Реферат: Статистические методы определения экономических показателей

Задача 1

По данным таблице произведите группировку 30 коммерческихбанков по величине кредитных вложений. Результаты группировки изложите всводных групповых таблицах и проанализируйте.

Номер банка Кредитные вложения млн. руб. Капитал, млн. руб. Прибыль, млн. руб. 1 50,2 106,3 2,5 2 0,5 100,1 0,1 3 89,8 95,7 2,0 4 88,3 90,9 5,3 5 21,0 88,1 22,1 6 59,9 87,9 0,2 7 0,1 86,9 0,9 8 156,0 101,7 5,9 9 145,5 101,0 0,1 10 93,3 97,8 0,1 11 136,4 96,3 3,9 12 150,8 96,3 0,4 13 135,4 95,0 13,4 14 99,9 93,2 17,2 15 111,3 92,6 5,6 16 167,1 86,8 12,3 17 98,3 86,7 1,1 18 171,0 85,3 4,8 19 148,3 83,9 3,6 20 117,3 80,9 13,6 21 180,0 79,7 2,0 22 198,1 103,4 2,4 23 215,0 101,8 49,3 24 211,0 101,1 2,0 25 250,5 98,0 6,6 26 199,7 95,8 16,8 27 256,7 84,7 19,1 28 366,8 106,4 9,7 29 298,5 97,7 34,4 30 302,5 92,9 5,1

Решение:

Определим величину интервала

h=(xmax — xmin)/n =(366,8-0,1)/4=91,7.

Обозначим границы групп: 0,1-91,7 – 1 группа; 91,8-183,4– 2 группа; 183,5-275,1 – 3 группа; 275,2-366,8 – 4 группа.

Разнесем показатели, характеризующие состояние банков по4 указанным выше группам и подсчитаем групповые итоги. Полученным даннымзанесем в таблицу.

Определим общие итоги по каждому показателю. Полученныеданные занесем в таблицу.

Величина кредитных вложений, млн. руб. Номера банков Число банков Кредитные вложения, млн. руб. Капитал, млн. руб. Прибыль, млн. руб. 0,1-91,7 7, 2, 5, 1, 6, 4, 3 7 309,8 655,9 55,7 91,8-183,4 10, 17, 14, 15, 20, 13, 11, 9, 19, 12, 8, 16, 18, 21 14 1910,6 1277,2 84 183,5-275,1 22, 26, 24, 23, 25, 27 6 1331 584,8 96,2 275,2-366,8 29, 30, 28 3 967,8 297 49,2 Итого 30 4519,2 2814,9 285,1

Полученные в таблицы абсолютные данные пересчитываем в «процентык итогу»

Например, 1группа:

доля банков: 7/30*100%=23,3%

структура кредитных вложений: 309,8/4519,2*100%=44,26 ит.д.

Таблица 1.

Группировка коммерческих банков региона по величинекредитных вложений в % к итогу

Величина кредитных вложений, млн. руб. Число банков Доля банков Структура кредитных вложений, млн. руб. Структура капитала, млн. руб. Структура прибыли, млн. руб. 0,1-91,1 7 23,3 6,9 23,3 19,5 91,8-183,4 14 46,7 42,3 45,4 29,5 183,5-275,1 6 20,0 29,5 20,8 33,8 275,2-366,8 3 10,0 21,3 10,5 17,2 Итого 30 100 100 100 100

Из таблицы 1 видно, что в основном преобладают банкивторой группы, т.е. средне-активно работающие на рынке кредитования. Ихудельный вес в общей численности коммерческих банках составляет 46,7%, на ихдолю приходится 45,2% всего капитала, 42,3 % кредитных вложений и только 29,5%прибыли. В то же время, следующая, более активная по сравнению с предыдущейгруппа коммерческих банков численностью лишь 20,0%, имеет 20,8% капитала и 29,5% кредитных вложений. Но она наиболее выгодно размещает свои кредиты. Ееприбыль составляет 33,8 % от общей массы прибыли коммерческих банков

Таблица 2

Группировка коммерческих банков региона по величинекредитных вложений

Величина кредитных вложений, млн. руб. Число банков Кредитные вложения, млн. руб. Прибыль, млн. руб. 0,1-91,7 7 309,8 44,26 55,7 7,96 91,8-183,4 14 1910,6 136,77 84 6,00 183,5-275,1 6 1331 221,83 96,2 16,07 275,2-366,9 3 967,8 322,60 49,2 16,40 Итого 30 4519,2 - 285,1 - В среднем на один банк - - 150,64 9,51

Чем активнее банк работает на рынке кредитования, тем вышеприбыль.

Задача 2

Выполните вторичную группировку данных представленных втаблице, выделив три группы предприятий со средней численностью работающих до500, 501-5000, 5001 и более человек.

Группы предприятий по среднегодовой численности работающих Число предприятий, % Объем продукции, % До 100 7 3 101-200 35 6 201-500 24 8 501-3000 12 15 3001-10000 18 26 10001 и более 4 42 Итого 100 100

Решение:

В первую группу предприятий с численностью до 500 чел.полностью войдут 3 первые группы (до 100, 101-200, 201-500). Тогда доляпредприятий этих групп составит 66% (7+35+24), а объем продукции –17% (3+6+8).

Для расчета показателей группы предприятий с численностью501-5000 чел. необходимо взять 4 группу и добавить 2000 от интервала3001-10000. Поскольку данный интервал составляет 7000 чел, то 2000-это 2/7пятой группы. Тогда доля предприятий группы 501-5000 рассчитывается так:

12+(18/7)*2=17,4 ≈17%.

Аналогично рассчитываем объем продукции:

15+(26/7)*2=22,4%.

В третью группу предприятий с численностью 5001 чел. иболее войдут 5/7 пятой группы:

(18/7)*5+4=16,86≈17%.

Объем продукции составит(26/7)*5+43=60,6%.

Вторичная группировка представлена в таблице:

Группировка промышленных предприятий по среднегодовойчисленности работающих (в % к итогу)

Группы предприятий по среднегодовой численности работающих Число предприятий, % Объем продукции, % До 500 66 17 501-5000 17 22,4 5001и более 17 60,6 Итого 100 100

Задача 3

На основе данных таблицы определите средний возрастперсонала.

Распределение сотрудников предприятия по возрасту:

Возраст Число сотрудников (чел.) До 25 8 25-30 32 30-40 68 40-50 49 50-60 21 60 и более 3 Итого 181

Решение:

Для определения среднего возраста персонала найдемсередины интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого ипоследнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним(второго и предпоследнего).

С учетом этого середины интервалов будут: 22,5 27,5 35,0 45,055,0 65,0

Задача 4

По данным таблицы определите моду и медиану.

Номер студента 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Возраст 19 21 19 20 20 20 21 23 20 22

Решение:

Модальный возраст в данном случае – 20 лет, так как онповторяется в 4 раза, т.е. чаще, чем все другие.

Для расчета медианы по не сгруппированным даннымранжируем студентов по возрасту:

х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 19 19 20 20 20 20 21 21 22 22

Определим порядковый номер медианы по формуле:

Это значит, что медиана расположена между 5 и 6 значениемпризнака. Она равна средней арифметической из суммы пятого и шестого значений:

Задача 5

По данным таблицы определите моду, медиану.

Распределение населения области по уровню среднедушевых денежныхдоходов

Среднедушевой денежный доход (в среднем за месяц), руб. Численность населения, тыс. чел До 4000 22,1 4000-6000 27,8 6000-8000 25,2 8000-10000 19,6 10000-12000 14,3 12000-16000 17,6 16000-20000 9,0 20000 и более 11,1 Итого: 146,7

Решение:

Интервал с границами 4000-6000 в данном распределениибудет модальным, так как он имеет наибольшую величину.

Формула для определения моды по интервальным рядам имеетследующий вид:

/>,

где:

ХMo — начало модального интервала;

WMo— частота, соответствующая модальному интервалу;

WMo-1 — предмодальная частота;

WMo+1— послемодальная частота.

где:

ХMe— нижняя граница медианного интервала;

h — величина интервала;

SMe-1— накопленная частота интервала, предшествующегомедианному;

mMe— частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходиморассчитывать накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор,пока она не превысит ½ суммы накопленных частот (в нашем случае 73,35).

Таким образом, медианным является интервал с границами6000-8000. Тогда медиана равна:

Интервал Накопленная частота, млн. чел. До 4000 22,1 4000-6000 49,9 6000-800 75,1

Задача 7

По данным о вводе в действие жилых домов (млн. м2)рассчитать цепные, базисные

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста.

Показатель

2001 2002 2003 2004 2005 Общая площадь, млн. м2 7,0 6,5 5,9 5,5 4,9

Решение

Абсолютный прирост Темп роста, % Темп прироста, % цепной базисный цепной базисный цепной базисный 1 7,0 2 6,5 6,5-7,0=-0,5 6,5-7,0=-0,5 6,5/7,0*100=92,86 6,5/7,0*100=92,86 92,86-100= -7,14 92,86-100= -7,14 3 5,9 5,9- 6,5=-0,6 5,9-7,0= -1,1 5,9/6,5*100 =90,77 5,9/7,0*100=84,29 90,77-100= -9,23 84,29-100= -15,71 4 5,5 5,5-5,9=-0,4 5,5-7,0=-1,5 5,5/5,9*100=78,57 5,5/7,0*100=78,57 93,22-100= -6,78 78,57-100=--21,43 5 4,9 4,9-5,5=-0,4 4,9-7,0=-2,1 4,9/5,5*100=89,09 4,9/7,0*100=70,00 89,09-100= -10,91 70,00-100= -30,00

Задача 8

Имеются данные о реализации овощной продукции в области.Определите индекс товарооборота, сводный индекс цен, сводный индекс физическогообъема реализации.

Наименование товара Август Сентябрь Цена за 1 кг, руб. (p0) Продано, т (q0) Цена за 1 кг, руб. (p1) Продано, т (q1) Лук 12 18 12 15 Картофель 11 22 10 27 Морковь 9 20 7 24 Итого х Х х х

Решение:

Добавим в таблицу расчетные графы:

Наименование товара Август Сентябрь Расчетные графы Цена за 1 кг, руб. (p0) Продано, т (q0) Цена за 1 кг, руб. (p1) Продано, т (q1) P0q0 P1q1 P0q1 Лук 12 18 12 15 216 180 180 Картофель 11 22 10 27 242 270 297 Морковь 9 20 7 24 180 168 216 Итого х Х х х 638 618 693

Рассчитаем индекс товарооборота:

/>или 96, 9%

Товарооборот в целом по данной товарной группе в текущемпериоде по сравнению с базисным уменьшился на 3,1 % (100% — 96,9%)

Вычислим сводный индекс цен

/>или 89,2%

По данной товарной группе цены в сентябре по сравнению савгустом в среднем снизились на 10,8%.

3) Рассчитаем индекс физического объема реализации:

/>или 108,6 %

Физический объем реализации увеличился на 8,6%.

Задача 9

По данным таблицы проведите анализ цен реализации товарав 2-х регионах.

Регион Август Сентябрь Цена руб. (p0) Продано, шт. (q0) Цена, руб. (p1) Продано, шт. (q1) 1 12 10000 13 8000 2 17 20000 19 9000 Итого х 30000 х 27000