Реферат: Механизмы компрессора
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему: «Механизмы компрессора»
1. Структурный анализ механизмов
1.1 Структурный анализ рычажного механизма
/>
Рисунок 1.1. Подвижные звенья механизма
1-кривошип
2-шатун
3-ползун
4-шатун
5-ползун
Кинематические пары.
О (0-1), вр.,5 кл.
А (1-4), вр.,5 кл.
А'(1-2), вр.,5 кл.
В (2-3), вр.,5 кл.
В'(3-0), пост.,5 кл.
С (4-5), вр.,5 кл.
С'(5-0), пост.,5 кл.
Найдём число степеней свободы.
Запишем формулу Чебышева.
W=3∙n-2∙P5-P4 (1.1)
Где, W-число степеней свободы,
n-число подвижных звеньев,
P4 — число пар 4-го класса,
P5 — число пар 5-го класса.
W=3∙5-2∙7=1
Число степеней свободы рычажного механизма равно 1.
Разобьём механизм на группы Асура и рассмотрим каждую группу в отдельности.
/>Группа 2-3 (Рисунок 1.2)
A'(1-2)-внешняя
B'(3-0)-внешняя
B(2-3)-внутренняя
W=3∙2-2∙3=0
IIкл. 2 вид Рисунок 1.2
/>Группа 4-5 (Рисунок 1.3)
А (1-4)-внешняя
С' (5-0)-внешняя
C(4-5)-внутренняя
W=3∙2-2∙3=0
IIкл. 2 вид
/>
O(0-1)
W=3-2=1
Рисунок 1.4
Составим структурную формулу: />
Механизм является механизмом 2кл.,2в..
1.2 Структурный анализ зубчатого механизма
/>
Рисунок 1.5. Подвижные звенья механизма
1 – центральное колесо
2 – сателлит
3 – зубчатое колесо
H– водило
4 – зубчатое колесо
5 – зубчатое колесо
Кинематические пары.
(1-0), вр.,5 кл.
(5-0), вр.,5 кл.
(2-H), вр.,5 кл.
(4-0), вр.,5 кл.
(1-2), вр.,4 кл.
(2-3), вр.,4 кл.
(4-5), вр.,4 кл.
Найдём число степеней свободы.
Исходя из формулы Чебышева имеем,
W=3∙4-2∙4-3=1
Число степеней свободы зубчатого механизма равно 1, следовательно, данный механизм является планетарным.
1.3 Структурный анализ кулачкового механизма
/>
Рисунок 1.6. Подвижные звенья механизма
1-кулачок
2-ролик
3-коромысло
Кинематические пары.
О (1-0), вр.,5 кл.
А (3-0), вр.,5 кл.
В (2-3), вр.,5 кл.
С (1-2), пост.,4 кл.
Найдём число степеней свободы.
W=3∙n-2∙P5-P4
W=3∙3-2∙3-1=2
Число степеней свободы равно 2.
Так как W≠1, то присутствует лишнее звено — ролик.
2. Динамический анализ рычажного механизма
2.1 Определение скоростей
Для заданной схемы механизма строим 12 положений.
Определяем масштабный коэффициент построения механизма:
/>(2.1)
где,/> — масштабный коэффициент, />
/>— длина звена, />
--PAGE_BREAK--/>— длина звена на чертеже, />
/>/>
Запишем длинны звеньев механизма на чертеже
/>/>
/>/>
Приступаем к построению повёрнутых планов скоростей для каждого положения. Рассмотрим пример построения для положения №5:
У кривошипа определяем скорость точки А
/>(2.2)
где, /> — длина звена, />
/>— угловая скорость кривошипа, />
/>/>
/>/>
Для построения вектора скорости точки А определяем масштабный коэффициент
/>(2.3)
где, /> — скорость точки А, />
/>— вектор скорости точки А, />
/>— полюс, выбираемый произвольно
/>/>
Для определения скорости точки B запишем систему уравнений:
/>(2.4)
/>/>
/>— из задания
Для определения скорости центра масс 2-го звена S2 воспользуемся соотношением:
/>(2.5)
где, />, /> — расстояния между соответствующими точками на механизме, м
/>, /> — длинны векторов скоростей на плане, мм
/>мм
Соединив, точку /> и π получим скорость центра масс второго звена.
/>/>
Для определения скорости точки C запишем систему уравнениё:
/>(2.6)
/>/>
/>— из задания
Для определения скорости центра масс 4-го звена S4 воспользуемся соотношением:
/>(2.7)
где, />, /> — расстояния между соответствующими точками на механизме, м
/>, /> — длинны векторов скоростей на плане, мм
/>мм
Соединив, точку /> и π получим скорость центра масс второго звена.
/>/>
Определим значения угловых скоростей звеньев.
/>/>
/>/>
Направление /> определяем, перенеся вектор ab в точку S2 – второе звено вращается против часовой стрелки. Аналогично получим, что /> направлена по часовой стрелке.
Скорости точек остальных положений определяются аналогичным образом. Все значения сводим в таблицу(2.1).
Таблица 2.1 – Значения линейных и угловых скоростей
N
положения
VB=VS3,
/>
VS2,
/>
VС=VS5,
/>
VS4,
/>
VBA=VCA,
продолжение--PAGE_BREAK--
/>
/>=/>,
/>
1
5,58
5,58
8,37
33,48
2
5,36
6,66
3,01
6,14
7,34
29,37
3
8,46
8,14
6,04
7,39
4,36
17,42
4
8,37
8,37
8,37
8,37
5
6,04
7,39
8,46
8,14
4,36
17,42
6
3,01
6,14
5,36
6,66
7,34
29,37
7
5,58
5,58
8,37
33,48
8
3,01
6,14
5,36
6,66
7,34
29,37
9
6,04
7,39
8,46
8,14
4,36
17,42
10
8,37
8,37
8,37
8,37
11
8,46
8,14
6,04
7,39
4,36
17,42
12
5,36
6,66
3,01
6,14
7,34
29,37
2.2 Определение приведённого момента инерции звеньев
Приведённый момент инерции определяется по формуле:
/>(2.8)
где, /> — масса i-го звена рычажного механизма, кг
/>— линейная скорость центра масс i-го звена,/>
/>— угловая скорость i-го звена, />
/>— приведённый момент инерции i-го звена по отношению к центру масс
/>(2.9)
/>— для звена, совершающего сложное движение
/>— для звена, совершающего вращательное или колебательное движения
/>— для звена, совершающего поступательное движение
Запишем формулу для нашего механизма:
/>(2.10)
Для 5-го положения приведём расчёт, а для остальных положений сведём значение/> в таблицу 2.2
/>кг∙м2
/>кг∙м2
/>кг∙м2
Записав формулу (2.11) для положения №5 и подставив известные величины, получим:
продолжение--PAGE_BREAK--
/>
Таблица 2.2 – Приведённые моменты инерции
N положения
/>, кг∙м2
N положения
/>, кг∙м2
1
0,0592
7
0,0592
2
0,0886
8
0,0886
3
0,1441
9
0,1441
4
0,1701
10
0,1701
5
0,1441
11
0,1441
6
0,0886
12
0,0886
Для построения графика приведённого момента инерции необходимо Рассчитать масштабные коэффициенты.
/>, /> (2.11)
где, /> — масштабный коэффициент по оси />
/>— максимальное значение />, кг∙м2
/>— значение /> на графике, мм
/>/>
/>,/> (2.12)
где, /> — масштабный коэффициент по оси φ
/>— принятая длинна одного оборота по оси φ
/>/>
2.3 Определение приведённого момента сопротивления
Определим максимальную силу/>, которая действует на ползун В по следующей формуле:
/>(2.13)
где, /> — Максимальное индикаторное давление, />
/>— диаметр поршня, />
/>/>
Определим расстояние от оси /> до графика по формуле (2.14)
/>/>
На планах скоростей прикладываем все силы, действующие на механизм, и указываем их плечи. Составляем сумму моментов относительно полюса и решаем уравнение.
Для 1-го положения:
/>/>(2.14)
где, /> плечи соответствующих сил, снятые с плана скоростей, мм.
/>H,
/>, во всех положениях
/>H
Находим момент привидения:
/>(2.15)
где, /> — приведённая сила, Н
/>— длина соответствующего звена, м
/>Н∙м
Для 2-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 3-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 4-го положения:
/>/>
продолжение--PAGE_BREAK--
/>H
/>Н∙м
Для 5-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 6-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 7-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 8-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 9-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 10-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 11-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Для 12-го положения:
/>/>
/>H
/>Н∙м
Все значения сводим в таблицу.
Таблица 2.4 – Приведённые моменты сопротивления
N положения
/>, />
N положения
/>, />
1
8,88
7
8,88
2
650,08
8
634,72
3
180,7
9
171,81
4
681,01
10
681,01
5
1665,43
11
1674,32
6
1242,3
12
1257,69
Определяем масштабный коэффициент построения графика моментов сопротивления:
/>, /> (2.16)
где, /> — масштабный коэффициент по оси />
/>— максимальное значение />, />
/>— значение /> на графике, мм
/>/>
По данным расчёта строится график />.
Путём графического интегрирования графика приведённого момента строится график работ сил сопротивления />.
График работ движущих сил /> получаем в виде прямой, соединяющей начало и конец графика работ сил сопротивления.
продолжение--PAGE_BREAK--
Масштабный коэффициент графика работ:
/>,/> (2.17)
где, Н – полюсное расстояние для графического интегрирования, мм
Н=60мм
/>/>
Момент движущий /> является величиной постоянной и определяется графически.
/>/>
Путём вычитания ординат графика /> из соответствующих ординат /> строится график изменения кинетической энергии />.
/>(2.18)
/>/>
По методу Ф. Витенбауэра на основании ранее построенных графиков/> и /> строим диаграмму энергия-масса />.
Определяем углы />и /> под которыми к диаграмме энергия-масса, проводятся касательные.
/>(2.19)
/>(2.20)
где, /> — коэффициент неравномерности вращения кривошипа.
/>
/>
/>
/>
/>
Из чертежа определим />
/>/>
Определяем момент инерции маховика
/>,/> (2.21)
/>/>
Маховик устанавливается на валу звена приведения.
Определим основные параметры маховика.
/>, кг (2,22)
где, /> — масса маховика, кг
/>— плотность материала, /> (материал-Сталь 45)
/>— ширина маховика, м
/>— диаметр маховика, м
/>, м (2,23)
где, /> — коэффициент (0,1÷0,3), />
/>м
/>м
/>кг
3. Силовой анализ рычажного механизма
3.1 Построение плана скоростей для расчётного положения
Расчётным положением является положение №11. Построение плана скоростей описано в разделе №2. Масштабный коэффициент плана скоростей
/>/>
3.2 Определение ускорений
Определяем угловое ускорение звена 1.
/>, (3.1)
где, /> — момент от сил движущих, />
/>— момент от сил сопротивления, />
/>— приведённый момент инерции маховика, />
/>— приведённый момент инерции рычажного механизма для расчётного положения, />
/>— первая производная от приведённого момента инерции механизма для расчётного положения
/>, (3.2)
где, /> — масштабный коэффициент по оси />, />
/>— масштабный коэффициент по оси φ, />
/>— угол между касательной, проведённой к кривой графика /> в расчётном положении и осью φ. />
продолжение--PAGE_BREAK--
/>/>
Знак минуса говорит о том, что кривошип ОА замедляется. Направляем /> против направления /> и берём значение ускорения по модулю.
Строим план ускорений для расчётного положения.
Скорость точки А определяем по формуле
/>, (3.3)
где, /> — ускорение точки А, />
/>— нормальное ускорение точки А относительно точки О, />
/>— тангенциальное (касательное) ускорение точки А, />
Ускорение /> найдём по формуле:
/>, (3.4)
где, /> — угловая скорость кривошипа, />
/>— длина звена ОА, м
/>/>
Ускорение /> найдём по формуле:
/>, (3.5)
/>/>
Из произвольно выбранного полюса />откладываем вектор />длиной 100 мм. Найдём масштабный коэффициент плана скоростей.
/>, (3.6)
/>/>
Определим длину вектора />:
/>
Ускорение точки А определим из следующеё формулы:
/>/>
Определим ускорение точки B из следующей системы уравнений:
/>, (3.7)
Для определения нормальных ускорений точки В относительно точек А и С
Воспользуемся следующими формулами:
/>/>
Определим длину векторов />:
/>/>
Ускорение направляющей />равно нулю, т.к. она неподвижна.
Кореолисово ускорение точки В относительно направляющей/>рано нулю, т.к. точка В движется только поступательно относительно />.
Ускорение точки В найдём, решив системе (3.7) векторным способом:
Из вершины вектора ускорения точки А (/>) откладываем вектор /> (параллелен звену АВ и направлен от В к А), из вершины вектора />
проводим прямую перпендикулярную звену АВ (линия действия />); из полюса />проводим горизонтальную прямую (линия действия />); на пересечении линий действия векторов />и /> получим точку b, соединив полученную точку с полюсом, получим вектор ускорения точки В.
Из плана ускорений определяем вектор ускорения точки В и вектор тангенциального ускорения />:
/>/>
/>/>
Ускорение сочки С определяем аналогично ускорению точки B.
/>/>
Определим длину векторов />:
/>/>
/>/>/>
Из полученных тангенциальных ускорений найдём угловые ускорения 2-го и 3-го звеньев:
/>/>
Определим ускорения центров масс звеньев:
Ускорение центра масс 2-го звена /> найдём из соотношения (3.10)
/>(3.8)
Из плана ускорений />мм
/>мм
/>мм
/>/>
продолжение--PAGE_BREAK--
Ускорение центра масс 4-го звена /> найдём из соотношения (3.11)
/>(3.9)
Из плана ускорений />мм
/>мм
/>мм
/>/>
Ускорения центров масс 3-го и 5-го звеньев равны ускорениям точек D и D’ соответственно:
/>/>
/>/>
Значения всех ускорений сведём в таблицу:
Таблица 3.1 – Ускорения звеньев
Ускорение
точек механизма
Значение, />
Ускорение
центров масс и угловые ускорения
значение, />,/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
---
---
/>
/>
---
---
3.3 Определение сил и моментов инерции звеньев
Силы инерции определяем по формуле:
/>(3.10)
где. /> — масса i-го звена, кг;
/>— ускорение центра масс i-го звена, />
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
Определяем моменты инерции звеньев:
/>(3.11)
где, /> — момент инерции i-го звена, />
/>— момент инерции i-го звена относительно центра масс, />
/>— угловая скорость i-го звена, />
/>/>
/>/>
продолжение--PAGE_BREAK--
/>/>
Рассчитаем силу тяжести каждого звена:
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
3.4 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы методом планов
Рассмотрим группу Асура 2-3:
Найдём тангенциальную реакцию из следующего уравнения:
/>(3.12)
Из уравнения (3.12) получим
/>
С помощью плана сил определим неизвестные реакции /> и />:
/>
Найдём масштабный коэффициент
/>/>
Из плана сил определяем значения неизвестных сил:
/>/>
/>/>
Реакцию /> определяем из следующего векторного уравнения
/>
/>/>
/>найдём из векторного уравнения
/>, отсюда />/>
Таблица 3.3 – Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
9196,598
2149,35
9444,472
6572,285
83,3
384,65
47,04
2981,904
1370,979
/>
279,86
65,4
287,4
200
2,53
11,7
1,43
90,74
41,72
Рассмотрим группу Асура 4-5:
Найдём тангенциальную реакцию из следующего уравнения:
/>(3.13)
Из уравнения (3.13) получим
/>
С помощью плана сил определим неизвестные реакции /> и />:
/>
Найдём масштабный коэффициент
/>/>
Из плана сил определяем значения неизвестных сил:
/>/>
/>/>
Реакцию /> определяем из следующего векторного уравнения
/>
/>/>
/>найдём из векторного уравнения
продолжение--PAGE_BREAK--
/>, отсюда />/>
Таблица 3.3 – Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев.
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
/>
13499,197
3550,439
13958,357
7378,425
83,3
24183,7
47,04
4432,944
3459,338
/>
365,91
96,24
378,356
200
2,25
655,524
1,27
120,159
93,769
Рассмотрим начальный механизм.
Определим уравновешивающую силу />
/>
/>/>
Уравновешивающий момент равен
/>/>
Реакцию /> определяем графически
/>/>
/>
Из плана сил находим
/>/>
3.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
Для этого к повёрнутому на/> плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы действующие на механизм, не изменяя их направления. Моменты раскладываем на пару сил, изменив их направления.
/>, (3.14)
где, /> и /> — пара сил, />
/>— момент инерции i-го звена, />
/>— длина i-го звена, />
/>/>
/>/>
/>/>
Записываем уравнение моментов сил относительно полюса />:
/>, отсюда
/>
/>
Уравновешивающий момент равен
/>/>
3.6 Расчёт погрешности 2-х методов
/>, (3.15)
где, /> — сила полученная методом Жуковского, />
/>— сила полученная методом планов, />
/>— погрешность, />
/>
4. Проектирование кинематической схемы планетарного редуктора и расчёт эвольвентного зацепления
4.1 подбор числа зубьев и числа сателлитов планетарного редуктора
/>
Рисунок 4.1
Определим неизвестное число зубьев 3-го колеса из условия соосности:
/>(4.1)
продолжение--PAGE_BREAK--
где, />— число зубьев 1-го колеса
/>— число зубьев 2-го колеса
/>
Определим передаточное отношение />
/>(4.2)
где, />— передаточное отношение от 1-го звена к водилу, при неподвижном третьем звене
/>— передаточное отношение от 4-го звена к пятому
/>(4.3)
где, />— число зубьев 4-го колеса
/>— число зубьев 5-го колеса
/>
/>(4.4)
где, />— передаточное число от 1-го ко 3-му колесу при неподвижном водиле
/>(4.5)
где, />— передаточное число от 1-го ко 2-му колесу
/>— передаточное число от 2-го ко 3-му колесу
/>
/>
/>
Проверяем условие соседства:
/>(4.6)
где, />— число сателлитов планетарного механизма
Из формулы (4.4) выразим K
/>
Примем />
/>
/>
/>— условие соседства выполняется
Проверяем условие сборки
/>(4.7)
где, />— сумма чисел зубьев в одной из ступеней механизма
/>— целое число
/>— условие сборки выполняется
4.2 Исследование планетарного механизма графическим и аналитическим способом
Рассчитаем радиусы колёс
/>(4.8)
где, /> — радиус колеса, />
/>— модуль
/>
/>/>
/>/>
продолжение--PAGE_BREAK--
/>/>
/>/>
/>/>
Изображаем механизм в выбранном масштабе
/>/>(4.9)
Определим радиусы колёс на схеме
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
/>/>
Строим план линейных скоростей. Для построения прямой распределения скоростей точек звена необходимо знать скорости двух точек. Для 1-го звена это точки А и О. Скорость точки О равна нулю, так как ось неподвижна. Скорость точки А определим по формуле
/>(4.10)
где, /> — угловая скорость 1-го звена, />
Угловую скорость 1-го звена определим по формуле
/>(4.11)
где, /> — частота вращения двигателя, />
/>/>
/>/>
Определим угловую скорость вращения водила и второго зубчатого колеса
/>/>
/>/>
Вектор скорости точки А /> изображаем в виде отрезка Aa. Принимаем />.
Определим масштабный коэффициент
/>(4.12)
где, /> — масштабный коэффициент скорости, />
/>/>
Прямая Оа является линией распределения скоростей точек 1-го звена.
Скорость точки В равна нулю, так как колесо 3 неподвижно.
Прямая Оb является линией распределения скоростей тачек водила.
Строим план угловых скоростей.
Из произвольно выбранной точки Р строим пучок лучей, параллельных прямым Оа, Оb и Eb. При пересечении этих прямых с горизонтальной осью расположенной от точки Р на произвольном расстоянии РS, получим отрезки S1, S5 и SH, которые являются аналогами угловых скоростей.
Найдём передаточное отношение
/>(4.13)
/>
Рассчитаем погрешность двух методов
/>(4.14)
где, /> — передаточное отношение, заданное в условии
/>— передаточное отношение найденное с помощью плана угловых скоростей
/>
4.3 Расчёт параметров зубчатых колёс
Рассчитываем смещение колёс
Так как />, то />
Так как />, то />
Коэффициент суммы смещений
/>(4.15)
где, /> — смещение 1-го колеса
/>— смещение 2-го колеса
/>
Определим угол зацепления по формуле
/>(4.16)
где, />, /> — эвольвентная функция углов /> и />
/>
/>
Межосевое расстояние определим по формуле
/>(4.17)
где, /> — модуль зубчатой передачи
продолжение--PAGE_BREAK--
/>/>
Определим делительные диаметры
/>(4.18)
/>/>
/>/>
Делительное межосевое расстояние
/>(4.19)
/>/>
Коэффициент воспринимаемости смещения
/>(4.20)
где, /> — межосевое расстояние, />
/>— делительное межосевое расстояние, />
/>
Коэффициент уравнительного смещения
/>(4.21)
/>
Определим радиусы начальных окружностей
/>(4.22)
/>/>
/>/>
Радиусы вершин зубьев
/>(4.23)
где, /> — коэффициент высоты головки зуба
/>/>
/>/>
Радиусы впадин зубьев
/>(4.24)
где, /> — коэффициент радиального зазора
/>/>
/>/>
Высота зуба
/>(4.25)
/>/>
/>/>
Толщины зубьев по делительной окружности
/>(4.26)
/>/>
/>/>
Радиусы основных окружностей
/>(4.27)
/>/>
/>/>
Углы профиля в точке на окружности вершин
/>(4.28)
/>
/>
Толщины зубьев по окружности вершин
/>(4.29)
/>
/>
Проверим зубья на заострение
/>(4.30)
/>Зубья удовлетворяют условию заострения
Угловой шаг зубьев
/>(4.31)
/>
/>
4.4 Определение коэффициента относительного скольжения
Для 1-го колеса:
/>(4.32)
где, /> — коэффициент относительного скольжения 1-го зубчатого колеса
/>— передаточное отношение от второго колеса к первому
продолжение--PAGE_BREAK--
/>— длина теоретической линии зацепления
/>— переменное расстояние от точки /> к точке />
/>и />
Для 2-го колеса:
/>(4.33)
Определим масштабный коэффициент относительного скольжения
/>
Результаты сводим в таблицу
Таблица 4.1 – Коэффициенты скольжения
/>,/>
/>
/>,/>
/>
/>,/>
/>
/>
1
25
20
-8,2605
-206,51
0,892014
22,3
40
-3,13025
-78,26
0,757884
18,95
60
-1,42017
-35,50
0,586805
14,67
80
-0,56513
-14,13
0,361073
9,03
100
-0,0521
-1,3
0,04952
1,24
120
0,289917
7,25
-0,40829
-10,21
140
0,534214
13,36
-1,14691
-28,67
160
0,717438
17,94
-2,53904
-63,48
180
0,859944
21,5
-6,14002
-153,5
200
0,97395
24,35
-37,3877
-934,69
224,28
1
25
/>
/>
4.5 Определение коэффициента перекрытия зубчатой передачи графическим и аналитическим способом
Коэффициент перекрытия зубчатой передачи определяем (графически) по формуле
/>(4.34)
где, /> — длина активной линии зацепления
/>— основной шаг, />
/>
Для определения коэффициента перекрытия зубчатой передачи аналитически воспользуемся формулой
/>(4.35)
где, /> — углы профиля в точке на окружности при вершине
/>— угол зацепления
/>
5. Синтез кулачкового механизма
5.1 Вычисление масштабных коэффициентов диаграмм движения толкателя
После построения и графического интегрирования заданного графика аналога ускорения толкателя мы получили диаграмму аналога скорости толкателя, которую также графически интегрируем, в результате также получаем диаграмму аналога пути толкателя.
Исходя из диаграммы пути, определяем масштабные коэффициенты на фазе удаления и фазе возврата. Воспользуемся для этого формулой
/>(5.1)
продолжение--PAGE_BREAK--
где, /> — масштабный коэффициент для графика пути, />
/>— ход толкателя, />
/>— максимальное значение пути, />
Для фазы удаления
/>/>
Для фазы возврата
/>/>
Определим масштабный коэффициент по углу/>
/>(5.2)
где, /> — рабочая фаза, />
/>— расстояние между 1-й и 18-й точками на чертеже. />
/>/>
/>/>
Определим масштабные коэффициенты для диаграммы скорости
/>(5.3)
где, /> — масштабный коэффициент скорости, />
/>— полюсное расстояние на диаграмме скорости, />
Для фазы удаления
/>/>
Для фазы возврата
/>/>
Определим масштабные коэффициенты для аналога ускорения
/>(5.4)
где, /> — масштабный коэффициент ускорения, />
/>— полюсное расстояние на диаграмме ускорения, />
Для фазы удаления
/>/>
Для фазы возврата
/>/>
5.2 Определение минимального радиуса кулачка
Для его нахождения исходными данными являются график пути и график скоростей />и />, ход толкателя />, угол давления />, эксцентриситет />
На основании этих данных строится зависимость />.
По оси /> откладываются расстояния пути, которые берутся с графика пути в определённом масштабе, т.к. у нас разные масштабы на фазе удаления и фазе возврата, то мы должны привести их к одному.
Найдём поправочные коэффициенты
/>(5.5)
где, /> — поправочный коэффициент
/>— новый масштабный коэффициент, одинаковый для оси /> и />, он принимается произвольно.
/>
/>
Через полученные точки на линии параллельной /> откладываем отрезки аналогов скоростей для соответствующего интервала, взятые с графика скорости.
Отрезок скорости приводится к тому же масштабу, что и графики пути.
Определим поправочные коэффициенты
/>(5.6)
где, /> — поправочный коэффициент
/>
/>
После построения получили некоторую кривую, к ней под углом /> проводим касательные.
Из области выбора центра /> выбираем с учётом масштаба
/>/>.
5.3 Определение углов давления
Найдём зависимость угла давления /> от угла/>.
/>(5.7)
где, /> — угол давления, />
/>— расстояние />, />
продолжение--PAGE_BREAK--
/>— длина коромысла АВ, />
/>— отрезок скорости, />
/>— угол между отрезком АВ и расчётной прямой на чертеже, />
Произведём расчёт при />
/>
/>
Остальные значения угла давления определяем аналогично, и результаты сносим в таблицу
Таблица 5.1 – Углы давления
/>
14,37
27,75
43,12
57,5
71,87
86,25
100,62
115
/>
-13,56
13,91
30,29
35,8
35,27
32,23
26,84
19,45
10,04
/>
135
152,5
170
187,5
205
222,5
240
257,5
275
/>
10,04
-0,31
-10,52
-19,58
-27,28
-34,7
-36,88
-30,67
-13,56
При построении используем следующие масштабные коэффициенты
/>
/>
5.4 Построение центрового и действительного профиля кулачка
Определим полярные координаты для построения центрового профиля кулачка.
/>(5.8)
где, /> — радиус вектор, />
/>— отрезок пути, />
/>(5.9)
/>/>
/>(5.10)
Рассчитываем /> и /> для положения 5
/>/>
/>/>
Все остальные значения сводим в таблицу
Таблица 5.2 – Значения полярных координат
Полож
1
2
3
4
5
6
7
8
продолжение--PAGE_BREAK--
9
/>
14,37
28,75
43,12
57,5
71,87
86,25
100,62
115
/>
20
21,24
24,7
29,89
36
42,11
47,3
50,76
52
Полож
10
11
12
13
14
15
16
17
18
/>
135
152,5
170
187,5
205
222,5
240
257,5
275
/>
52
50,58
46,96
41,85
36
29,53
25,04
21,42
20
Определим масштабный коэффициент для построения кулачка
/>/>
По полученным значениям /> и /> строим центровой профиль кулачка. Для этого в масштабе /> проводим окружность радиусом />.
От радиуса /> в направлении противоположном вращению кулачка, отложим полярные углы />, на сторонах которых отложим />. Соединив плавной кривой концы радиусов-векторов получим центровой профиль кулачка.
Действительный профиль кулачка найдём, как кривую, отстоящую от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу ролика.
Определим радиус ролика
/>(5.11)
где, /> — радиус ролика, />
/>/>
/>(5.12)
где, /> — радиус кривизны профиля кулачка, определяется графически
Радиус кривизны профиля кулачка приближённо определяется как радиус вписанной окружности участка кулачка, где его кривизна кажется наибольшей. На этом участке произвольно выбираются точки />. Точку /> соединим с точками /> и />. К серединам получившихся хорд восстановим перпендикуляры, точку пересечения которых примем за центр вписанной окружности.
/>/>
Принимаем />/>
На центровом профиле кулачка выбираем ряд точек, через которые проводим окружность с радиусом ролика. Огибающая эти окружности является действительным профилем кулачка.
Литература
Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин; Учеб. для втузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. 1988;
Девойно Г.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. 1986.