Реферат: Роль индексов в анализе деятельности предприятия

Введение

 

Переход крыночной экономике наполняет новым содержанием работу коммерсантов, менеджеров,экономистов. Это предъявляет повышенные требования к уровню их статистическойподготовки. Овладение статистической методологией – одно из непременных условийпознания конъюнктуры рынка, изучения тенденций и прогнозирования спроса ипредложения, принятия оптимальных решений на всех уровнях коммерческойдеятельности на рынке товаров и услуг.

Дляметодологии статистических исследований, весьма актуальным являетсясовершенствование системы статистических показателей, приемов и методовполучения, обработки, накопления и анализа статистической информации. Это имеетважное значение для развития и повышения эффективности систем управления,создание автоматизированных банков статистических данных и т.д.

Статистикадля менеджера – инструмент, позволяющий производить анализ текущей информации ипрогнозировать поведение объекта управления.

В даннойкурсовой работе рассмотрели структуру системы национальных счетов,статистические индексы и закрепили полученные знания при решении задач.

1.Структура российской системы национальных счетов (СНС) и её особенности

Системанациональных счетов РФ основана на методологических положениях, разработанныхГоскомстатом РФ совместно МВФ, Мировым банком, ОЭСР, Статистическим комитетомСНГ, Министерством экономики РФ и другими научными и экономическимиорганизациями. В основу СНС РФ заложены принципы расчетов Европейской системыинтегрированных экономических расчетов.

СНСпредставляет собой развернутую макростатистическую модель рыночной экономики,отвечающую потребностям экономико-статистического анализа результатов еёфункционирования и оценки эффективности.

СНС – основанационального счетоводства.

Национальноесчетоводство – комплексная система понятий, которые объясняют создание,распределение, перераспределение и использование валового национальногопродукта и национального дохода в рамках экономической системы с определеннойструктурой и закономерностями функционирования.

Суть системынациональных счетов сводится к формированию обобщающих показателей развитияэкономики на различных стадиях процесса воспроизводства и взаимной увязке этихпоказателей между собой. Каждой стадии воспроизводства соответствуетспециальный счет или группа счетов. Таким образом, имеется возможностьпроследить движение стоимости произведенных товаров и услуг, а также добавленнойстоимости: от производства – до использования.

Счетаиспользуются для регистрации экономических операций, осуществляемыхинституциональными единицами, а именно предприятиями, учреждениями,организациями, домашними хозяйствами и др., которые являются резидентами даннойстраны. Отражаются также операции между резидентами данной страны инерезидентами.

Записи всчетах – это аналитические обобщающие показатели различных аспектовэкономического процесса, например, добавленная стоимость, первичный доход,сбережение и т.д.

Наиболееважные из них, относящиеся к экономике в целом, называются агрегатными(например, валовой внутренний продукт, валовой национальный доход, национальноебогатство и др.)

Структурасистемы национальных счетов представляет собой совокупность счетов, построенныхпо типу бухгалтерских балансов. Каждый счет представляет собой баланс в видедвухсторонней таблицы, в которой каждая операция отражается дважды: один раз –в ресурсах, другой в использовании. Итоги операций на каждой стороне счетабалансируются или по определению, или с помощью балансирующей статьи, котораяявляется ресурсной статьей следующего счета.

Балансирующаястатья счета, обеспечивающая баланс (равенство) его правой и левой частей,рассчитывается как разность между объемом ресурсов и их использованием. Иначеговоря, балансирующая статья предыдущего счета, отраженная в разделе«использование», является исходным показателем раздела «ресурсы» последующегосчета. Этим достигаются увязка счетов между собой и образование системынациональных счетов.

Современнаясистема национальных счетов содержит более 500 стандартных различных счетов,которые дополняются 26 вспомогательными таблицами, детализирующими отдельныестатьи стандартных счетов. По степени и направлению легализации счетаподразделяются на три класса.

Счета 1-гокласса – сводные счета. К ним относится счет ВВП и расходы на него, счетнационального дохода и его распределения, счет финансирования капитальныхзатрат и счет внешних операций.

Счета 2-гокласса – счет производства, потребления и капиталообразования. Они включаютсчета для прочих (нерыночных) продуктов и услуг, счета для отраслейпроизводства товаров и др.

Счета 3-гокласса – счета доходов и расходов, капитальных финансовых затрат. Сюда входятсчета для финансовых учреждений, счета органов государственного управления,счета домашних хозяйств и др.

Информация,содержащаяся в секторных счетах, а также в счетах для отраслей экономики, используется,в конечном счете, для получения так называемых агрегаторов, т.е. наиболееважных макроэкономических показателей:

ü валовойвнутренний продукт (ВВП);

ü валовойнациональный доход (ВНД);

ü валовойнациональный располагаемый доход (ВНДР);

ü конечноепотребление;

ü валовоепотребление;

ü сальдовнешней торговли;

ü национальноесбережение;

ü чистоекредитование и чистое заимствование;

ü национальноебогатство.

СНС методологическии информационно связана со статистикой государственных финансов, статистикойфинансов предприятий и другими разделами статистики финансов.

СНС позволяетрешать следующие задачи:

ü Исчислениеобобщающих экономических показателей, характеризующих результаты экономическойдеятельности;

ü Исследованиединамики макроэкономических показателей;

ü Анализмакроэкономических пропорций.

Взаимосвязьпоказателей СНС составляет основу моделирования макроэкономических процессов.Модели, построенные на основе СНС, применяют для обоснования управленческихрешений на всех уровнях экономики.

В СНСиспользуется ряд классификаций.

Первый тип классификаций– группировка хозяйственных единиц по отраслям.

Онаосуществляется в соответствии с рекомендациями Международной стандартнойклассификации отраслей экономики (МСОК). В нашей стране разработан Общероссийскийклассификатор видов экономической деятельности, продуктов и услуг. Вгруппировке хозяйственных единиц АО отраслям единицей классификации являетсязаведение. Заведение – это предприятие или его часть, занятые преимущественноодним видом производственной деятельности (с точки зрения характерапроизводимых товаров и услуг, направления их использования, характератехнологического процесса), по которому имеется статистическая информация озатратах и выпуске продукции. Отрасль – это совокупность заведений с однороднымпроизводством.

Вторым типом классификацииявляется группировка единиц по институциональным секторам.

Секторнациональной экономики представляет с собой совокупность институциональныхединиц (т.е. хозяйствующих субъектов), имеющих сходные цели, однородных с точкизрения выполняемых функций и источников финансирования, что обуславливает ихсходное экономическое поведение.

В СНСвыделяют следующие сектора экономики:

1) нефинансовыепредприятия;

2) финансовыеучреждения;

3) государственныеучреждения;

4) некоммерческиеорганизации, обслуживающие домашние хозяйства;

5) домашниехозяйства;

6) остальноймир.

Сектор «нефинансовыепредприятия» охватывает институциональные единицы, основной функциейкоторых является производство товаров и услуг для продажи по ценам, позволяющимполучить прибыль. В этот сектор включаются нефинансовые предприятия независимоот формы собственности.

В сектор «финансовыеучреждения» входят институциональные единицы, занятые финансовымиоперациями и операциями по страхованию на коммерческой основе независимо отформы собственности.

Сектор «государственныеучреждения» включает институциональные единицы, занятые предоставлениемнерыночных услуг, предназначенных для индивидуального и коллективногопотребления. К таковым относятся государственные учреждения, финансируемые избюджета. Кроме того, он включает государственные внебюджетные фонды.

Сектор «некоммерческиеорганизации, обслуживающие домашние хозяйства» включают единицы, которые:

ü предоставляютиндивидуальные услуги домашним хозяйствам в области здравоохранения,образования, культуры, искусства, религии, отдыха, развлечений;

ü обеспечиваютколлективные потребности домашних хозяйств (например, политические партии,различные общества, спортивные организации, клубы и т.д.).

Этиорганизации не финансируются государством. Их ресурсы складываются из взносов,пожертвований, дарений и доходов от собственности.

В секторе «домашниехозяйства» единицей является домашнее хозяйство физического лица и группылиц, являющихся резидентами страны, живущих вместе и имеющих общий бюджет. Вседомашние хозяйства являются потребителями, а некоторые занимаются ипроизводственной деятельностью в форме некооперативных предприятий (личныеподсобные хозяйства, индивидуальная предпринимательская деятельность безобразования юридического лица). Товары и услуги производятся домашнимхозяйством, как для собственного потребления, так и для реализации.Производственную деятельность домашнего хозяйства невозможно отделить от самогодомашнего хозяйства. Ресурсы данного сектора: оплата труда наемных работников,трансфертные платежи (пенсии, пособия, стипендии), предпринимательский доход,доход от собственности (проценты по вкладам и т.д.)

Сектор «остальноймир» состоит из резидентов других стран, которые заняты операциями сотечественными институциональными единицами. Его счета обеспечивают обобщенныйобзор экономических отношений, связывающих национальную экономику страны с«остальным миром».

Важнейшейгруппировкой, используемой в СНС, является классификация экономическихопераций (операции с товарами и услугами; операции с доходами; операции сфинансовыми инструментами).

ДостоинстваСНС.

1. Благодаряиспользованию принципа двойной записи, данную систему учета труднофальсифицировать – если неточно отразить одну из статей любого счета, то поцепочке изменяются соответствующие записи всех других счетов, что приводит кнарушению сальдо всех учетов.

2. Связимежду счетами имеют глубокий экономический смысл: можно проследить цепочкувзаимосвязей макроэкономических показателей развития экономики.

НедостаткиСНС.

Отсутствиеделения общественного продукта по стоимости (на перенесенную стоимость и вновьсозданную) и по вещественному составу (на средства производства и предметыпотребления).

2. Понятиео статистических индексах, их значение и задачи в изучении коммерческойдеятельности

Присопоставлении каких-либо данных, характеризующих экономические явления илипроцесс во времени и в пространстве, широко используются относительныестатистические показатели – индексы. Они позволяют рассчитать и соизмеритьсложные социально-экономические явления, особенно состоящие из непосредственнонесопоставимых элементов. Индексы основаны на отчетных и базисных данных взависимости от отношения показателей к содержанию исследования. Элементамииндексов являются индексируемая величина, ее тип (форма), вес, срок исполнения.Использование индексов позволяет создавать математические модели и проводитьрасчеты относительно финансового положения фирмы и планов ее развития.

При анализесвоей деятельности фирма проводит исследования и фиксирует заключение офакторах, воздействующих на ее работу. Использование индексов позволяетустановить количественные взаимосвязи между значимыми для фирмы показателями,которые приводятся к некоторому общему знаменателю, делающему их сравнимыми.Индексный метод широко применяется для изучения последовательного измененияявлений, как способ изучения их динамики, для сопоставления в пространстве,позволяя выделить и измерить влияние факторов на изучаемое явление.

Индексы широкоприменяются в экономических разработках государственной и ведомственнойстатистики. А также имеет широкое применение в статистики торговли. Взависимости от характера изучаемого явления здесь вычисляются индексы объемныхи качественных показателей. Посредством индексов объемных показателейхарактеризуются изменения объема поступления и реализации товаров, уровнятоварных запасов и т.д. Индексами качественных показателей характеризуютсяизменения цен, производительности труда, издержек обращения, прибыли и другихпоказателей.

Статистическийиндекс –это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных ихединиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность,отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

Например,ассортимент продовольственных товаров состоит из товарных разновидностей,первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется внатуральных единицах измерения: молоко – в литрах, мясо – в центнерах, яйцо – вштуках, консервы – в условных банках и т.д.

В этихсложных статистических совокупностях единицами наблюдения являются товары сразличными потребительскими свойствами. Данные о натурально-вещественной формереализации отдельных товарных разновидностей непосредственно суммированию неподлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих(суммарных) величин прибегают к индексному методу.

Основойиндексного метода при определении изменений в производстве и обращении товаровявляется переход от натурально-вещественной формы выражения товарных масс кстоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного выражениястоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительныхстоимостей и достигается единство.

В зависимостиот степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности индексыподразделяют на индивидуальные (элементарные) и общие.

Индивидуальныеиндексы характеризуют изменения отдельных единиц статистическойсовокупности. Например, если при получении оптовой реализации продовольственныхтоваров определяются изменения в продаже отдельных товарных разновидностей, тополучают индивидуальные (однотоварные) индексы.

Общиеиндексы выражают свободные (обобщающие) результаты совместного изменениявсех единиц, образующих статистическую совокупность. Например, показательизменения объема реализации товарной массы продуктов питания по отдельнымпериодам будет общим индексом физического объема товарооборота. Из общихиндексов выделяют иногда групповые индексы (субиндексы), охватывающие толькочасть (группу) единиц в изучаемой статистической совокупности.

Важнойособенностью общих индексов является то, что они обладают синтетическими ианалитическими свойствами.

Синтетическиесвойстваиндексов состоят в том, что посредством индексного метода производитсясоединение (агрегирование) в целое разнородных единиц статистическойсовокупности.

Аналитическиесвойстваиндексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияниефакторов на изменение изучаемого показателя. Использование индексов ваналитических целях – один из важных аспектов экономических разработок. наоснове изучения состава и роли факторов, выявления силы их действияосуществляются возможности квалифицированного управления развитием экономическихпроцессов не только в нужном направлении, но и с заранее заданными параметрами.

Дляопределения индекса надо произвести сопоставление не менее двух величин. Приизучении динамики социально-экономических явлений сравниваемая величина(числитель индексного отношения) принимается за текущий (или отчетный) период,а величина, с которой производится сравнение, – за базисный период. Если виндексном отношении сравнивается величина фактического уровня развития явленияс величиной планового задания, то основание сравнения называют плановымуровнем.

Основнымэлементом индексного отношения является индексируемая величина (значениепризнака статистической совокупности, изменение которой является объектомизучения). Так, при изучении изменения цен индексируемой величиной являетсяцена единицы товара p. При изучении изменения физического объематоварной массы в качестве индексируемой величины выступают данные о количестветоваров в натуральных измерителях q.

Индивидуальныеиндексы принято обозначать i, а общие индексы – I.

Индивидуальныеиндексы физического объема реализации товаров

/>,

при этом q1 и q0– количество продажиотдельной товарной разновидности в текущем и базисном периодах в натуральныхизмерителях.

Дляопределения индивидуальных индексов цен ip применяется формула

/>,

где p1 и p0– цены за единицу товарав текущем и базисном периодах.

Результатрасчета индексных отношений может выражаться в коэффициентах или в процентах.

Общие индексымогут исчисляться как по агрегатной, так и по средней форме (среднегоарифметического или среднего гармонического индекса). Выбор формы общихиндексов зависит от характера исходных данных.

Основнойформой общих индексов являются агрегатные индексы. В числителе и знаменателеобщих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы (агрегаты)элементов изучаемых статистических совокупностей.

Достижение всложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единицосуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей(соизмерители) индексируемых величин. Они необходимы для перехода отнатуральных измерителей разнородных единиц статистической совокупности коднородным показателям. При этом в числителе и знаменателе общего индексаизменяется лишь значение индексируемой величины, а их соизмерители являютсяпостоянными величинами и фиксируются на одном уровне (текущего и базисногопериода). Это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишьвлияние фактора, количества и др. Произведение каждой индексируемой величины насоизмеритель образует в индексном отношении определенные экономические категории.

Основнымусловием применения в статистике коммерческой деятельности агрегатных индексовявляется наличие информации о поступлении или реализации товаров в натуральныхизмерителях и ценах единицы товара.

Формулаагрегатного индекса цен с отчетными весами (Индекс Пааше):

/>;

 

ИндексПаашехарактеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных вотчетном периоде.

Формулаагрегатного индекса цен (Индекс Ласпейреса):

/>;

 

ИндексЛаспейресапоказывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованныхв базисном периоде.

Применение индексовПааше иЛаспейреса зависит от цели исследования. Если анализпроводится для определения экономического эффекта от изменения цен в отчетномпериоде по сравнению с базисным, то применяется индекс Пааше, которыйотображает разницу между фактической стоимостью продажи товаров в отчетномпериоде /> и расчетной стоимостьюпродажи этих же товаров по базисным ценам />.

Если цельюанализа является определение объема товарооборота при продаже в предстоящемпериоде такого же количества товаров, что и в базисном периоде, но по новымценам, то применяется индекс Ласпейреса. Этот индекс позволяет вычислитьразность между суммой фактического товарооборота базисного периода /> и возможного объематоварооборота при продаже тех же товаров по новым ценам />. Эти особенности индексаЛаспейреса обуславливают его применение при прогнозировании объематоварооборота в связи с намеченными изменениями цен на товары в предстоящемпериоде.

Практическаячасть

 

Задача №1.

Имеютсяданные об объеме выпущенной продукции торговых предприятий региона, млн. руб.:

Номер предприятия Объем выпущенной продукции Номер предприятия Объем выпущенной продукции

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

39

31

30

42

54

42

47

37

28

53

54

53

27

29

50

43

37

56

63

48

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

34

52

27

43

31

51

37

29

63

55

47

51

54

33

31

45

38

39

41

53

Наосновании данных:

1. Постройтеряд распределения предприятий по объему выпущенной продукции, образовав, пятьгрупп с равными интервалами.

2. Определитеструктуру предприятий по объему выпущенной продукции.

3. Вычислитесредний объем продукции на одно предприятие.

Сделайтевыводы.

Решение:

1. Разбиваемпредприятия на 5 групп по объему выпущенной продукции и построим рядраспределений с равными открытыми интервалами.

i = />млн. руб.

национальныйсчет статистический индекс

1)  27 – 34,2                  (2,3,9,13,14,21,23,25,28,34,35)11

2)  34,2 – 41,4     (8,1,17,27,37,38,39)7

3)  41,4 – 48,6     (4,6,7,16,20,24,31,36)8

4)  48,6 – 55,8     (5,10,11,12,15,22,26,30,32,33,40)11

5)  55,8 – 63                  (18,19,29)3

2. Наосновании полученных данных группировки составим таблицу, в которой покажемраспределение предприятий по объему выпущенной продукции и удельный веспредприятий.

Распределениепредприятий по объему выпущенной продукции пищевой промышленности, за 2010 год

Группы предприятий по объему выпускаемой продукции,

млн. руб.

Объем выпускаемой продукции, млн. руб. Число предприятий, ед.

Удельный вес предприятий,

%

27–34,2 330 11 27,5 34,2–41,4 268 7 17,5 41,4–48,6 357 8 20 48,6–55,8 580 11 27,5 55,8–63 182 3 7,5 ИТОГО 1717 40 100

3.  Средний объем продукциина одно предприятие.

/>= /> млн. руб.

 

Вывод: Данная группировкапоказывает, что наибольший объем выпущенной продукции имеют предприятия (3–4 группы)– 47.5% (937 млн. руб.) от всего объема выпущенной продукции, имея 19 предприятийот общего числа.

 

Задача №2.

Имеютсяследующие данные о ценах на предлагаемое к продаже жилье, в одном из городов,на 2005 год:

Цена 1 кв. м., руб. Обща площадь, тыс. кв. м.

7500–10000

10000–12500

12500–15000

15000–17500

17500–20030

29,4

20,5

7,3

7,0

4,0

1. Рассчитайтесреднюю цену 1 кв.м., жилья.

2. Какойвид средней применили в решении данной задачи.

 

Решение

1. Рассмотримусредненное значение цены 1 кв. м., используя данные из условия, и получимтаблицу.

Данные оценах на предлагаемое к продаже жилье в городе, на 2005 год

Цена 1 кв.м., руб.

Середина интервала

(xi)

Общая площадь, тыс. кв. м.

(ni)

7500–10000

10000–12500

12500–15000

15000–17500

17500–20030

8750

11250

13750

16250

18750

29,4

20,5

7,3

7,0

4,0

ИТОГО 68,2

Найдемсреднюю цену 1 кв.м. жилья.

/>

Вывод:Средняя цена за 1 кв. м. жилья равна 11392,96 />.

 

Задача №3.

В порядкеслучайной повторной выборки было отобрано 400 единиц готовой продукциипредприятия, из которых 20 ед. были забракованы. с вероятностью 0,954определите пределы, в которых находится доля бракованной продукции предприятия.

 

Решение

1.Определение ошибок выборочных характеристик позволяет установить вероятныеграницы нахождения соответствующих генеральных показателей для доли:

p=w±Δw,

где    w – выборочная доля;

Δw<sub/>– ошибка выборочной доли.

Выборочнаядоля: w=/>,

где    m-количество забракованныхединиц;

n-численность выборки.

w=/>.

Ошибкавыборочной доли находим по формуле:

Δw=/>;

отсюда: p=5%±2%, или 3% ≤p≤7%.

Вывод. С вероятностью 0,954можно утверждать, что доля бракованной продукции находится в пределах от 3% до 7%.

 

Задача №4.

Имеютсяследующие данные о производстве электропылесосов на заводе, за 2006–2010 годы.

Годы 2006 2007 2008 2009 2010 Производство пылесосов, тыс. шт. 4470 4707 4319 3657 1591

Вычислите:

1. Абсолютныеприросты, темпы роста, темпы прироста (базисные и цепные).

2. Средниепоказатели за 5 лет: производство пылесосов, темп роста и темп прироста.

Результатырасчетов оформите в таблице.

Изобразитединамический ряд на графике.

Сделайтевыводы.

 

Решение

1. Абсолютныеприросты, темп роста, темпы прироста (базисные и цепные) находим по формулам:

Δyб = yi-y0;

Δyц = yi-yi-1;

T/>=/>;

T/>=/>;

T/>=/>;

T/>=/>;

Полученныеданные заносим для наглядности в таблицу.

Расчетнаятаблица производства электропылесосов на заводе, за 2006–2010 гг.

Годы 2006 2007 2008 2009 2010 Производство пылесосов, тыс. шт. 4470 4707 4319 3657 1591

Δyб, тыс. шт.

- 237 -151 -813 -2879

Δyц, тыс. шт.

- 237 -388 -662 -2066

T/>, %

- 105,30 96,62 81,81 35,59

T/>, %

- 105,30 91,76 84,67 43,51

T/>, %

- 5,30 -3,38 -18,19 -64,41

T/>, %

- 5,30 -8,24 -15,33 -56,49

2. Найдемсредние значения:

2.1. Производствапылесосов

/>=/> тыс. шт.

2.2 Темпароста:

/>;

2,3 Темпаприроста:

/>.

3. Изобразимдинамический ряд на графике производства пылесосов на заводе, за 2006–2010 гг.

Вывод. Данное производствопылесосов за 2007–2010 гг.: средний темп роста (Тр) составил77,2%, а прирост (Тпр) -22,8%.

 

Задача №5.

Имеютсяследующие данные о себестоимости и объемах производства продукции промышленногопредприятия, за 2008–2009 год.

Изделие 2008 год 2009 год

Себестоимость ед. продукции, руб.

z0

Произведено, тыс. шт.

q0

Себестоимость ед. продукции, руб.

z1

Произведено, тыс. шт.

q1

А

Б

В

220

183

67

63,4

41,0

89,2

247

215

70

52,7

38,8

91,0

Определите:

1. Индивидуальныйи свободный индексы себестоимости продукции.

2. Свободныйиндекс физического объема продукции.

3. Свободныйиндекс затрат на производство продукции.

Покажитевзаимосвязь свободных индексов.

 

Решение

1. Находиминдивидуальные индексы себестоимости продукции по формуле:

/>;

Отсюда:

/>;

/>;

/>.

2. Найдемсвободный индекс себестоимости:

/>.

3. Свободныйиндекс физического объема:

/>.

4. Свободныйиндекс затрат на производство продукции:

/>.

Вывод. Получив индексы, мывидим что повышение себестоимости продукции на 11,8% повлекло повышение затратна производство продукции на 1,1%, при снижении объема продукции на 9,6%.

 

Задача №6.

Имеютсяследующие данные о выпуске одноименной продукции и ее себестоимости по двумзаводам, за два квартала 2009 года.

Завод Производство продукции, тыс. шт.

Себестоимость 1 ед.,

тыс. руб.

I квартал II квартал I квартал II квартал

1-й

2-й

100

50

100

100

1,0

0,9

0,9

0,8

Определите:

1. Индекссебестоимости переменного состава.

2. Индекссебестоимости постоянного состава.

3. Индексструктурных сдвигов.

Сделайтевыводы.

 

Решение

1. Составимтаблицу.

Расчетнаятаблица выпуск продукции по двум заводам, за два квартала 2009 года

Завод I-й квартал II-й квартал Расчетные графы, тыс. руб.

Производство продукции, тыс. шт. (q0)

Себестоимость ед. продукции, руб. (p0)

Производство продукции, тыс. шт. (q0)

Себестоимость ед. продукции, руб. (p0)

p0*q0

p1*q1

p0*q1

1-й

2-й

100

50

1000

900

100

100

900

800

100000

45000

90000

80000

100000

90000

Итого 150 x 200 x 170000 190000

2. Находиминдекс переменного состава:

/>/>

3. Индекспостоянного состава:

/>/>.

4. Индексструктурных сдвигов:

/>.

Вывод. Порезультатам видим, что за счет структурных сдвигов, цены снизились на 1,7%, сдругой стороны видим, что если бы структура выпуска продукции не изменилась,средняя бы цена снизилась на 10,5%.

 

Задача №7.

Пять фирм,производящих качественную обувь, проранжированы по рангам, соответствующимоценке покупателями качества их продукции. Параллельно получены ранги этих фирмпо результатам опросов магазинов розничной торговли.

Полученыследующие результаты:

Ранг оценок 5-тифирм по обуви, за 2010 год

Фирма Ранг покупателей Ранг продавцов

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

5

2

1

5

4

3

Дляопределения связи между оценками покупателей и продавцов, вычислите коэффициентранговой корреляции Спирмена.

 

Решение

Расчетнаятаблица для определения коэффициента корреляции рангов Спирмена между фирмамипо обуви, за 2010 год

Фирма

Ранг покупателей, Rx

Ранг продавцов,

Ry

Разность рангов,

d=Rx<sub/>-Ry

d/>

А

Б

В

Г

Д

1

2

3

4

5

2

1

5

4

3

-1

1

-2

2

1

1

4

4

/>

Находимкоэффициент корреляции рангов Спирмена по формуле:

/>

Вывод. Зависимость рангапокупателя от ранга продавца заметная, т. к. коэффициент корреляции ранговСпирмена равен 0,5.

Задача №8

Имеютсяследующие данные о товарообороте и торговой площади по 15 продовольственныммагазинам, за январь 2009 года

Номер магазина

Товарооборот, тыс. руб.

(Y)

Торговая площадь, кв. м.

(X)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

131

31

164

33

161

68

65

102

89

165

140

115

58

73

87

163

32

101

36

180

117

96

96

105

113

30

118

20

115

103

Для изучениязависимости между товарооборотом и торговой площадью определите:

1. Параметрылинейного уравнения корреляционной связи и теоретические (расчетные) уровнятоварооборота.

2. Линейныйкоэффициент корреляции.

Сделайтевыводы.

 

Решение

1. Изданных, вычислим средние данные:

/>кв. м.

/>тыс. руб.

2. Найдемпараметры а0 а1 линейного уравнения регрессии:

/>

/>

26569

1024

10201

1296

32400

13689

9216

9216

11025

12769

900

13924

400

13225

10609

21353

992

16564

1188

28980

7956

6240

9792

9345

18645

4200

13570

1160

8395

8961

/>

/>

/>или          />;

y = 48.22+0,23x, – линейное уравнениерегрессии.

3. Составимрасчетную таблицу для определения корреляции:

Расчетнаятаблица для определения корреляции по товарообороту и торговой площадипродовольственных магазинов, за январь 2009 года

Магазин

/>

/>

/>

/>

/>

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

68

-63

6

-59

85

22

1

1

10

18

-65

23

-75

20

8

32.2

-67.8

65.2

-65.8

62.2

-30.8

-33.8

3.2

-9.8

66.2

41.2

16.2

-40.8

-25.8

-11.8

2189.6

4271.4

391.2

3882.2

5287

-677.6

-33.8

3.2

-98

1191.6

-2678

372.6

3060

-516

-94.4

4624

3969

36

3481

7225

484

1

1

100

324

4225

529

5625

400

64

1036.84

4596.84

4251.04

4329.64

3868.84

948.64

1142.44

10.24

96.04

4382.44

1697.44

262.44

16646.64

665.64

139.24

Сумма 16551 31088 29092.4

Находимкоэффициент корреляции:

/>

 

Вывод. Связь между площадьюторговых помещений и товарооборотом прямая и равна 55%. С ростом торговойплощади на 1 кв. м., товарооборот в среднем увеличится на 23 тыс. руб.