Реферат: Задача по Математике 5

Задача № 74
Случайная величина х задана функцией распределения.

Требуется:

1) найти функцию плотности вероятности f(x);

2) найти математическое ожидание  и дисперсию случайной величины х;

3) построить график функций F(x)  и f(x)

/>

Решение:
1) Функцию плотности вероятности найдем как производную функции распределения: />

/>
2) Математическим ожиданием непрерывной случайной величины называется несобственный интеграл />

Дисперсией непрерывной случайной величины называют математическое ожидание квадрата ее отклонения.

/>
Считаем:

/>

/>

3) строим графики плотности вероятности f(x) и функции распределения F(x).


/>