Реферат: Статистика

ВІДКРИТИЙМІЖНАРОДНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

РОЗВИТКУЛЮДИНИ

„УКРАЇНА”

БІЛОЦЕРКІВСЬКИЙІНСТИТУТ ЕКОНОМІКИ ТА УПРАВЛІННЯ

Кафедра“Фінанси”

Контрольнаробота з дисципліни:

«Статистика»

Виконав:

Студент III курсу

спеціальності “Фінанси”

групи ФН-33

Дата виконання:____________

Науковий керівник:

Зміст

1. Задача 1. За даними Статистичного офісу ЄС про питому вагунаселення віком від 65 років (табл. 1.) визначити оптимальну кількість груп.

2. Задача 2. За даними Міністерства внутрішніх справ України прокількість зареєстрованих злочинів (табл.2.) скласти групування регіонів, утворивши4 групи з рівними інтервалами та визначити відносні величини просторовихпорівнянь. За базу порівняння слід брати дані по Київській області

3. Задача 3. За даними Національного банку України прогрупування комерційних банків за розміром статутного капіталу необхідновизначити: дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнт варіації.

4. Задача 4. За даними Національного банку України про основнімакроекономічні показники у 2002-2007 роках (табл. 4) визначити показникидинаміки.

5. Задача 5. За даними про валовий внутрішній продукт України у1997-2007 роках визначити точковий прогноз і порівняти з даними Держкомстату.

6. Задача 6. За даними Національного банку України про процентніставки за кредитами, наданими у 2007 році не фінансовим корпораціям інекомерційним організаціям, що обслуговують домашні господарства, у розрізівидів валют і строків погашення визначити сезонні коливання.

7. Задача 7. За даними про випуск продукції підприємствамигалузі визначити:

1) індекси цін змінного та фіксованого складу,структурних зрушень;

2) абсолютний загальний приріст середньої ціни,приріст ціни внаслідок змін самих цін і структурних зрушень;

3) абсолютне зростання вартісного обсягу реалізаціїпродукції внаслідок зростання середньої ціни, в тому числі в результаті змінцін на окремих підприємствах і завдяки зміни структури реалізованої продукції.

Список використаної літератури

Задача 1. За даними Статистичногоофісу ЄС про питому вагу населення віком від 65 років (табл. 1.) визначитиоптимальну кількість груп

Таблиця 1.

Питома ваганаселення віком старше 65 років у країнах – членах ЄС, %

Варіант 28 Рік 2030 ЄС – 25 24,07 ЄС -15 25,01 Євро зона 25,06 Бельгія 24,07 Чеська Республіка 23,06 Данія 22,06 Німеччина 27,05 Естонія 21,02 Греція 24,06 Іспанія 24,07 Франція 24,02 Італія 27,05 Латвія 21,03 Литва 21,04 Люксембург 19,08 Угорщина 22,03 Нідерланди 22,05 Австрія 25,01 Польща 22,06 Португалія 24,03 Словацька Республіка 20,08 Фінляндія 26,01 Швеція 23,01 Об’єднане королівство 22,09

Розв’язання.

1) Визначаємо оптимальнукількість груп, що визначається за формулою Стерджеса:

m = 1 + 3,322 lgn, де

n — обсягсукупності;

m — числоінтервалів.

За умовою задачіn= 24.

За таблицеюдесятинних логарифмів lg 24= 1,38021.

m = 1+3,322 ∙1,38021 ≈ 6

Висновок

За данимиСтатистичного офісу ЄС про питому вагу населення віком від 65 років оптимальнакількість груп становить 6.

Задача 2. За даними Міністерствавнутрішніх справ України про кількість зареєстрованих злочинів (табл.2.)скласти групування регіонів, утворивши 4 групи з рівними інтервалами тавизначити відносні величини просторових порівнянь. За базу порівняння слідбрати дані по Київській області

Таблиця 2.

Зареєстрованізлочини в Україні у 2007 році

Найменування регіонів Варіант 28 АР Крим 20649 Вінницька 10352 Волинська 8176 Дніпропетровська 35393 Донецька 48882 Житомирська 7723 Закарпатська 5135 Запорізька 27140 Івано-Франківська 5603 Київська 11904 Кіровоградська 6996 Луганська 27691 Львівська 15121 Миколаївська 11126 Одеська 19773 Полтавська 14488 Рівненська 5788 Сумська 8937 Тернопільська 4803 Харківська 25197 Херсонська 9882 Хмельницька 8372 Черкаська 7827 Чернігівська 7269 Чернівецька 4918

Розв’язання.

1) Розраховуємо крок інтервалуза формулою:

/>, де

Xmax – найбільшезначення ознаки сукупності,

Xmin – найменшезначення ознаки сукупності,

m – число(групування) груп.

За умовою задачі m= 4, відповідно до табл.2 Xmax = 48882, Xmin = 4803.

2) Визначаємо рівні інтервали, тобтокрок інтервалу буде однаковий в усіх чотирьох групах:

1 група – 4803 –15822,75 до 15822,75

2 група –15822,75 – 26842,50 15822,76 – 26842,50

3 група –26842,50 – 37862,25 26842,51 – 37862,25

4 група –37862,25 – 48882 37862,26 і більше

Таблиця 2.2.

Розподіл регіонівза кількістю зареєстрованих злочинів у 2007 році

Групи регіонів за кількістю зареєстрованих злочинів Число регіонів Найменування регіонів до 15822,75 18 Вінницька, Волинська, Житомирська, Закарпатська, Івано-Франківська, Київська, Кіровоградська, Львівська, Миколаївська, Полтавська, Рівненська, Сумська, Тернопільська, Херсонська, Хмельницька, Черкаська, Чернігівська, Чернівецька 15822,76 – 26842,50 3 АР Крим, Одеська, Харківська 26842,51 – 37862,25 3 Дніпропетровська, Запорізька, Луганська 37862,26 і більше 1 Донецька

3) Визначимо відносні величинипросторових порівнянь за формулою:

/>, де

Ya -значенняпоказника по об’єкту а;

Yb — значенняпоказника по об’єкту b.

За умовою задачіза базу порівняння беремо дані по Київській області, тобто Ya = 11904, Yb –дані з таблиці 2 по кожній області окремо. Для визначення відносних величинпросторових порівнянь у %, відносні величини просторових порівнянь у разахмножимо на 100. Підставляємо дані у формулу і результат записуємо у табл. 2.3.

Таблиця 2.3.

Відноснівеличин просторових порівнянь зареєстрованих злочинів у 2007р.

Найменування регіонів Кількість зареєстрованих злочинів Відносні величини просторових порівнянь, рази Відносні величини просторових порівнянь, % 1. 2. 3. 4. АР Крим 20649 0,58 58 Вінницька 10352 1,15 115 Волинська 8176 1,45 145 Дніпропетровська 35393 0,34 34 Донецька 48882 0,24 24 Житомирська 7723 1,54 154 Закарпатська 5135 2,32 232 Запорізька 27140 0,44 44 Івано-Франківська 5603 2,12 212 Кіровоградська 6996 1,70 170 Луганська 27691 0,48 48 Львівська 15121 0,79 79 Миколаївська 11126 1,07 107 Одеська 19773 0,60 60 Полтавська 14488 0,82 82 Рівненська 5788 2,06 206 Сумська 8937 1,33 133 Тернопільська 4803 2,48 248 Харківська 25197 0,47 47 Херсонська 9882 1,20 120 1. 2. 3. 4. Хмельницька 8372 1,42 142 Черкаська 7827 1,52 152 Чернігівська 7269 1,64 164 Чернівецька 4918 2,42 242

Висновок

До першої групирегіонів за кількістю зареєстрованих злочинів у 2007 році до 15822,75 злочинівналежать 18 регіонів До другої — за кількістю зареєстрованих злочинів у 2007році від15822,76 до 26842,50 злочинів належать 3 регіони. До третьої – закількістю зареєстрованих злочинів у 2007 році від 26842,51 до 37862,25 злочинівналежать 3 регіони. До четвертої – за кількістю зареєстрованих злочинів у 2007році від 37862,26 злочинів і більше належить 1 регіон.

В Київськійобласті у 2007 році було зареєстровано злочинів менше на 58% або у 0,58 разиніж в АР Крим, менше на 34% або у 0,34 рази ніж в Дніпропетровській області,менше на 24% або у 0,24 рази ніж в Донецькій області, менше на 44% або у 0,44рази ніж в Запорізькій області, менше на 48% або у 0,48 рази ніж в Луганськійобласті, менше на 79% або у 0,79 рази ніж в Львівській області, менше на 60%або у 0,60 рази ніж в Одеській області, менше на 82% або у 0,82 рази ніж вПолтавській області, менше на 47% або у 0,47 рази ніж в Харківській області.

В Київськійобласті у 2007 році було зареєстровано злочинів більше на 1,15% або у 115 разиніж в Вінницькій області, більше на 1,45% або у 145 рази ніж в Волинськійобласті, більше на 1,54% або у 154 рази ніж в Житомирській області, більше на2,32% або у 232 рази ніж в Закарпатській області, більше на 2,12% або у 212рази ніж в Івано-Франківській області, більше на 1,70% або у 170 рази ніж вКіровоградській області, більше на 1,07% або у 107 рази ніж в Миколаївськійобласті, більше на 2,06% або у 206 рази ніж в Рівненській області, більше на1,33% або у 133 рази ніж в Сумській області, більше на 2,48% або у 248 рази ніжв Тернопільській області, більше на 1,20% або у 120 рази ніж в Херсонськійобласті, більше на 1,42% або у 142 рази ніж в Хмельницькій області, більше на1,52% або у 152 рази ніж в Черкаській області, більше на 1,64% або у 164 разиніж в Чернігівській області, більше на 2,42% або у 242 рази ніж в Чернівецькійобласті.

Задача 3. За даними Національногобанку України про групування комерційних банків за розміром статутного капіталунеобхідно визначити: дисперсію, середнє квадратичне відхилення та коефіцієнтваріації

Таблиця 3.

Групуваннябанків за розміром статутного капіталу у 2005 році.

Групи за розміром статутного капіталу (млн.грн.) Варіант 28. Кількість банків від 0 до 15 2 від 15 до 25 21 від 25 до 50 73 від 50 до 100 37 понад 100 31

Розв’язання.

1) Визначаємо серединуінтервалу (х) як півсуму нижньої та верхньої межі інтервалу і записуємоотримані дані в табл. 3.1.

Таблиця 3.1.

Показники длявизначення дисперсії, середнього квадратичного відхилення та коефіцієнта варіації.

Групи за розміром статутного капіталу

Кількість

банків,

x xf

від 0 до 15 2 7,5 15 -57,12 57,12 114,24 6525,39 від 15 до 25 21 20 420 -44,62 44,62 937,02 41809,83 від 25 до 50 73 37,5 2737,5 -27,12 27,12 1979,76 53691,09 від 50 до 100 37 75 2775 10,38 10,38 384,06 3986,54 від 100 до 200 31 150 4650 85,38 85,38 2646,78 225982,07 Разом 164 Х 10597,5 Х Х 6061,86 331994,92

2) Визначаємо добуток варіантина частоти (xf) і записуємо отримані дані в табл. 3.1.

/>3) Визначаємо середню арифметичнузважену за формулою:

4) Визначаємо /> , /> , /> і записуємо отримані дані втабл. 3.1.

5) Визначаємо середньо-квадратичневідхилення за формулою:

6) Визначаємо дисперсію заформулою:

7) Визначаємо коефіцієнтваріації за формулою:

Висновок

Загальний розмірстатутного капіталу комерційних банків відхиляється від середнього розмірустатутного капіталу в середньому на 44,99 млн. грн.

Дисперсіястановить 2024,36.

Сукупністьстатутного капіталу комерційних банків не однорідна, бо перевищує 33%, а саме69,62%.

Задача 4. За даними Національногобанку України про основні макроекономічні показники у 2002-2007 роках (табл. 4)визначити показники динаміки

Таблиця 4.

Основніпоказники соціально-економічного розвитку України у 2002-2007 роках

Варіант 28 Період Обсяг реалізованої промислової продукції, млн.грн. 2002 229634 2003 289117 2004 400757 2005 468563 2006 551729 2007 599113

Розв’язання.

1) Визначаємо абсолютнийприріст за формулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

/>ланцюговий приріст

/>базисний приріст

2) Визначаємо темп зростання заформулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

/> ланцюговий темп

/> базисний темп

Таблиця 4.1.

Абсолютні тавідносні характеристики динаміки

Період, t

/>Обсяг реалізованої промисл. продукції, млн.грн.

Абсолютний приріст, млн.грн. ∆t

/>Темп зростання

/>Темп приросту,%

Абсолютне значення 1% приросту, млн. грн. (At) ланцю-говий базис-ний ланцю-говий базис-ний ланцю-говий базис-ний ланцю-говий базис-ний 2002 229634 - - - - - - - - 2003 289117 59483 59483 1,259 1,259 25,9 25,9 2296,34 2296,34 2004 400757 111640 171123 1,386 1,745 38,6 74,5 2891,17 2296,34 2005 468563 67806 238929 1,169 2,040 16,9 104 4007,57 2296,34 2006 551729 83166 322095 1,177 2,403 17,7 140,3 4685,63 2296,34 2007 599113 47384 369479 1,086 2,609 8,6 160,9 5517,29 2296,34

3) Визначаємо темп приросту заформулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

4) Визначаємо абсолютнезначення 1% приросту за формулою і записуємо отримані дані в табл. 4.1.:

/> ланцюговий приріст

/> базисний приріст

5) Окрім ланцюгових та базисниххарактеристик для динамічних рядів обчислюють середньорічні характеристики.Визначаємо середньорічний абсолютний приріст за формулою:

6) Визначаємо середньорічнийтемп зростання за формулою:

7) Визначаємо середньорічнийтемп приросту за формулою:

Висновок.

Для базисниххарактеристик.

Для ланцюговиххарактеристик.

В 2003р. обсягреалізованої промислової продукції виріс порівняно з 2002р. на 59483 млн.грн.або в 1,259 рази або на 25,9%. В 2004р. обсяг реалізованої промисловоїпродукції виріс порівняно з 2003р. на 111640 млн.грн. або в 1,386 рази або на38,6%. В 2005р. обсяг реалізованої промислової продукції виріс порівняно з2004р. на 67806 млн.грн. або в 1,169 рази або на 16,9%. В 2006р. обсягреалізованої промислової продукції виріс порівняно з 2005р. на 83166 млн.грн.або в 1,177 рази або на 17,7%. В 2007р. обсяг реалізованої промисловоїпродукції виріс порівняно з 2006р. на 47384 млн.грн. або в 1,086 рази або на8,6%. Якщо обсяг реалізованої промислової продукції у 2003р. змінився на 1%, тообсяг реалізованої промислової продукції виріс на 2296,34 млн.грн. Якщо обсягреалізованої промислової продукції у 2004р. змінився на 1%, то обсягреалізованої промислової продукції виріс на 2891,17 млн.грн. Якщо обсягреалізованої промислової продукції у 2005р. змінився на 1%, то обсягреалізованої промислової продукції виріс на 4007,57 млн.грн. Якщо обсягреалізованої промислової продукції у 2006р. змінився на 1%, то обсягреалізованої промислової продукції виріс на 4685,63 млн.грн. Якщо обсягреалізованої промислової продукції у 2007р. змінився на 1%, то обсягреалізованої промислової продукції виріс на 5517,29 млн.грн.

За період2003-2007рр. обсяг реалізованої промислової продукції щорічно в середньомузростав на 73895,8 млн.грн. або в 1,211 рази або на 21,1%.

Задача 5. За даними про валовийвнутрішній продукт України у 1997-2007 роках визначити точковий прогноз іпорівняти з даними Держкомстату.

Таблиця 5.

Варіант Роки, що аналізуються Рік, на який складається прогноз 28 1998-2001 2008-2010

/>/>/>/>

/>/>

Розв’язання.

1) Робимо вирівнювання рядівдинаміки за методом найменших квадратів, що має здійснюватися в межаходноякісних періодах. Параметри рівняння прямої, що задовольняють методнайменших квадратів, знаходяться із рішення такої системи:

Необхідні дані длярозрахунку беремо з таблиці 5.1.

Таблиця 5.1.

Розрахунокпараметрів трендового рівняння.

Рік Валовий внутрішній продукт України, у Умовна ознака часу, t t² yt Yt, % 1998 102,59 1 1 102,59 100,16 1999 130,44 2 4 260,88 134,60 2000 170,07 3 9 510,21 169,04 2001 204,19 4 16 816,76 203,49 Разом 607,29 10 30 1690,44 607,29

2) Вирівнювання ряду динамікиздійснюється за прямою, що описується рівнянням тренду у вигляді функції:

3) Підставивши в це рівняннязначення t = 1, 2, 3, 4, знайдемо вирівняні теоретичні значення Yt і записуємоотримані дані в таблицю 5.1.

4) Визначимо точковий прогнозна 2008-2010рр. Проведений розрахунок параметрів трендового рівняння щодовалового внутрішнього продукту України у 1998-2001рр. дає змогу зробитивисновок, що ця частка буде зростати на 34,443 відсоткових пункти щорічно.

Для 2008р. – t = 11,2009р. — t = 12, 2010р. – t = 13.

Yt2008 = 65,715 +34,443 ∙11 = 444,59 %

Yt2009 =65,715 +34,443 ∙12 = 479,03 %

Yt2010 =65,715 +34,443 ∙13 = 513,47 %

Висновок.

За точковимпрогнозом на період 2008-2010рр. валовий внутрішній продукт України становитимеу 2008р. – 444,59 %, у 2009р. – 479,03 %, у 2010р. – 513,47 %.

Задача 6. За даними Національногобанку України про процентні ставки за кредитами, наданими у 2007 році нефінансовим корпораціям і некомерційним організаціям, що обслуговують домашнігосподарства, у розрізі видів валют і строків погашення визначити сезонніколивання

Таблиця 6.

Процентніставки, наданими у 2007 році не фінансовим корпораціям і некомерційниморганізаціям, що обслуговують домашні господарства, у розрізі видів валют істроків погашення.

Період Процентні ставки у тому числі за строками до 1 року,% Варіант 28 січень 12,4 лютий 12,0 березень 12,3 квітень 12,4 травень 11,6 червень 12,3 липень 11,7 серпень 10,9 вересень 11,6 жовтень 11,3 листопад 11,6 грудень 12,5

Розв’язання.

1) Визначаємо індекс сезонностіза формулою і записуємо отримані дані в табл. 6.1.:

Таблиця 6.1.

Розрахунокхарактеристик сезонних коливань.

Місяць року

/>Процентні ставки у тому числі за строками до 1 року, %

/>Індекс сезонності, %

1. 2. 3. січень 12,4 104,2 лютий 12,0 100,8 березень 12,3 103,4 квітень 12,4 104,2 травень 11,6 97,5 червень 12,3 103,4 липень 11,7 98,3 серпень 10,9 91,6 вересень 11,6 97,5 жовтень 11,3 95,0 листопад 11,6 97,5 грудень 12,5 105,0 Разом 142,6 100

2) Визначаємо амплітудусезонних коливань за формулою:

3) Схематично зобразимо характерсезонної хвилі на рис.2.

/>/>/>

Висновок

Середньомісячнийобсяг процентних ставок за кредитами, наданими у 2007 році не фінансовимкорпораціям і некомерційним організаціям, що обслуговують домашні господарства,у розрізі видів валют і строків погашення становить 11,9%. Індекси сезонностіколиваються від 105,0% у грудні до 91,6% у серпні. Амплітуда сезонних коливаньстановить 13,4%.

Задача 7. За даними про випускпродукції підприємствами галузі визначити: 1) індекси цін змінного тафіксованого складу, структурних зрушень; 2) абсолютний загальний прирістсередньої ціни, приріст ціни внаслідок змін самих цін і структурних зрушень; 3)абсолютне зростання вартісного обсягу реалізації продукції внаслідок зростаннясередньої ціни, в тому числі в результаті змін цін на окремих підприємствах ізавдяки зміни структури реалізованої продукції

Таблиця 7.

Варіант 28 Номер підприємства Випуск продукції, тис. шт. Ціна реалізації одиниці продукції, грн. період період базисний звітний базисний звітний 1 15 17 47,15 50,25 2 24 25 46,05 47,20 3 18 22 50,00 51,80 4 21 26 51,90 52,90 5 17 16 47,10 46,40 8 600 750 1,00 1,25 9 3 3 2,00 2,00 10 5 5 40,00 45,00 11 300 375 1,80 1,55

Розв’язання.

1) Визначаємо індекс змінногоскладу і середню ціну реалізації одиниці продукції за формулою:

Таблиця 7.1.

Розрахунокіндексів середніх величин.

Номер підпри-ємства Випуск продукції, тис. шт. Ціна реалізації одиниці продукції, грн. Розрахункові дані

1 15 17 47,15 50,25 854,25 707,25 801,55 2 24 25 46,05 47,20 1180,00 1105,20 1151,25 3 18 22 50,00 51,80 1139,60 900,00 1100,00 4 21 26 51,90 52,90 1375,40 1089,90 1349,40 5 17 16 47,10 46,40 742,40 800,70 753,60 8 600 750 1,00 1,25 937,50 600,00 750,00 9 3 3 2,00 2,00 6,00 6,00 6,00 10 5 5 40,00 45,00 225,00 200,00 200,00 11 300 375 1,80 1,55 581,25 540,00 675,00 Разом 1003 1239 х х 7041,40 5949,05 6786,80

2) Визначаємо індексфіксованого складу за формулою:

3) Визначаємо індексструктурних зрушень за формулою:

4) Визначаємо взаємозв’язок зіндексами за формулою:

5) Визначаємо абсолютнийприріст середньої ціни за рахунок зміни обох факторів за формулою:

6) Визначаємо абсолютний прирістсередньої ціни за рахунок зміни ціни по різним підприємствам за формулою:

7) Визначаємо абсолютний прирістсередньої ціни за рахунок зміни в структурі випуску продукції за формулою:

8) Перевіряємо абсолютнийприріст середньої ціни за формулою:

Висновок.

Індекс змінногоскладу становить 0,958, тобто середня ціна реалізації одиниці продукції взвітному періоді зменшилася на 4,2% за рахунок зміни ціни по кожному випускупродукції та за рахунок зміни структури випуску продукції. Індекс фіксованогоскладу становить 1,036, тобто середня ціна реалізації одиниці продукції взвітному періоді збільшилася на 3,6% за рахунок зміни ціни реалізації покожному підприємству. Індекс структурних зрушень становить 0,924, тобто середняціна реалізації одиниці продукції зменшилася на 7,6%.

Середня цінареалізації одиниці продукції в звітному періоді зменшилася на 0,25 грн. зарахунок зміни двох факторів. Середня ціна реалізації одиниці продукції взвітному періоді збільшилася на 0,2 грн. за рахунок зміни ціни по різнимпідприємствам. Середня ціна реалізації одиниці продукції в звітному періодізменшилася на 0,45 грн. за рахунок зміни в структурі випуску продукції.

Списоквикористаної літератури

1. Єріна А.М. Кальян З.О. Теорія статистики:Практикум. – 2.вид., випр.-К.: Т-во „Знання”, 2001.

2. Захожай В.Б., Федорченко В.С. Теорія статистики:Навч. посібник для студ. вищих навч. закл. – К.: МАУП, 2006.

3. Лугінін О.Є., Білоусова С.В. Статистика: Підручник–К.: Центр навчальної літератури, 2005.

4. Попов І.І. Теорія статистики. Практикум: Навч.посіб. –К.: КНЕУ, 2006.

5. Статистика: Підручник / С. С. Герасименкота ін. — К.: КНЕУ,1998.

6. Статистика: Підручник /С. С. Герасименко, А. В. Головач, А. М. Єріна таін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С. С. Герасименка. — 2-ге вид.,перероб. і доп. — К.: КНЕУ, 2000.

еще рефераты

Еще работы по экономике