Реферат: Оптимізація розподілу та використання добрив у сільськогосподарському підприємстві

Зміст

 

Вступ

Розділ 1. Теоретичні основимоделювання та оптимізації використання добрив на сільськогосподарськомупідприємстві

1.1    Вивчення об’єкту моделювання

1.2    Економіко-математичні моделіоптимізації плану використання добрив

Розділ 2. Моделювання процесувикористання добрив на сільськогосподарському підприємстві

2.1 Постановка задачі

2.2 Базова економіко-математичнамодель оптимізації використання фондів добрив

2.3 Інформаційне забезпеченняекономіко-математичної задачі оптимізації використання фондів ресурсів добрив

Розділ 3. Моделювання та оптимізаціяплану використання добрив сільськогосподарським підприємством

3.1 Інформаційна характеристикамоделі

3.2 Розробка числової моделі. Матрицязадачі

3.3 Розв’язок задачі на комп’ютері

3.4 Аналіз розв’язку

Висновки

Список використаної літератури

Додаток 1

Додаток 2

Вступ

Зміцнення іпідвищення ефективності аграрного сектору є однією з основних умовсоціально-економічного росту. Сприяти цьому може лише зростання врожайностісільськогосподарських культур і продуктивності тварин, але перш за все,необхідне та найбільш важливе – поліпшення використання ґрунтів та підвищенняїх родючості, адже головною особливістю сільського господарства є те, щоосновним предметом і засобом виробництва виступає земля. А, як відомо, відродючості землі залежить продуктивність та економічне становище господарства.

На підвищенняродючості ґрунтів впливають такі фактори, як: регулювання водного режиму,фізико-хімічних властивостей ґрунту, боротьба з бур'янами та шкідниками тощо.

Внесенняорганічних та мінеральних добрив сприяє збагаченню ґрунтів необхіднимипоживними речовинами. Добрива по суті самі перетворюються у складові частиниурожаю. Саме тому хімізація сільського господарства та насамперед широкезастосування добрив є одним з вирішальних факторів подальшого підвищенняврожайності сільськогосподарських культур, зниження затрат праці і коштів навиготовлення одиниці продукції, зміцнення економіки сільськогосподарськихпідприємств.

Україна на даномуетапі розвитку переживає складну економічну кризу, виходом з якої може статипокращення економічного стану держави за рахунок аграрного сектору. А, яквказувалося раніше, без поліпшення якості ґрунтів здійснити це неможливо. Томутема курсової роботи є досить актуальна, адже оптимальний розподіл мінеральнихдобрив є запорукою успішного ведення господарства.

В даній роботірозглядаються такі питання:

—       оптимізаціярозподілу добрив як об’єкт моделювання;

—       економіко-математичнімоделі оптимізації плану розподілу та використання добрив;

—       постановказадачі оптимізації плану;

—       базовамодель оптимізації розподілу мінеральних добрив у господарстві;

—       практичнезастосування базової моделі для оптимізації плану.

При написаннікурсової роботи, були використані підручники з ґрунтознавства таекономіко-математичного моделювання, методичні посібники тощо.

Розділ 1.Теоретичні основи моделювання та оптимізації використання добрив насільськогосподарському підприємстві

 

1.1     Вивченняоб’єкту моделювання

Головноюособливістю сільського господарства є те, що основним засобом виробництва тут єземля, від рівня родючості якої залежить продуктивність кожного гектара площі,економічне становище господарства.

Особливе значеннядобрив полягає втому, що вони по суті самі перетворюються у складові частиниврожаю. Д.М. Прянишніков у свій час відмічав, що врожайністьсільськогосподарських культур є похідною від добрив, і ось чому хімізація сільськогогосподарства і насамперед широке застосування добрив є одним з вирішальнихфакторів подальшого підвищення врожайності сільськогосподарських культур,зниження затрат праці і коштів на одиницю продукції, зміцнення економікигосподарств.

Необхідність ефективновикористовувати добрива викликана:

—       економічнимиаспектами;

—       впливомдобрив на якість продукції врожаю;

—       можливимнегативним впливом на навколишнє середовище.

Розподілмінеральних добрив повинен здійснюватись у відповідності із потребами в цьомувиді ресурсу. На сьогоднішній день хімічна промисловість неповністю задовольняєпотреби сільського господарства. В зв’язку з цим виникає задача розподілуобмежених фондів. Розв’язати її без ЕОМ важко, оскільки поставки і числооб’єктів споживання постійно зростають.

Плани повиннірозроблятися з врахуванням науково-обґрунтованих доз внесення добрив, так як їхнестача відображається на врожаї сільськогосподарських культур, а надлишок ведедо накопичення в рослинах шкідливих для живих організмів речовин. З метоюохорони навколишнього середовища потрібно суворо дотримуватись умов потранспортуванню і зберіганню добрив. Задача розподілу обмежених фондів добриввирішується на всіх рівнях.

За умов зростаннявиробництва добрив при плануванні рівня застосування їх у господарствахпотрібно в кожному конкретному випадку виходити з потреби сільськогосподарськихкультур в елементах живлення і врахувати запаси рухомих форм поживних речовин вґрунті.

Світовий досвідсвідчить, що за оптимальних умов частка добрив у формуванні загального приростуврожаю складає майже половину. Але безконтрольне застосування добрив,незбалансовані дози їх внесення призводять до накопичення у ґрунті такихречовин, як хлор, калій, фтор тощо. Порушується структура ґрунту. Перенасиченняйого азотом веде до збільшення вмісту нітратів та нітритів у продуктаххарчування.

Важливимзавданням є підвищення віддачі кожного кілограма поживних речовин мінеральнихта органічних добрив, внесених у грунт, забезпечення їх ефективноговикористання. Гостро постає питання раціонального використання добрив, яке бвраховувало комплекс біологічних особливостей сільськогосподарських культур, ґрунтово-кліматичнихумов їх вирощування, наявність ресурсів добрив, співвідношення цін на продукціюта добрива, забезпечення високих врожаїв тощо.

Виникає складнабагатопланова задача, для вирішення якої недостатньо традиційних методів. Томупроблема розробки методів раціонального розподілу і використання добрив єактуальною і має не лише галузеве, але і народногосподарське значення. Одним ізшляхів розв'язання цієї проблеми є застосування методів економіко-математичногомоделювання та ЕОМ.

1.2     Базоваекономіко-математичні моделі оптимізації плану використання добрив

В комплексінауково-обґрунтованих заходів по підвищенню родючості ґрунтів та інтенсифікаціїземлеробства особливе місце займає хімізація сільського господарства. Зокрема застосуваннямінеральних добрив, – найважливіший напрям інтенсифікаціїсільськогосподарського виробництва. Поряд із зростанням цін на мінеральні добриваважливе значення має підвищення ефективності використання їх за рахунокраціонального розподілу між сільськогосподарськими культурами, полями, окремимигосподарствами. Комплексне вирішення питань про необхідну кількість мінеральнихдобрив, розробки нових засобів хімізації на перспективу, отримання продукціївисокої якості, боротьби із втратами мінеральних добрив при перевезенні,зберіганні й використанні потребують використання економіко-математичнихметодів. Такі методи відкривають широкі можливості для багатоваріантнихрозрахунків, даючи змогу імітувати виробничі процеси в умовах, що змінюються,перевіряти різні економічні гіпотези, прогнозувати розвиток сільськогогосподарства.

Підекономіко-математичними методами розуміють цикл наукових дисциплін, предметомвивчення яких є кількісні характеристики і закономірності економічних процесів,що розглядаються в нерозривному зв'язку з їх якісними характеристиками. Векономіко-математичних дослідженнях широко застосовуються методи математичноїстатистики і теорії ймовірностей, апарат математичного програмування,математичного моделювання економічних процесів, сіткового планування, теоріїмасового обслуговування, теорії ігор тощо. Ці методи в комплексі даютьможливість розв'язувати велику кількість планово-економічних,обліково-статистичних і управлінських задач.

Такі методизастосовуються при розробці та розв’язку економіко-математичних моделей.

Під моделюваннямрозуміють процес побудови моделей, за допомогою яких вивчають функціонування(поведінку) об’єктів різного походження.

Такі моделі використовуютьсядля визначення можливостей ґрунту в створенні певної частини урожаю за рахунокнаявних в ньому запасів поживних речовин. Це дає можливість розрахуватипоказники розходу добрив на задану величину прибавки урожаю. Сутністьпостановки моделей полягає в розробці кількісних залежностей (функцій) дляокремих типів ґрунтів в системі «ґрунт-урожай». Досліди, які здійснювались задопомогою статистично-математичних методів, дозволяють установити видзалежності, кількісний її вираз, що дає змогу прогнозувати необхідність удобривах в розрахунку на заплановану урожайність. При високій ціні намінеральні добрива, спостерігаються часті випадки недостатньої кількості їх напідприємстві. Це викликає необхідність оптимального розподілення наявних фондівдобрив по полях. Для цієї цілі розроблені економіко-математичні моделі,направлені на підвищення ефективності розподілення і використання мінеральнихдобрив. Виділяють такі групи методів розподілу добрив:

—       Моделівизначення потреб в добривах;

—       Моделіоптимізації перевезення добрив;

—       Моделівиявлення ступеня та характеру впливу мінеральних добрив на урожайність таобґрунтування оптимальних доз і строків внесення добрив;

—       Моделіоптимізації розподілу добрив.

Але для отриманняоптимального плану розподілу добрив для кожного окремого господарства,необхідно обрати єдину базову модель, виходячи з умов та цілей підприємства.

Розділ 2.Моделювання процесу використання добрив на сільськогосподарському підприємстві

 

2.1 Постановказадачі. Обґрунтування базової моделі

Для підвищенняефективності використання добрив необхідне дотримання науково обґрунтованих дозїх внесення. План використання органічних добрив повинен забезпечувативідновлення гумусу, як основного показника родючості ґрунту. Мінеральні добриває чинником управління мінеральним живленням рослин, тобто доповненнянедостатньої кількості в ґрунті NPК до оптимального рівня для конкретноїсільськогосподарської культури.

Задача кожногосільськогосподарського господарства полягає в тому, щоб скласти планоптимального використання обмежених фондів органічних та мінеральних добрив,який би забезпечив найповніше відновлення гумусу та забезпечив отриманнярослинницькими культурами необхідної кількості поживних компонентів. Таотримання на цій основі високих урожаїв сільськогосподарських культур.

Для вирішенняпоставленого завдання необхідно побудувати економіко-математичну модельоптимізації використання фондів добрив. При розробці моделі розподілу тавикористання міндобрив по полях сівозмін сільськогосподарського підприємствавикористовується балансовий метод. Він ґрунтується на розрахунку потреб окремихкультур в поживних речовинах на основі врахування приходу та використанняпоживних речовин.

Ідея балансовихспіввідношень полягає у наступному: винос сільськогосподарських культурпоживних речовин задовольняється за рахунок вмісту поживних речовин у ґрунті зурахуванням коефіцієнту їх засвоєння та додаткового внесення поживних речовиндо потреби у мінеральній формі.

Дана модель єбазовою для розроблення оптимізаційного плану розподілу та використання добривна сільськогосподарському підприємстві, адже за її допомогою можна визначитинеобхідну кількість певних мінеральних добрив, яку потрібно внести в підконкретну культуру, щоб забезпечити максимальну урожайність з 1 га поля, щодасть можливість одержати валовий урожай культур у запланованій кількості.

Обрана базова модельдозволить оптимізувати план використання добрив до такого, за якогопідприємство могло б мінімізувати витрати на внесення добрив, або максимізуватийого прибуток.

 

2.2Економіко-математична модель оптимізації використання фондів добрив

Для математичногоописання моделі приймаються наступні позначення:

/> – множина земельнихділянок;

/> – номер земельноїділянки,i є I;

/> – множинасільськогосподарських культур;

/> – номерсільськогосподарської культури, j є J;

/> – множина видівпоживних речовин;

/> – вид поживногоелементу, r єR;

/> – норма виносу r-гопоживної речовини на 1 ц -ї культури;

/>, /> –коефіцієнт засвоєння r-ї поживної речовини j-юкультурою на i-му полів відповідно добривам та ґрунту;

/> – наявність r-їпоживної речовини у ґрунті i-го поля;

/> – переводний коефіцієнт(дає змогу перевести мг/кг в кг діючої речовини на 1 га. (/>);

/> – площа i-гополя;

/> – ресурси добрив r-говиду;

/> – плановий обсягвиробництва j-го виду продукції;

/>, /> – мінімальна тамаксимальна урожайність j-ї культури на i-му полі;

/> — ціна одиниці j-говиду продукції;

/> — ціна 1 кг діючої речовини r–годобрива.

Невідомі:

/> – урожайність j-їкультури на i-му полі;

/> – кількість добрив r-говиду, що потрібно внести під j-ту культуру на i-муполі.

Умови моделі:

1) Балансовіумови />

2) Обмеженняурожайності />

3) Виконанняпланового завдання по виробництву продукції />

4) Обмеженняресурсів добрив />

5) Умовиневід’ємності змінних />, />

Критерійоптимальності:

Z=∑∑Cj SiXij — ∑∑∑ CrSiZijr → max — максимальне виробництво рослинної продукції завідрахування затрат на добрива.

В моделідопускається використання альтернативної цільової функції: мінімум витратдобрив:

∑∑ SiZijr → min.

 

2.3Інформаційне забезпечення економіко-математичної задачі оптимізаціївикористання фондів ресурсів добрив

Щоб побудувати тарозв'язати економіко-математичну задачу оптимізації розподілу та використанняфондів добрив, господарством необхідно зібрати та подати таку інформацію:

—       обсягнаявних в господарстві мінеральних;

—       площісільськогосподарських культур у розрізі полів у сівозміні;

—       рекомендованідози внесення мінеральних добрив по культурах;

—       прирістурожаю, одержуваний на кожній ділянці при внесенні рекомендованої дози;

—       плановіобсяги виробництва;

—       гарантовануврожайність сільськогосподарських культур без внесення мінеральних добрив.

Точніші значеннявсіх коефіцієнтів отримують під час проведення польових дослідів для кожногоконкретного ґрунту, ділянки, культури. Агроном (агрохімік) у кожномугосподарстві повинен уточнити всі показники відповідно до ґрунтів свогогосподарства.

Розділ 3.Моделювання та оптимізація плану використання добрив сільськогосподарськимпідприємствам

 

3.1     Інформаційнахарактеристика моделі

Сільськогосподарськепідприємство вирощує рослинницьку продукцію (див. Таб.2). Для підвищенняекономічної вигоди від її вирощування, господарство вносить під кожну культурумінеральні добрива таким чином щоб задовольнити потребу рослин в поживнихречовинах. Але кількість добрив у господарстві є обмеженою (див. Таб.1). Томупостала задача оптимально розподілити наявну кількість добрив між полямисівозмін (у необхідній для кожної рослини кількості) щоб збільшити урожайністьцих культур та максимізувати прибуток підприємства.

Таблиця 1 — Інформаціяпо добривах

Показник N

P2O5

K2O

Вартість добрив, у.г.о./кг д.р. 0.3 0.24 0.18 Фонди добрив, кг д.р. 9000 11000 7800

Таблиця 2 — Інформаціяпо культурах

Номер поля Культура Площа, га План валових зборів, ц Урожайність, ц/га Приблизна ціна реалізації, у.г.о. Без внесення добрив Потен-ційна 1 Помідори 6 600 60 220 35 2 Конюшина (сіно) 4 42 5 15 10 3 Кукурудза (зел. маса.) 6 680 100 200 16 4 Цукровий буряк 8 3100 150 450 23 5 Кукурудза (зерно) 2 160 60 100 20 6 Кормові коренеплоди 9 3500 100 400 19

Таблиця 3 — Кількістьпоживних речовин у ґрунті (Дані агрохімічного моніторингу ґрунтів)

Номер поля Культура Кількість поживних речовин у ґрунті, мг/100г грунту N

P2O5

K2O

1 Помідори 14,3 14,3 12,5 2 Конюшина (сіно) 15,2 16,2 12,9 3 Кукурудза (зел маса) 10,3 12,5 11,2 4 Цукровий буряк 11,2 12,5 13,2 5 Кукурудза (зерно) 11,0 12,0 11,9 6 Кормові коренеплоди 12,1 10,3 11,3

Таблиця 4 — Довідковаінформація

Номер поля Культура Винесення поживних речовин з грунту урожаєм, кг на 1 ц Коефіцієнти засвоєння поживних речовин з грунту з добрив N

P2O5

K2O

N

P2O5

K2O

N

P2O5

K2O

1 Помідори 0,26 0,04 0,36 0,25 0,05 0,34 0,70 0,20 0,80 2 Конюшина (сіно) 0,9 0,6 1,5 0,12 0,05 0,11 0,19 0,17 0,20 3 Кукурудза (зел маса) 0,25 0,1 0,35 0,19 0,09 0,16 0,60 0,20 0,80 4 Цукровий буряк 0,5 0,13 0,5 0,30 0,09 0,30 0,55 0,25 0,25 5 Кукурудза (зерно) 3,0 1,0 2,6 0,26 0,09 0,23 0,60 0,13 0,27 6 Кормові коренеплоди 0,4 0,12 0,5 0,19 0,09 0,16 0,55 0,23 0,55

3.2     Розробкачислової моделі. Матриця задачі

Виходячи зпоставленої задачі та наданих даних, будуємо числову матрицю моделі.

Вводимо такі умовніпозначення невідомих змінних:

Х1 – урожайність помідорів на 1полі;

Х2 – урожайність конюшини на 2полі;

Х3 – урожайність кукурудзи назелену масу на 3 полі;

Х4 – урожайність цукровихбуряків на 4 полі;

Х5 – урожайність кукурудзи назерно на 5 полі;

Х6 – урожайність кормовихкоренеплодів на 6 полі;

Х7 – кількість азотних добривпід помідори на 1 полі;

Х8 – кількість фосфорних добривпід помідори на 1 полі;

Х9 – кількість калійних добривпід помідори на 1 полі;

Х10 – кількість азотних добривпід конюшину на 2 полі;

Х11 – кількість фосфорних добривпід конюшину на 2 полі;

Х12 – кількість калійних добривпід конюшину на 2 полі;

Х13 – кількість азотних добривпід кукурудзу на зелену масу на 3 полі;

Х14 – кількість фосфорних добривпід кукурудзу на зелену масу на 3 полі;

Х15 – кількість калійних добривпід кукурудзу на зелену масу на 3 полі;

Х16 – кількість азотних добривпід цукрові буряки на 4 полі;

Х17 – кількість фосфорних добривпід цукрові буряки на 4 полі;

Х18 – кількість калійних добривпід цукрові буряки на 4 полі;

Х19 – кількість азотних добривпід кукурудзу на зерно на 5 полі;

Х20 – кількість фосфорних добривпід кукурудзу на зерно на 5 полі;

Х21 – кількість калійних добривпід кукурудзу на зерно на 5 полі;

Х22 – кількість азотних добривпід кормові коренеплоди на 6 полі;

Х23 – кількість фосфорних добривпід кормові коренеплоди на 6 полі;

Х24 – кількість калійних добривпід кормові коренеплоди на 6 полі.

Обмеженнямоделі:

І Балансовіумови

1.        Балансазоту під помідори на 1 полі: 0.26Х1 – 0.7 Х7 ≤ 0.25*3*143

2.        Балансфосфору під помідори на 1 полі: 0.04X1 – 0.2X8 ≤ 0.05*3*143

3.        Баланскалію під помідори на 1 полі: 0.36X1 – 0.8X9 ≤ 0.34*3*125

4.        Балансазоту під конюшину на 2 полі: 0.9X2 – 0.19X10 ≤ 0.12*3*156

5.        Балансфосфору під конюшину на 2 полі: 0.6X2 – 0.17X11 ≤ 0.05*3*162

6.        Баланскалію під конюшину на 2 полі: 1,5X2 – 0.20X12 ≤ 0.11*3*129

7.        Балансазоту під кукурудзу на зелену масу на 3 полі:

0.25X3 – 0.6X13 ≤0.19*3*103

8.        Балансфосфору під кукурудзу на зелену масу на 3 полі:

0.1X3 – 0.2X14 ≤0.09*3*125

9.        Баланскалію під кукурудзу на зелену масу на 3 полі:

0.35X3 – 0.8X15 ≤0.16*3*112

10.     Балансазоту під цукрові буряки на 4 полі: 0,5X4 – 0.55X16 ≤ 0.30*3*112

11.     Балансфосфору під цукрові буряки на 4 полі: 0,13X4 – 0.25X17 ≤ 0.09*3*125

12.     Баланскалію під цукрові буряки на 4 полі: 0,5X4 – 0.25X18 ≤ 0.3*3*132

13.     Балансазоту під кукурудзу на зерно на 5 полі: 3,0X5 – 0.6X19 ≤ 0.26*3*110

14.     Балансфосфору під кукурудзу на зерно на 5 полі:

1.0X5 – 0.13X20 ≤0.09*3*120

15.     Баланскалію під кукурудзу на зерно на 5 полі: 2.6X5 – 0.27X21 ≤ 0.23*3*119

16.     Балансазоту під кормові коренеплоди на 6 полі: 0,4X6 – 0.55X22 ≤ 0.19*3*121

17.     Балансфосфору під кормові коренеплоди на 6 полі:

0.12X6 – 0.23X23 ≤0.09*3*103

18.     Баланскалію під кормові коренеплоди на 6 полі: 0,5X6 – 0.55X24 ≤ 0.16*3*113

II Обмеженняурожайності культур

19.    Обмеження урожайності помідорівна 1 полі min: Х1 ≥ 60

20.    Обмеження урожайності помідорівна 1 полі max: Х1 ≤ 220

21.    Обмеження урожайності конюшинина 2 полі min: Х2 ≥ 5

22.    Обмеження урожайності конюшинина 2 полі max: Х2 ≤ 15

23.    Обмеження урожайності кукурудзина зелену масу на 3 полі min: Х3 ≥ 100

24.    Обмеження урожайності кукурудзина зелену масу на 3 полі max: Х3 ≤ 200

25.    Обмеження урожайності цукровихбуряків на 4 полі min: Х4 ≥ 150

26.    Обмеження урожайності цукровихбуряків на 4 полі max: Х4 ≤ 450

27.    Обмеження урожайності кукурудзина зерно на 5 полі min: Х5 ≥ 60

28.    Обмеження урожайності кукурудзина зерно на 5 полі max: Х5 ≤ 100

29.    Обмеження урожайності кормовихкоренеплодів на 6 полі min: Х6 ≥ 100

30.    Обмеження урожайності кормовихкоренеплодів на сіно на 6 полі max:

Х6 ≤ 400

ІІІ Обмеженнявикористання ресурсів добрив

31.     Використанняресурсів азотних добрив:

6Х7 + 4Х10 + 6Х13+ 8Х16 + 2Х19 + 9Х22 ≤ 9000

32.     Використанняресурсів фосфорних добрив:

6Х8 + 4Х11 + 6Х14+ 8Х17 + 2Х20 + 9Х29 ≤ 11000

33.     Використанняресурсів калійних добрив:

6Х9 + 4Х13 + 6Х15+ 8Х18 + 2Х21 + 9Х24 ≤ 7800

IV Обмеженняобсягу виробництва продукції

34.    Обмеження обсягу виробництвапомідорів: 6Х1≥ 600

35.    Обмеження обсягу виробництваконюшини: 4Х2≥ 42

36.    Обмеження обсягу виробництвакукурудзи на зелену масу: 6Х3 ≥ 680

37.    Обмеження обсягу виробництвацукрових буряків: 8Х4 ≥ 3100

38.    Обмеження обсягу виробництвакукурудзи на зерно: 2Х5 ≥ 160

39.    Обмеження обсягу виробництвакормових коренеплодів: 9Х6 ≥ 3500

У задачі требазнайти такий оптимальний план розподілу добрив на полі, який найкращим способомзабезпечує потребу культури в поживних речовинах, з урахуванням мінімальнихвитрат добрив на виконання виробничої програми. Тому цільова функція маєвигляд:

(35*6*Х1 + 10*4*Х2+ 16*6*Х3 + 23*8*Х4 + 20*2*Х5 + 19*9*Х6) – ((0,3*6*Х7 + 0,3*4*Х10 + 0,3*6*Х13 +0,3*8*Х16 + 0,3*2*Х19 + 0,3*9*Х22) + (0,24*6*Х8 + 0,24*4*Х11 + 0,24*6*Х14 +0,24*8*Х17 + 0,24*2*Х20 + 0,24*9*Х23) + (0,18*6*Х9 + 0,18*4*Х12 + 0,18*6*Х15 +0,18*8*Х18 + 0,18*2*Х21 + 0,18*9*Х24)) ® max

 

3.3 Розв’язокзадачі на комп’ютері

В економіціоптимізаційні задачі виникають у зв’язку з багаточисельністю можливих варіантівфункціонування конкретних систем, коли постає ситуація вибору альтернативи,найкращої за певним правилом, критерієм, вимогою.

Лінійніоптимізаційні задачі можуть бути реалізовані в середовищі EXCEL.

Поискрешения– ценадбудова EXCEL, що дає можливість розв’язувати лінійні задачі. (в меню Сервис)

Для реалізаціїалгоритму задачі необхідно:

—       Сформуватиформу для вводу умов задачі;

—       Вказатиадреси клітин, в які буде надсилатися результат розв’язку задачі;

—       Ввестивихідні дані;

—       Ввестизалежність для цільової функції;

—       Ввести залежностідля цільової функції;

—       Вказатипризначення цільової функції;

—       Ввестиобмеження;

—       Ввестипараметри для розв’язку ЗЛП.

 

3.4 Аналізрозв’язку

 

Таким чином мимаємо такі планово-оптимізаційні показники урожайності сільськогосподарськоїрослинницької продукції:

—       урожайністьпомідорів на 1 полі – 220 ц/га;

—       урожайністьконюшини на 2 полі – 15 ц/га;

—       урожайністькукурудзи на зелену масу на 3 полі – 200 ц/га;

—       урожайністьцукрових буряків на 4 полі – 450 ц/га;

—       урожайністькукурудзи на зерно на 5 полі – 100 ц/га;

—       урожайністькормових коренеплодів на 6 полі – 400 ц/га.

Оптимальнідози внесення мінеральних добрив на кожному полі сівозмін за розробленим планомстановлять:

під помідори на 1полі:

азотних добрив –0;

фосфатних добрив– 0;

калійних добрив –0.

під конюшину на 2полі:

азотних добрив –0;

фосфатних добрив– 0;

калійних добрив –0.

під кукурудзу назелену масу на 3 полі:

азотних добрив –0;

фосфатних добрив– 0;

калійних добрив –20,3 кг/га.

під цукровібуряки на 4 полі:

азотних добрив –225,82 кг/га;

фосфатних добрив– 99 кг/га;

калійних добрив –424,8 кг/га.

під кукурудзу назерно на 5 полі:

азотних добрив –357 кг/га;

фосфатних добрив– 520 кг/га;

калійних добрив –658,85 кг/га.

під кормовікоренеплоди на 6 полі:

азотних добрив –165,51 кг/га;

фосфатних добрив– 87,78 кг/га;

калійних добрив –265,02 кг/га.

За результатамирозв'язку матриці бачимо, що за даного плану розподілу добрив виконуються всібалансові умови задачі. Тобто на всіх полях підприємства культури забезпеченінеобхідною кількістю поживних речовин.

Найбільшукількість мінеральних добрив треба вносити на 4, 5 та 6 поля а найменше – на 1,2, 3, при чому на 1 та 2 поля добрива взагалі не вноситимемо. Незважаючи натакий нерівномірний розподіл добрив, на всіх полях досягається максимальнийрівень урожайності.

На задоволенняпотреб сільськогосподарських культур у поживних речовинах, усього було внесено:азотних добрив – 4010,127 кг, фосфатних добрив – 2622,043 кг, калійних добрив –7223,067 кг. Таким чином в господарстві залишилася така кількість добрив:азотних – 4989,873 кг, фосфорних – 8377,957 кг, калійних – 576,933 кг. Тожбачимо, що такий розподіл добрив забезпечує не лише повне задоволення потреброслин у добривах, а й дозволяє зекономити обмежені ресурси добрив.

Після внесеннядобрив, господарство отримає валовий урожай по культурам:

—       помідорів– 1320 ц;

—       конюшини– 60 ц;

—       кукурудзина зелену масу – 1200 ц;

—       цукровихбуряків – 3600 ц;

—       кукурудзи– 200 ц;

—       кормовихкоренеплодів – 3600 ц.

Порівнюючи отриманийваловий збір урожаю з плановим, бачимо, що показники отриманого збору культурперевищують заплановані відповідно на 720, 18, 520, 40 та 100 ц. Таким чином,господарство зможе одержати значно більший обсяг вирощеної продукції, вносячидобрива, ніж вирощуючи ті самі культури без них.

В кінцевомурезультаті такий оптимальний план розподілу мінеральних добрив дасть змогупідприємству максимізувати свій прибуток в обсязі 217408,7 у.г.о.

Висновки

Необхідністьполіпшення стану ґрунтів для вирощування сільськогосподарської продукції,зокрема рослинницьких культур, вимагає внесення добрив. Але проблема постає втому, що для кожної культури необхідна не однакова кількість та вид добрив. Дотого ж кожне господарство не є повністю забезпеченим необхідною кількістюресурсів добрив і їх фонд є обмеженим.

У зв’язку з цимпостає задача скласти план застосування добрив таким чином щоб забезпечитивирощувані культури всіма необхідними поживними речовинами щоб максимізуватиурожайність та дохід від реалізації вирощеної продукції. Розв’язання такоїзадачі стає практично неможливим без застосування економіко-математичногомоделювання, адже лише змоделювавши процес можна обрати найоптимальніший йоговаріант.

Ознайомившись зтеоретичними основами моделювання та оптимізації використання добрив, робимовисновок про широкий спектр моделей, які дозволяють оптимізувати той чи іншийпроцес, пов'язаний з використанням добрив. Але найбільш підходящою моделлю длясільськогосподарського підприємства, метою якого є максимізувати свій прибуток,є балансова модель оптимізації розподілу мінеральних добрив. Тому в данійкурсовій роботі ми беремо її за базову.

Перед нами булапостановлена задача оптимізації плану використання фонду добрив господарства,що вирощувало певні сільськогосподарські культури на полях сівозмін, щобмаксимізувати його дохід. Застосувавши для розробки такого плану, балансовумодель, ми отримали оптимальний план, який дозволив господарству збільшити свійприбуток за рахунок збільшення урожайності та валового збору вирощуванихкультур.

Списоквикористаної літератури

 

1    Жадлун З.О., Галаєва Л.Є.,Шульга Н.Г. Економіко-математичне моделювання використання добрив в аграрномувиробництві. Еколого-економічний аспект. – К.: НАУ 2001. – 16 с.

2    Жадлун З.О., Галаєва Л.В.,Шульга Н.Г. Теоретичні основи математичного моделювання економічних процесів:Навчальне видання. – К.: НАУ, 2004.- 28с.

3     Кадиевский В.А., Цехмистренко Ю.Ф.,Методические разработки по изучению и применению экономико-математическихметодов для расчета оптимальных планов распределения и минеральных удобрений. –К.: УСХА, 1980. – 29 с.

4    Кадюк З.С,Економіко-математичні методи в організації і плануванні сільськогогосподарства: Підручник. – Львів: Знання, 1973. – 250с.

5    Козов Ю.В. Грунти та їхродючість. – М.: Агропромидат, 1990. – 138с.

6    Кравченко Р.Г. Математическоемоделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.,«Колос», 1978. – 424с

7    Математическое моделированиеэкономических процессов в сельском хозяйстве / Гатаулин А.М., Гаврилов Г.В., СорокинаТ.М. и др.; Под ред. А. М. Гатаулина. – М.: Агропромиздат, 1990. – 432с.

8    Мосіюк П.О., Хіміч В.Г.Економічна ефективність застосування добрив. – К.: Урожай, 1987. – 136с.

Додаток 1

 

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

$D$52 Значення цільової функції 217408,6674 Изменяемые ячейки

Ячейка

Имя

Исходное значение

Результат

$D$51 Значення змінних Х1 220 $E$51 Значення змінних Х2 15 $F$51 Значення змінних Х3 200 $G$51 Значення змінних Х4 450 $H$51 Значення змінних Х5 100 $I$51 Значення змінних Х6 400 $J$51 Значення змінних Х7 $K$51 Значення змінних Х8 $L$51 Значення змінних Х9 $M$51 Значення змінних Х10 $N$51 Значення змінних Х11 $O$51 Значення змінних Х12 $P$51 Значення змінних Х13 $Q$51 Значення змінних Х14 $R$51 Значення змінних Х15 20,3 $S$51 Значення змінних Х16 225,8181818 $T$51 Значення змінних Х17 99 $U$51 Значення змінних Х18 424,8 $V$51 Значення змінних Х19 357 $W$51 Значення змінних Х20 520 $X$51 Значення змінних Х21 658,8518519 $Y$51 Значення змінних Х22 $Z$51 Значення змінних Х23 87,7826087 $AA$51 Значення змінних Х24 265,0181818

Додаток 2

 

Результ. Нормир. Целевой Допустимое Допустимое Ячейка Имя значение стоимость Коэффициент Увеличение Уменьшение $D$51 Значення змінних Х1 220 210 1E+30 210 $E$51 Значення змінних Х2 15 40 1E+30 40 $F$51 Значення змінних Х3 200 96 1E+30 95,5275 $G$51 Значення змінних Х4 450 184 1E+30 177,9397818 $H$51 Значення змінних Х5 100 40 1E+30 20,21139601 $I$51 Значення змінних Х6 400 171 5,28683E+15 166,4366798 $J$51 Значення змінних Х7 -1,8 -1,8 1,8 1E+30 $K$51 Значення змінних Х8 -1,44 -1,44 1,44 1E+30 $L$51 Значення змінних Х9 -1,08 -1,08 1,08 1E+30 $M$51 Значення змінних Х10 -1,2 -1,2 1,2 1E+30 $N$51 Значення змінних Х11 -0,96 -0,96 0,96 1E+30 $O$51 Значення змінних Х12 -0,72 -0,72 0,72 1E+30 $P$51 Значення змінних Х13 -1,8 -1,8 1,8 1E+30 $Q$51 Значення змінних Х14 -1,44 -1,44 1,44 1E+30 $R$51 Значення змінних Х15 20,3 -1,08 1,08 218,3485714 $S$51 Значення змінних Х16 225,8181818 -2,4 2,4 195,73376 $T$51 Значення змінних Х17 99 -1,92 1,92 342,1918881 $U$51 Значення змінних Х18 424,8 -1,44 1,44 88,96989091 $V$51 Значення змінних Х19 357 -0,6 0,6 4,042279202 $W$51 Значення змінних Х20 520 -0,48 0,48 2,627481481 $X$51 Значення змінних Х21 658,8518519 -1,36 1,36 2,09887574 $Y$51 Значення змінних Х22 165,5090909 -2,7 2,7 228,8504348 $Z$51 Значення змінних Х23 87,7826087 -2,16 2,16 319,0036364 $AA$51 Значення змінних Х24 265,0181818 -1,62 1,62 183,0803478