Реферат: Усултана было 10 визирей. Каждый визирь должен был ежегодно заплатить в казну налог 1000 монет. Налог сдается в больших мешках с вензелем его владельца

23. У султана было 10 визирей. Каждый визирь должен был ежегодно заплатить в казну налог – 1000 монет. Налог сдается в больших мешках с вензелем его владельца. Один из визирей хитрит – его монеты весят на 1 грамм меньше, чем у честных визирей, монеты которых имеют вес 20 граммов. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо сделать придворному судье на цифровых весах, чтобы уличить нечестного визиря? Можно взвешивать монеты, извлекая их из мешков.

A) 1

Б) 4

В) 5

Г) 9

Д) 10

25. У султана было 10 визирей. Каждый визирь должен был ежегодно заплатить в казну налог – 1000 монет. Налог сдается в больших мешках с вензелем его владельца. Один из визирей хитрит – его монеты весят 19 граммов, тогда как у честных визирей монеты имеют вес 20 граммов. Какое минимальное количество взвешиваний необходимо сделать придворному судье на цифровых весах, чтобы уличить нечестного визиря? Можно взвешивать монеты, извлекая их из мешков.

A) 1

Б) 4

В) 5

Г) 9

Д) 10

Ответ: А) 1.

Решение. Пронумеруем мешки (их владельцы при этом известны). Из первого мешка возьмем 1 монету, из второго – 2, …, из десятого – 10. Всего на весах оказалось 1+2+…+10=55 монет. Если бы они все были настоящими, то весили бы 1100 г. В действительности весы покажут либо 1099 г (1 монета фальшивая), либо 1098 г (2 монеты фальшивые), …, либо 1090 г (10 монет фальшивые).


26. Какие два числа являются логическим продолжением ряда

2, 5, 6, 11, 13, 14?

A) 20, 21

Б) 23, 24

В) 23, 27

Г) 24, 25

Д) 24, 27


Ответ: В) 23, 27.

Решение. Запишем числа ряда в двоичной системе счисления:

10, 101, 110, 1011, 1101, 1110

Продолжением ряда являются числа 10111, 11011, … Это 23 и 27.