Реферат: Практических: 52 Лабораторных

Лекций: 68

Практических: 52

Лабораторных: 0
TM.4 Теоретическая механика
ECTS: 8

Лектор

Савенков В.А. - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической и прикладной механики механико-математического факультета БГУ.

Цель курса

повышение уровня профессиональной компетентности в решении проблем механики в различных сферах трудовой деятельности.

^ Базовые курсы

TM.2,TM.3,AG.1,AG.2,AZ.1,AZ.2,EM.1,MA.1,MA.2, MA.3,DG,DE.3

Содержание

Тема I. Динамика твердого тела.

1.1.Геометрия масс.

1.2. Тензор инерции, эллипсоид инерции.

1.3. Вращение тела вокруг неподвижной оси.

1.4.Давление на ось.

1.5.Физический маятник.

1.6. Плоское движение твердого тела.

1.7.Движение тела около неподвижной точки.

1.8.Динамические уравнения Эйлера.

1.9. Движение тяжелого твердого тела. Проблема четвертого интеграла. Случаи Эйлера, Лагранжа, Ковалевской.

1.10.Элементарная теория гироскопа.

1.11Теория удара. Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Центр удара.

Тема II. Аналитическая механика.

2.1.Принцип возможных перемещений. Принцип Даламбера. 2.2.Общее уравнение динамики.

2.3.Уравнения Лагранжа первого рода.

2.4.Уравнения Лагранжа второго рода.

2.5.Канонические уравнения Гамильтона.

2.6.Малые колебания механических систем.

2.7.Устойчивость равновесия. Теорема Лежен-Дирихле. 2.8.Уравнения движения неголономных систем. Уравнения Рауса, Чаплыгина, Аппеля.

2.9.Вариационные принципы. Принцип Гамильтона, принцип Гаусса, принцип Мопертюи - Лагранжа.

Методика преподавания

Лекции, практические занятия, лабораторные работы

Литература

Аппель П. Теоретическая механика: В 2-х т.-М.: Физматгиз, 1960.

Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: В 2-х ч. М.: Наука, 1972.

Вильке В.Г. Теоретическая механика. М.: Изд-во МГУ, 1991.

Вярьвильская О.Н. и др. Теоретическая механика: Курс лекций, Мн.: БГУ, 2003.

Мещерский Н.Д. Сборник задач по теоретической механике. М., Наука, 1970

Петкевич В.В. Теоретическая механика. М.: Наука,1981.

Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.: Гостехиздат,1946.

Экзаменационная методика

Зачет, экзамен

Рекомендуется

для студентов второго курса специализации Механика

Примечания