Доклад: Математическая модель биологической популяции

Скорость роста популяции представляет собой разность между рождаемостью и смертностью ее представителей в момент времени t. При ограниченных пространстве и пищевых ресурсах рождаемость пропорциональна количеству особей, а смертность — квадрату этого количества. Математическая модель роста популяции в этом случае описывается дифференциальным уравнением где N(t) - количество особей в популяции в момент времени t (размер популяции); — соответственно средняя рождаемость и средняя смертность в данной популяции. Приведенное уравнение называется логистическим, а функция N(t) описывает логистический рост популяции. При логистическом росте популяция с течением времени приближается к предельному (равновесному) размеру, определяемому как