Реферат: Статистические расчеты общего индекса цен, себестоимости и коэффициента детерминации

Задача 1

Имеются данные 24 заводов одной из отраслей промышленности (табл.1.1).

Таблица 1.1

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. № завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. 1 2 3 4 5 6 1 1,7 1,5 13 1,2 1,1 2 3,9 4,4 14 7 7,7 3 3,5 4,5 15 4,6 5,6 4 4,9 4,5 16 8,1 7,8 5 3,2 2 17 6,4 6 6 5,1 4,4 18 5,5 8,5 7 3,3 4 19 6,7 6,5 8 0,5 0,2 20 1 0,8 9 3,2 3,6 21 4,8 4,5 10 5,6 7,8 22 2,7 2,5 11 3,6 3 23 2,8 3,2 12 0,9 0,7 24 6,8 6,8

С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостьюосновных производственных фондов и выпуском валовой продукции произведитегруппировку по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 4 группызаводов с равными интервалами. По каждой группе и совместимости заводов подсчитайте:

1) число заводов;

2) среднегодовую стоимость основных фондов — всего и всреднем на один завод;

3) стоимость валовой продукции — всего и в среднем на одинзавод;

4) уровень фондоотдачи по группам. Результаты представьте ввиде групповой таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1. Определим величину интервала группировочного признака.

Среднегодовая стоимость основных фондов являетсягруппировочным признаком.

/> />/>

где xmax- максимальное значение;

xmin — минимальное значение группировочного признака;

s — числообразуемых групп.

2. Определим границы интервалов.

xmin ® 0,5 … 2,4

2,4 … 4,2

4,2 … 6,3

6,3 … 8,1 ¬ xmax

Составим вспомогательную таблицу.

Таблица 1.2 Вспомогательная таблица.

№ п/п Группы по с/г стоимости ОФ Номер завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. Валовая продукция в сопост. ценах, грн. 1 0,5 — 2,4 1 1,7 1,5 8 0,5 0,2 12 0,9 0,7 13 1,2 1,1 20 1 0,8 /> Итого 5 5,3 4,3 2 2,4 — 4,3 2 3,9 4,4 3 3,5 4,5 5 3,2 2 7 3,3 4 9 3,2 3,6 11 3,6 3 22 2,7 2,5 23 2,8 3,2 /> Итого 8 26,2 27,2 3 4,3 — 6,2 4 4,9 4,5 6 5,1 4,4 10 5,6 7,8 15 4,6 5,6 18 5,5 8,5 21 4,8 4,5 /> Итого 6 30,5 35,3 4 6,2 — 8,1 14 7 7,7 16 8,1 7,8 17 6,4 6 19 6,7 6,5 24 6,8 6,8 /> Итого 5 35 34,8 /> Всего 24 97 101,6

Групповые показатели рабочей таблицы и вычисленные на ихоснове средние показатели занесем в сводную аналитическую таблицу.

Таблица 1.3 Группировка заводов по среднегодовой стоимостиОФ.

Группы, № п\п Группы по ср/г стоимости ОФ Количество заводов, шт. Средняя ср/год ст-ть ОФ, млн. грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн всего на один завод А Б 1 2 3 4 1 0,5 — 2,4 5 1,06 4,3 0,86 2 2,4 — 4,3 8 3,275 27,2 3,4 3 4,3 — 6,2 6 5,08 35,3 5,88 4 6,2 — 8,1 5 7 34,8 6,96 /> Итого 24 4,1 101,6 4,2

Среднегодовая стоимость ОФ: Стоимость валовой продукции:

5,3/5 = 1,064,3/5 = 0,86

26,2/8 = 3,27527,2/8 = 3,4

30,5/6 = 5,08 35,3/6 = 5,88

35/5 = 7 34,8/5 = 6,96

Итого: 97/24 = 4,1 Итого: 101,6/24 = 4,2

Вывод: с ростом среднегодовой стоимости основных фондоврастет стоимость валовой продукции, следовательно, между изучаемымипоказателями существует прямая зависимость.

Задача 2

Имеются данные по двум заводам, вырабатывающим однороднуюпродукцию (табл.2)

Таблица 2

Номер завода 1998 год 1999 год Затраты времени на единицу продукции, ч Изготовление продукции, шт. Затраты времени на единицу продукции, ч Затраты времени на всю продукцию, ч 1 2,5 150 1,9 380 2 3,2 250 3,4 850

Вычислите средние затраты времени на изготовление единицыпродукции по двум заводам с 1998 по 1999 годы.

Укажите, какой вид средней необходимо применить привычислении этих показателей.

Решение:

Если в статистической совокупности дан признак xiиfi его частота, то расчет ведем по формулесредней арифметической взвешенной.

/>2,9 (ч)

Если дан признак xi,нет его частотыfi, а данобъемM = xifiраспространения явления, тогда расчет ведем поформуле средней гармонической взвешенной:

/>2,7 (ч)

В среднем затраты времени на изготовление единицы продукциив 1998 году выше, чем в 1999 г.

Задача 3

Для определения средней суммы вклада в сберегательных кассахрайона, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10% -я механическая выборка,результаты которой представлены в табл.3.

Таблица 3.

Группы вкладов по размеру, грн. — xi

До 200 200-400 400-600 600-800 Св.800 Итого

Число вкладчиков — fi

85 110 220 350 135 900

100 300 500 700 900

x — A

-600 -400 -200 200

-3 -2 -1 1

-255 -220 -220 135 -560

-475 -275 -75 125 325

225625 75625 5625 15625 105625

19178125 8318750 1237500 5468750 14259375 48462500

По данным выборочного обследования вычислить:

применяя способ моментов:

а) среднюю сумму вкладов;

б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;

коэффициент вариации;

с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находитсясредняя сумма вкладов в сберкассе района;

с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находитсяудельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 400 грн.

Решение:

Среднюю сумму вкладов способом моментов определим по формуле:

где А — постоянная величина, на которую уменьшаются всезначения признака.

В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такойвеличины принимается варианта ряда с наибольшей частотой.

i = величина интервала.

Находим середины интервалов: />

200 + 400/2 = 300 — для закрытых интервалов;

Для открытых интервалов вторая граница достраивается:

0 + 200/2 = 100

Величина интервала i = 200.

Наибольшая частота равна 350, следовательно А = 700.

Вывод: в среднем сумма вкладов составляет 575 грн.

Дисперсия: />;

Коэффициент вариации: />

Среднеквадратичное отклонение: />;

Задача 4

Имеются данные о младенческой смертности на Украине (табл.4.1).

Таблица 4.1

Год 1990 1995 1996 1997 1998 1999 Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс. чел. 12,5 11,7 11,9 10,6 9,4 9,2

Для анализа ряда динамики исчислите:

1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и кбазисному 1995 г), абсолютное содержание 1% прироста (полученные показателипредставьте в виде таблицы);

2) среднегодовой темп роста и прироста младенческойсмертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.

Решение:

1. Абсолютный прирост (Δi)определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает,на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравненияΔi=yi-yбаз, где yi — уровень сравниваемого периода; yбаз — базисный уровень.

При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будетравен Δi=yi-yi-1, где yi — уровень сравниваемого периода; yi-1 — предыдущий уровень.

Темпы роста определяются как процентное отношение двухсравниваемых уровней:

При сравнении с базисом:

/>.

По годам:

/>.

Темп прироста показывает, на сколько процентов уровеньданного периода больше (или меньше) базисного уровня.

По отношению к базисному:

/>;

по годам:

или можно вычислять так:

Тп=Тр-100%.