Реферат: Проектирование и исследование механизмов двухцилиндрового ДВС

--PAGE_BREAK--1.2 Построение кинематической схемы и планов возможных скоростей


Определяем недостающий размер механизма – ход поршня. Для кривошипно-ползунного механизма без эксцентриситета ход поршня:

Н = 2l1= 2∙0,1 = <metricconverter productid=«0,2 м» w:st=«on»>0,2 м.

Строим кинематическую схему механизма для двенадцати равноотстающих положений кривошипа в масштабе μl= 0,002 м/мм. Крайнее верхнее положение т. В кривошипа, соответствующее верхнему мертвому положению поршня 3, принимается за исходное и ему присваивается номер «0».

Планы возможных скоростей для двенадцати положений механизма строятся на основании векторных уравнений:

<img width=«93» height=«27» src=«ref-1_1733514118-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">

<img width=«92» height=«25» src=«ref-1_1733514338-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">

и условия, что направления скоростей точек С и Е совпадают с осью цилиндров.

<img width=«21» height=«27» src=«ref-1_1733514558-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">, <img width=«21» height=«25» src=«ref-1_1733514667-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">, <img width=«21» height=«25» src=«ref-1_1733514778-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">, <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733514889-112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">  — векторы абсолютных скоростей точек С, В, Е и D, а <img width=«27» height=«27» src=«ref-1_1733515001-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032"> и <img width=«28» height=«25» src=«ref-1_1733515125-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033">  — векторы скоростей точки С относительно точки В и точки Е относительно точки D, причем <img width=«65» height=«27» src=«ref-1_1733515249-181.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034"> и <img width=«68» height=«25» src=«ref-1_1733515430-181.coolpic» v:shapes="_x0000_i1035">.

Построение планов начнем, задавшись длиной векторов VB= VD= <metricconverter productid=«50 мм» w:st=«on»>50 мм, одинаковой для всех положений механизма.


1.3 Приведение сил и масс. Определение размеров маховика


Определим момент инерции маховика и его размеры по методу Мерцалова, используя теорему об изменении кинетической энергии и делая предварительно приведение сил и масс к начальному (первому) звену механизма.

Построим индикаторную диаграмму в масштабе:
<img width=«171» height=«47» src=«ref-1_1733515611-423.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036"> МПа/мм,
где Рmax– максимальное давление в цилиндре, МПа;

рmax– максимальная ордината индикаторной диаграммы в мм.

Внешние силы и моменты, действующие на звенья механизма: силы давления газов на поршни: Рд3 и Рд5; силы тяжести звеньев:

G2 = G4 = gm2 = 10·15 = 150 H;

G3 = G5 = gm3 = 10·12 = 120 H,

приведенный момент сопротивления МСпр = const, величина которого пока неизвестна. Максимальное усилие на поршень:

Рдmax= F·Pmax= (πD2/4)· Pmax= (3,14·0,122/4)· 5,14·106 = 56,5 кН

Для удобства использования индикаторную диаграмму преобразуем в график сил Рд3(Sc). За ординаты графика сил принимаются ординаты, снимаемые с индикаторной диаграммы, тогда масштаб графика сил определится по формуле:

µр’ = µр·F·106 = µр·(πD2/4)·106 = 0,056·(3,14·0,122/4)·106 = 0,63 кН/мм

Определим, из условия равенства элементарных работ (мощностей) приведенного момента и приводимых сил, приведенный момент от сил давления газов и сил тяжести звеньев для группы Ассура II22(2,3)(цилиндр С):
<img width=«610» height=«43» src=«ref-1_1733516034-1166.coolpic» v:shapes="_x0000_i1037">
Для первого положения механизма:

<img width=«524» height=«41» src=«ref-1_1733517200-1000.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038">1,4 кН·м

Расчеты показывают, что влияние сил веса звеньев на значение приведенного момента незначительно ( <<2%) и им можно пренебречь. Учитывая также, что угол между вектором силы и вектором скорости точки приложения этой силы всегда равен 0° или 180°, расчетная формула для определения приведенного момента сил, действующих на группу Ассура II22(2,3), окончательно запишется:
<img width=«113» height=«44» src=«ref-1_1733518200-317.coolpic» v:shapes="_x0000_i1039">.
Выполним расчет <img width=«32» height=«25» src=«ref-1_1733518517-137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040"> для двенадцати положений механизма, данные сведем в таблицу 1.

Приведенный момент инерции <img width=«27» height=«24» src=«ref-1_1733518654-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1041"> звеньев второй группы механизма, к которым относятся все звенья, кроме первого, определяется на основании равенства кинетической энергии звена приведения и приводимых звеньев:
<img width=«615» height=«44» src=«ref-1_1733518775-1278.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">

<img width=«201» height=«47» src=«ref-1_1733520053-547.coolpic» v:shapes="_x0000_i1043">




Для первого положения механизма:

<img width=«537» height=«44» src=«ref-1_1733520600-1129.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044">

<img width=«558» height=«40» src=«ref-1_1733521729-1016.coolpic» v:shapes="_x0000_i1045">

= 0,2482 кг/м2

Выполним расчет <img width=«27» height=«24» src=«ref-1_1733518654-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046"> для двенадцати положений механизма, данные сведем в таблицы 2, 3.

По результатам табличных расчетов строим графики:
<img width=«339» height=«25» src=«ref-1_1733522866-640.coolpic» v:shapes="_x0000_i1047">
Масштаб графика <img width=«55» height=«24» src=«ref-1_1733523506-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"> по оси абсцисс при базе графика х = <metricconverter productid=«300 мм» w:st=«on»>300 мм равен:

µφ = 2π/х = 6,28/300 = 0,0209 рад/мм.

Аналогично для графика <img width=«60» height=«25» src=«ref-1_1733523675-188.coolpic» v:shapes="_x0000_i1049">:

µφ = 2π/х = 6,28/300 = 0,0209 рад/мм.
Таблица 1




Масштабы по осям ординат приняты с учетом желаемых максимальных ординат:

µJ= 0,0032 (кг·м2)/мм;  µм = 0,02 (кН·м)/мм.

График приведенного момента <img width=«60» height=«25» src=«ref-1_1733524537-188.coolpic» v:shapes="_x0000_i1053">от сил давления газов в цилиндре Е строится на основании циклограммы, из которой следует, что рабочий процесс в цилиндре Е по отношению к процессу в цилиндре С сдвинут на 180° угла поворота кривошипа.

Основное условие установившегося движения – сумма работ всех внешних сил и моментов за цикл движения равна нулю, т.е. работа движущих сил Рд3 и Рд5 за цикл по величине равна работе сил сопротивления: |Ад|ц = |Ас|ц.

Работа движущих сил за цикл пропорциональна площади fд(мм2) под кривыми <img width=«32» height=«25» src=«ref-1_1733518517-137.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"> и <img width=«32» height=«25» src=«ref-1_1733524862-138.coolpic» v:shapes="_x0000_i1055">. Работа сил сопротивления за цикл, поскольку <img width=«85» height=«25» src=«ref-1_1733525000-201.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056">, равна:

<img width=«100» height=«27» src=«ref-1_1733525201-230.coolpic» v:shapes="_x0000_i1057">.

--PAGE_BREAK--1.4 Определение скорости и ускорения начального звена


При δ≤1/25 для определения истинной угловой скорости ω1 начального звена можно воспользоваться графиком ТI(φ1), который также будет являться графиком ωI(φ1) в масштабе:
<img width=«353» height=«49» src=«ref-1_1733537671-856.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">.
Линию средней скорости на графике ωI(φ1) проведем через середину отрезка <img width=«64» height=«25» src=«ref-1_1733533339-189.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">. Расстояние от линии средней скорости до оси абсцисс графика ωI(φ1) в масштабе <img width=«23» height=«24» src=«ref-1_1733538716-102.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099"> равно:
<img width=«260» height=«28» src=«ref-1_1733538818-452.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">.
Истинная угловая скорость (ω1)1 начального звена в первом положении, для которого в дальнейшем предполагается производить силовой анализ, определяется по формуле:
<img width=«384» height=«28» src=«ref-1_1733539270-626.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">,




где <img width=«48» height=«25» src=«ref-1_1733539896-158.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">  — отрезок в мм от линии средней скорости до кривой ω1 в первом положении.

Угловое ускорение начального звена определяется из уравнения движения механизма в дифференциальной форме по формуле (для первого положения):
<img width=«225» height=«48» src=«ref-1_1733540054-680.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">.
Суммарный приведенный момент в первом положении:
<img width=«321» height=«28» src=«ref-1_1733540734-564.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">,
где <img width=«49» height=«28» src=«ref-1_1733541298-177.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">  — ордината с графика <img width=«60» height=«24» src=«ref-1_1733529650-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106"> для первого положения механизма в мм.

Суммарный приведенный момент инерции:
<img width=«341» height=«24» src=«ref-1_1733541659-554.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">,
где <img width=«44» height=«24» src=«ref-1_1733542213-150.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">  — из табл. 3 для первого положения.
<img width=«371» height=«49» src=«ref-1_1733542363-927.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">,
где µJи µφ– масштабы осей ординат и абсцисс графика <img width=«55» height=«24» src=«ref-1_1733523506-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">; ψ1 – угол между касательной к кривой <img width=«25» height=«24» src=«ref-1_1733543459-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111"> в первом положении и положительным направлением оси φ1.

<img width=«293» height=«47» src=«ref-1_1733543578-661.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112">.



2. Кинематический и силовой анализ рычажного механизма для заданного положения

2.1 Определение скоростей методом построения планов скоростей


Строим кинематическую схему при заданном положении ведущего звена (φ1=30°) в масштабе:

μl= 0,002 м/мм.

Механизм 1 класса – кривошип BDсвязан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра A.

Скорость точки B(D) определяем, рассмотрев вращение кривошипа вокруг центра A.

Модуль по формуле:

VB= VD=ω1 · l1= 75,8 · 0,1 = 7,58 м/с

Направлены векторы VBи VDперпендикулярно BDв сторону угловой скорости ω1. Шатуны BCи DEсовершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны скорости точек Bи D. Примем их за полюс и напишем векторные уравнения для определения скоростей VЕи VСточек Е и С шатунов:
<img width=«96» height=«25» src=«ref-1_1733544239-223.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">

<img width=«89» height=«27» src=«ref-1_1733544462-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">
Направления:

<img width=«29» height=«25» src=«ref-1_1733544680-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">  — вектор скорости точки Е относительно точки D, перпендикулярен шатуну ED.

<img width=«28» height=«27» src=«ref-1_1733544804-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116"> — вектор скорости точки С относительно точки B, перпендикулярен шатуну BС.

<img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733544928-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">  — вектор абсолютной скорости точки E, направлен по линии AE.

<img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1733545041-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118">  — вектор абсолютной скорости точки С, направлен по линии AС.

В этих уравнениях векторы <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733545155-112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119"> и <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733545267-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120"> известны по величине и направлению. Остальные векторы известны только по направлению.

Выбираем μv– масштаб построения плана скоростей.

Пусть вектору скорости <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733545155-112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121"> соответствует отрезок рb= <metricconverter productid=«50 мм» w:st=«on»>50 мм, где точка р – начало построения плана скоростей – полюс плана скоростей.

Тогда масштаб построения плана скоростей:

μv= VB/рb= 7,58/50 = 0,15 <img width=«36» height=«41» src=«ref-1_1733545493-169.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">

Строим план скоростей для φ1 = 30°.

Отложим от полюса р отрезок рbв направлении скорости <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733545155-112.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">. Из точки bплана скоростей проводим прямую перпендикулярно BC. Из полюса р проводим прямую, параллельную ACдо пересечения с прямой, проведенной из точки b. Обозначим точку пересечения через c. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок bcопределяет скорость <img width=«28» height=«27» src=«ref-1_1733544804-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124">, отрезок рcопределяет скорость <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1733545041-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">.

Отложим от полюса р отрезок рdв направлении скорости <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733545267-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1126">. Из точки dплана скоростей проводим прямую перпендикулярно ED. Из полюса р проводим прямую, параллельную AEдо пересечения с прямой, проведенной из точки d. Обозначим точку пересечения через e. Расставим стрелки векторов в соответствии с векторным уравнением. Отрезок deопределяет скорость <img width=«29» height=«25» src=«ref-1_1733544680-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1127">, отрезок рeопределяет скорость <img width=«23» height=«25» src=«ref-1_1733544928-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1128">.

Замеряем отрезки на плане скоростей и вычисляем модули скоростей:

VC= рc·μv= 30,7·0,15 = 4,6 м/с

VCB= bc·μv= 43,7·0,15 = 6,6 м/с

VE= рe·μv= 19,3·0,15 = 2,9 м/с

VED= de·μv= 43,7·0,15 = 6,6 м/с

Определим скорости центров масс поршней и шатунов.

Скорости центров масс поршней равны скоростям точек Eи С.

Для определения скоростей центров масс шатунов воспользуемся теоремой подобия:

<img width=«121» height=«47» src=«ref-1_1733546363-368.coolpic» v:shapes="_x0000_i1129">;

<img width=«124» height=«47» src=«ref-1_1733546731-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1130">

Получаем:

<img width=«212» height=«47» src=«ref-1_1733547117-476.coolpic» v:shapes="_x0000_i1131">мм;

<img width=«215» height=«47» src=«ref-1_1733547593-485.coolpic» v:shapes="_x0000_i1132">мм;

Откладываем, получившиеся отрезки на плане скоростей. Получим точки S2и S4. Отрезки рS2и рS4определяют скорости центров масс шатунов.

Определим численные значения этих скоростей:

VS2= рS2·μv= 38,2·0,15 = 5,7 м/с

VS4= рS4·μv= 35,2·0,15 = 5,3 м/с

Определим угловые скорости шатунов.

Модули угловых скоростей шатунов, совершающих плоскопараллельное движение, вычисляются по формулам:

ω2 = ωBC= VCB/l2= 6,6/0,38 = 17,4 рад/с;

ω4 = ωDE= VED/l4= 6,6/0,38 = 17,4 рад/с

Угловая скорость ω2 направлена в сторону скорости <img width=«28» height=«27» src=«ref-1_1733544804-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1133">, если на вектор <img width=«28» height=«27» src=«ref-1_1733544804-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1134"> смотреть с полюса B. Угловая скорость ω4 направлена в сторону скорости <img width=«29» height=«25» src=«ref-1_1733544680-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1135">, если на вектор <img width=«29» height=«25» src=«ref-1_1733544680-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1136"> смотреть с полюса D.


    продолжение
--PAGE_BREAK--2.2 Определение ускорений методом построения планов ускорений


Механизм 1 класса – кривошип BDсвязан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра A.

ω1 = const, следовательно: ε1 = 0.

Ускорение точек Bи Dопределяем, рассмотрев вращение кривошипа:

<img width=«89» height=«27» src=«ref-1_1733548574-218.coolpic» v:shapes="_x0000_i1137">

<img width=«92» height=«27» src=«ref-1_1733548792-217.coolpic» v:shapes="_x0000_i1138">

Модули:

<img width=«229» height=«24» src=«ref-1_1733549009-394.coolpic» v:shapes="_x0000_i1139">

<img width=«147» height=«24» src=«ref-1_1733549403-255.coolpic» v:shapes="_x0000_i1140">

<img width=«229» height=«24» src=«ref-1_1733549658-394.coolpic» v:shapes="_x0000_i1141">

<img width=«148» height=«24» src=«ref-1_1733550052-255.coolpic» v:shapes="_x0000_i1142">

Векторы <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1733550307-118.coolpic» v:shapes="_x0000_i1143"> и <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1733550425-120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1144"> направлены параллельно BDк центру А.

Шатуны ВС и DEсовершают плоскопараллельное движение. У каждого шатуна известны  скорости точек Bи D. Принимая точки Bи Dза полюсы, запишем векторные уравнения для определения ускорения точек Е и С:

<img width=«133» height=«28» src=«ref-1_1733550545-282.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">;

<img width=«136» height=«27» src=«ref-1_1733550827-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146">,

где <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1733551113-131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147">, <img width=«29» height=«27» src=«ref-1_1733551244-133.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148">  — нормальные ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек Bи D. Модули:

<img width=«71» height=«48» src=«ref-1_1733551377-245.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149">; <img width=«72» height=«48» src=«ref-1_1733551622-246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150">

Строим план ускорений при φ1=30°.

<img width=«149» height=«47» src=«ref-1_1733551868-385.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">;

<img width=«149» height=«47» src=«ref-1_1733552253-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152">

Эти ускорения направлены вдоль шатунов соответственно от точек Е и С к полюсам Bи D.

<img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1733552639-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153">, <img width=«29» height=«27» src=«ref-1_1733552767-131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">  — касательные (тангенциальные) ускорения точек Е и С шатунов во вращательном движении вокруг точек Bи D. Модули этих ускорений неизвестны, направлены они соответственно перпендикулярно ВС и ЕD.

Ускорения <img width=«22» height=«22» src=«ref-1_1733552898-141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155">, <img width=«23» height=«28» src=«ref-1_1733553039-111.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156"> направлены параллельно прямым AEи AС.

Выбираем масштаб ускорений μа – масштаб построения плана ускорений. Пусть вектору ускорения <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1733550307-118.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157">, соответствует отрезок πb= <metricconverter productid=«100 мм» w:st=«on»>100 мм. Тогда масштаб ускорений:

μа =<img width=«20» height=«24» src=«ref-1_1733553268-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">/ πb= 575/100 = 5,75 <img width=«44» height=«44» src=«ref-1_1733553378-190.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">

Находим отрезки на плане ускорений, соответствующие ускорениям <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1733551113-131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">, <img width=«29» height=«27» src=«ref-1_1733551244-133.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161">:

bc’ = <img width=«25» height=«25» src=«ref-1_1733553832-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162"> / μа = 115 / 5,75 = <metricconverter productid=«20 мм» w:st=«on»>20 мм;

de’ = <img width=«27» height=«24» src=«ref-1_1733553953-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163"> / μа = 115 / 5,75 = <metricconverter productid=«20 мм» w:st=«on»>20 мм.

Строим план ускорений.

Отложим от полюса отрезок πbв направлении вектора ускорения <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1733550307-118.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164"> и отрезок πdв направлении вектора ускорения <img width=«25» height=«29» src=«ref-1_1733554195-124.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165">. Из точки bплана ускорений проводим прямую параллельную ВС, в направлении от С к В, вдоль которой откладываем отрезок bс’, изображающий ускорение <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1733551113-131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166">. Из точки с’ проводим прямую перпендикулярную ВС.

Из полюса π проводим прямую параллельную АС до пересечения с предыдущей прямой в точке с. Отрезок с’с изображает ускорение <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1733552639-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167">, а отрезок πс изображает ускорение <img width=«23» height=«28» src=«ref-1_1733554578-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168">.

Из точки dплана ускорений проводим прямую параллельную DE, в направлении от Eк D, вдоль которой откладываем отрезок de’, изображающий ускорение <img width=«29» height=«27» src=«ref-1_1733551244-133.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">. Из точки e’ проводим прямую перпендикулярную DE. Из полюса π проводим прямую параллельную AEдо пересечения с предыдущей прямой в точке e. Отрезок e’eизображает ускорение <img width=«29» height=«27» src=«ref-1_1733552767-131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170">, а отрезок πeизображает ускорение <img width=«23» height=«27» src=«ref-1_1733554955-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171">.

Замеряем, отрезки на плане ускорений и вычисляем модули неизвестных ускорений:

<img width=«240» height=«25» src=«ref-1_1733555069-396.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172">;

<img width=«237» height=«25» src=«ref-1_1733555465-397.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173">

<img width=«233» height=«25» src=«ref-1_1733555862-385.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174">;

<img width=«239» height=«25» src=«ref-1_1733556247-399.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175">;

Определим ускорения центров масс.

Ускорения центров масс поршней равны ускорениям точек Е и С.

Ускорения центров масс шатунов определим по теореме подобия:

<img width=«211» height=«47» src=«ref-1_1733556646-475.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">мм;

<img width=«212» height=«47» src=«ref-1_1733557121-478.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177">мм;

Соединим точки bи dс точками cи e, получим отрезки bcи de, на которых лежат соответственно точки S2и S4. Отрезки πS2, πS4определяют соответственно ускорения <img width=«25» height=«28» src=«ref-1_1733557599-145.coolpic» v:shapes="_x0000_i1178">, <img width=«25» height=«28» src=«ref-1_1733557744-144.coolpic» v:shapes="_x0000_i1179">.

Модули ускорений:

<img width=«251» height=«27» src=«ref-1_1733557888-459.coolpic» v:shapes="_x0000_i1180">;

<img width=«247» height=«27» src=«ref-1_1733558347-451.coolpic» v:shapes="_x0000_i1181">

Определим угловые ускорения шатунов.

<img width=«200» height=«48» src=«ref-1_1733558798-469.coolpic» v:shapes="_x0000_i1182">;

<img width=«200» height=«48» src=«ref-1_1733559267-478.coolpic» v:shapes="_x0000_i1183">.

Угловое ускорение ε2 направлено вокруг полюса Bв сторону ускорения <img width=«28» height=«28» src=«ref-1_1733552639-128.coolpic» v:shapes="_x0000_i1184">, если на точку смотреть с полюса B. Угловое ускорение ε4 направлено вокруг полюса Dв сторону ускорения <img width=«29» height=«27» src=«ref-1_1733552767-131.coolpic» v:shapes="_x0000_i1185">, если на точку смотреть с полюса D.



    продолжение
--PAGE_BREAK--2.3 Определение векторов сил инерции и главных моментов сил инерции звеньев


Звено 1 – вращается вокруг центра А.

<img width=«116» height=«24» src=«ref-1_1733560004-223.coolpic» v:shapes="_x0000_i1186">;

<img width=«233» height=«25» src=«ref-1_1733560227-395.coolpic» v:shapes="_x0000_i1187">.

Звено 2 – плоскопараллельное движение, центр масс – S2.

<img width=«221» height=«24» src=«ref-1_1733560622-357.coolpic» v:shapes="_x0000_i1188">;

<img width=«239» height=«25» src=«ref-1_1733560979-412.coolpic» v:shapes="_x0000_i1189">.

Звено 3 – поступательное движение.

<img width=«220» height=«24» src=«ref-1_1733561391-358.coolpic» v:shapes="_x0000_i1190">;

<img width=«119» height=«25» src=«ref-1_1733561749-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1191">, так как ε3 = 0.

Звено 4 – плоскопараллельное движение, центр масс – S4.

<img width=«220» height=«24» src=«ref-1_1733561985-354.coolpic» v:shapes="_x0000_i1192">;

<img width=«239» height=«25» src=«ref-1_1733562339-414.coolpic» v:shapes="_x0000_i1193">.

Звено 5 – поступательное движение.

<img width=«216» height=«24» src=«ref-1_1733562753-358.coolpic» v:shapes="_x0000_i1194">;

<img width=«120» height=«25» src=«ref-1_1733563111-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1195">, так как ε5 = 0.

Главные векторы сил инерции направлены противоположно ускорениям центров масс, главные моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.


2.4 Силовой расчет диады 2-3


Изобразим диаду 2-3 в прежнем масштабе длин.

Покажем все силы, действующие на диаду, в точках их приложения:

— силу давления газов на поршень <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733563347-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1196">;

— силы тяжести <img width=«23» height=«23» src=«ref-1_1733563462-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1197"> и <img width=«23» height=«23» src=«ref-1_1733563571-106.coolpic» v:shapes="_x0000_i1198">;

— силу реакции <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733563677-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1199">, действующую со стороны стойки 6 на поршень 3, направленную перпендикулярно АС;

— силу реакции в кинематической паре 2. В точке В неизвестную реакцию <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733563793-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1200">, действующую со стороны кривошипа 1 на шатун 2, разложим на две составляющие – нормальную <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733563908-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1201">, направленную вдоль шатуна ВС, и касательную <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733564029-117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1202">, перпендикулярную ВС.

Приложим силы инерции:

— главные векторы сил инерции <img width=«29» height=«23» src=«ref-1_1733564146-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1203"> и <img width=«29» height=«23» src=«ref-1_1733564267-120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1204">, направленные противоположно ускорениям <img width=«27» height=«27» src=«ref-1_1733564387-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1205"> и <img width=«27» height=«27» src=«ref-1_1733564508-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1206">;

— главный момент сил инерции <img width=«32» height=«25» src=«ref-1_1733564627-136.coolpic» v:shapes="_x0000_i1207">, направленный противоположно угловому ускорению ε2.

Неизвестные: <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733564763-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1208">; <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733563908-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1209">; <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733564029-117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1210">.

Найдем касательную составляющую <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733564029-117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1211">, для чего составим 1 уравнение – уравнение суммы моментов всех сил, действующих на диаду 2-3, относительно точки С:

<img width=«315» height=«25» src=«ref-1_1733565234-513.coolpic» v:shapes="_x0000_i1212">,

отсюда:
<img width=«495» height=«44» src=«ref-1_1733565747-961.coolpic» v:shapes="_x0000_i1213">
Найдем нормальную составляющую <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733563908-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1214"> и реакцию <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733564763-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1215"> со стороны стойки.

Уравнение суммы векторов сил для диады 2-3:
<img width=«312» height=«25» src=«ref-1_1733566945-493.coolpic» v:shapes="_x0000_i1216">
В этом уравнении неизвестны величины сил <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733563908-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1217"> и <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733563677-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1218">. Строим векторный многоугольник сил.

Выберем масштаб построения векторного многоугольника сил. Пусть наибольшей силе Рд3 = 23000 Н соответствует отрезок fg= <metricconverter productid=«150 мм» w:st=«on»>150 мм. Тогда масштаб построения многоугольника сил будет равен:

μF= Pд3/fg= 23000/150 = 153,3 Н/мм

Отрезки векторного многоугольника, соответствующие различным известным силам, будут равны:

ab= Fτ12/μF= 2693/153,3 = <metricconverter productid=«17,6 мм» w:st=«on»>17,6 мм

cd= ФS2/μF= 8355/153,3 = <metricconverter productid=«54,5 мм» w:st=«on»>54,5 мм

ef= ФS3/μF= 6912/153,3 = <metricconverter productid=«45,1 мм» w:st=«on»>45,1 мм

bc= G2/μF= 150/153,3 = <metricconverter productid=«0,98 мм» w:st=«on»>0,98 мм

de = G3/μF = 120/153,3 = <metricconverter productid=«0,8 мм» w:st=«on»>0,8 мм

fg = <metricconverter productid=«150 мм» w:st=«on»>150 мм

Построим векторный многоугольник сил для диады 2-3:

Из точки а откладываем отрезок abв направлении силы <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733564029-117.coolpic» v:shapes="_x0000_i1219">. От точки bоткладываем отрезок bс в направлении силы тяжести <img width=«23» height=«23» src=«ref-1_1733567792-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1220">. Практически он вырождается в точку. От точки с откладываем отрезок сdв направлении силы <img width=«29» height=«23» src=«ref-1_1733564146-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1221">. От точки dоткладываем отрезок dе в направлении силы тяжести <img width=«21» height=«23» src=«ref-1_1733568020-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1222">. Практически он вырождается в точку (по условию допускается не учитывать). От точки е откладываем отрезок еf  в направлении силы <img width=«29» height=«23» src=«ref-1_1733568127-120.coolpic» v:shapes="_x0000_i1223">. От точки fоткладываем отрезок fgв направлении силы <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733563347-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1224">. Из точки gпроводим прямую, перпендикулярную направляющей стойки – направление <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733563677-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1225">. Из точки а проводим прямую, параллельную ВС – направление <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733563908-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1226"> до пересечения с предыдущей прямой в точке к. В точке пересечения к векторный многоугольник замкнется.

Находим направление неизвестных сил, для чего расставляем стрелки векторов <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733563677-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1227">, <img width=«27» height=«25» src=«ref-1_1733563908-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1228"> так, чтобы все силы следовали одна за другой, т.е. многоугольник векторов сил замкнулся.

Находим модули неизвестных сил:

<img width=«228» height=«24» src=«ref-1_1733568836-392.coolpic» v:shapes="_x0000_i1229">

<img width=«221» height=«25» src=«ref-1_1733569228-365.coolpic» v:shapes="_x0000_i1230">

Находим полную реакцию в шарнире B.

<img width=«103» height=«25» src=«ref-1_1733569593-230.coolpic» v:shapes="_x0000_i1231">,

поэтому соединим точку к с точкой b. Отрезок кbсоответствует полной реакции <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733569823-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1232">. Вычисляем:

<img width=«228» height=«24» src=«ref-1_1733569937-381.coolpic» v:shapes="_x0000_i1233">

Найдем реакцию внутренней кинематической пары.

<img width=«77» height=«25» src=«ref-1_1733570318-172.coolpic» v:shapes="_x0000_i1234"> в точке C.

Разделим диаду по внутренней кинематической паре по шарниру C. Реакцию в точке С представим в виде двух составляющих:

<img width=«107» height=«25» src=«ref-1_1733570490-231.coolpic» v:shapes="_x0000_i1235">

В точке С согласно закону равенства действия и противодействия имеем реакции:

<img width=«76» height=«25» src=«ref-1_1733570721-186.coolpic» v:shapes="_x0000_i1236">;

<img width=«76» height=«25» src=«ref-1_1733570907-179.coolpic» v:shapes="_x0000_i1237">.

Составим уравнение суммы всех сил, действующих на звено 2:

<img width=«164» height=«25» src=«ref-1_1733571086-289.coolpic» v:shapes="_x0000_i1238">

Из уравнения следует, что для определения реакции <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733571375-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1239"> необходимо на многоугольнике сил соединить точку dс точкой к и направить вектор <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733571375-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1240"> в точку к.

Найдем модуль силы <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733571375-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1241">:

<img width=«232» height=«25» src=«ref-1_1733571717-387.coolpic» v:shapes="_x0000_i1242">

Сила <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733572104-115.coolpic» v:shapes="_x0000_i1243">, действующая на поршень, равна по величине <img width=«27» height=«23» src=«ref-1_1733571375-114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1244"> и направлена ей противоположно.


    продолжение
--PAGE_BREAK--