Реферат: Тема №1 1

Алгебра 10 Тема №1_1. Действительные числа

§1. Действительные числа





Математические действия:

+ сложение,

- выитание,

×умножение,

: деление;

↑ возведение в степень;

√ извлечение корня;

…..





Какие числа называются натуральными?

Какие действия всегда выполнимы на множестве натуральных чисел?

Какие числа называются целыми?

Какие действия всегда выполнимы на множестве целых чисел?

Какие числа называются рациональными?

Какие действия всегда выполнимы на множестве рациональных чисел?

Сформулировать утверждение о разложении рационального числа в бесконечную десятичную периодическую дробь. Как доказывается это утверждение.

Как звучит обратное утверждение? Верно ли оно?

Какие числа называются иррациональными?

Какие числа называются действительными?

Как записать конечную десятичную дробь в виде бесконечной (два способа)? Как записать число нуль в виде бесконечной десятичной дроби?

Какие действия всегда выполнимы на множестве действительных чисел?

Арифметические операции над действительными числами




N – натуральные числа

……………………………………………………..…

Z– целые числа

………………………………………………………

Q– рациональные числа

……………………………………………………..…

Иррациональные числа

………………………………………….…

R– действительные числа

………………………………………………………..…


Утверждение 1. Любое рациональное число представимо в виде периодической десятичной дроби

Период …………………………………………………………

Длина периода …………………………………………………

Утверждение 2. Любая периодическая десятичная дробь представима в виде рационального числа.

Следствие. Действительные числа, не являющиеся рациональными (напр. ), ..…………………………………………………………….


Они наз. ………………………………( Например, …………………)

^ Арифметические операции над действительными числами


Основные свойства сложения

Основные свойства умножения

Переместительный закон


Переместительный закон


Сочетательный закон


Сочетательный закон


Закон поглощения нуля


Закон поглощения единицы


Закон противоположных


Закон обратных


Распределительный закон


(*) Условие равенства произведения нулю

^ Выполните задания

№1. Числа α и β иррациональны, r рационально. Могут ли принимать рациональные значения:

1). α + β 2). α · β

3). 4).

5).


№2 а).Укажите 2 иррациональных числа, сумма которых рациональна


б).Укажите 2 разных иррациональных числа, произведение которых рационально



№3. Каково наибольшее действительное число, меньшее 0,9, в десятичную запись которого не входит цифра 9?



№4. Каково наименьшее действительное число, которое больше, чем 7,6, в десятичную запись которого не входят цифры 0,1 и 2?


Обращение обыкновенных дробей

в периодические десятичные (деление столбиком)

Выполнить №1.4 .

Представьте каждую обыкновенную дробь в виде периодической дроби (столбики вычислений на обороте страницы)

а).





б).





(*)Какую особенность данных примеров вы заметили?

(*)В чем причина такой закономерности?

Обращение периодических десятичных дробей

в обыкновенные (образец решения)

1). Например, х= 0,(246)=



2). Например, х= 0,00(246)=


3). Например, х= 0,78(246)=



4). Например, х= 5,24(9)=





Выполнить №1.5.

Представьте каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби (выполнить 2 примера подробно, а 2 примера кратко)

а). 0,(3)=


0,(1)=






б). 0,(13)=


0,(27)=


0,(5)=

0,(7)=




0,(45)=

0,(54)=




в). 0,(128)=



0,(123)=






г). 0,0(3)=


0,0(72)=


0,(945)=

0,(138)=




0,00(13)=

0,0(549)=




д). 2,(8)=



3,(14)=






е). 0,12(0)=


3,37(0)=


7,(12)=

3,0(27)=




0,005(0)=




Прочитать текст учебника (стр.4-6 до конца) и выполнить №1.7 Сравнить числа (подробные обоснования)

























Выполнить № 1.8

Расположить числа в порядке возрастания (подробные обоснования)







Показать, что 2,999…=2,(9) =3 и записать вывод (см. учебник стр.4)







Любую конечную десятичную дробь можно записать в виде бесконечной дроби двумя способами:……………………………

…………………………………………………………………………

Например,


Из двух форм записей условились выбирать ………………………

……………………………………..


Выписать 4 формулы о точках заданных своими координатами №1.18 ( без доказательства)













и найти расстояние между точками на координатной прямой (№ 1.12)

Если А(5), В(-1), то


АВ=

Если А(-7), В(8), то


АВ=

Если А(-13,5), В(-11), то


АВ=

Если А(-55), В(-10), то


АВ=

и найти расстояние между точками на координатной плоскости (№ 1.14)

Если А(2;7), В(-1;3), то


АВ=



Если А(-3;-7), В(2;5), то


АВ=




Выполнить задания №№ 1.15, 1.16,1.17

№ 1.15. Найдите все числа х, для каждого из которых верно равенство. Укажите их на координатной оси

а).



б).

в).



г).

д).



е).


№ 1.16. Решите уравнение

а).



б).

в).



г).

д).



е).

ж).



з).

и).




№ 1.17. Решите уравнение

а).



б).


прототипы В7 из открытого банка ЕГЭ

Арифметика и алгебраические выражения



№ 77391

Найдите.




№ 77392

Найдите.




№ 77389

Найдите.




№ 77390

Найдите.




№ 26900

Найдите.




№ 77387

Найдите.




№ 26795

Упростите .





№ 26799

Упростите





№ 26808

Упростите





№ 26809

Упростите





№ 26810

Упростите





№ 26811

Упростите





№ 26812

Упростите





№ 26802

Упростите





№ 26898

Найдитепри .





№ 77386

Найдитепри .





№ 77385

Найдитепри .





№ 77388

Найдитепри .





№ 26817

Найдите  при .



ПЛАН изучения темы



…09.2011

Об уроках алгебры в 10 классе






…09.2011

Компьютерный тест ГИА (алгебра, повторение) [1]

отметка



…09.2011

Лекция (стр.1-3 конспекта)






…09.2011

Опрос по теории [2]

отметка



…09.2011

Продолжение лекции






…09.2011

Компьютерный тест «Открытый банк ЕГЭ» В7 (арифметика и алгебраические выражения) [3]

отметка



…09.2011

Консультация по лекции






…09.2011

Опрос по задачам [4]

отметка




1 Компьютерный тест ГИА (по курсу АЛГЕБРА 9)

Выполнять без МК. Нормы оценок:

«5»- 20 правильных ответов

«4»- 16 правильных ответов

«3»- 12 правильных ответов


2 ^ Опрос по теории Прочитать учебник (стр.3-4 до слов «С бесконечными десятичными дробями тесно связано….») и подготовиться к опросу по теории (стр.1-3 конспекта)


3 Компьютерный тест ЕГЭ по В7 (стр.9-11 конспекта)

Выполнять без МК. Нормы оценок:

«5»- 16 правильных ответов

«4»- 12 правильных ответов

«3»- 8 правильных ответов


4 Опрос по задачам Выполнить все задания (стр.4-9 конспекта) и подготовиться к письменному опросу по задачам

Нормы оценок:

конспект1.51.7;

1.81.12;

1.141.15;

1.161.17балл2½½½½½½