Реферат: Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции
Федеральное агентство пообразованию
Всероссийский заочныйфинансово – экономический институт
Кафедра статистики
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине«Экономическая статистика»
на тему «Статистическиеметоды изучения уровня и динамики себестоимости продукции»
Исполнитель: КосенковаА.И.
Специальность: Финансы икредит
Группа: 304
№ зачетной книжки: 08ФФД41542
Руководитель: ШеломенцеваМ.В.
Смоленск
2009
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
РАЗДЕЛ 1
1.1 Задачи статистики себестоимости продукции
1.2 Факторный анализ, его виды и задачи
1.3 Применение индексного факторного анализа для изученияденежных затрат
1.4 Статистические методы изучения уровнейдинамики
РАЗДЕЛ 2: Практическая часть
Решение задания 1
Решение задания 2
Решение задания 3
Решение задания 4
РАЗДЕЛ 3: Аналитическая часть
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ВВЕДЕНИЕ
Выбор темыданной курсовой работы обусловлен ее актуальностью в условиях рыночныхотношений, когда каждое предприятие стремится извлечь максимальную прибыль снаименьшими затратами.
Изучениесебестоимости продукции имеет важное значение для предпринимательскойдеятельности организаций. Разработка и реализация управленческих решенийбазируется на соответствующей информации о состоянии дел в той или иной областидеятельности организаций. Так, данные учета издержек производства икалькулирования себестоимости продукции являются важным средством выявленияпроизводственной резервов, постоянного контроля за использованием материальных,трудовых и финансовых ресурсов с целью повышения рентабельности производства.Это определяет, что участок издержек производства и калькулированиясебестоимости продукции занимает наиболее важное место в системе организации.
Себестоимостьпродукции относится к числу важнейших качественных показателей, отражающих всестороны хозяйственной деятельности предприятий, их достижения и недостатки.Уровень себестоимости связан с объемом и качеством продукции, использованиемрабочего времени, сырья и материалов, оборудования, расходованием оплаты трудаи т.д. Себестоимость является основой определения цен на продукцию. Ее снижениеприводит к увеличению суммы прибыли и уровня рентабельности. Чтобы добиватьсяснижения себестоимости надо знать ее состав, структуру и факторы ее динамики,методы калькуляции себестоимости. Все это является предметом статистическогоизучения при анализе себестоимости.
Целью моейкурсовой работы является изучение динамики себестоимости единицы продукции наосновании анализа показателей статистики себестоимости и использованиистатистических методов в их исчислении. Выявление возможностей повышенияэффективности использования материальных, трудовых и денежных ресурсов впроцессе производства и сбыта продукции должно опираться на комплексный анализработы предприятия: изучение технического и организационного уровняпроизводства, использование производственных мощностей и основных фондов, сырьяи материалов, рабочей силы, хозяйственных связей.
РАЗДЕЛ 1
1.1 Задачи статистикисебестоимости продукции
Статистикасебестоимости продукции отраслей народного хозяйства опирается на данныебухгалтерского учета, задачей которого является исчисление общей суммыиздержек, группировка их по видам и определение себестоимости единицыпродукции. Анализируя данные учета и отчетности, статистика решает в этойобласти следующие основные задачи:
1. изучаетструктуру себестоимости по видам затрат и выявляет влияние изменений структурызатрат на динамику себестоимости;
2. даетитоговую характеристику выполнения производственных заданий по части динамикисебестоимости продукции;
3. анализируетфакторы, влияющие на динамику себестоимости;
4. выявляетрезервы дальнейшего снижения себестоимости и повышения экономическойэффективности производства.
Но для того,чтобы решать поставленные выше задачи статистики себестоимости, необходимоиметь четкое знание теоретического и практического содержания себестоимости какэкономической категории и как инструмента, средства, инструменты воздействия нарезультаты хозяйственной деятельности.
Подсебестоимостью продукции понимается сумма денежных затрат предприятия насредства производства и оплату труда, произведенных предприятием товаров илиуслуг, предназначенных для реализации.
Затраты,связанные с производственным процессом, называют производственнойсебестоимостью. Но помимо денежных расходов на изготовление продукции,оплачивается стоимость транспортировки готовой продукции от предприятия достанции отправления, расходуются средства на содержание аппарата сбытовыхконтор, их складов, на содержание аппарата предприятия или объединения, научно– исследовательские работы, стандартизацию и т.п. Все эти расходы такжеотносятся на себестоимость продукции и носят название внепроизводственныхрасходов, а вся себестоимость продукции, включающая указанные здесь расходы,называются полной себестоимостью.
Полнуюсебестоимость исчисляют лишь по товарной продукции, предназначенной к выпускуза пределы предприятия.
Себестоимостьвсей товарной продукции – один из важнейших показателей статистикисебестоимости отраслей производства.
Необходиморазличать себестоимость всей произведенной продукции – общую величину затрат наее производство и себестоимость единицы продукции, индивидуальную, если речьидет о затратах на производство только одного изделия. Определение затрат наединицу продукции называется калькуляцией себестоимости. Данные о себестоимостиединицы продукции характеризуют технический и организационный уровень работыпредприятий, эффективность использования издержек производства в изготовлениисоответствующих товаров и услуг. Чтобы знать, под влиянием каких факторовсложился данный уровень себестоимости, необходимо различать расходы на элементызатрат. В основу такого разграничения группировок берется признакэкономического содержания затрат. Затраты на производство группируются последующим элементам:
1. сырье и основныематериалы (за вычетом возвратных отходов);
2. вспомогательные и прочиематериалы;
3. топливо со стороны;
4. электроэнергия и пар состороны;
5. заработная плата(основная и дополнительная);
6. отчисления на социальноестрахование;
7. амортизация основныхфондов;
8. прочие денежныерасходы;(командировочные расходы, подъемные, арендная плата, налоги и сборы,проценты по ссудам и др.)
Дифференциациясебестоимости по элементам затрат дает возможность устанавливать, что и в какоймере было израсходовано на производство продукции, какова структура материальныхзатрат, вошедших в себестоимость продукции. Входящие в состав себестоимостииздержки не однородны по экономическому содержанию, месту их возникновения,характеру связи с производственным процессом и др.
Поэкономическому содержанию издержки производства подразделяются на связанные сиспользованием живого труда, средств труда и предметов труда и учитывают ихраздельно по этим экономическим элементам. По характеру связи с производствомразличают основные расходы, непосредственно связанные с процессом производствапродукции и накладные расходы (косвенные), связанные с процессами организации иуправления производством. Основные расходы являются переменными в большинствеслучаев, поскольку их общая величина связана с объемами производимой продукции(расход сырья, оплата труда и другие пропорциональные объему производства).
Накладные инекоторые другие виды расходов с объемом производства связаны слабо, изменяютсяне пропорционально ему, поэтому их называют условно-постоянными.
Структуразатрат на производство в отдельных отраслях промышленности различна взависимости от особенностей производства, обрабатываемых сырья и материалов,технической оснащенности и т.п. Это особенно проявляется в различиях добывающейи перерабатывающих отраслях промышленности. В добывающих отраслях предметомтруда являются продукты природы, ранее не подвергавшиеся обработке. В общемитоге затрат, преобладают затраты на заработную плату, а расходы на материалыкрайне незначительны.
Внефтеперерабатывающей и газовой промышленности значительную часть затратсоставляет амортизация основных средств.
В отрасляхперерабатывающей промышленности, особенно легкой и пищевой, подавляющую частьзатрат (80-90%) составляют затраты на сырье и материалы, содержащие большоеколичество овеществленного труда, затраченного в других отраслях, в том числе ив сельском хозяйстве.
Прикалькулировании фактической себестоимости (затрат на единицу продукции) общаясумма затрат складывается из следующих калькуляционных статей:
Ø сырье и материалы, в томчисле покупные изделия и полуфабрикаты;
Ø топливо и энергия натехнологические цели;
Ø основная заработная платапроизводственных рабочих;
Ø дополнительная заработнаяплата производственных рабочих;
Ø отчисления на социальноестрахование производственных рабочих;
Ø расходы на содержание иэксплуатацию оборудования;
Ø цеховые расходы;
Ø потери от брака;
Ø прочие производственныерасходы;
Ø непроизводственныерасходы.
Рассмотрениесебестоимости по элементам затрат дает возможность выявить, в каком размеребыли израсходованы средства на производство продукции, какова структураматериальных затрат, вошедших в себестоимость продукции.
Разложениерасходов по статьям калькуляции дает возможность установить, где былипроизведены затраты, связанные с выпуском продукции. Особенность этойгруппировки состоит в том, что в нее входит ряд комплексных статей (накладныерасходы). Таким путем выявляются затраты цехов (цеховые расходы), общезаводскиерасходы, потери от брака, расходы по освоению и внепроизводственные расходы.
Распределениюпо статьям калькулирования подвергается также и полная себестоимость товарнойпродукции, иначе говоря, не сумма затрат, произведенных в отчетном периоде, асумма затрат, связанных с выпуском продукции, законченной в данном периоде ипринявшей товарный вид. Такой подход позволяет оценить результаты работытекущего и отчетного периода, что имеет важное значение в определении наиболеесущественных факторов, влияющих на структуру себестоимости.
Фактическаясебестоимость сопоставляется со средней годовой стоимостью за прошлый год и спланируемой себестоимостью. После всестороннего анализа состояния себестоимоститоварной продукции на предприятии разрабатываются соответствующие покорректировке статей расхода.
Для выявленияэкономии или перерасхода по статьям себестоимости промышленной продукции (илипродукции других отраслей) используются данные отчетности об издержках товарнойпродукции по статьям калькуляции фактических и плановых данных. Отчетные иплановые калькуляции себестоимости единицы продукции составляются на готовыеизделия и законченные виды работ.
1.2 Факторный анализ, еговиды и задачи
Под факторныманализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерениявоздействия факторов на величину результативных показателей. В общем случаеможно выделить следующие основные этапы факторного анализа:
1. Постановкацели анализа.
2. Отборфакторов, определяющих исследуемые результативные показатели.
3. Классификацияи систематизация факторов с целью обеспечения комплексного и системного подходак исследованию их влияния на результаты хозяйственной деятельности.
4. Определениеформы зависимости между факторами и результативным показателем.
5. Моделированиевзаимосвязей между результативным и факторными показателями.
6. Расчетвлияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величинырезультативного показателя.
7. Работас факторной моделью (практическое ее использование для управленияэкономическими процессами).
Отборфакторов для анализа того или иного показателя осуществляется на основе теоретических ипрактических знаний в конкретной отрасли. При этом обычно исходят из принципа:чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результатыанализа… В анализе хозяйственной деятельности (АХД) взаимосвязанноеисследование влияния факторов на величину результативных показателейдостигается с помощью их систематизации, что является одним из основныхметодологических вопросов этой науки.
Важнымметодологическим вопросом в факторном анализе является определение формызависимости между факторами и результативными показателями: функциональная онаили стохастическая, прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Моделированиеэкономических показателей также представляет собой сложную проблему в факторноманализе, решение которой требует специальных знаний и навыков. Расчет влиянияфакторов — главный методологический аспект в АХД. Для определения влиянияфакторов на конечные показатели используется множество способов, которые будутподробнее рассмотрены ниже. Последний этап факторного анализа — практическоеиспользование факторной модели для подсчета резервов прироста результативногопоказателя, для планирования и прогнозирования его величины при измененииситуации. В зависимости от типа факторной модели различают два основных видафакторного анализа — детерминированный и стохастический. Детерминированныйфакторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов,связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е.когда результативный показатель факторной модели представлен в видепроизведения, частного или алгебраической суммы факторов. Данный вид факторногоанализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым вприменении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логикудействия основных факторов развития предприятия, количественно оценить ихвлияние, понять, какие факторы и в какой пропорции возможно и целесообразноизменить для повышения эффективности производства. Стохастический анализпредставляет собой методику исследования факторов, связь которых срезультативным показателем в отличие от функциональной является неполной,вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости сизменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, топри корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значенийприроста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющихданный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровнефондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависитот оптимальности сочетания других факторов, воздействующих на этот показатель. Стохастическоемоделирование является в определенной степени дополнением и углублениемдетерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти моделииспользуются по трем основным причинам:
· необходимоизучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированнуюфакторную модель (например, уровень финансового левериджа);
· необходимоизучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной итой же жестко детерминированной модели;
· необходимоизучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним
Кроме деленияна детерминированный и стохастический, различают следующие типы факторногоанализа:
o прямойи обратный;
o одноступенчатыйи многоступенчатый;
o статическийи динамичный;
o ретроспективныйи перспективный (прогнозный).
При прямомфакторном анализе исследование ведется дедуктивным способом — от общего кчастному. Обратный факторный анализ осуществляет исследованиепричинно-следственных связей способом логичной индукции — от частных, отдельныхфакторов к обобщающим. Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым.Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (однойступени) подчинения без их детализации на составные части. Например, />. Примногоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов a и b насоставные элементы с целью изучения их поведения. Детализация факторов можетбыть продолжена и дальше. В этом случае изучается влияние факторов различныхуровней соподчиненности. Необходимо также различать статический и динамический факторныйанализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативныепоказатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методикуисследования причинно-следственных связей в динамике. И, наконец, факторныйанализ может быть ретроспективным, который изучает причины приростарезультативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, которыйисследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.
Детерминированныйфакторный анализ
Детерминированныйфакторный анализ имеет достаточно жесткую последовательность выполняемых процедур:
· построениеэкономически обоснованной детерминированной факторной модели;
· выборприема факторного анализа и подготовка условий для его выполнения;
· реализациясчетных процедур анализа модели;
· формулированиевыводов и рекомендаций по результатам анализа.
Первый этапособенно важен, так как неправильно построенная модель может привести клогически неоправданным результатам. Смысл этого этапа состоит в следующем:любое расширение жестко детерминированной факторной модели не должнопротиворечить логике связи “причина – следствие”. В качестве примера рассмотриммодель, связывающую объем реализации (Р), численность (Ч) и производительностьтруда (ПТ). Теоретически можно исследовать три модели:
/>; />; />;
Все триформулы верны с позиции арифметики, однако с позиции факторного анализа толькопервая имеет смысл, поскольку в ней показатели, стоящие в правой части формулы,являются факторами, т. е. причиной, порождающей и определяющей значениепоказателя, стоящего в левой части (следствие). На втором этапе выбирается одиниз приемов факторного анализа: интегральный, цепных подстановок,логарифмический и др. Каждый из этих приемов имеет свои достоинства инедостатки. Краткую сравнительную характеристику этих способов мы рассмотримниже.
Виды детерминированныхфакторных моделей. Существуют следующие модели детерминированного анализа: аддитивнаямодель, т. е. модель, в которую факторы входят в виде алгебраической суммы, вкачестве примера можно привести модель товарного баланса:
/>,
где Р — реализация;
/> — запасы на начало периода;
П — поступление товаров;
/> — запасы наконец периода;
В — прочее выбытиетоваров;
мультипликативнаямодель, т.е. модель, в которую факторы входят в виде произведения; примером может служитьпростейшая двухфакторная модель:
/>,
где Р — реализация;
Ч — численность;
ПТ — производительностьтруда;
кратнаямодель, т.е. модель, представляющая собой отношение факторов, например:
/>,
где /> — фондовооруженность;
ОС — стоимость основныхсредств;
Ч — численность;
смешаннаямодель, т.е. модель, в которую факторы входят в различных комбинациях, например:
/>,
где Р — реализация;
/>-рентабельность;
ОС — стоимость основныхсредств;
Об — стоимость оборотныхсредств.
Жестко детерминированнаямодель, имеющая более двух факторов, называется многофакторной.
Типовыезадачи детерминированного факторного анализа. В детерминированном факторном анализеможно выделить четыре типовые задачи:
1. Оценкавлияния относительного изменения факторов на относительное изменениерезультативного показателя.
2. Оценкавлияния абсолютного изменения i-го фактора на абсолютное изменениерезультативного показателя.
3. Определениеотношения величины изменения результативного показателя, вызванного изменениемi-го фактора, к базовой величине результативного показателя.
4. Определениедоли абсолютного изменения результативного показателя, вызванного изменениемi-го фактора, в общем изменении результативного показателя.
Основныеметоды детерминированного факторного анализа.
Одним изважнейших методологических в АХД является определение величины влиянияотдельных факторов на прирост результативных показателей. В детерминированномфакторном анализе (ДФА) для этого используются следующие способы: выявленияизолированного влияния факторов, цепной подстановки, абсолютных разниц,относительных разниц, пропорционального деления, интегральный, логарифмированияи др.
Первые триспособа основываются на методе элиминирования. Элиминировать — значитустранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величинурезультативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что всефакторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а вседругие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т. д., принеизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора навеличину исследуемого показателя в отдельности.
Дадим краткуюхарактеристику наиболее распространенным способам.
1. Приемвыявления изолированного влияния факторов.
Изменениерезультативного показателя под влиянием какого-либо фактора вычисляется поформуле:
/>.
Такимобразом, при использовании данного метода полное разложение не достигается, т.е. сумма влияний всех факторов не равна общему приросту результативногопоказателя. Этот метод позволяет только приблизительно оценить степень влиянияфакторов, но, с другой стороны, он является самым простым методом и не требуетустановления очередности изменения факторов.
2. Приемцепных подстановок.
/>.
Способ цепнойподстановки является весьма простым и наглядным методом, наиболее универсальнымиз всех. Он используется для расчета влияния факторов во всех типахдетерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных исмешанных. Этот способ позволяет определить влияние отдельных факторов наизменение величины результативного показателя путем постепенной замены базиснойвеличины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя нафактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величинрезультативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух,затем трех и т. д. факторов, допуская, что остальные не меняются. Сравнениевеличины результативного показателя до и после изменения уровня того или иногофактора позволяет определить воздействие конкретного фактора на прирострезультативного показателя, исключив влияние остальных факторов. Прииспользовании этого метода достигается полное разложение. Напомним, что прииспользовании этого способа большое значение имеет очередность изменениязначений факторов, так как от этого зависит количественная оценка влияниякаждого фактора. Тем не менее для соблюдения более или менее единого подхода копределению порядка замены факторов в модели можно сформулировать общиепринципы. Введем некоторые определения.
Признак,непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующий егоколичественную сторону, называется первичным или количественным. Эти признаки:а) абсолютные (объемные); б) их можно суммировать в пространстве и времени. Вкачестве примера можно привести объем реализации, численность, стоимостьоборотных средств и т. д. Признаки, относящиеся к изучаемому явлению ненепосредственно, а через один или несколько других признаков и характеризующиекачественную сторону изучаемого явления, называются вторичными или качественными.Эти признаки: а) относительные; б) их нельзя суммировать в пространстве ивремени. Примерами могут служить фондовооруженность, рентабельность и др. Ванализе выделяют вторичные факторы 1-го, 2-го и т. д. порядков, получаемыепутем последовательной детализации. Жестко детерминированная факторная модельназывается полной, если результативный показатель количественный, и неполной,если результативный показатель качественный. В полной двухфакторной модели одинфактор всегда количественный, второй – качественный.
1.3 Применение индексногофакторного анализа для изучения динамики затрат
Для изученияи анализа себестоимости продукции применяются основные статистические методы:группировки, средних величин, относительных величин, графический, индексный иметод сопоставления. Все эти методы будут использованы во второй части курсовой работы для изучения динамики себестоимости продукции на предприятиях.Рассмотрим поподробнее их применение.
Методгруппировки применяется при изучении себестоимости продукции по элементам иструктуре. Для этого составляется интервальный ряд распределения признака.
Широкоприменяется при изучении себестоимости метод средних величин. Как известно,средние величины вычисляются только для однородной продукции.
Всякалькуляционная работа основана на применении средних величин, в частности навычисление так называемой отраслевой себестоимости, являющейся средней себестоимостьюизготавливаемого изделия на нескольких предприятиях данной отрасли.
Весьма важнымдля анализа структуры себестоимости является метод относительных величин. Послетого, как все затраты предприятия в их абсолютном выражении сгруппированы поэлементам или по калькуляционным статьям расходов, важно выявить удельный весотдельных элементов или статей и их соотношение в общей величине затрат напроизводство. Таким образом, можно установить, какие элементы или статьи имеютнаибольшие удельные веса в общей величине затрат, и тем самым наметить основноенаправление мероприятий по снижению себестоимости продукции.
Для болеецелостного и наглядного выражения изучаемого материала применяется графическийспособ. Этот способ полезен для наглядного изображения структуры себестоимостив данный период, для определения динамики составных частей себестоимости иизменений, происходящих в структуре себестоимости. Однако главная роль в делеизучения и анализа себестоимости продукции принадлежит индексному методу. Этообъясняется тем, что при изучении себестоимости почти всегда имеем дело спродукцией, состоящей из нескольких различных видов изделий.
При изучениисебестоимости продукции индексы необходимы для сводной характеристики динамикисебестоимости сравнимой и всей товарной продукции, для выяснения степенивыполнения плана снижения себестоимости, а также для выявления степени влиянияотдельных факторов на динамику и выполнение плана снижения себестоимости. Вчастности для определения степени влияния ассортиментных сдвигов на величинуснижения себестоимости. В практике работы применяется также показатель затратна 1 рубль товарной продукции (в действующих оптовых ценах).
На основегруппировки затрат по экономическим элементам можно охарактеризовать структурусебестоимости продукции. В различных отраслях промышленности она неодинакова,поскольку отражает специфические особенности производства на разную техническуюоснащенность отдельных отраслей.
В зависимостиот того, удельный вес каких затрат преобладает в их общей структуре, выделяютотрасли:
1) трудоемкие (угольная,горнорудная промышленность, лесозаготовки)
2) материалоемкие (многиеотрасли легкой и пищевой промышленности),
3) энергоемкие (цветнаяметаллургия),
4) фондоемкие — отрасли сбольшим удельным весом амортизации
(нефтедобывающаяи газовая промышленность).
Такаяклассификация имеет важное значение, прежде всего, для определения путейснижения себестоимости.
Анализ затратна производство осуществляется сравнением абсолютной величины и удельного весафактических затрат по элементам с плановыми данными или данными за предыдущийпериод (базисный).
При изучении динамики себестоимости по группе предприятий,изготавливающих продукцию одного и того же вида, используется индекспеременного состава, индекс фиксированного состава и индекс влияния структурныхсдвигов.
Покажем расчет этих индексов на примере следующих данных поусловному шахтоуправлению:
Шахта Предыдущий год Отчетный годИндекс
себесто-
имсти
Добыча
угля,
тыс. т
Общие
затраты,
тыс.руб
Доля
каждой
шахты
в общей
добыче
Себесто-
имость
угля,
тыс. руб.
Добыча
угля,
тыс. т
Общие
затраты,
тыс.руб
Доля
каждой
шахты
в общей
добыче
Себесто-
имость
угля,
тыс. руб
q0 q0Z0 d0 Z0 q1 q1Z1 d1 Z1 iZ1
2
Итого
2 500
3 000
5 500
26 250
30 000
56 250
0,4545
0,5454
1,000
10,5
10,0
10,227
2 560
3 700
6 260
27 648
36 260
63 908
0,4089
0,5911
1,000
10,8
9,8
10,209
1,029
0,98
0,998
Индекс переменного состава:
/>
Индекс фиксированного состава:
/>
Индекс влияния структурных сдвигов:
/>
Взаимосвязь индексов:
Iпер.сост = Iфикс.сост × Iстр. сдв,
(0,9982=1,0004×0,9978).
Следовательно, снижение средней себестоимости 1 т угля вцелом по двум шахтам обусловлено главным образом увеличением объема добычи нашахте 2 (ее доля в общем объеме добычи возросла с 0,5454 до 0,5911), на которойв предыдущем году себестоимость была более низкой.
На тех предприятиях, на которых изготавливаются разные видыпродукции и в общем выпуске преобладает сравнимая продукция, вычисляютсяпоказатели снижения себестоимости сравнимой товарной продукции.
К сравнимой относят продукцию, которая производилась вотчетном и предыдущем периодах. Основным критерием сравнимости являетсясохранение продуктом потребительских свойств. Если в текущем году частичноизменяются технология производства, потребляемое сырье или конструкция изделия,но при этом не утрачиваются его потребительские свойства, не изменяетсяутвержденный стандарт, то такое изделие остается сравнимым. К несравнимойотносится продукция, впервые выпускаемая в отчетном году и, следовательно, неимеющая базисной себестоимости, а также продукция, которая в предыдущем годувыпускалась в опытном порядке или только осваивалась, что обычно бывает связанос относительно высокими затратами
Для оценки выполнения плановых заданий и динамикисебестоимости сравнимой товарной продукции используют следующие три индекса.
1. Индекспланового задания:
2.
/>
Данный индекс характеризует изменение плановой себестоимостиединицы изделия по сравнению со средней годовой себестоимостью предыдущего годав расчете на плановый объем и ассортимент продукции. Разность между числителеми знаменателем дает плановую сумму общей экономии (перерасхода) от изменениясебестоимости сравнимой товарной продукции:
/>
3. Индексвыполнения планового задания:
4.
/>
Рассчитывается этот индекс только в аналитических целях ихарактеризует соотношение уровней фактической и плановой себестоимости врасчете на фактический объем и состав продукции, что устраняет влияниеассортиментных сдвигов. Разность между числителем и знаменателем дает размерсверхплановой суммы экономии (перерасхода), полученной вследствие снижения(повышения) себестоимости продукции:
/>
3. Индекс фактического изменения себестоимости сравнимойтоварной продукции:
/>
Последний показатель характеризует динамику себестоимостипродукции. Поскольку в знаменателе индекса фигурирует фактическая себестоимостьединицы продукции предыдущего года, то он охватывает только продукцию,сравнимую с предыдущим годом. Разность между числителем и знаменателем даетсумму фактической экономии (перерасхода), полученную вследствие снижения(повышения) себестоимости продукции:
/>
Рассмотрим пример (табл. 11.4).
По плану предусматривалось снизить себестоимость сравнимойтоварной продукции на 0,8 %:
/>
Если бы в плане сохранился фактический уровень себестоимостипредыдущего года, то общие затраты на эту продукцию составили бы 1 695 млнруб. Следовательно, абсолютная сумма экономии, предусмотренная планом, равна1 695-1 681=14 млн руб.
Фактическая себестоимость сравнимой продукции снизилась на0,5 %:
/>
Абсолютная сумма фактической экономии составила 1600-1592=8млн руб. Плановое задание по снижению себестоимости товарной продукции невыполнено:
/>
В результате получен перерасход в сумме 2472-2438=34 млнруб., в том числе по несравнимой продукции: 880-858=22 млн руб./>
Выпуски себестоимость продукции на кожгалантерейной фабрике
/>
1.4 Статистические методыизучения уровней динамики
Основная цельстатистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлениии измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредствомпостроения и анализа статистических рядов динамики.
Рядамидинамикиназываются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления вовремени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показательвремени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показанийвремени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени,либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядовдинамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемогоявления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или среднимивеличинами.
В зависимостиот характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или копределенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствиис этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.
Моментныерядыдинамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты)времени.
Примероммоментного ряда динамики является следующая информация о списочной численностиработников фирмы N в 1994 г.:
Дата 1.01 1.04 1.07 1.10 1.01 Год 1994 г. 1994 г. 1994 г. 1994 г. 1995 г. Число работников, чел. 192 190 195 198 200Особенностьюмоментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и теже единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющаясписочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данногогода, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммированииуровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.
Интервальныеряды динамикиотображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельныепериоды (интервалы) времени.
Примероминтервального ряда динамики могут служить данные о розничном товарооборотемагазина в 1990-1994 гг.:
Год 1990 1991 1992 1993 1994 Объем розничного товарооборота, тыс. руб. 885,7 932,6 980,1 1028,7 1088,4Особенностьюинтервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается изданных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот запервые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборотачетырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.
Ряды динамикимогут быть полными и неполными.
Полный ряд — ряд динамики, вкотором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один задругим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.
Неполный ряд динамики — ряд, вкотором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.
Пример.
Численностьнаселения СССР характеризуется данными переписей, млн. чел.:
1939 1959 19701979 неполный моментный ряд
170,6 208,8 241,7262, 4 абсолютных величин
Приведениерядов динамики в сопоставимый вид.
Рядыдинамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительныйпериод времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающиесопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменениецен и т.д.).
Для того,чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие кнесопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов дляприведения их в сопоставимый вид.
Наиболеехарактерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:
Территориальныеизменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель(изменение границ городского района, пересмотр административного деленияобласти и т.д.).
Разновеликиеинтервалы времени, к которым относится показатель. Так, например, в феврале — 28 дней, в марте — 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимоучитывать разницу в количестве дней.
Изменениедаты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определятьсяпо состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит кнесопоставимости.
Определениесреднего уровня ряда динамики.
В качествеобобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень рядадинамики />.В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.
Интервальныйряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):
/>
Моментный рядс равными интервалами между датами:
/>
Моментный рядс неравными интервалами между датами:
/>
где /> - уровни ряда,сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени />.
Показателиизменения уровней ряда динамики.
Одним изважнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностейразвития явления за отдельные периоды времени.
С этой цельюдля динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
К — темпыроста;
/> - абсолютныеприросты;
/> - темпыприроста.
Темп роста — относительныйпоказатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг надруга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень рядасопоставляется с предшествующим ему уровнем: />, либо как базисные, когда всеуровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем />, выбранным за базу сравнения:/>. Темпы ростамогут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
Абсолютныйприрост — разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что иуровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными,в зависимости от способа выбора базы для сравнения:
цепнойабсолютный прирост
/>;
базисныйабсолютный прирост
/>.
Дляотносительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темповприроста.
Темпприроста — относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень рядадинамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.
Базисныетемпы прироста:
/>/>.
Цепные темпыприроста:
/>.
/> и /> — абсолютныйбазисный или цепной прирост;
/> — уровень рядадинамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;
/> - уровень рядадинамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.
Существуетсвязь между темпами роста и прироста:
/>К = К — 1 или />К = К — 100 % (еслитемпы роста определены в процентах).
Еслиразделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) засоответствующий период, получим показатель, называемый — абсолютное значениеодного процента прироста:
/>.
Определениесреднего абсолютного прироста,
среднихтемпов роста и прироста.
Попоказателям изменения уровней ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста иприроста), полученным в результате анализа исходного ряда, могут бытьрассчитаны обобщающие показатели в виде средних величин — средний абсолютныйприрост, средний темп роста, средний темп прироста.
Среднийабсолютный прирост может быть получен по одной из формул:
/> или />,
где n — числоуровней ряда динамики;
/> - первыйуровень ряда динамики;
/> — последнийуровень ряда динамики;
/> - цепныеабсолютные приросты.
Средний темпроста можно определить, пользуясь формулами:
/>
/>
/>
где n — числорассчитанных цепных или базисных темпов роста;
/> - уровеньряда, принятый за базу для сравнения;
/> - последнийуровень ряда;
/> - цепные темпыроста (в коэффициентах);
/> — первыйбазисный темп роста;
/> — последнийбазисный темп роста.
Между темпамиприроста /> итемпами роста К существует соотношение />= К — 1, аналогичное соотношениеверно и для средних величин.
Определениеобщей тенденции развития.
Определениеуровней ряда динамики на протяжении длительного периода времени обусловленодействием ряда факторов, которые неоднородны по силе и направлению воздействия,оказываемого на изучаемое явление.
Рассматриваядинамические ряды, пытаются разделить эти факторы на постоянно действующие иоказывающие определяющее воздействие на уровни ряда, формирующие основную тенденциюразвития, и случайные факторы, приводящие к кратковременным изменениям уровнейряда динамики. Наиболее важна при анализе ряда динамики его основная тенденцияразвития, но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установитьневозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющиепоказать основную тенденцию ряда. Методы обработки используются как простые, таки достаточно сложные. Простейший способ обработки ряда динамики, применяемый сцелью установления закономерностей развития — метод укрупнения интервалов.
Суть метода втом, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходныеуровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени ипосмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.
Другой способопределения тенденции в ряду динамики — метод скользящих средних. Суть методазаключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями,вычисленными по определённому правилу, например:
/> — исходныеили фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:
/>
/>
/>
...
...
...
/>
В результатеполучается сглаженный ряд, состоящий из скользящих пятизвенных средних уровней />. Междурасположением уровней /> и /> устанавливается соответствие:
/>
— — /> — — ,
сглаженныйряд короче исходного на число уровней />, где k — число уровней, выбранныхдля определения средних уровней ряда.
Сглаживаниеметодом скользящих средних можно производить по четырём, пяти или другому числууровней ряда, используя соответствующие формулы для усреднения исходныхуровней.
Полученныепри этом средние уровни называются четырёхзвенными скользящими средними,пятизвенными скользящими средними и т.д.
Присглаживании ряда динамики по чётному числу уровней выполняется дополнительнаяоперация, называемая центрированием, поскольку, при вычислении скользящегосреднего, например по четырём уровням, /> относится к временной точке междумоментами времени, когда были зафиксированы фактические уровни /> и />. Схема вычислений ирасположений уровней сглаженного ряда становится сложнее:
/> … —исходные уровни;
— — />… —сглаженные уровни;
— — />… —центрированные сглаженные уровни;
/> />.
Методскользящих средних не позволяет получить численные оценки для выраженияосновной тенденции в ряду динамики, давая лишь наглядное графическоепредставление (пример 1).
Наиболеесовершенным способом определения тенденции развития в ряду динамики являетсяметод аналитического выравнивания. При этом методе исходные уровни рядадинамики /> заменяютсятеоретическими или расчетными />, которые представляют из себянекоторую достаточно простую математическую функцию времени, выражающую общуютенденцию развития ряда динамики. Чаще всего в качестве такой функции выбираютпрямую, параболу, экспоненту и др.
Например, />,
где /> -коэффициенты, определяемые в методе аналитического выравнивания;
/> - моментывремени, для которых были получены исходные и соответствующие теоретическиеуровни ряда динамики, образующие прямую, определяемую коэффициентами />.
Расчеткоэффициентов /> ведется на основе методанаименьших квадратов:
/>/>
Если вместо /> подставить /> (илисоответствующее выражение для других математических функций), получим:
/>
Это функциядвух переменных /> (все />и /> известны), которая приопределенных /> достигает минимума. Из этоговыражения на основе знаний, полученных в курсе высшей математики об экстремумефункций n переменных, получают значения коэффициентов />.
Для прямой:
/>
/>
где n — числомоментов времени, для которых были получены исходные уровни ряда />.
Если вместоабсолютного времени />выбрать условное время такимобразом, чтобы />, то записанные выражения дляопределения /> упрощаются:
/> />
РАЗДЕЛ 2
Практическая часть
Имеются следующиевыборочные данные по предприятиям из отраслей промышленности в отчетном году(выборка 20-% механическая)
№ предприятия по п/п выпуск продукции, тыс.ед. затраты на производство продукции, млн.руб № предприятия по п/п выпуск продукции, тыс.ед. затраты на производство продукции, млн.руб 1 160 18,240 16 148 17,612 2 140 17,080 17 110 13,970 3 105 13,440 18 146 17,666 4 150 17,850 19 155 17,980 5 158 18,170 20 169 19,260 6 170 19,210 21 156 17,940 7 152 17,936 22 135 16,335 8 178 19,580 23 122 15,250 9 180 19,440 24 130 15,860 10 164 18,860 25 200 21,000 11 151 17,818 26 125 15,250 12 142 17,040 27 152 17,784 13 120 15,000 28 173 19,030 14 100 13,000 29 115 14,490 15 176 19,360 30 190 19,950Задание 1
Признак-себестоимость единицы продукции. Число групп –пять.
1. постройтестатистический ряд распределения организации по признаку, образовав заданноечисло групп с равными интервалами.
2. постройтеграфики распределения полученных рядов. Графически определить значений моды имедианы.
3. рассчитайтехарактеристики интервального ряда распределения- среднюю арифметическую,среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. вычислитьсреднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичнымпоказателем, рассчитываемым в пункте три для интервального ряда распределения.Объяснить причину расхождения.
5. Сделатьвывод.
Задание 2
1.связь междупризнаками — выпуск продукции и себестоимость единицы продукции. Установитьналичие и характер связи между признаками, образовав заданное число групп сравными интервалами по обеим признакам, методами:
1.)Аналитической группировки
2.)корреляционной таблицы.
Задание 3
Порезультатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1.ошибкувыборки среднего уровня себестоимости единицы продукции и границы, в которыхбудет располагаться средний уровень генеральной совокупности.
2. ошибкувыборки доли предприятий с уровнем себестоимости единицы продукции 125 тыс.руб.и более, и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Задание 4
Имеютсяданные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости по двум филиаламфирмы: