Реферат: Пособие по выполнению контрольной работы №1 и №2 Гомель 2006

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА»


Кафедра «Экология и рациональное использование водных ресурсов»


Р. Н. ВОСТРОВА


ГИДРАВЛИКА, ГИДРОЛОГИЯ И
ГИДРОМЕТРИЯ ВОДОТОКОВ


Пособие по выполнению контрольной работы № 1 и № 2


Гомель 2006


Сдана в РИО


УДК 556. 536 (075.8)

А162


Р е ц е н з е н т – заведующий кафедрой «Строительство и эксплуатация железных дорог» канд. техн. наук., доцент В.П. Ковтун (БелГУТ).


Р. Н. Вострова


А162 гидравлика, гидрология и гидрометрия водотоков: Пособие по выполнению контрольной работы . - Гомель: УО «БелГУТ», 2006. – с.


Приведены варианты задач к контрольной работе и методические указания по их решению.

Предназначено для самостоятельной работы студентов ФБО специальности 1-70 03 01 "Автомобильные дороги"; 1-37 02 05 «Строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство"


УДК 556. 536 (075.8)


© Р. Н. Вострова, 2006.


Содержание


Общие требования к выполнению контрольной работы ……….




1 Варианты заданий на контрольную работу №1 с указаниями по решению задач………………………………………......




2 Варианты заданий на контрольную работу №2 с указаниями по решению задач………………………………………......




3 Вопросы для самостоятельного изучения дисциплины…….…...




4 Вопросы для СУРС………………………………………………..




Приложение А……………………………………………..




Приложение Б………………………………………




Приложение В………………………………………




Список литературы…………………………………………






^ ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ №1 и №2


Контрольная работа выполняется с целью закрепления знаний, полученных при самостоятельном изучении дисциплины «Гидравлика, гидрология и гидрометрия водотоков», и приобретения навыков практического применения этих знаний студентами специальности ФБО.

В контрольной работе №1 предусматривается решение пяти задач по следующим темам:

– сила давления жидкости на плоские стенки;

– сила давления жидкости на криволинейные поверхности;

– истечение жидкости через отверстия и насадки;

– расчет коротких трубопроводов;

– расчет длинных трубопроводов с применением уравнения Бернулли.

Контрольная работа № 2 предусматривает решение двух задач, которые включают в себя:

- гидравлический расчет тупикового трубопровода;

- определение диаметра водопропускной трубы под насыпью дорожного полотна;

Приступая к выполнению контрольной работы, указанные выше темы должны быть изучены по рекомендуемой литературе [1,2,8] или, что еще лучше, законспектированы. Конспект весьма может пригодиться при подготовке к экзамену. Важно также, чтобы студент посетил все лекционные занятия, которые проводятся, как правило, одновременно с выдачей задания на контрольную работу.

Студент может воспользоваться литературой, где приведены примеры решения задач на указанные темы [6,7].

Решение задачи рекомендуется приводить с пояснительным рисунком,

Где указываются размеры, приложенные силы и другие вычисляемые параметры. Эпюры сил и давлений необходимо строить с учетом масштабов, для простоты выполнения возможно использование миллиметровой бумаги.

Оформляются задачи на листах писчей бумаги форматом А4 (210х297). Первый лист — титульный. Все последующие листы оформляются рамкой. Образец оформления титульного листа приведен в приложении Б.

На последнем листе приводится список литературы, ссылки на которую указываются в тексте при решении задачи в квадратных скобках.

Текст желательно располагать на одной стороне листа. Вторая, свободная сторона, может пригодиться для замечаний рецензента или же внесения исправлений, если в процессе рецензирования будут обнаружены ошибки. Если некоторый коэффициент или параметр взят из справочной литературы, то необходимо указать ссылку на литературу. Все математические действия, применяемые при решении задач, должны быть пояснены. Следует соблюдать также и определенный порядок выполнения математических действий. Сначала записывается расчетная формула, затем проставляются значения всех величин, входящих в формулу, и затем записывается ответ. Результаты промежуточных вычислений приводить не нужно.

Полученный ответ обязательно снабжается размерностью. Отсутствие размерности или же неправильное ее проставление считается за ошибку и учитывается при общей оценке работы.

Прорецензированная работа сопровождается заключением рецензента: «К защите» или «К защите не допускается». Допущенная к защите работа может содержать и замечания рецензента. Все они в подготовленной к защите работе должны быть учтены и студент в процессе защиты должен доказать правильность выполненного им решения.

Рецензирование контрольных работ проводится перед сессией. Поэтому они должны быть сданы на кафедру для проверки заблаговременно. Следует не забывать, что срок рецензирования 5 дней. Поэтому работы, сданные уже после прибытия на сессию, могут ко дню экзамена оказаться не только не защищенными, но и не прорецензированными. А это влечет за собой не допуск к экзамену.

Студент допускается до экзамена, если он не имеет задолженности по контрольным и лабораторным работам.

Выбор варианта на контрольную работу №1 и №2 осуществляется по последней цифре учебного шифра.


^ 1 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ №1, С УКАЗАНИЯМИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ


Задача 1. Определить cилу избыточногогидростатического давления на 1 погонный метр длины стенки, предварительно построив эпюру гидростатического давления (рисунок 1). Плотность кладки кл. Глубина воды перед стенкой h, плотность воды  = 1000 кг/м3.
^
Рисунок 1
Исходные данные принять по таблице 1.

Таблица 1


Исходные

данные

Номер вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Высота h, м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ширина b, м

0,5

0,6

0,7

0,8

0,85

0,9

1

1,1

1,2

1,3

Плотность кл., кг/м3

750

780

790

800

810

820

830

840

850

860


^ Указания к решению задачи 2.    Для построения эпюры гидростатического давления на стенку следует в точках А и В определить избыточное давление по формуле:


,                                          (1)

где h – глубина погружения данной точки под уровень воды, м.

При построении эпюры гидростатического давления следует помнить, что давление всегда направленно перпендикулярно площадке, на которую оно действует.

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:

                                             ,                                         (2)


где pц.т. – давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па ;

– площадь смоченной поверхности, м2.

Точка приложения суммарной силы избыточного гидростатического давления называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:

,                                       (3)


где Lц.д. – расстояние в плоской стенке от центра давления до свободного уровня жидкости, м;

Lц.т. – расстояние в плоской стенке от центра тяжести стенки до свободного уровня жидкости, м;

– площадь смоченной поверхности, м;

J – момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести. Для плоской прямоугольной фигуры:


, пог. м (4)


Определив силу избыточного гидростатического давления Pизб и точку ее приложения Lц.д., можно найти опрокидывающий момент


. (5)

Удерживающий момент относительно точки О равен:


,                                          (6)

где G – вес подпорной стенки, кН.

Запас устойчивости на опрокидывание равен отношению удерживающего момента сил относительно точки О к опрокидывающему моменту:

                                            .                                                       (7)

Если значение K получится меньше трех, то следует определить ширину стенки b3, которая бы удовлетворяла запасу устойчивости K = 3. Полученное значение округлить до 5 сантиметров в большую сторону.


Задача 2. Определить величину, направление и точку приложения силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора диаметром D, если уровень воды перед затвором H (рисунок 2).

Плотность воды 1000 кг/м3, ускорение свободного падения 9,81 м/с2




^


Рисунок 2
Исходные данные принять по таблице 2.

Таблица 2


Исходные

данные

Номер вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Высота h, м

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ширина b, м

0,5

0,6

0,7

0,8

0,85

0,9

1

1,1

1,2

1,3

Плотность кл., кг/м3

750

780

790

800

810

820

830

840

850

860


^ Указания к решению задачи 2. Суммарная сила избыточного давления воды на цилиндрическую поверхность определяется по формуле:


,                                                 (8)

где Px – горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н; Py – вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления, Н.

Горизонтальная составляющая силы избыточного гидростатического давления равна силе давления на вертикальную проекцию цилиндрической поверхности:

                                       ,                                         (9)

где hц.т. – расстояние по вертикали от центра тяжести вертикальной проекции цилиндрической поверхности до уровня воды, м; y – площадь вертикальной проекции цилиндрической поверхности, м2.

Вертикальная составляющая силы избыточного гидростатического давления определяется по формуле:


                                  ,                                                      (10)


где W – объем тела давления, м3.

То есть вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела давления.

Тело давления представляет собой объем, расположенный над цилиндрической поверхностью и заключенный между вертикальными плоскостями, проходящими через крайние образующие цилиндрической поверхности, самой цилиндрической поверхностью и свободной поверхностью воды. Если тело давления находится со стороны, не смачиваемой жидкостью поверхности (в теле давления нет воды), то такое тело давления отрицательно и сила Py будет направлена вверх.

В данной задаче для нахождения тела давления следует цилиндрическую поверхность ABC разделить на две: AB и BC, причем тело давления для поверхности AB будет положительным, а для BC – отрицательным.

Результирующий объем тела давления на всю цилиндрическую поверхность ABC и его знак находятся путем алгебраического суммирования тел давления на криволинейные поверхности AB и BC.

Суммарная сила избыточного гидростатического давления на цилиндрическую поверхность направлена по радиусу к центру цилиндрической поверхности под углом к вертикали.


(11)


Задача 3.   Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шероховатость э = 0,1 мм), состоящему из труб различного диаметра d и различной длины L, вытекает в атмосферу вода, расход которой Q и температура t oС (рисунок 4).

Требуется: 1. Определить скорости движения воды и потери напора (по длине и местные) Рисунок 4

на каждом участке трубопровода.

Установить величину напора Н в резервуаре.

Построить напорную и пьезометрическую линии, с соблюдением масштаба.



^ Исходные данные принять по таблице 3.

Таблица 3


Исходные

данные

Номер вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Длина l1, м

0,5

0,6

0,7

0,8

0,85

0,9

1

1,1

1,2

1,3

Длина l2, м

1

1,1

2

2,2

3

3,5

4

4,5

5

1,5

Длина l3, м

3

5

7

8

4

3

2

8

3,5

6

Диаметр d1, мм

50

100

150

200

120

130

140

210

220

230

Диаметр d2, мм

25

55

75

100

90

100

120

130

140

150

Диаметр d3, мм

70

110

160

210

125

135

145

135

225

235

Q, л/с

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100




^ Указания к решению задачи 3.     Эта задача решается на основе применения уравнения Д. Бернулли. Для плавно изменяющегося потока вязкой жидкости, движущейся от сечения 1 к сечению 2 (рисунок 5), уравнение Д. Бернулли имеет вид:

Рисунок 5

,           (11)

где z1, z2 – расстояние от центров тяжести сечений 1 и 2 до произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения;

p1, p2 – давление в центрах тяжести живых сечений 1 и 2;

v1, v2 – средняя скорость движения жидкости в живых сечениях 1 и 2;

1,2 – коэффициент кинетической энергии (коэффициент Кориолиса), поправочный коэффициент,

представляющий собой безразмерную величину, равную отношению истинной кинетической энергии потока в рассматриваемом сечении к кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости.

Для ламинарного режима движения    можно принять равным 1, а для турбулентного =2.

h1-2 – потери напора на преодоление сил сопротивления

при движении потока от сечения 1 до сечения 2.

    Решение задачи выполняется в следующем порядке:

 1. Составляется уравнение Д. Бернулли в общем, виде для сечений 0-0 (на свободной поверхности жидкости в резервуаре) и сечения 3-3 (на выходе потока из трубы). При написании уравнения Д. Бернулли следует помнить, что индексы у всех членов уравнения должны соответствовать номерам рассматриваемых сечений. Например, величины, относящиеся к сечению 0-0, следует обозначать z0, p0, v0, а к сечению 3-3 – z3, p3, v3.

2. Намечается горизонтальная плоскость сравнения. При горизонтальном трубопроводе плоскость сравнения проводится по оси трубопровода. После этого устанавливается, чему равно каждое слагаемое, входящее в уравнение Д. Бернулли, применительно к условиям решаемой задачи. Например, z0 = H (искомая величина напора в резервуаре); p0 = pат (атмосферное давление); v0 = 0 (скорость движения воды в сечении 0-0) и так далее.

    3. После подстановки всех найденных величин в уравнение Д. Бернулли и его преобразования записывается расчетное уравнение в буквенном выражении для определения искомой величины H.

Определяются скорости движения воды на каждом участке.


                                                  ,                                          (12)  

5. По скоростям движения воды вычисляются числа Рейнольдса, и устанавливается режим движения на каждом участке.


Re = v d / . (13)


Значение кинематического коэффициента вязкости определим в зависимости от температуры ^ (ПРИЛОЖЕНИЕ А)

    6. Определяются потери напора по длине каждого участка (hL1, hL2, hL3) и в каждом местном сопротивлении (вход воды из резервуара hвх, внезапное расширение hвр и внезапное сужение hвс).

Потери по длине следует определять по формуле Дарси:


,         (14)

где L, d – соответственно длина и диаметр расчетного участка трубопровода;

v – средняя скорость движения воды на рассматриваемом участке.

– коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) может быть определен по формуле Дарси в случае ламинрного режима движения


, (15)


 или по формуле Альтшуля в случае турбулентного движения:


                             ,                       (16)


где kэ = э – эквивалентная шероховатость стенки трубы , мм;

9. Потери напора в местных сопротивлениях вычисляют по формуле Вейсбаха:

h м = , (17)


где v – средгняя скорость за данным местным сопротивлением; безразмерный коэффициент местного сопротивления определяется по справочнику.

    При вычислении потери напора на вход в трубу коэффициент местного сопротивления вх равен 0,5. Значение коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении трубопровода вс берется в зависимости от степени сужения n (отношения площади трубы в узком сечении к площади трубы в широком сечении), ^ (ПРИЛОЖЕНИЕ А).

10. После определения потерь напора по длине и в местных сопротивлениях вычисляется искомая величина – напор Н в резервуаре.


(18)


11. Строится напорная линия. Напорная линия показывает, как изменяется полный напор: (полная удельная энергия) по длине потока. Значения Н откладываются вертикально вверх от осевой линии трубопровода.

 При построении напорной линии нужно вертикалями выделить расчетные участки. Таких участков в данной задаче будет три.

Далее в произвольно выбранном вертикальном масштабе откладывается от осевой линии величина найденного уровня жидкости в резервуаре Н.

Проводя по этому уровню горизонтальную линию, получаем линию исходного (первоначального) напора. От уровня жидкости в резервуаре по вертикали, отвечающей сечению при входе жидкости в трубопровод, откладывается в масштабе вниз отрезок, равный потере напора при входе жидкости в трубу (потеря напора в местном сопротивлении hвх).

На участке L1 имеет место потеря напора по длине трубопровода hL1. Для получения точки, принадлежащей напорной линии в конце участка L1, нужно от линии полного напора после входа жидкости в трубу отложить по вертикали в конце участка L1 вниз в масштабе отрезок, соответствующий потере напора на этом участке hL1.

Затем от точки полного напора в конце участка L1 откладывается в масштабе отрезок, соответствующий потере напора в местном сопротивлении (внезапное расширение hвр), и так до конца трубопровода. Соединяя точки полного напора в каждом сечении, получим напорную линию.

Пьезометрическая линия показывает, как изменяется пьезометрический напор (удельная потенциальная энергия), по длине потока. Удельная потенциальная энергия меньше полной удельной энергии на величину удельной кинетической энергии v2/ (2 g). Поэтому, чтобы построить пьезометрическую линию, нужно вычислить на каждом участке величину v2/ (2 g) в начале и в конце каждого участка и соединяя полученные точки, строим пьезометрическую линию.

Графики напорной и пьезометрической линий будут построены правильно в том случае, если при их построении были выдержаны принятые вертикальный и горизонтальный масштабы, а также верно вычислены все потери напора и все скоростные напоры v2/ (2 g).

Для того чтобы проверить правильность построения напорной и пьезометрической линий, необходимо помнить следующее:

Напорная линия вниз по течению всегда убывает. Нигде и никогда напорная линия не может вниз по течению возрастать.

Поскольку потеря энергии потока на трение зависит от скорости движения жидкости, интенсивность потери напора (потеря напора на единицу длины или гидравлический уклон) будет больше на том участке, где скорость больше. Следовательно, на участках с меньшими диаметрами и большими скоростями наклон напорной и пьезометрической линии будет больше.

В отличие от напорной пьезометрическая линия может вниз по течению как убывать, так и возрастать (при переходе с

меньшего сечения на большее).

В пределах каждого участка пьезометрическая линия должна быть параллельна напорной, поскольку в пределах каждого участка постоянна величина v2/ (2 g).На тех участках, где скорость больше, расстояние между напорной и пьезометрической линиями больше.

изменялась пьезометрическая Рисунок 6

линия по длине потока при выходе

его в атмосферу (свободное истечение), она неизбежно должна приходить в центр тяжести выходного сечения. Это происходит потому, что пьезометрическая линия показывает изменение избыточного давления по длине трубопровода, которое в выходном сечении равно нулю, поскольку в выходном сечении абсолютное давление равно атмосферному.

После построения напорной и пьезометрической линий на графике показывают все потери напора и все скоростные напоры с указанием их численных значений. Примерный вид графика приведен на рис. 6.

 

 Задача 4. Бак разделен на два отсека тонкой перегородкой. Из отсека I вода через отверстие в перегородке диаметром d1, расположенное на высоте h1 от дна, поступает в отсек II, а из отсека II через внешний цилиндрический насадок диаметром d2 выливается наружу. Высота расположения насадка над дном – h2. Уровень воды над центром отверстия в отсеке I равен H1 (рисунок 7). Движение установившееся.

Требуется определить:

1. Расход ^ Q,

2. Перепад уровней воды в отсеках h.

Рисунок 7
^ Исходные данные принять по таблице 4.

Таблица 4


Исходные

данные

Номер вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Высота h1, м

0,5

0,6

0,7

0,8

0,85

0,9

1

1,1

1,2

1,3

Высота H1, м

1

1,1

2

2,2

3

3,5

4

4,5

5

1,5

Высота h2, м

3

5

7

8

4

3

2

8

3,5

6

Диаметр d1, мм

50

100

150

200

120

130

140

210

220

230

Диаметр d2, мм

25

55

75

100

90

100

120

130

140

150

Диаметр d3, мм

70

110

160

210

125

135

145

135

225

235


^ Указания к решению задачи 4.     Расход жидкости при истечении из отверстий и насадок определяется по формуле:

                                         

,                                  (19)


где - площадь отверстия;

Н - действующий напор над центром отверстия;

- коэффициент расхода (при истечении из отверстия можно принять

о = 0,62, из насадка н= 0,82).

В данной задаче возможны два условия протекания воды из отсека I в отсек II ( при свободном истечении, когда (h2 + H2)  h1 и при истечении под уровень (затопленное отверстие), когда (h2 + H2)  h1.

При свободном истечении действующий напор над центром отверстия равен Н1. При затопленном отверстии истечение будет происходить под действием напора h = (h1 + H1) - (h2 + H2). Величину коэффициента расхода следует брать той же, что и при свободном истечении.

Решение задачи начинаем с предположения о незатопленности отверстия.

Находим

                                    .                                     (20)


    Учитывая равенство расходов из отверстия и насадки, определяем


                                     .                                    (21)


Если (h2+ H2) h1, то расход определен правильно, в противном случае выполняем перерасчет, считая истечение из отверстия затопленным. В этом случае:


                  (22)


Из этого равенства находим Н2. Проверяем условие затопляемости (h2 + H2) > h1 и определяем искомый расход

                                   .                                (23)

Проверяем условие затопляемости и определяем искомый расход, после чего находим искомое значение h = (h1 + H1) - (h2 + H2) и выполняем проверку.

. (24)


  Задача 5.   Вода из реки (t =120 С) по самотечному трубопроводу длиной L и диаметром d подается в водоприемный колодец, из которого насосом с расходом Q она перекачивается в водонапорную башню. Диаметр всасывающей линии насоса – dвс, длина – Lвс. Ось насоса расположена выше уровня воды в реке на величину H (рисунок 8).

Требуется определить:

1. Давление при входе в насос (показание вакуумметра в сечении 2-2), выраженное в метрах водяного столба.

2. Как изменится величина вакуума в этом сечении,

если воду в колодец подавать по двум трубам одинакового диаметра d ?

Рисунок 8
^ Исходные данные принять по таблице 5.

Таблица 5


Исходные

данные

Номер вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Q, л/с

20

40

60

80

100

80

60

40

20

50

Длина Lвс., м

5

6

7

6,5

6,8

6,9

5,5

5,6

5,7

5,8

Диаметр dвс. , мм

200

100

120

150

100

120

125

135

140

150

Высота H, м

1

1,1

2

2,2

3

3,5

4

4,5

5

1,5

Диаметр d, мм

250

100

150

200

120

130

140

210

220

230


^ Указания к решению задачи 5.     Для определения искомой величины вакуума при входе в насос (сечение 2–2) pвак. необходимо знать высоту расположения оси насоса над уровнем воды в водоприемном колодце. Эта высота складывается из суммы высот H + z.

Поскольку величина Н задана, необходимо определить перепад уровней воды в реке и водоприемном колодце z.

Величина z при заданных длине и диаметре самотечной линии зависит от расхода Q и определяется из уравнения Бернулли, составленного для сечений О–О и 1–1 (рисунок 8): 


                      .                    (25)


Принимая за горизонтальную плоскость сравнения сечение 1–1 и считая v0 = 0 и v1 = 0, а также учитывая, что давления в сечениях О–О и 1–1 равны атмосферному (ро = paт и р1 = paт), имеем расчетный вид уравнения:


, (26)

то есть – перепад уровней воды в бассейне и водоприемном колодце равен сумме потерь напора при движении воды по самотечной линии. Она состоит из потерь напора по длине и в местных сопротивлениях


. (27)


K местным сопротивлениям относятся вход в трубопровод и выход из него. При определении потерь напора в этих сопротивлениях коэффициент местного сопротивления входа следует принять вх= 3, а выхода вых = 1 [4,5]. Потерю напора по длине следует найти по формуле Дарси, значение коэффициента гидравлического трения определить по формуле А. Д. Альтшуля (см. указания к решению задачи 4), приимаем эквивалентную шероховатость стенок труб э = 1 мм и кинематический коэффициент вязкости^ (ПРИЛОЖЕНИЕ А ).

Искомая величина вакуума при входе в насос определяется из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1–1 и 2–2, при этом за горизонтальную плоскость сравнения следует взять сечение 1–1.

При определении потерь напора во всасывающей линии насоса коэффициент местного сопротивления приемного клапана с сеткой = 5, а колена принять кол = 0,2; коэффициент гидравлического трения вычислить в соответствие с определенным по числу Рейнольдса режимом движения [4,5].

 При движении воды по двум самотечным трубам одинакового диаметра новое значение вакуума в сечении 2–2 определяется из расчета прохождения по одной трубе расхода Q1 = Q / 2. Исходя из этого расхода, следует найти новое, значение перепада уровней z, а после этого в том же порядке вычислить соответствующую этому значению z величину вакуума в сечении 2–2.


^ 2 ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ № 2, С УКАЗАНИЯМИ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ


Задача 6. На рис. 12 показана схема разветвленной водопроводной сети из чугунных водопроводных труб. Свободный напор Hсв конечных точках сети должен быть не менее 15 м. Значения длин участков L, узловых расходов Q, и удельных путевых расходов q, приведены в исходных данных. Местность горизонтальная.

Требуется:

1. Определить расчетные расходы воды на каждом участке.

2. Установить диаметры труб на магистральном направлении по предельным расходам.

3. Определить необходимую высоту водонапорной башни.

4. Определить диаметр ответвления от магистрали.

5. Вычислить фактические значения свободных

напоров в точках водоотбора.


Рисунок 9
^ Исходные данные принять по таблице 6.

Таблица 6


Исходные

данные

Номер вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Длина L1-2., м

200

100

120

150

100

120

125

135

140

150

Длина L2-3., м

300

200

220

300

400

320

225

335

240

100

Длина L1-2., м

100

300

125

155

150

122

135

145

150

180

Длина L2-3., м

210

150

130

140

120

125

130

155

145

155

q3-4, л/с

10

7

10

5

15

6

7

3

2

1

q2-5 , л/с

7

3

5

4

6

2

1

10

5

4


^ Указания к решению задачи 6

Решение задачи рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

1. Определить путевые расходы Qn 3-4, Qn 2-5 по формуле

                                                              

,                                            (28)

где q – заданный удельный путевой расход на участке; L – длина участка.

2. Установить расчетные расходы воды для каждого участка сети, руководствуясь тем, что расчетный расход на участке равен сумме узловых расходов, расположенных за данным участком (по направлению движения воды).

При этом равномерно распределенные путевые расходы заменяются сосредоточенными поровну в прилегающих узлах. Так, например:


, (29)


и так далее.

3. Наметить основную магистраль трубопровода. За основную магистраль следует, как правило, принимать линию, соединяющую башню с самой удаленной точкой водопотребления.

4. Наметить диаметры труб основной магистрали по величинам предельных расходов, пользуясь прил. 4.

5. Определить потери напора на участках магистрали по формуле


                                         h = i L,                                                      (30)


где i – гидравлический уклон (потеря напора на единицу длины), зависящий

от расхода и диаметра трубопровода; L – длина участка трубопровода.

Величины h можно также определять по формуле


                                          .                                     (31)


Величины S0 и K для каждого участка можно определить с помощью справочной литературы [4,5].

6.Вычислить высоту водонапорной башни по формуле


                                            ,                                              (32)


где Hсв – свободный напор в конечной точке магистрали;

h сумма потерь напора на участках магистрали от башни до конечной точки.

Если, например, за магистральную принята линия 1–2–3–4, то нужно определить сумму потерь напора на участках 1–2, 2–3, 3–4. Полученное значение Hб следует округлить до целого числа, метров.

7. Определить напор воды в начале ответвления от магистрали (в точке 2) по формуле

                                               ,                                      (33)

где h1-2 – потеря напора на участке магистрали от башни до ответвления.

7.Определить средний гидравлический уклон для ответвления по формуле


                                                ,                                                (34)


где Hсв – требуемый свободный напор в конечной точке ответвления;

Lотв – длина ответвления (например, длина участка 2–5).

8. Диаметр трубы выбирается по расходной характеристике


                                                      ,                                                (35)

соответствующей среднему гидравлическому уклону ответвления. Пользуясь ^ ПРИЛОЖЕНИЕМ А и полученной величиной K по большему ближайшему табличному значению K выбираем диаметр ответвления.

9. Вычислить фактические значения свободных напоров в точках водоотбора по формуле


                                       ,                  (36)


где Нi – напор в конечной точке i-го участка;

Hi-1–напор в начальной точке i-1-го участка;

i – фактический гидравлический уклон для рассматриваемого участка;

S0 – удельное сопротивление рассматриваемого участка [4,5]


Задача 7. Дорожная насыпь (рисунок 10), имеющая высоту Ннас, ширину земляного полотна В = 12 м и крутизну заложения откосов m = 1,5, пересекает водоток с переменным расходом, для пропуска которого в теле насыпи укладывается с уклоном iт, круглая железобетонная труба, имеющая обтекаемый оголовок.

Требуется:

Подобрать диаметр трубы для пропуска расхода Qmax в напорном режиме при допустимой скорости движения воды в трубе vдоп = 4 м/с и минимально допустимом расстоянии от бровки насыпи до подпорного уровня аmin = 0,5 м.

Определить фактическую скорость движения воды в трубе vф при пропуске максимального расхода и глубину Н воды перед трубой, соответствующую этому расходу.

Рассчитать предельные расходы и соответствующие им глубины перед трубой, при которых труба будет работать в безнапорном и полунапорных мах.




Рисунок 10
^ Исходные данные принять по таблице 7.

Таблица 7



Исходные

данные

Номер вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

Уклон in

0,008

0,007

0,006

0,005

0,004

0,004

0,006

0,007

0,003

0,009

Qmax?, м3/с

4,5

6

8

3,9

5

3

2,8

1,7

10

5

Ннас

3

2,6

3,2

3,6

5

2,2

4,1

2,4

5,4

4


^ Указания к решению задачи 7.     Водопропускные трубы под насыпями дорог (железных и автомобильных) служат для пропуска расходов воды периодически действующих водотоков во время ливневых или весенних паводков.

Чаще всего применяются водопропускные трубы круглого сечения.     По числу отверстий трубы бывают одноочковые, двухочковые, трехочковые и многоочковые.

Согласно действующим типовым проектам круглые дорожные водопропускные трубы имеют следующие стандартные отверстия диаметром: 0,75; 1,0; 1,25; 1,5 и 2 м.

Одной из задач гидравлического расчета труб является определение необходимого диаметра труб. При этом считается, что пропускная способность многоочковых (двухочковых, трехочковых и так далее) труб равна суммарной пропускной способности соответствующего количества одноочковых труб. Гидравлические расчеты водопропускных труб выполняют в зависимости от условий их работы.

Различают следующие режимы работы труб:

1. безнапорный, когда входное сечение не затоплено и на всем протяжении трубы поток имеет свободную поверхность (рисунок 10);

2. полунапорный, когда входное сечение трубы затоплено, то есть на входе труба работает полным сечением, а на остальном протяжении поток имеет свободную поверхность (рисунок 10);

3. напорный, когда труба работает полным сечением, то есть все поперечное сечение трубы по всей длине полностью заполнено водой (рисунок 10).

Напорный режим имеет место при одновременном выполнении трех условий:

входной оголовок должен быть обтекаемым;

Н > 1,4 d;

iт < i, где i – гидравлический уклон.

Пропускная способность напорных труб вычисляется по формуле: