Реферат: Эконометрические методы в сельском хозяйстве

/>Содержание

Введение

1. Теоретические аспектыэконометрического изучения и анализа производственных затрат и себестоимостизерна

2. Многофакторныйкорреляционно-регрессионный анализ

3. Вычисление параметров парнойрегрессии и корреляции

3.1 Выборочный коэффициент

3.2 Выборочный коэффициентдетерминации

3.3 Средняя ошибка аппроксимации

4. Временные ряды в эконометрическихисследованиях

4.1 Автокорреляция временного ряда

4.2 Автокорреляция в остатках: расчеткритерия Дарбина-Уотсона

Заключение

Библиографический список

/>

Введение

Эконометрика — одна избазовых дисциплин экономического образования во всем мире. К сожалению, доконца 90-х гг. прошлого столетия эконометрика, по существу, не была признана вРоссии, а потому не включалась в учебные планы подготовки специалистовэкономического направления. Это объясняется отсутствием доброкачественнойэкономической теории, системы национальных счетов, а главное — необходимогоинформационного, компьютерного и программного обеспечения эконометрическогомоделирования.

Эконометрика –быстроразвивающаяся отрасль экономической науки, целью которой являетсяколичественное описание экономических отношений.

Несмотря на богатыеприродные и трудовые ресурсы, Россия отстает от развитых стран мира по уровнюурожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности животноводства ипроизводительности труда. Одной из причин низкой эффективности сельскохозяйственногопроизводства явилось лишение крестьянина собственности на землю и другиесредства производства. Необходимость коренных изменений в сельском хозяйствеРоссии назрела давно, однако, попытки улучшить сельскохозяйственноепроизводство неоднократно оканчивались неудачей.

Одной из попыток изменитьситуацию в сельскохозяйственном производстве к лучшему, являло повышениеэффективности сельскохозяйственного производства за счет внедрениявнутрихозяйственного расчета, коллективного и арендного подряда.

/>Для решения проблем сельскохозяйственногопроизводства, повышения его эффективности необходимо, по моему мнению, наряду сдругими мерами, обеспечить переход земли в частную собственность ираспространение частных методов ведения хозяйства. Передача собственности ивместе с этим перенос ответственности частным лицам вызовут значительныеизменения в управлении сельскохозяйственным предприятием и его экономическихпоказателях.

Для перевода сельскогохозяйства России на рельсы частного производства в крупных масштабах в 1995 — 2005 годах были приняты указы Президента РФ и Постановление правительства РФ,которые определили порядок передачи земли и имущества колхозов и совхозовчленам трудовых коллективов и пенсионерам этих хозяйств. В них такжепредусматривалось выделение земли, и имущества для собственников земельныхдолей и имущественного пая лицам, которые хотели организовать свое крестьянскоехозяйство.

В соответствии стребованиями нового законодательства большинство колхозов и совхозов, в томчисле и колхоз «Красная Стрелка», перерегистрировались и формально передализемлю и имущество в собственность своим работникам и пенсионерам,внутрихозяйственные отношения при этом изменились, хотя собственность перешлаот государства к коллективу, но не перешла от коллектива к частным лицам.Задача подлинной реорганизации на сегодня не достигнута.

Проблема ростапроизводительности и повышения качества продукции сельского хозяйства остаетсяострой, спрос и покупательская способность населения опережает ее производство.Сельское хозяйство, и особенно земледельческие отрасли, все еще в сильнойстепени зависит от погодных условий, весьма велики потери продукции на стадияхпроизводства, уборки, транспортировки, хранения. Несмотря на техническуюоснащенность, темпы роста производительности труда за последние годы снижаются,а также значительно сокращается фондоотдача и рост издержек производства. Всеэто определяет наряду с совершенствованием экономического механизмахозяйствования необходимость изыскания и включения в производство всехвозможных резервов для повышения его эффективности.

Ситуацию врастениеводстве Красноярского Края, как и в других отраслях сельскогохозяйства, не назовешь легкой, однако здесь наметилась положительная тенденцияк стабилизации. Особенно наглядно это прослеживается на примере производствазерна. В течение четырех последних лет шло наращивание объёмов егопроизводства: в 1999 году по сравнению с 1998 годом сбор зерновых возрос в 1,.4раза, в 2000 году собрано его на 140 тыс. тонн больше, чем в 1999 году. Заметноулучшилось и качество зерна. Разработаны и осуществляются меры по стабилизациипроизводства зерна, овощей, картофеля, кормов, и другой растениеводческойпродукции.

Для достижения полнойстабилизации и дальнейшего развития сельского хозяйства области необходимо обеспечитьрост ресурсного потенциала сельского хозяйства за счет повышения плодородияземель, максимально учитывать агроклиматические условия сельскохозяйственныхзон области, перейти к адресному распределению ресурсов на конкурсной основепри обязательном обосновании эффективности их использования.

Важную роль в решенииэтих задач должен играть точный и своевременный учет затрат и выхода продукцииотрасли растениеводства.

Целью курсового проектаявляется изучение учета затрат и выхода продукции, исчисление себестоимостизерна и проведение анализа себестоимости зерна.

Задачи курсового проекта:на основе корреляционно – регрессионного анализа провести исследование влиянияфакторов на фактическую посевную площадь сельскохозяйственных предприятий, выявитьмежду ними факторную зависимость, а также построить модель парной корреляции ипроверить её на адекватность.

В качестве объектаисследования были выбраны 24 хозяйства аграрной сферы Красноярского края.

1. Теоретическиеаспекты эконометрического изучения и анализа производственных затрат исебестоимости зерна

Себестоимость — этостоимостная оценка используемых в процессе производства продукции (работ,услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основныхфондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию. Этоэкономическая категория она является изначальной и обобщающим показателемпроцесса производства. Более того, как утверждает доцент, кандидатэкономических наук А. П. Кучерин, что сопоставление себестоимости и цены напродукцию сельского хозяйства указывает на прибыльность, (эффективность) илиубыточность производства. Себестоимость продукции сельского хозяйства должнабыть во всех случаях достоверной, не искаженной. При убыточности или низкойрентабельности того или иного другого продукта сельского хозяйства предприятиедолжно осознанно потреблять те ресурсы, цены на который относительно дешевле,или уменьшить до объективно возможного минимума их потребление.

В планово-финансовойработе сельскохозяйственных предприятий себестоимость продукции служитединственным и надежным ориентиром для расчета цен на нее. Если исходить изпредпосылки, что любая производственная деятельность предполагает затраты, тоот любой производственной деятельности в рыночных условиях ожидается получениеприбыли. Такой подход к использованию категорий себестоимости и цены вынуждаетвсе хозяйствующие субъекты исчислять себестоимость продукции сельскогохозяйства по единым принципам.

Министерство сельскогохозяйства и продовольствия Российской Федерации в 1996 году издано Методическиерекомендации по планированию, учету и калькулированию себестоимости продукции(работ, услуг) в сельском хозяйстве. [13, с.124]

Методическиерекомендации призваны обеспечить единство состава и классификации затрат,методов их учета, исчисления себестоимости продукции вовсех сельскохозяйственных организациях. Но указанные Методические рекомендации,по мнению А.П. Кучерина, имеют существенные недостатки. В них содержатсяпротиворечия, неопределенные отсылки, а, следовательно, они не несут яснойнормативной нагрузки и искажают себестоимость.

         По результатам уборки, обмолота и сепарации получают незерно и зерно, отходы, как записано в Методических рекомендациях, а зерно исолому (полову). Следовательно, сумма производственных затрат,израсходованная на выращивание и уборку зерновой культуры, должна изначальнораспределятся на зерно и солому (полову) в первоначальной оприходованной массе.В данном случае это будет первый вид себестоимости продукции зернового поля. Еев теории называют технологической себестоимостью, то есть обусловленнойпроизводством.

При исчислении технологической себестоимости нужно знать местоокончательного формирования производственных затрат. Естественно, таким местомдолжно стать поле. Франко-поле — это единственное место, где происходитформирование общих производственных затрат по возделыванию и уборке зерновых, ито место, где эти затраты подлежат распределению между изначально полученнымивидами продукции зернового поля. [13, с.124]

Однако в Методических рекомендациях записано, что себестоимостьзерновых культур нужно исчислять по зерну франко — поле (ток или другое местопервичной подработки), а по соломе франко-пункт хранения, что по мнению А.П.Кучерина, недопустимо.

Во-первых, здесь размытопонимание места разделения производственных затрат (особенно по соломе).

Во-вторых, убирается однои то же зерновое растение, дающее два вида самостоятельных продукта, а местаисчисления их себестоимости указываются различными.

В-третьих, данная трактовка мест распределения производственныхзатрат предполагает смешение технологической и производственной себестоимостей.

Первый вид себестоимости назван А. П. Кучериным — технологическая.Второй — производственная. Последнее представляет собой технологическуюсебестоимость плюс дополнительные издержки по доведению данного продукта донужных предприятию потребительских свойств.

Третий вид себестоимости — полная (коммерческая). В ее составвходит производственная себестоимость плюс дополнительные издержки пореализации. Данный вид себестоимости присущ только товарной продукции.

А.П. Кучерин предложил поэтапное формирование производственныхзатрат и исчисление себестоимости зерновых культур.

Из теории исчисления производственной себестоимости следует, что ккаждому виду технологической себестоимости продукции следует прибавитьпроизводственные затраты, связанные с доведением ее до кондиции возможногохранения без потерь на постоянном месте, франко- склад.

Важнейшим источником повышения эффективности развития зерновойотрасли является снижение себестоимости продукции.

По мнению Н.В. Климовой, кандидата экономических наук, одним изприоритетных направлений стабилизации сельскохозяйственного производстваявляется увеличение размеров производства зерна, повышение его эффективности иразвитие собственной переработки зерновых культур. При этом особая рольпринадлежит снижению издержек производства: продуктивности зерновых культур. [5,с.74]

В современных условиях все более очевидной становитьсянеобходимость повышения действенности и оперативного контроля над организациейучета затрат по местам их возникновения, видам продукции и центрамответственности.

Эффективная организация контроля обеспечивается применениемнормативного учета. Основными ее слагаемыми являются:

предварительная составление нормативных калькуляций на основетехнически обоснованных действующих норм расхода по основным статьям издержекпроизводства в натуральном и денежном выражении и использование их в учете;

учет изменений действующих текущих норм по мере внедренияорганизационно-технических мероприятий и определение влияния этих изменений науровень себестоимости продукции;

учет отклонений фактических расходов от действующих норм по местамих возникновения, объектам учета (видам продукции, работ, услуг или однородныхизделий), статьям расходов, причинам и виновникам (инициаторам);

учет фактических затрат на производство с подразделением затрат понормам, отклонениям от норм и изменение норм. [5, с.74]

Такая организация учета, по мнению П.П.Новиченко, доктораэкономических наук, позволяет осуществить текущий контроль за затратами напроизводство, поскольку фактические затраты в текущем учете сопоставляются снормативными и выявляются отклонения от норм. Использование этой информациидает возможность принимать в оперативном порядке необходимые решения вуправлении себестоимостью продукции.

Нормативный учет в организациях, как показывает практика,применяется в основном в качестве способа калькулирования себестоимостипродукции. В калькуляционных ведомостях затраты подразделяются, как правило поизделиям в разрезе калькуляционных статей расходов с подразделением затрат понормам, изменениям норм и отклонения от норм.

При этом нормативная себестоимость отдельных выпускаемых изделийна основании нормативных калькуляций и количественных данных о выпуске этихизделий. Суммируя затем нормативные затраты по всем выпускаемым изделиям,определяют нормативную себестоимость всего товарного выпуска продукции постатьям расходов. В калькуляционные ведомости записывают по итогам суммыизменений норм и отклонений от норм и устанавливают фактическую себестоимостьтоварной продукции.

Фактическая себестоимость каждого изделия исчисляетсяалгебраическим сложением нормативной себестоимости и учтенных по данномуизделию сумм отклонений и изменений норм в разрезе статей расходов, выпущенныхизделий. Нормативный способ калькулирования себестоимости продукции позволяетэкономически обоснованно исчислять фактическую себестоимость выпуска и каждойединицы отдельных видов продукции.

Основное достоинство системы нормативного учета и контроля-выявление в оперативном порядке отклонений фактических затрат от действующихнорм расхода материалов, заработной платы и других производственных затрат, ихпричин и влияния на себестоимость продукции. Организация на отдельных участкахпроизводства систематического наблюдения за отклонениями от действующих нормпозволяет в оперативном порядке устранить недостатки. Практика показывает, чтосистема нормативного учета и контроля является универсальной. Она непротиворечит сложившимся методам учета затрат и калькулирования себестоимости,а наоборот, предлагает необходимость группировки затрат по определеннымобъектам учета.

Применение системы нормативного учета и контроля и на ее основеоперативное выявление отклонений от норм расхода является основным средствомповышения действенности контроля за снижением издержек производства. При этомучет отклонений организуется таким образом, чтобы можно было выявить отклонениепо местам их возникновения, причинам и виновникам. [10, с.174]

Результатная информация, формируемая в системе нормативного учетаи контроля затрат на производство, используется в управлении руководителямисоответствующих уровней, управления для постановки перечня заданий отдельнымподразделениям, установления периодичности заданий и сроков их доведения доисполнителей — должностных лиц, а также корректировки принятых управленческихрешений.

В связи с этим учетная информация, по мнению П.П.Новиченко, сточки зрения, ее использования может быть подразделена на три вида.

Первый вид — информация, необходимая для фиксации ходапроизводства и уровня затрат на производство, не требующая реагирования состороны работников управления, минующая руководителя и направляемаянепосредственно в бухгалтерию организации. Примерам такой информации можетслужить сведения о фактических затратах на производство в пределах действующихнорм затрат. Такая информация передается в компьютеры, которые преобразуют ее,и создают результатную информацию, используемую для составления отчетности и ееанализа.

Второй вид- информация об отклонениях от установленных нормативов,по которым разработанными ранее программами предусмотрены типовые решения дляликвидации отклонений и автоматическое регулирование процесса производства.Такая информация вводится с первичных документов и поступает на ЭВМ, в которойпредварительно вводится нормативные данные. Любое отклонение фактических данныхот нормативных, вызывает соответствующую реакцию, передаваемую управляющимустройством в виде, например, скорректированной программы работы цехов иучастков. [10, с.174]

Третий вид- информация об отклонениях от установленных нормативов,не предусмотренных программой, по которой должно быть принято решениеруководителя. Информация поступает главным образом в виде первичных документов,учетных регистров и других носителей информации. Поступающая информацияпереводится на технические носители информации. Такая информация обрабатываетсяобязательно с участием специалиста, если процесс предварительно не запрограммированили программа не предусмотрела данного отклонения.

При такой организации учета становится возможным управлениезатратами на производство и себестоимость продукции по отклонениям, когдарассматриваемая и принимаемая первичная документация, отражающая расход впределах действующих норм, фиксируется экономическими службами организации, а вподразделениях организации все внимание специалистов (бухгалтеров, финансистови других) сосредоточено на выявлении отклонений от норм, выявление причин и виновников(инициаторов) отклонений и установлении наиболее существенных отклонений сцелью принятия необходимых решений.

В государствах с рыночной экономикой предприятия, ведущие учет иконтроль затрат по методу «стандарт-кост», стали разрабатывать нормы (стандарты),исходя из возможной рыночной цены на свою продукцию. Законы рынка диктуютразрабатывать нормы (стандарты) таким образом, чтобы стандартная себестоимостьпродукции была значительно ниже возможной рыночной цены, обеспечиваянеобходимый уровень рентабельности. Если в условиях централизованной экономикик цене приходили от затрат, то и в рыночных условиях к нормативным(стандартным) затратам вынуждены идти от рыночной цены. [1, с.44]

В настоящее время появилась и такая трудность, препятствующая ведениюнормативного учета, как инфляция. Естественно, в условиях инфляции вестинормативный учет весьма затруднительно. Единственно надежным являетсянатуральные показатели, на которые и следует опираться. Стоимостные величиныследует корректировать ежеквартально, если не ежемесячно. И, очевидно, наиболеесущественным фактором стоимостных отклонений станет инфляция.

Если, говорить о заимствовании положительных сторон«стандарт-коста», то следует обратить внимание на то, что все выявленныеотклонения от норм в конечном счете попадают не на себестоимость, а списываютсяна счет прибылей и убытков с указанием: в каком подразделении, по какой причинеи чьей вине допущены эти отклонения. Более того, методом цепных подстановок,хорошо известным в нашей аналитической практике, общая сумма отклонений покосвенным расходам делится на отдельные суммы, обусловленные влиянием различныхфакторов, и эти отдельные суммы также списываются на счет прибылей и убытков,соответственно на его дебетовую (убытки) и кредитовую (прибыли) стороны. Такойспособ отражения отклонений, представляется более приемлемым в рыночныхусловиях, так как немедленно показывает влияние качества хозяйствования впроизводственных цехах на конечный результат всего предприятия. Тем самым болееотчетливым становится вклад каждого подразделения предприятия, включаяуправленческие службы и отделы, в достижение рентабельной и высокоэффективнойработы. Важнейшим источником повышения эффективности зерновой отрасли являетсяснижение себестоимости продукции. [1, с.44] От уровня зависят финансовыерезультаты деятельности предприятий, темпы расширенного воспроизводства,финансовое состояние хозяйствующих субъектов. Выявление резервов снижения себестоимостипродукции возможно на основании данных, получаемых в процессе анализахозяйственной деятельности предприятия. При этом изучение издержек производстваимеет исключительно важное значение. Кандидатом экономических наук Н.В.Климовойпроведен анализ себестоимости продукции и резервы ее снижения. При анализесебестоимости единицы зерна выявляются основные факторы, влияющие на егоизменение, из которых определяющими являются затраты на 1 га и урожайностьсельскохозяйственных культур. Факторный анализ показывает, что основнымипричинами превышения фактической себестоимости зерна над плановой являютсяневыполнение запланированного уровня урожайности сельскохозяйственных культур инеобъективные прогнозные значения затрат труда и средств на единицу площади.Высокие темпы роста затрат в целом увеличивают себестоимость единицы продукции,тем самым снижая эффективность его производства. [1, с.44]

2. Многофакторныйкорреляционно-регрессионный анализ

На основании вышеперечисленных показателейсоставить матрицу и по программе STRAZ решить задачу множественной корреляции.

По совокупности хозяйств построить корреляционноеуравнение связи урожайности зерновых и зернобобовых культур с включениемтрех-четырех факторов.

Анализ корреляционной модели начинается сопределения тесноты связи, ее характеризует коэффициент корреляции (R). Он может изменяться от0 до 1, что свидетельствует об отсутствии связи или о слабой, средней и теснойсвязи.

Квадрат коэффициента множественной корреляцииназывается коэффициентом множественной детерминации. Он характеризует величинувариации результативного признака, которая объединяется факторами, входящими вмодель. В матрице этот коэффициент равен, например, 0,4321, для анализанеобходимо перевести его в проценты, что составит 43%. Это значит, что 43%вариации результативного признака обусловлено влиянием факторов, включенных вмодель, или на 43% выбранные факторы влияют на величину У (урожайность).

Коэффициенты отдельного определения или частныекоэффициенты детерминации отражают «чистый вклад» каждого фактора ввоспроизведенную вариацию результативного признака. Наибольшую тесноту связи срезультативным признаком имеет тот фактор, коэффициент при котором наибольший(например, если коэффициент при Х4 равен 0,5, это значит, чтокачество земли на 50% влияет на уровень урожайности).

Коэффициентычистой регрессии показывают, на сколько ц с 1 га увеличится урожайность приизменении фактора на 1 единицу измерения. Например, если коэффициент при Х3равен 0,3, это значит, что при увеличении энергообеспеченности на 1 л.с.,урожайность увеличится на 0,3 ц с 1 га.

Каждый из />-коэффициентовпоказывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится в среднемурожайность, если соответствующий фактор изменится на одно среднееквадратическое отклонение. Сопоставляя />-коэффициенты между собой, можноопределить, какой фактор оказывает наиболее сильное влияние на варьированиерезультативного признака.

Каждый из коэффициентовэластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится урожайность,если соответствующий фактор изменится на 1%.

Знак + или — говорит опрямой или обратной связи между урожайностью и фактором.

Построить уравнениерегрессии:

у=а0+ a1x1+ а2х2 +… +anxn, где: (1)

а0— свободныйчлен, экономического значения не имеет;

a1, a2, an — коэффициенты чистой регрессии;

x1, х2, xn — значения соответствующих факторов.

у=153,4+3,7*9594+0,04*9382+(-4,3)*5848+(-0,01)*5020+(-0,01)*4700+5,2*4090+0,1*3915+2*3735+0,2*3700

На основании полученногоуравнения регрессии рассчитать прогнозируемый уровень урожайности для хозяйствзоны. Для этого в уравнение вместо X подставить самые высокие их значения изматрицы и вместо а — соответствующие значения коэффициентов.

Полученный результатозначает, что в хозяйствах, где урожайность выше среднего уровня, в будущемвозможно достичь прогнозируемого уровня урожайности и при условии достижениякаждым хозяйством максимальных значений факторов (или минимальных, есликоэффициент со знаком «минус»). [10, с.109]

Произведем расчетмножественной регрессии в MS Excel. (Приложение В)

3. Вычислениепараметров парной регрессии и корреляции

Рассмотрим взаимосвязьмежду фактической посевной площадью (Y) и наличием тракторов (Х). Исходные данные. (Приложение А)

Все расчеты сведены втаблицу. (Приложение Б)

Линейная модельпарной регрессии и корреляции

Рассмотрим простейшуюмодель парной регрессии – линейную регрессию. Линейная регрессия находитширокое применение в эконометрике ввиду четкой эконометрической интерпретацииее параметров.

Линейная регрессиясводится к нахождению уравнения вида

/>, (2)

где а – свободный членуравнения регрессии, y –среднее значение результативного признака, b – коэффициент регрессии, характеризующий силу связи междувариацией факторного признака и и вариацией результативного признака.

Составим систему линейныхуравнений для оценки параметров а и b:

/>

/> (3)

Решая систему уравнений(3), найдем искомые оценки параметров а и b.

/>

/>

Получаем уравнение парнойрегрессии

3.1 Выборочныйкоэффициент корреляции

Корреляция – этовзаимосвязь между признаками, заключающаяся в измерении средней величинырезультативного признака в зависимости от значения факторов. При этом измененияодной или нескольких из этих величин приводит к систематическому изменению другойили других величин. Математической мерой корреляции двух случайных величинслужит коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляцииили парный коэффициент корреляции в теории вероятностей и статистике – этопоказатель характера изменения двух случайных величин. Корреляция может бытьположительной и отрицательной (возможна также ситуация отсутствиястатистической взаимосвязи – например, для независимых случайных величин).

Отрицательная корреляция– корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшениемдругой переменной, при этом коэффициент корреляции отрицателен.

Положительная корреляция– корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с увеличениемдругой переменной, при этом коэффициент корреляции положителен.

Автокорреляция –статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, взятыхсо сдвигом, например, для случайного процесса – со сдвигом по времени. [16, с.209]

Рассчитаем линейныйкоэффициент парной регрессии:

/> (5)

3.2Выборочный коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации — это квадратмножественного коэффициента корреляции. Он показывает, какая доля дисперсиирезультативного признака объясняется влиянием независимых переменных.

Также это квадрат корреляции Пирсона между двумяпеременными. Он выражает количество дисперсии, общей между двумя переменными.

Коэффициент принимает значения из интервала[0;1]. Чем ближе значение к 1 тем ближе модель к эмпирическим наблюдениям.

Функциональная связь возникает при значенииравном 1, а отсутствие

связи — 0. При значениях показателей теснотысвязи меньше 0,7 величина коэффициента детерминации всегда будет ниже 50 %. Этоозначает, что на долю вариации факторных признаков приходится меньшая часть посравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменениерезультативного показателя. Построенные при таких условиях регрессионные моделиимеют низкое практическое значение. [1, с.79]

Рассчитаем коэффициент детерминации:

/> (6)

3.3 Средняя ошибка аппроксимации

Средняя ошибка аппроксимации – это среднееотклонение расчетных данных от фактических. Она определяется в процентах помодулю.

Фактические значения результативного признакаотличаются от теоретических. Чем меньше это отличие, тем ближе теоретическиезначения подходят к эмпирическим данным, это лучшее качество модели. Величинаотклонений фактических и расчетных значений результативного признака по каждомунаблюдению представляет собой ошибку аппроксимации. Их число соответствуетобъему совокупности. В отдельных случаях ошибка апроксимации может оказатьсяравной нулю. Для сравнения используются величины отклонений, выраженные впроцентах к фактическим значениям.

Поскольку может быть как величиной положительной,так и отрицательной, то ошибки аппроксимации для каждого наблюдения принятоопределять в процентах по модулю. Отклонения можно рассматривать как абсолютнуюошибку аппроксимации, и как относительную ошибку аппроксимации. Чтоб иметьобщее суждение о качестве модели из относительных отклонений по каждомунаблюдению, определяют среднюю ошибку аппроксимации как среднюю арифметическуюпростую. [16, с.106]

Среднююошибку аппроксимации рассчитаем по формуле:

/> (7)

4. Временные ряды в эконометрическихисследованиях

Эконометрическую модель можно построить,используя два типа исходных данных:

— данные, характеризующие совокупность различныхобъектов в определенный момент (период) времени;

— данные, характеризующие один объект за рядпоследовательных моментов (периодов) времени.

Модели, построенные по данным первого типа,называются пространственными моделями. Модели, построенные по данным второготипа, называются моделями временных рядов.

Временной ряд (динамический ряд) — этосовокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательныхмоментов (периодов) времени. Каждый уровень временного ряда формируется под воздействиембольшого числа факторов, которые условно можно подразделить на три группы:

— факторы, формирующие тенденцию ряда;

— факторы, формирующие циклические колебанияряда;

— случайные факторы.

При различных сочетаниях этих факторовзависимость уровней ряда от времени может принимать разные формы.

Во-первых, большинство временных рядовэкономических показателей имеют тенденцию (Т), характеризующую совокупноедолговременное воздействие множества факторов на динамику изучаемогопоказателя. По всей видимости, эти факторы, взятые в отдельности, могутоказывать разнонаправленное воздействие на исследуемый показатель. Однако всовокупности они формируют его возрастающую тенденцию.

Во-вторых, изучаемый показатель может бытьподвержен циклическим колебаниям (S). Эти колебания могут носить сезонный характер,поскольку экономическая деятельность ряда отраслей зависит от времени года. Приналичии больших массивов данных за длительные промежутки времени можно выявитьциклические колебания, связанные с общей динамикой конъюнктуры рынка, а также сфазой бизнес — цикла, в которой находится экономика страны.

Некоторые временные ряды не содержат тенденции ициклическую компоненту, а каждый следующий их уровень образуется как суммасреднего ряда и некоторой случайной компоненты (Е).

Очевидно, что реальные данные не соответствуютполностью ни одной из описанных выше моделей. Чаще всего они содержат все трикомпоненты. Каждый их уровень формируется под воздействием тенденции, сезонных колебанийи случайной компоненты.

Основная задача эконометрического исследованияотдельного временного ряда — выявление и придание количественного выражениякаждой из перечисленных выше компонент, с тем чтобы использовать полученнуюинформацию для прогнозирования будущих значений ряда или при построении моделейвзаимосвязи двух или более временных рядов. [10, с.196]

Модель, в которой временной ряд представлен каксумма перечисленных компонент, называется аддитивной моделью временного ряда иимеет следующий вид:

Y = T + S + E (8)

Модель, в которой временной ряд представлен какпроизведение компонент (перечисленных), называется мультипликативной и имеетвид:

Y=T*S*E (9)

4.1Автокорреляция временного ряда

При наличии тенденции и циклических колебанийзначения каждого последующего уровня ряда зависят от предыдущих значений.Корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряданазывают автокорреляцией уровней ряда.

Количественно ее можно измерить с помощьюлинейного коэффициента корреляции между уровнями исходного временного ряда иуровнями этого ряда, сдвинутыми на несколько шагов во времени.

Число периодов, по которым рассчитываетсякоэффициент автокорреляции, называется лагом. С увеличением лага число парзначений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается.

Коэффициенты автокорреляции уровней первогопорядка:

/>=/>, (10)

/>

/>

Коэффициенты автокорреляции уровней ряда второгопорядка:

/>=/>, (11)

/>

/>

Два важных свойства коэффициента автокорреляции.Во-первых, он строится по аналогии с линейным коэффициентом корреляции и, такимобразом, характеризует тесноту только линейной связи текущего и предыдущегоуровней ряда. Поэтому по коэффициенту автокорреляции можно судить о наличиилинейной тенденции. Для некоторых временных рядов, имеющих сильную нелинейнуютенденцию (например, параболу второго порядка или экспоненту), коэффициентавтокорреляции уровней исходного ряда может приближаться к нулю. [9, с.224]

Во-вторых, по знаку коэффициента автокорреляциинельзя делать вывод о возрастающей или убывающей тенденции в уровнях ряда.Большинство временных рядов экономических данных содержат положительную автокорреляциюуровней, однако при этом они могут иметь убывающую тенденцию.

Последовательность коэффициентов автокорреляцииуровней первого, второго и т.д. порядков называют автокорреляционной функциейвременного ряда. График зависимости ее значений от величины лага называетсякоррелограммой.

Анализ автокорреляционной функции и коррелограммыпозволяет определить лаг, при котором связь между текущим и предыдущимиуровнями ряда наиболее тесная, т.е. при помощи анализа автокорреляционнойфункции и коррелограммы можно выявить структуру ряда.

Если наиболеевысоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, исследуемый рядсодержит только тенденцию. Если наиболее высоким оказался коэффициентавтокорреляции порядка t, ряд содержит циклические колебания с периодичностью в t моментов времени. Еслини один из коэффициентов автокорреляции не является значимым, можно сделатьпредположение относительно структуры этого ряда: либо ряд не содержит тенденциии циклических колебаний и имеет структуру, сходную со структурой ряда, либо рядсодержит сильную нелинейную тенденцию, для выявления которой нужно провестидополнительный анализ. Поэтому коэффициент автокорреляции уровней иавтокорреляционную функцию целесообразно использовать для выявления вовременном ряде наличия или отсутствия трендовой компоненты Т и циклической(сезонной) компоненты S. [12, с.187]

Произведемрасчет коэффициентов автокорреляции уровней ряда для наших данных.

Таблица 1 – Расчеткоэффициента автокорреляции первого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 1175 -2311,9 -1833,9 4239747,0 5344941,9 3363077,6 3 1000 1063 -2008,9 -1945,9 3908998,1 4035556,9 3786408,4 4 710 1000 -2664,9 -2008,9 5353462,7 7101761,5 4035556,9 5 1327 710 -2047,9 -2298,9 4707885,0 4193947,8 5284801,3 6 2600 1327 -774,9 -1681,9 1303302,7 600490,2 2828685,2 7 1030 2600 -2344,9 -408,9 958763,6 5498617,2 167174,3 8 3700 1030 325,1 -1978,9 -643304,7 105681,5 3915924,8 9 4090 3700 4090,0 3700,0 15133000,0 16728100,0 13690000,0 10 3700 4090 325,1 1081,1 351461,4 105681,5 1168843,0 11 3915 3700 540,1 691,1 373270,5 291693,9 477661,3 12 4700 3915 1325,1 906,1 1200701,6 1755855,4 821072,4 13 3735 4700 360,1 1691,1 608954,0 129662,6 2859922,1 14 1624 3735 -1750,9 726,1 -1271391,2 3065696,5 527265,4 15 3394 1624 19,1 -1384,9 -26432,9 364,3 1917863,7 16 9382 3394 6007,1 385,1 2313512,0 36085093,7 148325,5 17 5848 9382 2473,1 6373,1 15761305,8 6116159,1 40616791,5 18 1464 5848 -1910,9 2839,1 -5425331,4 3651588,7 8060661,6 19 1652 1464 -1722,9 -1544,9 2661675,9 2968429,4 2386622,0 20 3471 1652 96,1 -1356,9 -130377,5 9232,7 1841095,0 21 3409 3471 34,1 462,1 15752,6 1161,9 213564,5 22 1195 3409 -2179,9 400,1 -872249,6 4752020,9 160104,4 23 5020 1195 1645,1 -1813,9 -2983973,2 2706311,1 3290122,8 24 9594 5020 6219,1 2011,1 12507395,1 38677042,6 4044645,6 Итого: 77623 69204 3741,0 3008,9 60046127,5 143925091,4 105606189,3

/>= />= 3374,9 (12)

/>= />= 3008,9 (13)

/>=/>= />= 0, 49 (14)

Таблица 2 – Расчеткоэффициента автокорреляции второго порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 1175 -2480,0 -1742,5 4321287,3 6150400,0 3036147,8 4 710 1063 -2770,0 -1854,5 5136839,1 7672900,0 3439001,7 5 1327 1000 -2153,0 -1917,5 4128279,6 4635409,0 3676631,9 6 2600 710 -880,0 -2207,5 1942560,0 774400,0 4872855,6 7 1030 1327 -2450,0 -1590,5 3896613,6 6002500,0 2529545,7 8 3700 2600 220,0 -317,5 -69840,0 48400,0 100777,4 9 4090 1030 4090,0 -1887,5 -7719689,1 16728100,0 3562484,7 10 3700 3700 220,0 782,5 172160,0 48400,0 612377,4 11 3915 4090 435,0 1172,5 510057,3 189225,0 1374862,8 12 4700 3700 1220,0 782,5 954705,5 1488400,0 612377,4 13 3735 3915 255,0 997,5 254374,1 65025,0 995096,9 14 1624 4700 -1856,0 1782,5 -3308404,4 3444736,0 3177468,3 15 3394 3735 -86,0 817,5 -70308,9 7396,0 668380,6 16 9382 1624 5902,0 -1293,5 -7633968,7 34833604,0 1673024,7 17 5848 3394 2368,0 476,5 1128459,6 5607424,0 227095,6 18 1464 9382 -2016,0 6464,5 -13032523,6 4064256,0 41790347,9 19 1652 5848 -1828,0 2930,5 -5357037,1 3341584,0 8588096,7 20 3471 1464 -9,0 -1453,5 13081,1 81,0 2112530,1 21 3409 1652 -71,0 -1265,5 89847,3 5041,0 1601375,2 22 1195 3471 -2285,0 553,5 -1264851,4 5221225,0 306412,6 23 5020 3409 1540,0 491,5 756980,0 2371600,0 241616,9 24 9594 1195 6114,0 -1722,5 -10531087,1 37380996,0 2966849,7 Итого: 76560 64184 3480,0 0,0 -25682465,8 140081102,0 88165357,5

/>= />= 3480 (15)

/>= />= 2917,5 (16)

/>=/>= />= 0, 23 (17)

Таблица 3 – Расчеткоэффициента автокорреляции третьего порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 1175 -2931,0 -1824,5 5347452,8 8590481,9 3328713,4 5 1327 1063 -2314,0 -1936,5 4480913,7 5354375,6 3749940,0 6 2600 1000 -1041,0 -1999,5 2081359,5 1083581,9 3997905,0 7 1030 710 -2611,0 -2289,5 5977713,3 6817072,3 5241701,2 8 3700 1327 59,0 -1672,5 -98755,7 3486,6 2797176,6 9 4090 2600 449,0 -399,5 -179383,8 201643,8 159581,2 10 3700 1030 59,0 -1969,5 -116292,9 3486,6 3878836,5 11 3915 3700 274,0 700,5 191976,9 75102,1 490733,6 12 4700 4090 1059,0 1090,5 1154916,6 1121581,9 1189242,2 13 3735 3700 94,0 700,5 65882,6 8845,0 490733,6 14 1624 3915 -2017,0 915,5 -1846567,9 4068096,9 838183,8 15 3394 4700 -247,0 1700,5 -419948,4 60985,5 2891781,2 16 9382 3735 5741,0 735,5 4222677,2 32959627,8 540995,3 17 5848 1624 2207,0 -1375,5 -3035741,5 4871059,2 1891934,8 18 1464 3394 -2177,0 394,5 -858859,5 4739121,7 155649,0 19 1652 9382 -1989,0 6382,5 -12694535,9 3955931,6 40736610,2 20 3471 5848 -170,0 2848,5 -484113,4 28883,8 8114087,9 21 3409 1464 -232,0 -1535,5 356157,4 53801,9 2357687,1 22 1195 1652 -2446,0 -1347,5 3295862,6 5982683,0 1815692,1 23 5020 3471 1379,0 471,5 650253,8 1901772,3 222334,7 24 9594 3409 5953,0 409,5 2437914,7 35438776,0 167709,8 Итого: 76460 62989 -900,0 0,0 10528882,0 117320397,2 85057229,2

/>= />= 3641 (18)

/>= />= 2999,5 (19)

/>=/>= />= 0, 11 (20)

Таблица 4 – Расчеткоэффициента автокорреляции четвертого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 - - - - - - 5 1327 1175 -2460,5 -1804,0 4438742,0 6054060,3 3254416,0 6 2600 1063 -1187,5 -1916,0 2275250,0 1410156,3 3671056,0 7 1030 1000 -2757,5 -1979,0 5457092,5 7603806,3 3916441,0 8 3700 710 -87,5 -2269,0 198537,5 7656,3 5148361,0 9 4090 1327 302,5 -1652,0 -499730,0 91506,3 2729104,0 10 3700 2600 -87,5 -379,0 33162,5 7656,3 143641,0 11 3915 1030 127,5 -1949,0 -248497,5 16256,3 3798601,0 12 4700 3700 912,5 721,0 657912,5 832656,3 519841,0 13 3735 4090 -52,5 1111,0 -58327,5 2756,3 1234321,0 14 1624 3700 -2163,5 721,0 -1559883,5 4680732,3 519841,0 15 3394 3915 -393,5 936,0 -368316,0 154842,3 876096,0 16 9382 4700 5594,5 1721,0 9628134,5 31298430,3 2961841,0 17 5848 3735 2060,5 756,0 1557738,0 4245660,3 571536,0 18 1464 1624 -2323,5 -1355,0 3148342,5 5398652,3 1836025,0 19 1652 3394 -2135,5 415,0 -886232,5 4560360,3 172225,0 20 3471 9382 -316,5 6403,0 -2026549,5 100172,3 40998409,0 21 3409 5848 -378,5 2869,0 -1085916,5 143262,3 8231161,0 22 1195 1464 -2592,5 -1515,0 3927637,5 6721056,3 2295225,0 23 5020 1652 1232,5 -1327,0 -1635527,5 1519056,3 1760929,0 24 9594 3471 5806,5 492,0 2856798,0 33715442,3 242064,0 Итого: 75750 59580 -900,0 0,0 25810367,0 108564177,0 84881134,0

/>= />= 3787,5 (21)

/>= />= 2979 (22)

/>=/>= />= 0, 27 (23)

Таблица 5 – Расчеткоэффициента автокорреляции пятого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 - - - - - - 5 1327 - - - - - - 6 2600 1175 -1317,0 -1778,1 2341764,6 1734489,0 3161658,3 7 1030 1063 -2887,0 -1890,1 5456733,9 8334769,0 3572497,9 8 3700 1000 -217,0 -1953,1 423823,8 47089,0 3814620,2 9 4090 710 173,0 -2243,1 -388057,2 29929,0 5031521,2 10 3700 1327 -217,0 -1626,1 352864,8 47089,0 2644218,3 11 3915 2600 -2,0 -353,1 706,2 4,0 124683,3 12 4700 1030 783,0 -1923,1 -1505791,4 613089,0 3698333,9 13 3735 3700 -182,0 746,9 -135934,8 33124,0 557851,7 14 1624 4090 -2293,0 1136,9 -2606899,6 5257849,0 1292529,6 15 3394 3700 -523,0 746,9 -390625,9 273529,0 557851,7 16 9382 3915 5465,0 961,9 5256754,7 29866225,0 925241,5 17 5848 4700 1931,0 1746,9 3373253,7 3728761,0 3051641,2 18 1464 3735 -2453,0 781,9 -1917987,8 6017209,0 611359,4 19 1652 1624 -2265,0 -1329,1 3010423,4 5130225,0 1766520,8 20 3471 3394 -446,0 440,9 -196639,1 198916,0 194388,2 21 3409 9382 -508,0 6428,9 -3265878,5 258064,0 41330687,5 22 1195 5848 -2722,0 2894,9 -7879903,5 7409284,0 8380415,5 23 5020 1464 1103,0 -1489,1 -1642483,1 1216609,0 2217434,5 24 9594 1652 5677,0 -1301,1 -7386374,6 32228329,0 1692874,9 Итого: 74423 56109 -900,0 0,0 -7100250,3 102424582,0 84626329,8

/>= />= 3917 (24)

/>= />= 2953,1 (25)

/>=/>= />= -0,08 (26)

Таблица 6 – Расчеткоэффициента автокорреляции шестого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 - - - - - - 5 1327 - - - - - - 6 2600 - - - - - - 7 1030 1175 -2960,2 -1850,4 5477459,5 8762586,7 3423939,0 8 3700 1063 -290,2 -1962,4 569419,8 84196,7 3850970,2 9 4090 1000 99,8 -2025,4 -202201,3 9966,7 4102200,2 10 3700 710 -290,2 -2315,4 671848,7 84196,7 5361025,7 11 3915 1327 -75,2 -1698,4 127662,2 5650,0 2884524,8 12 4700 2600 709,8 -425,4 -301955,2 503863,4 180955,7 13 3735 1030 -255,2 -1995,4 509156,7 65110,0 3981576,8 14 1624 3700 -2366,2 674,6 -1596242,3 5598744,7 455100,2 15 3394 4090 -596,2 1064,6 -634685,7 355414,7 1133396,8 16 9382 3700 5391,8 674,6 3637390,7 29071866,7 455100,2 17 5848 3915 1857,8 889,6 1652749,2 3451544,7 791407,9 18 1464 4700 -2526,2 1674,6 -4230346,8 6381518,0 2804322,4 19 1652 3735 -2338,2 709,6 -1659189,0 5467023,4 503547,9 20 3471 1624 -519,2 -1401,4 727554,4 269534,0 1963890,8 21 3409 3394 -581,2 368,6 -214224,5 337754,7 135874,2 22 1195 9382 -2795,2 6356,6 -17767787,5 7812956,7 40406504,8 23 5020 5848 1029,8 2822,6 2906819,0 1060556,7 7967133,5 24 9594 1464 5603,8 -1561,4 -8749763,1 31402948,0 2437935,3 Итого: 71823 54457 -900,0 0,0 -19076335,2 100725432,5 82839406,3

/>= />= 3990,2 (27)

/>= />= 3025,4 (28)

/>=/>= />= -0,21 (29)

Таблица 7 – Расчеткоэффициента автокорреляции седьмого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 - - - - - - 5 1327 - - - - - - 6 2600 - - - - - - 7 1030 - - - - - - 8 3700 1175 -464,3 -1942,2 901768,4 215569,0 3772277,9 9 4090 1063 -74,3 -2054,2 152617,6 5519,6 4219882,6 10 3700 1000 -464,3 -2117,2 983019,9 215569,0 4482685,3 11 3915 710 -249,3 -2407,2 600109,6 62147,6 5794781,8 12 4700 1327 535,7 -1790,2 -959039,6 286980,8 3204942,4 13 3735 2600 -429,3 -517,2 222046,1 184293,4 267532,3 14 1624 1030 -2540,3 -2087,2 5302191,5 6453094,2 4356551,2 15 3394 3700 -770,3 582,8 -448900,2 593353,0 339614,7 16 9382 4090 5217,7 972,8 5075600,1 27224454,7 946271,2 17 5848 3700 1683,7 582,8 981204,4 2834865,5 339614,7 18 1464 3915 -2700,3 797,8 -2154199,3 7291588,3 636428,5 19 1652 4700 -2512,3 1582,8 -3976370,5 6311621,7 2505144,1 20 3471 3735 -693,3 617,8 -428292,6 480656,7 381633,2 21 3409 1624 -755,3 -1493,2 1127831,8 570469,2 2229751,6 22 1195 3394 -2969,3 276,8 -821795,8 8816707,6 76598,7 23 5020 9382 855,7 6264,8 5360796,0 732232,6 39247276,8 24 9594 5848 5429,7 2730,8 14827249,2 29481706,0 7457075,9 Итого: 70793 52993 -900,0 0,0 26745836,6 91760828,9 80258063,1

/>= />= 4161,3 (30)

/>= />= 3117,2 (31)

/>=/>= />= 0,31 (32)

Таблица 8 – Расчеткоэффициента автокорреляции восьмого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 - - - - - - 5 1327 - - - - - - 6 2600 - - - - - - 7 1030 - - - - - - 8 3700 - - - - - - 9 4090 1175 -103,3 -1771,6 183024,6 10673,5 3138433,7 10 3700 1063 -493,3 -1883,6 929184,9 243357,2 3547807,7 11 3915 1000 -278,3 -1946,6 541752,7 77457,8 3789105,6 12 4700 710 506,7 -2236,6 -1133238,3 256732,2 5002211,8 13 3735 1327 -458,3 -1619,6 742265,7 210050,3 2622982,7 14 1624 2600 -2569,3 -346,6 890427,4 6601366,7 120105,6 15 3394 1030 -799,3 -1916,6 1531932,4 638900,5 3673211,8 16 9382 3700 5188,7 753,4 3909351,7 26922478,0 567668,1 17 5848 4090 1654,7 1143,4 1892031,7 2737990,7 1307449,3 18 1464 3700 -2729,3 753,4 -2056366,4 7449146,7 567668,1 19 1652 3915 -2541,3 968,4 -2461102,3 6458269,2 937871,2 20 3471 4700 -722,3 1753,4 -1266529,8 521735,3 3074543,1 21 3409 3735 -784,3 788,4 -618381,4 615146,1 621633,7 22 1195 1624 -2998,3 -1322,6 3965455,7 8989877,8 1749171,6 23 5020 3394 826,7 447,4 369891,0 683412,2 200200,3 24 9594 9382 5400,7 6435,4 34755786,9 29167425,5 41414855,8 Итого: 67093 47145 -900,0 0,0 42175486,4 91584019,9 72334919,9

/>= />= 4193,3 (33)

/>= />= 2946,6 (34)

/>=/>= />= 0,52 (35)

Таблица 9 – Расчеткоэффициента автокорреляции девятого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 - - - - - - 5 1327 - - - - - - 6 2600 - - - - - - 7 1030 - - - - - - 8 3700 - - - - - - 9 4090 - - - - - - 10 3700 1175 -500,2 -1342,5 671535,2 250200,0 1802395,8 11 3915 1063 -285,2 -1454,5 414832,9 81339,0 2115667,2 12 4700 1000 499,8 -1517,5 -758463,2 249800,0 2302907,4 13 3735 710 -465,2 -1807,5 840864,5 216411,0 3267176,8 14 1624 1327 -2576,2 -1190,5 3067052,0 6636806,4 1417369,6 15 3394 2600 -806,2 82,5 -66484,6 649958,4 6800,8 16 9382 1030 5181,8 -1487,5 -7708100,2 26851051,2 2212755,4 17 5848 3700 1647,8 1182,5 1948468,6 2715244,8 1398227,4 18 1464 4090 -2736,2 1572,5 -4302583,3 7486790,4 2472651,4 19 1652 3700 -2548,2 1182,5 -3013161,6 6493323,2 1398227,4 20 3471 3915 -729,2 1397,5 -1019032,7 531732,6 1952913,1 21 3409 4700 -791,2 2182,5 -1726767,6 625997,4 4763160,8 22 1195 3735 -3005,2 1217,5 -3658730,8 9031227,0 1482225,1 23 5020 1624 819,8 -893,5 -732518,6 672072,0 798401,8 24 9594 3394 5393,8 876,5 4727485,9 29093078,4 768193,8 Итого: 63003 37763 -900,0 0,0 -11315603,6 91585032,4 28159073,7

/>= />= 4200,2 (36)

/>= />= 2517,5 (37)

/>=/>= />= 0,22 (38)

Таблица 10 – Расчеткоэффициента автокорреляции десятого порядка временного ряда.

t

/>

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 1175 - - - - - - 2 1063 - - - - - - 3 1000 - - - - - - 4 710 - - - - - - 5 1327 - - - - - - 6 2600 - - - - - - 7 1030 - - - - - - 8 3700 - - - - - - 9 4090 - - - - - - 10 3700 - - - - - - 11 3915 1175 -320,9 -1279,9 410765,6 102995,1 1638217,1 12 4700 1063 464,1 -1391,9 -645954,3 215362,3 1937465,1 13 3735 1000 -500,9 -1454,9 728815,3 250929,4 2116817,1 14 1624 710 -2611,9 -1744,9 4557628,8 6822170,9 3044775,7 15 3394 1327 -841,9 -1127,9 949635,3 708843,7 1272222,9 16 9382 2600 5146,1 145,1 746547,9 26482051,1 21045,7 17 5848 1030 1612,1 -1424,9 -2297086,6 2598774,3 2030421,4 18 1464 3700 -2771,9 1245,1 -3451249,1 7683588,0 1550202,9 19 1652 4090 -2583,9 1635,1 -4224907,8 6676686,9 2673458,6 20 3471 3700 -764,9 1245,1 -952390,7 585115,7 1550202,9 21 3409 3915 -826,9 1460,1 -1207374,8 683810,9 2131808,6 22 1195 4700 -3040,9 2245,1 -6827101,9 9247246,6 5040345,7 23 5020 3735 784,1 1280,1 1003667,4 614768,0 1638582,9 24 9594 1624 5358,1 -830,9 -4452174,6 28708929,4 690442,3 Итого: 59303 34369 -900,0 0,0 -15661179,4 91381272,4 27336008,9

/>= />= 4235,9 (39)

/>= />= 2454,9 (40)

/>=/>= />= -0,31 (41)

4.2 Автокорреляция востатках: расчет критерия Дарбина-Уотсона

Рассмотрим уравнениерегрессии вида:

/>, (42)

где k — число независимых переменныхмодели.

Для каждого момента(периода) времени t=l:n значение компоненты /> определяется как:

/> (43)

Рассматриваяпоследовательность остатков как временной ряд, можно построить график ихзависимости от времени. В соответствии с предпосылками МНК остатки /> должны бытьслучайными (рис. 1. а). Однако при моделировании временных рядов нередковстречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию (рис. 2. б и в) илициклические колебания (рис. 1. г). Это свидетельствует о том, что каждоеследующее значение остатков зависит от предшествующих. В этом случае говорят оналичии автокорреляции остатков.

/>/>

/>/>

Рис – 1 моделизависимости остатков от времени:

а – случайные остатки; б– возрастающая тенденция в остатках; в – убывающая тенденция в остатках; г –циклические колебания в остатках.

Автокорреляция остатков может быть вызвана несколькими причинами,имеющими различную природу. Во-первых, иногда она связана с исходными данными ивызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака.Во-вторых, в формулировке модели. Модель может не включать фактор, оказывающийсущественное влияние на результат, влияние которого отражается в остатках,вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень частоэтим фактором является фактор времени t. Кроме того, в качестве таких существенныхфакторов могут выступать лаговые значения переменных, включенных в модель. Либомодель не учитывает несколько второстепенных факторов, совместное влияниекоторых на результат значительно ввиду совпадения тенденций их изменения илифаз циклических колебаний [7, с.437].

От истинной автокорреляции остатков следует отличать ситуации,когда причина автокорреляции заключается в неправильной спецификациифункциональной формы модели. В этом случае следует изменить форму связифакторных и результативного признаков, а не использовать специальные методырасчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции остатков.

Известны два наиболее распространенных метода определенияавтокорреляции остатков. Первый метод — это построение графика зависимостиостатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствияавтокорреляции, второй метод — использование критерия Дарбина-Уотсона и расчетвеличины

 /> (44)

При этомрасчет коэффициента автокорреляции в остатках первого порядка определяется поформуле:

/>,

 при этом критерийДарбина-Уотсона и коэффициент автокорреляции связаны соотношением:

/>

По исходным данным по 24колхозам построим уравнение регрессии зависимости фактической посевной площади(y), наличие тракторов (х1)и прямые затраты труда на продукцию всего (х2).

y=153,398+3,711*x1+0,036*x2

Определим по организациямобъединенную регрессию: />, />, />, />, />, />.

Регрессия определяетсяпутем подстановки фактических значений х1 и х2 вуравнение регрессии.

Остатки /> рассчитаем по формуле:

/>.

 /> - это те же значения, что и />, но со сдвигомна 1 период времени.

Таблица 11 – Расчеткритерия Дарбина-Уотсона

Период времени

/>

/>

/>

/>

/>

/>

1 254,135 920,865 - - - 847992,348 2 254,063 808,937 920,865 -111,928 12527,8772 654379,07 3 294,92 705,08 808,937 -103,857 10786,2764 497137,806 4 328,427 381,573 705,08 -323,507 104656,779 145597,954 5 206 1121 381,573 739,427 546752,288 1256641 6 325,724 2274,276 1121 1153,28 1330045,53 5172331,32 7 288,542 741,458 2274,276 -1532,82 2349531,02 549759,966 8 325,256 3374,744 741,458 2633,29 6934195,16 11388897,1 9 317,546 3772,454 3374,744 397,71 158173,244 14231409,2 10 306,233 3393,767 3772,454 -378,687 143403,844 11517654,5 11 388,991 3526,009 3393,767 132,242 17487,9466 12432739,5 12 470,777 4229,223 3526,009 703,214 494509,93 17886327,2 13 318,194 3416,806 4229,223 -812,417 660021,382 11674563,2 14 452,69 1171,31 3416,806 -2245,5 5042252,29 1371967,12 15 376,67 3017,33 1171,31 1846,02 3407789,84 9104280,33 16 530,945 8851,055 3017,33 5833,73 34032347,4 78341174,6 17 470,705 5377,295 8851,055 -3473,76 12067008,5 28915301,5 18 235,328 1228,672 5377,295 -4148,62 17211072,8 1509634,88 19 254,531 1397,469 1228,672 168,797 28492,4272 1952919,61 20 407,618 3063,382 1397,469 1665,91 2775266,12 9384309,28 21 430,1 2978,9 3063,382 -84,482 7137,20832 8873845,21 22 276,257 918,743 2978,9 -2060,16 4244246,86 844088,7 23 355,232 4664,768 918,743 3746,03 14032703,3 21760060,5 24 536,387 9057,613 4664,768 4392,85 19297087,2 82040353,3 Итого: 8405,27 70392,73 61335,12 8136,75 124907495 332353365

/>= 153,398+3,711*27+0,036*15=254,135

/>=153,398+3,711*27+0,036*13=254,063

/>= 1175-254,135=920,865

/>= 1063-254,063=808,937

Рассчитаем критерийДарбина-Уотсона:

/>=/>=0,3758 (46)

Фактическое значениекритерия Дарбина-Уотсона сравнивается с табличным значением при 5%-ом уровнезначимости, т.е. n=24, k=2:

нижняя граница = 1,19

верхняя граница = 1,55

Значение d меньше нижнего табличного значения1,19, поэтому данная модель является неадекватной.

Заключение

Важнейшим источникомповышения эффективности зерновой отрасли является снижение себестоимостипродукции. От уровня зависят финансовые результаты деятельности предприятий,темпы расширенного производства, финансовое состояние хозяйствующих субъектов.Выявление резервов снижения себестоимости продукции возможно на основанииданных, получаемых в процессе анализа хозяйственной деятельности предприятия.Факторный анализ показывает, что основными причинами повышения фактическойсебестоимости зерна над плановой являются невыполнение запланированного уровняурожайности сельскохозяйственных культур и необъективные прогнозные значениязатрат труда и средств на единицу площади. Высокие темпы роста затрат в целомувеличивают себестоимость единицы продукции, тем самым снижая эффективность егопроизводства.

Благодаря снижению уровнясебестоимости продукции увеличиваются внутрипроизводственные источникинакоплений, ускоряются темпы расширенного производства, роста производственныхсил. Вместе с тем снижение себестоимости продукции является базой планомерногоснижения оптовых и розничных цен, роста доходов трудящихся и, следовательно,неуклонного повышения материального и культурного уровня жизни.

Решающие факторы снижениясебестоимости продукции в народном хозяйстве: рост производительности труда иэкономия прошлого труда путем лучшего использования средств производства иснижения материалоемкости при постоянном улучшении качества продукции.

Библиографическийсписок

1.  Айвазян С.А. Теория вероятностей иприкладная статистика: [Текс] Учебник. Т.1 / Айвазян С.А., Мхитарян В.С. – 2-е изд.;испр. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 656с. – (Прикладная статистика. Основы эконометрики.В 2-х т., Т.1).

2. Айвазян С.А.Прикладная статистика и основы эконометрики: [Текст] Учебник / Айвазян С.А. –М.: ЮНИТИ, 2004. – 1022с.

3. Айвазян С.А.Основы эконометрики: [Текст] Учебник. Т.2 / Айвазян С.А. – 2-е изд.; испр. –М.: ЮНИТИ, 2005. – (Прикладная статистика. Основы эконометрики. В 2-х т.).

4. Афанасьев В.Н.Эконометрика: [Текст] Учебник / Афанасьев В.Н., Збашев М.М., Гуляева Т.И. – М.:Финансы и статистика, 2005. – 256с.

5. Балдин К.В.Эконометрика: [Текст] Учебное пособие / Балдин К.В., Быстров О.Ф., Соколов М.М.– 2-е изд.; перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 254с.

6. Горчаков А.А.И.В. Орлова Компьютерные экономико-математические модели: [Текст] Учебное пособие;ВЗФЭИ. – М.: Компьютер: ЮНИТИ, 2006. – 36с.

7. Елисеева И.И.Эконометрика: [Текст] Учебник / Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. –М.: Финансы и статистика, 2005. – 576с.

8. Ефимова М.Р. Общаятеория статистики: [Текст] Учебник / Ефимова М.Р., Петрова Е.В. – М.: ИНФРА-М,2007. – 416с.

9. Дубров А.М.Математическая статистика: [Текст] Учебное пособие с задачами / Дубров А.М.,Трошин Л.И.; Моск.гос.ун-т экономики, статистики и информатики. – М.: МЭСИ, 2004.– 142с.

10.   Дубров А.М. Многомерные статистическиеметоды: [Текст] Учебник. Для экономистов и менеджеров / Дубров А.М., ТрошинЛ.И. – М.: Финансы и статистика, 2005.

11.   Кремер Н.Ш. Эконометрика: [Текст]Учебник / Кремер Н.Ш., Путко Б.А.; [ВЗФЭИ]; под.ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ,2006. – 311с.

12.   Лопатников Л.И.Экономико-математический словарь. Словарь современной экономической науки /Лопатников Л.И. – 4-е изд.; перераб. и доп. – М.: ABF, 2004. – 704с.

13.   Магнус Я.Р. Эконометрика: [Текст]Начальный курс / Магнус Я.Р., Катышев П.К. – М.: Дело, 2006. – 248с.

14.   Магнус Я.Р. Эконометрика: [Текст]Учебник / Магнус Я.Р., Катышев П.К. – М.: Дело, 2007. – 400с.

15.   Макарова Е.А. Моделирование ипрогнозирование экономических процессов: [Текст] Учебно-методическое пособие(для студентов экономических специальностей) / Макарова Е.А.; ВЗФЭИ.Волгоградский ф-л. Волгоград: ВолГУ, 2004. — 246с.