Реферат: Фундаментальные константы физики

Сентябрь 1991 г.

Том 161. № 9

УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

ФИЗИКА НАШИХ ДНЕЙ

530

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ

Л. Б. Окунь (Институт теоретической и экспериментальной физики)

(Статья основана на докладе, сделанном на Первой Сахаровской конференции.

Москва, май 1991 г.)

1. Введение

Эта статья посвящена вопросу о фундаментальных константах физики. Хорошо известно, что адекватный выбор физических единиц является одной из важнейших предпосылок решения любой конкретной физической задачи. Тем более это справедливо в отношении фундаментальных вопросов физики. Обсуждение вопроса о выборе фундаментальных физических единиц дает воз­можность с большим пониманием судить не только об истории фундамен­тальной физики, но и о прогнозах ее развития. Такое обсуждение увязывает физику элементарных частиц и космологию и неизбежно затрагивает самые разноплановые вопросы: от научно-политических (Нужно ли строить гиган­тские коллайдеры, или весь план строения физического мира можно увидеть усилием чистого разума?) до философских (Почему физический мир так хо­рошо приспособлен для существования жизни и единствен ли он?).

^ 2. Поиграем со скоростью света

Обсуждение фундаментальных физических констант имеет смысл начать с несколько неожиданного вопроса: что изменилось бы в окружающем нас мире, если бы скорость света была иной, чем на самом деле, скажем, на десять

порядков большей, т.е. 3∙1020см/с? Чтобы этот вопрос имел смысл, необхо­димо оговорить, что при этом происходит с другими физическими констан­тами. Так вот, пусть постоянная Планка ђ, электрический заряд е, масса электрона mе и протона mp остаются неизменными, а скорость света стано­вится иной.

Три величины ђ, е, mе позволяют получить размерности всех физических

величин. Так, в качестве единицы длины удобно выбрать боровский радиус -радиус атома водорода:

rB = ђ 2/тeе2,

в качестве единицы энергии - - боровскую энергию

©Л.Б. Окунь 1991

178 ^ Л.Б. ОКУНЬ [Т. 161

EB=e2/rB=e4me/ ђ 2

в качестве единицы времени

tB= ђ /EB= ђ 3/e4me

и в качестве единицы скорости

νB=rB/tB=e2/ ђ.

Таким образом, атом представляет собой и часы (t) и линейку (г). По-

этому вопрос об изменении скорости света не пустой, не вопрос переобозна­чения и выбора единиц.

Поскольку химические реакции обусловлены в основном обменом элек­тронами, то ни химия, ни биохимия серьезно не изменились бы. И, тем не менее, мир изменился бы радикально. Дело в том, что радикально изменились бы свойства фотона. При той же энергии Е, определяемой энергиями атомных уровней, фотон, излученный атомом, имел бы импульс k на десять порядков меньше:

k = E/c,

а длину волны

λ= ђ /k= ђ c/E

на десять порядков больше. Заметим, что его частота ω осталась бы неизмен­ ной: ω=E/ ђ.

Вероятность испускания фотона возбужденным атомом пропорциональна

фазовому объему и, следовательно, k2dk. Но

k2dk=E2dE/c3,

и время оптического высвечивания возбужденного атома превысило бы возраст вселенной. (Атомы переходили бы в основное состояние за счет столкновений друг с другом.) На 40 порядков уменьшилось бы томсоновское сечение рас­сеяния фотонов свободными электронами [1]:

σт = (8π/3)r02, где r0 = е2/mес2, и рэлеевское нерезонансное рассеяние света атомами [2]: σR~(e2rB2/Eb)2(ω/c)4~rB2(νB/c)4.

Так что фотоны практически отключились бы от вещества. Не было бы ни Солнца, ни электрической лампочки, чтобы светить, ни глаза, чтобы ви­деть(1*). Все остальные изменения в мире были бы, возможно, менее драма­тичны. Так, например, в силу уравнения Максвелла

rot Н = j/c

"расцепились" бы магнитное поле Н и электрический ток j. Так что не было бы ни динамомашин, ни электромоторов. Но химические источники тока ос­тались бы, хотя вопрос о том, можно ли было бы купить батарейку в магазине, определенного ответа не имеет.

На первый взгляд, то обстоятельство, что фотоны при с→∞ отключаются

№ 9] ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ 179

от зарядов, а кулоновское взаимодействие между зарядами остается неизмен­ным, находится в противоречии с широко известным теоретическим утверж­дением о том, что взаимодействие между зарядами обусловлено обменом вир­туальными фотонами. Однако это утверждение, безусловно правильное в рам­ках четырехмерного формализма, следует все же воспринимать "с крупицей соли". Проще всего это увидеть, если вспомнить, как выглядит действие, ха­рактеризующее взаимодействие 4-мерного потенциала А. с электрическим за­рядом: -(e/c)∫Aidxi, и учесть, что Аi = (А, φ), a xi = (х, ct) (см. [1 ]).

Пример со скоростью света показывает, насколько релятивистским яв­ляется наш мир: в галилеевом пределе он становится неузнаваемо иным.

Фотон является релятивистской частицей. Это проявляется не только в кинематике, но, как мы видим, и в его динамических свойствах, в его взаи­модействиях. Это обстоятельство почему-то не подчеркивается в научно-по­пулярной литературе. А жаль. Ведь если бы читатели научно-популярных книг по теории относительности сознавали это, то, возможно, из их рядов вышло бы меньше опровергателей и улучшателей этой теории.

Рассмотрев случай очень большой скорости света, поучительно обратиться к случаю малой скорости света. Эффекты типа замедления хода движущихся часов при езде в автомобиле были рассмотрены О.А. Вольбергом [3], напи­савшим приложение "Занимательная прогулка в страну Эйнштейна" к книге Я.И. Перельмана "Занимательная механика" 1935 г. Чтобы сделать изложе­ние доходчивым, Вольберг предполагал, что скорость света раза в два больше скорости автомобиля. В 1939 г. в книге "Мистер Томпкинс в стране чудес" [4] Георгий Гамов посадил героя на велосипед и еще уменьшил воображаемую скорость света. При этом и у Вольберга, и у Гамова вся повседневная жизнь, за исключением замедления часов и сокращения масштабов, оставалась не­изменной. Нетрудно проверить, однако, что никакими сопутствующими из­менениями постоянных ђ, е, mе, тp этого добиться нельзя. Если держать эти

постоянные фиксированными, а уменьшить с, то мир изменится задолго до того, как скорость света приблизится к скорости автомобиля.

Действительно, параметром, характеризующим роль релятивистских эф­фектов в атоме водорода, является величина так называемой постоянной тон­кой структуры «:

а = е2/ ђ с.

На опыте а ≈ 1/137. Нетрудно проверить, что а = uB/с. Таким образом, при

уменьшении скорости света всего на два порядка она приблизилась бы к ско­рости электрона в атоме водорода.

Здесь следует подчеркнуть, что энергия связи электрона в атоме водорода была бы по-прежнему порядка еB= mее4/ ђ 2, но сравнимой с этой величиной

п

стала бы энергия покоя электрона mес2 . В этом смысле обычное кулоновское взаимодействие в атоме стало бы сильным.

При дальнейшем уменьшении с величина 2mес2 стала бы меньше энергии

связи электрона в атоме водорода, и атом водорода Н стал бы настолько легче голого протона р, что стал бы энергетически выгоден распад протона на атом водорода и позитрон е+:

^ 180 Л.Б. ОКУНЬ [Т. 161

Можно сказать, что в этом случае электрон в водороде сверхсвязан.

До сих пор мы обсуждали лишь самый легкий атом. Но гораздо раньше сверхсвязанные электроны появились бы в тяжелых атомах, на их внутренних

оболочках. Соответствующий параметр здесь 0,8Ze2/ ђc, где Z — заряд ядра, а численный коэффициент 0,8 учитывает, что радиусом тяжелого ядра нельзя пренебречь при сравнении с радиусом внутренней электронной орбиты. В

результате, скажем, при с = 3 • 109 см/с все атомы, более тяжелые, чем крем­ний, содержали бы сверхсвязанные электроны, а при с= 3-108см/с сверх­связанные электроны, как сказано выше, появились бы и в водороде.

Дальнейшее возрастание величины а= е2/ ђс по сравнению с единицей должно было бы привести к очень сильному взаимодействию электронов с позитронами. Неясно, могут ли вообще в этих условиях существовать сво­бодные электроны или для них наступит конфайнмент -- пожизненное за­ключение в электрически нейтральных атомах позитрония подобно тому, как имеет место конфайнмент цветных кварков и глюонов в белых адронах. Может быть, свободные электрические заряды стали бы столь же невозможны, как и свободные цветовые заряды. Я пишу "неясно", поскольку электроди­намика с а >>1 пока не поддается последовательному теоретическому ана­лизу.

^ 3. Три фундаментальные константы

Пример, рассмотренный в предыдущем разделе, был основан на предпо­ложении, что самыми фундаментальными размерными постоянными являют­ся ђ, е, me, а скорость света как бы менее фундаментальна. В действительности

С

же мы знаем, что кроме электромагнитного есть еще, по крайней мере, два калибровочных взаимодействия: слабое и сильное, характеризующихся заря­дами £w и gs, имеющими ту же размерность, что и е. Кроме электрона, су­ществует еще 15 частиц (5 лептонов, 6 кварков, 1 фотон, 1 глюон и 2 слабых бозона, если не считать античастиц и цветовых разновидностей). При взгляде на это разнообразие зарядов и масс е и тe уже не кажутся выделенными

константами на роль самых фундаментальных констант.

Каждый, кто хоть немного знаком с физикой элементарных частиц, не сомневается, что такими константами безусловно являются ђ и с, ибо каждая из них в своем роде уникальна и универсальна. Скорость с является предельной скоростью распространения физических сигналов. Константа ђ является кван­том углового момента и, что не менее важно, фундаментальной квантовой единицей действия. Что же касается третьей фундаментальной константы, то среди специалистов постепенно сложилось мнение (консенсус, как принято теперь говорить), что наилучшим кандидатом на эту вакансию является по­стоянная универсального гравитационного взаимодействия - - ньютоновская константа G или какая-то комбинация величин G, И ђ с. Самая популярная из этих комбинаций называется массой Планка и обозначается тp.

Как известно, Vg - потенциальная энергия гравитационного взаимодей-

ствия двух тел с массами т, находящихся на расстоянии r друг от друга, равна

Vg = -Gт2/r.

Если вспомнить, что потенциальная энергия кулоновского взаимодействия

№ 9] ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ 181

двух зарядов равна

Ve=-e2/r

и учесть, что α = е2/ ђс —безразмерная величина, то легко понять, что G ес­тественно представить в виде

G = ђc/mP2,

где тр - так называемая масса Планка, введенная Планком [5] в самом

конце прошлого столетия путем комбинаций констант G, ђ и с. В той же статье были введены планковская длина LP= ђ /mрс и планковское время

tp = ђ /mрс2. Исходя из известной величины G, легко получить, что

mр ≈ 1,2-1019ГэВ/с2

LP≈ 10-33см ,

tP≈10-43c

Часто говорят о планковской энергии Ер = mрс2 и планковском импульсе kP = трс. Физический смысл шкалы Планка стал проясняться гораздо позднее.

Первая подробная статья, посвященная системе cG ђ, "Мировые постоян­ные и предельный переход" была опубликована в начале 1928 г. Г. Гамовым, Д. Иваненко и Л. Ландау [6]. (Первым двум было тогда 24 года, а последнему 20 лет. По свидетельству одного из авторов, статья была написана в виде шуточного подарка ко дню рождения одной знакомой студентке. Ни один из

них в дальнейшем не ссылался на эту статью (2*), хотя в ней имеется ряд глубоких мыслей.)

В начале 30-х годов М.П. Бронштейн дал подробную классификацию фи­зических теорий на основе cG ђ -единиц и использовал их при квантовании гравитации. Он ввел термин gG ђ -физика, (М.П. Бронштейн был расстрелян в 1938 г. на 32-м году жизни.) Затем в середине 50-х годов о роли массы Планка заговорили Л. Ландау [7] и Дж. Уилер [8, 9]. На этот раз речь шла о том, что при приближении к планковским расстояниям, Lр, или импульсам,

kр, гравитационное взаимодействие должно стать сравнимым по силе с дру-

гими взаимодействиями и для него должны стать существенными квантовые флуктуации. (Более подробно историю вопроса изложил Г. Горелик [10 -12].) '

В настоящее время масса Планка mр, наряду с константами ђ и с, рас-

сматривается как фундаментальная физическая величина, характеризующая энергетический масштаб теорий суперобъединения всех взаимодействий, включая гравитационное. Как известно, наиболее перспективным направле­нием создания теории суперобъединения считается теория суперструн (см. книги А. Полякова [13] и М. Грина, Дж. Шварца и Э. Виттена [14]). Фун­даментальными объектами этой теории являются не точечные частицы, а про­тяженные одномерные объекты - "струны", имеющие характерные план-ковские размеры Lр.

Вместе с тем планковская шкала с ее характерным временем tp лежит в основе квантовой космологии, фундаментальным объектом которой является

182

^ Л.Б. ОКУНЬ

[Т. 161

волновая функция вселенной (см., например, книги Ч. Мизнера, К. Торна и Дж. Уилера [15] и С. Хокинга [16], статьи С. Коулмена [17], С. Вайнберга [18], доклады М. Гелл-Манна и Дж. Хартля [19, 20], книгу и обзор А. Линде [21, 22], а также популярный обзор Халливелла [23]). Одна из целей кван­товой космологии — понять, как в процессе эволюции ранней вселенной фик­сируются свойства частиц и вакуума.

Размерность любой физической величины можно выразить через размер­ности длины L, времени Т и массы М. Исходя из нашего житейского опыта, можно было бы ожидать, что в качестве трех естественных независимых единиц природа выберет фундаментальные длину, время и массу. Но При­рода решила иначе: фундаментальный смысл приобрели предельная скорость распространения сигналов с([с] = [L/T]) и квант действия

ђ ([ђ ]= [ЕТ] = [ML2/Т]).

Чтобы представить идеи М. Бронштейна в наглядном виде, А. Зельманов [24, 25] в 60-х годах нарисовал "куб физических теорий", построенный на трех ортогональных осях 1/c, G, h (рис. 1). Когда одна из единиц обращается в нуль, происходит предельный переход в плоскость. При фиксированных ђ и с уже не важно, что является третьей фундаментальной единицей: масса, длина или сама ньютоновская константа G.

Сегодня обычно заменяют G на 1/mp и говорят о физике на планковских

масштабах.




о го

нкг


У/с

его

КТП


Рис. 1. Оси \lc, G, h

Рис. 2. Куб теорий

Куб физических теорий, являющийся неотъемлемой частью современного физического фольклора, изображен на рис. 2. В начале координат находится ньютонова механика, или вернее та часть ее, которая не учитывает гравитации (НМ). Над ней находится нерелятивистская (ньютонова) гравитация (НГ), справа -- квантовая механика (КМ), впереди -- специальная теория отно­сительности (СТО). Синтез СТО и КМ дает квантовую теорию поля (КТП). Синтез НГ и СТО дает общую теорию относительности (ОТО). Синтез КМ и НГ дает нерелятивистскую квантовую гравитацию (НКГ), теорию, отно­сительно которой неясно, существуют ли объекты, которые она описывает (см. об этом ниже). И, наконец, синтез всех теорий в будущем может привести к всеобъемлющей теории всего (ТВ). Английский акроним этой теории -TOE ("Theory of Everything").

Основные достижения физики XX столетия, приведшие к радикальным изменениям во всем образе жизни человечества, лежат в плоскости ђс. И

хотя по оси энергии мы прошли путь от 10-8 до 102 ГэВ, от массы Планка

нас все еще отделяет 17 порядков. Так что исследованный энергетический слой выглядит в планковском масштабе исчезающе тонким.

№ 9] ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ 183

Очевидно, что в единицах с ђ известные заряды е,gw, gs являются без­размерными величинами. Обычно их характеризуют безразмерными значе­ниями квадратов:

а = е2/ ђ с, aw=gw2/ ђc, αs=gs2/ ђc.

Согласно квантовой теории поля заряды взаимодействующих частиц меняются в зависимости от расстояния между частицами (переданного импульса или энергии). Мы знаем, что в интервале импульсов от 0 до 100 ГэВ « немного возрастает: от 1/137 до 1/128, a αs сильно убывает: от величины порядка

единицы (на масштабах конфайнмента (Е≤1ГэВ) до 0,1 при Е = 100 ГэВ. Что касается «w,to она в этом интервале примерно постоянна,

- 1/30, но должна, в принципе, меняться при больших энергиях. Экстра­поляция траекторий трех "бегущих" констант указывает на то, что все они

"нацелены" на общие значения, примерно 1/40 при энергиях 1013 - 1016 ГэВ. Близость энергии этого великого объединения к массе Планка служит еще одним аргументом в пользу того, что последняя является естественной фун­даментальной единицей энергии в физике.

Обратимся теперь к массам. Масштаб масс адронов, состоящих из легких кварков u, d, s, в основном (но не только) определяется характерным радиусом конфайнмента. Массы адронов, состоящих из тяжелых кварков (с, b), в ос­новном определяются массами этих кварков. В свою очередь, массы кварков, так же как и массы лептонов, согласно гипотезе о хиггсовых бозонах опре­деляются величиной η - вакуумного конденсата хиггсовского поля, состав­ляющей примерно 250 ГэВ. В простейшем варианте каждая из масс является произведением величин η и одной из констант, характеризующей взаимодей­ствие того или иного лептона или кварка с хиггсовским полем. Такие кон­станты, называемые юкавскими, имеют ту же размерность, что и заряды e, gw, gs, и, следовательно, в единицах ђ, с— безразмерны. (Заметим попутно,

что масса W-бозона определяется произведением η и gw/2, а для Z-бозона

gwзаменяется gw2/

Очерченная здесь схема возникновения масс является самой простейшей. Существуют и другие, более изощренные, схемы. В некоторых из них юкав-ские взаимодействия вообще отсутствуют и заменяются сложными калибро­вочными неабелевыми конструкциями (техницвет).

Но что является несомненным фактом, так это то, что пока теория эле­ментарных частиц содержит свыше двух десятков безразмерных параметров, которые сегодня выглядят как произвольные. (К произвольным параметрам относятся также три угла и фаза матрицы Кобаяши— Маскавы, определяющей взаимодействие слабых кварковых токов и нарушение СР-инвариантности в слабых взаимодействиях. Возможно, что аналогичная, но еще более сложная матрица описывает заряженные лептонные токи с участием нейтрино. Более сложный характер слабых взаимодействий нейтрино может быть обусловлен тем, что для них возможны не только дираковские, но и майорановские массы.) На современном уровне знаний кажется, что, изменив тот или иной из этих параметров, мы ничего не разрушим в структуре теории, хотя, конечно, при этом радикально изменяется облик описываемого ею мира.

С точки зрения фундаментальной физики чисто кинематические упраж­нения со скоростью света а ля мистер Томпкинс - - крайне легкомысленное

184

^ Л.Б. ОКУНЬ

[Т. 161

занятие. (Недаром, посвидетельствуХ. Казимира [26], это занятие "казалось Бору скорее глупым, чем смешным".) С точки зрения системы cGh "скорее глупым" является и обсуждение динамических свойств воображаемого мира, в котором с -* «> , а П, е, те остаются неизменными. Но с этой же точки зрения

заведомо обреченными на неудачу представляются и многолетние усилия по­строить единую теорию гравитационного и электромагнитного полей, не учи­тывающую константы Я. Ведь фундаментальным параметром электродина­мики является не размерное е, а безразмерная а. (Классическая электроди­намика, как известно, становится внутренне противоречивой на расстояниях, характеризующихся классическим радиусом электрона rQ = e2/mec2 ~

~1СГ13см, которые на 20 порядков больше планковских /р ~ П/трс ~

- 1СГ33 см.) Задача построения единой фундаментальной теории в одной от­дельно взятой плоскости, будь то 1/с -* 0, или П -* 0, или G •* 0, утопична.

^ 4. Антропность физического мира

Вопрос о том, будут ли в окончательной физической теории фиксированы условием непротиворечивости теории все безразмерные параметры или не­которые из них останутся произвольными, сегодня является вопросом веры. Научного ответа он пока не имеет. Слово "произвольный" означает в данном контексте, что данный безразмерный параметр принял свое значение в про­цессе космологической эволюции вселенной на ее ранней стадии. При этом с большей или меньшей вероятностью он мог бы принять и другие значения.

Даже беглого взгляда на произвольные, "свободные", параметры доста­точно, чтобы поразиться тому, насколько их значения благоприятны для на­шего существования. В планковском масштабе особенно удивительно выглядят массы элементарных частиц.

Например, разность масс нейтрона и протона mn -- m составляет

1,ЗЗМэВ ~ 10~22т. Но если бы эта разность была, скажем, на 1 МэВ меньше,

нейтрон стал бы стабилен, а атом водорода, как подчеркнул И.Л. Розенталь [27 - - 30], был бы нестабилен:

е~ + р -» n + ve.

Совокупность реакций v^^ne"1" и e~p-*»nve, определяющих соотношение

между числом нейтронов и протонов, оставленных нам в наследство первич­ным нуклеосинтезом, в этих условиях сместила бы баланс в сторону равной распространенности протонов и нейтронов. В результате основным веществом в мире были бы не атомы водорода, а атомы гелия. И вся эволюция образования и горения звезд радикально изменилась бы. Они бы быстро взрывались. Жизнь была бы невозможна по многим причинам. К аналогично радикальным по­следствиям приводит небольшое ( - 1 МэВ) утяжеление массы электрона.

Итак, все строение вселенной крайне чувствительно к небольшому "ше­велению" величины массы электрона и/или разности масс протона и нейтрона, а по существу разности масс и- и d-кварков. Ведь нейтрон тяжелее протона из-за того, что d-кварк тяжелее u-кварка (тл - 7 МэВ, ти - 5 МэВ). Заме-

тим, что в двух других поколениях кварков, в отличие от первого поколения, нижние кварки (s, b) значительно легче своих верхних партнеров (с, t). До сих пор мы обсудили чувствительность нашего мира к величинам масс

№ 9] ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ 185

фундаментальныхфермионов: me, mu, md. Еще более поразительной является

чувствительность к менее фундаментальным величинам, таким, как энергия связи нуклонов в дейтоне ed [28]. На опыте ей ~ 2,2 МэВ. Уменьшение этой

энергии связи всего на 0,4 МэВ привело бы к тому, что основная реакция горения водорода в Солнце рр -* de+ve оказалась бы запрещенной и могла

идти только гораздо менее вероятная реакция ре~р -* dve. По-существу, все

зависит от деталей ядерных сил между нуклонами, которые с точки зрения квантовой хромодинамики являются чем-то вроде "химии сильных взаимо­действий".

Другой, еще более тонкий пример -- это детали в расположении энер­гетических уровней ядер 12С и "О. Знаменитый уровень ядра углерода с энер­гией возбуждения 7,65 МэВ лежит всего на 0,3 МэВ выше суммы масс ядер 4Не + 8Ве. Ядро"Be нестабильно, и потому без этого уровня, резонансно уси­ливающего сечение реакции Зсс •* 12С, углерод образовывался бы гораздо ме­нее эффективно, чем сжигался в реакции 12С + а -» 16О + у, и вселенная была бы настолько бедна углеродом, что вряд ли возникла бы жизнь. Именно такого рода соображения привели Фреда Хойла к тому, что в начале 1953 г. он пред­сказал существование уровня 7,65 МэВ и примерно через неделю открыл его совместно с экспериментаторами Калифорнийского технологического инсти­тута. (История этого открытия очень ярко описана Хойлом в сборнике "Ядер­ная астрофизика", посвященном 70-летию В. Фаулера [31], а астрофизиче­ская роль уровней |2С и 160 - - в книге Хойла "Галактики, ядра и квазары" [32].) Когда смотришь на диаграмму энергетических уровней ядра 12С (их около тридцати в интервале порядка 30 МэВ; см. [33]) и видишь первые три уровня 4,43 МэВ, 7,65 МэВ и 9,64 МэВ, то душу охватывает чувство глубокой благодарности к уровню 7,65 МэВ за то, что он не спустился на 0,5 МэВ ниже. Какой малый запас прочности у всего, что нам так дорого!

Еще один пример был указан Ф. Дайсоном [34], который отметил, что

наличие даже слабо связанного состояния двух протонов, т.е. ядра 2Не, также резко сказалось бы на всем развитии мира. Примеры эти можно множить и множить. Но что значат с планковской точки зрения небольшие изменения ядерных сил?

Если справедлива теория великого объединения, то характерный импульс конфайнмента aqcd (обратный радиус конфайнмента) связан с характерным

импульсом великого объединения agutсоотношением
1 1 _ лоит

л / А Ч ~"~ л* / А Ч ^ 1П~

aqcd'

(Недостающий коэффициент, порядка единицы, перед логарифмом опреде­ляется вкладом цветных частиц. Если не принимать во внимание суперчастиц и других гипотетических частиц, а учесть лишь обычные глюоны и кварки, то он равен 7/2тг.) Если мы теперь пренебрежем i/c*s(aqcd), которая порядка

единицы, по сравнению с l/as(AGUT), которая, как уже говорилось выше, порядка 40, то получается простое соотношение

^ 186 Л.Б. ОКУНЬ [Т. 161

Мы видим, что уменьшение «S(AGUT) в два раза, с 0,02 до 0,01, уменьшает ^OCD на 17 порядков. Достаточно уменьшить <*S(AGUT) всего на 10%, чтобы aqcd уменьшилась в 10 раз и массы нуклонов определялись бы уже не aqcd, а токовыми массами легких кварков. Учитывая, что тц • • 5 МэВ, а md 7 МэВ, мы имели бы т 17 МэВ, тп 19 МэВ.

Тут, может быть, подошло время сказать о замечании Дж. Сальвини, который обратил внимание на то, что если бы массы ядер и электронов были сравнимы, то могло не быть ни кристаллов, ни твердых тел, а следовательно, и классических приборов квантовой механики. При этом вопрос о ее вероят­ностной интерпретации даже не возникает, хотя все динамические следствия квантовой механики остаются. Небольшое шевеление "свободных" парамет­ров привело бы к тому, что в тартарары провалились бы не только физики, не только все живые существа, какими мы их знаем, но и отдельные главы физических учебников'3*'.

^ 5. Антропные принципы

Наряду с уже упомянутыми "счастливыми случайностями" имеется много других, которые относятся к эволюции галактики и звезд [36 - - 39]. Так, грубые размерные оценки показывают, что время жизни обычной звезды, в недрах которой создаются необходимые для жизни углерод, азот, кислород и

более тяжелые элементы, должно быть порядка (him c2)(hc/Gnfy2. Это время

чувствительно к отношению Gm^/fic = m^/nip, которое в литературе часто обозначают aG по аналогии с «е, aw и as. (Заметим, что обозначение ас не

кажется удачным, поскольку в данном случае речь идет не о величине гра­витационного заряда, а о величине массы протона. Ведь в единицах cGh ве­личина G является фундаментальной размерной единицей. Использование же обозначения ас подразумевает, что фундаментальной единицей размерности

массы является масса протона тр , а не масса Планка тр.)

Антропности вселенной посвящена обширная литература. Хорошим по­пулярным введением может служить книга П. Дэвиса "Случайная Вселенная" [40]. Наиболее полная книга на эту тему -- Дж. Бэрроу и Ф. Типлер "Ан-тропный космологический принцип" [41] — содержит свыше семисот страниц, свыше полутора тысяч ссылок и охватывает многообразные аспекты от физики, астрофизики, космологии, биохимии, биологии, науки о компьютерах до ис­тории, философии, проблемы внеземных цивилизаций и религии.

Антропные свойства вселенной привели к формулировке ряда гипотети­ческих (спекулятивных) принципов.

Слабый антропный принцип исходит из представления об ансамбле, со­держащем бесконечно большое число вселенных. Априорная вероятность со­здания антропной вселенной исчезающе мала. Но эта малость не имеет от­ношения к делу, так как существенна апостериорная вероятность. Из факта нашего существования следует, что мы не можем не жить в одном из "самых лучших из миров".

Теоретической реализацией этого статистического ансамбля вселенных является бесконечная сеть вселенных, каждая из которых на своей ранней инфляционной стадии порождает бесчисленные дочерние вселенные. В каждой из них могут реализовываться не только различные схемы нарушенной сим­метрии, но и различные числа измерений пространства-времени. Однако даже

№ 9] ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ КОНСТАНТЫ ФИЗИКИ 187

при данном числе пространственно-временных измерений и данной схеме на­рушений симметрии возможным оказывается бесконечное разнообразие зна­чений безразмерных свободных параметров. Отдал дань антропному принципу в его слабой форме Я.Б. Зельдович [42]. Неоднократно возвращался к нему в своем творчестве А.Д. Сахаров. Так, в статье [43] он писал: "Некоторые авторы считают антропологический принцип неплодотворным и даже не со­ответствующим научному методу. Я с этим не согласен. Замечу, в частности, что требование применимости фундаментальных законов природы в сущест­венно иных, чем в нашей Вселенной, условиях может иметь эвристическое значение для нахождения этих законов".

Обсуждение антропного принципа в рамках инфляционной вселенной со­держится в работах А. Линде [21, 22].

При бесконечном изобилии вариантов не кажется уже столь удивитель­ным, что нашелся, по крайней мере, один, в котором возможна разумная жизнь, способная познавать вселенную.

Важно подчеркнуть, что, несмотря на принципиальную невозможность передачи информации из одной вселенной в другую, все они (на бумаге) яв­ляются "детьми" одного "первичного лагранжиана" с одними и теми же раз­мерными фундаментальными единицами: с, G, ft(4*\

В противоположность слабому, сильный антропный принцип утверждает, что вселенная обязательно должна быть устроена так, чтобы обеспечить воз­можность самопознания. Существует ряд различных формулировок сильного принципа, подробно обсуждаемых в книге Бэрроу и Типлера. Возможно, что все ее нарушенные симметрии и все значения свободных безразмерных па­раметров фиксированы условием самосогласованности этой невообразимо сложной нелинейной системы. (Эту точку зрения высказал Л. Майани.)

6. В чем надежда?

Вопросы, возникающие в связи с антропными принципами, безмерно сложнее вопросов, решаемых современной физикой элементарных частиц. Си­ла физики вообще, и фундаментальной физики в частности — будь то физика высоких энергий на коллайдерах или физика подземных низкофоновых ла­бораторий, - - заключается в способности находить и решать вопросы, под­дающиеся решению. Как сказал когда-то И. Померанчук в мастерской скульп­тора Вадима Сидура: и при создании скульптуры, и при решении физической задачи важно понять, почувствовать, чем можно пренебречь.

Можно ли, делая конечные локальные шаги, прийти к постижению глу­бочайших глобальных (или более точно) вселенских истин, в которых ничем пренебречь нельзя? Особенно сильный приступ пессимизма может вызвать сравнение доступной экспериментальному исследованию части энергетиче­ской шкалы (в реалистической перспективе^ 105 ГэВ) с планковской шкалой

энергий 10ю ГэВ, являющейся естественной для Теории Всего и как бы символизирующей трагический разрыв между идеалом и реальностью в фи­зике XX века. Растерянность вызывает и то, что количество частиц, которое предстоит открыть в Тэвной области, не меньше, чем уже известное число фундаментальных частиц. Так что кажется, что по крайней мере в ближайшем будущем мы будем двигаться ко все большему разнообразию фундаменталь­ных блоков материи.

Однако прогресс в создании единой картины в современной фундамен­тальной физике характеризуется не столько уменьшением числа фундамен-

^ 188 Л.Б. ОКУНЬ [Т. 161

тальных частиц, сколько уменьшением числа свободных параметров. Ус­тановление теоретической количественной связи между безразмерными па­раметрами, которые до того были независимыми, подымает физику на новый, более высокий уровень единства. При этом резко расширяется круг явлений, описываемых с единой точки зрения. Последним таким этапом было создание современной стандартной модели электрослабого и сильного взаимодействий.

Интересно сравнить теоретическую физику с математикой. В математике, наряду с кажущимся неограниченным процессом роста и ветвления, проис­ходит и процесс синтеза, когда усилием чистого разума устанавливаются глу­бокие связи между на первый взгляд далекими областями и понятиями.

В теоретической физике тоже есть процессы дифференциации и интег­рации. Но здесь важнейшую роль играет также эксперимент и наблюдение за природой. Они бросают в почву семена новых теоретических ростков, сти­мулируют рост одних теоретических фантазий и безжалостно выпалывают другие.

Мы очень много ждем от экспериментов на будущих Тэвных коллайдерах. Конечно, многое может быть .открыто на уже работающих машинах: t-кварк, легкие хигтсовы бозоны, легчайшие из суперсимметричных частиц. Но только Тэвные коллайдеры могут раскрыть все богатство скалярных и суперсиммет­ричных частиц, могут подсказать, как устроены массы частиц, и резко снизить число свободных параметров фундаментальной физики.

Ярким примером того, как Тэ