Реферат: Применение теории нечетких множеств к финансовому анализу предприятий

АлексейНедосекин, Консультационная группа «Воронов и Максимов»

Введение

Впрактике финансового анализа хорошо известен ряд показателей, характеризующихотдельные стороны текущего финансового положения предприятия. Сюда относятсяпоказатели ликвидности, рентабельности, устойчивости, оборачиваемости капитала,прибыльности и т.д. По ряду показателей известны некие нормативы,характеризующие их значение положительно или отрицательно. Например, когдасобственные средства предприятия превышают половину всех пассивов,соответствующий этой пропорции коэффициент автономии больше 1/2, и это егозначение считается «хорошим» (соответственно, когда оно меньше 1/2 — «плохим»). Но в большинстве случаев показатели, оцениваемые прианализе, однозначно нормировать невозможно. Это связано со спецификой отраслейэкономики, с текущими особенностями действующих предприятий, с состояниемэкономической среды, в которой они работают.

Темне менее, любое заинтересованное положением предприятия лицо (руководитель,инвестор, кредитор, аудитор и т.д.), далее именуемое лицом, принимающим решения(ЛПР), не довольствуется простой количественной оценкой показателей. Для ЛПРважно знать, приемлемы ли полученные значения, хороши ли они, и в какойстепени. Кроме того, ЛПР стремится установить логическую связь количественныхзначений показателей выделенной группы с неким комплексным показателем,характеризующим финансовое состояния предприятия в целом. То есть ЛПР не можетбыть удовлетворено бинарной оценкой «хорошо — плохо», его интересуютоттенки ситуации и экономическая интерпретация этих оттеночных значений. Задачаосложняется тем, что показателей много, изменяются они зачастуюразнонаправленно, и поэтому ЛПР стремится «свернуть» набор всехисследуемых частных финансовых показателей в один комплексный, по значениюкоторого и судить о степени благополучия («живучести») фирмы.

Ванализе хорошо известны так называемые Z-показатели, сопряженные с вероятностьюпредполагаемого банкротства:

/> (1)

/>

гдеXi — функции показателей бухгалтерской отчетности, Ai — веса в свертке,получаемые на основе так называемого дискриминантного анализа выборкипредприятий, часть из которых обанкротилась. Также устанавливаются пороговыенормативы Z1 и Z2: когда Z < Z1, вероятность банкротства предприятиявысока, когда Z > Z2 — вероятность банкротства низка, Z1 < Z < Z2 — состояние предприятия не определимо. Этот метод, разработанный в 1968 году Э. Альтманом,получил широкое признание на всех континентах и продолжает широкоиспользоваться в анализе, в том числе и в России.

Сопоставлениеданных, полученных для ряда стран, показывает, что веса в Z — свертке ипороговый интервал [Z1, Z2] сильно разнятся не только от страны к стране, но иот года к году в рамках одной страны (можно сопоставить выводы Альтмана оположении предприятий США за 10 лет анализа). Получается, что Z — методыАльтмана не обладают устойчивостью к вариациям в исходных данных. Статистика,на которую опирается Альтман и его последователи, возможно, и репрезентативна,но она не обладает важным свойством статистической однородности выборкисобытий. Одно дело, когда статистика применяется к выборке радиодеталей изодной произведенной партии, а другое, — когда она применяется к фирмам сразличной организационно-технической спецификой, со своими уникальнымирыночными нишами, стратегиями и целями, фазами жизненного цикла и т.д. Здесьневозможно говорить о статистической однородности событий, и, следовательно,допустимость применения вероятностных методов, самого термина «вероятностьбанкротства» ставится под сомнение

Ктому же, при использовании методов Альтмана возникают передержки. В переводнойлитературе по финансовому анализу, а также во всевозможных российскихкомпиляциях часто встретишь формулу Альтмана образца 1968 года, и ни слова неговорится о допустимости этого соотношения в анализе ожидаемого банкротства. Стаким же успехом в формуле Альтмана могли бы стоять любые другие веса, и это былобы столь же справедливо в отношении российской специфики, как и исходные веса.Такой подход иначе как неквалифицированным и не назовешь.

Словом,подход Альтмана имеет право на существование, когда в наличии (илиобосновываются модельно) однородность и репрезентативность событийвыживания/банкротства. Но ключевым ограничением этого метода является даже непроблема качественной статистики. Дело в том, что классическая вероятность — это характеристика не отдельного объекта или события, а характеристика генеральнойсовокупности событий. Рассматривая отдельное предприятие, мы вероятностноописываем его отношение к полной группе. Но уникальность всякого предприятия втом, что оно может выжить и при очень слабых шансах, и, разумеется, наоборот.Единичность судьбы предприятия подталкивает исследователя присмотреться кпредприятию пристальнее, расшифровать его уникальность, его специфику, а не«стричь под одну гребенку»; не искать похожести, а, напротив,диагностировать и описывать отличия. При таком подходе статистическойвероятности места нет. Исследователь интуитивно это чувствует и переноситакцент с прогнозирования банкротства (которое при отсутствии полноценнойстатистики оборачивается гаданием на кофейной гуще) на распознаваниесложившейся ситуации с определением дистанции, которая отделяет предприятие отсостояния банкротства.

Вработах, относящихся к выявлению природы вероятности, появляются неклассическиевероятности различных типов. Отметим лишь два типа: валентные и аксиологическиевероятности. Валентная вероятность выражает ожидаемость реализации гипотезы Н сучетом наличного контекста фактических свидетельств об объекте исследования Е(в частном случае, когда Е — это репрезентативная выборка однородных событий,тогда вероятность является статистической). Аксиологическая вероятностьвыражает ожидаемость реализации гипотезы Н с учетом контекста субъективныхоценок S об объекте исследования, выдвинутых одним из экспертов — квалифицированных наблюдателей объекта исследования, или совокупностьюэкспертов. Такого рода вероятности уже можно применять в финансовом анализе,как это уже широко делается в экспертных системах и при принятии решений вусловиях неопределенности (в частности, при оценке риска инвестиций). Здесьпонятие случайности замещается понятием ожидаемости. Однако обозначим еще одинаспект, который делает применение неклассичиских вероятностей неудобным впринципе, когда есть гораздо более пригодный математический аппарат дляисследований.

Речьидет о нечетких множествах и нечеткой логике. Чем глубже исследуетсяпредприятие, тем больше обнаруживается новых источников неопределенности.Декомпозиция исходной, обычно грубой и приблизительной, модели анализасопряжена с растущим дефицитом количественных и качественных исходных данных.Сплошь и рядом мы сталкиваемся с неопределенностью, которая в принципе не можетбыть раскрыта однозначно и четко. Ряд параметров оказывается недоступным дляточного измерения, и тогда в его оценке неизбежно появляется субъективныйкомпонент, выражаемый нечеткими оценками типа «высокий»,«низкий», «наиболее предпочтительный», «весьмаожидаемый», «скорее всего», «маловероятно», «неслишком» и т.д. Появляется то, что в науке описывается как лингвистическаяпеременная со своим терм-множеством значений, а связь количественного значениянекоторого фактора с его качественным лингвистическим описанием задается такназываемыми функциями m-принадлежности фактора нечеткому множеству.

Криваяm строится на основании:

а)данных объективных тестов для работников различных возрастных групп, свыявлением психофизиологических особенностей этих групп (контекст наблюденийтакого рода есть контекст свидетельств Е);

б)интуитивных представлений экспертов (контекст S).

Такимобразом, функции принадлежности параметров нечетким множествам обладают теми жедостоинствами в анализе, что и неклассические типы вероятностей, и вдобавок кэтому они являются количественной мерой наличной информационнойнеопределенности в отношении анализируемых параметров, значение которыхописывается в лингвистически-нечеткой форме.

Существо нового комплексного показателяфинансового анализа

Нами,специалистами консультационной группы «Воронов и Максимов»,разработан новый комплексный показатель финансового анализа на основаниирезультатов теории нечетких множеств. Схема построения показателя следующая:

1.Полное множество состояний А предприятия разбивается на пять (в общем случаепересекающихся) нечетких подмножеств вида:

А1- нечеткое подмножество состояний «предельного неблагополучия(фактического банкротства)»;

А2- нечеткое подмножество состояний «неблагополучия»;

А3- нечеткое подмножество состояний «среднего качества»;

А4- нечеткое подмножество состояний «относительного благополучия»;

А5- нечеткое подмножество состояний «предельного благополучия».

Тоесть терм-множество лингвистической переменной «Состояниепредприятия» состоит из пяти компонент. Каждому из подмножеств А1… А5соответствуют свои функции принадлежности m 1(V&M) … m 5(V&M), гдеV&M — комплексный показатель финансового состояния предприятия, причем, чемвыше V&M, тем «благополучнее» состояние предприятия.

2.Осуществляется выбор базовой системы показателей Хi и производится нечеткаяклассификация их значений. Пусть D(Хi) — область определения параметра Хi,несчетное множество точек оси действительных чисел. Определим лингвистическуюпеременную «Уровень показателя Хi» с введением пяти нечеткихподмножеств множества D(Хi):

В1- нечеткое подмножество «очень низкий уровень показателя Хi»,

В2- нечеткое подмножество «низкий уровень показателя Хi»,

В3- нечеткое подмножество «средний уровень показателя Хi»,

В4- нечеткое подмножество «высокий уровень показателя Хi»,

В5- нечеткое подмножество «очень высокий уровень показателя Хi».

Задачаописания подмножеств {В} — это задача формирования соответствующих функций принадлежностиl 1-5(хi).

3.Построение функций принадлежности {m } нечетких подмножеств {А}. Анализируяопыт различных квалификаций лингвистической переменной «Состояние»,мы задаемся набором функций принадлежности {m }. Эти функции мы сформировалитаким образом, что искомый комплексный показатель финансового состоянияпредприятия V&M по построению принимает значения от нуля до единицы.

4.Оценказначимостей показателей для комплексной оценки. Каждому i-му показателю вотношении каждого к-го уровня состояния предприятия можно сопоставить оценкуpik значимости данного показателя для распознавания данного уровня состоянияпредприятия. Например, ряд банков, анализируя кредитоспособность заемщика,присваивает большую значимость показателям финансовой устойчивости иликвидности, и меньшую — показателям прибыльности и оборачиваемости. В то жевремя, этот критерий не может считаться приемлемым в отношенииприватизированных предприятий, ранее находящихся в госсобственности.Обыкновением для таких предприятий является то, что значительный вес основныхсредств в структуре активов (здания, сооружения и т.д.) соседствует с низкойрентабельностью или даже убыточностью. То есть построение системы весов pikдолжно проводиться по каждому предприятию строго индивидуально.

Системуоценок значимостей {p} целесообразно пронормировать следующим образом:

/>k = 1,…,5. (3)

Еслисистема предпочтений одних показателей другим отсутствует, то показателиявляются равнозначными, и pik = 1/N.

5.Построение показателя V&M. Комплексный показатель V&M строится какдвумерная свертка по совокупности показателей Хi с весами рi и по совокупностиих качественных состояний с весами {l }.

6.Распознавание текущего состояния предприятия. Правило для распознаваниясостояния предприятия имеет вид таблицы 1. Одновременно, в соответствии срезультатом распознавания по таблице 1, оценивается степень риска банкротствапредприятия.

Таблица1. Правило распознавания финансового состояния предприятия

Наимено-вание показателя Интервал значений Классификация уровня параметра Степень оценочной уверенности (функция принадлежности) V&M 0 < V&M < 0.15 «предельное неблагополучие» 1 0 .15 < V&M < 0.25 «предельное неблагополучие» m 1 = 10 (0.25 — V&M) «неблагополучие» 1- m 1 = m 2 0.25 < V&M< 0.35 «неблагополучие» 1 0.35 < V&M < 0.45 «неблагополучие» m 2 = 10 (0.45 — V&M) «среднего качества» 1- m 2 = m 3 0.45 < V&M < 0.55 «среднего качества» 1 0.55< V&M < 0.65 «среднего качества» m 3 = 10 (0.65 — V&M) «относительное благополучие» 1- m 3 = m 4 0.65 < V&M < 0.75 «относительное благополучие» 1 0.75 < V&M < 0.85 «относительное благополучие» m 4 = 10 (0.85 — V&M) «предельное благополучие» 1- m 4 = m 5 0.85 < V&M < 1.0 «предельное благополучие» 1

Заключение

Предложеннаяметодика комплексной оценки финансового состояния предеприятия, вдействительности, воспроизводит мыслительные человеческие процессы, основанныена субъективных суждениях. Мы добиваемся, чтобы предложенная модель былаадекватна не только реалиям объекта исследования, но и специфическимособенностям познающего субъекта, а также формально очерченным границамналичной информационной неопределенности. То, что мы знаем об объектеисследования, и то, как мы это знаем, — все это находит отражение влогико-математических формализмах, на которых основан метод. Мы не пытаемсястроить сомнительные свертки на финансовых показателях, тем самым как быскладывая килограммы с километрами, а осуществляем свертку сопоставимыхкомпонент принадлежности показателей к тем или иным нечетким классам и этимобеспечиваем корректность модели.

Распознаваниеи классификация состояний предприятий — задача, которая вне идеологии нечеткихмножеств вообще не может быть решена удовлетворительно, потому что прежде чемговорить «плохое» или «хорошее», необходимо принятьсоглашение, как различать эти субъективные высказывания.

Заявленныйздесь подход — не окончательный, и он может быть улучшен для задач, гдефинансовые показатели образуют иерархию, где усложняются условия классификациисостояний предприятия, там, где появляется динамика критериев распознавания ит.д. Метод, названный нами V&M-метод© комплексного финансового анализа, ипредложенный здесь комплексный показатель финансового состояния предприятия,названный нами V&M-показатель©, являются интеллектуальной собственностьюконсультационной группы «Воронов и Максимов» (г. Санкт — Петербург).Упомянутый показатель встроен в разработанную фирмой программную модель«МАСТЕР ФИНАНСОВ. Анализ и планирование» и сейчас проходит аппробациюпо широкому перечню обследуемых предприятий.

Список литературы

Дляподготовки данной работы были использованы материалы с сайта aup.ru/