Реферат: Методика выполнения экономических расчетов

Задача №1

№ предприятия среднесписочная численность персонала отработано рабочими, тыс.чел-дней внутрисистемные простои, тыс. чел-дней отработано сверхурочно, тыс. чел-дней потери рабочего времени, тыс. чел-дней 1 2139 506,8 1,6 3,5 6,4 2 2403 789,6 0,4 97,8 3,1 3 25129 6239,3 75,6 90,1 46,4 4 32415 7814,9 99 71,2 74,4 5 23844 5724,6 52,3 113,2 26,5 6 13051 3241,7 26,2 769,2 43 7 8124 1922,2 1,2 194,2 18,7 8 4574 1023,1 0,7 7,7 12,7 9 926 208,5 3,8 1,6 14,6 10 5376 1563,9 1,2 72,8 26,9 11 9642 2222,7 15 16,2 15,5 12 41509 10340 244,2 1944,8 50,9 13 13939 3268,5 13,1 19,7 26,9 14 17117 4127,8 35 53,3 23,7 15 3207 749,2 33,9 16,6 10 16 5462 1308,3 10,7 0,3 2,9 17 2686 654 0,2 2,9 2,2 18 4112 954,5 0,2 72,3 8 19 5187 625,1 3 2,7 8,2 20 11433 2808,7 3,4   12,1 21 11907 2858,4 44,8 567,8 20,7 22 16034 3811,4 28,6 31,3 60,5 23 5658 1232,4 0,2 15,7 10,9 24 4383 1082,9 16,2 23 12,7 25 7845 1822,5 53,3 403,7 21,4 /> /> /> /> /> /> />

1. Сгруппируйтепредприятия по среднесписочной численности предприятия, выделите три группыпредприятий (мелкие, средние, крупные).

2. Этигруппы предприятий охарактеризуйте показателями: число предприятий, отработаносверхурочно рабочими тыс.чел-часов, потери рабочего времени тыс. чел-дней.Составьте макет групповой таблицы с системой перечисленных показателей.

3. Наоснове группировки выявите взаимосвязь между размером предприятий (факторнымпризнаком) и показателями использования рабочего времени (результативнымипризнаками). Результаты оформите в таблицу.

Решение

Длягруппировки предприятий необходимо вычислить величину оптимального интервала поформуле:

/>

/> = 41509

/>= 926

/> = 3(количество групп)

41509 — 926

/>=--------------------= 13527.70

 3

Для мелкихпредприятий возьмем величину интервала ниже оптимального, для средних — близко к оптимальному, для крупных — значительно выше оптимального.

Мелкиепредприятия:

2139+2403+8124+4574+926+5376+3207+5462+2686+4112+5187+5658+4383+7845=62082чел    

Средниепредприятия:

13051+9642+13939+17117+11433+11907+16034=93123чел.

Крупныепредприятия:

25129+32415+23844+41509=122897чел.

Получимследующий макет групповой таблицы:

группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел. всего предприятий среднесписочная численность персонала отработано рабочими, тыс.чел-дней внутрисистемные простои, тыс. чел-дней отработано сверхурочно тыс. чел-дней потери рабочего времени, тыс. чел-дней мелкие 14 62082 14443 126,6 914,8 158,7 средние 7 93123 22339,2 166,1 1457,5 202,4 крупные 4 122897 30118,8 471,1 2219,3 198,2

Мелких исредних производителей больше чем крупных.

Расчет потерирабочего времени в% к отработанному времени для:

— мелкихпредприятий />;

— среднихпредприятий />;

— крупныхпредприятий />

Таблицавзаимосвязи между размером предприятий (факторным признаком) и показателямииспользования рабочего времени (результативны признаком) выглядит так:

группы предприятий по среднесписочной численности персонала, чел. всего предприятий отработано рабочими, тыс.чел-дней потери рабочего времени, тыс. чел-дней потери рабочего времени в % к отработанному времени всего на одном предприятии всего на одном предприятии мелкие 14 14443 1031,64 158,7 11,34 1,1 средние 7 22339,2 3191,31 202,4 28,91 0,91 крупные 4 30118,8 7529,7 198,2 49,55 0,7

Из данныхтаблицы следует, что с ростом среднесписочной численности предприятия, увеличивается,количество отработанного времени, а так же увеличивается потеря рабочеговремени (в среднем на одном предприятии), но отношение потерь рабочего времени котработанному времени уменьшается.

Задача №2

По даннымтаблицы рассчитайте относительные величины сравнения структуры и интенсивности.Сделайте выводы.

Сравнительныеданные по некоторым странам мира за 1995 год.

страна территория, тыс.км среднегодовая численность населения, млн. чел. Россия 17075 148,1 Австрия 7713 17,1 Германия 357 84,1 Индия 3288 916,8 Испания 505 39,1 Италия 301 57,2 Канада 9976 29,3 Китай 9597 1209 Мексика 1958 93 США 9809 260,7 Франция 552 57,9 Япония 378 125 итого 61509 3037,3

 

Относительныевеличины структуры отражают долю отдельных частей в общем объеме совокупности иназывают удельным весом.

Расчетотносительных величин структуры производится по формуле:

Относительная         Число единиц (или объем признака) погруппе

Величина                  =-------------------------------------------------------------- * 100%

Структуры,               % Общее число единиц (или объемпризнака)

                                   По всей группе

Расчетотносительных величин интенсивности производится по формуле:

Относительная                     Территория(тыс.км2)

Величина                   =---------------------------------------

Интенсивности                    Среднегодоваячисленность

                                                           Населения(млн. чел.)

Результатырасчетов приведены в таблице.

страна с т р у к т у р а

Интенсивность

Км2/чел

по территории

%

по среднесписочной численности

%

Россия

/>

/>4,88

/>

Австрия

/>

/>0,56

/>

Германия

/>0,58

/>2,77

/>

Индия

/>5,35

/>30,18

/>

Испания

/>0,82

/>1,29

/>

Италия

/>0,49

/>1,88

/>

Канада

/>16,22

/>0,96

/>

Китай

/>15,6

/>39,81

/>

Мексика

/>3,18

/>3,06

/>

США

/>15,95

/>8,58

/>

Франция

/>0,9

/>1,91

/>

Япония

/>0,61

/>4,12

/>

Вывод: При сопоставленииудельного веса видно, что по территории лидирующее место занимает Россия(27,76% от всей территории), а по среднесписочной численности – Китай (39,81%от общей численности).

Большая частьтерритории на душу населения (интенсивность) приходится в Австралии.

 

Задача №3

Рассчитайтесреднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационныхрядов. Проанализируйте степень колеблемости признака с помощью всех показателейвариации. Сделайте выводы об однородности совокупности и типичности среднейарифметической.

Используяисходные данные своих вариантов, представьте интервальные вариационные ряды ввиде гистограммы, полигона и кумуляты.

размер вклада, тыс.руб. число вкладчиков в филиале Сбербанка России, чел. до 500 70 500-900 100 900-1300 200 1300-1700 360 1700-2100 372 2100 и более 250

                   Итого     1352

Дляопределения средней арифметической воспользуемся формулой

/>,

где x –среднее каждого ряда «размер вклада»

f – числовкладчиков

/>тыс.руб.

модавысчитывается по формуле

/>, где

/> - нижняяграница модального интервала

/> - частотамодального интервала

/> - частотаинтервала, предшествующего модальному

/> - частотаинтервала, следующего за модальным

/> - частота интервала

Дляопределения моды необходимо определить модальный интервал, т.е. интервал наибольшейчастотой.

Частота рядаопределяется путем деления частоты каждого интервала на их общую сумму:

/>

Интервал До500    />=0,052*100=5,2

Интервал500-900    />=0,074*100=7,4

Интервал900-1300    />=0,147*100=14,7

Интервал1300-1700   />=0,266*100=26,6

Интервал1700-2100   />=0,275*100=27,5

Интервал 2100и больше  />=0,185*100=18,5

Модальнымявляется интервал 1700-2100 с наибольшей частотой – 27,5%

Расчетыпредставлены в таблице.

размер вклада, тыс.руб. число вкладчиков в филиале Сбербанка России, чел. частота, в долях, w частота в% накопленная частота До 500 70 0,052 5,2 70 500-900 100 0,074 7,4 170 900-1300 200 0,147 14,7 370 1300-1700 360 0,266 26,6 730 1700-2100 372 0,275 27,5 1102 2100 и более 250 0,185 18,5 1352

 

/>      

Дляопределения медианы определяется её место в ряду по формуле:

/>,

где n – числочленов ряда

/>

Медианнымявляется интервал: 1300-1700

Медиану можновычислить по формуле:

/>, где

/> — Нижняяграница медианного интервала;

/> — величина интервала;

/> — накопленнаячастота интервала, предшествующего медианному;

/> — частотамедианного интервала.

/>/>/>

Гистограммаи полигон распределения вкладчиков по сумме вклада в Сбербанке России

/>

Кумулятараспределения числа вкладчиков по сумме вкладов в Сбербанке России

/>

Колеблемостипризнака анализируются с помощью показателей вариации.

1. Размахвариаций R=Xmax-Xmin

   R= 2300-250=2050

Для остальныхпризнаков колеблемости необходимо составить вспомогательную таблицу

размер вклада, тыс руб.

центр интервала, тыс.руб.

/>

число вкладчиков, чел

/>

/>

тыс.руб.

/>

тыс.руб.

/>/>

тыс.руб.

/>

тыс.руб.

/>

тыс.руб.

0 — 500 250 70 17500 -1324,93 92744,82 1755428,9 122880023 500-900 700 100 70000 -874,926 87492,6 765495,5 76549550 900-1300 1100 200 220000 -474,926 94985,2 225554,7 45110940 1300-1700 1500 360 540000 -74,926 26973,36 5613,905 2021005,8 1700-2100 1900 372 706800 325,074 120927,52 105673,1 39310393,2 2100 -2500 2300 250 575000 723,074 180768,5 522836 130709000 итого 1352 2129300 603892 416580912

/> — среднееарифметическое /> (высчитано ранее)

2. Среднеелинейное отклонение

/>

/>/>= 446,666 тыс.руб.

 

3. Среднееквадратическое отклонение

/>/>

/>= />= 555,087тыс.руб.

4. Дисперсия

5. />

/>/> = 308121,976 тыс.руб.

5. Квартильноеотклонение

/>/>,

где />и /> -соостветветственнотретья и первая квартили распределения.

Дляопределения квартили необходимо определить её положение:

/>; />

/>= 338,25; />= 1014,75

Квартильопределяется по формуле

/>, где

/>-нижняя границаинтервала, в котором находится квартиль

/> — накопленнаячастота интервала, предшествующего тому, в котором находится квартиль

/> — частотаинтервала, в котором находится квартиль

/>= 26020,231

/>= 23886,395

/>=/>= -1066,918

/>*100= 35,0%

 

Выводы: Среднюю можно считать однородной.

Задача № 4

По данным таблицы:

1. Определитьвид каждого динамического ряда (моментальный или интервальный).

2. Поданному ряду динамики рассчитайте за каждый год абсолютный прирост, темпприроста (цепной и базисный), абсолютные значения 1% прироста. Результатыоформите в таблице.

3. Покаждому из приведенных рядов рассчитайте за первый (1989 – 1991 гг.) и завторой (1992 – 1994 гг.) периоды:

а)среднегодовой уровень ряда;

б)среднегодовой абсолютный прирост;

в)среднегодовой темп роста и прироста.

Сопоставьтеполученные данные. Полученные результаты представьте в таблицу.

4. Сделайтевыводы об особенностях динамики данного явления в каждом из выявленныхпериодов.

Сведения осанаториях и учреждениях отдыха в  России характеризуются следующими годами

годы число санаториев и учреждений отдыха 1989 7486 1990 7431 1991 7356 1992 6931 1993 6492 1994 6101

1.  Представленныйдинамический ряд можно определить как моментным, т.к. приводятся показатели наопределенную дату (год), эти данные нет смысла суммировать, т.к. новыепоказатели будут содержать данные предыдущих периодов.

2.  Абсолютный прирост позывает на сколько вабсолютном выражении уровень текущего периода больше (меньше) базисного.

/> (с переменнойбазой – цепной)

/> (с постояннойбазой – базисный)

1990г.7431-7486= -55; 7431-7486= -55

1991г.7356-7431= -75; 7356-7486= -130

1992г.6931-7356= -425; 6931-7486= -555

1993г.6492-6931=-439; 6492-7486= -994

1994г.6101-6492= -391 6101-7486= -1386

Темп роста– этокоэффициент роста, выраженный в процентах; он показывает, сколько процентовуровень текущего периода составляет по отношению к уровню базисного периода.

/> 

(с переменнойбазой – цепной), для его определения рассчитывается коэффициент по формуле

/>

/> 

(с постояннойбазой – базисный), для его определения рассчитывается коэффициент по формуле

/>

1990 />= 0,993; />=99,3%

1991 />=0,990; />=99%

1992/>= 0,942; />0,942*100=94,2%

1993/>= 0,937; />0,937*100=93,7%

1994/>= 0,940; />0,940*100=94 %

1990 />=/>= 0,993; />= 0,993*100=99,3%

1991 />=/>= 0,983; />= 0,983*100=98,3%

1992 />=/>= 0,926; />=0,926*100=92,6%

1993 />=/>= 0,867; />=0,867*100=86,7%

1994 />=/>= 0,815; />=0,815*100=81,5%

Темпприроста показывает,на сколько процентов уровень текущего периода больше (меньше) уровня базисногопериода.

/> - с переменнойбазой (цепной)

/> - с постояннойбазой (базисный)

1990 />= 99,3 -100=-0,7%;  />=99,3 – 100 = -0,7%

1991 />= 99 — 100 =-1%;  />=98,3 – 100 = -1,7%

1992 />= 94,2 — 100 =05,8%; />=92,6 – 100 = -7,4%

1993 />= 93,7 — 100 =-6,3%; />=86,7 – 100 = -13,3%

1994 />= 94 – 100 =-6%;  />=81,5 – 100 = -18,5%

Абсолютноезначение 1% прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительнымпоказателем – одним процентом роста.

/> - с переменнойбазой (цепной)

/> - с постояннойбазой (базисный)

1990 />= 78,57; =78,57

1991/>= 75;  />= 76,47

1992/>= 73,28; />= 75

1993/>= 69,68; />= 74,74

1994 />= 65,17; />= 74,92

Результатырасчетов приведены в таблице:

показатель год 1989 1990 1991 1992 1993 1994 абсолютный прирост, шт. цепной  ----

 /> -55

-75 -425 -439 -391 базисный  ---- -55 -130 -555 -994 -1386

темп роста

%

цепной  ---- 99,3 99 94,2 136,9 94 базисный  ---- 99,3 98,3 92,6 86,7 81,5

темп прироста

%

цепной  ---- -0,7 -1 -5,8 36,9 -6 базисный  ---- -0,7 -1,7 -7,4 -13,3 -18,5 абсолютное значение 1% прироста, А цепной  ---- 78,57 75 73,28 -11,9 65,17 базисный  ---- 78,57 76,47 75 33,01 21,14

3.  Среднегодовой уровеньряда рассчитываетсяпо формуле

/>,

где n – числорядов, />-сумма показателей всех уровней ряда

1989-1991 />= /> = 7424,33 шт.

1992-1994 />= /> = 6508 шт.

 

Среднегодовойабсолютный прирост рассчитывается по формуле

/>

1989-1991 />= /> = -65 шт.

1992-1994 />= /> = -627,5 шт.

 

Среднегодовойтемп ростаопределяется по формуле

/>,

коэффициент

/>

1989-1991 />= 0,991;  />= 0,991*100 =99,1%

1992-1994 /> = 0,911; /> = 0,911*100 =91,1%

Среднегодовойтем прироста определяется по формуле

/>/>

1989-1991 /> = 99,1-100 =-0,9;

1992-1994 /> = 91,1-100 =-8,9%

Результатырасчетов приведены в таблице

показатель Периоды /> 1989-1991 1992-1994 />

среднегодовой уровень, шт. />

7424,33 6508 /> />

среднегодовой абсолютный прирост, шт./>

-65 -627,5 /> />

среднегодовой темп роста, />%

99,1 91,1 /> />

среднегодовой темп прироста, /> %

-0,9 -8,9 /> />

Выводы: Из данных таблицы видно,чтоза второй период (1992-1994) по сравнению с первым (1989-1991)среднегодовой уровень санаториев и учреждений отдыха снизился на 916,33 шт.Соответственно снизились и все остальные показатели: среднегодовой абсолютныйприрост на 562,5 шт., среднегодовой тем роста и среднегодовой темп прироста на8%.

Задача №5

Установитепричину несопоставимости уровней ряда динамики. Приведите уровни ряда ксопоставимому уровню.

  1987 1888 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 на 1 января 37,4 38,2 39,7 42,5           на 1 июля       44,7 44,8 45 45,2 46 46,5

Рядысопоставимы если:

1. используетсяодин метод исчисления периодов и дат;

2. всерасчеты производятся в одних единицах измерения;

3. одинаковаяполнота охвата явления.

Дляприведения этой информации к сопоставимому виду необходимо определяетсякоэффициент пересчета (коэффициент соотношения двух уровней)

/>= 1,052

на 1 января1987 37,4*1,052 = 39,34

на 1 января1988 38,2*1,052 = 40,19

на 1 января1989 39,7*1,052 = 41,76

на 1 января1991 44,8/1,052 = 42,59

на 1 января1992 45/1,052 = 42,78

на 1 января1993 45,2/1,052 = 42,97

на 1 января1994 46/1,052 = 43,73

на 1 января1995 46,5/1,052 = 44,20

Таблицасопоставимых уровней ряда динамики выглядит так:

  1987 1888 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 на 1 января 37,4 38,2 39,7 42,5 42,6 42,8 43,0 43,7 44,2 на 1 июля 39,3 40,2 41,8 44,7 44,8 45 45,2 46 46,5

Задача № 6

Имеютсяданные по обувной фабрике.

продукция 1 полугодие 2 полугодие изготовлено, тыс.пар себестоимость, тыс.руб. изготовлено, тыс.пар себестоимость, тыс.руб. туфли мужские 320 70 328 75 полуботинки женские 127 170 96 185 босоножки детские 135 40 147 50

Определите:

1. Индивидуальныеиндексы физического объёма продукции, себестоимости одной пары и общих затратна производство. Сделайте выводы.

2. Сводныеагрегатные индексы физического объёма продукции, себестоимости одной пары изатрат на производство. Определите абсолютные изменения затрат на производство– всего и в том числе за счет изменений объёма продукции и себестоимостиизделия. Сделайте выводы.

1. Дляхарактеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляютсяиндивидуальные индексы:

· Индивидуальныйиндекс физического объёма выпуска продукции характеризует изменение выпуска(реализации или потребления) одного вида продукции и определяется по формуле:

/>

/>где /> — количествопродукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем ибазисном периоде.

Туфли мужские/> или102,5% — выпуск увеличился на 2,5%

Полуботинки

Женские   /> или 75,6% — выпуск уменьшился на 24,4%

Босоножки

Детские  /> или 108,8% — выпуск вырос на 8,8%

· Индивидуальныйиндекс себестоимости продукции характеризует изменение цен одного видапродукции и определяется по формуле:/>

/>

где /> -себестоимость продукции в натуральном выражении соответственно в текущем ибазисном периоде.

Туфли мужские/> = 75/70 =1,071 или 107,1% — себестоимость увеличилась на 7,1%

Полуботинки

Женские  /> = 185/170 =1,088 или 108,8% — себестоимость выросла на 8,8%

Босоножки

Детские  /> = 50/40 = 1,25или 125% — себестоимость выросла на 25%

2. Дляхарактеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляютсяагрегатные индексы:

· Сводныеагрегатные индексы физического объёма продукции (индекс структурных сдвигов)вычисляются по формуле:

/>

где /> и /> - количествовыработанных единиц отдельных видов продукции соответственно во 2-м и 1-м полугодии;

/> - цена единицыотдельного вида продукции в 1-м полугодии.

/>=/>= />= 0,914 или91,4%

Выпускпродукции, в целом, во втором полугодии снизился по сравнению с первым полугодиемна 8,6%

· Сводныеагрегатные индексы себестоимости продукции (индекс фиксированного состава)вычисляются по формуле

/>

где /> и /> - цена единицыотдельных видов продукции во 2-м и 1-м полугодии соответственно;

/> - количествоединиц отдельного вида продукции во 2-м полугодии.

/>1,1007 ил110,07%

Ценапродукции, в среднем, во втором полугодии повысилась на 10,07%.

· Сводныйагрегатный индекс затрат на производство (индекс переменного состава)исчисляется по формуле:

/>

/>= /> = 1,006 или100,6%

Затраты напроизводство увеличились на 0,6%.

/>/>*/>

/>0,914*110,07 =1,006 или 100,6%, что соответствует ранее полученной цифре.

Абсолютноеизменение затрат на производство продукции определяется несколькимипоказателями:

1. Общееабсолютное изменение стоимости продукции:

/> 

/>= 49710 – 49390= 320

2. За счетизменения выпуска объема продукции:

/>

/>

/>= 45160 – 49390= -4230

3. Засчет изменения цен:

/>

/>= 49710 – 45160= 4550

/>= /> + />

/> = — 4230 +4550 = 320, что соответствует ранее полученному результату.