Реферат: Сравнительный анализ эффективности инвестиционных проектов с учетом риска
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ ИРАДИОЭЛЕКТРОНИКИ
Кафедра менеджмента
РЕФЕРАТ
На тему:
«СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВС УЧЕТОМ РИСКА»
МИНСК, 2008
Новая техника является объектом инвестиционнойдеятельности любого предприятия. Вложение средств в научно-исследовательскуюдеятельность, опытно-конструкторские разработки, проведение технической иорганизационной подготовки производства, освоения новых изделий является инновационнойинвестиционной деятельностью.
Оценка и сравнительный анализэффективности инвестиционных проектов по критериям доходности и рискапредставляет собой наиболее ответственный момент в принятии управленческихрешений в сфере инновационной инвестиционной деятельности.
Для оценки эффективности инвестиционныхпроектов используются четыре основные показателя: чистый приведенный доход (NPV),индекс доходности (PI), дисконтированный период окупаемости (DPP);внутренняя норма доходности (IRR).
Чистый приведенный доход позволяетполучить показатель конечного эффекта инвестиционной деятельности в абсолютномвыражении. Под чистым приведенным доходом понимается разница между приведеннымик настоящей стоимости (путем дисконтирования), суммой денежных поступлений запериод эксплуатации инвестиционного проекта и суммой инвестированных в егореализацию средств. Если денежные средства инвестируются единовременно втечение года (например, капитальные вложения на приобретение и установку новогооборудования), то чистый приведенный доход (чистая текущая стоимость NPV)может быть рассчитана по формуле: [1. С. 102]
/>, (1)
где PV – настоящая стоимость денежных поступлений (доходов)от инвестиций после дисконтирования;
I – сумма инвестиций (капиталовложений), направленных на реализацию проекта.
Настоящая стоимость денежных поступлений (Present Value, PV) определяется: [2. С. 101]
/>, (2)
где FV – будущая стоимость денежных поступлений отинвестиций (Future Value);
r – ставка дисконтирования, долиединицы;
t – расчетный период, число лет(месяцев).
Принимаемая дисконтная ставка (r)для определения PV выбирается в зависимости от срока реализацииинвестиционного проекта, среднегодового темпа инфляции и уровня риска. Чем вышесрок реализации инвестиционного проекта, тем выше уровень риска и более высокаяставка дисконтирования.
Для оценка эффективности реализацииинвестиционного проекта в условиях инфляции необходимо прежде всего определитьставку дисконтирования с учетом инфляции (r) по формуле[3. С. 270]
/>, (3)
где ro<sub/>– ставка дисконтирования без учета инфляции в год;
Т – среднегодовой темп инфляции, выражаемый вдесятичной дроби.
Например, необходимо рассчитатьэффективность реализации двух инвестиционных проектов в условиях инфляции, еслиизвестно, что их период реализации t – три года, доходы по годам дляпроекта «А» — 2000, 3000, 3500 тыс. р.; а для проекта «Б» — 3000, 4000, 5000тыс. р.; объем инвестиций в проект «А» (IА) – 4 млн р., а в проект «Б» (IБ) – 5924 тыс. р.; ставка дисконтирования без учетаинфляции в год rо – 0,08,среднегодовой темп инфляции Т – 0,06.
Определим ставку дисконтирования с учетоминфляции по формуле (3)
r = 0,08 + 0,08 · 0,06 + 0,06 = 0,1448 = 0,15.
С учетом рассчитанной ставкидисконтирования (r) находим чистый приведенный доход (NPV)по формуле (1) для двух проектов. Для этого сначала определим настоящуюстоимость денежных потоков.
Расчет настоящей стоимости денежныхпотоков по двум инвестиционным проектам приведен в табл. 1.
Таблица 1
Расчет настоящей стоимостиденежных потоков
по инвестиционным проектам,тыс. р.
Годы Инвестиционные проекты «А» «Б»Будущая стоимость денежных потоков от инвестиций
(FVA)
Дисконтный множитель при ставке 15 %
/>
Настоящая стоимость денежных потоков
(PVA)
Будущая стоимость денежных потоков от инвестиций
(FVБ)
Дисконтный множитель при ставке 15 %
/>
Настоящая стоимость денежных потоков
(PVБ)
1-й год
2-й год
3-й год
2 000
3 000
3 500
0,870
0,756
0,658
1 740
2 268
2 303
3 000
4 000
5 000
0,870
0,756
0,658
2 610
3 024
3 290
Итого 8 500 - 6 311 12 000 - 8 924С учетом рассчитанной настоящей стоимостиденежных потоков определим чистый приведенный доход по двум проектам.
Для проекта «А»
NPVА = PVA – IA<sub/>= 6311 – 4000 = 2311 тыс. р.
Для проекта «Б»
NPVБ = PVБ – IБ = 8924 – 5924 = 3000 тыс. р.
Вывод: NPVA<sub/>< NPVБ. К реализации принимаютсяинвестиционные проекты, по которым NVP > 0. По показателю (NPV)предпочтение отдается инвестиционному проекту «Б».
При проведении сравнительной экономическойхарактеристики нескольких инвестиционных проектов выбираются проекты с болеевысокими значениями чистого приведенного дохода.
Если капитальные вложения в проектосуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPVпроизводят по формуле: [1. С. 104]
/>, (4)
где NPV1 – чистыйприведенный доход проекта при многократном (пошаговом) осуществлении затрат;
FVt – будущая стоимость денежных поступлений от проектапо шагу t общего периода реализации проекта;
It – сумма инвестицийпо шагу t общего периода реализации проекта;
r – используемая дисконтная ставка,доли единицы;
n – число шагов (этапов) в общемрасчетном периоде.
Индекс доходности (PI)рассчитывается по формуле: [1. С. 105]
/>, (5)
где PV – сумма денежного потока в настоящей стоимости;
I – сумма инвестиционных средств,направленных на реализацию инвестиционного проекта (при разновременностивложений также приведенная к настоящей стоимости).
Для данных примера, приведенного в табл.1, /> />
Вывод PIA<sub/>> PIБ .
Если значение PI />1, то проект должен быть отвергнут в связи с тем, что он не принесетдополнительного дохода инвестору. При использовании показателя индекса доходностидля сравнительной характеристики нескольких инвестиционных проектов предпочтениеотдается проекту с максимальным значением PI.
При проведении сравнительной оценкиинвестиционных проектов следует использовать оба показателя: чистый приведенныйдоход и индекс доходности, так как они позволяют инвестору провестивсесторонний анализ эффективности инвестиций.
Дисконтированный период окупаемостиинвестиций (DPP) определяется по формуле: [1. С. 106]
/>, (6)
где /> – дисконтированный период окупаемости, число лет;
/> – сумма инвестиций, направленных на реализацию проекта;
/> –средняя величина денежных поступлений в периоде t.
Для данных примера (табл. 1) рассчитаемзначение показателя />. Определим (PVt) как среднегодовую стоимость денежного потока в настоящейстоимости.
/>тыс. р; /> тыс. р.
Тогда />лет; />лет.
Вывод /> </> .
При сравнении выбираются инвестиционныепроекты с наименьшим значением DPP.
Внутренняя норма доходности (IRR)характеризует уровень доходности конкретного инвестиционного проекта,выражаемый дисконтной ставкой, при которой чистый приведенный доход равен нулю.
Для определения внутренней нормыдоходности (при которой значение NPV = 0) можно использовать формулулинейной интерполяции [3. С. 160]
/>, (7)
где /> –внутренняя норма доходности;
П – положительное значение чистого приведенного доходапри низкой стоимости процента r1;
О – отрицательное значение чистого приведенного доходапри высокой норме процента r2.
r1 и r2 не должны отличаться более чем наодин или два процента .
Для определения внутренней нормыдоходности можно начать с любой ставки дисконтирования и для нее определитьчистый приведенный доход. В случае, если чистый приведенный доход (NPV> 0), используют более высокую ставку дисконтирования. Если отрицательноезначение показателя NPV найдено, то внутренняя норма доходности находится междуставками процентов, дающих положительное и отрицательное значение показателя NPV,близкие к нулю. Если же более высокая ставка процента (дисконтирования) все ещедает NPV > 0, ее следует увеличивать до тех пор, покачистый приведенный доход не будет отрицательным.
Расчет настоящей стоимости (PV)для инвестиционного проекта «А» по данным из таблицы 1 приведен в табл. 2.
Таблица 2
Расчет настоящей стоимостиденежных поступлений
проекта «А», тыс. р.
Годы
t
Будущая стоимость денежных потоков
(FV)
Дисконтный множитель при ставке 44%
/>
Настоящая стоимость денежных потоков
(PV)
Будущая стоимость денежных потоков
(FV)
Дисконтный множитель при ставке 45%
/>
Настоящая стоимость денежных потоков
(PV)
1 2000 0,694 1388,0 2000 0,689 1378 2 3000 0,482 1446,0 3000 0,476 1428 3 3500 0,335 1172,5 3500 0,328 1148 Итого 8500 4006,5 8500 3954Определим IRRА по формуле (7);
если r1 = 0,44, то NPV1 = 4006,5 –4000 = 6,5 тыс. р;
если r2 = 0,45, то NPV2 = 3954 – 4000 = -46 тыс.р.
IRRА =44+(6,5(45-44) / (6,5+46)) = 44,124% />44,12%.
Проверка:
1) находим значения дисконтных множителей при разныхпоказателях (t).
при t = 1 />;
при t = 2 />;
при t = 3 />.
2) находим значение NPVА при дисконтной ставке IRRА = 44,12%.
PVА = 2000 ·0,6938 + 3000 · 0,4815 + 3500 · 0,3340 = 4000 тыс. р.
NPVА = 4000 –4000 = 0.
Поскольку найденное значение дисконтнойставки (IRRА)позволяет приравнять настоящую стоимость денежных поступлений и сумму инвестиций,направленных на реализацию проекта, значение чистого приведенного дохода (NPVА = 0). Следовательно, показательIRRА найден.
Расчет настоящей стоимости денежныхпоступлений проекта «Б» приведен в табл. 3.
Таблица 3
Расчет настоящей стоимостиденежных поступлений
проекта «Б», тыс. р
Годы
t
Будущая стоимость денежных потоков
(FV)
Дисконтный множитель при ставке 41%
/>
Настоящая стоимость денежных потоков
(PV)
Будущая стоимость денежных потоков
(FV)
Дисконтный множитель при ставке 42%
/>
Настоящая стоимость денежных потоков
(PV)
1 3000 0,709 2127 3000 0,704 2112 2 4000 0,505 2020 4000 0,496 1984 3 5000 0,358 1790 5000 0,349 1747 Итого 12000 - 5937 12000 - 5843Определим IRRБ по формуле (7);
если r1 = 0,41, то NPV1 = 5937 – 5924 = 13 тыс. р;
если r2 = 0,42, то NRV2 = 5843 – 5924 = — 81 тыс. р.
IRRБ = 41 +(13(42-41) / (13+81) = 41,138% />41,14%.
Проверка:
1) находим значения дисконтных множителей при разныхпоказателях (t)
при t = 1 />;
при t = 2 />;
при t = 3 />.
2) находим значение NPVБ при дисконтной ставке IRRБ = 41,14%
PVБ = 3000 ·0,7085 + 4000 · 0,5020 + 5000 · 0,3557 = 5924 тыс. р.
NPVБ = 5924 –5924 = 0. Следовательно, показатель IRRБ найден.
Вывод: IRRА > IRRБ.
При сравнении нескольких инвестиционныхпроектов выбирают те, где значение IRR выше.
Расчет ожидаемых доходов приведен в табл.4 на основании данных предыдущего примера (табл. 1). [2. С. 52].
Отклонения возможных значений (Еi) от средней конъюнктуры взяты в пределах />20%по проекту «А» и />30% по проекту«Б».
Таблица 4
Расчет ожидаемых доходов подвум
инвестиционным проектам
Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынка Инвестиционный проект «А» Инвестиционный проект «Б»Расчетный доход, тыс. р.
Еi
Значение вероятности
Pi
Сумма ожидаемых доходов, тыс. р
ЕR
(2·3)
Расчетный доход,
тыс. р.
Еi
Значение вероятности
Pi
Сумма ожидаемых доходов, тыс.р.
ЕR
(5·6)
Высокая 2773 0,25 693,25 3900 0,2 780 Средняя 2311 0,5 1155,50 3000 0,6 1800 Низкая 1849 0,25 462,25 2100 0,2 420 В целом - 1 2311,00 - 1 3000На основании найденных значений ожидаемыхдоходов (ЕR) по двум инвестиционным проектам (табл. 4) найдемсреднеквадратическое отклонение для инвестиционного проекта «А» и инвестиционногопроекта «Б». [2. С. 53]
Таблица 5
Расчет среднеквадратическогоотклонения
по двум инвестиционнымпроектам
Варианты проектов Возможные значения конъюнктуры инвестиционного рынкаEi
ER
(Eiп– ER)
(Ei–ER)2
Pi
(Ei–ER)2 · pi
/>
Проект «А»Высокая
Средняя
Низкая
2773
2311
1849
2311
2311
2311
462
-462
213444
213444
0,25
0,5
0,25
53361
53361
В целом - 2311 - - 1 106722 326,6 Проект «Б»Высокая
Средняя
Низкая
3900
3000
2100
3000
3000
3000
900
-900
810000
810000
0,2
0,6
0,2
162000
162000
В целом - 3000 - - 1 324000 569,2Результаты расчета показывают, чтосреднеквадратическое отклонение по инвестиционному проекту «А» меньше, чем попроекту «Б», что свидетельствует о большем уровне риска проекта «Б». Вместе стем, при сравнении уровней рисков по отдельным инвестиционным проектампредпочтение следует отдавать тому из них, по которому значение коэффициентоввариации самое низкое (что свидетельствует о наилучшем соотношении риска идохода) [2. С. 55].
Расчет коэффициента вариации (CV)позволяет определить уровень риска, если показатели средних ожидаемых доходовотличаются между собой.
Расчет коэффициента вариацииосуществляется по формуле: [2. С. 54]
/> . (9)
Таблица 6
Расчет коэффициента вариациипо
двум инвестиционным проектам[2 С. 55]
Варианты проектовСреднеквадратическое отклонение />
Средний ожидаемый доход по проекту
ЕR, тыс. р
Коэффициент вариации
CV
Проект “А» 326,6 2311 0,141 Проект «Б» 569,2 3000 0,189Результаты расчета показывают, чтонаименьшее значение коэффициента вариаций – по проекту «А», что свидетельствуето наилучшем соотношении риска и дохода по проекту «А».
По результатам расчетов разрабатываетсясравнительная таблица основных показателей эффективности и уровней рисковрассматриваемых инвестиционных проектов. [2. С. 235].
При составлении сравнительной таблицызначения отдельных показателей эффективности приводятся в сопоставимых для всехпроектов единицах измерения, а ранговая значимость показателей формируется нарегрессионной основе (т.е. наименьшая ранговая значимость – «единица» (1) присваиваетсяпроекту с наилучшим значением рассматриваемого показателя эффективностиинвестиций [2. С. 235] и уровня риска.
Обобщенная оценка инвестиционных проектовпо критериям эффективности и уровня риска в лабораторной работе осуществляетсяпутем суммирования показателей ранговой значимости всех шести показателей (вэтих целях по каждому проекту суммируются значения колонок 3, 5, 7, 9, 11, 13таблицы 7).
Таким образом, сумма значений ранговойзначимости для проекта «А» составляет: 2+1+1+1+1+1=7, а по проекту «Б» — 1+2+2+2+2+2=11, что свидетельствует о предпочтении проекта А. (Выбираетсяинвестиционный проект с наименьшей суммой баллов).
Литература
1. Бочаров В.В. Инвестиции. – СПб.: Питер,2004. – 288 с.: ил. – (Серия «Учебники для вузов»).
2. И.А. Бланк. Инвестиционный менеджмент.– Киев.: МП «ИТЕМ» ЛТД. 1995 – 448 с.
3. Золотогоров В.Г. Инвестиционноепроектирование: Учеб. пособие. – Мн.: ИП «Экоперспектива», 1998. – 463 с.