Реферат: Статистические расчеты

Вариант 1.

Задача №1

Имеются данные по 16рабочим:

№ п/п Стаж работы, лет Выработка изделий, шт. № п/п Стаж работы, лет Выработка изделий, шт. 1 6 50 9 12 72 2 7 49 10 4 39 3 9 60 11 5 41 4 8 55 12 12 70 5 1 34 13 16 80 6 9 58 14 10 62 7 3 46 15 10 65 8 7 58 16 14 82

С целью изучениязависимости между стажем работы и выработкой рабочих произведите группировкурабочих по стажу работы, выделив три группы с равными интервалами. По каждойгруппе и целом подсчитайте:

А) число рабочих;

Б) стаж работы – в целоми в среднем на одного рабочего;

В) выработку изделий – вцелом и в среднем на одного рабочего.

Решение:

1-я гр стаж работы от 0 до 5,3 лет

Стаж работы, лет Выработка изделий, шт. 1 34 3 46 4 39 5 41 Число рабочих в группе: 4 Стаж работы в целом по группе, лет 13 Стаж работы на 1-го рабочего группы, лет 3,25 Выработка изделий в целом по группе, шт 160 Выработка изделий на 1-го рабочего группы, шт 40

2-я гр стаж работы от 5,4 до 10,6 лет

Стаж работы, лет Выработка изделий, шт. 6 50 7 49 9 60 8 55 9 58 7 58 10 62 10 65 Число рабочих в группе: 8 Стаж работы в целом по группе, лет 66 Стаж работы на 1-го рабочего группы, лет 8,25 Выработка изделий в целом по группе, шт 457 Выработка изделий на 1-го рабочего группы, шт 57,125

3-я гр стаж работы от 10,6 до 16 лет

Стаж работы, лет Выработка изделий, шт.

 

12 72

 

12 70

 

16 80

 

14 82

 

 

Число рабочих в группе: 4

 

Стаж работы в целом по группе, лет 54

 

Стаж работы на 1-го рабочего группы, лет 13,5

 

Выработка изделий в целом по группе, шт 304

 

Выработка изделий на 1-го рабочего группы, шт 76

 

Число рабочих всего: 16

 

Стаж работы в целом, лет 133

 

Стаж работы на 1-го рабочего в среднем, лет 8,3125

 

Выработка изделий в целом, шт 921

 

Выработка изделий на 1-го рабочего в среднем, шт 57,5625

 

/> /> /> /> /> /> />

Исходя из полученныхданных, можно сделать вывод о том, что выработка изделий напрямую зависит отстажа рабочего: самая продуктивная работа у рабочих, чей стаж превышает 10 лет.

Задача №2.

Имеются следующие данныео численности и заработной плате персонала по двум организациям:

№ п/п Базисный период Отчетный период Среднемесячная зарплата, руб. Число работающих, чел. Среднемесячная зарплата, руб. Фонд заработной платы, тыс руб. 1 6500 210 6800 139,5 2 7100 350 7450 253,5

Вычислите среднемесячнуюзаработную плату по двум предприятиям:

1. за базисныйпериод;

2. за отчетныйпериод.

Сравните полученныепоказатели и сделайте вывод.

Решение:

Определим фонд заработнойплаты по двум предприятиям за базисный период: 6500*210+7100*350 = 3 850тыс. руб.

Общее число работающих подвум предприятиям: 210 + 350 = 560 чел.

Среднемесячная зарплата забазисный период: 3850000 / 560 = 6 875 руб.

Т.е. за базисный периодрабочие второго предприятия получали заработную плату выше, чем средняя по двумпредприятиям за данный период.

Среднее число работающихв отчетном периоде по двум предприятиям: 139 500 / 6 800 + + 253 500/ 7 450 ≈ 54 чел

Среднемесячная зарплатаза отчетный период: (139500+253500) / 54 ≈ 7 278 руб. Т.о., в отчетномпериоде ситуация аналогична базисному периоду.

Задача №3.

Население города повозрасту распределяется следующим образом:

Возраст, лет Удельный вес населения (% к итогу) 1 0-9

17,00

2 10-19 20 3 20-29 18 4 30-39 14 5 40-49 10 6 50-59 9 7 60-69 7 8 70 и старше 5

По данным таблицыисчислите:

1. средний возрастнаселения города;

2. моду, медиану.

Сделайте выводы.

Решение:

1.

Возраст, лет Удельный вес населения (% к итогу) Средний возраст группы Удельный вес 1 0-9

17,00

4,5 0,77 2 10-19 20 14,5 2,90 3 20-29 18 24,5 4,41 4 30-39 14 34,5 4,83 5 40-49 10 44,5 4,45 6 50-59 9 54,5 4,91 7 60-69 7 64,5 4,52 8 70 и старше 5 74,5 3,73 Средний возраст населения города:

30,50

2.Найдем моду по формуле:

/>

М = 19 + (9* (20 – 17) / ((20 – 17) + (20– 18)) = 19 + 27 / 5 = 24,4года

24,4 года — это величинапризнака (варианта), который наиболее часто встречается  в данной совокупности, т.e. это варианта, имеющая наибольшую частоту.

Найдем медиану поформуле:

/>

Ме = 39 + 9 * (50 – 55) / 14 = 39 – 5 /14 * 9 = 35,78 лет

35,78 — варианта,находящаяся в середине ряда  распределения, она делит ряд на две равные (почислу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениямипризнака больше медианы.

Задача №4.

Имеются следующие данныеоб остатках вкладов в одном из отделений сберегательного банка в первомполугодии 2008 г. (тыс. руб.)

на 01.01

на 01.02 на 01.03 на 01.04 на 01.05 на 01.06 на 01.07 880 883 881 900 910 918 920

Исчислите средние остаткивкладов в сберегательном банке:

1. за первыйквартал;

2. за второйквартал;

3. за полугодие вцелом.

Решение:

Среднемесячные остаткивкладов за первый квартал (с 01.01 по 01.04):

(883 + 881 + 900) / 3 =888 тыс. руб.

Среднемесячные остаткивкладов за второй квартал (с 01.04 по 01.07):

(910 + 918 + 920) / 3 =916 тыс. руб.

Среднемесячные остаткивкладов за полугодие (с 01.01 по 01.07):

(883 + 881 + 900 + 910 +918 + 920) / 6 = 902 тыс. руб.

Задача №5.

Имеются данные о продажекартофеля по двум рынкам:

Рынок Цена 1 кг., руб. Продано картофеля, тонн Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период 1 13 12,5 100 150 2 12,2 12 150 300

Вычислите:

1. индекс ценпеременного состава;

2. индекс ценпостоянного состава;

3. индексструктурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Решение:

Индекс цен переменногосостава вычислим по формуле:

/>

Средняя цена базисногопериода = (13 * 100+ 12,2 * 150) / (100 + 150) = 12,52 руб.

Средняя цена отчетногопериода = (12,5 *150 + 12 * 300) / (150 + 300) = 12,17 руб.

Индекс цен переменногосостава = 12,17 / 12,52 = 0,9718

Индекс переменногосостава характеризует уменьшение прибыли на 3% из-за изменения объем продаж иуровня цен. 

Индекс цен постоянногосостава вычислим по формуле:

/>

Индекс цен постоянногосостава: (12,5 * 150 + 12 * 300) / (13 * 150 + 12,2 * 300) = 0,9759

Индекс цен постоянногосоставапоказывает, что уровень продаж уменьшился бы на 3% при изменениииндивидуальных уровней при неизменной структуре.

Индекс структурныхсдвигов вычислим по формуле:

/>

Индекс структурныхсдвигов = 0,9718 / 0,9759 = 0,9957

Индекс структурныхсдвигов показывает, что средний уровень продаж уменьшился бы на 0,5%, за счетизменения структуры.

Задача №6.

Имеются следующие данныео товарообороте магазина:

Таблица

Товарная группа

Продано товаров в фактических ценах, тыс. руб. 3 квартал 4 квартал Мясо и мясопродукты 36,8 50,4 Молочные продукты 31,2 53,6

В 4 квартале по сравнениюс 3 кварталом цены на мясо и мясопродукты не изменились, а на молочныеповысились в среднем на 5%. Определите:

1. общий индекстоварооборота в фактических ценах;

2. общий индекс цен;

3. общий индексфизического объема товарооборота.

Решение:

Общий индекстоварооборота в фактических ценах найдем по формуле:

/>

                                   

Ipq = (50,4 + 53,6) / (36,8 + 31,2) =1,53

Общий индекс цен найдемпо формуле:

/>

                    

Ip = (50,4 + 53,6) / (50,4 + 53,6 /1,05) = 1,025

Общий индекс физическогообъема товарооборота найдем по формуле:

/>                                    

/>

Т. е.  Iq= 1,53 / 1,025 = 1,49