Реферат: Оптимізація внесення мінеральних добрив
Зміст
Вступ
Розділ 1. Теоретичні основи моделювання та оптимізаціївнесення мінеральних добрив
§ 1. Вивчення об’єкту моделювання
§ 2. Характеристика моделей оптимізації внесеннямінеральних добрив
§ 3. Обґрунтування критерію оптимальності
Розділ 2. Оптимізація розподілу та використання добриву сільськогосподарському підприємстві
§ 1. Інформаційна характеристика моделі
§ 2. Розробка числової моделі. Матриця задачі
§ 3. Розв’язок задачі на комп’ютері. Аналіз розв’язку
Висновок
Список використаної літератури
Додатки
Вступ
Лише3% території Європи залишається вільною від присутності людини. Нерозораніземлі знаходяться у важкодоступних регіонах, малопродуктивні, внаслідок чоговитрати на їх освоєння значно вищі доходів від їх експлуатації. Крім тоговнаслідок невисокої агротехніки щорічно втрачається близько 10 млн. га землі.За двадцять останніх років у світі лише 22% приросту рослинницької продукції булоодержано за рахунок розширення посівних площ, а 78% — завдяки росту врожайностікультур. На фермах утримується більше 2 млрд. голів великої рогатої худоби, якаспоживає в рік більше їжі, ніж все населення планети. Тому тема курсової роботиє досить актуальна на даний час, особливо коли в Україні така плачевна ситуаціяв сільському господарстві.
Метоюнаписання даної курсової роботи є оптимізація внесення мінеральних добрив,зменшення собівартості продукції рослинництва і негативного впливу наекологічну ситуацію країни шляхом мінімального внесення мінеральних добрив, атакож підвищення валового виробництва сільськогосподарської продукції.
Длянаписання курсової роботи було використано 3 підручника зекономіко-математичного моделювання і 2 методичні розробки кафедри економічноїкібернетики Національного аграрного університету.
Самаробота поділяється на два великі розділи. У першому викладається теоретичніоснови об’єкту моделювання, найпоширеніші моделі оптимізації внесеннямінеральних добрив та короткого пояснення критерію оптимальності.
Другийрозділ – це практичний аспект курсової роботи. Там пояснюється методиказнаходження оптимального плану внесення мінеральних добрив на прикладі данихконкретного господарства.
Закінчуєтьсяробота аналізом розв’язку складеної матриці на комп’ютері.
Розділ1. Теоретичні основи моделювання та оптимізації внесення мінеральних добрив
§1. Вивчення об’єкту моделювання
Потенціалвиробництва продукції рослинництва може бути реалізований лише через високуродючість ґрунтів, покрашення їх функціональних властивостей. Відтворенняродючості ґрунтів є одним з головних важелів підвищений врожайності різнихкультур і продуктивності агроекосистем у цілому. Світовий досвід переконливосвідчить, що другим за значимістю чинником безумовно є добрива. Минуле XX століття було століттямагрохімічним. Агрохімія одержала небачений за масштабами розвиток і в значніймірі забезпечила різкий приріст виробництва рослинницької продукції. За останніпівстоліття врожайність зернових підвищилась в 2,5 рази, а застосування добриву світі збільшилось у 10 разів. У даний час близько половини приросту врожаю всвіті одержують завдяки мінеральним добривам. За оцінками американських учених,добрива забезпечують підвищення врожаїв сільськогосподарських культур на 41%,гербіциди на 13-20, сівозміна, обробіток футу на 11-18%, кліматичний чинник-до15%, гібридне насіння — 8%, водна меліорація — до 5%. Учені Німеччини відносятьполовину приросту врожаю за рахунок добрив, а Франції — навіть 50-70%. Подібнізакономірності з деякими відхиленнями стосовно різних ґрунтово-кліматичних умовспостерігаються і в Україні.
Недивлячись на те, що в світі поширюються ідеї біологічного землеробства, вкраїнах з високою продуктивністю сільськогосподарського виробництва дози органічнихі мінеральних добрив залишаються досить високими – 250-500 кг/га д. р. Убільшості країн застосування добрив інтенсивно наростало в основному за рахуноквнесення фосфорних і калійних добрив, що сприяло значному покращеннюзабезпеченості ґрунтів рухомими сполуками фосфору і калію. Внесення протягомтривалого часу високих доз фосфорних добрив і гною сприяло нагромадженню вґрунтах фосфатів і підвищило забезпеченість рослин фосфором.
Різкезниження рівня застосування мінеральних добрив в Україні призвело до підвищеноїагрохімічної деградації ґрунтів, тобто прискорене збіднення їх на елементиживлення, підвищення кислотності, погіршення гумусового стану і поживногорежиму.
Узв'язку з переходом сільського господарства України на ринкові відносини,вирішення назрілих проблем на засадах затратної економіки неможливе. Розрахункипоказують, що більше половини всіх затрат у рослинництві припадає на добрива.Для зниження затрат на застосування добрив слід розраховувати їх дози не підмаксимально можливий врожай, а на раціональний рівень врожаю, який забезпечитьмаксимальну окупність туків і помірні темпи підвищення вмісту в ґрунті рухомихсполук елементів живлення.
Погіршеннястану навколишнього природного середовища заставляє людство шукати способизниження екологічного навантаження на природу і людину. Як один із такихспособів розглядається відмова від застосування мінеральних добрив із-заможливого негативного впливу на якість рослинницької продукції і використаннялише органічних добрив. При переході на органічне (альтернативне) землеробство,врожайність зернових знизиться на 10-20%, а цукрових буряків і картоплі — на35%. Поки що немає достовірних даних про те, що при альтернативномуземлеробстві покращується якість продукції. Отже, підвищення врожайності сільськогосподарськихкультур напряму зв'язано з мінеральними добривами, правильне застосування яких,крім того, покращує якість продукції.
Алевнесення лише мінеральні добрив несприятливо впливає на екологічні умовидовкілля. Так, азот добрив, особливо при високих нормах внесення, легко мігруєв нижчі шари ґрунту (на глибину 1-6 і навіть 10 – 12 м) і через ґрунтові водипотрапляє у водойми. Погіршується також якість рослинницької продукції такормів внаслідок підвищення вмісту в них нітратів.
Останнімчасом землероби багатьох країн з інтенсивним веденням сільського господарствапо новому оцінюють значення органічних добрив для керування родючістю ґрунту.Ні в кого не викликає сумніву доцільність їх гармонійного поєднання змінеральними добривами. Максимальні врожаї сільськогосподарських культуродержують, як правило, при внесенні обох типів добрив, оскільки це сприяє більшефективному використанню поживних речовин добрив і ґрунту. Звичайно, можутьбути і винятки.
§2. Характеристика моделей оптимізації внесення мінеральних добрив
В комплексінауково-обґрунтованих заходів по підвищенні родючості ґрунтів та інтенсифікаціїземлеробства особливе місце займає хімізація сільського господарства.
Хімізація,зокрема застосування мінеральних добрив, — найважливіший напрям інтенсифікаціїсільськогосподарського виробництва. Поряд із зростанням цін на мінеральнідобрива важливе значення має підвищення ефективності використання їх за рахунокраціонального розподілу між сільськогосподарськими культурами, полями, окремимигосподарствами. Комплексне вирішення питань про необхідну кількість мінеральнихдобрив, розробки нових засобів хімізації на перспективу, отримання продукціївисокої якості, боротьби із втратами мінеральних добрив при перевезенні,зберіганні й використанні потребують використання економіко-математичнихметодів і комп’ютерних технологій. Такі методи відкривають широкі можливостідля багатоваріантних розрахунків, даючи змогу імітувати виробничі процеси вумовах, що змінюються, перевіряти різні економічні гіпотези, прогнозуватирозвиток сільського господарства.
Їхможна поділити на дві групи:
1. на основіітераційних моделей;
2. оптимізаційні.
Упершому випадку використовується алгоритм методу найкращого насичення, вдругому — симплекс-методу. Ітераційні моделі дають можливість шляхомцілеспрямованого перебирання і оцінки варіантів плану вибрати найбільшраціональний з них; використання оптимальних методів гарантує вибір найкращоговаріанта розв'язання при заданих умовах задачі. Не зважаючи на відмінності вметодах розв'язання, постановка задачі має багато спільного. В обох видах задачзнаходить план розподілу обмеженого фонду мінеральних добрив, що забезпечуємаксимальну ефективність використання їх.
Підекономіко-математичними методами розуміють цикл наукових дисциплін, предметомвивчення яких є кількісні характеристики і закономірності економічних процесів,що розглядаються в нерозривному зв'язку з їх якісними характеристиками. Векономіко-математичних дослідженнях широко застосовуються методи математичноїстатистики і теорії ймовірностей, апарат математичного програмування,математичного моделювання економічних процесів, сіткового планування, теоріїмасового обслуговування, теорії ігор тощо. Ці методи в комплексі даютьможливість розв'язувати велику кількість планово-економічних,обліково-статистичних і управлінських задач.
Вище наведеніметоди застосовуються при розробці та розв’язку наступнихекономіко-математичних моделей, що використовуються для визначення можливостейґрунту в створенні певної частини урожаю за рахунок наявних в ньому запасівпоживних речовин. Це дає можливість розрахувати показники розходу добрив назадану величину прибавки урожаю. Сутність постановки моделей полягає в розробцікількісних залежностей (функцій) для окремих типів ґрунтів в системі «ґрунт-урожай».Досліди, які здійснювались за допомогою статистично-математичних методівдозволяють установити вид залежності, кількісний її вираз, що дозволяєпрогнозувати необхідність у добривах в розрахунку на заплановану урожайність.При високій ціні на мінеральні добрива, спостерігаються часті випадкинедостатньої кількості їх на підприємстві. Це викликає необхідністьоптимального розподілення наявних фондів добрив по полях. Для цієї цілірозроблені економіко-математичні моделі, направлені на підвищення ефективностірозподілення і використання мінеральних добрив.
В моделі,запропонованої Л.Г. Сизиковой, реалізується задача по розподіленню фондіврізних добрив між полями підприємства.
При заданихплощах полів, засіяних різними культурами, наявних попередниках, ступеняхзабур’яненості та іншими факторами, які впливають на ефективність використаннядобрив. Добрива можуть вноситися різними способами. Методичною особливістюпостановки задачі являється отримання якоїсь конкретної середньої урожайностіза рахунок природної урожайності і післядії раніше внесених добрив. При цьомувнесені добрива у ґрунт мають компенсувати винос поживних речовин з прибавкоюврожаю. Кількість внесених добрив можна збільшувати лише до певної межі.Ефективність внесення добрив може вимірюватися прибавкою врожаю всіхсільськогосподарських культур (в натуральному, вартісному виразі, або переводіна умовну продукцію), розміром додаткового валового або чистого доходу.
Для математичногоописання задачі приймемо наступні позначення:
/> – номер виду добрив, />;
/> – номер способу внесення добрив, />;
/> – номер виду діючої поживної речовинидобрив, /> (число елементів /> в множені дорівнює 3 – />, />, />);
/> – номер поля, />;
/> – основна змінна, яка виражає кількість />–го виду добрив, що вноситься />–м способом на />–е поле;
/> – допоміжна змінна, яка виражає прибавкуурожаю від внесення добрив на />–муполі;
/> – вартість одиниці продукції з />–го поля;
/> – витрати на збір і транспортуванняодиниці продукції з />–го поля;
/> – витрати на купівлю, транспортування івнесення одиниці продукції />–говиду добрив />–м способом на />–му полі;
/> – площа />–го поля;
/> – ресурси />–го виду добрив;
/> – вміст діючої поживної речовини />–го виду в одиниці />–го виду добрива;
/> – коефіцієнт використання діючої речовини/>–го виду добрива при />–му способі внесення;
/> – поправка на коефіцієнт використанняпоживної речовини добрива в залежності від агротехнічних умов />–го поля;
/> – коефіцієнт виносу поживної речовини />–го виду з одиницею продукції з />–го поля;
/> – максимально можлива доза внесення />–ї діючої речовини на одиницюплощі />–го поля при />–му способі внесення добрив;
/> – максимальна прибавка урожаю відвнесення добрив в розрахунку на одиницю площі />–го поля.
В прийнятихпозначення економіко-математична модель має наступний вигляд: знайти значеннязмінних /> та />, максимізуючи величину додатковогочистого доходу (може бути інший економічний показник) від внесення добрив
/>
при умовах:
1) />, />
(по балансуресурсів добрив />–го виду);
2) />
(по балансу міжвиносом поживних речовин і компенсацією удобрення);
3) />, />, />,/>
(по максимальноможливим дозам внесення добрив);
4) />, />
(по максимальнійприбавці урожаю від внесення добрив);
5) />, />
(по невід’ємностізмінних);
Для складенняматриці задачі і вирішення її за допомогою комп’ютера необхідна наступнаінформація:
· площапосівів сільськогосподарських культур;
· коефіцієнтагротехнічних умов вирощування культур на відповідних полях;
· кількістьнаявних добрив по видам, вміст в діючої речовини, ціна вагової одиниці ізатрати на їх транспортування і внесення;
· максимальноможливі прибавки урожаю і максимально можливі дози внесення добрив;
· виноспоживних речовин одиницею продукції;
· вартістьодиниці продукції;
· коефіцієнтвикористання поживних речовин добрив і деякі інші показники, обумовленіконкретними особливостями господарства.
При розрахункупланів оптимального використання мінеральних добрив з допомогою моделі,розробленої А.Г. Скрипкою, використовується ідея балансового розрахунковогометода визначення необхідних доз добрив, що забезпечує отримання запланованоговиробництва продукції по господарству.
Баланс,представлений в моделі, формує кількість азотних, фосфорних і калійних добрив,необхідних для отримання запланованого урожаю, за допомогою таких показників,як виніс поживних речовин із ґрунту урожаєм сільськогосподарських культур,запас поживних речовин в ґрунті, глибина орного шару, коефіцієнти використання поживнихречовин із мінеральних добрив і ґрунту. В моделі також враховується, щоочікуваний урожай має бути не менше запланованого урожаю в середньому погосподарству.
Особливість даноїмоделі полягає в тому, що в результаті вирішення задачі визначаються оптимальнідози добрив і програмована урожайність культур, відповідну цим дозам.Програмована урожайність сільськогосподарських культур формує максимальнийрівень валової продукції рослинництва.
Для записуматематичної моделі задачі приймемо наступні позначення:
/> – виніс /> –тих поживних речовин одиницею продукції />–ї культури;
/> – площа /> –ї культури на /> –му полі;
/> – кількість /> –тих мінеральних добрив, які необхідно внести на 1га /> –го поля під /> –ту культуру;
/> – коефіцієнт використання поживнихречовин /> –го виду /> –ї культури на /> –му полі із мінеральних добрив;
/> – запас /> –тих поживних речовин в орному шарі на всій площі /> –го поля, засіяного /> –ю культурою;
/> – коефіцієнт використання поживнихречовин /> –го виду /> –ї культури на /> –му полі із ґрунту;
/> – рівень врожайності /> –ї культури на /> –му полі без внесення добрив;
/> – рівень максимальної врожайності /> –ї культури на /> –му після внесення добрив;
/> – планове виробництво продукції /> –ї культури;
/> – наявний фонд /> –тих мінеральних добрив;
/> – ціна 1 кг мінеральних добрив;
/> – закупочна ціна 1 ц продукції /> –ї культури;
/> – валовий збір /> –ї культури з /> –го поля;
/> – кількість /> –тих поживних речовин, які рослини використовують зґрунту.
В прийнятихпозначення економіко-математична модель має наступний вигляд: знайти значеннязмінних />, /> та />, максимізуючи лінійну функцію:
/>
при умовах:
1) баланселементів поживних речовин на формування валового урожаю
/>;
2) повикористанню поживних речовин ґрунту
/>;
3) по формуваннюурожайності сільськогосподарських культур
/>;
4) погарантованому об’єму виробництва продукції
/>;
5) повикористанню добрив в межах наявних фондів
/>, />;
6) поневід’ємності змінних
/>, />, />.
Для створеннярозгорнутої економіко-математичної моделі і матриці задачі необхіднаінформація:
· посівнаплоща сільськогосподарських культур в господарстві;
· виноспоживних речовин на одиницю продукції;
· коефіцієнтвикористання рослинами поживних речовин із добрива і ґрунту;
· вміст вґрунті поживних речовин;
· урожайністьсільськогосподарських культур без добрив і максимально можлива урожайністьпісля внесення добрив;
· вартістьвагової одиниці добрив;
· порівняльніціни на продукцію рослинництва.
При розробціекономіко-математичної моделі розподілу та використання міндобрив по поляхсівозмін сільськогосподарського підприємства використовується балансовий методрозрахунку потреби в поживних речовинах на основі врахування приходу тавикористання поживних речовин.
Основна ідеябалансових співвідношень – це винос сільськогосподарських культур поживнихречовин задовольняється за рахунок вмісту поживних речовин у ґрунті зурахування коефіцієнту їх засвоєння та додаткового внесення поживних речовин допотреби у мінеральній формі.
/>
Для математичногоописання задачі приймемо наступні позначення:
/> – множина земельних ділянок
/> – номер земельної ділянки, />
/> – множина сільськогосподарських культур
/> – номер сільськогосподарської культури, />
/> – множина видів поживних речовин
/> – вид поживного елементу, />
/> – винос />-го поживного елементу />-ї культури
/>, /> – коефіцієнт використання />-ї поживної речовини />-ю культурою на />-му полів відповідно добривам та ґрунту
/> – наявність />-ї поживної речовини у ґрунті />-го поля
/> – переводний коефіцієнт. Він дає змогуперевести мл/кг в кг діючої речовини на 1 га. Він залежить від глибини оранкита питомої щільності ґрунту.
/>
/> – площа />-го поля
/> – ресурси добрив />-го виду
/> – плановий обсяг виробництва продукції />-го виду
/>, /> – мінімальна та максимальна урожайність />-ї культури на />-му полі
Невідомі:
/> – урожайність />-ї культури на />-му полі
/> – кількість добрив />-го виду, що потрібно внести під />-ту культуру на />-му полі
Умови моделі:
1) Балансовіумови
/>
/>
2) Обмеженняурожайності
/>
3) Виконанняпланового завдання по виробництву продукції
/>
4) Обмеженняресурсів добрив
/>
5) Умовиневід’ємності змінних
/>, />
Функція мети:
/>
§3. Обґрунтування критерію оптимальності
Розв'язанняоптимізаційної задачі полягає в тому, щоб визначити, під якісільськогосподарські культури і на яких ділянках (полях сівозміни) доцільновнести мінеральні добрива. Тому змінними задачі є удобрювані площісільськогосподарських культур у гектарах.
Оптимальнийплан розподілу добрив має враховувати:
· наявністьдобрив у господарстві;
· площіполів сівозміни (ділянок) з різними агрохімічними характеристиками;
Звідсиобмеженнями задачі є:
· балансивикористання і наявності мінеральних добрив;
· умовищодо площ сільськогосподарських культур у розрізі окремих ділянок, що маютьнеоднакові агрохімічні характеристики;
· умовищодо забезпечення запланованих обсягів виробництва продукції;
· умовищодо забезпечення пріоритету культур, що вирощуються на меліоративних землях.
Длярозробки економіко-математичної моделі потрібно мати такі дані:
· обсягвиділених господарству мінеральних добрив;
· площісільськогосподарських культур у розрізі ділянок (полів) з неоднаковимиагрохімічними характеристиками;
· рекомендованідози внесення мінеральних добрив по культурах;
· прирістурожаю, одержуваний на кожній ділянці при внесенні рекомендованої дози добрив;
· плановіобсяги виробництва продукції;
· гарантовануврожайність сільськогосподарських культур без внесення мінеральних добрив;
· нормативизатрат праці і коштів на внесення добрив.
Розділ2. Оптимізація розподілу та використання добрив у сільськогосподарськомупідприємстві
§1. Інформаційна характеристика моделі
Перш, ніжприступати до розв’язку задачі, необхідно записати умову та вихідні дані. Виходячиз наявної кількості добрив розподілити їх найкращим способом міжсільськогосподарськими культурами з урахуванням потреби сільськогосподарськихкультур та можливості її забезпечення за рахунок вмісту поживних речовин уґрунті
Для побудови тареалізації моделі на ПК економіко-математичної задачі оптимізації використанняфондів добрив господарством необхідно подати інформацію про розміщеннясільськогосподарських культур на полях, площі кожного поля, дані агрохімічнихлабораторії про вміст поживних речовин N, P, K в доступній для рослин формі накожному полі господарства. Ці дані повинні бути представлені в формі таблиці.
№ поля Сільськогосподарська культура Площа, га Вміст в ґрунті, млг/га NP2O5
K2O
1 Озима пшениця 93,2 19,6 10,9 15,9 2 Озима пшениця 103,6 17,0 12,9 21,9 3 Кукурудза на зерно 60 6,1 4,3 5,2 4 Цукрові буряки 37,6 13,8 13,5 18,0План виробництвасільськогосподарських культур наведено в таблиці.
Сільськогосподарська культура Плановий обсяг виробництва, ц Озима пшениця 6500 Кукурудза на зерно 3000 Цукрові буряки 9000Плановаврожайність сільськогосподарських культур подаються в таблиці
Урожайність, ц/га min max 25 50 30 60 30 80 90 300Дані про фондимінеральних добрив господарства подаються в вигляді таблиці
Вид добрива Фонд добрива, кг д. р. Азотні 25000 Фосфорні 18000 Калійні 22000§2. Розробка числової моделі. Матриця задачі
В данійекономіко-математичної моделі розподілу та використання міндобрив по поляхсільськогосподарського підприємства будемо використовувати балансовий методрозрахунку потреби в поживних речовинах на основі врахування приходу тавикористання поживних речовин.
Для того, щобзнайти найдешевший оптимальний план внесення мінеральних добрив необхідноввести наступні змінні:
Х1 – урожайністьозимої пшениці на першому полі
Х2 – урожайністьозимої пшениці на другому полі
Х3 – урожайністькукурудзи на зерно на третьому полі
Х4 – урожайністьцукрових буряків на четвертому полі
Х5 – кількістьазотних добрив під озиму пшеницю на першому полі
Х6 – кількістьфосфорних добрив під озиму пшеницю на першому полі
Х7 – кількістькалійних добрив під озиму пшеницю на першому полі
Х8 – кількістьазотних добрив під озиму пшеницю на другому полі
Х9 – кількістьфосфорних добрив під озиму пшеницю на другому полі
Х10 – кількістькалійних добрив під озиму пшеницю на другому полі
Х11 – кількістьазотних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі
Х12 – кількістьфосфорних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі
Х13 – кількістькалійних добрив під кукурудзу на зерно на третьому полі
Х14 – кількістьазотних добрив під цукрові буряки на четвертому полі
Х15 – кількістьфосфорних добрив під цукрові буряки на четвертому полі
Х16 – кількістькалійних добрив під цукрові буряки на четвертому полі
За допомогою вищевведених змінних визначимо обмеження нашої моделі:
1. Балансазоту під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.
3,2Х1-0,65Х5≤69,12
2. Балансфосфору під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.
1,0Х1-0,24Х6≤26,16
3. Баланскалію під озиму пшеницю на першому полі, кг. д. р.
2,4Х1-0,52Х7≤81,09
4. Балансазоту під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.
3,2Х2-0,65Х8≤122,4
5. Балансфосфору під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.
1,0Х2-0,24Х9≤30,96
6. Балансколію під озиму пшеницю на другому полі, кг. д. р.
2,4Х2-0,52Х10≤78,84
7. Балансазоту під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.
3,0Х3-0,8Х11≤45,75
8. Балансфосфору під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.
1,0Х3-0,35Х12≤14,19
9. Балансколію під кукурудзу на зерно на третьому полі, кг. д. р.
2,6Х3-0,9Х13≤34,32
10. Баланс азоту під цукровібуряки на четвертому полі, кг. д. р.
0,5Х4-0,55Х14≤111,78
11. Баланс фосфору під цукровібуряки на четвертому полі, кг. д. р.
0,13Х4-0,2Х15≤40,5
12. Баланс колію під цукровібуряки на четвертому полі, кг. д. р.
0,5Х4-0,55Х16≤178,2
13. Обмеження максимальноїурожайності озимої пшениці на першому полі, ц/га
Х1≤50
14. Обмеження максимальноїурожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га
Х2≤60
15. Обмеження максимальноїурожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га
Х3≤80
16. Обмеження максимальноїурожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га
Х4≤300
17. Обмеження мінімальноїурожайності озимої пшениці на першому полі, ц/га
Х1≥25
18. Обмеження мінімальноїурожайності озимої пшениці на другому полі, ц/га
Х2≥30
19. Обмеження мінімальноїурожайності кукурудзи на зерно на третьому полі, ц/га
Х3≥30
20. Обмеження мінімальноїурожайності цукрових буряків на четвертому полі, ц/га
Х4≥90
21. Обмеження ресурсів азотнихдобрив, кг. д. р.
93,2Х5+103,6Х8+60Х11+37,6Х14≤25000
22. Обмеження ресурсів фосфорнихдобрив, кг. д. р.
93,2Х6+103,6Х9+60Х12+37,6Х15≤18000
23. Обмеження ресурсів калійнихдобрив, кг. д. р.
93,2Х7+103,6Х10+60Х13+37,6Х16≤22000
24. Обмеження обсягу виробництваозимої пшениці, ц
93,2Х1+103,6Х2≥6500
25. Обмеження обсягу виробництвакукурудзи на зерно, ц
60Х3≥3000
26. Обмеження обсягу виробництвацукрових буряків, ц
37,6Х4≥9000
Маючи всіобмеження складаємо матрицю, яку розраховуємо на комп’ютері за допомогоюпрограмного забезпечення MS Office, а саме MS EXСEL.
§3. Розв’язок задачі на комп’ютері. Аналіз розв’язку
За допомогоюнастройки «поискрешения»програмного засобу MS EXСEL ми отримали наступні результати:
№ поля Сільськогосподарська культура Площа, га Внесення мінеральних добрив, кг. д. р. Урожайність, ц/га NP2O5
K2O
1 Озима пшениця 93,2 16,7 25 2 Озима пшениця 103,6 9,85 38,7 34,2 40,3 3 Кукурудза на зерно 60 130 102 106 50 4 Цукрові буряки 37,6 14,4 239Такий розподілмінеральних ресурсів між полями господарства є економічно вигідним, оскількивін забезпечує середню урожайність сільськогосподарських культур за мінімальнихвитрат.
Урожайністьозимої пшениці є неоднорідною, оскільки на першому і другому полях вона доситьвідрізняється (25 ц/га і 40,3 ц/га відповідно).
Якість ґрунту натретьому полі сама гірша з усіх чотирьох, оскільки потребує внесення порівняновеликої кількості добрив (130, 102 і 106 кг д. р. NPK), а урожайність культури немаксимальна.
Зате четвертеполе – саме краще. Добрив вносити непотрібно(за винятком азотних в розмірі14,4), а урожайність майже максимальна (239 із можливих 300 ц/га).
Ще один важливийекономічний показник – це ресурсозабезпеченість.
Таблиця. Забезпеченістьфондами ресурсів до і після посівів сільськогосподарських культур
Вид добрива Наявність добрив до посівів, кг. д. р. Внесення добрив, кг. д. р. Наявність добрив після посівів, кг. д. р. Азотні 25000 10939,5 14060,5 Фосфорні 18000 10149,5 7850,5 Калійні 22000 9917,5 12082,5Як видно зтаблиці, половина всіх фондів добрив залишилася на складах підприємства.
Висновок
Врезультаті написання цієї роботи я навчився грамотно формулювати і ставитиекономіко-математичну задачу, виражати її умови у вигляді системи математичнихрівнянь і нерівностей, набув практичних навичок з обґрунтування і підготовкипотрібної для моделювання вихідної інформації, оволодів прийомами розробленняконкретних економіко-математичних моделей.
Прирозв’язуванні матриці було розроблено план оптимізації внесення мінеральнихдобрив, зменшення собівартості продукції рослинництва і негативного впливу наекологічну ситуацію країни, а також підвищення валового виробництвасільськогосподарської продукції.
Списоквикористаної літератури
1. Гатаулин А.М.,Гаврилов Г.В., Харитонова Л.А. Экономико-математические методы в планированиисельськохозяйственного производства. – 2-е изд. – М.: Агропромиздат, 1986. –259 с.
2. Кравченко Р.Г.Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. – М.:Колос, 1987. – 440с.
3. Каюмов М.К.Справочник по программированию урожаев. М., Россельхозиздат 1977. – 186 с.
4. Кадиевский В.А.,Цехмистренко Ю.Ф., Методические разработки по изучению и приминениюэкономико-математических методов для расчета оптимальных планов распределения иминеральных удобрений. – К.: УСХА, 1986. – 29 с.
5. Жадлун З.О., Галаєва Л.Є., Шульга Н.Г.Економіко-математичне моделювання використання добрив в аграрному виробництві.Еколого-економічний аспект. – К.: НАУ 2001. – 16 с.