Реферат: Статистическое изучение сезонности реализации товаров и услуг
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ФИЛИАЛ В Г. КАЛУГА
Кафедра статистики
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине «Статистика»
На тему «Статистическоеизучение сезонности реализации товаров и услуг»
КАЛУГА
Оглавление
Введение
I. Понятие и классификация рядовдинамики
II. Методы выявления сезоннойкомпоненты
III. Анализ сезонности безпредварительного исчисления общей тенденции развития
Расчетная часть
Аналитическая часть
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Маркетологу часто приходится иметь дело с сезоннымиколебаниями в рядах динамики, т.е. с такими рядами, которые отражают примерноодинаковые колебания явлений на протяжении изучаемого периода: из года в год вопределенные месяцы уровень явления повышается, а в другие — снижается.
Сезонность и сезонные колебания в экономике РФ вызываютсякак социальными, так и естественно-климатическими причинами. В свою очередьестественно-климатические причины оказывают неодинаковое воздействие напроизводство.
Сезонность и сезонные колебания вызываются различнымипричинами. Но как в производстве, так и в обращении сезонные колебанияотрицательно сказываются на развитии экономики страны, обуславливаютнеравномерность использования трудовых ресурсов и оборудования в течение года,а это в свою очередь приводит к понижению производительности труда и повышениюсебестоимости изготовляемой продукции. Сезонные колебания в одних отрасляхэкономики вызывают соответствующие колебания в других, иначе говоря, проблемасезонности является общей проблемой экономики РФ.
Сезонные колебания, отраженные в рядах динамики, необходимоизучать и измерять для учета определения мероприятий, необходимых дляуменьшения (или увеличения) сезонных колебаний.
Эта работа связана с разработкой приемов количественногоизмерения и анализа сезонности. Также изучения понятия и классификации рядовдинамики и методы выявления сезонной компоненты.
В расчетной части данной работы необходимо построитьстатистический ряд распределения организации, рассчитать характеристикиинтервального ряда распределения (среднюю арифметическую, среднееквадратическое отклонение, моду и медиану), установить наличие и характеркорреляционной связи, измерить тесноту корреляционной связи между признаками,рассчитать ошибку выборки провести анализ сезонности.
Аналитическая часть данной работы заключается в проведениисамостоятельного исследования изучения сезонности показателей ВВП за последниетри года, с применением программного средства MS Excel.
Для выявления и оценки сезонности показателя ВВП необходиморассчитать индекс сезонности методом постоянной средней, построить сезоннуюволну и сделать выводы по полученным данным.
/>I. Понятие иклассификация рядов динамики
Процесс развития социально-экономических явлений во временив статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят рядыдинамики (хронологические, временные), которые представляют собой рядыизменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных вхронологическом порядке. В динамическом ряду процесс экономического развитияизображается в виде совокупности перерывов непрерывного, позволяющих детальнопроанализировать особенности развития при помощи характеристик, которыеотражают изменение параметров экономической системы во времени.
Составными элементами ряда динамики являются показателиуровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты)времени.
Уровни ряда обычно обозначаются через y,моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, — через t.
Существуют различные виды рядов динамики. Их можноклассифицировать по следующим признакам.
1. В зависимости от способа выражений уровней, ряды динамикиподразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояниеявления на определенные моменты времени (начало месяца, квартала, года и т.п.)или его величину за определенные интервалы времени (например, за сутки, месяц,год и т.п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.
Уровни интервального ряда динамики абсолютных величинхарактеризуют собой суммарный итог какого-либо явления за определенный отрезоквремени. Они зависят от продолжительности этого периода времени, и поэтому их можносуммировать как не содержащие повторного счета.
Отдельные же уровни моментального ряда динамикиабсолютных величин содержат элементы повторного счета, например, числовкладов населения, учитываемых за январь, существует в настоящее время иявляются единицами совокупности и в июне. Все это делает бессмысленнымсуммирование уровней моментальных рядов динамики.
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамикиподразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящимиуровнями во времени.
Ряды динамики следующих друг за другом периодов илиследующих через определенные промежутки дат называются равноотстоящими.Если же в рядах даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки междудатами, то ряды называются неравноотстоящими.
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемогопроцесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.
Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основныехарактеристики случайного процесса) постоянны, не зависят от времени, топроцесс считаетсястационарным и ряды динамики также называются стационарными.Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так каксодержат основную тенденцию развития, но их можно преобразовать в стационарныепутем исключения тенденций.
5. По числу показателей можно выделить изолированные икомплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ во времени одногопоказателя, то ряд динамики изолированный. В многомерном ряду представленадинамика нескольких показателей, характеризующих одно явление.
II. Методы выявлениясезонной компоненты
При рассмотрении квартальных или месячных данных многихсоциально-экономических явлений часто обнаруживаются определенные, постоянноповторяющиеся колебания, которые существенно не изменяются за длительный периодвремени. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общихэкономических факторов, а также ряда многочисленных разнообразных факторов,которые частично являются регулируемыми. В статистике периодические колебания,которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку,носят название «сезонных колебаний» или сезонных волн", адинамический ряд в этом случае называют тренд — сезонным, или просто сезоннымрядом динамики.
Сезонные колебания характеризуются специальнымипоказателями, которые называются индексами сезонности (Is).Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонностиявляются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постояннойили переменной средней. Для выявления сезонных колебаний обычно берутся данныеза несколько лет, распределенные по месяцам или кварталам. Данные за нескольколет (обычно не менее трех) берутся для того, чтобы выявить устойчивую сезоннуюволну, на которой не отражались бы случайные условия одного года. Если ряддинамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексысезонности вычисляются непосредственно по фактическим данным без ихпредварительного выравнивания.
Для каждого месяца определяется средняя величина уровня,например, за три года (yi), затем из нихрассчитывается среднемесячный уровень для всего ряда (y)и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого месяца кобщему среднемесячному уровню ряда, т.е.
Is= yi<sub/>/ y<sub/>* 100%
Если же ряд динамики содержит определенную тенденцию вразвитии, то прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должныбыть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Обычно для этогоприбегают к аналитическому выравниванию ряда динамики. При использованииспособа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонностиследующий:
по соответствующему полиному вычисляются для каждого месяца(квартала) выровненные уровни на момент времени (t);
вычисляются отношения фактических месячных (квартальных)данных (уi) к соответствующимвыровненным данным (уt) впроцентах
[Is= yi<sub/>/ yt<sub/>* 100%]
· Находятся средние арифметические их процентных отношений,рассчитанных по одноименным периодам
It<sub/>=I1+I2+I3+…+In<sub/>/n,
Где n — число одноименных периодов.
В общем виде формулу расчета индекса сезонности даннымспособом можно записать так
Is= [Σ yi<sub/>/ yi] / n*100%.
Расчет заканчивается проверкой правильности вычисленийиндексов, так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) долженбыть 100 процентов, то сумма полученных индексов по месячным данным равна 1200,а сумма по четырем кварталам — 400.
В таблице 1 дана классификация наиболее распространенныхметодов измерения сезонной волны[1].
Таблица 1.
Классификация методов измерения сезонной волны
Методы измерения сезонной волны, основанные на применении1. Средней арифметической:
метод абсолютных разностей
метод отношений средних помесячных к средней за весь период
метод отношений помесячных уровней к средней данного года
2. Относительных величин:
метод относительных величин
метод относительных величин на основе медианы
метод У. Персонса (цепной метод)
3. Механического выравнивания:
метод скользящих средних
метод скользящих сумм и скользящих средних
4.Аналитического выравнивания:
выравнивание по прямой
выравнивание по параболе и экспоненте
выравнивание по ряду Фурье
Подобно сезонной компоненте ряда динамики циклическаякомпонента также представляет собой волнообразные движения, но она болеепродолжительна и менее предсказуема, чем сезонные колебания.
Сущность классического метода устранения циклическойкомпоненты ряда динамики заключается в исключении (или усреднении) основной тенденциии сезонной компоненты из ряда динамики, так как при этом остается циклическаяи, как правило, нерегулярная компонента.
Поскольку эти компоненты составляют то, что остается послеподобных расчетов, этот метод называется остаточным[2].
III. Анализ сезонности безпредварительного исчисления общей тенденции развития
1. Метод простой средней применяется для анализасезонности явлений, уровни которых не имеют резко выраженной тенденцииувеличения или уменьшения. Сущность этого метода заключается в определениисезонной волны (индекса сезонности) как процентного отношения среднихквартальных уровней к общей средней (если, например, анализируются помесячныепоказатели, то исчисляются отношения средних месячных к общей средней за весьрассматриваемый период).
Применение метода простой средней для расчета сезонной волныдает возможность нейтрализовать случайные колебания показателей исследуемогоряда динамики и определить сезонные колебания в среднем за весь период.Правильность полученной сезонной волны зависит как от числа уровней ряда,привлекаемых для анализа, так и от характера их изменения: чем продолжительнейпериод анализа, чем большее число лет привлекается к расчетам, тем устойчивеебудут полученные данные. Однако чем продолжительнее период анализа, чем большепроявляется тенденция увеличения или уменьшения уровней ряда динамики и напоказатель сезонной волны в большей степени окажет влияние общая тенденцияразвития, а не сезонные колебания.
При наличии маловыраженной (незначительной) общей тенденцииподъема (снижения) уровней ряда динамики, ее влияние на сезонную волну можноуменьшить с помощью некоторого преобразования уровней ряда. Для этогоисчисляются процентные отношения уровней ряда к их среднеквадратическомупоказателю за каждый год, а затем из полученных отношений определяется средняяарифметическая для каждого квартала за весь анализируемый период — это будетиндекс сезонности.
Сезонная волна, исчисляется из процентных отношений уровнейряда, более правильно отражает сезонные колебания (при наличии небольшойтенденции), чем сезонная волна, вычисленная по методу средней арифметическойнепосредственно из уровней ряда, ибо процентные преобразования несколькоснижают влияние общей тенденции развития на сезонную волну.
Метод простой средней, при всей несложности его вычислений,являющейся его достоинством, для анализа сезонных колебаний применяются редкодаже при некоторых его усовершенствованиях. Поскольку он не может исключитьвлияние общей тенденции, а уровень явлений в большинстве случаев имеетвыраженную тенденцию подъема или снижения и почти никогда не остаетсяпостоянным на протяжении изучаемого периода.
2. Метод относительных чисел. Этот метод применяетсядля анализа сезонности тех рядов динамики, развитие общей тенденции которыхпроисходит равномерно.
Метод исчисления сезонных колебаний способом относительныхчисел точнее метода простой средней, так как с его помощью исключается влияниеобщей тенденции подъема (снижения) уровней ряда динамики на сезонную волну всреднем за весь изучаемый период, однако и этот метод не лишен недостатков.Один из его недостатков — механическое внесение относительно одинаковойпоправки в анализируемые отрезки времени, которое означает признаниеравномерного развития уровней явления.
3. Анализ сезонности методом У. Персонса[3].Данный метод применяется в рядах динамики, отражающих развитие явлений, общаятенденция которых изменяется по средней геометрической, т.е. по сложнымпроцентам. Суть метода У. Персонса заключается в исчислении показателей среднейсезонной волны как медианных значений (а не как простых средних арифметических)из цепных отношений. Здесь погрешность, вызываемая влиянием общей тенденции,устраняется с помощью среднего коэффициента подъема (снижения) общей тенденциипо средней геометрической. Для анализа этим методом сначала, как и в методеотносительных чисел, необходимо вычислить цепные отношения как процентныеотношения каждого уровня ряда к уровню ряда предшествующего, но потом исчислятьсредние не как средние арифметические, а как медианные значения. Медиана за первыйотрезок времени принимается за единицу (или 100), а для остальных периодовсредние исчисляются путем последовательного перемножения медианных средних. Приперемножении преобразованного медианного значения за четвертый квартал намедианные значения первого квартала должна получаться единица (100,00). Однакорезультат обычно бывает больше единицы или меньше ее, поскольку он отражаетдействительность, на развитие которой оказывает влияние общая тенденцияувеличения или уменьшения.
При анализе сезонности методом относительных чисел разностьтеоретического и действительного включалась равномерно из каждого квартальногопоказателя, в способе У. Персонса исключение разности основано на примененииформулы сложных процентов.
Сезонная волна, исчисленная методом У. Персонса, болееправильная, здесь из цепных отношений исчисляются медианные значения, а несредние арифметические, а при исключении, как и медианных значений, резкиеслучайные отклонения не сказываются на сезонной волне, они не принимаются врасчет. Однако исключение общей тенденции по этому методу производится посложным процентам, в действительности же не всегда имеет место такое развитие,Изменение общей тенденции ряда динамики может иметь самые различные формы.Поэтому правильнее при анализе сезонности явлений, в которых наблюдаетсятенденция увеличения (или снижения), прежде всего, установить форму связи междуизменениями времени и уровнями явления, определить общую тенденцию развитияявления, исключить ее, а потом уже исчислить показатели сезонности ипроизводить их анализ.
Расчетная часть
Тема: Статистическое изучение сезонности реализациитоваров и услуг.
Для анализа эффективности деятельности предприятий одной изотраслей экономики была произведена 20% -ная механическая выборка, в результатекоторой получены следующие данные за год, млн руб.:
№ предприятия п/п Выручка от продажи продукции Чистая прибыль № предприятия п/п Выручка от продажи продукции Чистая прибыль 1 36,0 8,0 16 29,0 2,0 2 63,0 15,0 17 47,0 11,0 3 43,0 9,0 18 21,0 4,0 4 58,0 15,0 19 38,0 7,0 5 70,0 18,0 20 60,0 14,0 6 86,0 25,0 21 65,0 17,0 7 27,0 5,0 22 35,0 6,0 8 39,0 9,0 23 80,0 25,0 9 48,0 10,0 24 57,0 13,0 10 61,0 16,0 25 44,0 10,0 11 52,0 14,0 26 23,0 3,0 12 67,0 20,0 27 64,0 16,0 13 96,0 27,0 28 41,0 7,0 14 46,0 9,0 29 75,0 21,0 15 42,0 8,0 30 49,0 11,0Задание 1
По исходным данным:
1. Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий)по признаку — выручка от продажи продукции, образовав пять групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального рядараспределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение,коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между признаками — выручка от продажи продукции и чистая прибыль, методом аналитическойгруппировки, образовав пять групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названнымипризнаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирическогокорреляционного отношения.
Сделаете вывод по результатам выполнения задания.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954определите:
1. Ошибку выборки средней выручки от продажи продукции играницы, в которых она будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продажипродукции 66 и более млн. руб. и границы, в которых будет находитьсягенеральная доля.
Задание 4
Производство молока за три года составило (тыс.т):
Месяц Годы 1-й 2-й 3-й Январь 1964 1904 1841 Февраль 1987 1928 1829 Март 2418 2331 2232 Апрель 3058 2941 2819 Май 3537 3409 3274 Июнь 3942 3755 3609 Июль 3909 3677 3533 Август 3573 3385 3266 Сентябрь 2936 2805 2738 Октябрь 2382 2264 2278 Ноябрь 1801 1733 1755 Декабрь 1867 1803 1828Для анализа сезонности предложения молока по РоссийскойФедерации:
рассчитайте индексы методом простой средней;
постройте график сезонной волны;
осуществите прогноз предложения молока по месяцам в 4-мгоду, используя индексы сезонности и исходя из того, что общий объемпроизводства молока в 4-м году ожидается увеличить на 100 тыс. тонн посравнению с 3-м годом.
РЕШЕНИЕ:
Задание 1
1) Составляем разработочную таблицу №1, для этогонеобходимо построить группировку.
1. і = R/n= xmax-xmin,
где по исходным данным
xmax<sub/>= 96,0
xmin<sub/>= 21,0
n = 5
і = 96,0-21,0/5 = 15 млн.руб.
Группировка:
I до 36
II 36 — 51
III 51 — 66
IV 66 — 81
V 81 и более
Разработочная таблица 1.
№ п/п Группы предприятий с выручкой от продажи продукции, млн. руб. Номера предприятий Выручка от продажи продукции Чистая прибыль I до 367; 16; 18; 22; 26. /5
27,0; 29,0; 21,0; 35,0; 23,0. /135
5,0; 2,0; 4,0; 6,0; 3,0;./20
II 36 — 511; 3; 8; 9; 14; 15; 17; 19; 25; 28; 30. /11
36,0; 43,0; 39,0; 48,0; 46,0; 42,0; 47,0; 38,0; 44,0; 41,0; 49,0. /473
8,0; 9,0; 9,0; 10,0; 9,0; 8,0; 11,0; 7,0; 10,0; 7,0; 11,0. /99
III 51 — 662; 4; 10; 11; 20; 21; 24; 27. /8
63,0; 58,0; 61,0; 52,0; 60,0; 65,0; 57,0; 64,0. /480
15,0; 15,0; 16,0; 14,0; 14,0; 17,0; 13,0; 16,0. /120
IV 66 — 815; 12; 23; 29. /4
70,0; 67,0; 80,0; 75,0. /292
18,0; 20,0; 25,0; 21,0. /84
V 81 и более6; 13. /2
86,0; 96,0. /182
25,0; 27,0. /52
Итого
30
1562
375
2. На основании разработочной таблицы строим рядраспределения.
Таблица №1
Ряд распределения по выручке от продажи продукции
№ п/п Группы предприятий с выручкой от продажи продукции, млн. руб. Предприятия Кумулята Количество В % к итогу I до 36 5 16,7 5 II 36 — 51 11 36,7 16 III 51 — 66 8 26,7 24 IV 66 — 81 4 13,3 28 V 81 и более 2 6,7 30 ИТОГО 30 100,1Из данных таблицы №1 следует, что наибольшее числопредприятий — 11 или 36,7%, имеют выручку от продажи продукции — от 36 до51млн. руб.
8 предприятий или 26,7% имеют выручку от продажи продукции — от 51 до 66 млн. руб.
Остальные предприятия более — менее равномерно распределеныпо группам от 2 до 5 предприятий.
2) Рассчитаем среднюю арифметическую:
Xар = Σ X / n
Xар=36+63+43+58+70+86+27+39+48+61+52+67+96+46+42+29+47+21++38+60+65+ +35+80+57+44+23+64+41+75+49/30 = 52,07 млн. руб.
Рассчитаем среднюю взвешенную:
Xар (взв) = Σxf /Σf, где
Для расчета xf берутся данные из разработочной таблицы 1.Для нахождения х нужно сложить по каждой группе нижнюю и верхнюю границыинтервала и разделить на 2, т.е. это будет центральная варианта.
f — число предприятий в каждойгруппе.
I (21 + 36) /2 = 28,5
II (36 + 51) /2 = 43,5
III (51 + 66) /2 = 58,5
IV (66 + 81) /2 = 73,5
V (81 + 96) /2 = 88,5
Xар (взв) =28.5*5+43.5*11+58.5*8+73.5*4+88.5*2/30 = 52 млн. руб.
Вывод: Расхождение средней выручки от продажи продукции подвум формулам связано с тем, что при расчете простой арифметической берутсяфактические данные, а для расчета средней взвешенной по каждой группе беретсяцентральная варианта, которая отличается от средней выручки от продажипродукции в каждой группе. Наиболее точное значение дает нам средняяарифметическая простая.
3) Рассчитаем дисперсию:
Для расчета дисперсии составим разработочную таблицу 2.
X = 52,07
Разработочная таблица 2
№ п/п x f x — x(x — x) 2* fi
I 28,5 5 23,57 2777,7 II 43,5 11 8,57 807,9 III 58,5 8 6,43 330,8 IV 73,5 4 21,43 1836,9 V 88,5 2 36,43 2654,3 Итого 30 8407,6σ2 =Σ(x — x) 2* fi/ Σ fi
σ2 =8407,6/30 = 280,3
σ<sup/>= √σ2 = ± 16,7 млн. руб.
4) Находим коэффициент вариации.
V = σх *100 / х
V= 16,7 *100 / 52,07 = 32,07%
Вывод: Коэффициент вариации меньше 33%, это означает, чтораспределение предприятий по выручке от продажи продукции однородное, средняя ввыручке от продажи продукции (равная 52,07) типична и надежна для данного рядараспределения.
5) По разработочной таблице 2 делается расчет моды имедианы.
Мо = xмо + iмо*(fмо-fмо-1)/ (fмо-fмо-1)+ (fмо-fмо+1)
Мо = 36 + 15 * (11-5) / (11-5) + (11-8) = 46 млн.руб.
Наиболее часто встречающаяся выручка от продажи продукции наизучаемых предприятиях составляет 46 млн. руб.
Ме = xме + iме*[ (Σf/2) — Sме-1] / fме
Ме = 36 + 15 * [30/2 — 5] / 11 = 49,6 млн. руб.
Вывод: Значение медианы 49,6 млн. руб. означает, чтополовина предприятий имеют выручку от продажи продукции менее 49,6 млн. руб., авторая половина предприятий более 49,6 млн. руб.
Задание 2
1) Для составления таблицы с аналитическойгруппировкой пользуемся разработочной таблицей 1 из первого задания.
Таблица №2
Группировка предприятий по выручке от продажи продукции
№ п/п Группы предприятий по выручки от продажи продукции Количество предприятий Выручка от продажи продукции, млн. руб. Чистая прибыль, млн. руб. Всего На одно предприятие Всего На одно предприятиеА
1
2
3
4
5
I до 36 5 135 27 20 4 II 36 — 51 11 473 43 99 9 III 51 — 66 8 480 60 120 15 IV 66 — 81 4 292 73 84 21 V 81 и более 2 182 91 52 26 Итого 30 1562 52,07 375 12,0Графы 1, 2, 4 заполняем на основе разработочной таблице 1.
Для нахождения данных по графе 3 — графу 2 делим на графу 1.
Для нахождения данных по графе 5 — графу 4 делим на графу 1.
Вывод: Из данных таблицы №2 следует, что с увеличениемвыручки от продажи продукции от 1 к 5 группе увеличивается и чистая прибыль,это свидетельствует о наличии прямой связи между показателями. Однакоувеличение выручки от продажи продукции от 1 к 5 группе составляет в 3,4 раза,а увеличение чистой прибыли на одно предприятие составляет в 6,5 раза.
Т.к. чистая прибыль на одно предприятие по группам растетбыстрее, чем выручка от продажи продукции по группам, то это свидетельствует оналичии корреляционной связи.
2) Делаем расчет показателей тесноты связи.
Расчеты всех дисперсий для определения тесноты связи берутсяпо результативному фактору (показателю) — т.е. чистая прибыль.
η2=δ2/σ2, где
1. δ2=Σ(у — у) 2* fi/ Σ fi
Для расчета этой формулы берем значения из таблицы №2 по 5графе.
δ2=(4-12,5) 2*5+ (9-12,5) 2*11+ (15-12,5) 2*8+(21-12,5) 2*4+ (26-12,5) 2*2 /30= = 39,9
2.σ2 = у2 — у, где у2= Σ у2/n
Для расчета квадрата средней чистой прибыли строимразработочную таблицу 3.
Разработочная таблица 3
№ п/п у (чистая прибыль)у2
1 8,0 64 2 15,0 225 3 9,0 81 4 15,0 225 5 18,0 324 6 25,0 625 7 5,0 25 8 9,0 81 9 10,0 100 10 16,0 256 11 14,0 196 12 20,0 400 13 27,0 729 14 9,0 81 15 8,0 64 16 2,0 4 17 11,0 121 18 4,0 16 19 7,0 49 20 14,0 196 21 17,0 289 22 6,0 36 23 25,0 625 24 13,0 169 25 10,0 100 26 3,0 9 27 16,0 256 28 7,0 49 29 21,0 441 30 11,0 121 Итого 5957у2 = 5957/30= 198,6
у = 12,52= 156,3
σ2 = 198,6- 156,3 = 42,3
на основе полученных данных:
η2=39,9 /42,3 = 0,943 или 94,3%
Вывод: Коэффициент детерминации говорит о том, что изменениечистой прибыли на 94,3% определяется изменением выручки от продажи продукции.
3) Эмпирическое корреляционное отношение:
η = η2 = 0,971
Для определения экономического смысла используем соотношениеЧеддока.
Вывод: Рассчитанный коэффициент свидетельствует о весьматесной связи между выручкой от продажи продукции и чистой прибылью.
Задание 3
1)
1. Рассчитаем среднюю ошибку выборки от продажи продукции:
µх =σ2/n * (1 — n / N), где x = 52,07σ2 = 280,3 n = 30
n / N = 20/100 = 0,2
µх=280,3/30* (1-0,2) = ± 2,73 млн. руб.
2. Рассчитаем предельную ошибку выборки:
∆х = µх* t
При вероятности равной 0,954 (по условию задачи), t = 2
∆х = 2,73* 2 = 5,45 млн. руб.
3. Распространяем ошибку выборки:
x — ∆х ≤ x<sub/>≤ x + ∆х
52,07 — 5,46 ≤ x<sub/>≤ 52,07 + 5,46
46,61 млн. руб.≤ x<sub/>≤ 57,53 млн. руб.
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что выручка отпродажи продукции на одно предприятие генеральной совокупности будет находитьсяв пределах от 46,61 млн. руб. до 57,53 млн. руб.
2)
1. Рассчитаем ошибку выборки доли предприятий с выручкой отпродажи продукции 66 и более млн. руб.:
µх = w* (1-w) /n* (1-n/N)
w (т.к свыше 66,следовательно 6 предприятий (4+2), см. таблицу №2).
w = 6/30 = 0,2
n / N = 20/100 = 0,2
µх = 0,2*(1-0,2) /30 * (1-0,2) = ± 0,065 или 6,5%
2. ∆w<sub/>= µw* t
∆w<sub/>=6,5 * 2 = ± 13%
3. Распространяем ошибку выборки:
w — ∆w ≤ p<sub/>≤ w + ∆w
20 — 13 ≤ p<sub/>≤ 20 + 13
7% ≤ p<sub/>≤ 33%
Вывод: С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доляпредприятий имеющих выручку от продажи продукции 66 млн. руб. и выше, будетнаходиться в генеральной совокупности в пределах от 7% до 33%.
Задание 4
Для анализа сезонности предложения молока по Российскойфедерации необходимо выполнить расчеты индексов сезонности методом простойсредней, а для этого применить пакет прикладных программ обработки электронныхтаблиц MS Excelв среде Windows.
1. Расположение на рабочем листе Excelисходных данных (табл.4.1).
/>
2. Рассчитываем сумму производства молока за 3 года покаждому месяцу.
3. Рассчитываем производства молока в среднем за месяц. Дляэтого каждый показатель за три года делим на три.
4. Для расчета индекса сезонности методом простой среднейиспользуем формулу (1):
/> (1)
где /> -средняя реализация товара для каждого месяца за три года;
/> - общий средниймесячный объем реализации товара за три года.
5. Совокупностьиндексов сезонности образует сезонную волну, характеризующую внутригодовыеповторяющиеся колебания объема производства, т.е. внутригодовую цикличность.
Индексы сезонностимогут быть использованы в прогнозировании предложения молока на следующие годыпо месяцам. Для этого вначале определяют прогнозируемый средний месячныйуровень (/>прог),исходя из ожидаемого объема производства за год (Рпрог): />прог=Рпрог: 12,/>а затем умножают его насоответствующие индексы сезонности по месяцам, т.е.
Исходя из того, что общий объем производства молока в 4-мгоду ожидается увеличить на 100 тыс. тонн по сравнению с 3-м годом, то он будетравен 31002 тыс. тонн +100 тыс. тонн = 31102 тыс. тонн.
Из этого следует, что />прог = 31102/12 =2591,8. Расчетные формулы и результаты расчетов приведены в таблице 4.2.
Таблица 4.2
/>
На рис.1 представлено графическое изображение сезонной волныпо п.
/>
Рис.1. Сезонная волна по производству молока.
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующиевыводы.
Данные таблицы 4.2 и рис.1 показывают, что минимальный объемпроизводства молока приходится на ноябрь и декабрь, а максимальный — на июнь.
Прогнозирование уровнейряда в данном случае проводят путем умножения выровненных месячных уровней наиндексы сезонности.
Аналитическая часть
Статистическое изучение сезонности реализации товаров иуслуг.
Валовой внутренний продукт один из важнейших показателейсистемы национальных счетов, характеризующий конечный результатпроизводственной деятельности экономических единиц — резидентов. Он отражаетстоимость конечных товаров и услуг произведенных этими единицами в теченииотчетного периода в ценах конечного покупателя.
По данным объема ВВП по Российской Федерации за 2004 — 2006года (таблица №1), проведем анализ сезонности методом простой средней. Дляисследования взяты данные по кварталам за три года, чтобы выявить устойчивуюсезонную волну, на которой не отразились бы случайные условия одного года.
Таблица №1
Объем ВВП, млрд. рублей.
Квартал Годы 2004 2005 2006 I 3517 4479 5662 II 3970 5173 6326 II 4615 5872 7248 IV 4946 6096 7545Данные объема ВВП по РФ за 2004 — 2006 года взяты изНаучно-информационного журнала — «Вопросы статистики», №10/2007.
Для автоматизированного статистического анализа данныхиспользуем программное обеспечение MS Excel.
1. Расположение на рабочем листе Excel исходныхданных (табл. №2).
Таблица №2
/>
2. Рассчитываем сумму объема ВВП за 3 года по каждомукварталу. Результаты вычислений отражены в табл. №3.
Таблица №3
/>
3. Рассчитываем объем ВВП в среднем за квартал. Для этогокаждый показатель за три года делим на три. Результаты вычислений в табл. №4.
Таблица №4
/>
4. Для расчета индекса сезонности методом простой среднейиспользуем формулу (1):
/> (1)
где /> -средняя реализация товара для каждого квартала за три года;
/> - общий среднийквартальный объем реализации товара за три года.
Результаты расчета в табл. №5.
Таблица №5
/>
На рис.1 представлено графическое изображение сезонной волныпо показателям объема ВВП.
/>
Рис.1. Сезонная волнаобъема ВВП.
Анализ результатов статистических компьютерных расчетов
Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующиевыводы.
Данные таблицы №5 и рис.1 показывают, что минимальный объемВВП приходится на первый квартал, а максимальный — на четвертый.
Таким образом, выявление сезонных колебаний позволяетопределить стоимость товаров и услуг, произведенных за определенный периодвремени.
Использованный намиметод расчета индексов сезонности применяется в тех случаях, когда уровни заодин и тот же квартал в разные годы отличаются незначительно. Если заметнатенденция к увеличению или снижению уровней, то вначале проводят выравниваниеряда (находят тренд), а затем рассчитывают индексы сезонности.
Заключение
Рассмотрев определенный перечень вопросов по данной темеможно сделать следующие выводы.
Сезонные колебания — это разновидность периодическихколебаний. Для них характерны внутригодичные, повторяющиеся устойчиво из месяцв месяц (из квартала в квартал) изменения в уровнях. Иными словами, сезонныеколебания — регулярно повторяющиеся подъемы и снижение уровней динамическогоряда внутри года на протяжении ряда лет.
По своему существу все методы анализа сезонности делятся надве группы. К первой группе относятся методы, с помощью которых определяется иизмеряется сезонность непосредственно из эмпирических данных, без особойпредварительной их обработки, — метод простой средней, метод относительных чисели метод У. Персонса.
Суть методов второй группы заключается в предварительномопределении и исключении общей тенденции развития и в последующем исчислении иколичественном измерении сезонных колебаний.
В расчетной части работы рассчитывали характеристики интервальногоряда распределения, наличие и характер корреляционной связи между даннымипризнаками. Определили ошибку выборки средней и доли. А также осуществилианализ сезонности предложения молока по РФ за три года.
В аналитической части рассмотрели показатели ВВП запоследние три года по кварталам. Для выявления и оценки сезонности объема ВВПметодом постоянной средней рассчитали индексы сезонности, построили сезоннуюволну показателей ВВП и сделали выводы по произведенным расчетам.
Список использованной литературы
1. Статистика: учебник /И.И. Елисеева, И.И. Егорова и др.; под ред. проф.И.И. Елисеевой. — М.: ТК Велби, Издательство Проспект, 2004 г. — 448с.
2. Статистика: учебник / В.Г. Минашкин (и др.); под ред. В.Г. Минашкина. — М.:ТК Велби, изд-во Проспект, 2005г. — 272 с.
3. Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой. — М.: ООО «ВИТРЭМ»,2002г. — 448с.
4. Статистка: учебник — 2-е изд., перераб./ А.М. Годин. — М.:Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2003г. — 228с.
5. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова, В.Г. Минашкин, Н.А. Садовникова,Е.Б. Шувалова; Под ред. Р.А. Шмойловой — 4-е изд., перераб. и доп. — М.:Финансы и статистика, 2004г. — 656с.
6. Практикум по статистике / А.П.Зинченко, А.Е. Шибалкин, О.Б. Тарасова,Е.В. Шайкина; Под ред. А.П. Зинченко. — М.: Колос, 2003г. — 392с.
7. Теория статистики: Учебник. / Под ред. проф. Г.Л. Громыко. — М.:ИНФРА-М, 2002. — 414с.
8. Общая теория статистики: Учебник. / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина,- 5-е изд., доп. и перераб. — М.: Финансы и статистика, 2005, — 440с.
9. Статистика: Учебное пособие. / А.В. Богат, М.М. Конкина, В.М. Симчера идр.; Под ред. В.М. Симчеры. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 368с.