Реферат: Методика построения структуры связей медико-биологических показателей на основе принципа мдо в. А. Ляховецкий, А. С. Потапов

Системный анализ и управление в биомедицинских системах Т.7. №3. 2008. сс.566-573.

УДК 57.087.1


Методика построения структуры связей медико-биологических показателей на основе принципа МДО


В.А. Ляховецкий, А.С. Потапов*, Е.П. Попечителев, М.К. Головина**


Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” им. В.И. Ульянова /Ленина/, *Государственный оптический институт им. С.И. Вавилова, **Санкт-Петербургский Государственный Университет


Предложена методика построения структуры связей медико-биологических показателей, состоящая из алгоритма поиска альтернативных сетей зависимостей с использованием принципа минимальной длины описания и рекомендаций по определению достоверности отдельных связей. С помощью данной методики были обработаны результаты психодиагностического исследования индивидуально-психологических черт студентов. Построенные сети зависимостей позволили выявить не только все статистически значимые парные зависимости, определенные по корреляционной матрице, но и в некоторых случаях их направление. Методика также дала возможность выявить некоторые новые статистически значимые связи, в том числе и множественные, которые легко поддаются интерпретации.


ВВЕДЕНИЕ

Для понимания природы биологического объекта (БО) необходимо знание не только его особенностей и законов функционирования, но и структуры, т. е. множества всевозможных отношений между элементами внутри той сложной системы, которую и представляет собой БО. О структуре БО и его подсистем возможно судить на основе анализа взаимосвязи между значениями многочисленных медико-биологических показателей, полученными в процессе исследований БО [1]. Для некоторых подсистем заведомо известно о взаимосвязи различных показателей (например, между газовым составов крови и частотой и глубиной дыхания в системе внешнего дыхания, между интенсивностью мышечной деятельности и теплопродукцией организма в системе терморегуляции). В то же время при изучении нервной системы, особенно ее высших функций, выбор значимых показателей, непосредственно не связанных с физическими или физико-химическими свойствами организма, и поиск взаимосвязей между ними, как правило, осуществляется на основе эвристических представлений о предметной области. В этом случае ценность исследования зависит от мощности математического аппарата, используемого при анализе данных.

Как правило, анализ связей производится с помощью методов корреляционного анализа, использование которых ведет к следующим проблемам.

А. Корреляционные методы позволяют выявить наличие связи лишь между парами показателей [2, 3]. Однако в сложной системе некоторый параметр может зависеть от комбинации большого числа других параметров, в результате чего коэффициенты парной корреляции оказываются малыми. Поэтому, например, в психодиагностических исследованиях линейные корреляции не считаются универсальной формой выражения математической связи между психическими процессами [4]. С этой проблемой помогает справиться множественный регрессионный анализ, который позволяет установить зависимость данного параметра сразу от группы других параметров. Однако число выделяемых косвенных множественных зависимостей возрастает катастрофически.

Б. Для сложной системы, обладающей многими взаимозависимыми параметрами, значения коэффициентов корреляции пар признаков являются малоинформативными и трудно интерпретируемыми, поскольку они не отражают напрямую причинно-следственные связи в системе. Действительно, корреляция будет иметь место как для двух следствий, вытекающих из общей причины, так и для следствия, вытекающего из данной причины не непосредственно, а через промежуточные следствия. Для сложной системы возможно большое число таких косвенных зависимостей, анализ которых не имеет особого смысла.

Решить эти проблемы в некоторой степени могут помочь различного рода сетевые модели, такие как байесовские сети или сети зависимостей, которые интенсивно исследуются в области машинного обучения. В этих сетях параметры помещаются в узлы графа, дуги которого соответствуют корреляционным или регрессионным связям между ними. Косвенные зависимости между параметрами могут быть представлены как пути между соответствующими узлами, проходящие через какое-то количество других узлов, поэтому не для любой пары параметров с ненулевой корреляцией необходимо вводить прямую связь в графе. Однако существующие автоматические методы построения сетевых моделей зависимостей между параметрами не дают всей информации, нужной для последующей интерпретации медико-биологических показателей, так как:

они не дают возможности получить альтернативные структуры сетей с близкими значениями выбранного критерия качества;

они не позволяют оценить достоверность отдельных подструктур сети.

В статье предлагается методика построения сетей зависимостей между параметрами, устраняющая данные недостатки. Преимущества использования методики проиллюстрированы на примере обработки результатов психодиагностического исследования.


^ ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Построение сети зависимостей для совокупности параметров. Рассмотрим случайный вектор X=(X1,…,Xn), состоящий из n случайных переменных. Сеть зависимостей S над X отображает пара S=, первый компонент которой, G, – направленный ациклический граф, вершины которого соответствуют случайным переменным (X1,…,Xn), а дуги – прямым связям между ними; второй компонент F представляет собой множество зависимостей, устанавливающих функциональные связи переменных в каждом из узлов графа от их родителей. Эти зависимости зачастую выражаются в виде регрессионных уравнений.

Для осуществления выбора между сетями с различной структурой необходимо задание критерия качества сети. Для этой цели наиболее приемлемым представляется принцип МДО (минимальной длины описания, minimal description length, MDL), который хорошо зарекомендовал себя при восстановлении байесовских сетей [5, 6], однако редко применялся при восстановлении сетей зависимостей. Этот принцип имеет глубокое теоретическое обоснование и широко используется в задачах автоматического построения моделей данных (см., напр., [7]). В своей словесной формулировке данный принцип гласит: “среди всех моделей для объяснения имеющихся данных следует выбрать ту, которая позволяет минимизировать сумму длины данных, описанных посредством модели, и длины описания самой модели”. Длина описания модели – это длина строки s, которая ставится в соответствие модели, т. е. количество бит информации, необходимых для кодирования этой модели с возможностью ее однозначного восстановления.

Применим этот принцип для вывода критерия качества сети зависимостей. Здесь в качестве модели выступает некоторая сеть зависимостей S, а в качестве данных – отсчеты случайного вектора X: (xj,1, xj,2,…xj,n), j=1,…,m, где m – число отсчетов. Для единообразия будем полагать, что в каждом узле сети, содержащем переменную Xi (i-й компонент случайного вектора X, i=1,…,n), хранится зависимость , где – родители (ascendants) i-го узла; для узлов без родителей Xi=const.

Наблюдаемые данные описываются сетью зависимостей с ошибками ej,i:

,

где – значения переменных-родителей i-го узла, полученные в j-м эксперименте. Для узла без родителей ej,i соответствует xj,i за вычетом среднего (если переменная Xi не центрирована).

Таким образом, первый компонент целевой функции (длина описания данных посредством модели ^ S) равен длине описания невязок ej,i, которая может быть вычислена как:

,

где Ei – случайная величина с отсчетами e1,i…em,i, H(Ei) – энтропия невязок для i-го узла, а di – количество строк таблицы перекодировки (т. е. таблицы, ставящей в соответствие каждому значению случайной переменной код, длина которого определяется по частоте появления данного значения) [Error: Reference source not found].

В предположении о нормальном законе распределения невязок для каждого узла имеем:

,

где D(Ei) – дисперсия невязок, а величина di может быть оценена как .

Второй компонент целевой функции – длина описания сети. Для ее описания достаточно указать для каждого узла индексы его родителей и функциональную зависимость fi (вид этой зависимости, число коэффициентов и их значения).

Для простоты будем полагать, что для указания любого вида зависимости (например, линейная, квадратичная и т.д.) требуется одинаковое число бит, которое можно не учитывать при построении целевой функции. Если у i-го узла есть родителей, то для указания их индексов требуется бит. Если – число коэффициентов в функциональной зависимости i-го узла, то для указания этого числа требуется примерно бит. Количество информации, требуемое для описания значений этих коэффициентов, составляет примерно бит (см. [Error: Reference source not found]).

Таким образом, результирующая целевая функция DL (description length), характеризующая качество сети зависимостей, будет иметь вид:

(1),



Отметим, что приведенная формула не точная, а оценочная, так как условия, при которых справедливы оценки для длины описания невязок и коэффициентов зависимостей могут нарушаться.

Итак, среди всех возможных зависимостей между переменными требуется выбрать такую совокупность зависимостей, которые образуют ациклический граф и минимизируют сумму (1). Заметим, общий критерий качества сети представляется в виде суммы частных критериев качества для каждого узла.

Интерпретация сетей зависимостей. При рассмотрении задачи построения сети зависимостей с точки зрения представления информации смысл ацикличности графа достаточно ясен: восстановление исходных данных по невязкам и известной сети зависимостей начинается с независимых переменных, значения которых затем используются для восстановления зависимых переменных. Если же в графе имеется цикл, и переменные описаны друг через друга, то начать восстановление их исходных значений не представляется возможным, т. е. происходит потеря информации. Если помимо цикличных зависимостей также хранится такая дополнительная информация о каких-то параметрах, что восстановление возможно, то суммарная длина описания будет больше, чем в случае ациклического графа. Таким образом, условие ацикличности является следствием принципа МДО. В то же время это условие является необходимым для исключения лишних (непрямых) связей.

Выбор того, какие связи исключены, напрямую сказывается на длине описания. На рис. 1 представлен пример двух сетей. Для сети “а” три переменные будут описаны как независимые, а описание невязок для зависимой переменной будет коротким. Для сети “б” есть лишь одна независимая переменная, через которую описываются три зависимые переменные. Очевидно, длины описания этих сетей будут различными, так что между ними можно будет сделать выбор.



Рис. 1. Две альтернативные сети зависимости с одинаковыми связями, которые отличаются направленностью.

Error: Reference source not foundОднако отметим, что для двух зависящих друг от друга переменных возможны две различные сети, отличающиеся направлением связи, причем эти сети будут обладать одним и тем же критерием качества.

^ Алгоритм поиска альтернативных сетей зависимостей. Как правило, в существующих методах автоматического построения сетей зависимостей строится лишь одна сеть с максимальным найденным критерием качества [5, 6]. При этом нельзя оценить достоверность отдельных элементов сети: ее подструктур и направлений связи. В то же время, для автоматизированной интерпретации медико-биологических данных информация о достоверности отдельных фрагментов сети является важной.

Для поиска альтернативных сетей зависимостей предлагается следующий алгоритм. Сначала для каждой переменной Xi перебираются все возможные зависимости от других переменных, а затем из них выбираются те, которые приводят к уменьшению длины описания (для данного узла). Таким образом, нет необходимости на каждом шаге вычислять всю сумму в целевой функции (1). Вместо этого для i-го узла уменьшается лишь одно слагаемое, зависящее от числа потомков и количества коэффициентов в функции зависимости :

(2)

При этом выигрыш в длине описания для некоторых значений и определяется относительно независимого описания Xi:

(3),

что и используется в качестве целевой функции при выборе зависимости для данного узла.

Определение коэффициентов зависимости при фиксированных независимых переменных и фиксированном числе коэффициентов осуществляется методом наименьших квадратов. Далее сформированные списки допустимых зависимостей используются для инкрементного построения сети. На каждом шаге этого построения в сеть добавляется одна зависимость, которая не приводит к возникновению циклов.

Наиболее сложный вопрос в этой процедуре связан с выбором последовательности добавления зависимостей. “Жадным” алгоритмом на каждом шаге выбирается зависимость, приводящая к максимальному локальному выигрышу в длине описания. Однако этот алгоритм не гарантирует нахождения лучшего решения. При полном переборе рассматриваются все возможные порядки построения сети. Целесообразным выглядит промежуточный вариант: каждая возможная пара зависимостей используется как основа для “жадного” достроения сети. В результате, за приемлемое время становится возможным находить более удачные решения, чем при использовании “жадного” алгоритма и получать более разнообразные альтернативы с близкими длинами описаний. Возможность получения таких альтернатив является существенным элементом предлагаемой нами методики, что отличает ее от методов машинного обучения.

^ Определение достоверности полученных зависимостей. В данной работе предлагается следующий подход к анализу сети зависимостей. Известно, что вероятность сжатия случайной битовой строки на N бит равна 2-N[8]. Тогда, если существует сеть зависимостей, которая дает выигрыш в длине описания данных (с учетом длины описания самой сети) в N бит, то с вероятностью 1-2-N в этих данных присутствуют определенные закономерности. Например, для сжатия на 10 бит соответствующая вероятность будет 0.999.

Для определения достоверности какой-то конкретной связи необходимо сопоставить длины описания, полученные с помощью двух сетей: наилучшей сети, содержащей данную связь, и наилучшей сети, в которой данная связь отсутствует. Разница в длинах описания этих двух сетей и будет определять вероятность, с которой данная связь могла быть образована случайно.

Следует отметить еще один важный момент. Подобный способ расчета вероятности случайного образования связи может давать результаты, отличающиеся от классического способа вычисления достоверности корреляции пары случайных величин, поскольку в последнем способе не учитывается сложность модели связей.

Вычисление уровня достоверности без учета сложности модели не вполне корректно. Действительно, при росте числа случайных величин вероятность нахождения такой пары, для которой результаты измерений случайно оказались скоррелированными, возрастает. При использовании принципа МДО этот эффект автоматически учитывается, поскольку в модели требуется указывать, от каких именно величин зависит данная величина, на что требуется выделить тем больше бит, чем из большего числа величин происходит выбор.

Длина описания сети увеличивается и тогда, когда к данному узлу добавляются дополнительные связи. В методе множественной регрессии этот эффект, как правило, не учитывается. Но чем больше переменных включено в уравнение регрессии, тем меньше дисперсия невязок, даже если переменные не связаны между собой. Принцип МДО позволяет отсечь лишние (недостоверные) связи: добавление дополнительной переменной в уравнение регрессии уменьшает длину описания невязок, но увеличивает длину описания модели, поэтому не любые связи выгодно добавлять.

Необходимо учитывать и сложность функциональной зависимости между узлами сети. К примеру, если есть 15 измерений, то, используя 15 свободных коэффициентов, для любой случайной величины можно построить линейную зависимость от этих измерений с нулевыми невязками. При использовании квадратичной зависимости достаточно взять лишь 4 свободных коэффициента. Однако учет длины описания для коэффициентов найденных зависимостей позволяет избежать эффекта “чрезмерно близкой подгонки” (т. е. выбора наиболее сложных зависимостей, с нулевой ошибкой описывающих выборку данных).

Поскольку в предлагаемом методе порождаются практически все альтернативные сети с большим выигрышем в длине описания, то выполнение процедуры их сравнения доступно в отличие от методов, в которых порождается лишь одна лучшая (или достаточно хорошая) модель. Заметим, что этот факт имеет также важное методологическое значение для индуктивного вывода в целом: лучшая порожденная гипотеза о содержании данных сама по себе не достаточна для последующего использования этой гипотезы, так как нет полной информации о ее достоверности.


^ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

В рамках сравнительного анализа индивидуально-психологических особенностей студентов, занимающихся и не занимающихся шахматами, было проведено комплексное психодиагностическое исследование (результаты, связанные с особенностями работы памяти шахматистов, представлены в [9]). Для контрольной группы определялись следующие характеристики.

Сила нервной системы, при помощи теппинг-теста по методике Е. П. Ильина через показатели “сила нервной системы по ведущей руке” (СВР), “сила нервной системы по неведущей руке” (СНР), которые принимают значение от 1 до 4 баллов по ранговой шкале [10].

Лабильность мыслительных процессов, по методике интеллектуальной лабильности В. Т. Козловой через одноименный показатель (ИЛ), который принимает значения от 0 до 40 ошибочных ответов [11].

Интеллектуальное развитие, с помощью теста структуры интеллекта Р. Амтхауэра через показатели “логический отбор” (ЛО, 1 субтест), “классификация” (КЛ, 4-й субтест), “пространственное мышление” (ПМ, 7-й субтест) и пространственное воображение (ПВ, 8-й субтест) [12]. Показатели ЛО, ПМ и ПВ принимают значения от 0 до 20 баллов по интервальным шкалам, а показатель КЛ – от 0 до 32 баллов по интервальной шкале.

Объем кратковременной памяти, по методу Джекобса через одноименный показатель (Vкп), принимающий значения от 0 до 10.5 единиц [13].

Свойства внимания, с помощью корректурной пробы Бурдона через параметры точность (ТВ), объем (ОВ) и продуктивность внимания (ПдВ) [Error: Reference source not found]. ТВ характеризуется процентом правильно обнаруженных символов, ОВ характеризуется количеством символов, обработанных за единицу времени, а ПдВ равна произведению ТВ и ОВ.

Личностные особенности, с помощью многофакторного личностного опросника Р. Кеттелла (форма С) через показатель самооценки (MD) и шестнадцать личностных факторов (A-Q4), принимающие значения от 0 до 10 стенов по стандартной шкале. Значения в стенах получены на основе результатов обработки ответов испытуемого путем применения тестового ключа к индивидуальному протоколу [14].

В исследовании участвовали 30 юношей, курсантов 3 курса СПбВИКА им. Можайского, возрастом 19-20 лет. Для каждого испытуемого были получены значения 28 показателей. Таким образом, результаты психодиагностических экспериментов были сведены в таблицу числовых данных размером 28x30, а для выявления структурных связей между показателями, представленными в таблице, использовались методы корреляционного анализа и вышеописанная методика построения сетей зависимостей.

^ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Средние значения показателей, используемых при анализе индивидуально-психологических особенностей испытуемых, приведены в таблице. На основе анализа средних значений данных показателей можно заключить, что для всех испытуемых характерными являются:

- нервная система средней силы или сильная нервная система;

- низкий или очень низкий уровень интеллектуальной лабильности;

высокий уровень показателей индуктивного мышления, “чутья языка” и пространственного мышления;

средний уровень показателей пространственного воображения;

низкий уровень способности к классификации;

достаточно высокий объем кратковременной памяти;

достаточно высокая точность при низкой продуктивности внимания;

конкретность, некоторая ригидность мышления, подозрительность, настороженность по отношению к людям, раздражительность, эгоцентричность, а также консерватизм, склонность к морализации, ориентация на конкретную реальную деятельность.

По результатам исследования была построена корреляционная матрица размером 28x28. Статистически значимыми (p<0.05) являются положительный коэффициент корреляции между показателем MD теста Кеттелла и VКП, а также отрицательные коэффициенты корреляции между факторами L и N теста Кеттелла, ИЛ и фактором Н теста Кеттелла. Статистически недостоверной (p > 0.05) является достаточно высокая (R = 0.5) корреляция между показателями ЛО и ИЛ. Остальные значения коэффициентов корреляции не превышают 0.5. Однако невысокие значения коэффициентов корреляции могут и не свидетельствовать об отсутствии связи между психодиагностическими показателями [Error: Reference source not found].

Средние значения показателей.
Характеристика Показатель
^ Среднее значение

Сила нервной системы

СВР

2.8 балла

СНР

3.2 балла

Лабильность мыслительных процессов

ИЛ

14.8 ошибочных ответов

Интеллектуальное развитие

ЛО

13.0 баллов

КЛ

18.5 баллов

ПМ

12.7 баллов

ПВ

10.3 балла

Объем кратковременной памяти

Vкп

8.7 ед.

Свойства внимания

ТВ

95%

ОВ

236 символов/мин

ПдВ

224 символов/мин

Личностные особенности

MD

5 стенов

A

2 стена

B

3 стена

C

3 стена

E

6 стенов

F

6 стенов

G

3 стена

H

3 стена

I

2 стена

L

9 стенов

M

3 стена

N

6 стенов

O

4 стена

Q1

1 стен

Q2

5 стенов

Q3

5 стенов

Q4

5 стенов

Для поиска сетей зависимостей между медико-биологических показателями, каждый из которых представлен массивом измерений, был применен описанный выше алгоритм, использующий целевую функцию, представленную уравнением (3). В результате итеративной оптимизации целевой функции путем последовательного добавления новых зависимостей между параметрами построены две сети, дающие примерно одинаковую длину описания (рис. 2, 3). Пунктирные линии на рисунках отображают отрицательные коэффициенты в уравнениях регрессии, связывающих соответствующие параметры, непрерывные линии – положительные коэффициенты. Параметры, установление связи между которыми увеличило бы длину описания, на рисунках не приведены потому, что для них отсутствуют какие-либо связи; они не участвуют в дальнейшей интерпретации результатов. Для сети на рис. 2а такими параметрами являются ОВ, B, C, E, F, M, Q2 и Q3. Для сети на рис. 2б такими параметрами являются ОВ, ТВ, ЛО, B, C, E, F, M, Q2 и Q3. Остальные сети либо отличались от приведенных лишь в одном узле, либо давали длину описания более чем на 5 бит больше (т. е. с вероятностью 97% их можно исключить из рассмотрения).



Рис.2 а) сеть с максимальным выигрышем по длине описания, равным 26.8 бит, б) альтернативное решение с выигрышем в длине описания, равным 26.0 бит.

На основе полученных результатов автоматического построения сетей зависимостей можно произвести их интерпретацию для получения оценки достоверности их отдельных подструктур. Поясним методику такой интерпретации на конкретных сетях, полученных в ходе эксперимента.

Из рис. 2а и 2б видно, что две сети имеют как ряд общих, так и различающихся подструктур. Рассмотрим сначала различия в подструктурах:

{-ПМ, -ПВ, ПдВ, I, -Q1}Vкп; VкпMD в первой сети и MDVкп во второй сети (знак “-” перед параметрами говорит об отрицательных коэффициентах в соответствующих уравнениях регрессии, знак “” говорит о направлении зависимости);

{-ЛО, -ТВ}ИЛ; {-СВР, ИЛ}H в первой сети и {-СВР, -КЛ, G, O}H; -HИЛ во второй сети.

Рассмотрим первое отличие. Само изменение направления связи между Vкп и MD не приводит к изменению длины описания, однако оно влияет на возможность установления дополнительной связи {-ПМ, -ПВ, ПдВ, I, -Q1}Vкп, которая дает выигрыш в длине описания в 0.7 бита. Эта величина определяет как достоверность самой дополнительной связи, так и направление связи между Vкп и MD. И то, и другое следует признать не достаточно достоверным. Исключение же связи между Vкп и MD (не зависимо от направления) приводит к ухудшению длины описания на 2.7 бита, что соответствует p=0.15.

Рассмотрим второе отличие. Оно заключается в направлении связи между H и ИЛ, в зависимости от которого могут устанавливаться разные дополнительные связи. Отличие между этими двумя вариантами весьма мало (выигрыш в 0.1 бита для первого варианта), поэтому достоверный выбор между ними сделать невозможно. Более того, зависимость {-ЛО, -ТВ}ИЛ может быть заменена практически эквивалентной ей зависимостью {-ИЛ, -ТВ}ЛО. Если рассматривать зависимости по отдельности, то наиболее достоверной является {-СВР, ИЛ}H, для которой p=0.09. Итак, существует достоверная зависимость между СВР, ИЛ и H, однако направление связей между этими параметрами точно установить по имевшимся данным не удается.

Укажем значения (в соответствии с формулой (3)) для совпадающих в обеих сетях связей.

{-ПВ, -КЛ, G, I, O} ПдВ, выигрыш в длине описания 3 бита.

{СНР, -ПМ, -ПВ, L, -Q4}A, выигрыш в длине описания 9 бит.

{-ИЛ, -ПВ, -КЛ, ПдВ, L}Q1, выигрыш в длине описания 7 бит.

-LN, выигрыш в длине описания 1 бит.

Итак, сеть, изображенная на рис. 2а, дает наибольший выигрыш в длине описания. Однако направление некоторых связей на основе анализируемых данных является недостоверным. Это выражается в том, что существуют альтернативные сети с другим направлением связей, которые дают примерно то же значение длины описания. Для таких связей направление выбирается на основе дополнительных знаний. В результате, для интерпретации была выбрана сеть, изображенная на рис. 2а, но в которой зависимость {-ЛО, -ТВ}ИЛ заменена на {-ИЛ, -ТВ}ЛО (рис. 3).



Рис. 3. Сеть зависимостей индивидуально-психологических показателей.

В рассмотренной сети присутствуют как парные, так и множественные связи. К примеру, связь {-ПВ, -КЛ, G, I, O}ПдВ не означает, что ПдВ зависит по отдельности от остальных пяти параметров. В частности, связь между ПдВ и I отсутствует. Однако имеется слабая зависимость O и G от I. Тогда, если G=G’+I, O=O’+I, а ПдВ=G’+O’, то ПдВ=G+O-2I. Таким образом, интерпретация множественных регрессионных связей не может быть произведена непосредственно по их наличию или отсутствию, а требует более детального анализа.

В рамках статьи ограничимся интерпретацией связей, которые достоверно соответствуют непосредственным зависимостям между параметрами. К таким связям относятся положительная связь от показателя VКП к MD, от показателя ИЛ к фактору H теста Кеттелла, отрицательные связи от фактора L к фактору N теста Кеттелла, от показателя СВР к фактору H теста Кеттелла, от показателей ИЛ и ТВ к показателю ЛО.

VКП характеризует количество информации, доступной для одновременной обработки. Интересно, что в данной выборке не наблюдается связи между этим показателем и показателями интеллекта теста Кеттелла и субтестов Амтхауэра. Это можно объяснить тем, что задания для определения интеллекта в этих тестах не требуют совместного оперирования различными данными, а ориентированы скорее на аналитико-синтетические способности человека.

Шкала MD может использоваться как для определения уровня самооценки, так и в качестве “шкалы лжи” - высокое значение MD говорит о том, что испытуемый имеет склонность к самообману и, как правило, его результаты по тесту Кеттелла нельзя считать достоверными. В данной выборке MD имеет невысокие значения в диапазоне от 2 до 7 стенов. Средне-высокая адекватная самооценка характеризует большую социальную активность. По-видимому, ее зависимость от VКП связана с тем, что, чем выше самооценка, тем больше человек должен работать с параллельными потоками поступающей извне и хранящейся “внутри” информации.

Связь между факторами L и N не наблюдается в области сверхвысоких значений фактора L (10 стен). Интересно, что такие высокие значения фактора L наблюдаются у 50% испытуемых, что может быть объяснимо спецификой выборки испытуемых. Сильная отрицательная зависимость фактора N, характеризующего умение вести себя в обществе, от фактора L, характеризующего раздражительность и независимость в социальном взаимодействии, в остальном диапазоне значений по выборке (5-9 стен) очевидна, исходя из определения факторов. Направление связи от фактора, обозначенного меньшей порядковой буквой (L), к фактору, обозначенному большей порядковой буквой (M), согласуется с мнением Кеттелла, расположившего факторы теста по алфавиту в порядке значимости для регуляции поведения в различных обстоятельствах [15].

Связь между ИЛ и фактором H наблюдается преимущественно при низких значениях фактора H (1-3 стена). В данном тесте ИЛ измеряется количеством допущенных ошибок, т. е. низкий показатель свидетельствует о высокой лабильности, и наоборот. Сильная положительная зависимость фактора H, характеризующего социальную пассивность, робость и застенчивость, от когнитивной ригидности, т. е. от трудности перестройки восприятия в изменяющейся ситуации, очевидна, исходя из определения показателей. Направление связи согласуется с известной зависимостью черт личности (H) от индивидных характеристик (ИЛ) [16].

Связь между СВР и фактором H наблюдается во всем диапазоне значений фактора H (1-8 стен). Сила нервных процессов является показателем работоспособности нервных клеток и нервной системы в целом. Сильная нервная система выдерживает большую по величине нагрузку, чем слабая. Теппинг-тест, проведенный по ведущей руке, дает более точную оценку силы нервной системы, чем по неведущей руке [5]. Поэтому отрицательная зависимость фактора H от СВР достаточно очевидна, исходя из определения показателей (чем человек менее способен выдерживать нагрузки, тем он более пассивен). Направление связи согласуется с известной зависимостью черт личности (H) от индивидных характеристик (СВР) [Error: Reference source not found].

Отрицательная зависимость показателя ЛО от ИЛ и ТВ наблюдается преимущественно при высоких значениях ИЛ (низкой лабильности). ТВ у данной выборки обратно связана со скоростью выполнения задания. ЛО характеризует индуктивное мышление и “чутье языка”. Таким образом, чем медленнее индивид переключается с одной ментальной задачи на другую, чем более он ориентирован на точность, а не на скорость выполнения задания, требующего внимания, тем сложнее ему переходить от частных к общим умозаключениям.

И ТВ, и ИЛ связаны с различными составляющими процесса произвольного внимания. Поэтому множественная зависимость некоторого показателя именно от этих двух вполне объяснима. Произвольное внимание характеризует любой акт концентрации мысленных усилий. Поэтому направление связи от общих характеристик когнитивной деятельности индивида (ТВ, ИЛ) к характеристике чрезвычайно сложных когнитивных процессов (ЛО) согласуется с представлениями когнитивной психологии [17].


ВЫВОДЫ

Таким образом, предложена методика построения структуры связей медико-биологических показателей, состоящая из алгоритма поиска альтернативных сетей зависимостей с использованием принципа МДО и рекомендаций по определению достоверности отдельных связей. С помощью данной методики были обработаны результаты компл