Реферат: 1. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Область определения

Темы лекций

1. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Область определения. Непрерывность

2. Частные производные. Дифференцируемость. Полный дифференциал.

3. Дифференцируемость сложных функций. Градиент и производная по направлению.

4. Производные и дифференциалы высших порядков.

5. Экстремумы функции двух переменных

6. Условный экстремум. Наибольшее (наим.) значения функции в замкнутой области.

7. Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Дифф. ур-я первого порядка

8. Дифференциальные уравнения высших порядков

9. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами

10. Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

11. Системы дифференциальных уравнений

12. Числовые ряды. Сходимость.

13. Признаки Даламбера и Коши сходимости числовых рядов.

14. Интегральный признак Коши сходимости. Знакопеременные и знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница

15. Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Радиус сходимости.

16. Ряды Тейлора

17. Разложения элементарных функций в ряды Тейлора (Маклорена)

18. Итоговая лекция по курсу