Реферат: Социально-экономическая статистика

Задача 1

За отчетный квартал потребление топлива на производственные нужды попредприятию следующее: уголь – 1200 т, газ – 380 тыс. м3, нефть –210 т. Определить, какую долю в общем объеме потребленного топлива занимаетуголь, если коэффициенты пересчета в условное топливо следующие: уголь – 0,9 т;газ – 1,2 тыс. м3, нефть – 1,3 т.

Решение

Условное топливо – энергетический эквивалент различных видов горючихископаемых, выражаемый в тоннах условного топлива и допускающий возможность ихсопоставления и сложения.

Пересчитаем потребление топлива на производственные нужды по предприятиюв условное топливо:

─ уголь: 1200*0,9 = 1080 т усл. топлива

─ газ: 380*1,2 = 456 т усл. топлива

─ нефть: 210*1,3 = 273 т усл. топлива

Общий объем потребленного топлива в условных единицах составит:

1080+456+273 = 1809 т усл. топлива

Долю (удельный вес) составных частей целого в их общем итогехарактеризуют показатели структуры и обычно выражаются в виде коэффициентов(доли единиц) или процентах.

Потребление угля в общем объеме потребленного топлива составило:

1080/1809 = 0,597, или 59,7 %

Задача 2 

Имеются данные о себестоимости транспортной работы по автотранспортнымпредприятиям объединения.

№ предприятия, входящего в объединение Август Сентябрь Транспортная работа, тыс. т-км Себестоимость 10 т-км, руб. Общая сумма затрат на транспортную работу, тыс. руб. Себестоимость 10 т-км, руб.

1

2

3

20800

8500

30000

0,512

0,540

0,497

10784,7

4609,6

14526,2

0,521

0,536

0,481

Определить, на сколько процентов изменилась средняя себестоимость 10 т-кмпо объединению в сентябре по сравнению с августом.

Решение

Необходимо найти среднюю себестоимость 10 т-км по объединению в августе исентябре.

Вид и форма средней выбирается исходя из экономического содержанияисчисленного показателя. В условии задачи имеются данные об объеме транспортнойработы и себестоимости 10 т-км, то исходя из экономического содержанияпоказателя для определения средней себестоимости 10 т-км по объединению за август,применяется средняя арифметическая взвешенная:

/> , (1)

где х – себестоимость 10 т-км, f – транспортнаяработа.

Средняя себестоимость 10 т-км по объединению за август составит:

/> руб.

Так как по условию задачи отсутствуют данные о частоте появленияпризнака, но имеется информация об общем значении признака (общей сумме затрат натранспортную работу), то для расчета средней себестоимости 10 т-км пообъединению за сентябрь применяем формулу средней гармонической взвешенной:

/> (2)

Средняя себестоимость 10 т-км по объединению за сентябрь составит:

/> руб.

Чтобы определить, на сколько процентов изменилась средняя себестоимость10 т-км по объединению в сентябре по сравнению с августом, нужно />

Таким образом, в сентябре по сравнению с августом средняя себестоимость10 т-км по объединению снизилась на 0,98%.

Задача 3

С целью определения средних затрат времени при поездках на работунаселением города планируется выборочное наблюдение на основе случайногоповторного отбора. Сколько людей должно обследовано, чтобы с вероятностью 0,954ошибка выборочной средней не превышала 1 мин. при среднем квадратическомотклонении 15 мин?

Решение

Численность случайной повторной выборки определяется по следующейформуле:

/>, (3)

где t – гарантийный коэффициент, при вероятности 0,954 t = 2;

S – среднее квадратическое отклонениепризнака в выборочной совокупности; S = 15мин.;

/>– ошибка выборочной средней; /> = 1 мин.

/>людей

Таким образом, с целью определения средних затрат времени при поездках наработу населением города должно быть обследовано 900 людей.

Задача 4

Динамика объема реализации услуг коммунальных предприятий города впроцентах к 1993 г. составила: 1994 г. – 108,0; 1995 г. – 110,5; 1996 г. –125,0; 1997 г. – 153,2.

Определить: а) коэффициенты роста для 1996 и 1997 гг. по сравнению с 1995г.; б) среднегодовой темп прироста за период 1993 – 1997 гг.

Решение

а) Темп (коэффициент) роста (Тр) – это соотношениепоследующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному,принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

Цепные коэффициенты (темпы) ростарассчитываются по формуле:

/> (4)

Базисные коэффициенты (темпы)роста рассчитываются по формуле:

/>,        (5)

По условию задачи известныследующие данные:

Тр1994/1993 = 108,0 %;Кр1994/1993 = 1,08

Тр1995/1993 = 110,5 %;Кр1995/1993 = 1,105

Тр1996/1993 = 125,0 %;Кр1996/1993 = 1,25

Тр1997/1993 = 153,20 %;Кр1997/1993 = 1,532

Между показателями динамики,вычисленными с постоянной и переменной базой, существует определенная связь.Может быть осуществлен переход от коэффициентов роста с постоянной базой ккоэффициентам роста с переменной базой и наоборот.

Если известны коэффициенты ростас постоянной базой, то частные от последовательного деления этих коэффициентовравны соответствующим коэффициентам роста с переменной базой:

/> (6)

Определим коэффициенты роста для 1996 и 1997 гг. по сравнению с 1995г.:

 

Кр1996/1995 = />

Кр1997/1995 = />

б) Средний темп прироста показывает, на сколько процентов изменилсяуровень ряда в среднем за данный период. Средний темп прироста выражается вкоэффициентах или процентах.

Среднегодовой темп прироста определяется по формуле:

/>, (7)

где />– среднегодовойтемп роста.

Среднегодовой темп роста определяется по формуле:

/>, (8)

где Крц1, Крц2, Крцn– цепные коэффициенты роста.

Определим среднегодовой темп роста за период 1993 – 1997 гг.:

/>, или 122,95 %

Тогда среднегодовой темп прироста за период 1993 – 1997 гг.составит:

/>

 
Задача 5

Известны следующие данные по промышленному предприятию за два года:

Вид продукции Произведено, тыс. шт. Среднесписочное число рабочих, чел. Оптовая цена 1996 г., тыс. руб. 1996 1997 1996 1997

1

2

18,5

24,2

19,3

23,9

46

43

50

45

75

54

Определите: а) индекс физического объема продукции; б) индекспроизводительности труда; в) индекс затрат труда.

Решение

а) Индекс физического объема продукции определяется по формуле:

/>, (9)

где q0, q1– объем выпуска продукции соответственно базисного и отчетного периодов;

р0– оптовая цена продукции базисного года (1996 г.).

Индекс физического объема продукции составит:

/>

Объем выпуска двух видов продукции в среднем увеличился в 1997 году на1,63 % по сравнению с 1996 годом.

б) Индекс производительности труда одного рабочего определяется поформуле:

/>, (10)

где Т0, Т1 – затраты труда, единица измерения – среднесписочнаячисленность рабочих.

Индекс производительности труда на одного рабочего составит:

/>

Производительность труда одного рабочего по двум видам продукции всреднем снизилась в 1997 году на 4,8 % по сравнению с 1996 годом.

в) Индекс затрат труда определяется по формуле:

/> (11)

Индекс затрат труда составит:

/>

Затраты труда (численность рабочих) по двум видам продукции в среднемувеличились в 1997 году на 6,74% по сравнению с 1996 годом.

/>СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гусаров В.М. Теория статистики.– М.: ЮНИТИ, 1998. – 448 с.

2. Давыдова Л. А. Теория статистикив вопросах и ответах: Учебное пособие. – М.: Издательство ТК Велби, 2005. – 160с.

3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М.Общая теория статистики. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 368 с.

4. Ефимова М. Р., Петрова Е.В.,Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.: ИНФРА-М. 2002. – 416 с.

5. Теория статистики / Подредакцией Шмойловой Р. А. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 576 с.