Реферат: по Статистике 15

--PAGE_BREAK--
Задача №4

Имеются следующие данные о продаже тканей торговой организацией ( в сопоставимых ценах) в 1994 – <metricconverter productid=«1998 г» w:st=«on»>1998 г.:

Годы

1994

1995

1996

1997

1998

Продажа тканей, млн.руб.

1.46

2.32

2.18

2.45

2.81



На основе приведенных данных:

1.     Для анализа ряда динамики определите:

            абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста (цепные и базисные)

             средние: абсолютный прирост и темпы прироста

Для характеристики интенсивности динамики постройте соответствующий график.

2.     Для анализа общей тенденции продажи тканей методом аналитического выравнивания:

            вычислите теоретические (выровненные) уровни и нанесите их на график, сравнив с фактическими

            методом экстраполяции тренда рассчитайте прогноз на 1999 год

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1.1. Анализ ряда динамики

1.            Абсолютный прирост <img width=«17» height=«24» src=«ref-2_1501485495-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1064">:

·        цепные:

<img width=«88» height=«25» src=«ref-2_1501485595-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1065">

·         базисные:

<img width=«80» height=«25» src=«ref-2_1501485782-180.coolpic» v:shapes="_x0000_i1066">

где <img width=«31» height=«24» src=«ref-2_1501485962-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1067"> поточный (отчетный) уровень; <img width=«32» height=«24» src=«ref-2_1501486069-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1068">базисный уровень; <img width=«40» height=«24» src=«ref-2_1501486178-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1069">предыдущий  уровень

2.            Темпы (коэффициент) роста <img width=«20» height=«24» src=«ref-2_1501486294-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1070">:

·        цепные:

<img width=«67» height=«45» src=«ref-2_1501486397-212.coolpic» v:shapes="_x0000_i1071">

·         базисные:

<img width=«63» height=«45» src=«ref-2_1501486609-209.coolpic» v:shapes="_x0000_i1072">

3.            Темпы прироста <img width=«15» height=«24» src=«ref-2_1501486818-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1073">:

·        цепные:

<img width=«136» height=«45» src=«ref-2_1501486915-329.coolpic» v:shapes="_x0000_i1074">

·         базисные:

<img width=«128» height=«45» src=«ref-2_1501487244-312.coolpic» v:shapes="_x0000_i1075">

4.            Абсолютное значение одного процента прироста <img width=«35» height=«19» src=«ref-2_1501487556-119.coolpic» v:shapes="_x0000_i1076">

·        цепные:

<img width=«151» height=«45» src=«ref-2_1501487675-359.coolpic» v:shapes="_x0000_i1077">

·         базисные:

<img width=«143» height=«45» src=«ref-2_1501488034-348.coolpic» v:shapes="_x0000_i1078">

Все результаты расчетов по данным формулам представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

годы

Продажа тканей, млн.руб

Показатели динамики

Абсолютный прирост <img width=«17» height=«24» src=«ref-2_1501485495-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1079">

Темпы (коэффициент) роста <img width=«20» height=«24» src=«ref-2_1501486294-103.coolpic» v:shapes="_x0000_i1080">

Темпы прироста <img width=«15» height=«24» src=«ref-2_1501486818-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1081">

Абсолютное значение одного процента прироста <img width=«29» height=«19» src=«ref-2_1501488682-113.coolpic» v:shapes="_x0000_i1082">

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

Базисные

Цепные

1994

1,46

-

-

-

-

-

-

-

-

1995

2,32

0,86

0,86

1,589

1,589

58,904

58,904

0,0146

0,0146

1996

2,18

0,72

-0,14

1,4932

0,9397

49,315

-6,034

0,0146

0,0232

1997

2,45

0,99

0,27

1,6781

1,1239

67,808

12,385

0,0146

0,0218

1998

2,81

1,35

0,36

1,9247

1,1469

92,466

14,694

0,0146

0,0245



1.2. Средние показатели динамики:

1.     Средний уровень ряда динамики <img width=«21» height=«20» src=«ref-2_1501488795-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1083">

— интервального ряда:

<img width=«116» height=«51» src=«ref-2_1501488895-491.coolpic» v:shapes="_x0000_i1084">

<img width=«99» height=«41» src=«ref-2_1501489386-243.coolpic» v:shapes="_x0000_i1085">

— моментного ряда:

 <img width=«188» height=«60» src=«ref-2_1501489629-456.coolpic» v:shapes="_x0000_i1086">

<img width=«123» height=«41» src=«ref-2_1501490085-294.coolpic» v:shapes="_x0000_i1087">
2.     Средний абсолютный прирост <img width=«23» height=«21» src=«ref-2_1501490379-101.coolpic» v:shapes="_x0000_i1088">

<img width=«73» height=«45» src=«ref-2_1501490480-320.coolpic» v:shapes="_x0000_i1089">

или

<img width=«81» height=«41» src=«ref-2_1501490800-219.coolpic» v:shapes="_x0000_i1090">

<img width=«124» height=«41» src=«ref-2_1501491019-293.coolpic» v:shapes="_x0000_i1091">

3.     Средний коэффициент роста:

 <img width=«121» height=«60» src=«ref-2_1501491312-439.coolpic» v:shapes="_x0000_i1092">

              или

<img width=«111» height=«28» src=«ref-2_1501491751-261.coolpic» v:shapes="_x0000_i1093">

<img width=«297» height=«24» src=«ref-2_1501492012-506.coolpic» v:shapes="_x0000_i1094">

где, <img width=«33» height=«24» src=«ref-2_1501492518-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1095"> цепной коэффициент роста; <img width=«25» height=«15» src=«ref-2_1501492634-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1096">количество цепных коэффициентов

4.     Среднегодовой темп прироста (в процентах)

<img width=«115» height=«21» src=«ref-2_1501492728-214.coolpic» v:shapes="_x0000_i1097">

<img width=«209» height=«21» src=«ref-2_1501492942-330.coolpic» v:shapes="_x0000_i1098">

<img width=«680» height=«423» src=«ref-2_1501493272-3053.coolpic» v:shapes="_x0000_i1099">

Рис.4.1. График интенсивности динамики.
Вывод:Анализируя полученные показатели и график интенсивности мы можем сказать, что в 2003 году продажа тканей  снизилась на 33% по сравнению с предыдущими годами,  но начиная с 2004 года продажа тканей  начала увеличиваться, т.е. в среднем ежегодно продажа тканей  поднялась на 10.05%
2. Выявим основную тенденцию продажи тканей методом аналитического выравнивания по уравнению линейного тренда.

<img width=«80» height=«24» src=«ref-2_1501496325-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1100">

Нормальное уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой. Для выравнивания по прямой <img width=«80» height=«24» src=«ref-2_1501496325-184.coolpic» v:shapes="_x0000_i1101">, система нормальных уравнений принимает вид:

<img width=«159» height=«53» src=«ref-2_1501496693-776.coolpic» v:shapes="_x0000_i1102">

При <img width=«53» height=«27» src=«ref-2_1501497469-241.coolpic» v:shapes="_x0000_i1103">,

<img width=«67» height=«45» src=«ref-2_1501497710-304.coolpic» v:shapes="_x0000_i1104">                        <img width=«69» height=«51» src=«ref-2_1501498014-375.coolpic» v:shapes="_x0000_i1105">

<img width=«25» height=«15» src=«ref-2_1501492634-94.coolpic» v:shapes="_x0000_i1106">число членов ряда.

Составим расчетную таблицу.

Таблица 3.2.

годы

Продажа тканей,

<img width=«15» height=«17» src=«ref-2_1501498483-91.coolpic» v:shapes="_x0000_i1107">, млн.руб

<img width=«9» height=«16» src=«ref-2_1501481653-81.coolpic» v:shapes="_x0000_i1108">

<img width=«16» height=«21» src=«ref-2_1501498655-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1109">

<img width=«19» height=«19» src=«ref-2_1501498750-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1110">

<img width=«17» height=«24» src=«ref-2_1501498849-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1111">

1994

1,46

-2

4

-2,92

1,674

1995

2,32

-1

1

-2,32

1,957

1996

2,18







2,24

1997

2,45

1

1

2,45

2,523

1998

2,81

2

4

5,62

2,806

<img width=«31» height=«27» src=«ref-2_1501472382-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1112">

11,22




10

2,83

11,2

По приведенным выше формулам найдем:

<img width=«111» height=«41» src=«ref-2_1501499136-265.coolpic» v:shapes="_x0000_i1113">

<img width=«119» height=«41» src=«ref-2_1501499401-293.coolpic» v:shapes="_x0000_i1114">

Уравнение прямой будет <img width=«120» height=«24» src=«ref-2_1501499694-239.coolpic» v:shapes="_x0000_i1115">, расчетные значения <img width=«17» height=«24» src=«ref-2_1501498849-100.coolpic» v:shapes="_x0000_i1116"> заносим в таблицу 3.2.

<img width=«680» height=«423» src=«ref-2_1501500033-4033.coolpic» v:shapes="_x0000_i1117">

Рис.4.1. Фактические и теоретические значения продажи тканей


Продажу тканей  в 1999 году <img width=«44» height=«23» src=«ref-2_1501504066-220.coolpic» v:shapes="_x0000_i1118"> по формуле будет <img width=«285» height=«24» src=«ref-2_1501504286-437.coolpic» v:shapes="_x0000_i1119"> млн.руб.

Вывод:      

Естественно, эта величина условная, рассчитанная при предположении, что линейная закономерность продажи тканей, принятая для 1994-1998 гг., сохранится на последующий период до <metricconverter productid=«1999 г» w:st=«on»>1999 г.
Задача №
5

Имеются следующие данные о продаже товаров торговыми предприятием за три периода:

Товары

Количество, шт.

Цена, руб.за 1 шт.

1-й период

2-й период

3-й период

1-й период

2-й период

3-й период

А

115

102

120

75,2

78,4

82,2

Б

286

385

440

140,4

160,6

156,4

В

184

242

206

39,3

40,0

42,4
    продолжение
--PAGE_BREAK--


Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.



Решение:

Для исчисления индивидуальных индексов применяются следующие формулы:

Индивидуальный индекс цен:

<img width=«53» height=«45» src=«ref-2_1501504723-188.coolpic» v:shapes="_x0000_i1120">

Где <img width=«32» height=«23» src=«ref-2_1501504911-108.coolpic» v:shapes="_x0000_i1121">цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; <img width=«33» height=«24» src=«ref-2_1501505019-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1122">цена за единицу количества продукта в базисном периоде.

Индивидуальный индекс физического объема:

<img width=«52» height=«45» src=«ref-2_1501505129-187.coolpic» v:shapes="_x0000_i1123">

Где <img width=«29» height=«23» src=«ref-2_1501505316-107.coolpic» v:shapes="_x0000_i1124">количество реализованного товара в текущем периоде; <img width=«31» height=«24» src=«ref-2_1501505423-109.coolpic» v:shapes="_x0000_i1125">количество реализованного товара в базисном периоде.

Все расчеты занесем в таблицу



Формулы агрегатных цепных индексов стоимостного товарооборота, выражаются следующими отношениями:

<img width=«56» height=«51» src=«ref-2_1501507387-384.coolpic» v:shapes="_x0000_i1145">;    <img width=«56» height=«51» src=«ref-2_1501507771-382.coolpic» v:shapes="_x0000_i1146">

<img width=«353» height=«51» src=«ref-2_1501508153-1147.coolpic» v:shapes="_x0000_i1147">

<img width=«341» height=«51» src=«ref-2_1501509300-1141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1148">

Формулы агрегатных базисных индексов стоимостного товарооборота за тот же период следующие:

       <img width=«56» height=«51» src=«ref-2_1501507387-384.coolpic» v:shapes="_x0000_i1149">;       <img width=«56» height=«51» src=«ref-2_1501510825-386.coolpic» v:shapes="_x0000_i1150">

<img width=«353» height=«51» src=«ref-2_1501508153-1147.coolpic» v:shapes="_x0000_i1151">

<img width=«345» height=«51» src=«ref-2_1501512358-1141.coolpic» v:shapes="_x0000_i1152">

Пересчет цепных индексов стоимостного товарооборота в базисные, и наоборот, производится так же, как и индивидуальных индексов.

Произведение цепных агрегатных индексов стоимостного товарооборота образует базисный индекс стоимостного товарооборота.

<img width=«204» height=«69» src=«ref-2_1501513499-1114.coolpic» v:shapes="_x0000_i1153">

<img width=«176» height=«19» src=«ref-2_1501514613-286.coolpic» v:shapes="_x0000_i1154">
Вывод:

Базисные индексы показывают снижение продажи товаров торговым предприятием во 2-м периоде, а 3-м периоде повышение продажи товаров  по сравнению с постоянной базой ( с уровнем 1-го периода).

Индексы с переменной базой (цепные) показывают, как увеличивалось продажа товаров торговыми предприятиями от одного периода к другому. При расчете базисных индексов принималась постоянная база сравнения (1-й период). При расчете цепных индексов принималась переменная база сравнения.
Задача №6
Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Товары

Объем продажи товаров в фактических ценах, (тыс.руб.)

Среднее изменение цен, (%)

1-й период

2-й период

А

685

2540

+210

Б

434

735

+170

В

610

1816

+180



Определите:

1.           Индивидуальные и общие индексы цен

2.           Индивидуальные и общий индекс физического объема

3.           Общий индекс товарооборота в фактических ценах

4.           Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действий отдельных факторов)

Решение:

1. Для исчисления индивидуального  индекса цен  применяются следующая формула:

<img width=«53» height=«45» src=«ref-2_1501504723-188.coolpic» v:shapes="_x0000_i1155">

Где <img width=«32» height=«23» src=«ref-2_1501504911-108.coolpic» v:shapes="_x0000_i1156">цена за единицу количества продукта в текущем или отчетном периоде; <img width=«33» height=«24» src=«ref-2_1501505019-110.coolpic» v:shapes="_x0000_i1157">цена за единицу количества продукта в базисном периоде.

Расчеты представлены в таблице 6.1:

Таблица 6.1.

товары

Объем продажи товаров в фактических ценах, (тыс.руб.)

Среднее изменение цен, (%)

Индивидуальный индекс цен

Цена, тыс.руб.

Количество

1-й период

2-й период

1-й период

2-й период

1-й период

2-й период

<img width=«33» height=«24» src=«ref-2_1501515305-121.coolpic» v:shapes="_x0000_i1158">

<img width=«29» height=«23» src=«ref-2_1501515426-116.coolpic» v:shapes="_x0000_i1159">

<img width=«15» height=«25» src=«ref-2_1501515542-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1160">

<img width=«20» height=«24» src=«ref-2_1501505820-99.coolpic» v:shapes="_x0000_i1161">

<img width=«19» height=«23» src=«ref-2_1501505919-97.coolpic» v:shapes="_x0000_i1162">

<img width=«17» height=«24» src=«ref-2_1501505532-96.coolpic» v:shapes="_x0000_i1163">

<img width=«16» height=«23» src=«ref-2_1501505628-95.coolpic» v:shapes="_x0000_i1164">

А

685

2540

+210

3.1

100

310

6.85

3.19

Б

434

735

+170

2.7

100

270

4.34

2.72

В

610

1816

+180

2.8

100

280

6.1

5.486



Общий индекс цен:

<img width=«87» height=«51» src=«ref-2_1501516024-436.coolpic» v:shapes="_x0000_i1165">

<img width=«209» height=«41» src=«ref-2_1501516460-549.coolpic» v:shapes="_x0000_i1166"> или 446.7%

Все расчеты представлены в таблице 6.1.

2. Индивидуальный индекс объема определяем по формуле:

<img width=«48» height=«45» src=«ref-2_1501517009-180.coolpic» v:shapes="_x0000_i1167">

Продукт А:

<img width=«113» height=«41» src=«ref-2_1501517189-299.coolpic» v:shapes="_x0000_i1168">

Продукт Б:

<img width=«115» height=«41» src=«ref-2_1501517488-298.coolpic» v:shapes="_x0000_i1169">

Продукт В:

<img width=«121» height=«41» src=«ref-2_1501517786-313.coolpic» v:shapes="_x0000_i1170">

Общий индекс физического объема определяется по формуле:

<img width=«85» height=«51» src=«ref-2_1501518099-442.coolpic» v:shapes="_x0000_i1171">

<img width=«203» height=«41» src=«ref-2_1501518541-532.coolpic» v:shapes="_x0000_i1172"> или 65.9%

3. Определяем общий индекс товарооборота:

<img width=«91» height=«51» src=«ref-2_1501519073-454.coolpic» v:shapes="_x0000_i1173">

<img width=«203» height=«41» src=«ref-2_1501519527-533.coolpic» v:shapes="_x0000_i1174"> или 294%

4.

1. Разница между числителем и знаменателем характеризует абсолютный прирост стоимости продукции за сентябрь и август.

<img width=«291» height=«27» src=«ref-2_1501520060-633.coolpic» v:shapes="_x0000_i1175"> тыс.руб.

            Абсолютный прирост стоимостного объема реализованной продукции, в следствии увеличения физического объема продукции составляет:

 <img width=«313» height=«27» src=«ref-2_1501520693-650.coolpic» v:shapes="_x0000_i1176">тыс.руб.

            Абсолютный прирост стоимостного объема реализованной продукции в следствии изменения цены составляет:

<img width=«309» height=«27» src=«ref-2_1501521343-651.coolpic» v:shapes="_x0000_i1177">тыс.руб.

Вывод:

По полученным результатам, мы можем сказать, что во 2-м периоде стоимостной объем продажи товаров по сравнению с 1-м периодом составил 294%, или увеличился на 194%.

Так же полученный индекс физического объема показывает, что физический объем товарооборота в отчетном периоде (2-й период) уменьшился по сравнению с базисным периодом (1-й период) на 34.1%.
 Задача №7
Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 1994 – <metricconverter productid=«1998 г» w:st=«on»>1998 г.г. составили (в % к предыдущему году)

Годы

1994

1995

1996

1997

1998

Темп роста, (%)

103.6

105.6

108.8

110.6

112.4

Известно, что в 1998 году товарооборот составил 26.6 млн.руб.

Определите:

1.     Общий прирост товарооборота за 1994 – <metricconverter productid=«1998 г» w:st=«on»>1998 г.г. (в %).

2.     Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3.     Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в <metricconverter productid=«1999 г» w:st=«on»>1999 г.    продолжение
--PAGE_BREAK--