Реферат: Организация пассажирских перевозок в дальнем и местном сообщениях

1. Определение густоты движения пассажировпо участкам заданного полигона.

Густотудвижения пассажиров определяем простым сложением величин струй пассажиропотоковпо каждому участку согласно исходных данных. Исходные данные сводим в таблицу(табл. 1.1.)

Исходныеданные к расчету плана формирования пассажирских поездов.

Табл. 1.1.

Сообщения Пассажиропоток, тыс. чел. Расчетная вмес-тимость, тыс. чел. Оценка поезда Условное обозначение /> /> А-Д 9 0,8 5,2 Х1 /> А-Г 6,7 0,8 4,5 Х2 /> А-В 4,1 1,0 3,4 Х3 /> А-Б 2,5 1,3 2,0 Х4 /> Б-Д 6,1 0,9 3,0 Х5 /> Б-Г 3,8 1,1 2,2 Х6 /> Б-В 2,8 1,1 1,5 Х7 /> В-Д 4,2 1,0 3,3 Х8 /> В-Г 2,4 1,3 2,0 Х9 /> Г-Д 3 1,3 1,1 Х10 />

Изобразимдля наглядности пассажиропоток в виде диаграммы струй (рис.1.1.).

/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>/>

<p/>

А

 

Б

 

 

В

Г

Д

9 6,7 4,1 2,5 6,1 3,8 2,8 4,2 2,4 3 Рис. 1.1.

Теперьлегко найти результирующие густоты движения по каждому участку (табл. 1.2.).

Густотапассажиропотоков по участкам.

Табл.1.2.

Участок А-Б Б-В В-Г Г-Д /> /> Густота пассажиро-потока, тыс. чел. 22,3 32,5 32,2 22,3 /> />

2. Расчет плана формирования пассажирскихпоездов.

Известнонесколько способов расчета плана формирования пассажирских поездов:

— по условиям освоения пассажиропотока;

— при случайном характере пассажиропотоков;

— по условию минимизации пробега свободных мест.

Приэтом в расчеты могут быть заложены дополнительные условия и ограничения: позагрузке станции, по пропускной способности железнодорожных линий, с учетомпересадок пассажиров или обеспечения заданного уровня беспересадочных сообщенийи др.

Вданном курсовом проекте расчет плана формирования будем производить по наиболеераспространенной методике — по условиям освоения пассажиропотока сиспользованием симплекс-метода.

Длярасчета, помимо данных о густоте движения пассажиров, будем использоватьинформацию о населенности поездов различных назначений, а также сведения обудельных затратах, приходящихся на один поезд каждого назначения, которыенеобходимы для экономической оценки вариантов плана формирования поездов.

Дляосвоения рассчитанной густоты пассажиропотока (табл. 1.2.) необходимовыполнение следующих ограничений:

0,8 Х1 + 0,8 Х2 + 1,0 Х3 + 1,3 Х4 >  22,3 0,8 Х1 + 0,8 Х2 + 1,0 Х3 + 0,9 Х5 + 1,1 Х6 + 1,1 Х7 >  32,5 0,8 Х1 + 0,8 Х2 + 0,9 Х5 + 1,1 Х6 + 1,0 Х8 + 1,3 Х9 >  32,2 0,8 Х1 + 0,9 Х5 + 1,0 Х8 + 1,3 Х10 >  22,3

Наиболееуниверсальным критерием для выбора оптимального варианта формированияпассажирских поездов является суммарный уровень затрат на перевозки. Вэтомслучае целевая функция будет иметь вид (F — min):

F = 5,2 Х1 + 4,5 Х2 + 3,4 Х3 + 2,0 Х4 + 3,0 Х5 + 2,2 Х6 + 1,5 Х7 + 3,3 Х8 + + 2,0 Х9 + 1,1 Х10 F = 5,2 Х1 + 4,5 Х2 + 3,4 Х3 + 2,0 Х4 + 3,0 Х5 + 2,2 Х6 + 1,5 Х7 + 3,3 Х8 + + 2,0 Х9 + 1,1 Х10

Исходяиз сущности задачи ясно, что освоение пассажиропотока возможно при обращениипоездов только между соседними станциями, поэтому этот вариант можнорассматривать как базисное решение, которому соответствует следующий наборнеизвестных: Х4, Х7, Х9, Х10.

Базисныенеизвестные и минимизируемую функцию цели записываем в виде разности, в которойуменьшаемое — свободный член, т. е.

Х4 = 22,3 / 1,3 - ( 0,8 Х1 / 1,3 + 0,8 Х2 / 1,3 + 1,0 Х3 / 1,3 ) Х7 = 32,5 / 1,1 - ( 0,8 Х1 / 1,1 + 0,8 Х2 / 1,1 + 1,0 Х3 / 1,1 + 0,9 Х5 / 1,1 + + 1,1 Х6 / 1,1 ) Х9 = 32,2 / 1,3 - ( 0,8 Х1 / 1,3 + 0,8 Х2 / 1,3 + 0,9 Х5 / 1,3 + 1,1 Х6 / 1,3 + + 1,0 Х8 / 1,3 ) Х10 = 22,3 / 1,3 - ( 0,8 Х1 / 1,3 + 0,9 Х5 / 1,3 + 1,0 Х8 / 1,3 )

Послеарифметических преобразований:

Х4 = 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,77 Х3 ) Х7 = 29,55 - ( 0,73 Х1 + 0,73 Х2 + 0,91 Х3 + 0,82 Х5 + 1,00 Х6 ) Х9 = 24,77 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,69 Х5 + 0,85 Х6 + 0,77 Х8 ) Х10 = 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,69 Х5 + 0,77 Х8 )

Целеваяфункция после подстановки базисных неизвестных будет иметь вид:

F = 5,2 Х1 + 4,5 Х2 + 3,4 Х3 + 2,0 ( 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,77 Х3 )) + + 3,0 Х5 + 2,2 Х6 + 1,5 ( 29,55 - ( 0,73 Х1 + 0,73 Х2 + 0,91 Х3 + 0,82 Х5 + + 1,00 Х6 )) + 3,3 Х8 + 2,0 ( 24,77 - ( 0,62 Х1 + 0,62 Х2 + 0,69 Х5 + + 0,85 Х6 + 0,77 Х8 )) + 1,1 ( 17,15 - ( 0,62 Х1 + 0,69 Х5 + 0,77 Х8 )) /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> F = 147,03 - ( -0,97 Х1 -0,95 Х2 -0,50 Х3 + 0,37 Х5 + 0,99 Х6 -0,92 Х8 ) ,

Следовательно,если осваивать пассажиропоток поездами, обращающимися между соседнимистанциями, их число будет строго соответствовать густоте пассажиропотока покаждому участку, а суммарные затраты на выполнение перевозок могут быть оцененыв 147,03 стоимостных единиц. Однако этот вариант может быть улучшен.

Дальнейшеерешение будем выполнять при помощи симплекс-таблиц

(табл.1.3. — 1.5.).         

Табл.1.3.

— Х1 — Х2 — Х3 — Х5 — Х6 — Х8 F 147,03 -0,97 -0,95 -0,50 0,37 0,99 -0,92 -29,05 -0,72 -0,72 0,00 -0,81 -1,17 -0,90 Х4 17,15 0,62 0,62 0,77 0,00 0,00 0,00 - 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Х7 29,55 0,73 0,73 0,91 0,82 1,00 0,00 29,55 -29,27 -0,73 -0,73 0,00 -0,82 -1,18 -0,91 Х9 24,77 0,62 0,62 0,00 0,69 0,85 0,77 29,27 29,27 0,73 0,73 0,00 0,818 1,18 0,91 Х10 17,15 0,62 0,00 0,00 0,93 0,00 0,77 - 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Табл.1.4.

— Х1 — Х2 — Х3 — Х5 — Х9 — Х8 F 117,99 -1,69 -1,67 -0,50 -0,44 -1,17 -1,82 Х4 17,15 0,62 0,62 0,77 0,00 0,00 0,00 Х7 0,27 0,00 0,00 0,91 0,00 -1,18 -0,91 Х6 24,16 0,66 0,84 0,00 0,82 1,18 0,91 Х10 17,15 0,62 0,00 0,00 0,56 0,00 0,77

Вверхней строке таблицы все коэффициенты при свободных неизвестных отрицательны,поэтому полученный результат является оптимальным, т. е. план не подлежитулучшению, а целевая функция принимает свое наименьшее значение.

Прирешении задачи оптимальный план формирования пассажирских поездов мы получилипосле 2-й итерации (табл. 1.4.). Он предусматривает следующие значения:

А-Б(Х4) — 15 поездов, из них 1 следует через день;

Б-В(Х7) — 1 поезд, следующий через день;

Б-Г(Х6) -24 поездов;

Б-Д(Х5) — 14 поездов, из них 1 следует через день.

Приэтом целевая функция уменьшится на 14,5 и составит 96,36 стоимостных еди-

ниц.

Проверимвыполнение ограничений:

0,8 Х1 + 0,8 Х2 + 1,0 Х3 + 1,3 Х4 >  22,3 0,8 Х1 + 0,8 Х2 + 1,0 Х3 + 0,9 Х5 + 1,1 Х6 + 1,1 Х7 >  32,5 0,8 Х1 + 0,8 Х2 + 0,9 Х5 + 1,1 Х6 + 1,0 Х8 + 1,3 Х9 >  32,2 0,8 Х1 + 0,9 Х5 + 1,0 Х8 + 1,3 Х10 >  22,3 0,8 * 0,57 + 0,8 * 0,71 + 1,0 * 0,86 + 1,3 * 14,36 = 20,55 >  22,3 0,8 * 0,00 + 0,8 * 0,00 + 1,0 * 0,80 + 0,9 * 0,00 + 1,1 * 24,16 + 1,1 * -0,07 = = 29,30 >  32,5 0,8 * 0,66 + 0,8 * 0,84 + 0,9 * 0,75 + 1,1 * 24,16 + 1,0 * 1,00 + 1,3 * 1,25 = = 32,08 >  32,2 0,8 * 0,50 + 0,9 * 0,56 + 1,0 * 0,75 + 1,3 * 13,25 = 18,88 >  22,3

Неравенствасоблюдаются, значит задача решена верно.

Изобразимполученные результаты в виде схемы поездопотоков (рис. 1.2.).

/>/>/>/>/>/>/>/>/>

<p/>

А

 

Б

 

 

В

Г

Д

14,5 0,5 24 Рис. 1.2.

На попутных станциях при построенииграфика предусматриваем остановки пассажирских поездов продолжительностью 12мин.

По прибытии поезда на конечную станциюуказываем время его нахождения на ней, а затем производим прокладку нитки вобратном направлении.

По возвращении пассажирского поезда наголовную станцию производим подвязку к ближайшей нитке, соответствующейминимальному времени нахождения состава поезда на данной станции.

После построения графика определяемпотребное число составов по каждому участку и в целом по всему полигону.

В результате построений мы выяснили, чтоколичество составов, необходимое для выполнения заданных параметров понаправлениям следующее:

— на участке А-Б — 14 составов;

— на участке Б-В — 1 состав;

— на участке Б-Г — 38 составов;

— на участке Г-Д — 14 составов;

— в целом на заданном полигоне — 67составов.