Реферат: Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство)

Геометрия 10-11 кл.

Прямые и плоскости в пространстве







Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).







Пересекающиеся, параллельные и скрещивающие­ся прямые. Угол между прямыми в пространстве.







Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.







Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.







Теорема о трех перпендикулярах







Параллельность плоскостей признаки и свойства







Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства







Двугранный угол, линейный угол двугранного угла







Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости







Расстояние между параллельными плоскостями







Расстояние между скрещивающимися прямыми







Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Изображение пространственных фигур.







Многогранники







Вершины, ребра, грани многогранника.







Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.







Прямая и наклонная приз­ма.







Правильная призма







Параллелепипед. Куб.







Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/800f7ea6-7720-4be6-6430-562f291c1c8d/00147113145929451/00147113145929451.htm


набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме "Пирамида". Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.







Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.







Сечения многогранников. Построение сечений.

http://obr.1c.ru/mathkit/help/intro/models/model2-4.html


http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/bef0d567-dcb8-920d-48db-54375790bd24/00147116221539714/00147116221539714.htm

Интерактивная модель


набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме. Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).







^ Тела и поверхности вращения







Конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.^ Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/64ccb130-c130-42d0-3c91-17d7b9d5c6e1/00147112291850364/00147112291850364.htm

набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме . Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Цилиндр







Шар и сфера, их сечения. ^ Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5d625458-c4f3-c95c-6ea9-4a00a4badc1c/00147112127034347/00147112127034347.htm

набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме "Вписанная и описанная сфера". Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Касательная плоскость к сфере.







^ Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника







Цилиндрические и конические поверхности







^ Объемы тел и площади их поверхностей







Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.







Объем многогранников

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6db0b223-bd26-314e-4128-f227eec8af4a/00147112621122400/00147112621122400.htm




Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/4c685e09-4d5d-2088-f340-bb35a534e998/00147113888974523/00147113888974523.htm




Формулы объема пирамиды и конуса.







Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9111730e-e403-79a8-3039-a8a5b63a5f6b/00147113327245473/00147113327245473.htm


набор из интерактивных заданий для самостоятельного решения по теме "Площадь боковой поверхности". Задачи снабжены информационным инструментом, используемым для визуализации и решения заданий - конструктором фигур и сечений

Формулы объема шара и площади сферы.







Комбинация многогранников и сферы

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e933a6cb-8189-4277-803a-7041468025f3/index.html


Курс предназначен как элективный для учащихся со средним и высоким уровнем подготовки.

^ Координаты и векторы







Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/feca0ed6-0583-669e-d74e-a3aee17a7bd4/42_49.doc


Применение метода координат при решении задач. Контрольные задания.

Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.







Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.







Сложение векторов и умножение вектора на число.







Угол между векторами.







Координаты вектора.







Скалярное произведение векторов.







Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.







Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.