Реферат: Сборка червячного редуктора

--PAGE_BREAK--2.3. Расчёт зубчатой передачи редуктора
            Число витков червяка z1принимаем в зависимости от передаточного числа.

            При и = 15...30 число витков червяка z1 = 2.

            Число зубьев червячного колеса:

z2 = z1 * и = 16 * 2 = 32

            Выбираем материал червяка и червячного колеса.

            Для червяка Сталь 45 с закалкой до твёрдости 45HRC с последующим шлифованием.

            Т. к. материал колеса связан со скоростью скольжения, определяем предварительно ожидаемую скорость скольжения:

Vs = 4,3 * ωи√T2 / 10

Т2 = Р / ω2 = 4,2 * 103 / 4,7 = 897 Нм

            Вращающий момент на колесе:

ω2 = ω1 / и2 * ипep = 151,2 / 2 * 16 = 4,7с-1

Vs = 4,3 * 4,7 * 16 3√1019,10 4 / 10 * = 3,39м/с

            При скорости Vs = 2...5м/с применяют безоловянные бронзы и латуни

            Принимаем БрАЖ9 – 4, отливка в землю σв = 400 МПа, σТ = 200МПа.

            Для червяка допускаемое напряжение [σ]н = [τ]н° – 25Vs

где [σ]н° — 300 МПа при твердости > 45 HRC

[σ]н = 300 – 25 * 3,39 = 215,25 МПа

            Допускаемое напряжение изгиба

[σ]f = KFL[σ]F°

где KFL = 102 / N — коэффициент долговечности

N — общее число циклов перемены напряжений

N = 573ω2Ln;

            Т. к. общее время работы передачи неизвестно, то принимаем N = 25 * 107

KFL = 9√l06 / 25 * 107 = 0,54

[σ]F° = 0,25 * σ + 0,08 σu;

[σ]F° = 0,25 * 200 + 0,08 * 400 = 82МПа

[σ]F° = 0,54 * 82 = 44,28 МПа

            Межосевое расстояние передачи:

aw > 61 3√Т2 * 103 / [σ]Н2 > 61 3√897 * 103 / 215,252 = 166,3 мм.

            Полученное межосевое расстояние округляем в большую сторону до целого числа аw = 180 мм

            Предварительно определяем модуль зацепления:

m = (l,5...1,7)aw / z2 = (l,5...1,7)180 / 32 = 8,4...9,56 мм

            Значение модуля округляем в большую сторону до стандартного ряда т = 10

            Из условия жёсткости определяем коэф. диаметра червяка

q = (0,212...0,25) * z2 = (0,212...0,25) * 32 = 6,78...8

            Полученное значение округляем до стандартного q = 10

            Определяем коэффициент смещения инструмента х:

X = (aw / M) – 0,5(q + z2)

Х = 180 / 10 – 0,5 (10 + 32) = -3

            По условию неподрезания и незаострённости зубьев -1 ≤ Х ≤ +1

            Если это условие не выполняется, то следует варьировать значениями q, z2 или aw.

            Примем q = 8; z2 = 32; aw = 200.

Х = 200 / 10 – 0,5(8 + 32) = 0

Условие выполняется.

            Определяем фактическое значение межосевого расстояния:

aw = 0,5m(q + z2) = 0,5 * 10(8 + 32) = 200 мм

            Определяем основные геометрические параметры передачи:

            Основные размеры червяка

делительный диаметр d1 = qm = 8 * 10 = 80 мм

начальный диаметр dw1 = m(q + 2x) = 10(8 + 2 * 0) = 80 мм

Диаметр вершин витков da1 = d1 + 2Т = 80 + 2 * 10 = 100 мм

Диаметр впадин витков df1 = d1 – 2,4m = 80 – 2,4 * 10 = 56 мм

Делительный угол подъема линии витков y = arctg(z1 / q) = arctg2 / 10 = 11,3099°

Длина нарезной части червяка

в1 = (10 + 5,5 / х / + z1)m + c1

где х – коэф. смещения при х
≤
0 с = 0

в1 = (10 + 2)10 = 120
мм

            Основные размеры венца червячного колеса

делительный диаметр d2 = dw2 = mz2 = 10 * 32 = 320 мм

диаметр впадин зубьев df2 = d2 – 2m(1,2 – х) = 320 – 2 * 10(1,2 – 0) = 296 мм

наибольший диаметр колеса

dam2<da2 + 6m / z1 + 2

dam = 340 + (6 * 10) / (2 + 2) = 355 мм

ширина венца в = 0,355ап = 0,355 * 200 = 71 мм

            Радиусы закруглений зубьев

Ra = 0,5d1 – m = 0,5 * 80 – 10 = 30 мм

Rf = 0,5d1 + l,2m = 0,5 * 80 + l,2 * 10 = 52 мм

            Условный угол обхвата червяка венцом колеса 28

sinδ = e2 / (da1 – 0,5т) = 71 / (100 – 0,5 – 10) = 0,7474

            Угол 2δ определяется точками пересечения дуги окружности d' = da1 – 0,5m с контуром венца колеса и может быть равным 90… 120°.

            Проверочный расчет.

            Определяем к.п.д. червячной передачи:

η = tgy / tg(γ ± φ)

где γ — делительный угол подъема витков червяка γ = 13099°

φ — угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости скольжения

vs = u
f    ω = d1 / 2cosγ * 103

по табл. 4.9. (  )

иf = 16   d1 = 80 мм

ω2 = ω1(2 * 16) = 151,2 / (2 * 16) = 4,7c-1

ω2 – угловая скорость червячн. колеса

vs = (16 * 80 * 4,7) / (2cos11,3099 * 103) = 3,07м/с

по табл. φ = 1° 30’’...2° 00''

принимаем φ = 2° 00''

η = tg11,3099 / tg(11,3099° + 2000'') = 0,81

            Проверка контактных напряжений зубьев колеса:

σн н/мм3

σн = 340 √Ft2 / (d1d2) * k ≤ [σ]н

где Ft2 = 2T2 * 10 / d — окружная сила на колесе, Н

Ft2 = (2T2 * 103) / 320 = 5356,25 H

k — коэф. принимается в зависимости от окружной скорости колеса

V2 = (ω2d2) / (2 * 103) = (4,7 * 320) / (2 * 103) = 0,752 м/с

            При v2 ≤ 3 м/с        k = l

σн = 340 √5356,25 / (80 * 320) = 155,5 Н/мм2 < [σ]н = 215,25Н/мм
2.4. Предварительный расчет валов редуктора и выбор подшипников
            Крутящие моменты в поперечных сечениях валов: ведомого (вал червячного колеса) Tk2 = T2 = 891 * 103 H мм

ведущего (червяка)

Tk1 = T = T2 / u η = 891 * 103 / 16 * 0,81 = 69,7 * 103 Hмм

            Витки червяка выполнены за одно с валом.

            Диаметр выходного конца ведущего вала по расчету на кручение при [τ]k = 25 МПа

d = 8 * 3√Tk1

d = 8 * 3√69,74 = 32,92 мм

            После округ. принимаем с1 = 34 мм

            Диаметр dП = d + 2tцил = 34 + 2 * 3,5 = 41 мм

            Принимаем dП = 45 мм

            Диаметр буртика dБП = dП + 3r = 45 + 3 * 2,5 = 50 мм.

            Длина посадочного конца вала:

LМБ = 1,5d = 1,5 * 34 = 51 мм.

Округл. до LМБ = 52 мм.

            Длина промежуточного участка:

LКБ = 2dn = 2 * 45 = 90 мм

<img width=«520» height=«307» src=«ref-1_690709886-20497.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">
            Диаметры и длины участков вала колеса d = 6√891 = 56 мм

            Длина цилинд. участка

Lц = 0,15d = 0,15 * 56 = 8,4 мм

принимаем равным 8

            Диаметр dП = d + 2tk = 56 + 2 * 2,5 = 61 мм

Принимаем dП = 60 мм

            Диаметр буртика

dБП = dП + 3r = 60 + 3 * 3,5 = 70,5 мм

Принимаем dБП = 72 мм

            Диаметр dk принимаем равным dБП, т. е. dk = 72 мм

            Длина ступицы колеса lcm = dk = 72 мм

            Длина посадочного конца вала

lМТ = 1,5d = l,5 * 56 = 84 мм

            Длина промежуточного участка

lКТ = 1,2dП = 1,2 * 60 = 72 мм

            Диаметр резьбы

dp = 0,9(d – 0,1lМТ) = 0,9(56 – 0,1 * 84) = 42,84 мм

Принимаем ближайшее ближнее М42 * 3

            Длина резьбы lp = 0,8dp = 0,8 * 42 = 33,6

Округляем, получаем lр = 34 мм

            Выбираем подшипники везде конические роликовые для червяка — 7209 ГОСТ 333-79, для вала колеса — 7212
2.5. Конструктивные размеры корпуса редуктора
Толщина стенок корпуса δ и крышки δ1

δ = 0,04аw + 2

δ = 0,04 * 200 + 2 = 10 мм

δ1 = 0,032aw + 2

δ1 = 0,032 * 200 + 2 = 8,4 мм

Принимаем δ = δ1 = 10 мм

            Толщина фланцев (поясов) корпуса и крышки:

в = в1 = 1,5δ

в = в1 = 1,5 * 10 = 15 мм

            Диаметры болтов фундаментных

d1 = (0,03...0,036)aw + 12

d1 = (0,03...0,036)200 + 12 = 18...19

Принимаем М20

Диаметры болтов d2 = М16 мм и болтов d3 = М12 мм
2.6. Первый этап эскизной компоновки редуктора
            Компоновочный чертеж выполняем в двух проекциях — разрез по оси колеса и разрез по оси червяка. Масштаб 1:1 вычерчиваем тонкими линиями. Примерно по середине листа параллельно его длинной стороне проводим осевую линию; вторую осевую, параллельную первой, проводим на расстоянии аw = 200 мм. Затем проводим две вертикальные осевые линии — одну для главного вида, вторую для вида сбоку. Вычерчиваем на двух проекциях червяк и червячное колесо.

            Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса, принимая зазор между стенкой и червячным колесом и между стенкой и ступицей червячного колеса ~ 15 мм Вычерчиваем подшипники червяка на расстоянии L1 = dам2 = 355 мм один от другого, располагая их симметрично относительно среднего сечения червяка. Также симметрично располагаем подшипники вала червячного колеса. Расстояние между ними замеряем по чертежу L2 = 125 мм.

            В связи с тем, что в червячном зацеплении возникают значительные осевые усилия выбираем конические роликовые подшипники (см. таблица 2).
2.7. Проверка долговечности подшипников
Силы в зацеплении см. рис.3



Условное обозначение подшипников

d

Д

В

Т

С

е

мм

кН

7209

45

85

19

21

42,7

0,41

7212

60

110

23

24

72,2

0,35

<img width=«434» height=«553» src=«ref-1_690730383-26246.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">

            Рисунок 3 — Силы в червячном зацеплении и опорные реакции в плоскости xz
            Окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяке

Ft2 = Fa1 = 2T2 / d2

Ft2 = Fa1 = (2 * 897000) / 320 = 5606,25 Н

            Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе

Ft1 =
Fa2 = 2
T1 /
d1

Ft1 =
Fa2 = 2 * 69700 / 80 = 1742,5
H

            Радиальные силы на колесе и червяке

Fz2 = Fz1 = Ft2tg20°

Fz2 = Fz1 = 5606,25tg20° = 2040,5 Н

            Применяем правое направление витков червяка

            В плоскости xz

Rx1 = Rx2 = Ft1 / 2

Rx1 = Rx2 = 1742,5 / 2 = 871,25 H

            В плоскости yz

Ry1L1 + Fz1L1 / 2 – Fa1d1 / 2 = 0

Ry1 = Fz1L1 – Fa1d1 / 2 L1 = (2040,5 – 355 – 5606,25 * 80) / (2 * 355) = 388,56 H

Ry2 L1 – (Fz1 L1) / 2 – (Fa1d1) / 2 = 0

Ry2 = (Fz1 L1 + Fa1d1) / 2L1 = 1651,94 H

            Проверка

Ry1 + Ry2 – Fz1 = 388,56 + 1651,94 – 2040,5 = 0

Суммарные реакции:

P1 = Pz1 = √(Rx12 + Ry12);

P1 = Pz1 = т / 871,252 + 388562 = 953,97 Н

P2 = Pz2 = √(Rx22 + Ry22);

P2 = Pz2 = √871,252 + 1651,942 = 1867,97 H

            Осевые составляющие радиальных реакций подшипников

S1 = ePz1 = 0,41 * 953,97 = 391,13 Н

S2 = ePz2 = 0,41 – 1867,61 = 765,72 Н

            ВнашемслучаеS1 < S2

Pal = Fa≥S2 – S1;

тогдаPa1 = S1 = 391,13 H

Pa2 = S1 + Fa1 = 391,13 + 5606,25 = 5997,38 Н


            Рассмотрим левый (первый) подшипник.

            Отношение Pa1 / Pr1 = 391,13 / 953,97 = 0,41 = е

Следовательно осевую нагрузку не учитываем.

            Эквивалентная нагрузка

Рэ1 = РzlVКбКТ,

где по [1, табл. 9.19] для приводов общего назначения:

Kб = l,3;

V = 1;

КТ = 1;

Рэ1 = 953,97 * 1,3 = 1240,16 Н

            Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику. Рассмотрим правый (второй) подшипник

            Отношение

Ра2 / Рz2 = 5997,38 / 1867,61 = 5,2 > е,

            Поэтому эквивалентную нагрузку определяем с учётом осевой

Pэ2 = (XPz2V + YPa2)KбKT

Рэ2 = (0,40 * 1867,61 + 1,459 * 5997,38) * 1,3 = 12346,38Н = 12,35 кН

где Х = 0,40; Y = 1,459 см. [1, табл. 9.18] для конических подшипников.

            Расчётная долговечность определяется по формуле:

L = (С / Рэ2)3 = (72,2 / 12,35)3 = 200 млн. об.

Расчетная долговечность, r:

Lh = L106 / 60n

Lh = 200 * 106 / 60 * 722,5 = 5618 r

Где n = 722,5 об/мин — частота вращения червяка

            Ведомый вал.

            Расстояние между опорами (между точками приложения радиальных реакций Р3и Р4) L2 = 125 мм, диаметр колеса d2 = 320 мм.

            Реакции опор

            Левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу Fa2обозначим цифрой «4» и при определении осевого нагружения будем считать ее «второй».

            В плоскости xz

Rz3 = Rz4 = Ft2 / 2

Rz3 = Rz4 = 5606,25 / 2 = 2803,13 H

            В плоскости yz

Ry3
L2 +
Fz2
L2 / 2 –
Fa2
d2 / 2 = 0

Ry3 = (
Fa2
d2 –
Fz2
L) / 2L2 = (1742,5 * 320 – 2040,5 * 125) / 2 * 125 = 1210,15 H

Ry4 L2 – Fz2 L2 / 2 – Fa2 d2 / 2 = 0

Ry4 = (Fz2 L2 + Fa2d2) / 2L2 = (2040,5 * 125 + 1742,5 * 320) / 2 * 125 = 3250,65 H

            Проверка:

Ry3 – Ry4 + Fz2 = 0

1210,15 – 3250,65 + 2040,5 = 0

            Суммарные реакции:

Р3 = Рr3 = √Rz32 + Ry32

Р3 = Рr3 = √2803,132 + 1210,152 = 3053,2 Н

Pr4 = Pr4 = √Rz42 + Ry42

P4 = Pr4 = √2803,13 + 3250,65 = 4292,35 H

            Осевые составляющие радиальных реакции конических подшипников

S3 = 0,83 е Рr3

S3 = 0,83 * 0,41 * 3053,2 = 1039 Н

S4 = 0,83 е Рr4

S4 = 0,83 * 0,41 * 4292,35 = 1460,7 H

где е = 0,41 — коэффициент влияния осевого нагружения

В нашем случае S3 < S4

Pa3 = Fa≥S4 – S3

Тогда Ра3 = S3 = 1039 Н

Pa4 = S4 = 1460,7 H

            Для левого (с индексом 4) подшипника отношения:

Ра4 / Рr4 = 1460,7 / 4292,35 = 0,34 < е

            Поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитываем.

            Эквивалентная нагрузка

Рэ4 = Рr4VKбK
t


Рэ4 = 4292,35 * 1,3 = 5580 Н

            В качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники 7212.

            Для правого подшипника:

Ра3 / РrЗ = 1039 / 3053,2 = 034 < е

            Осевые силы не учитываем и определяем эквивалентную нагрузку:

Рэ3 = Рr3VКбK
t

Рэ3 = 3053,2 * 1,3 = 3969,16 Н = 3,969
kН

            Расчетная долговечность, млн. об.:

L = (с / Рэ3)3

L = (42,7 / 3,969)3 = 1254 млн. об.

            Расчетная долговечность, r:

Lh = L 106 / 60п

Lh = 1254 * 106 / 60 * 45 = 464761 r

Где п = 45 об/мин — частота вращения вала червячного колеса.

            По ГОСТ 16162-85 минимальная долговечность подшипников для червячных редукторов Lh = 50004, следовательно подшипники выбраны правильно.
    продолжение
--PAGE_BREAK--