Реферат: Моделирование предприятия в MS Excel
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯРОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РОСТОВСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «РИНХ»
ФАКУЛЬТЕТ КОММЕРЦИИ ИМАРКЕТИНГА
КафедраКоммерции и логистики
Контрольная работа
по курсу «ЭММ и модели влогистических исследованиях»
Ростов–на–Дону
2009 г.
Задача №10
Условиезадачи: консервный завод Popeye перерабатывает за смену 60000 фунтов спелых помидор (7 пенсов за фунт) в томатный сок и пасту. Готовая продукция пакетируетсяв упаковки по 24 банки. Производство одной банки сока требует одного фунтаспелых помидоров, а одной банки пасты – трети фунта. Заводской склад можетпринять за одну смену только 2000 упаковок сока и 6000 упаковок пасты. Оптоваяцена одной упаковки томатного сока составляет 18 долл., одной упаковки томатнойпасты – 9 долл.
а) Найдитеоптимальную структуру производства консервного завода.
б) Найдитеотношение оптовых цен на продукцию завода, при котором заводу будет выгоднеепроизводить больше томатной пасты, чем сока.
Решение
Решениязадачи будем проводить с использованием ЭВМ и приложения Microsoft Office Excel пакета Microsoft Office. Для решения первогопункта данной задачи, на основе известных данных, составим целевую функцию, обозначивчерез х1 – количество выпускаемых за смену банок сока, а х2– количество выпускаемых за смену банок томата:
/>
(1)Далее запишемсистему ограничений:
/>
/>
/>
(2)Записавполученные уравнения в Excel и, добавив, строки для расчета, получим:
/>
Рисунок 1 –Вид таблицы в Excel для решения первого пункта задачи
Искомые х1и х2 обозначим для начала через 0 в ячейках C5 и D5, соответственно. Далее,воспользуемся функцией «суммпроизв (x; y)» для ячейки F6, в которой и запишем определенную выше целевую функцию:
/>
(3)В ячейке F4 запишем определенноевыше ограничение для количества перерабатываемых за смену помидор:
/>
(4)Теперь,установив курсор в ячейку F6, воспользуемся сервисом «Поиск решения». Для этого в меню «Сервис»выберем «Поиск решения». В появившемся окне выставляем все ранееопределенные значения, а именно:
- целевуюячейку;
- условиямаксимума;
- изменяемыеячейки;
- ограничения.
-
/>
Рисунок 2 –Выставление параметров и условий сервиса «Поиск решения»
Далеевыбираем «Параметры» и отмечаем поля «Линейная модель», «Неотрицательныезначения», «Автоматическое масштабирование». Затем нажимаем «ОК», «Выполнить»,«ОК».
/>
Рисунок 3 –Выбор параметров расчета сервиса «Поиск решения»
/>
Рисунок 4 –Результат вычисления
Таким образом,была определена оптимальная структура производства консервного завода. Ей являетсяпроизводство за смену 12 480 банок сока и 144 000 банок томата(соответственно 520 и 6000 упаковок).
Для решениявторого пункта задачи проведем анализ: оптовая цена на сок в 2 раза большеоптовой цены на томат, в то время как ресурсов на сок затрачивается в 3 разабольше. Следовательно, при данном соотношении цен заводу выгоднее производитьбольше томата, чем сока.
Задача №16Условие задачи: найти условный экстремум функции:
/>
при условиях
/>
Решение
Решениязадачи будем проводить с использованием ЭВМ и приложения Microsoft Office Excel пакета Microsoft Office.
Составимтаблицу с данными (рисунок 5). В ячейках C3, D3, E3 запишем начальныеприближения неизвестных x1, x2, x3.
Условияограничений запишем в ячейках G4 и G5. В ячейке G3 запишем функцию, экстремум которой нам предстоит найти:
/>
(5)/>
(6)/>
(7)/>
Рисунок 5 – Таблицаисходных данных
Теперь, дляопределения максимума функции, воспользуемся сервисом «Поиск решения». Дляэтого в меню «Сервис» выберем «Поиск решения». В появившемся окневыставляем все ранее определенные значения, а именно:
- целевуюячейку;
- условиямаксимума;
- изменяемыеячейки;
- ограничения.
/>
Рисунок 6 –Окно функции «Поиск решения» с выставленными значениями
/>
Рисунок 7 –Настройка параметров функции «Поиск решения» для поиска экстремума функции
/>
Рисунок 8 –Сохранение полученных результатов
/>
Рисунок 9 –Результаты расчета
Длянахождения минимума функции повторим туже операцию, но выставив параметр«минимум» в окне функции «поиск решения». Результат расчета получается такимже, как и для максимума.
Таким образом, мы получили, что условный экстремумфункции:
/>
при условиях
/>
будетнаходится в точке с координатами: x1 = 3,88; x2 = -1,41; x3 = 1,53.
Списокиспользованных источников
1 Ашманов С А. Линейноепрограммирование. М.: Наука, 1981.
2 Кузнецова А.В. Экономико-математическиеметоды и модели. Мн.: БГЭУ, 1999.
3 «Microsoft Excel 2000 вподлиннике», БХВ – Санкт-Петербург, 1999 год.