннярегресії (1.5 13) до лінійної прологарифмуємо її:

/>. (1.5 14)

Величини показника/> факторів /> /> мають бути додатними />, де п — числоспостережуваних періодів. Проведемо заміну:

/>,

/>.

Для загальностізапису системи нормальних рівнянь введемо позначення /> />. Потім регресія (1.5 14) запишетьсяу вигляді

/> (1.515)

Для оцінкипараметрів регресії (1.5 15) система нормальних рівнянь має вигляд

/>,

……. ………………………………………………………………,(1.5 16)

/>.

Якщо det/>, то ця система має єдинийрозв'язок і його можна знайти одним із методів розв'язування системи рівнянь.

Запишемо системунормальних рівнянь (1.5 16) у вигляді симплекс-таблиці в матричній формі

Якщо визначник det/>, то після n+1 кроків ЗЖВотримаємо розв'язок системи нормальних рівнянь

1.4.3 Метод Брандона

По цьому методурівняння регресії записується у вигляді:

/>. (1.5 17)

Де /> будь-яка функція величини./>

Порядокрозташування чинників /> у виразі (1.5 17)не байдужий для точності обробки результатів спостереження: чим більше вплив на/> надає параметр />, тим менше повинен бутипорядковий номер індексу />. Видфункції вибирається за допомогою графічних побудов. Спочатку по точках вибіркисистеми величини /> будуються полекореляції і емпірична лінія регресії />. Такимчином визначається тип залежності /> іметодом найменших квадратів розраховуються коефіцієнти цього рівняння регресії.Потім складається вибірка нової величини

/> (1.5 18)

Ця величина незалежить вже від/>, а визначаєтьсятільки параметрами />. Тому можназаписати

/> (1.5 19)

По точках новоївибірки величин /> і /> знов будуються кореляційнеполе і емпірична лінія регресії, що характеризує залежність /> від />:

/> (1.5 20)

Розраховуються їїкоефіцієнти і знов складається вибірка нової величини

/> (1.5 21)

Ця величина незалежить вже від двох чинників /> і /> і може бути визначена знаступного рівняння регресії:

/> (1.5 22)

Така процедуравизначення функцій триває до отримання вибірки величини

/> (1.5 23)

Ця величина незалежить від всіх чинників /> івизначається коефіцієнтом початкового рівняння (1.5 17):

/> (1.5 24)

де N — об'ємвироблення. [17]

/>/>/>1.5 Важливістьмоделювання для підприємств аграрно-промислового комплексу

Глибокісоціально-економічні перетворення в агропромисловому комплексі перехід доринкових відносин об’єктивно вимагають застосування нових методів веденнягосподарства, спрямованих на оптимізацію використання наявних ресурсів тапокращення соціально-економічних показників. Сучасні методи оптимізаціївиробництва, в тому числі й у аграрному секторі економіки України, неможливібез застосування економіко-математичних моделей.

На підприємстваагропромислового комплексу велика кількість факторів зовнішнього середовища. Усеце формує область невизначеності умов, на базі яких приймаються рішення, томувикористання сучасних методів оптимізації діяльності підприємств у аграрномусекторі економіки неможливе без застосування економіко-математичних моделейприйняття управлінських рішень

Перехідсільськогосподарського виробництва та інших галузей агропромислового комплексудо ринкових відносин має істотне значення не тільки для аграрної сфери, а й длявсього народного господарства що зумовлено специфічними особливостями галузейагропромислового виробництва. Зростання показників сільськогосподарськоговиробництва не можливе без розширеного відтворення. Відтворення — постійнепоновлення робочої сили і засобів виробництва, а також природних ресурсів. Особливостівідтворення в сільському господарстві зумовлені тим, що в порівнянні з іншимигалузями вирішальне значення тут має відтворення природно-біологічної системи — землі, рослин і тварин. Отже, у цій сфері суспільно-виробничих відносиннайбільш важливим є забезпечення єдності техніки, біології, економіки йекології. Принципи ринкового господарювання, зародження комерційних відносин удіяльності сільськогосподарських підприємств вимагають якісно нових підходів доформування джерел відтворення. Ситуація ускладнилась через загальний важкийекономічний стан сільськогосподарських товаровиробників. Розрив колишніхгосподарських зв'язків, нерегульований ринок, диспаритет цін, слабкевикористання фінансово-кредитних важелів — усе це доводить необхідністьрозробки стратегії менеджменту відтворення основних засобів.

При розробці тазастосуванні економіко-математичних моделей процесів відтворення у сільськомугосподарстві мають бути враховані всі вищезазначені особливості сільськогогосподарства.

Завданняекономіко-математичного моделювання АПК за масштабом можна згрупувати такимчином:

Моделіагропромислового комплексу України.

Моделіагропромислового комплексу по областях.

Моделіагропромислового комплексу по районах.

Моделі оптимізаціїокремих господарств.

Удосконаленняекономіко-математичної моделі — по своїй суті нескінченний процес. Зміни ваграрній політиці, зовнішній економіці, конкурентному середовищі, впровадженнянових машин і технологій, необхідність урахування соціальних та багатьох іншихфакторів — усе це постійно коригує побудову моделі та обумовлюєсільськогосподарське виробництво як складну стохастичну систему.

Класифікаціяймовірнісних факторів сільськогосподарського виробництва Досліджено коливання іваріацію показників сільськогосподарського виробництва. Вплив вищезазначенихвипадкових факторів сільськогосподарського виробництва (природно-кліматичних,організаційних, економічних, соціальних) полягає в тому, що його показники не єдетермінованими, а змінюються у просторі й часі. При побудові традиційних лінійнихекономіко-математичних моделей не потрібна була інформація про варіаціюпараметрів моделі навколо середньої величини, тому такі дослідження не булиактуальними. Однак останнім часом у зв’язку з переходом до ринкових умовгосподарювання потрібна додаткова інформація про варіацію та коливанняпоказників сільськогосподарського виробництва. На базі аналізу статистичнихданих розраховують статистичні характеристики врожайності сільськогосподарськихкультур. Частина врожайності залежить від таких факторів: витрати праці тафінансових ресурсів на 1 га; виручка від реалізації товарної продукції на 1 га,валова продукція по собівартості за рік, погодні фактори.

Таким чином,економіко-математична модель оптимізації галузевої структури виробництва єбільш адекватною конкретним виробничим умовам та відображає особливостівиробництва, пов’язані з коливанням випадкових величин.

Необхідно провестианаліз собівартості. Зпрогнозувати економічну діяльність підприємстваграрно-промислового комплексу за допомогою методів економіко-математичногомоделювання.

Собівартістьсільськогосподарської продукції обернено залежить від урожайності. Призбільшені урожайності собівартість зменшується і навпаки. Збір урожаюзумовлюється різними факторами такими як: погодні умови, якістю насіння таіншими. Прогнозування необхідно щоб вибрати найбільш ефективну стратегіюекономічної діяльності підприємства.

/>1.6 Постановказавдання

Необхідність ваналізі сільськогосподарської діяльності зумовлена практичними потребами людейу кваліфікованому і ефективному управлінні розвитком суб’єктів господарювання. Задопомогою аналізу досліджують явища суспільного життя, господарські процеси длянакопичення певних знань, але в першу чергу для практичного використання цихзнань у менеджменті господарською діяльністю суб’єктів мікроекономіки.

Розв’язаннязагальних завдань, які ставить перед собою підприємство, здійснюється задопомогою специфічних, притаманних тільки аналізу господарської діяльності, методів.До них належать:

об’єктивна оцінкарозвитку підприємства (виробничого підрозділу), виявлення проблемних ситуацій;

визначеннястратегічних, перспективних і тактичних цілей розвитку підприємства;

прогноз впливузовнішніх факторів і оцінка власних економічних можливостей;

обґрунтуванняшляхів досягнення мети і строків реалізації управлінських рішень з розв’язанняконкретних ситуацій;

оцінка очікуванихрезультатів з найповнішим врахуванням наявних обмежень (можливостей).

Найкращихрезультатів при здійсненні аналізу можна досягти з дотриманням вимог системногопідходу.

Сільськогосподарськепідприємство — це системно-функціональний комплекс, складність якого можнабачити, розглянувши зв’язки, що існують між окремими елементами системи, як повертикалі, так і по горизонталі, і які визначають основні напрямки йособливості аналізу.

Таким чином,системний підхід до аналізу господарської діяльності дає змогу:

чітко визначитисьз цілями системи і співвідношенням її елементів, прив’язавши їх до часу, місцяі виконавців;

оцінити досягненняцілей підприємством з погляду їх пріоритетності;

зорієнтуватидіяльність формування на перспективу з врахуванням досягнутого рівня і реальнихможливостей системи і середовища, повнішого задоволення інтересів (попиту) споживачівпродукції і послуг;

підпорядковуватицілі та функції підсистем задачам досягнення цілей системи в цілому;

привести структуруі процедуру прийняття рішень у відповідність із цілями і задачами підприємства;

забезпечитикомплексний підхід до розвитку підприємства, при якому передбачається як єдинийпроцес удосконалення виробничої діяльності, соціальний розвиток колективу вудосконаленні системи, підвищенні її конкурентного статусу в умовах становленняринкових відносин;

створити системупоказників, яка б найповніше характеризувала нові суспільні явища ісоціально-економічні процеси;

систематизуватипричини і фактори для найповнішого вивчення механізму зміни величини показниківі створення передумов для бажаної зміни;

формувати джереладаних, які б досить повно і адекватно відображали явища, процеси і давали змогуреально і своєчасно оцінити їх стан та передбачити можливі (бажані) зміни;

підібратиметодичні прийоми, які дали б змогу з найменшими затратами часу і коштіввисокоякісно вивчити аналізований об’єкт.

Проведемо аналізекономічної діяльності сільськогосподарських підприємств Петрівського районуКіровоградської області.

До підприємств, щозвітують про свою діяльність в органи управління району, входять:

спільні виробничікооперативи (СВК) „А/ф Маріампольська”„Зарічний", „Інгулець", „Колос",„П’ятихатський", „Росія”;

приватнепідприємство (ПП) „Дружба”;

приватні спільніпідприємства (ПСП) „Баштинське", „Богнер", „Водянське", „Йосипівна",„Рай польське”;

товариства зобмеженою відповідальністю (ТОВ) „АгроІнтерКонтакт", „Малинівське", „Петрівське+", „Україна”, „Чечеліївське".

Крім цихпідприємств є ще 11 невеликих сільськогосподарських підприємств та фермерів, щоне звітують в район. Всього в Петрівському районі нараховується близько 28підприємств, що займаються аграрною промисловістю.

Економічний аналіздіяльності підприємств, які входять до „великого кола", тобто звітують врайон, здійснюватимемо поверхово. Більш детально зупинимося на діяльності ПСП„Петрівське +".

Ми проведемоаналіз собівартості сільськогосподарської продукції цього підприємства. А такожзробимо економіко — математичне моделювання урожайності. Щоб це зробити мизастосуємо метод Брандона.

/>/>/>2 Аналізсобівартості для планування урожайності сільскогосподарської продукції

/>/>

2.1 Аналіз собівартостісільськогосподарської продукції

Собівартість продукціїє одним із найважливіших показників ефективності виробництва, в якомувідображається раціональне використання виробничого потенціалу підприємства. Величинасобівартості зумовлює конкурентоспроможність продукції і фінансові результатидіяльності підприємства.

З-поміж продукціїосновних галузей визначення собівартості починають саме з продукціїрослинництва, оскільки вона значною мірою споживається тваринництвом. Об’єктамирозрахунку собівартості в рослинництві є різні види продукції, які одержуютьвід кожної сільськогосподарської культури.

Продукціярослинництва після збирання транспортується і відповідним чином доробляється (висушується,очищується, сортується тощо). З огляду на це визначають витрати, які включаютьу виробничу собівартість продукції.

Проаналізуємособівартість основних видів продукції рослинництва сільськогосподарськихпідприємств району.

Таблиця2.1. Собівартість зернових і зернобобових культур сільськогосподарськихпідприємств Петрівського району Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

№ п/п Господарство 2005 2006 2007 СВП СРП СВП СРП СВП СРП АгроІнтерКонтакт 28,37 31,02 21,86 25,23 26,06 27,99 Баштинське 15,3 10,71 14,90 19,89 23,61 16,52 Дружба 12,76 15,94 14,57 18,75 18,92 11,18 Зарічний 15,02 15,55 15,59 16,04 15,78 16,41 Інгулець 78,36 36,84 19,77 26,41 87,35 25,28 Йосипівка 30,42 32,99 29,42 32, 20 33,00 20,00 Колос 12,94 22,38 13,08 27,49 22,29 19,82 Малинівсьве 16,85 10,44 17,64 8, 20 17,32 17,07 Маріампольський 12,65 17,08 15,17 21,58 24,70 17,27 Петрівське + 34,92 33,04 31,45 29,54 27,39 25,72 П’ятихатський 31,14 30,64 13,42 15,94 17,55 17,49 Райпольське 12,92 16,05 21,65 26,26 25,63 23,95 Росія 17,78 22,97 16,08 20,18 22,90 22,21 Україна 86,72 80,16 28,55 31,95 31,09 68,94 Чечеліївське 21,96 19,23 26,35 28,44 35,33 32,62

СВП — собівартість виготовленої продукції;

СРП — вартістьреалізованої продукції.

Рисунок 2.1.1 Собівартістьвиготовленої продукції за 2005 — 2007 рр.

Ряд 1 — собівартість виготовленої продукції зернових і зернобобових культур у 2005 році;

Ряд 2 — собівартість виготовленої продукції зернових і зернобобових культур у 2006 році;

Ряд 3 — собівартість виготовленої продукції зернових і зернобобових культур у 2007 році.

У 2005 році у ТОВ„Петрівське +", помічаємо що з кожним роком підприємство знижуєсобівартість виготовленої продукції. Причинами зниження собівартостівиготовлення продукції в даному господарстві є спроби використання увиробництві кращих сортів сільськогосподарських культур і порід тварин; раціональноговикористання техніки і сільськогосподарського обладнання та ін.

Рисунок 2.1.2 Собівартістьреалізованої продукції за 2005-2007 рр.

Ряд 1 — собівартість реалізованої продукції зернових і зернобобових культур у 2005 році;

Ряд 2 — собівартість реалізованої продукції зернових і зернобобових культур у 2006 році;

Ряд 3 — собівартість реалізованої продукції зернових і зернобобових культур у 2007 році.

Знову помітнізміни у собівартості реалізованої продукції спостерігаємо в господарстві„Україна” у 2005 та 2007 роках. Взагалі ж про показник СРП можна сказати, щовін рідко перевищує СВП, а це, в свою чергу, негативно впливає нарентабельність сільськогосподарських підприємств. І знову ж,сільськогосподарським підприємствам необхідно спрямовувати свої дії на зниженнясобівартості продукції.

Рисунок 2.2.3 СВПі СРП зернових і зернобобових культур у 2005.

Ряд 1 — СВПзернових і зернобобових культур у 2005 році;

Ряд 2 — СРПзернових і зернобобових культур у 2005 році.

Рисунок 2.2.4 СВПі СРП зернових і зернобобових культур у 2006 р.

Ряд 1 — СВПзернових і зернобобових культур у 2006 році;

Ряд 2 — СРПзернових і зернобобових культур у 2006 році

Рисунок 2.2.5 СВПі СРП зернових і зернобобових культур у 2007 р.

Ряд 1 — СВПзернових і зернобобових культур у 2007 році;

Ряд 2 — СРПзернових і зернобобових культур у 2007 році.

У 2006 році по13-ти господарствах добре помітне перевищення СРП в порівнянні з СВП. Найвищезначення СРП в цьому році досягає відмітки трохи більшої 30 гривень. Це можнапов’язати і з урожайністю в 2006 році. У 2007 році картина дещо гірша. Лише тригосподарства реалізували продукцію зернових і зернобобових культур за ціною, щоперевищує собівартість виготовленої продукції.

Таблиця2.2. Собівартість озимої пшениці сільськогосподарських підприємств Петрівськогорайону Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

№ п/п Господарство 2005 2006 2007 СВП СРП СВП СРП СВП СРП АгроІнтерКонтакт 28,63 35,40 13,90 17,72 25,18 24,94 Баштинське 15,84 11,60 16,90 22,98 22,62 16,52 Дружба 13,87 19,92 14,40 20,49 20,55 8,65 Зарічний 12,94 14,61 13,07 14,56 15,70 15,89 Інгулець 40,32 43,98 18,50 26,36 22,85 23,81 Йосипівка 32,14 46,03 0,33 1,14 30, 20 22,83 Колос 11,45 17,38 10,56 19,30 17,95 17,96 Малинівсьве 15,74 15,56 15,88 17,13 15,60 15,13 Маріампольський 13,95 16,26 14,86 16,23 29,07 17,37 Петрівське + 28,59 26,31 28,34 31,46 28,14 28,32 П’ятихатський 27,38 26,50 13,14 13,14 15,97 15,97 Райпольське 12,54 13,45 21,78 26,72 26,58 25, 19 Росія 12,62 14,03 12,66 16,85 22,41 22,71 Україна 40,86 58,14 24,06 29,32 26,55 44,84 Чечеліївське 23,84 31,30 26,70 31,73

СВП — собівартість виготовленої продукції;

СРП — собівартість реалізованої продукції.

Рисунок 2.2.6 СВПозимої пшениці за 2005-2007 рр.

Ряд 1 — собівартість виготовленої продукції озимої пшениці у 2005 році;

Ряд 2 — собівартість виготовленої продукції озимої пшениці у 2006 році;

Ряд 3 — собівартість виготовленої продукції озимої пшениці у 2007 році.

З графіка добрепомітно, що жодне господарство не має тенденції щодо зниження собівартостівиготовленої продукції озимої пшениці. Протягом трьох років спостерігаємопомітні коливання собівартості. ТОВ „Петрівське +" тримає величинусобівартості виготовленої продукції озимої пшениці майже на одному рівні.

Рисунок 2.2.7 СРПозимої пшениці за 2005-2007 рр.

Ряд 1 — собівартість реалізованої продукції озимої пшениці у 2005 році;

Ряд 2 — собівартість реалізованої продукції озимої пшениці у 2006 році;

Ряд 3 — собівартість реалізованої продукції озимої пшениці у 2007 році.

Стосовнособівартості реалізованої продукції даного виду взагалі складно робити якісьвисновки, тут відбуваються постійні коливання.

. />

Рисунок 2.2.8 СВПта СРП озимої пшениці у 2005 році.

Ряд 1 — СВПозимої пшениці у 2005 році;

Ряд 2 — СРПозимої пшениці у 2005 році.

Рисунок 2.2.9 СВПта СРП озимої пшениці у 2006 році

Ряд 1 — СВПозимої пшениці у 2006 році;

Ряд 2 — СРПозимої пшениці у 2006 році.

Рисунок 2.2.10 СВПта СРП озимої пшениці у 2007 році

Ряд 1 — СВПозимої пшениці у 2007 році;

Ряд 2 — СРПозимої пшениці у 2007 році.

Протягом 2005 та2006 років продукція даного виду реалізується за ціною вищою ціни собівартостівиготовленої продукції, у 2007 році ситуація погіршується. У ТОВ „Петрівське +"в 2005 році спостерігаємо зниження собівартості реалізованої продукціївідповідно до собівартості виготовленої продукції. У 2006 році СРП перевищуєСВП, у 2007 році СРП перевищує значення СВП на 0,18 грн.

Таблиця2.3. Собівартість кукурудзи на зерно сільськогосподарських підприємствПетрівського району Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

№ п/п Господарство 2005 2006 2007 СВП СРП СВП СРП СВП СРП АгроІнтерКонтакт 27,94 30,68 122,66 80,46 56,84 45,74 Баштинське 12,37 6,48 13,04 18,08 17,09 23,06 Дружба 11,56 13,21 19,06 14,80 14,14 15,00 Зарічний 15,86 17,59 15,73 13,32 25,11 26,55 Інгулець 70,23 67,74 34,33 32,50 34,33 32,50 Йосипівка 30,24 31,80 15,12 - 21,94 - Колос 23,64 26, 19 21,05 25,84 30,78 30,78 Малинівсьве 28, 19 36,56 17,96 16,87 22,12 21,27 Маріампольський 16,23 12,77 15,39 24,26 23,06 19,70 Петрівське + 18,45 23, 20 25,34 31,53 45,00 50,00 П’ятихатський 31,26 34,15 9,31 78,30 31,87 31,84 Райпольське 13,40 15,80 Росія 70,06 71, 20 73, 19 73,14 71,96 47,78 Україна 25,31 22,40 Чечеліївське 14,08 18,00 39,44 21,95 27,92 31,87

СВП — собівартість виготовленої продукції;

СРП — собівартість реалізованої продукції.

Рисунок 2.2.11 СВПкукурудзи на зерно 2005 2007.

Ряд 1 — СВПкукурудзи на зерно у 2005 році;

Ряд 2 — СВПкукурудзи на зерно у 2006 році;

Ряд 3 — СВПкукурудзи на зерно у 2007 році.

Деякі господарстване вирощують кукурудзу на зерно, так як це дуже кропітка робота, до того ж,потребує своєчасної обробки та догляду. ТОВ „Петрівське +" займаєтьсявирощуванням цієї культури, але протягом трьох років спостерігаємо постійнепідвищення собівартості виготовлення даного виду сільськогосподарськоїпродукції.

Рисунок 2.2.12. СРПкукурудзи на зерно за 2005-2007рр.

Ряд 1 — СРПкукурудзи на зерно у 2005 році;

Ряд 2 — СРПкукурудзи на зерно у 2006 році;

Ряд 3 — СРПкукурудзи на зерно у 2007 році.

ТОВ „Петрівське +"підвищує собівартість виготовлення кукурудзи на зерно, що разом з цим підвищуєреалізаційну собівартість на цю продукції. Слід зауважити, що з цією культуроюгосподарство збитків не має.

Таблиця2.4. Собівартість насіння соняшнику сільськогосподарських підприємствПетрівського району Кіровоградської області грн. на 1 ц продукції

№ п/п Господарство 2005 2006 2007 СВП СРП СВП СРП СВП СРП АгроІнтерКонтакт 35,61 40,73 21,86 25,23 44,68 51, 20 Баштинське 27,14 25,66 17,70 35,74 18, 20 11,43 Дружба 23,08 27,03 22,95 18,57 35,55 40,88 Зарічний 32,91 36,88 44,32 52,87 33,49 32, 19 Інгулець 28,17 22,00 39,75 48,51 22,71 29, 19 Йосипівка 54,26 65,87 13,11 13,89 85,29 31,61 Колос 22,31 22,84 22,67 22,99 21,06 21,06 Малинівсьве 18,69 20,55 12,76 17,62 19,48 19,90 Маріампольський 21,54 25,51 29,13 33,81 30,75 26,69 Петрівське + 30,58 28,87 59,21 60,91 56,51 51,42 П’ятихатський 21,00 22,50 30,32 30,31 37,84 37,84 Райпольське 36,25 38,99 40,00 46,48 32,65 39,99 Росія 21,37 24,03 41,68 48,51 30,28 29,57 Україна 12,53 11,23 130,71 121,63 71,89 110,48 Чечеліївське 12,38 15,11 25,57 31,28 29,50 38,53

СВП — собівартість виготовленої продукції;

СРП — собівартість реалізованої продукції.

Рисунок 2.2.13. СВПнасіння соняшнику за 2005-2007 рр.

Ряд 1 — СВПнасіння соняшнику у 2005 році;

Ряд 2 — СВПнасіння соняшнику у 2006 році;

Ряд 3 — СВПнасіння соняшнику у 2007 році.

Рисунок 2.2.14. СРПнасіння соняшнику за 2005-2007 рр.

Ряд 1 — СРПнасіння соняшнику у 2005 році;

Ряд 2 — СРПнасіння соняшнику у 2006 році;

Ряд 3 — СРПнасіння соняшнику у 2007 році.

Що стосуєтьсятакої культури, як соняшник, так по жодному господарству не помічаємопослідовних змін, спостерігається тільки нестабільність та по деякихгосподарствах різкі зміни собівартості продукції, що виготовляється тареалізується.

/>/>/>3. Економіко-математичнемоделювання в управлінні підприємством

3.1 Економіко-математичне моделюванняурожайності сільськогосподарської продукції методом Брандона.

Нехай економіко-математичнамодель матиме вид:

/>,

Де

/>=/>; />=/>; />= />;

Y — показник.

/> - фактори щовпливають на показник.

Проведемопрогнозування урожайності сільськогосподарських культур за допомогою методуБрандона. Для процесу моделювання використовуємо статистику. Нехай n = 15, n — кількість підприємств.

Таблиця початковихданих.

№ y1 y2 x1 x2 x3 x4 x5 1 528,5 561,9 965 3570 3996 1 1 2 2236,3 1757,2 15108 6750 5930 2933 197 3 2189,9 2003,3 4522 11033 7980 10312 386 4 3688,1 2534,2 22603 9138 10539 11338 402 5 2193,2 706,5 6538 2461 1256 914 28 6 1124 1001 7875 2800 5952 3005 230 7 3458,9 1783,9 15441 13274 16759 9357 820 8 1908,7 1382,9 4265 7108 8374 5447 406 9 6448,2 5135 48371 25280 14275 17870 2107 10 2503 1954,3 3637 5300 12708 5713 372 11 5309,9 3770,5 6182 11430 12184 18164 349 12 1035,3 897,2 4027 2500 4446 1 724 13 2027,1 1792,5 14921 4120 6244 4713 368 14 610,9 429,9 3864 1 821 239 42 15 1473,5 1028,3 3273 1839 4961 226 38 Сума 36735,5 26738,6 161592 106604 116425 90233 6470

y1 — валовапродукція по собівартості за рік.

y2 — доход відреалізації.

x1 — пшениця озима.

x2 — кукурудза назерно.

x3 — насіннясоняшника

x4 — молоко.

x5 — м'ясо худобита птиці.

Розраховуємо середнєзначення факторів:

/>=10772,8, />=7106,93, />=7761,67, />=6015,53, />=431,33,/>=2449,03, />=1782,57.

Далі розрахуємо коефіцієнткореляції. Для цього водимо проміжну таблицю.

№ (y1-y1c) ^2 (y2-y2c) ^2 (x1-x1c) ^2 (x2-x2c) ^2 (x3-x3c) ^2 (x4-x4c) ^2 (x5-x5c) ^2 1 3688448,3 1490043,387 96192940,84 12509897 14180245,4 36174611,2 185186,78 2 45255,471 643,8060444 18793959,04 127401,4 3355002,78 9502011,75 54912,11 3 67150,084 48720,26138 39072500,64 15413999 47669,4444 18459625,8 2055,11 4 1535286,2 564942,646 139953632 4125231,8 7713580,44 28328651,4 860,44 5 65450,694 1157933,819 17933531,04 21584697 42323698,8 26025642,4 162677,78 6 1755713,3 610856,8754 8397244,84 18549675 3274893,44 9063310,95 40535,11 7 1019830,7 1,760044444 21792091,24 38032711 80952007,1 11165399,5 151061,78 8 291960,11 159738,7734 42351460,84 1,1377778 374952,111 323230,151 641,78 9 15993334 11238764,56 1413624643 330260352 42423511,1 140528380 2807858,78 10 2912,4011 29490,04804 50919641,64 3265008,1 24466213,4 91526,4178 3520,44 11 8184558,1 3951852,432 21075444,64 18688905 19557032,1 147585242 6778,78 12 1998641,9 783885,9394 45505817,64 21223835 10993645,4 36174611,2 85653,78 13 178027,74 98,53871111 17207563,24 8921770,7 2303312,11 1696593,08 4011,11 14 3378734,2 1829725,147 47731517,44 50494289 48172853,8 33368337,4 151580,44 15 951665,28 568928,2614 56247000,04 27751122 7843733,78 33518696,2 154711,11 Сума 39156968 22435626,25 2036798988 570948895 307982351 532005870 3812045,33

Середнєквадратичне відхилення за показниками моделі:

/>=11652,75; />=6169,54; />=4531,24;

/>=1615,69; />=1222,99.

Наступним крокомбуде розрахування коефіцієнта парної кореляції у залежності показника /> від факторів />, />, />, />, />.

/>;

/>=0,75; />=0,88; />=0,76; />=0,92; />=0,72.

Тепер розраховуємокоефіцієнти парної кореляції в залежності показника /> відфакторів />,/>, />.

/>=0,77; />=0,9; />=0,73; />=0,93; />=0,76.

Розраховуємозалежність показника /> - валовоїпродукції по собівартості, від факторів (продукції рослинництва) />, />, />

Для розрахункуметодом Брандона вибираємо таке значення /> уякого парний коефіцієнт кореляції має найбільше значення. Це />

Тоді:

№ y1 x1 x2 x3 u = 1/y1 z = 1/x2 1 528,5 965 3570 3996 0,001892 0,000280 2 2236,3 15108 6750 5930 0,000447 0,000148 3 2189,9 4522 11033 7980 0,000457 0,000091 4 3688,1 22603 9138 10539 0,000271 0,000109 5 2193,2 6538 2461 1256 0,000456 0,000406 6 1124 7875 2800 5952 0,000890 0,000357 7 3458,9 15441 13274 16759 0,000289 0,000075 8 1908,7 4265 7108 8374 0,000524 0,000141 9 6448,2 48371 25280 14275 0,000155 0,000040 10 2503 3637 5300 12708 0,000400 0,000189 11 5309,9 6182 11430 12184 0,000188 0,000087 12 1035,3 4027 2500 4446 0,000966 0,000400 13 2027,1 14921 4120 6244 0,000493 0,000243 14 610,9 3864 1 821 0,001637 1,000000 15 1473,5 3273 1839 4961 0,000679 0,000544 Сума 36735,5 129325 106604 116425 0,009743 1,003110

/>; />;

де: />; />

/>=0,0006; />=0,06

Наступним етапомрозрахунку буде обчислення коефіцієнта кореляції:

Для цього мивводимо проміжну таблицю.

№ (U — Uc) ^2 (Z — Zc) ^2 1*2 L1 alfa betta A2 k2 1 1,54E-06 4,43E-03 -8,27E-05 -4,50E-02 -0,0001 0,000655 1525,56 -0,14 2 4,10E-08 4,45E-03 1,35E-05 7,34E-03 0,0000 0,000649 1541,79 0,02 3 3,72E-08 4,46E-03 1,29E-05 7,00E-03 0,0000 0,000649 1541,68 0,02 4 1,43E-07 4,46E-03 2,53E-05 1,37E-02 0,0000 0,000648 1543,79 0,04 5 3,75E-08 4,42E-03 1,29E-05 7,00E-03 0,0000 0,000649 1541,68 0,02 6 5,77E-08 4,42E-03 -1,60E-05 -8,68E-03 0,0000 0,000651 1536,78 -0,03 7 1,30E-07 4,46E-03 2,41E-05 1,31E-02 0,0000 0,000648 1543,59 0,04 8 1,58E-08 4,45E-03 8,39E-06 4,56E-03 0,0000 0,000649 1540,91 0,01 9 2,45E-07 4,47E-03 3,30E-05 1,80E-02 0,0000 0,000647 1545,12 0,05 10 6,25E-08 4,45E-03 1,67E-05 9,07E-03 0,0000 0,000648 1542,33 0,03 11 2,13E-07 4,46E-03 3,08E-05 1,67E-02 0,0000 0,000647 1544,74 0,05 12 1,00E-07 4,42E-03 -2,10E-05 -1,14E-02 0,0000 0,000651 1535,92 -0,03 13 2,44E-08 4,44E-03 1,04E-05 5,66E-03 0,0000 0,000649 1541,26 0,02 14 9,75E-07 8,71E-01 9,21E-04 5,01E-01 0,0010 0,000584 1713,73 1,69 15 8,46E-10 4,40E-03 -1,93E-06 -1,05E-03 0,0000 0,000650 1539,16 0,00 Сума 3,63E-06 9,33E-01 9,88E-04 5,37E-01 0,0011 0,009673 23278,05 1,80

Знаходимо середнєквадратичне відхилення.

/>=0,0005; />=0,24

Тепер ми обчислюємокоефіцієнт регресії:

/> />

Наступна операція:

Обчисленняпараметрів моделі:

/> і />

/>=1551,87; />=0,12

Тоді модель маєвигляд: /> і обчислимо числено А2И />.

Далі ми вважаємо,що А2 обчислили неточно і обчислюємо прогнозні значення:

/>; />; /> і т.д. />;

Зводимо розрахунокв таблицю:

№ y1 x1 x2 x3 u = 1/y1 z = 1/x2 Y1p 1 528,5 965 3570 3996 0,001892 0,000280 528,480 2 2236,3 15108 6750 5930 0,000447 0,000148 2236,307 3 2189,9 4522 11033 7980 0,000457 0,000091 2189,904 4 3688,1 22603 9138 10539 0,000271 0,000109 3688,117 5 2193,2 6538 2461 1256 0,000456 0,000406 2193,219 6 1124 7875 2800 5952 0,000890 0,000357 1123,989 7 3458,9 15441 13274 16759 0,000289 0,000075 3458,910 8 1908,7 4265 7108 8374 0,000524 0,000141 1908,704 9 6448,2 48371 25280 14275 0,000155 0,000040 6448,214 10 2503 3637 5300 12708 0,000400 0,000189 2503,013 11 5309,9 6182 11430 12184 0,000188 0,000087 5309,924 12 1035,3 4027 2500 4446 0,000966 0,000400 1035,286 13 2027,1 14921 4120 6244 0,000493 0,000243 2027,108 14 610,9 3864 1 821 0,001637 1,000000 1644,817 15 1473,5 3273 1839 4961 0,000679 0,000544 1473,497 Сума 36735,5 161592 106604 116425 0,009743 1,003110 37769,490

Далі нехай другазмінна по ступеню зменшування коефіцієнта парної кореляції це />. Залишимо позначення зміннихU і Z такими ж, але значення цих змінних будуть іншими. Обчислимо />, />, />,…,/>.

Розрахунок зводимов таблицю:

№ x3 Y1p u z (u — Uc) ^2 (z — Zc) ^2 1 * 2 L2 1 3996 528,480 0,00189 0,0003 0,0000017 0,0000000 0,0000000 -0,0029 2 5930 2236,307 0,00045 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0060 3 7980 2189,904 0,00046 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0083 4 10539 3688,117 0,00027 0,0001 0,0000001 0,0000000 0,0000000 0,0256 5 1256 2193,219 0,00046 0,0008 0,0000000 0,0000003 -0,0000001 -0,0351 6 5952 1123,989 0,00089 0,0002 0,0000001 0,0000000 0,0000000 -0,0138 7 16759 3458,910 0,00029 0,0001 0,0000001 0,0000000 0,0000001 0,0295 8 8374 1908,704 0,00052 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0040 9 14275 6448,214 0,00016 0,0001 0,0000002 0,0000000 0,0000001 0,0407 10 12708 2503,013 0,00040 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0165 11 12184 5309,924 0,00019 0,0001 0,0000002 0,0000000 0,0000001 0,0351 12 4446 1035,286 0,00097 0,0002 0,0000001 0,0000000 0,0000000 -0,0059 13 6244 2027,108 0,00049 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0043 14 821 1644,817 0,00061 0,0012 0,0000000 0,0000009 0,0000000 0,0135 15 4961 1473,497 0,00068 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 -0,0027 Сума 116425 37769,490 0,00871 0,0038 0,0000026 0,0000014 0,0000002 0,1230

Визначаємо середнізначення:

/>; />

/>=0,0005; />=0,0002

Обчислюємо середнєквадратичне відхилення.

/>=0,0004; />=0,0003.

Далі ми обчислюємокоефіцієнт регресії

Тому: />; />

Обчислюємопараметри моделей:

/> и />

Модель має вигляд:

/>=1729,78; />=19,48

Тепер вважаємо, щоА3 обчислили неточно і обчислимо прогнозні значення. Зводиморозрахунок в таблицю.

№ alfa betta A3 k3 Y2p 1 -0,003885 0,000581963 1718,321803 -6,6755541 527,597111 2 0,0079684 0,000578946 1727,276192 13,763708 2241,49793 3 0,0111387 0,000578139 1729,686936 19,266465 2195, 19141 4 0,0342937 0,000572246 1747,50074 59,9282 3709,08871 5 -0,046953 0,000592925 1686,553841 -79,189008 2054,93963 6 -0,018518 0,000585688 1707,395046 -31,616937 1118,01882 7 0,0394315 0,000570938 1751,503263 69,064347 3473,16466 8 0,005345 0,000579614 1725,286317 9,2216265 1910,80562 9 0,0544726 0,00056711 1763,32693 96,053015 6491,60243 10 0,0221218 0,000575344 1738,091092 38,449766 2510,58622 11 0,0469475 0,000569025 1757,391677 82,505223 5345,8804 12 -0,007901 0,000582985 1715,309137 -13,552255 1032,12992 13 0,0057357 0,000579514 1725,582401 9,897465 2030,32167 14 0,0180346 0,000576384 1734,954043 31,289148 1707,50217 15 -0,003586 0,000581887 1718,546265 -6,1631976 1471,66688 Сума 0,1646468 0,008672709 25946,72568 292,24201 37819,9936

Судячи зрозрахунків модель /> має вид

Проводимо ти жсамі розрахунки що і раніше і отримуємо:

/>=1794,75; />=263,96.

Вважаємо що А1обчислений неточно і обчислимо прогнозні значення:

/>; />; /> и т.д. />;

Обчислившизначення />,/>,/>,…, />, ми можемо тепер визначититочне значення А. Його можна визначити двома способами. Перший спосіб: задопомогою формули

другий

Краще визначатидругим методом (середньогеометричним) він простіший так як розрахунокпроводиться через логарифм.

/>/>

Тоді />=3,25, />=1781,73

Після всіхрозрахунків прогнозна модель буде мати вигляд.

Розрахунокпрогнозу зручно привести у вигляді таблиці.

№ Прогноз на майбутній період 1 958,754 2 1767,341 3 1774,290 4 1757,983 5 1785,218 6 1806,672 7 1763,848 8 1778,273 9 1756,140 10 1765,997 11 1751,541 12 1778,387 13 1772,609 14 656,173 15 1778,836

Тепер розраховуємозалежність показника /> - доход відреалізації, від факторів (продукції рослинництва) />,/>, />

Для розрахункуметодом Брандона вибираємо таке значення /> уякого парний коефіцієнт кореляції має найбільше значення. Це />.

Тоді:

№ y2 x2 u = 1/y2 z = 1/x2 (U — Uc) ^2 (Z — Zc) ^2 1*2 L1 1 561,9 3570 0,00178 0,000280 8,478E-07 0,00443 -6,132E-05 -0,0285 2 1757,2 6750 0,00057 0,000148 8,399E-08 0,00445 1,934E-05 0,00900 3 2003,3 11033 0,00050 0,000091 1,294E-07 0,00446 2,402E-05 0,01118 4 2534,2 9138 0,00039 0,000109 2,156E-07 0,00446 3,100E-05 0,01443 5 706,5 2461 0,00142 0,000406 3,097E-07 0,00442 -3,699E-05 -0,0172 6 1001 2800 0,00100 0,000357 1,963E-08 0,00442 -9,320E-06 -0,0043 7 1783,9 13274 0,00056 0,000075 8,900E-08 0,00446 1,993E-05 0,00927 8 1382,9 7108 0,00072 0,000141 1,843E-08 0,00445 9,061E-06 0,00422 9 5135 25280 0,00019 0,000040 4,411E-07 0,00447 4,439E-05 0,02066 10 1954,3 5300 0,00051 0,000189 1, 205E-07 0,00445 2,315E-05 0,01077 11 3770,5 11430 0,00027 0,000087 3,524E-07 0,00446 3,965E-05 0,01845 12 897,2 2500 0,00111 0,000400 6,538E-08 0,00442 -1,700E-05 -0,0079 13 1792,5 4120 0,00056 0,000243 9,061E-08 0,00444 2,006E-05 0,00933 14 429,9 1 0,00233 1,000000 2,153E-06 0,87072 1,369E-03 0,63715 15 1028,3 1839 0,00097 0,000544 1,290E-08 0,00440 -7,534E-06 -0,0035 Су 26738,6 106604 0,01288 1,00311 4,949E-06 0,93292 1,468E-03 0,68296

де:

/>; />

/>=0,0008; />=0,06

Знаходимо середнєквадратичне відхилення.

/>=0,0005; />=0,24

Тепер обчислюємокоефіцієнт регресії:

Обчислення такі:

/> />

Наступна операція:

Обчисленняпараметрів моделі:

/> і />

/>=1174,95; />=0,137.

За нашимирозрахунками модель має вигляд:

/>.

Визначимо значенняА2 И />.

/>=1174,95; />=0,13.

Припустимо, що А2обчислили неточно, обчислюємо прогнозні значення. Запишемо їх у таблицю.

№ y2 x2 u = 1/y2 z = 1/x2 Y1p 1 561,9 3570 0,001780 0,00028011 561,91 2 1757,2 6750 0,000569 0,00014815 1757, 19 3 2003,3 11033 0,000499 9,0637E-05 2003,29 4 2534,2 9138 0,000395 0,00010943 2534, 19 5 706,5 2461 0,001415 0,00040634 706,51 6 1001 2800 0,000999 0,00035714 1001,00 7 1783,9 13274 0,000561 7,5335E-05 1783,90 8 1382,9 7108 0,000723 0,00014069 1382,90 9 5135 25280 0,000195 3,9557E-05 5134,99 10 1954,3 5300 0,000512 0,00018868 1954,29 11 3770,5 11430 0,000265 8,7489E-05 3770,48 12 897,2 2500 0,001115 0,0004 897,21 13 1792,5 4120 0,000558 0,00024272 1792,49 14 429,9 1 0,002326 1 146,77 15 1028,3 1839 0,000972 0,00054377 1028,31 Сума 26738,6 106604 0,012883 1,00311005 26455,43

Наступним факторомза ступенем зменшення коефіцієнта парної кореляції є />.

Залишимопозначення змінних U і Z такими ж, але значення цих змінних будуть іншими. Обчислимо/>, />, />,…,/>.

Розрахунок запишемоу таблицю:

№ Y1p x3 u z (u — Uc) ^2 (z — Zc) ^2 1 * 2 L2 1 561,91 3996 0,00178 0,0003 0,0000004 0,0000000 0,0000000 -0,0004 2 1757, 19 5930 0,00057 0,0002 0,0000003 0,0000000 0,0000001 0,0069 3 2003,29 7980 0,00050 0,0001 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0117 4 2534, 19 10539 0,00039 0,0001 0,0000006 0,0000000 0,0000001 0,0167 5 706,51 1256 0,00142 0,0008 0,0000001 0,0000003 0,0000001 0,0191 6 1001,00 5952 0,00100 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0019 7 1783,90 16759 0,00056 0,0001 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0160 8 1382,90 8374 0,00072 0,0001 0,0000002 0,0000000 0,0000001 0,0081 9 5134,99 14275 0,00019 0,0001 0,0000009 0,0000000 0,0000002 0,0244 10 1954,29 12708 0,00051 0,0001 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0156 11 3770,48 12184 0,00027 0,0001 0,0000008 0,0000000 0,0000002 0,0211 12 897,21 4446 0,00111 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0002 13 1792,49 6244 0,00056 0,0002 0,0000004 0,0000000 0,0000001 0,0078 14 146,77 821 0,00681 0,0012 0,0000320 0,0000009 0,0000054 0,7468 15 1028,31 4961 0,00097 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0013 Сума 26455,43 116425 0,01737 0,0038 0,0000369 0,0000014 0,0000065 0,8971

Визначаємо середнізначення:

/>=0,001; />=0,0002

Знаходимо середнєквадратичне відхилення.

/>=0,001; />=0,0003.

Обчислюємокоефіцієнт регресії для />

/>; />

Обчислюємопараметри моделей:

/> и />

Тоді модель маєвигляд:

Далі з U і Zпроробляємо ту ж операцію і обчислюваний А3 і. />.

Якщо з

обчислимо:

Або />

То /> і />

Тому: /> и />

/>=1155,12; />=1326,73

Тепер вважаємо, щоА3 обчислили неточно і обчислимо прогнозні значення: розрахунокзводимо у таблицю.

№ alfa betta A3 k3 Y2p 1 -0,00184 0,001159 863,178 -1,5897 561,6884 2 0,03507 0,001149 870,236 30,5215 1766,2379 3 0,05903 0,001143 874,878 51,6403 2016,2583 4 0,08450 0,001137 879,869 74,3493 2552,0671 5 0,09665 0,001133 882,270 85,2742 754,4809 6 0,00954 0,001156 865,342 8,2553 1002,3925 7 0,08072 0,001137 879,124 70,9620 1791,4501 8 0,04074 0,001148 871,330 35,4992 1388,7602 9 0,12321 0,001127 887,563 109,3548 5174,3257 10 0,07880 0,001138 878,747 69,2434 1964,9379 11 0,10675 0,001131 884,275 94,3979 3799,6962 12 0,00089 0,001158 863,697 0,7706 897,3631 13 0,03927 0,001148 871,046 34, 2049 1802,3084 14 3,77803 0,000196 5090,546 19232,2519 3584,8920 15 0,00681 0,001156 864,823 5,8919 1029,5265 Сума 4,53817 0,016216 17326,924 19901,0275 30086,3853

Третя зміна заступенем зменшення коефіцієнта парної кореляції — х1.

Залишимопозначення змінних U і Z такими ж, але значення цих змінних будуть іншими.

Наші розрахункизапишемо у таблицю:

№ Y2p x1 u z (u — Uc) ^2 (z — Zc) ^2 1 * 2 L2 1 561,68845 965 0,00178 0,0010 0,0000011 0,0000007 0,0000009 0,5743 2 1766,2379 15108 0,00057 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0150 3 2016,2583 4522 0,00050 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 -0,0003 4 2552,0671 22603 0,00039 0,0000 0,0000001 0,0000000 0,0000001 0,0372 5 754,48086 6538 0,00133 0,0002 0,0000004 0,0000000 0,0000000 -0,0266 6 1002,3925 7875 0,00100 0,0001 0,0000001 0,0000000 0,0000000 -0,0172 7 1791,4501 15441 0,00056 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0159 8 1388,7602 4265 0,00072 0,0002 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0001 9 5174,3257 48371 0,00019 0,0000 0,0000003 0,0000000 0,0000001 0,0682 10 1964,9379 3637 0,00051 0,0003 0,0000000 0,0000000 0,0000000 -0,0076 11 3799,6962 6182 0,00026 0,0002 0,0000002 0,0000000 0,0000000 0,0170 12 897,36311 4027 0,00111 0,0002 0,0000002 0,0000000 0,0000000 0,0077 13 1802,3084 14921 0,00055 0,0001 0,0000000 0,0000000 0,0000000 0,0160 14 3584,892 3864 0,00028 0,0003 0,0000002 0,0000000 0,0000000 -0,0115 15 1029,5265 3273 0,00097 0,0003 0,0000001 0,0000000 0,0000000 0,0147 Су 30086,385 161592 0,01072 0,0033 0,0000027 0,0000008 0,0000011 0,7029

З наших попередніхрозрахунків видно що модель /> маєвигляд

Проводимо ти жсамі розрахунки що і раніше і отримуємо:

/>=1449,71; />=164,92.

Вважаємо що А1обчислений неточно і обчислимо прогнозні значення:

Обчислившизначення />,/>,/>,…, />, ми можемо тепер визначититочне значення А.

Його можнавизначити двома способами.

Перший спосіб: задопомогою формули

другий

/>/>

Тоді />=3,16

/>=1442,41

Після всіхрозрахунків прогнозна модель буде мати вигляд.

Розрахунокпрогнозу зручно привести у вигляді таблиці.

№ Прогноз на майбутній період 1 449,103 2 1431,395 3 1433,385 4 1426,226 5 1364,577 6 1448,334 7 1432,550 8 1436,269 9 1426,146 10 1442,187 11 1421,300 12 1435,146 13 1430,615 14 20,313 15 1424,414
/>/>/>/>/>3.2 Комп’ютерна реалізація методу Брандона

Системні вимоги.

Мінімальнимсистемними вимогами є: Microsoft Excel 2000, що функціонує під керуваннямопераційних систем Windows 98/ME/NT/2000/XP.

Опис програмнихзасобів

Щоб провести своїрозрахунки за методом Брандона я використовував комп'ютер, Microsoft OfficeExcel 2003 і VISUAL BASIC for Applications.

Розрахунок методомБрандона складається з декількох операцій. При запуску файлу Brandon. xls наекрані з'явиться головне вікно (рисунок 3.1.1)

Рисунок 3.1.1 Головневікно.

На рисунку 3.1.1 вказаніпоказники і фактори економіко-математичні моделі за допомогою яких будевідбуватися прогнозування. Кнопка «Початкові дані» дозволяє перейти унаступне вікно програми для введення вхідної статистики.

Рисунок 3.1.2 Вікноз початковими даними.

На рисунку 3.1.2 зображенатаблиця з початковими даними (рисунок 3.1 3).

Рисунка 3.1.3 Таблицяз початковими даними.

При натисканні накнопку «Прогноз для Y1» ми переходимо до вікна в якому відображеньрезультат розрахунків для Y1 — валова продукція по собівартості за рік. (рисунок3.1.4)

Рисунок 3.1.4 Вікноз результатами розрахунку для Y1.

Аналогічно принатисканні на кнопку «Прогноз для Y2» ми переходимо до вікна в якомувідображень результат розрахунків для Y2 — доход від реалізації. (рисунок 3.1.5)

Рисунок 3.1.5 Вікноз результатами розрахунку для Y2.

Це дуже зручно длятих людей кому важливий тільки результат, і для тих яким не цікавий сам процесрозрахунку.

Розрахункипредставлені у вигляді таблиці (рисунок 3.1 6)

Рисунок 3.1.6 Таблицяз результатами розрахунків.

На рисунках 3.1.4 і3.1.5 знаходиться кнопка «ПОЧАТКОВІ ДАНІ». За допомогою якої миможемо повернутися у вікно з початковими даними. Ввести нові дані і зновувиконати розрахунок.

На рисунку 3.1.2 знаходятьсякнопки «РОЗРАХУНОК ДЛЯ Y1» і «РОЗРАХУНОК ДЛЯ Y2» задопомогою яких ми можемо проглянути покрокове виконання розрахунків даногометоду для Y1 — валова продукція по собівартості за рік, і для Y2 — доход відреалізації.

Всього у даномуметоді 17 кроків.

При натисненні накнопку «Розрахунок» на екрані відкривається вікно в якому відображенопроцес розрахунку представлений на рисунку 3.1.7

Рисунок 3.1 7Друге вікно розрахунків.

Також у цьомувікні знаходяться кнопки «Назад» і «Далі». За допомогоюяких ми можемо повернутися у попереднє вікно, або перейти у наступне вікнорозрахунків.

Як мовилося раніше,таких вікон у розрахунках сімнадцять, і у кожному вікні є кнопки «НАЗАД»і «ДАЛІ», за допомогою яких ми чи повертаємось у попереднє вікно, чипереходимо у наступне.

/>/>

3.3 Функціональні можливості програмипрогнозування урожайності

У даній системікористувач сам здійснює введення інформації, а саме значення фінансовихрезультатів за певний період, а також фактори. що мають вплив на цей показник.

Програма знаходитьоцінки параметрів побудованої регресійної моделі, а потім за бажаннямкористувача, визначає значення прогнозу будує графік, що дає можливістьвізуально побачити зміну показника за обраний період та зробити висновки своєї господарськоїдіяльності Введена інформація підлягає візуальному контролю, який полягає уперегляді на екрані набраної інформації і звірення її з первинними документами

Висновок

Сучасна економікане буде працювати на потрібному рівні без ефективного керування. Успіхкерування багато в чому визначається ефективністю прийняття рішень, щовраховують самі різнобічні фактори і тенденції динаміки їхнього розвитку.

Зрозуміло, длярозкриття всіх потенційних можливостей, що несе в собі використання ресурсів,необхідно застосовувати економіко-математичне моделювання щоб знайтиоптимальний варіант застосування можливостей підприємства.

У випускній роботібула проаналізована економічна діяльність підприємств, визначено значенняекономіко-математичного моделювання в управлінні підприємства, проаналізованийринок сільськогосподарської продукції і зроблений висновок про необхідністьвикористання економіко-математичного моделювання в управлінні підприємствааграрно-промислового комплексу. Методом Брандона проведене прогнозуванняурожайності.

Інформація, якумістять данні розрахунки можуть бути використана для прогнозування економічноїдіяльності через визначення впливу окремих видів продукції на загальну валовупродукцію по собівартості, і на загальний дохід від реалізації.

/>/>/>Переліквикористаної літератури

1. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем, — Главная редакцияфизико-математической литература изд-ва «Наука». — М., 1968, 356 с.

2. Девятков В. Построение моделей с помощью ПК. — «Компьютерра» №21от 11 июля 2003 года.

3. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: 4-е изд.,перераб. и доп. — Минск: ООО «Новое знание», 1999. — 688 с.

4. Лотов А.В. Введение в экономико-математическое моделирование. — Главнаяредакция физико-математической литература изд-ва «Наука». — М., 1984,392 с.

5. Томашевский В.Н., Жданова Е.Г., Жолдаков А.А. Решение практическихзадач методами компьютерного моделирования. — Киев: «Корнейчук», 2001.- 268 с.

6. Костенко Ї.Д., Підгора Є.О., Рижиков В.С., Панков В.А. Герасимов А.А., РовенськаВ.В. Економічний аналіз і діагностика стану сучасного підприємства: Навчальнийпосібник. Київ, 2005. — 400 с.

7. Бочаров В.В. Финансовый анализ. Учебное пособие. Питер. 2004. — 240с.

8. Моделювання та методи системного аналізу в економіці. — К.:, 1999. — 120с.

9. Єріна Антоніна Михайлівна Статистичне моделювання та прогнозування. — К.:КНЕУ, 2001. — 170с.

10. Економіко-математичне моделюваннясоціально-економічних систем: Збірник наук. праць. Вип.3. — К., 2002. — 133с. — 6.80

11. Бахрушин, Володимир Євгенович Математичнемоделювання: Навч. посіб. — Запоріжжя: ГУ «ЗІДМУ», 2004. — 140с. — 7.00

12. Потрашкова, Людмила Володимирівна. Моделюванняуправління розвитком підприємства: Спец.: 08.03.02; Автореф. дис. канд. екон. наук.- Харків, 2002. — 20с.

13. Управління підприємницькою діяльністю: оцінка,організація, прогнозування. — Суми: Університетська книга, 1999. — 333с.

14. Новаківський, Ігор Іванович Інформаційний потенціалсистеми управління підприємством: Спец.08.06.01. Автореф. Дис. на здоб. Наук. Ступ.Канд. Економ. Наук. — Львів, 2002. — 20с.

15. Касьяненко Володимир Олексійович, Старченко ЛюдмилаВолодимирівна Моделювання та прогнозування економічних процесів. — Суми: Університетськякнига, 2006. — 356с

16. Глонь Ольга Віталіївна, Дубовий ВолодимирМихайлович Моделювання систем керування в умовах невизначеності. — Вінниця: Універсум,2005. — 170с.

17. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии ихимической технологии. — Москва издательство «Химия» 1976 462с.

18. Толбатов Ю.А. Економетрика. — Київ «Четвертахвиля», 1997. — 319с.

19. С.І. Наконечний, Т.О. Терещенко, Т.П. Романюк. Економетрія.Київ 1997. — 351с.

20. Наконечный C.И., Андрийчук В.Г. Математическоемоделирование экономических процессов сельскохозяйственного производства. Учеб.Пособие. — Киев: КИНХ, 1982. — 106 с.

21. Голицина О.Л., Максимов Н.В., Попов И.И. Базыданных: Учебное пособие. — М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003. — 352 с.

22. Джексон Г. Проектирование реляционных баз данныхдля использования с микроЭВМ. — М.: Мир, 1991. — 252 с.

23. Карпова Т.С. Базы данных: модели, разработка,реализация. — СПб.: Питер, 2002. — 304 с.

24. Кириллов В.В. Структуризованный язык запросов (SQL).- СПб.: ИТМО, 1994. — 80 с.

еще рефераты

Еще работы по экономико-математическому моделированию

Реферат по экономико-математическому моделированию

Економіко-математичне моделювання діяльності кредитних спілок

1 Сентября 2013

Реферат по экономико-математическому моделированию

Економіко-математичне моделювання процесу ціноутворення на ринку опціонів

1 Сентября 2013

Реферат по экономико-математическому моделированию

Економіко-математичне моделювання та прогноз характеристик цінних паперів

1 Сентября 2013

Реферат по экономико-математическому моделированию

Економіко-математичне обґрунтування підвищення ефективності виробництва МКВП "Дніпроводоканалу"

1 Сентября 2013