Реферат: Межотраслевой баланс
Содержание
Ведение
1. Общая структура межотраслевого баланса
2. Статическая межотраслевая модель
3. Модель межотраслевого баланса затрат труда
4. Пример расчета межотраслевого баланса
Список использованных источников
Ведение
Теоретические основымежотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923-1924 гг. В 1930-е годы ВасилийЛеонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейнойалгебры для исследования экономики США. Метод стал известен под названием«затраты — выпуск». Во время Второй мировой войны, разработаннаяЛеонтьевым матрица «затраты — выпуск» для экономики Германии служиладля выбора целей ВВС США. Аналогичный баланс для СССР, разработанныйЛеонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объемах иструктуре Ленд-лиза.
За 1959 год ЦСУ СССР разработалоотчетный межотраслевой баланс в стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первыйв мире межотраслевой баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременноразвернулись прикладные работы в центральных плановых органах (Госплане иГосэкономсовете) и их научных организациях. Первые плановые межотраслевыебалансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962г. Далееработы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966г. межотраслевыебалансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районамРСФСР. Советскими учеными были созданы заделы для более широкого применениямежотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных,натурально-стоимостных, межрегиональных и др.)
В 70-х и 80-х годах в СССР наоснове данных межотраслевых балансов разрабатывались более сложныемежотраслевые модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозныхрасчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. Поряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное местов мировой науке.
В то же время, Леонтьевотчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находятпрактического применения в реальной экономике, где все решения принималисьисходя из политической конъюнктуры.
1. Общая структура межотраслевого баланса
Центральным элементом матричныхмоделей является так называемый межотраслевой баланс. Он представляет собойтаблицу, характеризующую связи между различными отраслями экономики страны. Общаяструктура межотраслевого баланса представлена в таблице 3.1
Таблица 3.1 — Общая структурамежотраслевого баланса
/>
Производственная сфера экономикипредставлена в балансе в виде совокупности n отраслей.
Баланс состоит из четырехразделов (квадрантов).
Первый квадрант представляетсобой матрицу, состоящую из (n+1) строки и (n+1) столбца. Этот раздел являетсяважнейшей частью баланса, поскольку именно здесь содержится информация о межотраслевыхсвязях. Величина xij, находящаяся на пересечении i-й строки и j-гостолбца, показывает, сколько продукции i-й отрасли было использовано в процессематериального производства j-й отрасли. Величины xij характеризуютмежотраслевые поставки сырья, материалов, топлива и энергии, обусловленныепроизводственной деятельностью.
В i-й строке величины xi1,xi2,..., xij,..., xin описывают распределениепродукции i-й отрасли как средства производства для других отраслей.
Величины x1j, x2j,...,xij,..., xnj j-го столбца в этом случае будут описыватьпотребление j-й отраслью сырья, материалов, топлива и энергии напроизводственные нужды.
Таким образом, первый разделбаланса дает общую картину распределения продукции на текущее производственноепотребление всех n отраслей материального производства.
В зависимости от того, в какихединицах измеряются потоки продукции в балансе, существуют различные еговарианты: в натуральном выражении, в денежном (стоимостном) выражении, внатурально-стоимостном, в трудовых измерителях. Мы рассмотрим баланс встоимостном выражении, в котором потоки продукции измеряются на основестоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах. Поскольку вэтом случае величины xij отражают стоимость продукции, т.е. измеряютсяв одних и тех же единицах, их можно просуммировать.
Величина /> представляет собойсумму всех поставок i-й отрасли другим отраслям.
Сумма по столбцу /> характеризуетпроизводственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей.
На пересечении (n+1) — й строкии (n+1) — го столбца находится величина /> - так называемый промежуточныйпродукт экономики.
Второй раздел посвящен конечномупродукту. Столбец конечного продукта — (n+2) — й столбец. Величина yi — потребление продукции i-й отрасли, не идущее на текущие производственныенужды. В конечную продукцию, как правило, включаются: накопление, возмещениевыбытия основных средств, прирост запасов, личное потребление населения,расходы на содержание государственного аппарата, здравоохранение, оборону и т.д.,а также сальдо экспорта и импорта.
Ко второму разделу относитсятакже столбец валовых выпусков (Xi). В пределах первого и второгоразделов справедливо соотношение:
/>/> (3.1)
Третий квадрант межотраслевогобаланса отражает стоимостную структуру валового продукта отраслей. В (n+2) — йстроке таблицы отражена условно чистая продукция (Vj),представляющая собой разницу между величиной валовой продукции отрасли исуммарными затратами отрасли:
/> /> (3.2)
Условно чистая продукцияподразделяется на амортизационные отчисления и чистую продукцию отрасли. Важнейшимисоставляющими чистой продукции отрасли являются заработная плата, прибыль иналоги.
Можно показать, что суммарныйконечный продукт равен суммарной условно чистой продукции (/>).
Из соотношений (3.1) и (3.2):
/> />
/> />
Просуммируем первое равенство поi, а второе — по j:
/>
/>
Левые части выражений равны,значит равны и правые:
/>
откуда
/>
что и требовалось доказать.
Таким образом, в третьем разделетакже фигурирует конечный продукт, но если во втором разделе он разбивается навеличины yi, характеризующие структуру потребления, то в третьемразделе величины Vj показывают, в каких отраслях произведенастоимость конечного продукта.
Четвертый раздел располагаетсяпод вторым. Он характеризует перераспределительные отношения в экономике,осуществляемые через финансово-кредитную систему. В плановых расчетах четвертыйраздел, как правило, не используется, и поэтому в пределах нашего курсарассматриваться не будет.
Итак, рассмотренный намимежотраслевой баланс — это способ представления статистической информации обэкономике страны. Он строится на основе агрегирования результатов деятельностиотдельных предприятий. Такой баланс называют отчетным. Кроме этого строятсяплановые балансы, предназначенные для разработки сбалансированных плановразвития экономики.
/>2. Статическая межотраслеваямодель
Статистические межотраслевыемодели используются для разработки планов выпуска и потребления продукции иосновываются на соотношениях межотраслевого баланса.
При построении модели делаютследующие предположения:
1) все продукты, производимыеодной отраслью, однородны и рассматриваются как единое целое, т.е. фактическипредполагается, что каждая отрасль производит один продукт;
2) в каждой отрасли имеетсяединственная технология производства;
3) нормы производственных затратне зависят от объёма выпускаемой продукции;
4) не допускается замещениеодного сырья другим.
В действительности этипредположения, конечно, не выполняются. Даже на отдельном предприятии обычновыпускаются различные виды продукции, используются различные технологии,удельные затраты зависят от объема выпуска и в тех или иных пределахдопускается замена одного сырья другим. Следовательно, эти предположения темболее неверны для отрасли. Однако такие модели получили широкое распространениеи, как показала практика, они вполне адекватны и применимы для составленияпланов выпуска продукции.
При этих предположениях величинаxij может быть представлена следующим образом:
/> /> /> (3.3)
Величина aijназывается коэффициентом прямых материальных затрат. Она показывает, какоеколичество продукции i-й отрасли идет на производство единицы продукции j-йотрасли. Коэффициенты aij считаются в межотраслевой моделипостоянными.
Подставляя выражение (3.3) вформулу (3.1), получим:
/> />
Это соотношение можно записать вматричном виде:
X = AX + Y, (3.4)
где X = (X1, X2,...,Xn) — вектор валовых выпусков;
Y = (y1, y2,...,yn) — вектор конечного продукта;
A = /> -
матрица коэффициентов прямыхматериальных затрат.
Коэффициенты прямых материальныхзатрат являются основными параметрами статической межотраслевой модели. Ихзначения могут быть получены двумя путями:
1) статистически. Коэффициентыопределяются на основе анализа отчётных балансов за прошлые годы. Ихнеизменность во времени определяется подходящим выбором отраслей;
2) нормативно. Предполагается,что отрасль состоит из отдельных производств, для которых уже разработанынормативы затрат; на их основе рассчитываются среднеотраслевые коэффициенты.
Выражение (3.4) принято называтьбалансом распределения продукции. Его можно использовать для анализа ипланирования структуры экономики. Если известны коэффициенты прямых материальныхзатрат, то, задав конечный продукт по каждой отрасли, можно определитьнеобходимые валовые выпуски отраслей. В этом заложена основная идеяиспользования матричных моделей для планирования производства.
Преобразуем выражение (3.4):
X — AX = Y,
X (E — A) = Y,
X = (E — A) — 1Y,(3.5)
где E — единичная матрица.
До начала планирования следуетвыяснить, существует ли матрица, обратная матрице (E-A), и не будут ли полученыотрицательные значения выпуска по отраслям.
Установим некоторые свойствакоэффициентов прямых материальных затрат.
1. Неотрицательность, т.е. aij≥ 0, /> /> Этоутверждение следует из неотрицательности величин xij и положительностиваловых выпусков Xj.
2. Сумма элементов матрицы A полюбому из столбцов меньше единицы, т.е.
/> />
Доказать это утверждениенесложно.
Для любой отрасли условно чистаяпродукция есть величина положительная, поскольку включает в себя заработнуюплату, амортизацию, прибыль и т.д., т.е. Vj>0. Поэтому, используясоотношение (3.2), можно записать:
/> из соотношения (3.3): />
откуда безусловно следует:
/>
таким образом, утверждениедоказано.
Можно показать, что привыполнении этих двух условий матрица B = (E — A) — 1 существует иесли ее элементы неотрицательны. Говорят, что в этом случае матрица прямыхзатрат А является продуктивной.
Перепишем формулу (3.5):
X = BY, (3.6)
Матрица В носит название матрицыполных материальных затрат, а ее элементы bij называюткоэффициентами полных материальных затрат. Коэффициент bijпоказывает, каков должен быть валовый выпуск i-й отрасли для того, чтобыобеспечить выпуск единицы конечного продукта j-й отрасли.
Можно показать, что
B = E + A + A2+ A3 +… (3.7)
Умножим обе части на (E — A):
B (E — A) = (E+ A + A2 + A3 +. .) (E — A),
B (E — A) = E +A + A2 + A3 +. — A — A2 — A3 — ...,
B (E — A) = E,
B = E / (E — A),
B = (E — A) — 1.
Доказано.
Из соотношения (3.7) следует bij≥ aij, /> />Таким образом, коэффициент полныхматериальных затрат bij, описывающий потребность в выпуске продукцииi-й отрасли в расчете на единицу конечного продукта j-й отрасли, не меньше коэффициентапрямых материальных затрат aij, рассчитываемого на единицу валовоговыпуска.
Кроме того, из соотношения (3.7)для диагональных элементов матрицы B следует:
bii ≥ 1, />
Взаимосвязь коэффициентов прямыхи полных материальных затрат проще всего проследить на примере: пусть единицейвыпуска хлебопекарной промышленности является хлеб (рисунок 3.1).
/>
Рисунок 3.1 — Взаимосвязькоэффициентов прямых и полных материальных затрат
Полные затраты электроэнергиидля нашего примера складываются из прямых затрат и косвенных затрат всехуровней. Косвенные затраты высоких уровней являются незначительными и припрактических расчетах ими можно пренебречь.
/>3. Модель межотраслевогобаланса затрат труда
Предполагается, что трудвыражается в единицах труда одинаковой степени сложности. Обозначим затратыживого труда в производстве j-го продукта через Lj, объем выпущеннойпродукции, как и прежде, Xj. Тогда коэффициент прямых затрат труда:
/>
Определим полные затраты труда,как сумму прямых затрат живого труда и затрат овеществленного труда,перенесенного на продукт через израсходованные средства производства.
Формирование полных затрат трудав модели происходит по схеме, представленной на рисунке 3.2
/>
Рисунок 3.2 — Порядокформирования полных затрат труда
где Tj — полныезатраты труда на единицу j-го продукта; tj — прямые затраты труда наединицу j-го продукта; aijTi — затраты овеществленноготруда, перенесенного на j-й продукт через i-е средство производства.
Таким образом:
/> />
Иначе, если известныкоэффициенты полных материальных затрат bij, можно записать:
/> />
Более компактно соотношениеможно записать в матричном виде:
T = tB,
где T = (T1, T2,...,Tn) — вектор-строка коэффициентов полных затрат труда;
t = (t1, t2,...,tn) — вектор-строка коэффициентов прямых затрат труда.
Аналогично трудовым затратам вмежотраслевой модели могут быть учтены показатели фондоемкости изделий.
Василий Леонтьев, характеризуязначение балансовых моделей, писал: «Чтобы прогнозировать развитиеэкономики, нужен системный подход. Экономика каждой страны — это большаясистема, в которой много различных отраслей, и каждая из них что-то производит- промышленную продукцию, услуги и т.д., которые предлагаются другим отраслям. Каждоезвено, компонент системы может существовать только потому, что получает что-тоот других. Для производства каждого вида продукции нужно напрямую использоватьбольшое количество других товаров, а еще больше — опосредованно.
Мы изучаем одну страну, беря врасчет 600-700 отдельных отраслей, японцы доходят до 2000».
4. Пример расчетамежотраслевого баланса
Рассмотрим 2 отраслипромышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производствастали и некоторое количество стали в виде инструментов требуется для добычи угля.Предположим, что условия таковы: для производства 1 т. стали нужно 3 т. угля, адля 1 т. угля — 0,1 т. стали.
Отрасль Уголь Сталь Уголь 3 Сталь 0.1Мыхотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был />тонн угля, астальной промышленность — />тонн стали. Есликаждая из них будет производить лишь />и />тонн,то часть продукции будет использоваться в другой отрасли. Для производства />тоннстали требуется />тонн угля, а для производства />тонн угля нужно />тонн стали. Чистый выход будет равен:/>тонн угля и />тонн стали. Нам нужнодополнительно производить уголь и сталь, чтобы использовать их в другой отрасли.Обозначим x1 — количество угля, x2 — количество стали. Валовыйвыпуск каждой продукции найдем из системы уравнений:
/>
Решение:(500000; 100000). Для систематического решения задач расчета межотраслевогобаланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т. каждогопродукта.
/>
x1= 1,42857 и x2 = 0,14286. Чтобы найти, сколько угля и стали нужнодля чистого выпуска />т. угля, нужноумножить эти цифры на />. Получим: (285714;28571). Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и сталидля выпуска 1 т. стали:
/>
x1= 4.28571 и x2 = 1.42857. Для чистого выпуска />т. сталинужно: (214286; 71429). Валовый выпуск для производства />тоннугля и />тонн стали: (285714 + 214286; 28571 + 71429) = (500000; 100000).
Список использованных источников
1. Герасенко В.П. Прогностические методы управления рыночной экономикой. Учебноепособие. — Гомель, 1997
2. Горелов С.А. Математические методы в прогнозировании. — М.: Прогресс,2003
3. Карасев А.И. Математические модели в планировании. — М., 2004
4. Орешин В.П. Государственное регулирование национальной экономики. — М.,1999
5. Основы экономического и социального прогнозирования. / Под ред. Н.А. Мосина- М.: Высшая школа, 2005
6. Прогнозирование и планирование экономики. / Под ред. В.И. Борисевича, Г.А.Кандауровой. — Мн., 2000
7. Цыгичко В.А. Основы прогнозирования систем. — М.: Финансы и статистика,2006.
8. Леонтьев В.В. Экономические эссе. Теории, исследования, факты и политика:Пер. с англ. / В.В. Леонтьев. — М.: Политиздат, 1990. — 415 с.
9. М.Р. Ефремова, Е.В. Петрова «Общая теория статистики»: учебник,2007 г.
10. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основытеории статистики: учебное пособие. — М.: АО «Финстатинформ», 1995.