Реферат: Теория квант и диалектический материализм

Теория квант и диалектический материализм

Э. Кольман

Теория квант исходит из положения, что действие, т. е. произведение энергии на время, или, что то же самое, количества движения на расстояние, имеет атомную структуру. Это положение установлено теперь бесчисленными разностороннейшими экспериментами. Выдвинуто же оно было в 1900 г. Планком в качестве гипотезы для объяснения одного лишь закона распределения энергии в спектре. Оно означает, что энергия передается скачками, целыми кратными определенной порции — кванта действия h. Тем самым опровергается метафизическое представление, сформулированное Лейбницем, будто «природа не делает скачков». Оно находится в резком противоречии со всей доквантовой, так называемой классической физикой. Ряд открытий, начиная с открытия прерывного строения спектров излучения светящихся газов Кирхгофом в 60-х годах прошлого века, давно подготовил появление квантовой физики. И хотя еще в 1905 г. квантовый постулат был положен Эйнштейном в основу теории фотоэффекта, именно вследствие его революционного характера понадобилась четверть века, чтобы из частной гипотезы Планка теория квант превратилась в общезначимую теорию, построенную в 1924—1927 гг. де Бройлем, Шредингером и Гейзенбергом.

Многочисленны и непреодолимы, на первый взгляд, были затруднения, возникшие перед классической физикой в связи с изучением строения атома и излучения. Но как бы велики они ни были, новым идеям квантовой физики пришлось бы пробивать себе дорогу с еще большим трудом, не будь той предварительной школы, которую прошли физики. Ведь сначала при посредстве электродинамики, а затем теории относительности они уже освоились с мыслью о возможности пересмотра ряда укоренившихся основных понятий физики.

Физика не перестала быть наукой оттого, что отказалась от мгновенных, т. е. происходящих с бесконечно большой скоростью, процессов. Она лишь выдвинула требование, чтобы в физические законы вносились поправки, учитывающие движение измерительных приборов. Почему же отказ от непрерывной передачи энергии, т. е. от бесконечно малого действия, должен был поколебать физику? Почему требование учитывать при формулировке физических законов способ, которым производилось измерение, должно было повредить физике? Сила привычки, неумение или нежелание мыслить диалектически заставили физиков цепляться за старые понятия. Они допускали новые лишь постепенно, в виде отдельных «поправок», формально не вяжущихся с основами старой теории — механики и электромагнетизма.

Еще в 80-х годах XIX в. Бальмером эмпирически был установлен закон частот колебаний в спектре водорода. Этот закон стал в резкое

^ 130 Э. Кольман


противоречие с классической электродинамикой, связывающей эти колебания с частотами обращения электрона вокруг ядра атома по совершенно другому закону. Применив идею о прерывности действия для объяснения экспериментально установленных законов фотоэлектрического эффекта — выбрасывания электронов освещаемой поверхностью, Эйнштейн пришел к признанию за светом атомной структуры, к признанию частиц света — фотонов. И все же даже квантовая модель атома, построенная Бором в 1913 г., представляла собой лишь половинчатый компромисс, в котором новые понятия выступали в виде заплат на старых. Эта модель имела огромный успех и громадные преимущества перед предшествовавшей ей моделью Резерфорда. Однако это не могло окончательно заглушить здоровых, материалистических сомнений, возникавших у отдельных физиков относительно методологии, лежавшей в основе боровской модели. В самом деле, в ней закон скачкообразного изменения энергии атома выражался как «правило» выбора лишь некоторых «дозволенных» орбит электрона. Разрешались только те орбиты, для которых момент количества движения составляет целое кратное кванта действия. Это чисто арифметическое правило квантования не вытекало физически ни из чего, не мотивировалось, а постулировалось. К тому же модель непоследовательно объединяла неклассическую механику с классической электродинамикой. Вдобавок она искажала последнюю запретом электрону излучать, пока он вращается по любой из дозволенных орбит. Она разрешала ему это лишь при перескоке из какой-нибудь отдаленной орбиты на другую, более близкую к ядру атома. Но все эти явные несуразности не сразу привели к мысли о несовершенстве, о временном и приблизительном характере боровской модели. Даже наоборот, они высоко ценились идеализмом; так как давали возможность «научно» обосновать этот самый идеализм.

Из третьего постулата Бора, связывающего частоту излучения с разностью энергий начальной и конечной орбиты электрона, вытекает, что электрон излучает с частотой, определяемой не только его предшествующим, но и последующим, будущим положением. Причина следует за следствием, иначе говоря, казалось, что налицо явное нарушение детерминизма. Но, вместо того чтобы отсюда заключить о внутренней непоследовательности всей концепции, лежащей в основе модели, физики-идеалисты заговорили о «свободе воли» электрона. Однако боровская теория — это механическое объединение частей классической физики с физически необоснованными, постулируемыми правилами квантования. В нее затем были внесены усовершенствования: круговые орбиты заменены эллиптическими, стали учитываться соотношения частной теории относительности. Это дало некоторые новые результаты: стало возможным изучать тонкую структуру спектральных линий. И все же эта модель не была в состоянии объяснить основное — устойчивость стационарных состояний атома. Далее, она не давала возможности вычислить интенсивность излучения, а для сложных атомов давала лишь общую качественную, но не количественную картину, она не была пригодна для объяснения строения молекул. И лишь когда все это выяснилось, начался радикальный пересмотр понятий классической физики, до того оберегаемых, хотя, в сущности, они уже с момента открытия кванта действия потеряли свое абсолютное значение.

Этот пересмотр исходил от выдвинутой в 1924 г. де Бройлем гипотезы о противоречивой природе всех микрообъектов. Как уже сказано, Эйнштейн предположил, что свет, о волновом характере которого не могло быть сомнений, представляет собой в то же время и частицы — фотоны, которые затем были обнаружены экспериментально. Де Бройль,

^ Теория квант и диалектический материализм 131

наоборот, приписывал каждой частице материи неразрывно связанный с ней волновой процесс. Он предположил простую связь между длиной волны λ этого колебания, массой т частицы и ее скоростью v, а именно:



(при скоростях малых сравнительно со скоростью света, когда массу можно считать постоянной). Вскоре волновые явления электрона — дифракция электронов, интерференция — были экспериментально установлены. Сейчас волновая природа частиц материи — электрона, протона, самих атомов — доказана тысячами опытов. Невозможность же обнаружить волны в макромире объясняется тем, что их длина уменьшается с увеличением массы тела.

В основе положения, что нет вещества без волн, так же как и нет волн без вещества, лежит глубокая идея. Прежде всего, корпускулы — прерывные элементы материи — и волны — непрерывные элементы материи — выступали до сих пор разрозненно. Они трактовались в различных отделах физики — в механике и в оптике. Теперь они оказались неразрывно связанными друг с другом. Положение диалектического материализма о единстве противоположностей — прерывного и непрерывного — находит здесь свое выражение в двух противоположных аспектах материи. Правда, характер связи вещества и волн, равно как и самая физическая природа волн, далеко еще не выяснены. Но нельзя не признать огромного значения этой идеи, уже успевшей чрезвычайно обогатить физику целым потоком новых открытий и прокладывающей от нее прочный мост к основам научного мировоззрения.

Далее, де Бройль пришел к своей гипотезе, поставив вопрос о причине, вызывающей аналогию между механикой и оптикой, аналогию, которая была давно известна, но считалась просто «формальной». В физике существует целый ряд подобных «формальных» аналогий: различные процессы — механические, тепловые и т. п — выражаются одним и тем же дифференциальным уравнением. Метафизический материализм считал это доказательством тождества этих процессов, пытался свести их все к простым комбинациям движений однородных частиц. Между тем существование этих аналогий свидетельствует лишь о том, что при всем своем бесконечном, неисчерпаемом качественном многообразии мир един. Он един потому, что он материален, потому, что все процессы — это движения единой материи в пространстве и времени. Отсюда и получается наличие некоторых общих закономерностей, количественного единства мира. Аналогия же между механикой и оптикой, несмотря на то, что она касается не отдельных процессов, а охватывает в целом оба эти раздела физики, и быть может именно поэтому, так и оставалась формальной. Не было сделано серьезных попыток объединить их. И уж никто не решался, по крайней мере, в новейшее время (когда-то, в 1678 г., Гюйгенс объяснял движение света как соударение упругих шаров-частиц эфира), сводить механику к оптике или наоборот. Эта аналогия состоит в том, что как к механическим, так и к оптическим процессам, несмотря на глубокое различие между ними, применим вариационный принцип.

В механике — это так называемый принцип наименьшего действия, впервые предложенный в 1740 г. Мопертюи. Мопертюи исходил из того, что законы движения тел, как и все, что делается в. природе, предопределены «последней причиной» — провидением божиим. Бог решил, что все должно происходить с максимальной экономией: движения должны происходить, так сказать, по линии наименьшего сопротивления. Позднее этот принцип в более обобщенном виде под названием принципа Гамиль-

^ 132 Э. Кольман

тона (1834 г.) был выведен научно, без помощи не только религиозных, но каких бы то ни было других, не относящихся к механике соображений. Принцип Гамильтона, гласящий, что за время движения средние значения потенциальной и кинетической энергии стремятся к равенству между собой, является наиболее общим началом механики. Он более общий, чем механический закон сохранения энергии, который принцип Гамильтона в себе заключает, достаточный, чтобы вывести из него законы движения. Но чем объяснить, что механические движения происходят так, чтобы в результате потенциальная и кинетическая энергии выравнивались, чтобы действие было наименьшим? Нельзя же, в самом деле, допустить, будто материальные точки, системы материальных точек и т. д. осуществляют какую-то заранее предначертанную цель! Это телеологическое пятно до сих пор лежало на механике, использовалось идеалистами и молчаливо обходилось материалистами. Однако квантовая механика, хотя и не ставя себе этой цели, теперь попутно устранила его, заменив формальную аналогию между механикой и оптикой причинным объяснением.

Вариационный принцип оптики был сформулирован Ферма так: всякий световой луч распространяется таким образом, что время, необходимое для прохождения его пути, является минимумом. Из этого принципа получаются законы отражения и преломления света, совпадающие в точности с теми, которые выводятся из волновой теории света (как известно, волновая теория света рассматривает свет как волнообразное движение и всякую точку волны как источник возбуждения новых волн). Хотя в принципе Ферма минимальным становится не действие, а время (в этом важное отличие его от принципа Гамильтона), распространение света происходит так, как будто бы лучу было важно, осуществляя предначертанное «последней причиной», соблюсти этот минимум и достигнуть конечной точки возможно быстрее. Но в противоположность механике вариационный принцип оптики объясняется без особого труда. Он получается как следствие из рассмотрения движения световых волн, которые (а не лучи света, не траектории корпускул) представляют собой, согласно волновой теории, единственную физическую реальность в оптических явлениях. Значит, «принцип Ферма» оказывается вовсе не принципом. Он не «начало», привносимое о физику извне, а следствие из экспериментально выведенных законов. Характер «начала» и загадочно телеологический оттенок, обращение к «последней причине» — все это объясняется поверхностным, феноменологическим подходом к свету как к лучам, что принято в геометрической оптике. Конечно, геометрическая оптика — полезнейшая наука. Упрощение, заменяющее световые волны их ортогональными траекториями — лучами,— не только допустимо, но и необходимо для изучения известного круга явлений. Но это упрощение непригодно ни для изучения всех световых процессов, ни, тем более, для их объяснения.

Итак, предпринятое де Бройлем объединение частиц и волн исходило из того, что он от простой констатации формальной аналогии между механикой и оптикой (на что обратил внимание еще Гамильтон) перешел к объяснению этой аналогии. Эта аналогия выражалась в том, что законы обеих названных областей физики выводятся из вариационных принципов. Если частицы и волны неразрывно связаны, то вполне понятно, откуда берется аналогия между обоими принципами. Но раз принцип Ферма утратил последний оттенок телеологии, предустановленная целесообразность исчезает и из механики. Наименьшее действие, минимум разности потенциальной и кинетической энергии достигается не потому, что материальная частица повинуется началам, предписанным ей мудрым твор-

^ Теория квант и диалектический материализм 133

цом; этот минимум действия не предписан частице и физиком-идеалистом, воображающим, что это он диктует природе ее законы, исходя из «экономии мышления», и что посему в природе все процессы происходят с минимальными затратами,— наименьшее действие достигается потому, что с движущейся материальной частицей неразрывно связан волновой процесс. Оно является его следствием, а не математическим, физически не обосновываемым постулатом. Таким образом, устранение телеологического момента из механики, получившееся при построении квантовой физики, является, несомненно, ее положительным, прогрессивным достижением.

В целом, лишь благодаря переходу от формальных правил квантования Бора к гипотезе де Бройля о противоречивой корпускулярно-волновой природе материи теория квант оформилась как теория. Шредингер и Гейзенберг различными путями и при посредстве различного математического аппарата пришли к выводам, оказавшимся в дальнейшем полностью совпадающими, дали картину атома, весьма близко соответствующую наблюдению. Квантовая теория сумела теперь объяснить сложнейшие явления спектров, детали внутреннего строения атомов. Она выяснила закономерности периодической системы элементов Менделеева во всех подробностях, создала основы для теории строения молекул из атомов и строения вещества из молекул, дала возможность глубже изучить магнетизм, легла в основу новой отрасли науки — квантовой химии. Эти успехи, во много раз превышавшие огромные успехи боровской атомной модели, являются лучшей проверкой квантовой теории. В основном она, несомненно, правильно, соответственно материальной действительности, отображает природу. Различие путей и форм ее построения Шредингером и Гейзенбергом при полном совпадении результатов также говорит в пользу правильности квантовой теории. Самое же это различие тоже заслуживает внимания.

Шредингер исходит из рассмотрения интенсивности волн, связанных с движущимся электроном, из рассмотрения переносимой волнами энергии, которая пропорциональна квадрату амплитуды волны и вместе с тем, в данном месте пространства,— плотности потока движущихся в данный момент частиц. Его дифференциальное уравнение волновой функции ψ является средством для выделения устойчивых волн, соответствующих устойчивым состояниям атома. Волновой непрерывный аспект материи у него больше выпячен, корпускулярный, прерывный находится больше в тени. У Гейзенберга исходным является стремление заменить понятие орбиты электрона другим понятием. Поэтому вместо рассмотрения положения электрона и его скорости (или количества движения) он рассматривает матрицы — таблицы возможных бесконечных последовательностей частот, амплитуд и фаз испускаемых атомом световых волн. Он устанавливает особые алгебраические правила оперирования этими матрицами. В результате получается математическая схема, которая позволяет истолковать соотношения между матрицами как квантовые аналогии законам классической механики. У него корпускулярный, прерывный аспект материи, несмотря на волновую терминологию, выражен отчетливее, чем аспект волновой, непрерывный. Преобладанию в каждой из обеих теорий одного из аспектов (но только преобладанию: если только рационально понимать их — это не односторонние теории) соответствует и их математическая форма. У Шредингера — это дифференциальное уравнение, как аппарат непрерывных процессов, где прерывность получается из граничных условий. У Гейзенберга — это алгебра матриц, как аппарат исследования дискретных вещей, где непрерывность дости-

^ 134 Э. Кольман

гается лишь предельным переходом, заменой матриц дифференциальными операторами.

Благодаря полному совпадению результатов и их математической эквивалентности, обе разновидности квантовой теории: теорию Шредингера и теорию Гейзенберга — приходится считать двумя сторонами единой теории. Поэтому первоначально прямо противоположные исходные точки зрения обеих теорий должны быть взаимно прокорректированы, должны получить совпадающее истолкование. Так действительно и получилось. Отправным явилось при этом «соотношение неточностей» Гейзенберга. Это соотношение содержится по существу еще и в постулате Планка, а формально, математически — в основном правиле умножения матриц, умножения, не подчиняющегося закону переместительности (коммутативности) pq = qp. Разность pq — qp, пропорциональная кванту действия h, истолковывается (если p — матрица слагающих количества движения, q — матрица координат электрона) так, что произведение погрешностей Δp и Δq, при одновременном измерении скорости и положения, не может быть меньше кванта действия:



Физически это обозначает следующее. Если, например, мы пожелаем измерить с максимальной точностью положение движущегося электрона на основании эффекта Доплера, то мы будем «освещать» его лучами с возможно короткой длиной волны (чем короче длина волны, тем больше она изменится после отражения от электрона). Но возникающий при столкновении лучей с электроном эффект Комптона будет очень силен, скорость электрона сильно изменится. Поэтому выигрыш на точности в измерении положения будет неизбежно сопровождаться проигрышем в измерении скорости и наоборот.

Необходимо уяснить себе со всей отчетливостью положительное значение, прогрессивную сторону «соотношения неточностей». Прежде представляли себе (или, точнее, молчаливо допускали), что акт измерения — это нечто внешнее к измеряемому физическому процессу, нечто, не нуждающееся в анализе и в учете. Теперь выдвинуто требование — анализировать понятие измерения, влияние не только измеряемого процесса на измерительные приборы, но и измерительных приборов на измеряемый процесс. Вместо одностороннего акта (как формально рассматривают механическую причинность) выступает взаимодействие. Поэтому, каковы бы ни были агностические и идеалистические выводы, которые физики-идеалисты делают из «соотношения неточностей», это соотношение не теряет своего конкретного значения при строгом соблюдении границ его действия. Больше того, оно выражает и методологически правильное требование, чтобы физика оперировала лишь с понятиями, отчетливо определенными, не довольствуясь одной лишь интуицией. Это требование оформлено в квантовой физике в понятии «состояние» физической системы.

В этом общая черта теории квант с теорией относительности, которая еще до теории квант предъявила это требование к определению измерения одновременности. Теория относительности не может — как это имело место в классической физике — признавать абсолютную одновременность (абсолютную — не в смысле независимости от нашего сознания). Но, принимая во внимание, что скорость света — не бесконечно большая, а конечная величина, теория относительности требует, чтобы при установлении одновременности событий учитывалось взаимное движение измерительного прибора и объекта. Теория квант не может — как это имело место в классической физике — признавать абсолютную точность измерения (абсолютную — опять-таки не в смысле независи-

^ Теория квант и диалектический материализм 135

мости от нашего сознания). Но, принимая во внимание, что квант действия не бесконечно мал, а конечен, она требует, чтобы при установлении положения или скорости учитывалось воздействие измерительного прибора на физический процесс. Эта критическая черта теории квант присуща и теории относительности и всей новейшей физике, равно как и современной математике. И с какими бы посторонними науке влияниями она «и была связана, как бы ею ни злоупотребляли идеализм и агностицизм, она имеет тот объективный смысл, что наше познание природы поднимается на новую ступень, становится более соответствующим Действительности. Наше познание вскрывает новые стороны материи, выявляет новые виды движения. И каковы бы ни были односторонние заблуждения о значимости этого познания — в сторону ли того, что наше временное знание провозглашают окончательным, или в сторону непознаваемости мира,— мы все больше убеждаемся в бесконечной сложности материи, в бесконечной последовательности ее качеств.

Но физический идеализм и в первую очередь так называемая «копенгагенская школа» — Бор, Гейзенберг, Иордан и др.,— а также ее подражатели в Советском Союзе толкуют «соотношение неточностей» по-другому. Благодаря усердию Бора оно превращено сразу в целых два «принципа» — в «принцип дополнительности» и в «принцип принципиальной ненаблюдаемости». «Принцип дополнительности» гласит, что все физические величины можно разбить на две категории. Увеличение точности при измерении какой-либо величины, принадлежащей к одной категории, неизбежно влечет за собой уменьшение точности при одновременном измерении соответствующей величины, принадлежащей к другой категории. В таком отношении дополнительности находятся положение частицы и количество ее движения, энергия и время, энергетические закономерности и пространственно-временное течение процесса, химические свойства молекулы и движение отдельных ее электронов, явление интерференции и движение отдельного светового кванта и т. д. Так что «принцип дополнительности», собственно, не содержит ничего нового сверх того, что уже содержалось в «соотношении неточностей», и в такой формулировке он является приемлемым.

Но Бор и другие физические идеалисты считают этот «принцип» принципом потому, что они придают делению физических величин на две категории, находящиеся в отношении дополнительности друг к другу, гносеологическое значение. Они заявляют, что в отношении дополнительности находятся также классическая физика и квантовая физика, взятые каждая как целое, так как классическая физика стремится «заключить об объективных процессах, по существу исходя из наших ощущений», между тем как квантовая физика «покупает возможность рассмотрения атомных процессов путем частичного отказа от их описания в пространстве и времени и их объективирования» 1. Превращению прежней формулировки «принципа дополнительности» в эту новую может позавидовать любой фокусник, «превращающий» при помощи пустой шляпы букет цветов в визжащего поросенка. Фокусов здесь сразу несколько. Во-первых, «принцип дополнительности» был выведен лишь по отношению к определенному кругу экспериментов, в которых мы неизменно встречаем взаимодействие измерительного прибора, рассматриваемого как макросистема, с микрочастицами,— здесь же он превращен в универсальный принцип, якобы охватывающий все физические процессы. «Дополнительными» становятся даже физика в целом и геометрия. При

1 В. Гейзенберг «Развитие квантовой механики». Сборник В. Гейзенберг, Э. Шредингер, П. А. М. Дирак «Современная квантовая механика», стр. 52.

^ 136 Э. Кольман

выборе какой-либо геометрии (эвклидовой или неэвклидовой) мы вынуждены пользоваться определенной физикой и наоборот. Во-вторых, «принцип дополнительности» первоначально говорил о невозможности измерить одновременно, с произвольной точностью, например скорость и положение электрона,— здесь же он незаметно превращен в утверждение, что надо отказаться не от измерения, а от самой скорости и от самого положения электрона, и не только как измеряемых вместе, но и как существующих порознь. Это, несмотря на то, что порознь скорость и положение электрона могут быть измерены вполне точно, и, значит, нет (никаких оснований сомневаться в их существовании. В-третьих, «принцип дополнительности» раньше касался физических процессов, существующих объективно в природе и воздействующих на наши ощущения,— здесь же он превращен в свою противоположность, так как, по Гейзенбергу и Бору, не атомные процессы отражаются в нашем восприятии, а, наоборот, мы «объективируем» наше восприятие в атомные процессы.

Еще более последовательно выражен идеализм и агностицизм этих теоретиков квантовой физики в «принципе принципиальной ненаблюдаемости». Величины, которые не могут быть точно измерены, провозглашаются ими «принципиально ненаблюдаемыми», исключаются из рассмотрения физики, теряют всякий физический смысл. Физикам разрешается изучать лишь «принципиально наблюдаемые» величины, как то: частоту излучения, энергию излучения и т. п., между тем как скорость частиц, их положение и т. д. запрещены. Конечно, все это старая, давно знакомая махистская погудка. В конце прошлого века махисты, «энергетисты» во главе с Оствальдом проповедовали феноменологизм как основную догму физики. Они заявляли, что атом — это ненужная гипотеза, ибо раз атом ненаблюдаем, он не существует. Но существование атомов было доказано бесчисленными экспериментами, и сам Оствальд вынужден был, в конце концов, сознаться в своей ошибке. Теперь же, когда можно косвенно наблюдать не только атомы, но и их составные частицы, феноменологизм воскрес в «утонченном» виде, в виде «принципа принципиальной ненаблюдаемости»! Смешно думать, будто признание принципиально ненаблюдаемых, но реально существующих у атома скоростей, положений и т. д. «лучше» чем прямое отрицание существования этих скоростей, положений и т. д. Ведь кто признает реальное существование принципиально ненаблюдаемых электронов, тому открыт путь и к признанию существования принципиально ненаблюдаемых чертей и ангелов. На деле же все физические процессы принципиально наблюдаемы, так как они вместе с нашим мозгом, с нашими органами чувств являются частью единой материальной природы. Ненаблюдаемость — явление временное, зависящее от уровня наших знаний, от техники экспериментов и развития теории. То, что ненаблюдаемо сегодня, станет наблюдаемым — прямо или косвенно — завтра. Самое содержание понятия «наблюдаемый» развивается. Вот почему и «соотношение неточностей» не имеет абсолютного значения.

Считая, что задача науки состоит в одном лишь описании явлений, а не во вскрытии их причин, физические идеалисты из лагеря Бора и др. подсовывают неточность и дополнительность, выявляемые в измерениях, самим физическим величинам. Они не понимают или не желают понять, что неточность и дополнительность присущи лишь измерениям, происходящим в виде взаимодействия макросистемы (измерительного прибора) и микросистемы (электрона), а отнюдь не самим процессам природы. Между тем «соотношение неточностей», а, следовательно, и его перефразировки — «принцип дополнительности» и «принцип принципиальной ненаблюдаемости» — коренятся уже в этой асимметрии процесса измере-

^ Теория квант и диалектический материализм 137

ния, где мы неодинаково обращаемся с макросистемой и с микросистемой. Квантовую природу мы учитываем лишь в микросистеме; макросистему же мы рассматриваем как абсолютно жесткую, неподвижную и вынуждены пренебрегать изменением ее количества движения. Иначе в подобного рода опытах поступить нельзя: чтобы не получить расплывчатых отметок на наших приборах, мы должны зафиксировать какое-то определенное начало измерения. Но все это, конечно, не дает нам никакого основания делать вывод, будто неточность положения и скорости или даже отсутствие положения и скорости присущи самим электронам, микросистемам. Нет также никакого повода заключать, что мы в будущем не сумеем косвенным путем, изучая взаимодействие микросистемы с микросистемой установить, каковы одновременно положение и скорость электрона. Верно лишь, что при переходе от макромира в микромир громадные количественные изменения масштабов (например, масса электрона порядка 10-27 гр) влекут за собою и качественные изменения таких понятий, как местоположение, скорость и т. п. частицы, да и самого понятия частицы как чего-то строго отграниченного. В этих масштабах свойства пространства и времени проявляются иначе, чем в привычных нам масштабах тел, непосредственно воспринимаемых нами. В частности, в теории таких частиц, как электрон или фотон, выступает понятие «абсолютной единицы длины», несовместимое с эвклидовой геометрией. Но, будучи отличными от законов макромира, законы микромира не принципиально другие в философском смысле. Ибо и там и тут действуют законы единой материи, движущейся в пространстве и времени, и там и тут мы имеем дело с причинно обусловленными процессами. Таким образом, сущность «соотношения неточностей» состоит в игнорировании (в известных рамках полезном и необходимом) по отношению к макросистеме того, что нами учитывается по отношению к микросистеме. Иными словами, эта сущность в том, что волновую природу мы подмечаем только у микросистемы. Следовательно, неточность и дополнительность сами являются отображением, причем искаженным отображением противоречивой природы материи, которая является единством частиц и волн. В акте измерения происходит раздвоение единого, дающее одностороннюю, приближенную картину действительности. Нужно еще отметить, что качественное различие макро- и микрозаконов, несводимость одних к другим не следует рассматривать как их разрыв. Наоборот, «принцип соответствия» Бора гласит, что все законы квантовой механики в пределе — для больших квантовых чисел — переходят в законы классические.

Агностическим и идеалистическим толкованиям «соотношения неточностей» благоприятствуют еще и другие два обстоятельства, связанные с временным, предварительным характером всей квантовой теории в нынешнем ее состоянии. Это, во-первых, неясность понятия «волн материи» и, во-вторых, статистические ее элементы.

Первоначально Шредингер предполагал, что частицы материи представляют собой места наибольшей плотности в волнах, что волны образуют своего рода «пакеты», которые могут достаточно долгое время оставаться сконцентрированными в небольшой области пространства, заметно не растекаясь. Но, когда оказалось, что теория Шредингера и теория Гейзенберга совпадают, стало необходимым выяснить, как это, например, о фотонах или электронах (которые, согласно «соотношению неточностей» Гейзенберга, не могут быть пространственно-временно точно фиксированы) можно все же получить, по Шредингеру, пространственно-временное представление. Получалось так, что, исходя из непрерывности, Шредингер пришел к возможности пространственно-временной

^ 138 Э. Кольман

локализации волн, в то время как Гейзенберг, исходя из прерывности, пришел к невозможности пространственно-временной локализации частиц! Выход из противоречия был найден Борном. На решение вопроса его натолкнуло то, что строго о пространственной локализации волн Шредингера можно говорить, лишь, если иметь в виду одну единственную частицу. В этом случае волновой процесс происходит в трехмерном пространстве. На деле же в процессе участвуют n-частиц, и тогда волновой процесс относится к так называемому «пространству конфигураций». Это вспомогательное математическое понятие, посредством которого состояние всей системы изображается как «точка» в «пространстве», имеющем 3n измерений. По предположению Борна, то, что распространяется волнообразно в этом 3n-мерном «пространстве», является вероятностью изменения состояния системы; эта вероятность изменяется непрерывно и вполне определена уравнением Шредингера.

Казалось бы, что это новое толкование не должно было аннулировать прежнее. Не следует ли попытаться истолковать волны Шредингера, хотя они и не переносят энергии, и как материальные волны, величину │ψ│2 как меру средней плотности электрических зарядов, периодические изменения которой вызывают излучение, и как вероятность нахождения частиц в данном месте пространства в данный момент? То обстоятельство, что волновой процесс системы, состоящей из n-частиц, относится к 3n-мерному «пространству конфигураций», ни в коей мере не означает отсутствия волн в трехмерном пространстве, и, казалось бы, что оно должно было поставить перед физиками вопрос о физическом смысле этих «волн вероятности». Ведь если эти волны являются лишь «математической фикцией», если не существует ничего физического, что волнообразно со скоростью u распространяется, то, по-видимому, не имеет смысла говорить и о длине волны λ и о ее частоте v. Но как быть тогда с основным соотношением волновой механики.



которое выводится из соотношений uv = c2, hv = mc2, λv=u? Ведь оно также лишается всякого физического смысла, становится «математической фикцией», между тем как на деле оно проверено многочисленными экспериментами и имеет громадное значение для практики, используется промышленностью. Но не по этому пути пошло большинство современных квантовых теоретиков. Идеалистически настроенные и неспособные мыслить диалектически, они объявили, что отныне физика отказывается от пространственно-временного описания процессов, что эти процессы вовсе не происходят в трехмерном пространстве и времени. Вместе с тем, решили они, причинность теряет свое значение в физике,— ее нужно отрицать для элементарных процессов. Волны вероятности — это лишь волны понятия вероятности в сознании физиков.

Реакционность этих взглядов настолько очевидна, что даже физики, которых никак нельзя причислить к материалистам, протестуют против них. Так, Эйнштейн, известный не только как крупнейший физик, но и как эклектик в философии, колеблющийся между махизмом, кантианством и стихийным материализмом, недавно резко выразился против попыток упразднить детерминизм в физике и против других преувеличенных претензий квантистов. Или Шредингер, в заключение своего доклада «Основная идея волновой механики», сначала отдавший дань агностицизму словами: «Принципиально... точная наука, в конце концов, должна стремиться к описанию действительно наблюдаемого»,— затем пишет: «Вопросом является лишь то, должны ли м