Реферат: Производительности труда в общественном производстве возможно только тогда, когда сокращается общественно необходимое время на выполнение одной и той же работы

Количество, качество и мера в автоматизированных системах управления (часть 1)

П.Г. Кузнецов

Используя понятие "поддержание транспортного потока на постоянном уровне", мы имели в виду, что вычисление роста производительности труда в общественном производстве возможно только тогда, когда сокращается общественно необходимое время на выполнение одной и той же работы. Если отсутствует единица измерения этой работы, то нет возможности определять для нее и общественно необходимое время...методологическая ошибка многих исследователей, занимавшихся разработкой АСУ, состояла в том, что они не выделяли этого общественно необходимого времени. Это может рассматриваться не как их вина, а как их беда.

 

Возможность любых количественных сравнений открывается только при условии, что все сравниваемые величины являются величинами одного и того же качества. Однако отнесение величин к одному и тому же качеству представляет собой лишь внешнее проявление того, что эти количественно различные величины измерялись одной и той же мерой. Нет вопроса более трудного в получении математического описания тех или иных систем, как нахождение такого рода мер. Один из методов: берется множество разнородных величин, которые с помощью экспертов, квантифируются. Этот путь довольно часто встречается, и если другого нет, то им пользуются. Очевидно, что квантификация осуществляется с точностью до ошибок экспертизы.

В настоящей главе рассмотрим два "эмпирических пути" для получения адекватных мер. Избранный способ разработки методологических основ проектирования системы управления развитием транспорта является обобщением этого опыта.

"Эмпирические пути" связаны с именами советского авиаконструктора В.Ф. Болховитинова и американского инженера Г. Крона. В настоящей работе нет смысла воспроизводить многочисленные иллюстрации работоспособности этих внутренне родственных методов. Гораздо более важным является их родство, обеспечивающее их универсальность. В.Ф.Болховитинов рассматривал множество летательных аппаратов, а Г. Крон — множество машин и механизмов. И первый и второй обсуждали такие вопросы теории, которые должны охватывать как известные, так и неизвестные летательные аппараты, машины и механизмы. Этот подход к разработке теории, включающей как старые, так и новые, еще не существующие, технические средства, представляет интерес для разработки системы управления развитием транспорта.

В рамках известных подходов, таких, как системный подход или системный анализ, указанные пути можно было бы назвать функциональными. Однако мы не хотели бы их так называть, ибо количество функциональных подходов столь же велико, сколь велико число авторов. В работах указанных исследователей можно выделить основную функцию технического средства, которую можно назвать основным процессом, или основным рабочим процессом. Технической системой называется в этом случае все то, что необходимо для реализации основного рабочего процесса. В предшествующем изложении таким основным рабочим процессом был процесс с постоянной транспортной мощностью.

Не предрешая ответа на вопрос о классификации, можно заметить, что основные процессы могут считаться различными, если различны их меры. Очевидно, что если несколько процессов характеризуются одной и той же мерой, то их различие является чисто количественным. Если же меры нескольких процессов различны, то мы можем говорить об их несоизмеримости, т.е. об их качественном различии. Качественное подобие основных процессов позволяет говорить, что мы имеем дело с процессами того же типа или того же рода и что наблюдаемое различие их является чисто количественным.

Так, в работах В.Ф. Болховитинова мы имеем дело с множеством летательных аппаратов (как многоразовых, так и одноразовых), которые сравнимы, так как реализуют один и тот же процесс. Можно показать, что очень небольшое видоизменение схемы Болховитинова позволяет включить в этот основной процесс все технические средства всех транспортных систем.

В работах В.Ф. Болховитинова мы находим этот элемент, который ближе всего к эмпирически наблюдаемому, т.е. дает нам возможность представить процесс формирования функционального свойства. В работах Г. Крона более высокий уровень абстракции, когда сами функциональные свойства в электротехнических системах уже заданы в виде конструкционных констант в уравнениях движения. Тем не менее оба подхода оказываются эквивалентными, когда основной рабочий процесс описывается с помощью такой величины, как мощность.

 

 

^ 4.1. УРАВНЕНИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ, ПРИМЕНЕНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

 

В уравнениях существования и производства, которые входят в метод[1] В.Ф. Болховитинова, легко различаются виды используемых мер: в первом случае роль такой меры играет масса летательного аппарата, а во втором - трудоемкость (в человеко-часах) изготовления летательного аппарата.

Все уравнения В.Ф. Болховитинова содержат процедуру нормирования на единицу. Эта же процедура в тензорном анализе Г. Крона известна как "жонглирование индексами".

В.Ф. Болховитинов в уравнении существования летательного аппарата рассматривает четыре функциональных элемента: массу двигателя; массу запаса горючего; массу "планера" (массу "тары" технического средства);

массу полезной нагрузки.

Перечисленные характеристики суммируемы, так как представляются в этом "уравнении" одним и тем же свойством — массой. Сумма перечисленных компонентов образует полную массу (взлетная масса) летательного аппарата. Разделив уравнение на взлетную массу аппарата, мы получим в правой части единицу, а в левой сумму долей.

В данном случае мы хотели продемонстрировать лишь тот факт, что мера устанавливается до получения уравнения. Если мера выбрана правильно, то полученное уравнение оказывается "работоспособным". Другой вариант:

давайте соберем специалистов, перечислим различные свойства летательных аппаратов и пусть они дадут нам набор коэффициентов, т.е. долей, с которыми каждое свойство будет входить в "формулу качества" летательного аппарата. Последний подход известен как метод экспертных оценок.

Остается открытым вопрос, почему в качестве меры выбрана именно масса?

На этот вопрос В.Ф. Болховитинов отвечает следующим образом:

"Наши знания о природе и происходящих в ней процессах выражаются многими законами разных наук. Эти науки стали очень многочисленны и потребовали специализации людей, занимающихся ими. Однако техника усложняется настолько, что требует участия в ее создании большего и большего количества разных специалистов.

Каждый из этих специалистов (для самолета это специалисты по аэродинамике, прочности, конструкторы, технологи, производственники, двигателисты, электрики, радисты, вооруженцы и т.д.) обеспечивает надежность и эффективность работы своей отрасли техники. В самолете же все эти отрасли работают совместно. Последнее обстоятельство требует таких обобщений, которые, не вдаваясь в детали, относящиеся к компетенции узких специалистов, давали бы возможность установить основные условия и связи, по которым в самолете взаимодействуют различные специальные виды техники. К таким обобщениям относятся условия существования, применения и производства рассматриваемого аппарата в целом"[2].

Таким образом, мы видим, что главный конструктор ищет обобщения, позволяющие обозревать, контролировать разработку летательного аппарата в целом, не обременяя себя деталями, которые входят в компетенцию узких специалистов. Мы понимаем, чтобы сократить количество "элементов" летательного аппарата до четырех, практически работая с десятками различных специалистов, требуется нечто вроде "идеи". В нашем предшествующем изложении мы используем в транспортных системах мощность двигательной установки. Почему этот шаг не был сделан В.Ф. Болховитиновым?

Вот ответ на этот вопрос:

"Потребность в установлении этих условий существует в любой отрасли техники, но в одной она менее остра, в другой может быть очень острой. Например, в машиностроении в результате несоблюдения требований экономии металла станок может быть перетяжелен, но он будет работать. Иное наблюдается в тех областях техники, где образцы и степень использования их возможностей достигли высокого уровня развития и совершенства. В таких областях техники без знания условий существования образца нельзя удовлетворить требованиям практически и обеспечить дальнейшее быстрое ее улучшение. Например, практическое применение самолета возможно только при его высоком техническом совершенстве. Перетяжеленный самолет может и не взлететь"[3].

Здесь мы и находим ответ на вопрос о том, почему в качестве меры в летательных аппаратах была принята, масса: перетяжеленный автомобиль (пароход, трубопровод) будет обладать худшими техническими характеристиками, но самолет может не взлететь.

Рассмотрим уравнение существования летательного аппарата, ибо здесь ярко проявляется умение конструктора выделять главное из колоссального количества различных свойств. Более того, мы считаем, что этот метод рассуждения может и должен быть использован для описания всех видов транспортных средств.

"Смысл первого условия, — пишет В.Ф.Болховитинов, — условия существования самолета, сводится к следующему. Различные свойства самолета изучаются различными науками: аэродинамические — аэродинамикой, прочностные — строительной механикой, тепловые процессы - термодинамикой и т.д. Углубленное изучение какого-либо одного свойства самолета всегда требовало отвлечения от многих других его свойств, так как в противном случае изучение просто было бы невозможно из-за обилия свойств и сложности их взаимосвязей. Так, аэродинамика отвлекается от прочности, веса, эксплуатации, применения, производства и т.д. Но такое изучение, давая закономерности и связи только определенных свойств, оставляло открытым вопрос взаимодействия их со свойствами, которые при рассмотрении были исключены. Такое изучение, естественно, не давало ответа на вопрос, какой комплекс свойств мы могли бы считать реально осуществимым в отдельном объекте при данном уровне развития техники. Ответ на этот вопрос и должны дать условия существования объекта"[4].

Мы видим, что "простота", или "примитивность", уравнения существования порождена не незнанием автором сложности многих научных дисциплин, а потребностью в ответе на вопрос о реализуемости некоторого набора свойств при данном уровне техники. Здесь и решается проблема выделения сущности, т.е. такого существенного свойства, которое позволяет фиксировать уровень развития техники. Следующий шаг и показывает, как именно делается выбор этого существенного свойства.

"Конструкция самолета — это прежде всего материал, соответствующим образом обработанный человеком. Отдельные части конструкции взаимодействуют согласно желанию человека, основанному на знании им законов природы. Весь самолет, таким образом, можно рассматривать как некоторое овеществление этих законов человеком.

При выбранном способе овеществления любого свойства тела всегда справедливо следующее положение: каждое из свойств пропорционально массе вещества, которой были приданы формы, обеспечивающие возникновение и существование этого свойства. Коэффициент же пропорциональности выражает уровень техники, соответствующий рассматриваемому времени. Таким образом, эквивалентом количества рассматриваемого свойства является та масса вещества, которая подверглась формированию"[5].

Именно здесь мы и находим прием, позволяющий соединить теоретические положения науки с реальным уровнем развития техники. Фактически здесь следующее утверждение: за изменение каждого свойства летательного аппарата конструктор "платит" массой технического средства. Задаваясь количеством свойства, можно определить массу, которой необходимо "заплатить" за данное свойство в заданном количестве.

Применительно к транспорту подобное положение отличается от приведенного тем, что "платить" за изменение каждого свойства приходится не массой, а мощностью. Так как и саму массу (добытую и оформленную) мы получаем, расходуя мощность.

Переход от массы к мощности содержится и в самой работе В.Ф. Болховитинова. Он пишет:

"Так, если запроектировать двигательную установку мощностью ^ N л.с. с удельным весом γ на л.с., то для ее осуществления (овеществления) потребуется Nγ = Gд.у килограммов материала. Таким образом, мощность N как основное свойство двигательной установки, определяется уровнем ее технического совершенства..."[6]

Обратим внимание на использованный В.Ф.Болховитиновым метод получения описания: все свойства конструкции представляются как удельные свойства, отнесенные к единице измеряемой физической величины. В данном случае, т.е. при получении уравнения существования, роль физической величины играет масса. Когда же речь идет об уравнении производства летательного аппарата, роль величины, на которую относятся все свойства конструкции, играет рабочее время, т.е. время, которое необходимо для придания формы. Придание формы, "формирование" массы, сообщающее некоторое свойство летательному аппарату, требует рабочего времени. Удельное рабочее время, расходуемое на каждое свойство, характеризует технологичность данной конструкции самолета.

В каждом случае мы начинаем с выбора некоторой величины, которая играет роль меры, на единицу которой мы потом и относим все необходимые свойства. Заметим, что попытка экспертного установления "весов", которые измеряют качество летательного аппарата, сразу лишает нас возможности использовать фактические данные, которые имеются в распоряжении специалистов.

Операция нормирования на единицу по всем видам свойств летательного аппарата связывает эмпирические экспериментальные данные с тем, что математики называют нормой, или длиной, вектора. Само правило нормирования предполагает, что мера, с помощью которой выполняется нормирование, уже выбрана тем, кто составляет математическое описание. Адекватная мера — это и есть то, что гарантирует работоспособность математической модели любого процесса.


^ 4.2. УРАВНЕНИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

 

Проведенное рассмотрение показывает, что первым шагом к получению математического описания работоспособных конструкций был выбор единицы нормирования. Мы используем понятие масса как меру для выражения всех свойств летательного аппарата. В.Ф. Болховитинов пишет:

"Таким образом, масса самолета определяет количественно комплекс его качеств. Обычно мы рассматриваем массу или вес самолета как сумму нескольких слагаемых, представляющих собой либо вес частей самолета, либо его полезную нагрузку. Так, мы можем рассматривать вес самолета как вес конструкции его планера, двигательной установки, топлива и полезной нагрузки, т.е.

 

G = Gпл +Gд.у.+Gт +Gн.

 

Это уравнение выражает баланс весов самолета. Если в правой части этого уравнения выразить веса слагаемых через соответствующие свойства самолета, то мы получим уравнение, связывающее вес самолета с его разнообразными свойствами.

Такое уравнение, связывающее в единое целое свойства самолета и притом в определенных количествах, будет уже не уравнением баланса весов, а уравнением существования самолета, так как в нем будут отображены не только связи различных свойств и качеств самолета, но и возможность осуществления их в определенных количествах в одном самолете" [7].

Рассматривая составные части как компоненты вектора свойств самолета, можно видеть, что они суммируемы. Вопрос о норме или длине, вектора мы рассмотрим ниже.

"Но в этом виде уравнение существования для применения и анализа неудобно, так как, выряжая абсолютный вес самолета, оно не позволяет сравнивать различные самолеты из-за различия в их весах, мощностях, сопротивлениях и пр. Необходимо, не отвлекаясь от смысла и сущности уравнения существования самолета - этого критерия реальности, - найти другую форму его, приводящую все самолеты к одному масштабу и поэтому позволяющую сравнивать их между собой.

Если мы разделим обе части уравнения существования на вес самолета, то получим уравнение в форме относительных весов:

 



где



...В этом уравнении свойства самолета отнесены к килограмму его веса, и поэтому им можно пользоваться для сравнения самолетов друг с другом по степени использования единицы массы, т.е. по степени их совершенства.

В таком виде уравнение существования удобно для анализа и для оценки как существующих, так и будущих самолетов...

...Повторим еще раз, смысл этого уравнения заключается в том, что любое интересующее нас качество самолета обязательно будем связывать с массой, определяющей условие существования этого качества в необходимом нам количестве" [8].

Обратим внимание, что, после того как была выполнена операция нормирования, всякая видимость массы уже исчезла, но смысл уравнения и состоит в том, что все характеристики отнесены к единице массы.

Мы назвали слагаемые в уравнении компонентами вектора. Чтобы избежать недоразумений, сделаем некоторые пояснения. В технических науках, теоретической механике часто используется сферическая норма вектора, которая является обобщением теоремы Пифагора на случай п измерений. Однако такая сферическая норма не является единственной. Более того, как в данном случае, так и в других экономических вопросах более удобна так называемая октаэдрическая норма. Известно, что “норму можно вводить различными способами, и в различных случаях та или другая норма оказывается более удобной.

Вообще, нормой вектора ^ Х называется сопоставляемое этому вектору неотрицательное число ЦДГЦ, удовлетворяющее следующим требованиям:

 

1) || X|| > 0   при Х≠0 и || 0 || = 0;

2) || cX || = || c || ·|| X ||  при любом числовом множителе c;

3) || X +Y ||  ≤ || X || + ||Y ||              ("неравенство треугольника").

 

...Каждая норма определяет "единичную сферу" — множество векторов, норма которых не превосходи т 1, Единичная сфера есть центрально симметричное выпуклое тело, т.е. такое множество, которое вместе с каждым вектором X содержит вектор  –X (центральная симметрия) и вместе с любыми векторами X1 и X2 содержит вектор tX1 +(1-t)X2 ,  0 ≤t≤ 1, опирающийся на отрезок, соединяющий концы векторов X1 и X2 (выпуклость)” [9].

В нашем случае условие 3 превращается в "равенство треугольника", т.е. сумма всех компонент вектора постоянна и равна +1.

Если сферическую норму можно записать символически так:



то интересующая нас октаэдрическая норма может быть записана следующим образом:



 

Такая аддитивность компонентов достигается тем методом, к которому мы хотели привлечь внимание: отнесением всех свойств к одной и той же единице измерения.

Второй вопрос, который также заслуживает внимания, это вопрос о способе “изображения” многомерных пространств. Известно, что многомерные пространства с трудом поддаются визуализации: о них говорят как о "фигуре речи", т.е. что это способ выражения, но не образ.

Из-за этой трудности даже простейшие задачи линейного программирования, где встречаются многомерные пространства, интерпретируются неким "гиперконусом" в многомерном пространстве. Используя нормирование вектора свойств летательного аппарата на единицу, можно дать хорошее "визуальное представление" таких векторов: провести отрезок линии, равный единице длины, и замкнуть концы этого единичного отрезка ломаной, число звеньев которой равно числу компонент нашего вектора.

Проекции звеньев такой ломаной на наш отрезок единичной длины и будут представлять собою "компоненты" единичного вектора. Очевидно, что подобный способ изображения можно применять и при числе звеньев более четырех, но при выполнении условия: сумма проекций компонент остается постоянной. Это постоянство суммы компонент иногда представляется как инвариантность линейной формы, которая и является математическим выражением подобного рода нормирования.

Вместо изображения четырех звеньев ломаной можно рассматривать и дальнейшую конкретизацию каждого звена, разбивая его на собственные подкомпоненты. Такое разбиение на собственные подкомпоненты, которое сохраняет нормирование на единицу (или сохраняет "линейную форму"), приводит нас к понятию линейного пространства переменной размерности, которое возникает в предложениях, использующих метод В.Ф. Болховитинова или метод Г. Крона.

Например, компонента уравнения существования — доли массы двигателя — представлена как компонент целого самолета. Однако мы можем и свойства двигателя представить (как и целый самолет!) в виде подобного списка свойств и относить свойства двигателя на массу конструкции двигателя. Фактически мы повторяем процедуру нормирования на единицу, но единицей нам служит не полная масса самолета, а полная масса самого двигателя.

Изображение четырехмерного вектора существования самолета и изображение разложения доли двигателя на подкомпоненты представлено на рис.4.

Очевидно, что при написании "уравнения производства" летательного аппарата, где мы будем суммировать рабочее время на изготовление каждой части, мы сможем найти долю этого времени на изготовлении  двигателя. Рассматривая список свойств  двигателя, мы найдем долю рабочего времени от полного времени на изготовление двигателя.

Теперь, когда мы познакомились с методом, который позволяет получить уравнение существования (или производства) летательного аппарата, мы можем заметить, что этот же метод можно применять не только к летательным аппаратам.

 

 


Рис 4.Изображение четырехмерного вектора существования самолета.

 

 

Возвращаясь к рассмотренным вопросам, можно заметить, что использованный прием с установлением предельных (технических) возможностей транспортной системы как целого, есть не что иное, как описанный метод. Можно суммировать транспортные мощности технических средств и принимать эту величину за единицу. В этом случае полная транспортная мощность делится на используемую и неиспользуемую. Эти два компонента предельных (технических) возможностей транспортной системы и представляют собой уравнение существования транспортной системы. Поскольку все компоненты суммируемы, то нет необходимости искать экспертные оценки. Только потому, что само понятие транспортной мощности является новым, к нему еще не привыкли, вводится понятие скорости доставки как скорости продвижения груза на единицу грузоподъемности технических средств. Эта обобщенная характеристика суммируема: ее верхний предел определяется технической скоростью. Отклонение реальной скорости доставки от технической скорости является мерой дефектов системы управления транспортной системой.

Транспортная мощность как сумма транспортных мощностей технических средств тесно связана с физической мощностью двигательных установок. Однако связь физической мощности со скоростью движения имеет нелинейный характер. Этот факт и был обнаружен ранее всего в авиации, Уравнение существования В.Ф. Болховитинова позволило избавиться от парадоксов этой связи. Хотя связь между мощностью двигателя и скоростью движения самолета подчинялась кубической зависимости, тем не менее требовалось увеличивать не просто мощность, а удельную мощность двигательной установки.


^ 4.3. СВЯЗЬ МЕЖДУ УДЕЛЬНОЙ МОЩНОСТЬЮ И СКОРОСТЬЮ

 

Связь между мощностью двигательной установки транспортного средства и технической скоростью определяется силой сопротивления движению транспортного средства. При малых скоростях движения можно пользоваться линейным приближением и считать, что сила сопротивления движению пропорциональна скорости. По мере роста скоростей движения транспортных средств было обнаружено, что сила сопротивления движению пропорциональна квадрату скорости. Поскольку величина мощности, расходуемой на движение, определяется произведением силы сопротивления на скорость перемещения точки приложения силы, мы получаем зависимость между мощностью и скоростью: необходимая мощность пропорциональна кубу скорости технического средства.

Даже у специалистов здесь возникают недоразумения. По этому поводу В.Ф, Болховитинов пишет: "Мы часто встречаем в различных курсах аэродинамики, конструкции самолетов, двигателей и т.д. такое выражение: "Для того чтобы увеличить максимальную скорость в два раза, необходимо увеличить мощность в восемь раз". Основанием для этого служит известное уравнение

 



 

В такой формулировке это выражение просто неверно.

Действительно, если мы увеличим мощность в восемь раз, т.е. возьмем восемь двигателей вместо одного, мы увеличим вес двигательной установки в восемь раз; для достижения той же дальности и времени полета количество расходуемого топлива тоже возрастет в восемь раз; чтобы нести увеличенный вес двигательной установки и топлива, вес планера возрастет тоже почти в восемь раз; все это приведет к возрастанию веса самолета и, следовательно, его несущей площади тоже в восемь раз. В результате Vmaxпочти не изменится.

Таким образом, увеличение мощности не ведет к увеличению скорости.

Если сказать, что возрастание мощности при том же весе двигательной установки, т.е. что уменьшение удельного веса двигательной установки, ведет к увеличению скорости — это будет верно, так как только в этом случае на каждый килограмм веса самолета будет приходиться большая мощность и, следовательно, скорость его будет больше. Это следует и из уже известного нам выражения для скорости

 



 

которое показывает, что Vmax  обратно пропорционально корню кубичному из удельного веса двигательной установки"[10].

Уточнение связи между скоростью технического средства и удельной мощностью двигателя позволяет выразить основную идею метода В.Ф. Болховитинова. Описание целого, которое представлено  как единица, дается через доли этого целого так, что конструктор может перемещать границы между ними. Каждому сознательному изменению границ между долями этого целого соответствуют различные изменения технических характеристик летательных аппаратов (табл. 1).

 

Таблица 1. Летно-технические данные самолетов разных типов.

 

Тип

Самолет

Gэ.о.в., кг

G, кг

εэ.о.в.

εпл

εт

εд.у

Vm, км/ч

Hm, м

Истребитель

Фоккер

Д-VII

155

920

0,16

0,32

0,08

0,44

200

5700

Разведчик

Де Хевеленд ДН -9

250

1510

0,16

0,34

0,17

0,33

180

5000

Бомбардировщик

Фридрихсгафен

1490

4980

0,30

0,35

0,13

0,22

140

3600

 

 

Мы видим, что соответствующие компоненты уравнения существования несколько изменяются, но сумма долей всегда равна единице. Изменения долей приводят к изменению типа летательного аппарата от истребителя до бомбардировщика. Эти изменения типов летательных аппаратов можно представить следующим образом.

Введем унифицированное представление для всех летательных аппаратов в форме единичного вектора: суммы долей по оси ординат, а по оси абсцисс будем откладывать куб скорости.

Используем это представление для установления соотношений между долями массы летательного аппарата, выделяемыми конструктором, — массой двигательной установки и массой топлива. При этом мы считаем, что сумма долей на массу планера и на полезную нагрузку (экипаж, оборудование, вооружение) остается без изменения.

"Построим график, по оси абсцисс отложим Vm3, а по оси ординат относительные веса частей самолета εi, (рис. 5). Тогда прямая, параллельная оси абсцисс и отстоящая от нее на расстоянии ε=1, будет изображать полный вес самолета. Прямая, параллельная ей, но проведенная от первой на расстоянии, равном (εпл + ε э.о.в ). разделит вес нашего самолета на две части:  верхнюю (εпл + ε э.о.в )  и нижнюю (εд.у+ εт).













Положим теперь, что мы совсем не выделили веса на двигатель, т.е. сделали εд.у=0, а отдали все на топливо. Естественно, что такой самолет будет иметь V3=0.

Рис 5. Распределение относительных весов по скорости.

 

Эта точка O с координатами εд.у=0, Vm3 = 0, т.е. начало координат, будет Представлять самолет с наибольшим запасом топлива, но неспособный самостоятельно летать.

Возьмем теперь другой крайний случай: предположим, что мы совсем не дали самолету топлива, т.е. сделали εт = 0, а отдали все двигателю. Естественно, что такой самолет будет иметь и V3 наибольшую из возможных. Эта точка A с координатами (εд.у+ εт) и Vm3 будет изображать самолет с нулевой дальностью, но с наибольшей из возможных скоростью. Если теперь соединим точки O и A  прямой, получим прямую OA, разбивающую область (εд.у+ εт) на две части (εд.у+ εт) и представляющую собою геометрическое место точек всех видов самолетов, возможных при данном уровне техники. Правда, точки O и A представляют собой гипотетические самолеты, но недалеко от точки O лежит самолет, рекордный по дальности и продолжительности (РД), так как он характеризуется максимальным относительным весом топлива и поэтому минимальным весом двигательной установки.


Часть 2

Недалеко от точки ^ A расположится самолет, рекордный по скорости (pc), так как у него очень малое время полета, и следовательно εт, и максимально возможный относительный вес двигательной установки, т.е. εд.у. Между рекордными самолетами расположатся истребитель, разведчик и бомбардировщик, у которых требующаяся им дальность заставляет против самолета, рекордного по скорости, увеличивать относительный вес топлива εт и тем самым уменьшать относительный вес двигательной установки εд.у, т.е. максимальную скорость.

Таким образом, уравнение существования самолета показывает, что при данном уровне техники различные типы самолетов получают различные летно-технические данные благодаря различию в распределении массы самолета между его частями" [11].

Обращая внимание читателя на введение "идеальных" самолетов с рекордной дальностью и рекордной скоростью, мы показываем методический прием, который и характеризует понятие предельных технических возможностей. Если мы отталкиваемся от технического предела, который определяется уровнем развития техники, то получаем возможность все конкретные случаи находить внутри установленных границ. При эмпирическом подходе наше описание технической системы всегда страдает неполнотой.

Рассматривая идеальную транспортную мощность транспортной системы, мы вводим представление о верхнем пределе использования технических средств системы. Совершенно очевидно, что этот предел не достигается ни при каком фактическом использовании технических средств, но мы получаем меру, которая показывает нам долю используемых технических возможностей системы.

В табл. 1 летно-технических данных самолетов для истребителя и разведчика доли масс на топливо и двигательную установку остаются практически постоянными (0,52 - для истребителя и 0,50 - для разведчика). Однако эта доля для бомбардировщика стала заметно меньше — 0,35. Хотя доля массы на планер меняется незначительно от 0,32 до 0,35, мы видим, что 0,14 массы перешло в раздел полезной нагрузки. Действительно, в последнем случае доля полезной нагрузки возрастает почти в 2 раза, что приводит к тому, что скорость самолета падает до 140 против 180 (для разведчика) и 200 км/ч — для истребителя.

Нетрудно показать, что с увеличением удельной мощности двигателя мы можем получить большую скорость, если все остальные характеристики останутся без изменения.

Проведенная В.Ф. Болховитиновым нормировка всех летательных аппаратов на общую массу технического средства весьма удобна только для самолетов. Для таких технических средств, как трубопроводный или железнодорожный транспорт, это правило нормирования на единицу может оказаться весьма далеким от реальных характеристик. Не следует требовать от авиаконструктора, чтобы он расширил свое изложение на все транспортные системы. В данном подразделе мы конкретнее познакомились с такими понятиями, как потенциальная возможность и техническая возможность в применении к техническим средствам транспортировки грузов. "Идеальные самолеты", которые не могут летать, являясь крайним случаем того, что допускает уровень развития техники, и дают наглядный пример потенциальной возможности. Все виды технических усовершенствований поддаются осмысливанию авиаконструктором именно потому, что каждое (через изменение массы при сохранении свойства) может быть выражено как уменьшение соответствующей доли в уравнении существования. Любое усовершенствование только перераспределяет эти доли, что и позволяет оценивать его значение по отношению к целому.

В заключение отметим, что наиболее важным для разработчика систем управления является аддитивность используемых в методе В.Ф.Болховитинова характеристик. Заметим, что эти удельные характеристики, отнесенные к одной и той же физической величине, могут быть пересчитаны по отношению к любой другой физической величине, если она присутствует в уравнении существования.

^ 4.4. ПЕРЕХОД ОТ ОДНОЙ НОРМЫ К ДРУГОЙ. ПЕРЕНОРМИРОВКА

Когда мы имеем описание некоторой системы, в которой уже выполнено нормирование на единицу по одной физической величине, можно перейти к другому виду нормирования, заменяя одну физическую величину другой. Такой переход возможен только тогда, когда одно описание, нормированное на единицу, уже существует.

Из уравнения существования летательного аппарата видно, что совершенствование конструкции заключается в том, чтобы заданные качества обеспечить при использовании минимальной массы. Ставя задачу уменьшения массы при сохранении характеристик, мы получаем уменьшение взлетной массы самолета при той же самой мощности двигателя. Это изменившееся соотношение между массой и мощностью двигателя и дает нам выигрыш в скорости. Если все характеристики летательного аппарата остались теми же (полезная нагрузка осталась без изменения), то более высокое совершенство приводит к росту скорости доставки при той же мощности двигательной установки. Конструктор летательного аппарата может неявно контролировать совершенство конструкции самолета по росту скорости доставки.

В уравнении существования самолета имеется член, который связывает полную мощность двигательной установки с ее массой. Этот член принято называть удельной мощностью на единицу массы двигателя. С другой стороны, мощность двигателя расходуется на перемещение самого двигателя, горючего, планера и полезной нагрузки. Если уравнение существования летательного аппарата перенормировать на единицу мощности двигательной установки, то мы получим уравнение мощности, которое показывает, какие доли мощности расходуются на то, чтобы перемещать горючее, планер и, наконец, (но не в последнюю очередь!) полезную нагрузку.

В данном случае выполнение перенормировки не встречает особых затруднений. Доля массы, которая соответствует полезной нагрузке, является показателем совершенства технического средства, так как те доли массы, которые обеспечивают работу технического средства, сами по себе не составляют услуги транспорта. Более того, можно выделить два вида коэффициента полезного действия двигательной установки,

1. Коэффициент полезного действия самого двигателя, который определяется отношением мощности на валу двигателя к мощности, потребляемой двигателем. Величина потребляемой мощности определяется расходом горючего на единицу мощности, либо электрической мощностью, преобразуемой в мощность на валу.

2. Коэффициент полезного действия по отношению к массе полезной нагрузки, который определяет мощность, приходящуюся на д