Реферат: Экономика
МИНИСТЕРСТВООБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Контрольнаяработа
подисциплине:«Финансовые и коммерческие расчеты в экономике».
Вариант № 5.
Н. Новгород – 2009 г.
Задача 1.
При открытии счета при ставке 25%годовых 01.01.1999 на счет положена сумма 10000 руб. С 1.06.1999 ставкапроцентов по вкладу 20% годовых. 10.06.1999 со счета снята сумма 5000 руб. С15.07.1999 ставка процентов по вкладу 18% годовых. 20.10.1999 счет закрыт. Найтиполученную сумму, используя обычные и точные проценты. Решить задачу также сучетом закрытия старого счета и открытия нового 10.06.1999 на полученную суммус вычетом 5000 руб.
Проведем расчет, используя обычный процент:
PV0 = 10000.
r1 = 0.25
t1 = 141 дней
/>
r2 = 0.20
t2 = 9 дней
/>
r3 = 0.20
t3 = 35 дней
PV2 = 10000 – 5000 = 5000 руб.
/>
r4 = 0.18
t4 = 95 дней
/>
Полученнаясумма составляет: Σ(FVi – PVi-1) =979,17+50+97,23+237.25 = 1363,65 руб.
Проведем расчет, используя точныйпроцент:
PV0 = 20000.
r1 = 0.20
t1 = 31 день
/>
r2 = 0.18
t2 = 90 дней
/>
r3 = 0.18
t3 = 31 день
PV2 = 20000–5000 = 15000 руб.
/>
r4 = 0.15
t4 = 66 дней
/>
Полученнаясумма составляет: Σ(FVi – PVi-1)
=338.80+885.25+228.69+405.74= 1858.48руб.
Решим также задачу с учетомпроведения операции реинвестирования и добавления средств на счет.
Проведем расчет, используя обычныйпроцент:
r4 = 0.15
t4 = 65 дней
PV3I = 1864.58 –406.25 = 1458.33руб.
PV3II = 15000 + 4000= 19000 руб.
/>
/>
Полученнаясумма — (1497.83+19514.58-19000) = 2012.41 руб.
Проведем расчет, используя точный процент:
r4 = 0.15
t4 = 66 дней
PV3I = 1858,48–405,74 = 1452,74 руб.
PV3II = 15000 + 4000= 19000 руб.
/>
/>
Полученнаясумма — (1492.04+19513.93-19000) = 2005.97 руб.
Задача 2.
Долговое обязательство на выплату 20000руб. со срокомпогашения 4 года учтено через 2 года с дисконтом по сложной учетной ставке15%.Определить величину дисконта.
Найдем современную стоимость PVбудущейсуммы FV=20000 руб. по схеме дисконтирования с использованиемсложного процента с начислением один раз в году.
/>
Найдем будущую сумму FV через двагода:
/>
Величина дисконта будет равна:
FV1 – PV0= 14455.54–10444.13 = 4011.41руб
Задача 3.
Первоначальный капитал на 01.01.1999— 2000 $., какой будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов осуществляетсяпоквартально по сложной ставке процентов –14% годовых. Определить эффективнуюставку процентов и эквивалентную номинальную ставку процентов с начислением 2раза в год.
Определим капитал на 01.01.2001.
/>
Определим эффективную ставкупроцентов
/>
Эквивалентная номинальная ставкапроцентов с начислением 2 раза в год.
/>
Задача 4.
Оценить рост цен за год при темпахинфляции 2% в месяц. Определить простую годовую и сложную положительныебанковские ставки (обеспечивающие отсутствие эрозии капитала).
Годовая инфляция будет равна:
/>, т.е рост цен за год произойдет на26.8%
Определим простую положительнуюгодовую банковскую ставку (r):
/>
Определим сложную положительнуюгодовую банковскую ставку (r):
/>
Задача 5.
Ежегодно делается взнос в банк вразмере $1000. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если взнос делаетсяодной суммой в начале каждого года, а банк начисляет 12% годовых два раза вгод. Как измениться сумма, если годовые вложения делать двумя платежами.
Проведем расчеты при условиикапитализации процентов.
Первый вариант – взнос делаетсяежегодно, одной суммой:
/>, при S0= 0$;
/>
Второй вариант – взнос делается двумяплатежами, вначале каждого полугодия:
/>, при S0= 0$;
/>
Первый вариант накоплений выгоднее на203.47$.
Задача 6.
Фирме нужно накопить $2 млн. Наиболеебезопасным способом накопления является приобретение безрисковых государственныхценных бумаг, генерирующих годовой доход по ставке 8% при полугодовомначислении процентов. Каким должен быть первоначальный вклад фирмы?
первоначальный вклад фирмырассчитывается по формуле:
/>
Задача 7.
Для погашения через 5 лет долга 2000$со ставкой процентов по займу 30% годовых, формируется погасительный фонд сплатежами в начале каждого года с ежемесячным начислением 4%. Проценты поосновному долгу не выплачиваются кредитору в конце очередного года займа, априсоединяются к сумме основного долга. Составить план ежегодных расходовзаемщика на погашение долга.
Найдем сумму долга на конец сроказайма:
/>
Составим план ежегодных расходов наформирование погасительного фонда.
Год Dкон I A Y Dн 1 7425,86 2784,7 293,57 3078,27 4641,16 2 4347,59 1630,35 293,57 1923,92 2717,25 3 2423,68 908,878 293,57 1202,45 1514,8 4 1221,23 457,96 293,57 751,53 763,267 5 469,697 176,136 293,57 469,706 293,561Т.е. ежегодный взнос заемщика впогасительный фонд, вносимый вначале каждого года займа, д.б. не менее 293,57$.
Литература
1. Мамаева З.М. Методические указания для выполненияконтрольной работы по курсу «Финансовая математика». Н.Новгород: ННГУ, 2004.