Реферат: Расчет коробки скоростей

Оглавление

1. Выбор задания

2. Выбор и обоснование кинематической схемы станка

3. Определение частот вращения выходного вала (шпинделя)

4. Построение кинематической схемы сложной коробки скоростей…7

5. Построение структурной сетки……………………………………....12

6. Анализ структурной сетки……………………………………………13

7. Построение структурного графика ( графика частот вращения)…..16

8. Анализ структурного графика (графика частот вращения)………...18

9. Определение передаточных отношений…………………………….24

10. Расчет чисел зубьев…………………………………………………...25

11. Расчет энергосиловых параметров коробки скоростей и выбор электродвигателя………………………………………………………29

12.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

1. Выбор задания

Таблица 1

Исходные данные для проектирования

Тип станка

Основные размеры

мм

Число ступеней

nmin

об\мин

Мощность, P

кВт

Токарный Н=160; L=600 1.26 7 125 4.8 030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

2. Разработка кинематической схемы

Основой для проектирования коробки скоростей является разработка полной кинематической схемы и графика частот вращения, обеспечивающей наиболее простую структуру коробки. Общие требования к коробкам скоростей: минимальная масса, минимальное число валов и число передач, высокий КПД, низкий уровень шума, технологичность, надежность в эксплуатации.

2.1. Структурная формула

Z = Zх1 × Zх2 × Zх3,

где Zх1 – числа передач в первой, второй, третьей и т.д ступенях;

Х1, Х2, Х3 – характеристики группы, обусловленные вариантом включения передач при переходе с одной частоты вращения шпинделя на другую.

На графиках частот вращения и структурной сетке характеристика показывает на сколько интервалов (полей) должны расходиться соседние лучи скоростей в одной коробке. В нашем примере:

Z = 7 = 21 × 22 × 23

(Основная группа имеет 2 передачи, с характеристикой х0=1.Первая переборная группа – имеет 2 передачи и характеристику х1=2, вторая переборная х2=3)

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Количество возможных конструктивных вариантов (K kc) одной и той же структуры равно числу перестановок m групп и определяется по формуле:

/> <td/>

/>К кс = ,

где q — количество групп с одинаковым числом передач, m – количество элементарных коробок.

(Z = 7) m = 3, q = 3, число конструктивных вариантов K kc = 1,

/> <td/>

/>К кс = =1 ,

Следовательно, Z = 2 × 2× 2

3. Количество кинематических вариантов коробки

Кинематические варианты компоновки коробки скоростей указывают на порядок расположения характеристик групп передач.

Число кинематических вариантов (К кн) определяется по формуле:

К кн = m!

(Z = 7): К кн = 3! = 6,

Возможны варианты: х0= 1, х1 = 3 или х0= 2, х1 = 1.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Общее число всевозможных вариантов (конструктивных и кинематических) (К) для обычных множительных структур определяется по формуле:

/> <td/>

(m!)2

К кс = ,

Для шестиступенчатой коробки передачm =2, q= 1, следовательно

/> <td/>

(3!)2

/>К кс = = 6,

Возможно получить шесть вариантов компоновки коробки скоростей для

4. Выбор варианта структуры коробки и обоснование его оптимальности

Z = Z х1 × Zх2 × Zх3 × …×.Zхт

Требования, предъявляемые к выбору оптимального варианта коробки представлены в табл. 2.

Таблица 2

Требования к выбору оптимального варианта компоновки коробки.

Требование Математическое выражение Стремиться принимать число передач в группах равно 2 или 3. Zгр = 2 или 3 Число передач уменьшается при приближении к шпинделю

Z х0 > Zх1 > Zх2 ..> Zхт

Предпочтительно за основную принимать первую группу, а харак- теристики переборных групп должны возрастать по мере приближения к шпинделю.

Х0< Х1 < …… < Хт

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

На шпинделе рекомендуется устанавливать минимальное число колес и располагать их по возможности ближе к передней опоре. Одиночные понижающие передачи предпочтительно конструировать ближе к шпинделю. Более высокие частоты вращения уменьшают крутящие моменты, поэтому они должны быть смещены к промежуточным валам.

5.Разработка кинематической схемы коробки скоростей.

Для нашего примера, в соответствии с приведенными выше требованиями к компоновке коробки скоростей выбираем следующий

вариант структурной формулы:

Z = 7 = 21 × 22 × 23

При выборе данного варианта соблюдаются условия:

— Число передач в группе 2.

— Основная и переборная группа имеют одинаковое число ступеней равное 2.

— Характеристики групп возрастают по мере приближения к шпинделю

(Х0= 1 – основная группа, Х2 = 2 –первая переборная группа, Х3 = 3 – вторая переборная группа)

Кинематическая схема для выбранного варианта структурной формулы приведена на рис. 1.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

рис. 1

6. Построение структурной сетки

Структурная сетка дает представление о количестве передач между валами, знаменателе и диапазоне регулирования элементарных коробок, последовательности включения передач для обеспечения ряда частот вращения шпинделя. Структурная сетка характеризует закономерности изменения передаточных отношений в групповых передачах при изменении частот вращения шпинделя по геометрическому ряду.

Число валов в коробке равно (m+1), соответственно

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Структурная сетка строится в следующем порядке (см. рис. 3):

1). На чертеже в произвольном масштабе построим структурную сетку. Количество вертикальных прямых, равное (m +1), соответствует числу валов коробки, в нашем случае, при m = 3, число валов – четыре.

2). На равном расстоянии друг от друга наносим столько горизонтальных прямых, сколько ступеней частот вращения имеет проектируемая коробка. В нашем случае, число ступеней равно 7 (рис. 2.).

3). Наносим на линии четвертого вала (без указания величин) точки n1 – n7,- изображающие частоты вращения шпинделя. Первый вал имеет одну частоту вращения, следовательно на вертикальной линии первого вала наносим исходную точку 0 симметрично относительно nmin = n1 и nmax = n7, на уровне n4.

4). Первая группа состоит из двух передач, поэтому из точки О проводим два луча, при этом первому множителю 21 соответствует характеристика х = 1, т.е. на вертикальной линии вала на структурной сетке расстояние между точками 1 – 2 равно одному интервалу Для следующего множителя 22 характеристика х = 2, а расстояние между точками 3 – 5 и 4 – 6 равно двум интервалам, для множителя 23 характеристика равна х = 3 и расстояние между n1 – n4, n2 – n5, n3 – n6, n4 – n7 равно трем интервалам.

5). Полученные точки соединяем лучами.

7. Анализ структурной сетки

7.1. Симметричность и веерообразность расположения лучей.

Структурная сетка симметрична в пределах каждой группы.

7.2. Проверка оптимальности выбранного варианта сетки по диапазону регулирования.

R = jХпп (Zпп -1),

где Zпп– число передач (ступеней) последней переборной коробки. В примере Zпп (Z2) равно 2. Хпп – характеристика последней переборной коробки (хпп=3).

Условие оптимальности R £ [R], где [R] = 8

В примере R= 1,26 3(2-1) = 2 <8

Все условия соблюдены, следовательно выбранный вариант структуры можно считать оптимальным.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

I II III IV

/>/>

/>/>/>

/>/>

/>/>/>

/>/>

Х = 1 Х = 2 Х = 3 030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

8. Построение структурного графика (графика частот вращения)

График частот вращения (структурный график) (рис. 4) является видоизмененной структурной сеткой. Он показывает действительные значения частных передаточных отношений передач и частот вращения валов.

Для построения графика частот вращения необходимо рассчитать числа оборотов шпинделя по формуле

ni = nmin × jn-1

Для нашего примера при j = 1,26

n1 = nmin= 125 об\мин

n2 = nmin× j1= 157,5 об\мин n5 = nmin× j4= 315,06 об\мин

n3 = nmin× j2= 198,45 об\мин n6 = nmin× j5= 396,97 об\мин

n4 = nmin× j3 = 250,05 об\мин n7 = nmin× j6 = 500,19 об\мин

Принимаем в соответствии с нормальными рядами чисел в станкостроении следующие значения чисел оборотов шпинделя:

n1 = nmin= 125 об\мин

n2 = nmin× j1= 160 об\мин n5 = nmin× j4= 315 об\мин

n3 = nmin× j2= 200 об\мин n6 = nmin× j5= 400 об\мин

n4 = nmin× j3 = 250 об\мин n7 = nmin× j6 = 500 об\мин

Выполним анализ по отклонению D n % £ ± 10 (j-1)

В нашем примере D n % £ ± 10 (1,26-1) = 2,6 %

Сравнивая расчетные и стандартные значения частот вращения шпинделя, можно увидеть, что наибольшая разность соответствующих частот вращения имеет место для n6 и составляет 0.76 % что меньше допускаемого отклонения.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

8. Анализ структурного графика (графика частот вращения).

Анализ графика частот вращения производится по показателям:

Частоту вращения первичного вала выбираем наибольшей.

n = n мах = 500 об\мин

Так как электродвигатель имеют большую частоту вращения nэд=750 об\мин, то предполагается использовать зубчатую или ременную передачу между валами 0 и 1.

Передаточные отношения должны удовлетворять двум условиям:

1) Передаточное отношение в группах должно постепенно уменьшаться по мере приближения к шпинделю.

2) Для ограничения размеров зубчатых колес и радиальных габаритов коробок скоростей нормалями станкостроения установлены пределы передаточных отношений:

I min ³ 1/4, I max £ 2

Для Z=7 = 21 ´ 22´ 23 и j = 1,26

iнаиб = j0 = 1,260= 1 iнаим = j-3 = 1,26-3 = 1\2,

В рассматриваемом случае соблюдаются оба условия, следовательно, данная структура может быть применена.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

/> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> /> <td/> /> /> <td/>

Вал двигателя

n = 750 об/мин

/> <td/> <td/> <td/> <td/>

об\мин

/> /> /> />

/>/>/>

/>/>

500

400

i2 = 1\j1 =Z3: Z4

5/>

/>/>/>/>/>

315

i4= 1\j 2 =Z7: Z8

250

/>/>

200

160

I6 = 1\j3 =Z11:Z12

125

II I II III IV

Рис. 4. Структурный график или график частот вращения для коробки

Z=7 = 21 ´ 22´ 23

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата 9. Определение передаточных отношений

Частные передаточные отношения определяют по графику частот вращения. Их выражают через знаменатель геометрического ряда j:

i = j ±k

где к — число интервалов между смежными валами, которые пересекает данный луч на графике частот вращения.

Знак «плюс» принимается для ускоряющей передачи, «минус» — для замедляющей передачи, для горизонтальных лучей к = 0, i = 1

Используя график частот вращения (рис. 3) определяем передаточные отношения:

i1=j0 = 1,26 = 1 i4=j-2 = 1,26 -2= 7: 11

i2=j-1 = 1,26 -1= 4: 5 i5=j0 = 1,26 = 1

i3=j0 = 1,26 = 1 i6=j3 = 1,26 -3= 1: 2

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

10. Расчет чисел зубьев

Числа зубьев рассчитываем отдельно для каждой группы передач, используя частные передаточные отношения, найденные по графику частот вращения.

При расчете необходимо соблюдать следующие условия:

— минимальные числа зубьев ведущего колеса 18-20, максимальные для ведомого колеса — 100.

— для обеспечения постоянства межосевого расстояния суммы чисел зубьев сопряженных колес должны быть равными, т.е.

Z1 + Z2 = Z3 + Z4 = Z5 + Z6 = … = const

где Z1, Z3, Z5, …- числа зубьев ведущих зубчатых колес элементарной двухваловой передачи; Z2, Z4, Z6, …- соответствующие им числа зубьев ведомых зубчатых колес.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Определим фиктивные числа зубьев для колес коробки методом наименьшего общего кратного (НОК)..

Для основной группы они определяются исходя из равенства:

A: B = Z1: Z2 =j= i1 ; C: D = Z3: Z4 =j-1=i2 ;

Для первой переборной группы исходя из равенства:

E: F = Z5 :Z6 =j= i3; G: H = Z7: Z8=j-2=i4 ;

Для второй переборной группы исходя из равенства:

K: L = Z9: Z10 =j=i5; M: N = Z11: Z12 =j-3=i6,,

где А, В, C, D, E, F, G, H, K, L, M, N – простые целые числа, которые являются фиктивными числами зубьев.

Для основной группы передач получаем:

А = 1, В = 1, C= 4, D= 5,

Для первой переборной группы передач:

E = 1, F = 1,G = 7, H =11,

Для второй переборной группы передач:

K = 1, L = 1, M = 1, N = 2

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Определим наименьшее общее кратное Sz

Для определения Sz используем правило: «Sz равно наименьшему общему кратному сумм простых целых чисел для данной группы передач»

Для основной группы передач

A + B = 1+1 = 2

C+ D= 4+5 =9, следовательно Sz = 18

Для первой переборной группы передач

E + F = 1+1 = 2

G + H = 7+11 = 18, следовательно Sz = 18

Для второй переборной группы передач

K + L = 1 + 1 = 2

M + N = 1+2 = 3, следовательно Sz = 6

Вычислим расчетные числа зубьев:

Для основной группы передач:

Z1 = Sz × A / (A + B) = 18× 1 / (1 + 1) =9

Z2 = Sz× B / (A + B) = 18 × 1/ (1 +1) = 9

Z3 = Sz × C / (C + D) = 18× 4 / (4 + 5) = 8

Z4 = Sz × D / (C + D) = 18 × 5/ (4 + 5) = 10

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Для второй переборной группы передач:

Z5 = Sz × E / (E + F) = 18× 1 / (1+ 1) = 9

Z6 = Sz × F / (E + F) = 18× 1 / (1 + 1)= 9

Z7 = Sz× G / (G + H) = 18× 7 / (7 + 11) = 7

Z8 = Sz× H / (G + H) = 18 × 11/ (7 + 11) = 11

Для третьей переборной группы передач:

Z9 = Sz× K / (K + L) = 6× 1 / (1 + 1) = 3

Z10 = Sz× L / (K + L) = 6 × 1/ (1 + 1) = 3

Z11 = Sz × M / (M + N) = 6 × 1 / (1+ 2) = 2

Z12 = Sz × N / (M + N) = 6 × 2 / (1 + 2)= 4

Определим действительные числа зубьев колес коробки скоростей

Так как минимальное число зубьев колес должно быть не меньше 18, то увеличим количество рассчитанных чисел зубьев в 2,5 раза для основной и первой переборной группы, и в 10 раз для второй переборной группы. Таким образом, после умножения получаем:

Z1 = 22,5 Z3 = 20 Z5 = 22,5 Z7 = 17,5 Z9 = 27 Z11 = 18

Z2 = 22,5 Z4 = 25 Z6 = 22,5 Z8 = 27,5 Z10 =27 Z12 = 36

Подачи (Z1: Z2 ); (Z5: Z6 ); (Z7: Z8 ) необходимо корригировать

Произведем проверку на равенство сумм чисел зубьев, с целью обеспечения одинакового межосевого расстояния для всех передач в одной группе.

Для основной группы:

Z1 + Z2 = Z3 + Z4 = 22 + 23 = 20 + 25 = 45

Для первой переборной группы:

Z5 + Z6 = Z7 + Z8 = 27+ 27 = 21+ 33= 54

Для второй переборной группы:

Z9 + Z10 = Z11 + Z12 = 27+ 27 = 18 + 36 = 54

Условие постоянства суммы SZ соблюдается.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

11. Расчет энергосиловых параметров коробки скоростей и выбор электродвигателя

Выбор электродвигателя. Принимаем электродвигатель по ближайшей частоте вращения.

n = 750 об\мин

Определим, что подача от электродвигателя на первый вал коробки скоростей ременная. При выборе ременной передачи общий КПД коробки скоростей определяется по формуле:

hо = hрп × hпк, × hзк

где к – количество пар подшипников качения в коробке скоростей.

hо = hрп× hпк× hзк= 0,96×0,994×0,973 = 0,84

Рассчитаем потребляемую мощность на электродвигателе станка:

Рэд = Рст / hо = 4,8 / 0,84 = 5,71 кВт,

где Рст - мощность станка, кВт; hо - общий КПД коробки скоростей.

Принимаем электродвигатель. 4А160S8

Мощность Рэд = 7,5 кВт, асинхронная частота вращения ротора

nа = 730 об\мин

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Рассчитаем передаточное число ременной передачи с учетом коэффициента скольжения по формуле:

i рем = n1 / (na ´ 0,985) = 500 / (730 х 0,985) = 0,695

Рассчитаем диаметр ведущего шкива по формуле:

d1= k ´ T0

где T0 — крутящий момент на валу электродвигателя, Н ´ м;

к = 40 для клиноременной передачи

T0 = 9550 Рэд / na

Для нашего примера T0 = 9550 ´ 7,5/ 730 = 98,12 Н ´ м

/>/>/>Диаметр ведущего шкива равен

d1= k ´ T0 = 40 ´ 98,12 = 184,5 мм

Расчетный диаметр шкива округляем до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 17383 — 73.

d1= 180 мм.

3.8.6 Рассчитаем диаметр ведомого шкива:

d2 = d1 / iрем = 180 / 0,695 = 258,99 мм

Округлим d2 до стандартного значенияиз ряда по ГОСТ 17383 — 73

d2 = 250 мм.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

3.8.7 Рассчитаем фактическое передаточное отношение ременной передачи:

iф рем = d1 ´ (1 — e) / d2 = 180 ´ (1 – 0,015) / 250 = 0,71.

где e — коэффициент скольжения, для ременных передач e = 0,015

В нашем случае погрешность составляет менее 1%, поэтому значения диаметров шкивов принимаем d1. = 160 мм, d2.= 230 мм.

3,8,8 Рассчитаем передаваемую мощность для каждого вала коробки скоростей по формуле:

Рi = Рэдп ´ h, кВт

где Рэдп - мощность электродвигателя, кВт;h — общий КПД, учитывающий потери мощности от двигателя до рассчитываемого вала.

Расчетные значения передаваемой мощности для нашего примера приведены в табл.7.

Р1 = Рэдп ´ hрп ´ hпк = 4,8 х 0.96 х 0,99 = 4,56 кВт

Р2 = Р1 ´ hзп ´ hпк = Р1 х 0.96 х 0,99 = 4,38 кВт

Р3 = Р2 ´ hзп ´ hпк = Р2 х 0.96 х 0,99 = 4,2 кВт

Р4 = Р3 ´ hзп ´ hпк = Р3 х 0.96 х 0,99 = 4 кВт

3.8.9 Рассчитаем крутящие моменты на валах коробки скоростей по формуле:

Тi = 9550 ´ Рi / ni min, Н´мм

где ni min — — минимальная частота вращения вала, об\мин.

В качестве расчетной частоты вращения шпинделя принимаем частоту вращения верхней ступени второй трети диапазона, т.е. ni min равную n3 = 200 об/мин.

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

Т1 = 975 ´ 104 ´ 4,56 / 200 = 222,3 Н´мм

Т2 = 975 ´ 104 ´ 4,38 / 200 = 213,5 Н´мм

Т3 = 975 ´ 104 ´ 4,2 / 200 = 204,75 Н´мм

Т4 = 975 ´ 104 ´ 4 / 200 = 195 Н´мм

3,8,9 Произведем предварительный (ориентировочный) расчет валов коробки скоростей.

Предварительный расчет диаметров валов выполняют из расчета на кручение, так как нет данных о расстоянии между опорами, необходимых для учета изгибных напряжений.

Предварительных расчет диаметров валов производится по формуле:

/>/>/>

di = 5´Тi / [t]

где Тi – максимальный крутящий момент для рассчитываемого вала, Н*мм; d — диаметр рассчитываемого вала, мм;

[t] — допускаемое значение напряжений кручения, МПа.

Для валов из конструкционных среднеуглеродистых марок сталей 45, 50 принимают [t] = 20 МПа

Диаметр промежуточных валов округлим до ближайших больших стандартных значений по ряду Ra 40.

Диаметр шпинделя в переднем подшипнике принимаем в зависимости от мощности электродвигателя (табл. 6).

030501.080602.041.000 ПЗ Лист Изм Лист № документа Подпись Дата

/>/>/>/>/>/>/>/>

d1 = 5´222300 / 20 = 38 мм, принимаем d1 = 38 мм

d2 = 5´213500 / 20 = 37,6 мм, принимаем d2 = 38 мм