Реферат: Философские аспекты теории относительности

--PAGE_BREAK--единого времени, охватывающего всю Вселенную. Здесь Эйнштейн по-
дошел к самым коренным проблемам науки — к проблемам пространс-
тва, времени и их связи друг с другом.
Если нет мирового эфира, то нельзя приписать некоторому телу
неподвижность и на этом основании считать его началом неподвиж-
ной, в абсолютном смысле, привилегированной системы координат.
Тогда нельзя говорить и об абсолютной одновременности событий,
нельзя утверждать, что два события, одновременные в одной системе
координат, будут одновременными и во всякой другой системе коор-
динат.
Вернемся к кораблю с экранами на корме и на носу и к набе-
режной, на которой также установлены экраны. Когда вспышка фонаря
одновременно осветила экраны, мы можем говорить, что освещение
экрана на корме и на носу — одновременные события. В системе ко-
ординат, связанной с кораблем, эти события действительно одновре-
менны. Но мы не остановились на этой констатации и считали воз-
можным говорить об одновременности в абсолютном смысле. Тот факт,
что при движении корабля экраны освещаются не одновременно, нас
не смущал, мы учитывали запаздывание света, догоняющего корабль,
т.е. идущего от фонаря к экрану на носу. Мы всегда могли восполь-
зоваться абсолютно неподвижной, связанной с эфиром системой отс-
чета и перейти от движущегося корабля к неподвижной набережной и
убедиться, что в этой «неподвижной», «истинной», «абсолютной»,
«привилегированной» системе отсчета свет распространяется во все
стороны с постоянной скоростью, а в других, движущихся, системах,
он меняет скорость. До теории Эйнштейна слова «неподвижная»,
«привилегированная», «абсолютная» система отсчета не ставились в
кавычки: все были убеждены в существовании внутреннего критерия
движения — различия в ходе оптических процессов в неподвижных (в
абсолютном смысле, относительно неподвижного мирового эфира) те-
лах и в движущихся (также в абсолютном смысле) телах. Синхрониза-
ция часов казалась возможной даже в том случае, когда речь шла о
часах, расположенных в двух системах, из которых одна движется
относительно другой.
Когда корабль движется вдоль набережной, свет достигает эк-
ранов на корабле в различные моменты времени; но мы считали эти
моменты различными потому, что видели экраны на набережной, отож-
дествляли мгновения, когда свет попадает на эти неподвижные экра-
ны, приписывали абсолютный характер одновременности, зарегистри-
рованной в неподвижной системе отсчета. Теперь от всего этого
приходится отказаться. С точки зрения теории относительности, на-
ходясь на корабле и не видя набережной, нельзя найти доказатель-
ства неодновременности освещения экранов на носу и на корме. Мы
считали эти моменты неодновременными, потому что во время расп-
ространения света от фонаря к экранам корабль сдвинулся по отно-
шению к набережной, а эту набережную мы признаем неподвижной в
абсолютном смысле. Сверяя часы с помощью экранов на набережной,
т, е, считая одновременными мгновения, когда свет достиг этих не-
подвижных экранов, мы, естественно, должны различать моменты,
когда свет доходит до экранов на движущемся корабле. Но если дви-
жение корабля и неподвижность набережной не имеют абсолютного ха-
рактера, мы можем таким же правом рассматривать корабль в качест-
ве неподвижного тела отсчета. Тогда набережная движется, и на на-
бережной свет достигает береговых экранов в различные моменты
времени. Спор о том, какая система отсчета неподвижна в абсолют-
ном смысле, беспредметен, если нет абсолютно покоящегося тела
отсчета — мирового эфира. События, одновременные в одной системе
отсчета, неодновременны в другой системе.
Если нет абсолютной одновременности, то нет абсолютного вре-
мени, протекающего единообразно во всех смещающихся одна относи-
тельно другой системах. Время зависит от движения.
Какова эта зависимость, как изменяется ход времени при пере-
ходе из одной системе к другой? Еще до появления работы Эйнштейна
Лоренц утверждал, что при сокращении продольных масштабов в дви-
жущихся системах будет вместе с тем замедляться ход часов. Сокра-
щение масштабов и замедление хода часов как раз и будет компенси-
ровать изменение скорости света в движущихся системах. Поэтому
замедление хода часов, как и сокращение масштабов, можно вычис-
лить, исходя из постоянства скорости света.
У Эйнштейна сокращение продольных пространственных масштабов
и замедление времени в движущихся системах имеет совсем другой
смысл, чем у Лоренца. Время замедляется не по сравнению с «истин-
ным», «абсолютным» временем, текущим в неподвижных относительно
эфира, т.е. в абсолютно неподвижных, системах. Длина продольно
движущегося стержня сокращается не по сравнению с некоторой «ис-
тинной» и «абсолютной» длиной стержня, покоящегося в эфире. С
точки зрения Эйнштейна, сокращение масштабов (как и замедление
времени) взаимно.Если система К 5' движется относительно системы
К, то с таким же правом можно сказать, что система К движется от-
носительно системы К 5'. Длина стержня, измеренная в системе К, от-
носительно которой он покоится, окажется меньше, если ее изме-
рить в системе К 5'. Но, в свою очередь, стержень, покоящийся в
системе К 5', окажется короче при измерении в системе К. Речь идет
о вполне реальном измерении длины, но понятие «реальное измере-
ние» не означает существование неизменной абсолютной «привилеги-
рованной» длины.Причиной лоренцова сокращения служит реальный
процесс взаимного движения систем — процесс, в котором обе систе-
мы играют совершенно равноценную роль. Лоренцово представление о
реальном сокращении длины стержня по сравнению с неизменной, «ис-
тинной» длиной стержня, покоящегося в абсолютном смысле, — это
более «классическое», но вовсе не более естественное представле-
ние, чем представление Эйнштейна о взаимном сокращении масштабов
в системах, движущихся одна по отношению к другой. Взаимное пере-
мещение тел, изменение их взаимных расстояний легче представить
себе, чем абсолютное движение, отнесенное к пустому пространству
либо к однородному эфиру.
Идеи, высказанные Эйнштейном в 1905 году, уже в ближайшие
годы заинтересовали очень широкие круги. Люди чувствовали, что
теория, с такой смелостью посягнувшая на традиционные представле-
ния о пространстве и времени, не может не привести при своем раз-
витии и применении к очень глубоким производственно-техническим и
культурным сдвигам. Разумеется, только теперь стал ясен путь от
абстрактных рассуждений о пространстве и времени к представлению
о колоссальных запасах энергии, таящихся в недрах вещества и жду-
щих своего освобождения, чтобы изменить облик производственной
техники и культуры. Попытаемся несколькими штрихами обрисовать
этот путь, хотя две-три фразы не могут дать представления о цепи
глубоких и сложных математических построений, о многократном пе-
ресмотре самых, казалось бы, очевидных и прочных концепций клас-
сической физики.
Эйнштейн вывел из постоянства скорости света в движущихся
телах невозможность для этих тел превысить скорость света. Тем
самым из картины мира исключаются мгновенные, распространяющиеся
с бесконечной скоростью, воздействия одного физического объекта
на другой. Исключаются также воздействия, распространяющиеся с
конечной скоростью, превышающей скорость света. Два события могут
быть связаны друг с другом причинной связью, одно событие может
быть причиной второго, если время, прошедшее между событиями, не
меньше времени, необходимого свету, чтобы пройти расстояние между
точками, где произошли эти события. Такое представление о при-
чинной связи между событиями можно назвать релятивистским, в от-
личие от классического представления, допускавшего, что событие в
одной точке может повлиять на событие в другой точке при сколь
угодно малом промежутке времени между событиями.
Сопоставляя релятивистскую причинность с классической, можно
увидеть некоторую существенную для истории науки связь между ме-
ханической картиной мира и ее релятивистским обобщением. Причин-
ная связь между двумя событиями в отдаленных точках 4  0а 41 и а 42 сос-
тоит в том, что событие в точке а 41 вызывает отправление некоторо-
го сигнала, который, прибыв в точку а 42, вызывает здесь второе со-
бытие. Первым событием может быть, например, выстрел, а вторым -
попадание снаряда в цель. Причинная связь состоит в движениисна-
ряда, играющего в этом примере роль сигнала. Бесконечная скорость
сигнала означала бы, что причина (отправление передающего воз-
действия сигнала из а 41) и следствие (его приход в а 42) возникают
одновременно. Следовательно, причинная связь может быть представ-
лена в чисто пространственном аспекте. Чтобы придать понятию при-
чинной связи пространственно-временной вид, нужно найти предел
скоростей, и он был найден в постоянной скорости распространения
электромагнитного поля.
Обобщение, о котором идет речь, связано с новой трактовкой
условий тождественности движущегося объекта. Тождественным себе
может быть объект, движение которого подчинено условию: расстоя-
ние между точками а 41  и а 42 пребывания тела в моменты t 41 и t 42 не
должно быть больше, чем скорость света, умноженная на 4 t 41-t 42. Если
это условие не соблюдено, то перед нами не движущийся тождествен-
ный себе объект, а различные нетождественные объекты.
Обратимся теперь к динамическим выводам из существования
границы механических скоростей.
Если тело движется со скоростью, близкой к скорости света, и
на него начинает действовать дополнительная сила, то ускорение не
может быть таким, чтобы тело достигло скорости, превышающей ско-
рость света. Чем ближе к скорости света, тем больше тело сопро-
тивляется силе, тем меньшее ускорение вызывает одна и та же при-
ложенная к телу сила. Сопротивление тела ускорению, т.е. масса
тела, растет со скоростью и стремится к бесконечности, когда ско-
рость тела приближается к скорости света. Таким образом, масса
тела зависит от скорости его движения, она растет при растет при
возрастании скорости и пропорциональна энергии движения. Что ка-
сается массы покоящегося тела, она связана определенным отношени-
ем с внутренней энергией — энергией покоящегося тела. Эта энергия
равна массе покоя, умноженной на квадрат скорости света. Если
энергия движения тела переходит в его внутреннюю энергию (напри-
мер, тепловую энергию или энергию химических связей), от соот-
ветственно возрастанию энергии возрастает масса покоя.
Но масса покоя отнюдь не равна сумме заключенной в теле теп-
ловой, химической и электрической энергии, деленной на квадрат
скорости света. Этой сумме соответствует очень небольшая часть
всей энергии покоя. Переход энергии движения двух тел в энергию
покоя, например при неупругом соударении этих тел, увеличивает
энергию на ничтожную величину по сравнению со всей энергией по-
коя. В свою очередь переход теплоты в энергию движения тел умень-
шает энергию покоя (и массу покоя) на ничтожную долю. Тело с тем-
пературой, равной абсолютному нулю, с нулевой химической и элект-
рической энергией обладало бы энергией покоя и массой покоя, лишь
в ничтожной мере уменьшившимися по сравнению с телом обычной тем-
пературы и с обычными запасами химической и электрической энер-
гии.
До середины нашего столетия во всех областях техники исполь-
зовали лишь подобные ничтожные изменения энергии покоя и массы
покоя тел. Сейчас появились практически применяемые реакции, при
которых затрачивается или пополняется основной массив заключенной
в веществе энергии покоя.
В современной физике существует представление о полном пере-
ходе энергии покоя в энергию движения, т.е. о превращении части-
цы, обладающей массой покоя, в частицу с нулевой массой покоя и
очень большой энергией движения и массой движения. Такие переходы
наблюдаются в природе. До практического применения подобных про-
цессов еще далеко. Сейчас используются процессы, освобождающие
внутреннюю энергию атомных ядер. Атомная энергетика оказалась ре-
шающим экспериментальным и практическим доказательством теории
относительности Эйнштейна.
Разумеется в 1905 г., когда была опубликована первая статья
Эйнштейна о теории относительности, никто не мог предвидеть конк-
ретных путей научно-технической революции, призванной воплотить в
жизнь новое учение о пространстве, времени и движении. В теории
относительности видели поразительно глубокое, стройное и смелое
обобщение и истолкование уже известных экспериментальных данных,
прежде всего фактов, свидетельствующих о постоянстве скорости
света, о ее независимости от прямолинейного и равномерного движе-
ния системы, через которую проходит световой луч.
Вместе с тем ученые понимали, что, отвергнув, казалось бы
очевидное, классическое понятие одновременности, отказавшись от
не менее очевидного классического правила сложения скоростей, до-
пуская и обсуждая парадоксальные, на первый взгляд, выводы, физи-
ка овладевает очень мощным оружием.
Покинув пристань ньютоновской механики, бросив вызов «оче-
видности», не ограничивая отныне свои пути традиционным фарвате-
ром, наука может открыть новые берега. Какие плоды зреют на этих
берегах, что получит практика от новых теоретических обобщений,
тогда еще не знали. Существовала лишь, как уже было сказано, ин-
туитивная уверенность, что смелости и широте новых идей должны
соответствовать некоторые коренные технические культурные сдвиги.
Как бы то ни было, дело было сделано. В науку были пущены
идеи, которым предстояло революционизировать учение о космосе и
микромире, учение о движении и энергии, представление о прост-
ранстве и времени, а впоследствии стать основой атомной энергети-
ки. Эти идеи стали жить своей жизнью.
В 1907-1908 гг. Герман Миньковский (1864 — 1908) придал тео-
рии относительности весьма стройную и важную для последующего
обобщения геометрическую форму. В статье «Принцип относительнос-
ти» (1907) и в докладе «Пространство и время» (1908) теория Эйн-
штейна была сформулирована в виде учения об инвариантах четырех-
мерной евклидовой геометрии. У нас нет сейчас ни возможности, ни
необходимости давать сколько-нибудь строгое определение инвариан-
та и присоединить что-нибудь новое к тому, что уже было о нем
сказано. Понятие многомерного пространства, в частности четырех-
мерного пространства, также не требует здесь строгого определе-
ния; можно ограничиться самыми краткими пояснениями.
Ранее уже говорилось, что положение точки на плоскости может
быть задано двумя числами, измеряющими длины перпендикуляров,
опущенных на оси некоторой координатной системы. Если перейти к
иной системе отсчета, координаты каждой точки изменятся, но расс-
тояние между точками при таком координатном преобразовании не
изменятся. Инвариантность расстояний при координатных преобразо-
ваниях может быть показана не только в геометрии на плоскости, но
и в трехмерной геометрии. При движении геометрической фигуры в
пространстве координаты точек меняются, а расстояния между ними
остаются неизменными. Как уже было сказано, существование инвари-
антов координатных преобразований можно назвать равноправностью
систем отсчета, равноценностью точек, в каждой можно поместить
начало координатной системы, причем переход от одной системы к
другой не сказывается на расстояниях между точками. Подобная рав-
ноценность точек пространства называется его однородностью. В
сохранении формы тел и соблюдении неизменных законов их взаимо-
действия при преобразованиях выражается однородность пространс-
тва. Однако при очень больших скоростях, близких к скорости све-
та, становится очень существенной зависимость расстояния между
точками от движения системы отсчета. Если одна система отсчета
движется по отношению к другой, то длина стержня, покоящегося в
одной системе, окажется уменьшенной при измерении ее в другой
системе. В теории Эйнштейна пространственные расстояния (как и
промежутки времени) меняются при переходе от одной системы отсче-
та к другой, движцщейся относительно первой. Неизменной при таком
переходе остается другая величина, к которой мы и перейдем.
Миньковский сформулировал постоянство скорости света следую-
щим образом.
При координатном преобразовании остается неизменным расстоя-
ние между двумя точками, например путь, пройденный движущейся
частицей. Чтобы вычислить это расстояние — путь, пройденный час-
тицей, — нужно взять квадраты приращений трех координат, т.е.
квадраты разностей между новыми и старыми значениями координат.
Согласно соотношениям геометрии Евклида, сумма этих трех квадра-
тов будет равна квадрату расстояния между точками.
Теперь мы прибавим к трем приращениям пространственных коор-
динат приращение времени — время, прошедшее от момента пребывания
частицы в первой точке до момента пребывания ее во второй точке.
Эту четвертую величину мы также берем в квадрате. Нам ничто не
мешает назвать сумму четырех квадратов квадратом «расстояния», но
уже не трехмерного, а четырехмерного. При этом речь идет не о
расстоянии между пространственными точками, а об интервале между
пребыванием частицы в определенный момент в одной точке и и пре-
быванием частицы в другой момент в другой точке. Точка смещается
и в пространстве и во времени. Из постоянства скорости света вы-
текает, как показал Миньковский, что при определенных условиях
(время нужно измерять особыми единицами) четырехмерный пространс-
твенно-временной интервал будет неизменным, в какой бы системе
отсчета мы ни измеряли положения точек и время пребывания частицы
в этих точках.
Само по себе четырехмерное представление движения частицы
может быть легко усвоено, оно кажется почти очевидным и, в сущ-
ности привычным. Всем известно, что реальные события определяются
четырьмя числами: тремя пространственными координатами и време-
нем, прошедшим до события с начала летосчисления, или с начала
года, или от начала суток. Будем откладывать на листе бумаги по
горизонтальной прямой место какого-либо события — расстояние это-
го места от начального пункта, например расстояние до точки, дос-
тигнутой поездом, от станции отправления. По вертикальной оси от-
ложим время, когда поезд достиг этой точки, измеряя его с начала
суток или с момента выхода поезда со станции отправления. Тогда
мы получим график движения поезда в двумерном пространстве, на
географической карте, лежащей на столе, а время показывать верти-
калями над картой. Тогда мы не обойдемся чертежом, пнадобится
трехмерная модель, например проволока, укрепленная над картой.
Она будет трехмерным графиком движения: высота проволоки в каждой
точке над лежащей картой будет изображать время, а на самой карте
проекция проволоки изобразит движение поезда по местности.
Изобразим теперь не только перемещение поезда на плоскости,
но и его подъемы и спуски, т.е. его движение в трехмерном прост-
ранстве. Тогда вертикали уже не могут изобразить время, они будут
означать высоту поезда над уровнем моря. Где е откладывать время
— четвертое измерение? Четырехмерный график нельзя построить и
даже нельзя представить себе. Но математика уже давно умеет нахо-
дить подобные геометрические величины, пользуясь аналитическим
методом, производя вычисления. В формулы и вычисления наряду с
тремя пространственными измерениями можно ввести четвертое — вре-
мя и, отказавшись от наглядности, создать таким образом четырех-
мерную геометрию.
Если бы существовала мгновенная передача импульсов и вообще
сигналов, то мы могли бы говорить о двух событиях, происшедших
одновременно, т.е. отличающихся только пространственными коорди-
натами. Связь между событиями была бы физическим прообразом чисто
пространственных трехмерных геометрических соотношений. Но, как
уже говорилось, Эйнштейн в 1905 г. отказался от понятий абсолют-
ной одновременности и абсолютного, независимого от течения време-
ни. Теория Эйнштейна исходит из ограниченности и относительности
трехмерного, чисто пространственного представления о мире и вво-
дит более точное пространственно-временное представление. С точки
зрения теории относительности в картине мира должны фигурировать
четыре координаты и ей должна соответствовать четырехмерная гео-
метрия.
В 1908 г. Миньковский представил теорию относительности в
форме четырехмерной геометрии. Он назвал пребывание частицы в
точке, определенной четырьмя координатами, «событием», так как
под событием в механике следует понимать нечто определенное в
пространстве и во времени — пребывание частицы в определенной
пространственной точке в определенный момент. Далее он назвал со-
вокупность событий — пространственно-временное многообразие -
«миром», так как действительный мир развертывается в пространстве
и во времени. Линию, изображающую движение частицы, т.е. четырех-
мерную линию, каждая точка которой определяется четырьмя координа-
тами, Миньковский назвал «мировой линией».
Длина отрезка «мировой линии» инвариантна при переходе от
одной системы отсчета к другой, прямолинейно и равномерно движу-
щейся по отношению к первой. В этом и состоит исходное утвержде-
ние теории относительности, из него можно получить все ее соотно-
шения.
Следует подчеркнуть, что геометрические соотношения, с по-
мощью которых Миньковский изложил теорию относительности, подчи-
няются Евклидовой геометрии. Мы можем получить соотношения теории
относительности, предположив, что четырехмерное «расстояние» вы-
ражается таким же образом через четыре разности — три разности
пространственных координат и время, прошедшее между событиями, -
как и трехмерное расстояние выражается в евклидовой геометрии че-
рез разности пространственных координат. Для этого, как уже гово-
рилось, необходимо только выразить время в особых единицах. Длина
отрезка мировой линии определяется по правилам евклидовой геомет-
рии, только не трехмерной, а четырехмерной. Ее квадрат равен сум-
ме четырех квадратов приращений пространственных координат и вре-
мени. Иными словами, это — геометрическая сумма приращений четы-
рех координат, из которых три — пространственные, а четвертая -
время, измеренное особыми единицами. Мы можем назвать теорию от-
носительности учением об инвариантах четырехмерной евклидовой ге-
ометрии. Поскольку время измеряется особыми единицами, то говорят
о псевдоевклидовой четырехмерной геометрии.
Сумма квадратов четырех приращений — квадрат четырехмерного
расстояния между событиями, квадрат длины отрезка мировой линии -
не меняется при переходе от системы K к движущейся по отношению к
    продолжение
--PAGE_BREAK--