Реферат: Прогнозирование сбыта

--PAGE_BREAK--Хотя сбыт — завершающая стадия хозяйственной деятельности товаропроизводителя, в рыночных условиях планирование сбыта предшествует производственной стадии и состоит в изучении конъюнктуры рынка и возможностей предприятия производить пользующуюся спросом (перспективную) продукцию, а также в составлении планов продаж, на основе которых должны формироваться планы снабжения и производства. Грамотно построенная система организации и контроля сбыта способна обеспечить конкурентоспособность компании. 1.1.2 Формирование сбытовой политики организации Под сбытовой политикой организации (предприятия) в наиболее широком смысле следует понимать выбранные ее руководством совокупность сбытовых стратегий маркетинга (стратегии охвата рынка, позициирования товара и т.д.) и комплекс мероприятий (решений и действий) по формированию ассортимента выпускаемой продукции и ценообразованию, по формированию спроса и стимулированию сбыта (реклама, обслуживание покупателей, коммерческое кредитование, скидки), заключению договоров продажи (поставки) товаров, товародвижению, транспортировке, по инкассации дебиторской задолженности, организационным, материально-техническим и прочим аспектам сбыта. Сбытовую политику предприятия целесообразно ориентировать на: 1) получение предпринимательской прибыли в текущем периоде, а также обеспечение гарантий ее получения в будущем; 2) максимальное удовлетворение платежеспособного спроса потребителей; 3) долговременную рыночную устойчивость организации, конкурентоспособность ее продукции; 4) создание положительного имиджа организации на рынке и признание ее со стороны общественности. Сбытовая политика строится на основе упорядоченного анализа потребностей и запросов, восприятий и предпочтений, свойственных потребителям продукции организации. Потребности и запросы покупателей постоянно меняются. Эффективная сбытовая политика тем самым должна быть направлена на постоянное обновление ассортимента и повышение разнообразия предлагаемых покупателям услуг (гарантийное обслуживание, консультации по эксплуатации, обучение пользователей и т.д.). В рамках этих представлений организация должна перестраивать свою деятельность быстрее и эффективнее, чем конкуренты, учитывая интересы, связанные с сохранением и повышением благополучия как самой организации, так и потребителей, общества. Сбытовая политика организации должна служить базой для разработки ее снабженческой, производственно-технологической, инновационной и финансовой политики. 1.1.3 Составление плана сбыта Планирование сбыта включает составление плана сбыта предприятия, формирование портфеля заказов, выбор наиболее эффективных каналов сбыта продукции, распределение объема сбыта товаров по регионам. План сбыта должны разрабатывать предприятия, выпускающие продукцию на «свободный рынок». Портфель заказов формируют предприятия-изготовители, производящие и поставляющие продукцию на «известный» рынок, т.е. по долгосрочным контрактам, а также по заказам государства. Важной составной частью планирования сбыта является система планов, включающая стратегический (долгосрочный) и среднесрочный планы предприятия, а также годовой и краткосрочные планы сбыта предприятия. Стратегический план предприятия должен определять на перспективу важнейшие рынки сбыта, разработку перспективных технологий, выпуск важнейших видов продукции, основные принципы взаимодействия с внешней средой деятельности на рынках. Ответственность за разработку стратегического плана несет руководство предприятия. Среднесрочный план конкретизирует стратегический план предприятия. Годовой план сбыта продукции целесообразно разрабатывать в трех вариантах: пессимистический, оптимистический и наиболее вероятный. Пессимистический вариант предполагает наихудшие внешние и внутренние условия деятельности и по существу может обеспечить выживание предприятия при неблагоприятном развитии конъюнктуры рынка. Оптимистический вариант плана нацелен на благоприятную конъюнктуру. Этот план должен быть целью отдела сбыта предприятия. План, разработанный для наиболее вероятного развития рынка, является по существу плановым заданием для отдела сбыта. Этот план должен быть обсужден в отделах, имеющих отношение к его разработке и выполнение: отделе маркетинга, производственном отделе, отделе сбыта. При этом осуществляется координация годового плана сбыта с производственной мощностью предприятия, производственный отдел должен подтвердить возможность выполнения плана сбыта с учетом производственной мощности. После обсуждения плана сбыта, согласования его с возможностями предприятия план подлежит утверждению руководством предприятия и передаче отделу сбыта для выполнения. Выполнение плана сбыта должно постоянно контролироваться. Необходимо, чтобы план сбыта являлся гибким, если в течении года выявляется невозможность его выполнения. В конце года выполнение плана анализируется и устанавливаются конкретные причины его недовыполнения или перевыполнения. Кроме перечисленных планов целесообразна также разработка недельных планов – графиков отгрузки продукции покупателям. С помощью этих планов-графиков координируются планы сбыта с планами производства. Для того чтобы разработать план сбыта, предприятие-изготовитель должно составить прогноз объема сбыта, являющийся базой плана сбыта. 1.2 Прогнозирование сбыта  продукции
Прогнозирование сбыта есть целенаправленный процесс превращения потоков ресурсов в полезную продукцию.

Прогноз сбыта продукции включает определение основных объемных показателей деятельности фирмы и осуществляется на основе прогноза спроса, определенного для масштабов фирмы.

На основе объема сбыта формируется производственная программа предприятия, определяться объем закупок сырья, материалов, полуфабрикатов, приобретение оборудования, сроки их поставок, будут заключаться хозяйственные договоры.

Прогноз сбыта разрабатывается для любого периода упреждения. Краткосрочный прогноз сбыта используется в качестве основы для планирования маркетинга, обоснования планов сбыта и производства, рабочей силы и финансов. Такой прогноз обязательно разбивается на более мелкие периоды: полугодия и кварталы. Таким образом, краткосрочный прогноз сбыта является основой для планирования ресурсных потребностей фирмы (материальных, трудовых, финансовых и иных).

Среднесрочный прогноз сбыта — это обычно проекция существующих тенденций в будущее с учетом возможного воздействия предполагаемых изменений в численности покупателей, конъюнктуре рынка и изменений других факторов. Он используется для установления сроков планов, из которых будет складываться стратегия развития фирмы и прогнозироваться хозяйственный риск.

Долгосрочный прогноз сбыта позволяет заложить фундамент для производства новых видов продукции (товаров) и технологических процессов с учетом научно-исследовательской деятельности, что наиболее характерно для крупных фирм.

Весьма существенный урон фирме наносит некачественный прогноз. Так, если фактическое состояние сбыта будет ниже или выше прогнозной величины, то это определит потери фирмы в прибыли. Для нивелирования подобных проблем требуется квалифицированный подход к прогнозированию сбыта.

Прогноз сбыта включает такие показатели, как наименование видов продукции и их физический объем. Кроме того, он может включать: цены на различные виды продукции; потребность в производственных мощностях, площадях, техническом парке машин и оборудования; потребность в капитале (основном и оборотном) и потребность в рабочей силе; наконец, общий бюджет прогноза сбыта.
1.2.1 Методы составления прогнозов сбыта
При составлении прогноза сбыта важно, чтобы данные маркетинга увязывались с теми мероприятиями на внутрифирменном уровне, которые имеют непосредственное отношение к сбыту продукции.

Прежде всего, руководству предприятия необходимо обратить внимание на изменение цен на выпускаемые им изделия в будущем (есть ли возможности снизить издержки или повысить качество, предоставить потребителю дополнительные виды услуг без изменения цены на изделие), предполагаемые изменения в каналах распределения и формах реализации изделий, программа продвижения изделий на рынке (реклама, предоставление дополнительных льгот и привилегий постоянным потребителям, методы привлечения новых заказчиков и т.п.), внедрение в производство новых изделий, возможности наращивания производства, привлечения первоклассных торговых или сбытовых посредников. Особенно важно соизмерять возможности наращивания сбыта, увеличения оборотных средств в виде отгруженной, но не оплаченной потребителями продукции, других форм кредитования сбыта с финансовым состоянием предприятия, движением денежных средств.

Применяются следующие основные методы прогнозирования сбыта:

1. Метод экспертных оценок (в том числе мнение группы руководителей и комбинация мнений работников сбыта).

2. Экстраполяция тенденций и цикла. При использовании этого метода неизбежны ошибки, однако он неизменно применяется при прогнозировании сбыта, хотя высокая стохастичность социально-экономических явлений, характерная для России в настоящее время, не способствует высокой точности прогноза, определенного посредством этого метода.

3. Прогнозирование по портфелю заказов, т. е. на основе имеющихся или предполагаемых заказов потенциальных покупателей продукции, что является предпочтительным для формирования объема сбыта в наукоемких производствах.

4. Моделирование, в том числе: на основе математической статистики; моделей разного периода упреждения; одновариантных и многовариантных моделей.

Рассмотрим некоторые методы прогнозирования сбыта подробнее.
Один из методов экспертных оценок — это мнение группы руководителей. Его сущность сводится к следующему. Руководители сбытовых подразделений фирмы подготавливают расчеты будущего сбыта. Затем группа высших руководителей различных отделов фирмы рассматривает и обсуждает эти расчеты. При наличии веских аргументов первоначальный прогноз сбыта может быть скорректирован. Окончательное решение принимается комитетом в составе руководителей: а) фирмы; б) сбыта; в) производства; г) финансов. Подобный метод составления прогноза наиболее подходит для новых предприятий, не имеющих достаточно опыта в использовании других методов. Этот метод применим и тогда, когда отсутствуют детализированные расчеты о состоянии рынка, нет полной статистики о тенденциях сбыта тех или иных видов изделий.

Другой метод экспертных оценок — комбинация мнений работников сбыта — отдельных торговых агентов (продавцов) и руководителей сбыта. Подготовленные ими оценки сбыта рассматриваются вышестоящими руководителями и с учетом поправок представляются руководству фирмы. В этом случае анализ рынка дополняется мнением тех, кто непосредственно ощущает реакцию потребителей, острее всего чувствует малейшие колебания потребительских предпочтений. Принимается в расчет здесь и региональный аспект: отдельные работники или руководители сбыта могут предоставить дополнительную информацию об особенностях реализации тех или иных изделий в разных районах страны. Соответственно точность оценок при таком методе выше, чем при первом. Но организация подобной работы сопряжена с большими накладными расходами (прежде всего с дополнительными затратами на оплату труда специалистов и аналитиков, на обработку данных и т.п.). И хотя фирмы, которые дорожат своей маркой (особенно речь идет о ведущих промышленных компаниях с производством мирового класса или стремящихся стать таковыми), никогда не скупятся на них, часто требуется разработка специальных процедур контроля и бюджетирования этих расходов. В противном случае точность прогноза может негативно отразиться на финансовом положении предприятия.

Прогнозирование на базе прошлого оборота. В этом случае данные о сбыте за прошлый год берутся в качестве основы для предсказания вероятного сбыта в будущем. Предполагается, что оборот следующего года превысит или будет ниже оборота нынешнего года на определенную величину (обычно берется процентное увеличение к данным за предыдущий год по так называемому принципу «от достигнутого»). Данный метод прогнозирования пригоден для отраслей и рынков со стабильной хозяйственной конъюнктурой, слабо меняющимся ассортиментом товаров и услуг, с вялотекущим НТП, где значительные колебания товарооборота происходят крайне редко. Типичнейшим примером такой отрасли является коммунальное хозяйство. Применяя данный метод, невозможно учесть быстрые изменения в характере коммерческой деятельности, в структуре потребительского спроса и т.п. Что же до конкуренции, то ее степень здесь вообще не учитывается.

Анализ тенденций и циклов, факторов, вызывающих изменения в объеме сбыта. Прогноз сбыта основывается на выявлении с помощью анализа рынка вероятностных тенденций и статистически значимых факторов, лежащих в их основе. Обычно в расчет принимаются следующие основные факторы: долгосрочные тенденции роста фирмы, циклические колебания деловой активности, сезонные изменения сбыта компании, возможные влияния забастовок, технические сдвиги, появление на рынке новых конкурентов. Этот метод наиболее предпочтителен при составлении долгосрочных прогнозов. Статистические закономерности, выявленные тенденции и зависимости на протяжении многих лет нивелируют действие случайных и второстепенных факторов. Вместе с тем, с помощью этого метода трудно прогнозировать на период менее 3—5 лет, слишком малы выборка, массив обрабатываемой статистической информации, а также период проявления действия циклических колебаний. Этот метод наиболее пригоден в капиталоемких отраслях промышленности.

Корреляционный анализ, т.е. определение статистически значимых факторов влияния на сбыт продукции компании. Он логически дополняет предыдущий метод, но основывается на более сложном научном инструментарии статистического анализа рынка. Обычно в рамках специальных обследований определяется теснота корреляционной связи между уровнем сбыта предприятия и различными сторонами хозяйственной деятельности, влияние на сбыт которых может быть логически доказано или обосновано. Таким образом, выявляются и ранжируются (по степени влияния) наиболее значимые факторы, в зависимости от которых в будущем может меняться объем сбыта. Следует заметить, что такой метод прогноза обязательно требует серьезных специальных и комплексных, а значит, и достаточно дорогостоящих, не всегда экономически оправданных, исследований рынка. Наиболее точные результаты, тем не менее, с помощью этого метода могут быть получены в наиболее стабильных по хозяйственной конъюнктуре отраслях.

Прогнозирование на основе «доли рынка» сбыта фирмы, при котором оборот прогнозируется в виде определенного процента от доли фирмы на рынке в данной отрасли, т.е. вначале прогнозируется сбыт для всей отрасли, а затем делается расчет доли предприятия в общем объеме продаж всей отрасли. При использовании данного метода важно, во-первых, быть уверенным в точности прогноза для всей отрасли, во-вторых, не принимать в расчет неценовую конкуренцию в ней (на уровне новых изделий и услуг).

Такой прогноз сбыта будет достаточно точным при обоснованности регионального спроса и доли рынка товаров фирмы. Плановое обоснование этой величины, как будет показано далее, предполагает учет возможностей фирмы в области:

— увеличения своей доли рынка товара;

— сохранения доли рынка и укрепления своих позиций на нем;

— уменьшения доли или ухода с рынка данного товара, например, при диверсификации, убыточности или наличии сильного конкурента.

Анализ конечного использования. Прогноз здесь основывается на предполагаемых объемах заказов основных заказчиков предприятия (оборот обычно превосходит этот показатель на определенный, заранее устанавливаемый, процент). Применение данного метода требует проведения специальных исследований по основным отраслям, потребляющим продукцию данного предприятия, сбора и обработки значительного статистического и фактического материала. Этот метод предпочтителен в отраслях сырьевого и энергетического комплекса, а также на предприятиях, выпускающих комплектующие изделия и узлы.

Анализ ассортимента товаров, при котором прогнозы сбыта по отдельным видам изделий сводятся воедино и образуют планируемый оборот компании. Этот метод наиболее подходит сильно диверсифицированным предприятиям, но точность общего прогноза целиком зависит от детального обследования рынка каждого вида изделий. А это требует, в свою очередь, немалых затрат.

Прогнозирование и планирование сбыта может происходить на основе показателей прибыли и рентабельности, необходимых фирме. Такой расчет использует понятие «точка безубыточности», которое характеризует пограничный, т. е. нулевой по прибыльности объем работы. «Точка безубыточности» («формула безубыточности», «порог рентабельности») — это метод определения объема деятельности фирмы по критерию нулевой прибыльности (рентабельности) при известных переменных и постоянных издержках. Здесь могут использоваться следующие формулы безубыточности:

— для производства <img border=«0» width=«75» height=«41» src=«ref-2_979250710-213.coolpic» v:shapes="_x0000_i1025">                                                                     (1)

— для торговли <img border=«0» width=«80» height=«41» src=«ref-2_979250923-237.coolpic» v:shapes="_x0000_i1026">,                                                                          (2)

где <img border=«0» width=«24» height=«21» src=«ref-2_979251160-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1027">  — объем деятельности (объем продукции или оборот розничной торговли без НДС и акцизов);

<img border=«0» width=«13» height=«17» src=«ref-2_979251270-89.coolpic» v:shapes="_x0000_i1028">  — постоянные издержки;

<img border=«0» width=«16» height=«19» src=«ref-2_979251359-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1029">  — уровень переменных издержек в цене товара;

<img border=«0» width=«16» height=«19» src=«ref-2_979251450-92.coolpic» v:shapes="_x0000_i1030">  — оборот товаров в покупных ценах.

Знание пограничного объема деятельности, за которым для фирмы наступает сфера прибыльности, позволяет ей произвести выбор конкретной величины сбыта.

Использование точки безубыточности может способствовать обоснованию конкретного объема сбыта с учетом исходных данных по прибыли или рентабельности. Так, знание необходимой для дальнейшей деятельности фирмы прибыли (рентабельности), а также складывающихся издержек, позволяет обосновать тот объем деятельности, который обеспечит получение предусматривающихся конечных результатов деятельности. В торговой фирме для этих целей можно использовать формулы:

                                   <img border=«0» width=«96» height=«41» src=«ref-2_979251542-264.coolpic» v:shapes="_x0000_i1031">,                                                             (3)

                                     <img border=«0» width=«92» height=«41» src=«ref-2_979251806-254.coolpic» v:shapes="_x0000_i1032">,                                                            (4)

где <img border=«0» width=«15» height=«17» src=«ref-2_979252060-88.coolpic» v:shapes="_x0000_i1033"> — прибыль;

<img border=«0» width=«17» height=«17» src=«ref-2_979252148-93.coolpic» v:shapes="_x0000_i1034">— рентабельность к обороту.
1.2.2 Эффективное применение прогнозов сбыта
Эффективность применения того или иного метода целиком зависит от конкретных условий и специфики хозяйственной деятельности предприятия и может быть определена только в системе общих мероприятий по исследованию рынка. В маркетингово-ориентированной компании, как правило, составляется несколько вариантов прогнозов сбыта с использованием различных методов (как правило, выбирается 3—4 метода). Затем полученные оценки сопоставляются с тем, чтобы установить возникающие расхождения оценок. Обычно считается, что прогноз составлен правильно, если разница между предполагаемым и фактическим сбытом не превышает 5%. Многие фирмы начинают разработку нового повторного прогноза, если на любом этапе реализации плана фирмы разница между фактическим и предполагаемым сбытом превышает 5%. Если эти расхождения значительные (разброс значений показателей прогнозов сбыта по различным методам превышает 10%), то скорее всего при составлении прогноза сбыта по какой-то методике были допущены ошибки.

При составлении итогового прогноза сбыта на основе оценок, полученных с помощью различных методов, с учетом оптимистических и пессимистических вариантов прогнозов, может также быть использован метод стандартного распределения вероятностей, базирующийся на методе ПЕРТ (от англ. PERT— programevaluationandreview). В общем ПЕРТ — целая система оценки, регулярного пересмотра и корректировки планов с использованием сетевых моделей. Применительно к составлению прогнозов сбыта предприятия или фирмы он может быть использован, например, следующим образом.

На основе принятых на предприятии методов составления прогнозов сбыта определяются:

О — оптимистический вариант прогноза сбыта;

М1 — наиболее вероятный прогноз сбыта по методу № 1;

М 2 — наиболее вероятный прогноз сбыта по методу № 2;

М 3 — наиболее вероятный прогноз сбыта по методу № 3;

М 4 — наиболее вероятный прогноз сбыта по методу № 4;

Р — пессимистический вариант прогноза сбыта.

Далее рассчитывается ожидаемое значение прогноза сбыта (ПС) по стандартной формуле:

ПС = (О + M1 + M2 + M3 + M4 + P) / 6                                                    (5)

Использование этого метода позволяет более точно сопоставить варианты прогнозов сбыта, рассчитанные по различным методам со статистически ожидаемым значением, что дает возможность определить наиболее вероятный диапазон вариации прогноза сбыта.

Необходимо помнить, что при составлении прогнозов сбыта важен сценарный подход, т.е. расчет и сравнительный анализ различных вариантов, соответствующий хорошей и плохой конъюнктуре. Руководству предприятия нужно отчетливо представлять себе, каким образом это может повлиять не только на финансовые показатели, но и на другие стороны хозяйственной деятельности: на организацию сбыта, ассортимент продукции, планирование производства, технологию и т.п. В этом смысле расчет наихудшего варианта прогноза сбыта и оценка возможных его последствий хорош хотя бы тем, что позволяет заблаговременно позаботиться о профилактических мерах, а не конвульсивно принимать решения, когда вдруг выясняется, что негативных явлений уже не избежать.
2 Расчетная часть
Требуется составить краткосрочный прогноз динамики объема сбыта  легковых автомобилей марки LEXUS, производимых на территории России, на 2010 год.

Составим несколько вариантов прогнозов сбыта с использованием различных методов. На основе принятых на предприятии методов составления прогнозов сбыта определяются:

—  О — оптимистический вариант прогноза сбыта;

—  М1 — наиболее вероятный прогноз сбыта по методу опроса группы руководителей служб;

— М 2 — наиболее вероятный прогноз сбыта на основе анализа конечного использования;

— М 3 — наиболее вероятный прогноз сбыта на основе анализа ассортимента;

—  М 4 — наиболее вероятный прогноз сбыта по методу экстраполяции;

—  Р — пессимистический вариант прогноза сбыта.

В качестве исходной информации для построения прогнозных тенденций динамики объемов сбыта легковых автомобилей марки LEXUSна 2010 год, производимых на территории России, используем статистические данные о количестве проданных автомобилей за последние девять лет, приведенные в таблице 1.


    продолжение
--PAGE_BREAK--Таблица 1 – Исходные данные для прогноза сбыта
Год

Количество проданных автомобилей, тыс.шт.

2001

212

2002

281

2003

317

2004

332

2005

335



Год



Количество проданных автомобилей, тыс.шт.

2006

340

2007

347

2008

350

2009

330


Определим основные статистические показатели.

1) Средняя арифметическая

=<img border=«0» width=«43» height=«29» src=«ref-2_979252241-526.coolpic» v:shapes="_x0000_i1036"> = <img border=«0» width=«472» height=«38» src=«ref-2_979252767-1528.coolpic» v:shapes="_x0000_i1038"> = <img border=«0» width=«43» height=«37» src=«ref-2_979254295-402.coolpic» v:shapes="_x0000_i1040"> = 316 тыс. шт.
Таблица 2  — Сводные данные для расчета

Год

хi

хi —

(хi — <img border=«0» width=«26» height=«15» src=«ref-2_979254697-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1042">2

2001

212

— 104

10816

2002

281

— 35

1225

2003

317

1

1

2004

332

16

256

2005

335

19

361

2006

340

24

576

2007

347

31

961

2008

350

34

1156

2009

330

14

196

Всего

хi=2844

∑(хi – <img border=«0» width=«38» height=«16» src=«ref-2_979254933-296.coolpic» v:shapes="_x0000_i1044"> = 0

∑(хi — <img border=«0» width=«26» height=«15» src=«ref-2_979254697-236.coolpic» v:shapes="_x0000_i1046">2= 15 548



2) Среднее квадратическое отклонение

σ =<img border=«0» width=«105» height=«50» src=«ref-2_979255465-870.coolpic» v:shapes="_x0000_i1048"> = <img border=«0» width=«63» height=«46» src=«ref-2_979256335-678.coolpic» v:shapes="_x0000_i1050"> = 44,08 тыс. шт.

3) Стандартная ошибка среднего арифметического

mx= <img border=«0» width=«35» height=«34» src=«ref-2_979257013-473.coolpic» v:shapes="_x0000_i1052"> = <img border=«0» width=«60» height=«38» src=«ref-2_979257486-670.coolpic» v:shapes="_x0000_i1054"> = <img border=«0» width=«60» height=«34» src=«ref-2_979258156-465.coolpic» v:shapes="_x0000_i1056"> = 14,69 тыс. шт.
Наиболее радужные оценки объема продаж предприятия на будущий год составляют 350 тыс. автомобилей. Наиболее вероятные прогнозы составят:

— согласно опросу группы руководителей служб 340 тыс. шт.,

— на основе анализа конечного использования — 338 тыс. шт.

— на основе анализа ассортимента — 332 тыс. шт.

Пессимистический прогноз — 300 тыс. шт.

Определим наиболее вероятный прогноз по методу экстраполяции.

По имеющимся значениям построим график распределения объемов продаж автомобилей по годам:

  <img border=«0» width=«648» height=«384» src=«ref-2_979258621-10556.coolpic» v:shapes=«Диаграмма_x0020_3»>

Рисунок 1 — График распределения объемов продаж автомобилей по годам
Графическое изображение точек свидетельствует о полиномиальной зависимости объема сбыта. Уравнение имеет вид параболической функции:

<img border=«0» width=«128» height=«24» src=«ref-2_979269177-223.coolpic» v:shapes="_x0000_i1058"> 

Система уравнений для определения коэффициентов будет иметь вид:

<img border=«0» width=«283» height=«84» src=«ref-2_979269400-1638.coolpic» v:shapes="_x0000_i1059">

В этой системе все знаки суммирования имеют смысл сумм от k=1 до n, где n– общее число точек исходного ряда.

Составим таблицу для нахождения параметров а, bи с из системы:
Таблица 3 – Данные для определения параметров функции сбыта

Порядковый номер года х

Объем сбыта у, тыс.шт.

ух

х2

х3

х4

ух2

1

212

212

1

1

1

212

2

281

562

4

8

16

1124

3

317

951

9

27

81

2853

4

332

1328

16

64

256

5312

5

335

1675

25

125

625

8375

6

340

2040

36

216

1296

12240

7

347

2429

49

343

2401

17003

8

350

2800

64

512

4096

22400

9

330

2970

81

729

6561

26730

Σ      45

2844

14967

285

2025

15333

96249
    продолжение
--PAGE_BREAK--