Реферат: Изучение сезонных колебаний

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1. Понятие о внутригодовой динамике социально-экономическихявлений в деятельности предприятия торговли

2. Статистические методы выявлениясезонных колебаний

3. Изучение сезонных колебаний вдеятельности торгового предприятия

4. Гармонический (спектральный) анализ внутригодовой динамикисоциально-экономических явлений в деятельности предприятия торговли

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Менеджеру частоприходится иметь дело с сезонными колебаниями в рядах динамики, то есть стакими рядами, которые отражают примерно одинаковые колебания явлений напротяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровеньявления повышается, а в другие – снижается.

В данной работе раскрытопонятие внутригодовой динамики социально-экономических явлений в деятельноститоргового предприятия.

Рассмотреныстатистические методы выявления сезонных колебаний. Дано графическоеизображение внутригодовой динамики, представлены методы расчета индексовсезонности.

Дан гармонический(спектральный) анализ внутригодовой динамики социально-экономических явлений вдеятельности торгового предприятия.

1. ПОНЯТИЕ ОВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙДЕЯТЕЛЬНОСТИ

При сравнении квартальныхи месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодическиеколебания, возникающие под влиянием смены времен года. Они являютсярезультатом влияния природно-климатических условий, общих экономическихфакторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые частоявляются регулируемыми.

В широком понимании ксезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливовыраженную закономерность внутригодовых изменений, то есть более или менееустойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней.

В статистикепериодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равныйгодовому промежутку, носят название "сезонные колебания" или"сезонные волны", а динамический ряд в этом случае называют сезоннымрядом динамики.

Большое практическоезначение статистического изучения сезонных колебаний состоит в том, чтополучаемые при анализе рядов внутригодовой динамики количественныехарактеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам икварталам годового цикла. Это необходимо для познания закономерностей развитиясоциально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования иразработки оперативных мер по квалифицированному управлению их развитием вовремени.

Повседневнаяжизнедеятельность людей в условиях периодической сменяемости сезонов сопровождаетсяспецифическими изменениями интенсивности динамики социально-экономическихпроцессов. В большинстве отраслей народного хозяйства это проявляется в видевнутригодовых чередований подъемов и спадов выпуска продукции, неодинаковомпотреблении сырья и энергии, колебаний уровней производительности труда,себестоимости, прибыли и других показателей.

Для некоторых сферчеловеческой деятельности внутригодовая динамика характеризуется приостановкойпроцессов в межсезонные периоды (сахароварение, рыболовство, лесоразработка,охота, бортничество, навигация, туризм и т. д.). Ярко выраженный сезонныйхарактер имеет сельскохозяйственное производство, особенно растениеводство вусловиях открытого грунта. Это вызывает неравномерность использования трудовыхресурсов, напряженность в работе транспорта, хранилищ, баз. С этим связанынеравномерность работы предприятий по переработке сельскохозяйственного сырья ипоставка изготовленной продукции в торговлю.

Значительной колеблемостиво внутригодовой динамике подвержены денежное обращение и товарооборот.Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IVкварталах, особенно это характерно для селян. Максимальный объем розничноготоварооборота приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктовобычно приходится на II и III кварталы, а мясных продуктов,фруктов и овощей – на второе полугодие. Такие ритмы просматриваются из года вгод.

В некоторых работах потеории статистики можно встретить одностороннее толкование цели изучениясезонных колебаний. Поскольку сезонные спады обусловливают ряд отрицательныхпоследствий, то основная цель изучения рядов внутригодовой динамики состоит вразработке мер по ликвидации или смягчению сезонных колебаний.

Конечно, важностьосуществления мер по устранению негативных последствий сезонности бесспорна. Нореальные условия жизни, развития производства, обращения и потребленияпоказывают на недостаточность такой постановки цели исследования. В своейпрактической деятельности люди, воздействуя на природу, создают более благоприятныеусловия труда и быта. Но на данной стадии своего развития человечество неуправляет всеми силами природы. Практически, например, нельзя по своемуусмотрению изменять время наступления и продолжительность неблагоприятныхсезонов. Сельскохозяйственное производство было и остается сезонным. Сокращениеили удлинение периода массового производства основных продуктов растениеводствазависит от изменений естественных климатических условий.

Именно эти важныеобстоятельства жизни общества являются уточняющими мотивами цели изучения рядоввнутригодовой динамики. Если для бесперебойного хода воспроизводства сезонныеспады должны по возможности устраняться, то сезонные подъемы этих процессовдолжны рассматриваться как важные факторы, способствующие наращиванию социально-экономическогопотенциала.

Основной принципхозяйствования – получение максимального эффекта при оптимальных затратах –предполагает рациональное сочетание бесперебойности производственных процессовс задачами всемерного использования благоприятствующих факторов, в том числе иприродно-климатических условий. В ряде производственных отраслей времяпроизводства включает период, когда на предмет труда воздействуют силы природы.И чем больше разница между временем производства и рабочим периодом, тем большуюзависимость от природно-климатических условий имеет конечный результат.

Задачи, связанные смаксимальным удовлетворением покупательского спроса, предполагают полное егоудовлетворение в каждом периоде года. Для этого необходимо изучать со всехсторон развитие во внутригодовой динамике как общего объема спроса населения,так и состава спроса на отдельные товары и виды услуг в торговле.

С ростом исовершенствованием производства товаров, улучшением материально-техническойбазы торговли (строительство современных хранилищ, оптовых бах, оснащениемагазинов холодильным оборудованием и т. д.) создаются условия для сглаживаниянеравномерности во внутригодовой динамике при реализации основных продуктовпитания. Но ликвидация сезонных колебаний в торговле продовольственнымитоварами была бы неправильной. Это обусловливается рядом обстоятельств, в томчисле и факторами технологического и экономического порядка. Несмотря наизвестные достижения науки и техники в способах переработки и консервациискоропортящихся продуктов сезонного производства, длительное их хранениесопровождается изменениями потребительских свойств, ухудшением качества. Этоведет к увеличению товарных потерь и росту издержек обращения.

Следует также приниматьво внимание и факторы чисто физиологических особенностей потребления продуктовчеловеческим организмом. Состав потребностей человека в продуктах питаниянеодинаков во внутригодовой динамике. Так, в осенне-зимний период, как правило,повышаются потребности в высококалорийных продуктах питания. В теплое времягода, наоборот, возникают потребности в более легкой пище, в растительных имолочных продуктах, зелени, фруктах. Различны в отдельные сезоны годатребования людей к условиям труда, быта, отдыха. Все большее значение всовременных условиях приобретают сезонные особенности спроса населения нанепродовольственные товары.

Состав потребляемыхнаселением одежды, обуви, тканей, культтоваров, предметов домашнего обихода идругих непродовольственных товаров, как правило, во многом зависит от сезона. Приэтом чем выше благосостояние народа и больше объем производимых товаров, темблагоприятнее возможности по удовлетворению меняющихся по внутригодовымпериодам потребностей населения в товарах.

С ростом производстванепродовольственных товаров более четко проявляются посезонные неравномерностипокупок, в то время как для производства этих товаров более рациональнымявляется непрерывный и равномерный их выпуск в течение года.

Поэтому так важно решитьпроблему рационального сочетания во времени периода массового производства,времени пребывания непродовольственных товаров на складах в качестве товарныхзапасов, а также их поступления в розничную продажу. Решающее значение всогласовании этого важного временного лага с соблюдением интересовпроизводителей и потребителей конкретных видов товара имеют данные изученияособенностей их спроса в торговле по сезонам.

Знание сезонныхособенностей спроса на отдельные товары имеет важное значение для торговли какотрасли народного хозяйства: разработка мероприятий по повышению эффективноститорговли, улучшению организации торговли, повышению культуры обслуживанияпокупателей. Выявление особенностей спроса населения на товары по сезонам важнодля разработки научно обоснованных нормативов, позволяет избежать нерациональныхзатрат и потерь.

Таким образом,применительно к коммерческой деятельности, научно обоснованная постановка целиизучения внутригодовой динамики предполагает не только решение задачи посмягчению сезонной неравномерности объема товарооборота. В целях наилучшегоиспользования условий, благоприятствующих производству, обращению и потреблениютоваров, необходимо всесторонне и глубокое изучение в рядах внутригодовойдинамики данных, отображающих сезонные подъемы этих процессов.

При статистическомизучении в рядах внутригодовой динамики сезонных колебаний решаются следующиедве взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления вовнутригодовой динамике; измерение сезонных колебаний изучаемого явления спостроением модели сезонной волны.

На специфику измененияуровней рядов внутригодовой динамики могут оказывать влияние как факторы,образующие их составные компоненты (тренд, периодические колебания, случайныеотклонения), так и внешние причины, обусловленные характером сбора и обработкиисходной информации.

Статистические рядывнутригодовой динамики обычно составляются по материалам текущей отчетности.Одним из непременных условий статистического изучения сезонных колебанийявляется то, что ряды динамики должны быть приведены к сопоставимому виду. Приэтом надо иметь в виду, что разновеликие по продолжительности месяцы и кварталыгодовых периодов являются одной из причин, влияющих на изменения уровней рядоввнутригодовой динамики. Для устранения этой причины объемные величиныпересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развитияизучаемого явления в единицу времени. Это имеет важное значение для повышенияточности показателей сезонных колебаний.

2.СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

В статистике существуетряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключаетсяв построении специальных показателей, которые называются индексамисезонности iS.Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

В общем виде ониопределяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики /> к теоретическим(расчетным) уровням />, выступающим вкачестве базы сравнения:

/>. (2.1)

Именно в результате того,что в этой формуле измерение сезонных колебаний производится на базесоответствующих теоретических уровней тренда />,в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основнойтенденции развития элиминируется (устраняется).

Для того чтобы выявитьустойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одногогода, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех),распределенным по месяцам.

Поскольку на сезонныеколебания могут накладываться случайные отклонения, для их устраненияпроизводится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовыхпериодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годовогоцикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности />:

/>. (2.2)

Вычисленные на основеэтой формулы средние индексы сезонности (с применением в качестве базысравнения соответствующих уровней тренда) свободны от влияния основнойтенденции развития и случайных отклонений.

В зависимости отхарактера тренда формула (2.2) принимает следующие формы:

1) для рядоввнутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития

/>. (2.3)

Выступающие при этом вкачестве переменной базы сравнения теоретические уровни /> представляют своего рода«среднюю ось кривой», так как их расчет основан на положениях методанаименьших квадратов. Поэтому измерение сезонных колебаний на базе переменныхуровней тренда называется способом переменной средней;

2) для рядоввнутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствуетили он незначителен

/>. (2.4)

В формуле (2.4) базойсравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень />. Поскольку для всехэмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровеньявляется постоянной величиной, то применение формулы (2.4) называется способомпостоянной средней.

Для наглядногопредставления сезонной волны исчисленные индексы сезонности изображают в видеграфика (линейной диаграммы).

Для определения в формуле(2.1) теоретических уровней тренда /> важноправильно подобрать математическую функцию, по которой будет производитьсяаналитическое выравнивание в анализируемом ряду динамики. Это наиболее сложныйи ответственный этап изучения сезонных колебаний. От обоснованности подбора тойили иной математической функции во многом зависит практическая значимостьполучаемых в анализе индексов сезонности.

При использовании способааналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

— по соответствующемуполиному вычисляются для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на моментвремени t;

— определяются отношенияфактических месячных (квартальных) данных к соответствующим выравненным данным(в процентах);

— находятся среднийарифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодамв процентах.

Расчет заканчиваетсяпроверкой правильности вычислений индексов. Так как средний индекс сезонностидля всех месяцев (кварталов) должен быть 100%, то сумма полученных индексов помесячным данным равна 1200, а сумма по четырем кварталам – 400.

Классификация наиболеераспространенных методов измерения сезонных волн представлена в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Классификацияметодов измерения сезонных волн

Методы измерения сезонных волн, основанные на применении Наименование методов вычисления сезонных волн I. Средней арифметической

1. Метод абсолютных разностей

2. Метод отношений средних помесячных к средней за весь период

3. Метод отношений помесячных уровней к средней данного года

II. Относительных величин

1. Метод относительных величин

2. Метод относительных величин на основе медианы

3. Метод У. Персона (цепной метод)

III. Механического выравнивания

1. Метод скользящих средних

2. Метод скользящих сумм и скользящих средних

IV. Аналитического выравнивания

1. Выравнивание по прямой

2. Выравнивание по параболе и экспоненте

3. Выравнивание по ряду Фурье

3. ИЗУЧЕНИЕСЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Применение формул дляизучения сезонных колебаний проиллюстрируем на примере одного из торговыхпредприятий.

Имеются данные о продажемолочных продуктов в одном из магазинов г. Тюмени по кварталам 2000 – 2003 гг.

Таблица 3.1

Среднедневнаяреализация, т

Квартал 2000 2001 2002 2003 1 2 3 4 5

III

49,9

75,8

73,9

48,5

48,1

92,3

93,4

55,1

50,9

106,5

108,8

68,8

60,7

120,6

126,7

70,5

Годовая 62,0 72,2 83,8 94,6

Темпы роста, в % к 2000 г.

в % по годам

Абсолютный прирост по годам, m

Темп наращивания, %

100,0

116,5

10,2

16,5

135,2

116,1

11,6

18,7

152,6

112,9

10,8

17,4

Необходимо вычислитьиндексы сезонных колебаний реализации данных продуктов.

Из таблицы 3.1 видно, чтов 2003 г. рост продажи молочных продуктов по сравнению с 2000 г. достиг 152,6%,или в среднем за год интенсивность роста составила 115,1% /> . Это позволяет считать,что в анализируемом году динамики имеется значительная тенденция роста.

Графическое изображениеисходной информации подтверждает эти выводы (рис. 3.1).

Выводы о значительномросте реализации данной продукции в 2000 – 2003гг. предопределяет выбор формулы(2.1) для расчета индексов сезонности способом переменной средней.

По содержащимся в таблице3.1 показателям анализируемого ряда динамики можно выдвинуть рабочую гипотезу овозможных типах математических функций для получения теоретических уровнейтренда.

С известной степеньюприближения это может быть прямолинейная функция:

/> (3.1)

В основе такогопредположения лежит характер изменения абсолютных приростов. При общем среднемабсолютном приросте 10,9m /> отклонения по отдельным годам не столь значительны:-0,7m в 2001 г. и +0,7m в 2002 г.

Но при наибольшемабсолютном приросте в 2002 г. (+11,6m) в 2003 г. было снижение этого показателя до 10,8m. Эта максимальная интенсивностьроста продажи данного продукта в 2002 г. и последующее снижение в 2003 г.отображает показатель темпа наращивания, %: 16,5 < 18,7 > 17,4.

Цепные темпы ростапоказывают затухание интенсивности реализации данной продукции из года в год: 116,5> 116,1 > 112,9.

Все эти показанияанализируемого ряда динамики позволяют сделать предположения о возможномприменении в аналитическом выравнивании параболы второго порядка:

/> (3.2)

Таким образом, на основестатистических показателей изменений уровней анализируемого ряда динамикисделано предположение о возможном применении в аналитическом выравниванииисходных данных двух математических функций (3.1) и (3.2).

Для решения вопроса отом, какая их них является адекватной, может применяться критерий минимальностистандартной ошибки аппроксимации:

/> (3.3)

Для этого, прежде всего,должны быть решены выбранные математические функции.

Для определенияпараметров уравнений (3.1) и (3.2) составляется матрица расчетных показателей(таблица 3.2).

Таблица 3.2

При St=0

Год, квартал

1 2 3 4 5 6 7

2000

2001

2002

2003

III

-15

-13

-11

-9

-7

-5

-3

-1

225

169

121

169

225

50625

28561

14641

6561

2401

625

2401

6561

14641

28561

50625

49,9

75,8

73,9

48,5

48,1

92,3

93,4

55,1

50,9

106,5

108,8

68,8

60,7

120,6

126,7

70,5

-748,5

-985,4

-812,9

-436,5

-336,7

-461,5

-280,2

-55,1

50,9

319,5

544,0

481,6

546,3

1326,6

1647,1

1057,5

11227,5

12810,2

8941,9

3928,5

2356,9

2307,5

840,6

55,1

50,9

958,5

2720,0

3371,2

4916,7

14592,6

21412,3

15862,5

S 16 1360 206992 1250,5 1856,7 106352,9

Рассчитаем параметрылинейной функции:

Уравнение линейнойфункции примет вид:

/> (3.4)

По модели (3.4)производится расчет теоретических уровней тренда для каждого периодаанализируемого ряда динамики />:

2000 г. />

2003 г. />

Полученные теоретическиезначения уровней тренда /> записаныв гр. 4 табл. 3.3.

Рассчитаем параметры дляфункции параболы второго порядка:

Уравнение параболывторого порядка примет вид:

/> (3.5)

По модели (3.5)рассчитываются теоретические уровни для каждого периода анализируемого рядадинамики />:

2000 г. />

2003 г. />

Полученные теоретическиеуровни тренда записаны в гр. 5 табл. 3.3.

Для определения показанийстандартной ошибки аппроксимации составляется матрица расчетных показателей(табл. 3.3).

Таблица 3.3

Матрицарасчетных показателей для определения стандартной ошибки аппроксимации

Год, квартал

Теоретические уровни тренда по моделям />

Отклонения теоретических уровней />от эмпирических /> по моделям

прямоли-нейной функции параболы второго порядка прямолинейной функции параболы второго порядка

1 2 3 4 5 6 7 8 9 2000

II
III
IV

-15

-13

-11

-9

49,9

75,8

73,9

48,5

57,68

60,41

63,14

65,88

57,78

60,47

63,17

65,87

7,78

-15,39

-10,76

17,38

60,5

236,8

115,8

302,1

7,88

-15,33

-10,73

17,37

62,1

235,0

115,1

301,7

2001

II
III
IV

-7

-5

-3

-1

48,1

92,3

93,4

55,1

68,61

71,34

74,07

76,79

68,58

71,29

74,00

76,74

20,51

-20,96

-19,33

21,69

420,7

439,3

373,6

470,5

20,48

-21,00

-19,40

21,64

419,4

411,2

376,4

468,3

2002

II
III
IV

50,9

106,5

108,8

68,8

79,52

82,25

84,98

87,72

79,47

82,20

84,94

87,69

28,62

-24,25

-23,82

18,92

819,2

588,1

567,4

357,0

28,57

-24,30

-23,86

18,89

816,2

590,5

569,3

356,8

2003

II
III
IV

60,7

120,6

126,7

70,5

90,45

93,18

95,91

98,63

90,44

93,20

95,96

98,73

29,75

-27,42

-30,19

28,13

885,1

751,8

929,5

791,3

29,74

-27,40

-30,74

28,23

884,5

750,8

944,9

796,9

S 1250,5 1250,56 1250,53 ´ 8109,7 ´ 8129,1

По итоговым данным гр. 7 и 9 табл.3.3 определяется по формуле (3.3) ошибка аппроксимации />:

1) для модели />

/>:

2) для модели />

Из сравнения вычисленныхзначений стандартной ошибки аппроксимации следует, что по критериюминимальности предпочтительнее будет трендовая модель (3.4), синтезированная наоснове прямолинейной функции (3.1).

Поэтому определениеиндексов сезонности реализации данной продукции следует осуществлять на базетеоретических уровней тренда, вычисленных по модели (3.4): />.

Теоретические уровнитренда анализируемого ряда динамики изображены на графике (см. рис. 3.1) в видепунктирной прямой линии.

Для определения индексовсезонности /> используется следующаяматрица расчетных показателей (таблица 3.4).

Таблица 3.4

Год, квартал

1 2 3 4 1 2 3 4 2000 2002

I
II
III
IV

49,9

75,8

73,9

48,5

57,68

60,44

63,15

65,88

86,5

125,4

117,0

73,6

I
II
III
IV

50,9

106,5

108,8

68,8

79,52

82,25

84,98

87,72

64,0

129,5

128,0

78,4

2001 2003

I
II
III
IV

48,1

92,3

93,4

55,1

68,61

71,34

74,07

76,79

70,1

129,4

126,1

71,8

I
II
III
IV

60,7

120,6

126,7

70,5

90,45

93,18

95,91

98,63

67,1

129,4

132,1

71,5

В гр. 4 таблицы 3.4определены индивидуальные индексы сезонности />,характеризующие отношение эмпирических уровней /> ктеоретическим /> для каждогопериода анализируемого ряда внутригодовой динамики.

Для элиминированиядействия факторов случайного порядка производится усреднение индивидуальныхиндексов сезонности. Для этого по формуле /> производитсярасчет средних индексов сезонности по одноименным кварталам /> анализируемого рядавнутригодовой динамики:

I кв.: />

II кв.: /> (3.6)

III кв.: />

IV кв.: />

Вычисленные средниеиндексы сезонности (3.6) составляют модель сезонной волны реализации молочнойпродукции во внутригодовом цикле.

Наибольший объем продажприходится на II и III кварталы с превышением среднегодового уровнясоответственно на 28,4 и 25,8%. В I и IV кварталах происходит снижениесреднегодового уровня соответственно на 28,1 и 26,2%.

Более наглядно полученнаямодель сезонной волны может быть представлена графически (рис. 3.2).

Покажем расчет индексов сезонностиспособом постоянной средней на примере данных о товарообороте торгового предприятия(табл. 3.5).

Таблица 3.5

Среднедневнойтоварооборот, тыс. руб.

Месяц 2001 г. 2002 г. 2003 г. 1 2 3 4

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

68,4

69,3

70,9

71,1

64,3

92,9

91,0

71,3

75,7

66,7

63,1

73,3

72,8

73,4

73,5

75,4

63,2

98,4

82,4

65,0

75,9

68,2

63,8

74,0

65,1

66,5

74,4

73,6

67,2

100,0

90,0

72,6

68,9

70,4

66,3

77,2

В среднем за год 73,4 73,8 74,4

Необходимо определитьиндексы сезонности товарооборота.

Так как среднегодовойтемп роста составил />, то в данномслучае нет значительной тенденции роста. Следовательно, используем способпостоянной средней.

Исчислим средние уровниодноименных внутригодовых периодов />:

для января /> тыс. руб.;

для февраля /> тыс. руб. и т. д.

Для каждого месяца этизначения определены в гр. 6 табл. 3.6.

Таблица 3.6

Месяц

Уровни, тыс. руб. />

Расчетные графы 2001 г. 2002 г. 2003 г.

1 2 3 4 5 6 7

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

68,4

69,3

70,9

71,1

64,3

92,9

91,0

71,3

75,7

66,7

63,1

73,3

72,8

73,4

73,5

75,4

63,2

98,4

82,4

65,0

75,9

68,2

63,8

74,0

65,1

66,5

74,4

73,6

67,2

100,0

90,0

72,6

68,9

70,4

66,3

77,2

206,3

209,2

218,8

220,1

194,7

291,3

264,2

211,9

220,5

205,3

193,2

224,5

68,8

69,7

72,9

73,4

64,9

97,1

88,1

70,6

73,5

68,4

64,4

74,8

93,1

94,3

98,6

99,3

87,8

131,4

119,2

95,5

99,5

92,6

87,1

101,2

S 881,0 886,0 893,0 2660,0 73,9 100,0

В итоговой строке гр. 6определен знаменатель формулы (2.4) в виде общего для всего ряда динамикисреднего уровня />:

/> тыс. руб.

Этот общий среднийуровень и используется в качестве постоянной базы сравнения при определениисредних индексов сезонности, которые помещены в гр. 7 табл. 3.6:

/>;

/> и т. д.

Из гр. 7 видно, чтосезонные колебания товарооборота предприятия характеризуются повышением в июне(+31,4%), июле (+19,2%) и декабре (+1,2%) и снижением в других месяцах.

Для большей наглядностисезонных колебаний средние индексы изобразим графически (рис. 3.3).

Для выявления сезонныхколебаний можно применить метод скользящей средней.

Средние индексысезонности в этом случае определяются по формуле:

/> (3.7)

где /> - исходные уровни ряда; /> - сглаженные уровни ряда; /> - число одноименныхпериодов.

Имеются данные о реализациипродукции сельскохозяйственного производства в одном из магазинов г. Тюмени (табл.3.7).

Таблица 3.7

Квартал 2000 2001 2002 2003 1 2 3 4 5

III

165

253

316

287

237

288

356

331

410

431

443

389

416

439

472

450

Сглаженные уровни и индексысезонности рассчитаны в таблице 3.8.

Таблица 3.8

Год, квартал

1 2 3 4 1 2 3 4 2000 2002

I
II
III
IV

165

253

316

287

264,25

277,6

119,6

103,4

I
II
III
IV

410

431

443

389

392,9

411,0

419,0

420,75

104,4

104,9

105,7

92,5

2001 2003

I
II
III
IV

237

288

356

331

287,0

297,5

324,6

364,1

82,6

96,8

109,7

90,9

I
II
III
IV

416

439

472

450

425,37

436,62

97,8

100,5

Для получения среднихиндексов сезонности /> производитсяосреднение исчисленных значений />:/> по одноименным кварталам:

I кв.: />

II кв.: />

III кв.: />

IV кв.: />

Исчисленные показателиявляются средними индексами сезонных колебаний продажи продукциисельскохозяйственного производства по кварталам.

Для наглядности сезонныеколебания изобразим на графике (рис. 3.4).

4.ГАРМОНИЧЕСКИЙ (СПЕКТРАЛЬНЫЙ) АНАЛИЗ ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКИСОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Для анализа внутригодовойдинамики социально-экономических явлений могут применяться гармоники рядаФурье.

При аналитическом выраженииизменений уровней ряда динамики используется формула

/> (4.1)

В формуле (4.1) k определяет номер гармоники, котораяиспользуется с различной степенью точности (обычно от 1 до 4).

При решении уравнения(4.1) параметры определяются на основе положений метода наименьших квадратов.Определяя для функции (4.1) частные производные и приравнивая их нулю, получаютсистему нормальных уравнений, параметры которых вычисляются по формулам:

/> (4.2)

/> (4.3)

/> (4.4)

При анализе рядавнутригодовой динамики по месяцам значение k принимается за 12. Представляя месячные периоды какчасти окружности, ряд внутригодовой динамики можно записать в таком виде:

Периоды (ti)

Уровни (yi)

Проиллюстрируемпостроение модели внутригодовой динамики по первой гармонике ряда Фурье наданных о среднедневном товарообороте торгового предприятия по месяцам 2003 года(табл. 4.1).

Таблица 4.1

Месяц

Объем товарооборота, тыс. руб. />

1 2 3 4 5 6 7 8

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

(1:6)p

(1:3)p

(1:2)p

(2:3)p

(5:6)p

(7:6)p

(4:3)p

(3:2)p

(5:3)p

(11:6)p

65,1

66,5

74,4

73,6

67,2

100,0

90,0

72,6

68,9

70,4

66,3

77,2

0,866

0,5

-0,5

-0,866

-1

-0,866

-0,5

0,5

0,866

0,5

0,866

0,5

-0,5

-0,866

-1

-0,866

-0,5

65,1

57,6

37,2

-33,6

-86,6

-90,0

-62,9

-34,5

33,2

66,9

33,3

64,4

73,6

58,2

50,0

-36,3

-59,7

-70,4

-57,4

-38,6

66,5

69,0

73,0

77,3

80,9

82,7

82,3

79,8

75,8

71,5

67,9

66,1

S ´ 893,0 ´ ´ -47,6 17,1 892,8

Применяя первую гармоникуряда Фурье, определим параметры уравнения (4.1):

по формуле(4.2) />;

по формуле(4.3) />;

по формуле(4.4) />.

По полученным параметрамсинтезируется математическая модель:

/> (4.5)

На основе модели (4.5)определим для каждого месяца расчетные уровни />:

/>тыс. руб.;

………………………………….

/> тыс. руб.

Вычисленные для каждогомесяца 2003 г. теоретические уровни />записаныв гр. 8 табл. 4.1.

Итоговые данные этойграфы свидетельствуют о достаточно точном распределении выравненных данных.Отклонение /> от /> на 0,2 объясняетсянеизбежными округлениями в расчетах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сезонность и сезонныеколебания вызываются различными причинами. Но как в производстве, так и вобращении сезонные колебания отрицательно сказываются на развитии экономикистраны, обуславливают неравномерность использования трудовых ресурсов иоборудования в течение года, а это в свою очередь приводит к понижениюпроизводительности труда и повышению себестоимости изготовляемой продукции.

Сезонные колебания водних отраслях экономики вызывают соответствующие колебания в других, иначеговоря, проблема сезонности является общей проблемой экономики РоссийскойФедерации.

Неравномерность производстватого или иного продукта обуславливает соответствующую неравномерность егопотребления, потребление в свою очередь оказывает воздействие на производство.Но не всякая сезонность преодолима и не всякая сезонность требует преодоления.

С увеличением ирасширением производства товаров, с ростом благосостояния населения сезонностьпродажи непродовольственных товаров увеличивается, а сезонность продажи ипотребления продовольственных товаров снижается.

Сезонные колебания,отраженные в рядах динамики, необходимо изучать и измерять для учетаопределения мероприятий, необходимых для уменьшения (или увеличения) сезонныхколебаний.

СПИСОКЛИТЕРАТУРЫ

1. Годин А. М.Статистика: Учебник. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко»,2002. – 472 с.

2. Гусаров В. М.Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 463 с.

3. Ефимова М. Р.,Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М,1996. – 416 с.

4. Общая теориястатистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности/Под ред. А. А. Спирина, О. Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1997. – 296с.

5. Социально-экономическаястатистика: Учебник для вузов/ Под ред. Б. И. Башкатова. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2002. – 703 с.

6. Статистика: Курслекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – М.: ИНФРа-М, 1998. – 310 с.

7. Статистика.Учебник/ Под ред. И. И. Елисеевой. – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448 с.

8. Теориястатистики: Учебник/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика,1998. – 576 с.

еще рефераты

Еще работы по экономике

Реферат по экономике

Изучение систем оплаты труда, применяемых на предприятии торговли