Реферат: Бесконтактный метод измерения электропроводности металлов

Бесконтактный метод измерения электропроводности металлов.


Цель работы:научиться измерять сопротивление металлических образцов используя метод взаимной индукции ( образцы изготовлены в виде длинных цилиндрических стержней с диаметром 10 мм).


Введение.


Основным методом определения электросопротивления является 4х контактный потенциальный метод основанный на законе Ома R=U/I. При этом, измерительная схема выглядит так





Вовремя измерения черезобразец по двум контактам пропускается ток ^ I, а с других двух снимается напряжение падающее на образце U. Однако, в ряде случаев, невозможно изготовить хорошие контакты, т.к. в процессе их изготовления возможно образование дефектов, загрязнение металла в месте контакта. Кроме этого, возможны случаи, когда нужно производить неразрушающий контроль изделия больших размеров, и чувствительности приборов измеряющих напряжение не хватает, либо, просто нет возможности сделать контакты (непрерывный прокат ). В этих и многих других случаях бесконтактные методы измерения сопротивления имеют преимущество.


Теория.


Отличие индукционного метода от контактного заключается в способе создания электрического поля в образце путем изменения во времени внешнего магнитного поля в которое помещен образец, и способе регистрации возникающего под воздействием этого поля наведенного тока. Существуют различные методы детектирования наведенных токов:

1. по изменению добротности катушки резонансного контура

2. по изменению импеданса катушки

3. по изменению взаимной индуктивности двух катушек.

Основой всех методов является регистрация изменения магнитного потока Ф=BS пронизывающего катушку с образцом. При этом изменение потока может вызываться разными причинами.

Рабочим элементом метода используемого в данной работе является пара катушек с образцом





где ^ Р - первичная катушка, создающая переменное магнитное поле

S - приемная катушка с образцом


Через первичную катушку пропускается переменный ток I=Iоsin(wt). В результате внутри нее создается однородное по длине катушки переменное во времени магнитное поле


H=NрI/lр


где Nр - число витков катушки Р, lр - ее длина.

В этом поле располагается приемная катушка S, на каторой, вследствие эффекта фарадея, возникает напряжение индукции ESo


ESo =-dФ/dt


где Ф=BSSNS - магнитный поток пустой катушки S, для пустой катушки B=H.


ESo =-d(BNSSS)/dt=-SSNSdH/dt


подставляя выражение для Н


ESo=-NSNPSS wIo cos(wt)/lP


при помещении в катушку S образца, ее внутреннее поле


B=H-4pM


где М - наведенный магнитный момент образца.


Для немагнитных металлов, М в основном возникает благодаря экранирующим переменное поле токам. Возникновение и поведение этих токов связано с эффектом фарадея и скин-эффектом.

При появлении образца, напряжение на приемной катушке


ES=-SSNSd(H-4pM)/dt


проведем замену dM/dt=(dM/dH)(dH/dt)=  (dH/dt)

где  - магнитная восприимчивость


ES=-SSNS[1-4 ]dH/dt=ESo + (SSNSNPIo/lP)cos(wt)


Вычитая сигнал от пустой катушки, мы получим чистый сигнал от образца


E S=Aw


Для простых геометрий образца и катушек восприимчивость можно довольно легко связать с сопротивлением образца. Значение  связано с протекающими по образцу экранирующими токами. При этом из-за наличия сопротивления возникают энергитические потери, токи как бы не успевают отслеживать изменение внешнего поля и магнитный поток создаваемый экранирующими токами не совпадает с потоком внешнего поля не только по величине, но и по фазе. Математически это удобнее записывать в комплексном виде. При этом принимаемый сигнал раскладывается на две составляющие одна из которых связана с моментом токов- ’, а другая с энергетическими потерями ”


ES=Aw(’ -i” )=E’ -iE”


Для регистрации изменения этих двух составляющих переменных сигналов используются синхронные детекторы. Они воспринамают сигнал как вектор в координатах (х,у), нужно только в начале измерения указать прибору начало отсчета нулевой фазы сигнала , т.е. скорелировать положение действительной оси прибора (задается подачей опорного сигнала с дополнительного выхода генератора “синхр” на вход “reference" синхронного детектора) и полезного сигнала имеющего только одну действительную составляющую. Эта операция называется "set", и выполняется путем измерения полезного сигнала от пустых катушек, когда никаких потерь нет и сигнал имеет только действительную составляющую.

Существует простой метод определения проводимости по зависимостяч E”(w) и E’ (w). Как уже говорилось при помещении металлического круглого длинного стержня в продольное переменное магнитное поле в нем по закону Фарадея наводятся экранирующие токи свободных электронов. Однако из-за рассеяния электронов возникает сопротивление и потери. Это приводит к тому, что проникая в глубь образца поле постепенно заухает





Глубина  связана с рассеянием электронов и следовательно с сопротивлением  образца. Прямая зависимость выглядит так


=503,3(/f)-0.5


где - удельное сопротивление (Ом мм /м), - магнитная проницаемость материала =1, f- частота (Гц). w=2f.


Видно, что при w<<1 глубина проникновения поля поля большая, магнитный поток пронизывает весь образец. Но и токи следовательно текут по всему сечению образца, их плотность мала и потери малы.При w>>1 < -радиуса образца, магнитный поток сконцентрирован в очень тонком поверхностном слое и поэтому потери опять не велики.В средней области частот потери будут значительными. Точные расчеты показывают, что для нашей геометрии катушек и образца максимум потерь приходится на момент, когда r/=1.8.





Таким образом измеряя E’(w) и E” (w) можно по положению максимума на E“(w) определить сопротивление образца по wmax .


Принадлежности: генератор звуковой частоты,усилитель сигналов переменного тока, фазовый детектор, осцилограф, образцы в виде длинных цилиндров.


Схема установки.





Порядок выполнения работы.


1.Ознакомиться с работой приборов.

2.Собрать установку по схеме.

3.Провести последовательное измерение E’So E”So E’S E”S образцов.

4.Показания занести в таблицу.

5.По данным таблицы построить графики E’(w)/w, E” (w)/w в

зависимости от log(w).

6. По положению максимумов определить значения удельного

сопротивления образцов.


Таблица измерений для образца N

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

частотаw(гц)|50|75|100|150|200|250|300|400|500|600|700|800|900|1000|1500|2000|2500|

5000| 10000|

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Показание E’o | |

пустых |-------------------------------------------------------------------------------------

катушек E“o | |

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Показания E’S | |

катушек с |-------------------------------------------------------------------------------------

образцом E”S | |

---------------------------------------------------------------------------------------------------------


Контрольные вопросы.


1.Вчем основной принцип измерения сопротивления бесконтактными методами.

2.Природа сикн-эффекта.

3.Как работает фазовый детектор.

4.Как определить из зависимости E”(w).

5.Что произойдет с Е”(w) при охлаждении или нагреве образца.

6.Как изменится зависимость Е”(w) в образце просверлить по центру сквозное продольное отверстие.

7.Максимальное и минимавльное значения сопротивления которые можно определить на данной установке.

8.Какие ограничения по использованию данного метода вы видите и какие способы вы можете предложить для их преодоления.


Литература.


1.Роуз-Инс. Техника низкотемпературного эксперимента.

2.Фейман Р. Лекции по физике. т.6-7. Физика твердого тела.

3.Ландау Л.Д. Электродинамика.