Реферат: Предложение труда

Содержание1. Простая модельпредложения труда2. Решение обучастии в рабочей силе, или решение работать/не работать3. Эффект дохода иэффект замещения4. Индивидуальнаякривая предложения труда

5. Ограничениечасов работы, абсентеизм и сверхурочная работа

6. Предложение труда при сдельнойоплате труда и самозанятости

7. Издержки, связанные с выходом наработу

8. Подоходный налог и предложениетруда

9. Влияние программ социальной помощина предложение труда

10. Эффект отчаявшегося идополнительного работника

11. Семейные решения о предложениитруда

12. Теория распределения времени

Библиографическийсписок

1. Простая модельпредложения труда

Простаямодель предложения труда основана на следующих предпосылках:

всевремя, которым располагает человек, распределяется на две части: время работыза доход и все остальное время, которое называется досугом;

работая,человек получает заработок в соответствии со ставкой заработной платы иотработанным временем;

совокупныйдоход состоит из заработка и других доходов, не связанных с работой иназываемых нетрудовыми;

человекпотребляет набор благ, который он может приобрести на совокупный доход;

досугявляется потребительским благом, причем это нормальное благо;

человекмаксимизирует полезность от потребляемых благ.

Формальномодель может быть представлена как максимизация индивидуальной функции полезностиU = u (С, L), ∂U/∂ C>0, ∂U/∂ L>0

гдеС — объем благ, приобретаемый за имеющийся нетрудовой доход и заработнуюплату;

L — время, затраченное на досуг.

Приэтом если Т — общий объем времени, имеющийся в распоряжении индивидуума,а Н — время, затрачиваемое на трудовую деятельность, то T = H + L.

Существуюти бюджетные ограничения, так как потребляемый набор благ не может стоитьбольше, чем полученная заработная плата и нетрудовой доход:

 

РС = V + wH,

гдер — цена приобретаемых для потребления благ;

V — нетрудовой доход;

w — ставка заработной платы за единицу отработанноговремени.

Исходя изсформулированных ограничений

РС = V + w(T-L),

отсюда

рС+ WL = V + wT,

т.е.полный доход (правая часть уравнения) равен получаемому по данным ценам наборупотребляемых благ плюс альтернативная стоимость досуга, измеренная через ставкузаработной платы (левая часть уравнения).

Графическифункция полезности может быть представлена семейством кривых безразличия (I1, I2, I3 на рис. 1.1) впространстве блага-досуг.

Кривыебезразличия имеют следующие характеристики:

Каждаякривая безразличия соответствует определенному уровню полезности, всекомбинации количества досуга и благ на одной кривой безразличия приносятодинаковый уровень полезности. Сдвиг кривых в северо-восточном направленииотражает увеличение полезности (U3>U2>U1).

Кривыебезразличия наклонены вниз слева направо, так как отказ от какой-то частидосуга должен быть компенсирован увеличением количества потребляемых благ, инаоборот.

Кривыебезразличия, отражающие одну функцию полезности, не пересекаются, выполняетсяусловие транзитивности.

Наклонкривой безразличия равен предельной норме замещения досуга благами в даннойточке (MRSLC) и равен углу наклона касательной ккривой безразличия в данной точке. Предельная норма замещения досуга благамиуменьшается по мере увеличения досуга:

Предельнаяполезность досуга

/>MRSLC = /> = .

Предельнаяполезность благ

Бюджетныеограничения на рис. 1.1 отражает ломаная линия abd. Отрезок аbсоответствует нетрудовому доходу V, отрезок bd — максимальновозможному трудовому доходу при условии, что все время отдано работе, наклонотрезка bd равен ставке заработной платы w за единицувремени работы.

Решениео предложении труда, максимизирующее индивидуальную функцию полезности, можетбыть получено с помощью максимизации функции Лагранжа:

/>

Изэтого следует, что максимизирующее индивидуальную полезность решение ораспределении времени на досуг и работу будет подчиняться условию:

/> = />.

/>

Рис.1.1

Тоесть максимизирующее полезность количество часов работы Н* будетсоответствовать точке е (рис. 1.1), в которой индивидуальная предельнаянорма замещения досуга благами (MRSLC) равнареальной заработной плате, предлагаемой рынком труда.

Такимобразом, предложение труда есть функция от ставки реальной заработной платы,реального нетрудового дохода и объема времени, которым располагает индивидуум: H = H(w/p, V/p, T).

2. Решениеоб участии в рабочей силе, или решение работать/не работать

Всоответствии с моделью предложения труда выбор между ситуацией, когда человекне работает совсем, и ситуацией, когда определенное число часов он отдаетработе за заработную плату, определяется ставкой заработной платы, нетрудовымдоходом и индивидуальными предпочтениями между трудом и досугом. На рис. 1.2для одних и тех же ставки заработной платы и нетрудового дохода изображеныразличные индивидуальные предпочтения двух человек. На рис. 1.2 а количествочасов работы будет Н1 (индивидуальная кривая безразличия IА11 и линия бюджетных ограничений будеткасаться в точке е, соответствующей Н1 часам работы),на рис. 1.2б количество часов работы будет нулевым, Н = 0(индивидуальная кривая безразличия IВ1касается линии бюджетных ограничений в точке b,соответствующей нулевым часам работы.). Ситуация, представленная на рис. 1.2б,когда принимается решение не работать, называется угловым решением.

Вслучае б решение может быть изменено, если заработная плата повысится.Минимальная заработная плата, при которой человек примет положительное решениео работе, называется резервной заработной платой wr.

/>

Рис.1.2 — Решение об участии в рабочей силе

Еслизаработная плата меньше резервной, то оптимальное количество часов работы,максимизирующее полезность человека, будет нулевое:

Н* = 0 при w<wr.

Еслизаработная плата больше резервной, то оптимальное количество часов работы будетположительным.

труд предложение оплата самозянотость

Н* > 0 при w³wr.

Резервнаязаработная плата показывает, сколько денег следует предложить человеку, неучаствующему в рабочей силе, чтобы он отказался от часа досуга и приступил кработе. На рис. 1.3 она соответствует углу наклона индивидуальной кривойбезразличия в точке А и характеризует предельную норму замещения досуга доходомв этой точке.

/>

Рис.1.3 — Резервная заработная плата

/>

Рис. 1.4 — Влияниеувеличения нетрудового дохода на выбор работать/не работать

Изменениенетрудового дохода меняет резервную заработную плату и соответственно оказываетвлияние на принятие решения о работе. Увеличение нетрудового дохода повышаетрезервную заработную плату: так как досуг рассматривается как нормальное благо,то увеличение общего дохода будет приводить к увеличению ценности досуга иповышать вероятность «углового решения» об участии в рабочей силе. На рис. 1.4показано, что повышение нетрудового дохода от V1 к V2 ведет ксокращению часов работы от Н1 до 0. Соответственно уменьшениенетрудового дохода оказывает обратное влияние на выбор работать/не работать.

3. Эффектдохода и эффект замещения

Посколькудосуг — нормальное благо, то изменение совокупного дохода будет также оказыватьвлияние на количество часов досуга и соответственно на количество часов работы.Изменение количества часов работы, т. е. предложения труда, в ответ на изменениесовокупного дохода при неизменных ставке заработной платы и предпочтенияхназывается эффектом дохода. При увеличении совокупного дохода предпочитаемыйобъем предложения труда снижается, при уменьшении — увеличивается, т. е. эффектдохода в предложении труда имеет отрицательный знак:

Эффектдохода = /><0.

Чистыйэффект дохода изображен на рис. 1.5. При возрастании нетрудового дохода свеличины, соответствующей отрезку ab, до величины,соответствующей отрезку аf, предложениетруда сокращается с H* часов работы до H’ часов работыи оптимизация часов работы и досуга определяется точкой g, точкойкасания новой линии бюджетных ограничений аfm и кривойбезразличия I2, соответствующей более высокомууровню полезности.

Изменениеставки заработной платы при постоянном совокупном доходе и неизменныхпредпочтениях меняет альтернативные издержки досуга и соответственно влияет наспрос на досуг и на мотивацию к труду. Изменение предложения труда в ответ наизменение ставки заработной платы при постоянном доходе называется эффектомзамещения. Эффект замещения имеет положительный знак, при повышении ставкизаработной платы предложение труда увеличивается, при уменьшении — снижается:

Эффектзамещения = /> 

Чистыйэффект замещения возможен только тогда, когда при повышении ставки заработнойплаты дополнительные доходы, полученные от этого повышения, изымаются, напримерс помощью налогов.

/>

Рис. 1.5 — Чистый эффект дохода при увеличениинетрудового дохода

Приповышении ставки заработной платы обычно действуют оба эффекта. Увеличениесовокупных доходов вызывает действие эффекта дохода и ведет к сокращениюколичества часов работы, повышение ставки заработной платы вызывает действиеэффекта замещения и ведет к увеличению количества часов работы. Эффектыдействуют разнонаправлено, и их совокупное воздействие на предложение трудабудет зависеть от абсолютной величины каждого из эффектов.

Нарис. 1.6 изображено различное воздействие увеличения ставки заработной платы с0b/0а до 0d/0a на предложениетруда индивидуумов А и В. На рис. 1.6а доминирует эффектзамещения, поэтому совокупное воздействие обоих эффектов приводит к увеличениючасов работы, на рис. 1.6б доминирует эффект дохода, поэтому в итоге количествочасов работы сокращается. Чтобы выявить чистый эффект замещения, необходимоустранить действие эффекта дохода, т. е. установить, сколько часов предпочел быработать индивидуум при новой цене досуга (ставке заработной платы), но пристаром уровне полезности. Для этого изображается условная линия бюджетныхограничений, параллельная новому ограничению ad и касательнаяк старой кривой безразличия; (gg является касательной к IА1, g’g’ — касательнойк IВ1 дляиндивидуумов А и В соответственно. При данных ограниченияхиндивидуумы А и В предпочтут оптимизировать соотношение труд-досугсоответственно в точках у и у’. При чистом эффекте замещения обаиндивидуума увеличат предложение труда: А — с H0Ндо H0Н1, В — с H0Н’до H0Н1’.

Эффектдохода зависит от расположения различных кривых безразличия. На рис. 1.6а и1.66 эффект дохода отрицателен, т. е. досуг и товары являются нормальнымиблагами, и рост совокупного дохода вследствие изменения ставки заработной платывызывает увеличение потребления досуга на величину, соответствующую отрезку H1Н2 дляиндивидуума А и H1Н2 и H’0Н’1для индивидуума В. Необходимо сравнить относительные величины двухэффектов для каждого индивидуума. Для индивидуума А абсолютная величинаотрицательного эффекта дохода H1Н2 меньшевеличины эффекта замещения HН1. Дляиндивидуума В величина эффекта замещения H’Н’1меньше абсолютной величины эффекта дохода H’1Н’2.

/>

Рис. 1.6 — Эффекты дохода изамещения при увеличении ставки заработной платы

УравнениеСлуцкого позволяет произвести алгебраическую декомпозицию эффекта дохода иэффекта замещения при изменении ставки заработной платы:

/>

Первоеслагаемое правой части уравнения отражает воздействие эффекта замещения, второеслагаемое — влияние эффекта дохода. Как видно из уравнения, «вклад» эффектадохода в совокупное воздействие изменения ставки заработной платы напредложение труда будет прямо пропорционален количеству часов работы.

Когдадосуг является нормальным благом, как это предполагается в модели предложениятруда, эффекты дохода и замещения действуют в противоположных направлениях. Этоозначает, что отношение потребителя к досугу принципиально отличается от егоотношения к другим благам, для которых, если благо нормальное, эффект дохода иэффект замещения действуют в одинаковом направлении. Такое отличие возникаетиз-за того, что увеличение цены досуга делает досуг относительно более дорогим,но одновременно увеличивает реальный доход, в то время как увеличение цены надругие товары делает их относительно более дорогими и снижает реальный доход.

4.Индивидуальная кривая предложения труда

Индивидуальнаякривая предложения труда графически изображает зависимость предложения труда отзаработной платы. Вывод кривой предложения труда может быть сделан на основеанализа изменения количества часов работы при увеличении ставки заработнойплаты. На рис 1.7 а показано изменение часов работы при повышении ставкизаработной платы. Вначале доминирует эффект замещения, и при повышениизаработной платы от w0к w1 происходитувеличение часов работы от H0до H1, затемдоминирует эффект дохода, и при увеличении заработной платы от w1 до w2 количествочасов работы сокращается от H1 до H2.Кривая, которая соединяет все точки, оптимизирующие соотношение труд-досуг приразличных ставках заработной платы, называется кривой «заработная плата-досуг».Она соответствует кривой «цена-потребление» в теории потребительского спроса.

Нарис. 1.7б это же решение о выборе количества часов работы при различной ставкезаработной платы изображено в пространстве рынка труда. Увеличение заработнойплаты от w0к w1 вызываетувеличение предложения труда от H0до H1,на этом участке кривая предложения труда имеет положительный наклон, увеличениезаработной платы от w1 до w2 вызываетуменьшение предложения труда от H1 до H2,на этом участке кривая предложения труда имеет отрицательный наклон. Такимобразом, индивидуальная кривая предложения труда имеет вид кривой «обратногоизгиба».

Еслидоминирует эффект замещения, то эластичность предложения труда по заработнойплате имеет положительный знак, а если доминирует эффект дохода, тоэластичность предложения труда по заработной плате имеет отрицательный знак.

/>

Рис.1.7 — Вывод индивидуальной кривой предложения труда

5.Ограничение часов работы, абсентеизм и сверхурочная работа

Количествочасов работы часто определяется не со стороны предложения труда, а со стороныспроса на труд, тогда возникает ограничение снизу (а часто одновременно исверху) часов работы, соответствующее стандартной продолжительности рабочеговремени. Графически это выражается дискретной кривой бюджетных ограничений. Вэтой ситуации у человека существует выбор: или работать определенное количествочасов (например, 8 ч в день) или не работать вообще. Решение будет зависеть отиндивидуальной предельной нормы замещения досуга работой MRSLS исоответственно формы кривых безразличия функции полезности работника.

Нарис. 1.8а изображена ситуация, когда работнику А выгоднее не работать вообще,чем работать строго определенное количество часов H1, IA0>IA1. На рис. 1.86отражена ситуация, когда работнику В выгоднее работать строгоопределенное количество часов H1, чем неработать вообще, IB0>IB1. В то же времяработник В может улучшить свое положение, если ему будет предоставленавозможность выбирать удобное для него количество часов работы.

/>

Рис. 1.8 — Выбор работать/неработать при строго определенном количестве часов работы

Тогдаон перейдет в точку G и будет работать неполноерабочее время H2, IB2>IB1. Работник Атакже может улучшить свое положение, если ему будет предоставлена возможностьвыбирать удобное для него количество часов работы, тогда он перейдет в точку Ки будет работать неполное рабочее время H2, IA2>IA1.

ТочкаF на рис. 1.86, соответствующая H1 часам работы инаходящаяся на кривой безразличия IB1, отражаетситуацию сверх занятости, при которой работник может повысить полезность,увеличивая свой досуг и уменьшая доход. Предельная норма замещения досугаблагами в этой точке превышает ставку заработной платы. Точка D на рис. 1.8а,соответствующая нулевому количеству часов работы и находящаяся на кривойбезразличия IA0, отражаетситуацию недозанятости, при которой работник может повысить полезность,увеличивая свой доход и уменьшая часы досуга. Предельная норма замещения досугаблагами в этой точке меньше ставки заработной платы.

Сверхзанятостьможет привести к абсентеизму. Абсентеизм — это ситуация, когда при установленнойстандартной продолжительности рабочего времени работник стремится его уменьшитьи уклониться от работы.

Нарис. 1.9 H1 — это стандартнаяпродолжительность рабочего времени, равновесие достигается в точке с,где кривая безразличия полезности работника I1 пересекается слинией бюджетных ограничений при стандартной продолжительности работы. За счетабсентеизма может быть достигнут более высокий уровень полезности на кривойбезразличия I2 в точке d,соответствующей H2 часам работы. Если существуетсистема выплат по болезни и временной нетрудоспособности с полной компенсациейдохода, то работник, прибегая к абсентеизму и неоправданно увеличивая времянетрудоспособности, может обеспечить себе в точке g еще болеевысокий уровень полезности с кривой безразличия I3 и ссохранением дохода е.

Работодательможет уменьшить абсентеизм, выплачивая премию работникам, отработавшим 100%рабочего времени стандартной продолжительности. Такая премия должна быть равнаей (рис. 1.9), чтобы стимулировать отсутствие прогулов, когда нет компенсациидохода при временной нетрудоспособности, и а в случае, когда существует системаполной компенсации дохода, потерянного за время болезни.

Возможнаситуация, когда работники работают больше часов в день, чем считается«нормальным» или официально установлено, т. е. работают сверхурочно. В этомслучае, как правило, сверхурочные часы работы оплачиваются по более высокойставке заработной платы. На рис. 1.10 показано, что после «нормального» времениработы H0H1 дополнительныечасы работы оплачиваются по более высокой ставке заработной платы. Такимобразом, линия бюджетных ограничений преобразуется от abd до аbе. До введениясверхурочной оплаты индивидуум находился в равновесии в точке b на линиибюджетных ограничений ad, работая «нормальное»количество часов.

/>

Рис.1.9

/>

Рис.1.10

Возможностьполучения сверхурочных повышает предельную ставку заработной платы при работесверх H0H1 часов иприводит к возникновению новой точки равновесия f. Более высокаяпредельная ставка заработной платы при работе сверх H0H1 часовпобуждает работника работать H0H2 часов, из них H1H2 сверхурочно.Доход индивидуума составляет (0d/0a)H0H1 + (ce/cb)H1H2. Дляработодателя оплата сверхурочных часов работы по более высокой ставкезаработной платы более выгодна, чем изменение базовой ставки заработной платы.На рис. 1.10 показано, что стимулировать индивидуума к работе в количестве H2 часов можнотакже при увеличении ставки заработной платы до уровня 0h/0а, нов этом случае выплачивать повышенную заработную плату необходимо на протяжении H0H1 часов работы,и совокупный доход работника составит 0j, что превышает совокупный доход0g, выплаченный ему работодателем при повышеннойоплате только сверхурочных часов работы.

6.Предложение труда при сдельной оплате труда и самозанятости

Самозанятость,так же как система сдельной оплаты труда, дает пример возникновения нелинейныхбюджетных ограничений. При повременной системе оплаты труда работник получаетзаработок пропорционально отработанному времени, при этом предполагается, чтопроизводительность его труда в течение дня неизменна. В реальностипроизводительность труда в течение дня меняется: существуют, например, периодвырабатываемости и период накопленной усталости, когда производительность трудасущественно ниже средней. Неравномерность производительности труда влияет наполучаемый доход при сдельной оплате труда или самозанятости, когда часовойзаработок зависит от количества произведенных в этот час единиц продукта. Нарис. 1.11 показаны нелинейные бюджетные ограничения при сдельной оплате труда(или самозанятости), отражающие более низкую производительность труда в началеи в конце рабочего дня.

Наэтом же рисунке показано сравнительное влияние различных систем оплаты труда напредложение труда разных типов работников. При нелинейных бюджетныхограничениях работник А максимизирует полезность, предлагая HA часов труда,работник В максимизирует полезность, предлагая HB часов труда.

Прямаялиния бюджетных ограничений Y’0С отражает повременнуюсистему оплаты труда на основе постоянной ставки заработной платы w, котораяустановлена таким образом, что заработанный доход будет одинаковым при любойсистеме оплаты, если отработано максимально возможное количество часов С.

Пересечениелиний бюджетных ограничений показывает, что обе системы дают одинаковый доход,если рабочий день продолжается H часов.

/>

Рис.1.11

Нарис. 1.11 видно, что работники типа В предпочтут сдельную оплату трудаповременной, так как первая предоставит им одновременное увеличение дохода YB по сравнению сY’B и сокращение часов отработанноговремени с H’B до HB. И наоборот,работники типа А предпочтут повременную оплату, так как она даст имболее высокий доход Y’A при меньшем попродолжительности рабочем дне H’A.

Позицияработодателей, стремящихся к максимизации прибыли, будет зеркальным отражениемпредпочтений работников, т. е. при повременной системе оплаты трудаработодателям выгоднее нанимать работников типа В, а при сдельной — типаА.

7.Издержки, связанные с выходом на работу

Свступлением на рынок труда могут быть связаны постоянные издержки (денежные иливремени), не зависящие от количества часов работы. Эти издержки оказываютвлияние на резервную заработную плату и на количество часов работы,максимизирующих полезность индивидуума.

Приотсутствии постоянных издержек, связанных с вхождением на рынок труда,резервная заработная плата Wr — это наклонкривой безразличия индивидуума при часах работы, равных нулю. На рис. 1.12аэтот наклон задан наклоном линии RR’, котораяявляется касательной к кривой безразличия U0в точке Е,где количество часов работы равно нулю.

Свступлением на рынок труда могут быть связаны денежные издержки (например,оплата общественного транспорта или покупка специальной одежды) Такие издержкианалогичны вертикальному перемещению линии бюджетных ограничений индивидуумапосле вступления на рынок труда. На рис. 1.12б это показано отрезком ЕМ.То есть сразу после вступления на рынок труда индивидуум несет постоянныеиздержки m = ЕМ, которые аналогичны сокращению доходана величину ЕМ. Точка М расположена чуть левее вертикальной линииЕТ, чтобы показать, что издержки возникают только, когда индивидуумвступает на рынок труда, т. е. перемещается влево от Т. Присуществовании таких постоянных денежных издержек резервная заработная плата показананаклоном линии MM’. Это минимальная заработная плата,любое превышение которой вызовет вступление индивидуума на рынок труда. Приданной заработной плате индивидууму безразлично, участвовать ли в рыночнойдеятельности (точка Em) или неучаствовать (точка Е). Резервная заработная плата Wrm индивидуумапри наличии постоянных денежных издержек выше, чем в их отсутствие (уголнаклона линии MM’ больше, чем угол наклонаиндивидуальной кривой безразличия в точке Е, который показываетрезервную заработную плату в отсутствие постоянных издержек, Wrm>Wr). Линия ММ’является касательной к U0в точке Em, котораярасположена левее Е на той же кривой безразличия, а в соответствии спредположением об уменьшающейся предельной норме замещения наклон кривойбезразличия влево от точки Е круче. Таким образом, постоянные денежныеиздержки, связанные с вступлением на рынок труда, делают работу на рынке трудаменее привлекательной по сравнению с работой в домашнем хозяйстве или досугом.Вступление на рынок труда может также вызывать постоянные издержки времени(например, проезд на работу и обратно). На рис. 1.12в эти издержки показаныколичеством часов, вычитаемых из общей продолжительности дня до того, как времябудет распределено между работой на рынке труда и досугом (отрезок TTn). Присуществовании таких издержек резервная заработная плата Wrn показана угломнаклона линии NN’ на рис. 1.12в. Она будет также выше, чем резервнаязаработная плата при отсутствии постоянных издержек, Wrn>Wr. И постоянныеиздержки времени, связанные с вступлением на рынок труда, также делают работуменее привлекательной, чем досуг.

Постоянныеиздержки могут оказывать влияние не только на уровень резервной заработнойплаты и соответственно на решение о вступлении на рынок труда, но и на распределениечасов рабочего времени.

Влевой части рис. 1.13а показана резервная заработная плата как наклон кривойбезразличия при часах работы, равных нулю (в точке Е). В правой частипоказан соответствующий график предложения труда, являющийся производным от принятыхограничений при выборе соотношения труд/досуг. В отсутствие постоянных издержекрезервная заработная плата на правом графике будет определяться высотой кривойпредложения труда при часах работы, равных нулю.

Рисунок1.13б показывает ситуацию при наличии постоянных денежных издержек, связанных сработой на рынке. В левой части показано первоначальное равновесие в точке E0при часахработы H0, когда постоянных издержек нет.При этом рыночная заработная плата, как показывает угол наклона линии бюджетныхограничений ЕЕ’, превышает резервную и работник работает H0часов.

Существованиепостоянных денежных издержек m = ЕМ, связанных свступлением на рынок труда, ведет к сокращению нетрудового дохода до Y0 — m.Это сдвигает линию бюджетных ограничения параллельно, поскольку рыночнаязаработная плата не изменилась. Если досуг — нормальное благо, то этот чистыйэффект дохода в результате сокращения дохода увеличит количество часов работы сH0до Hm. Криваяпредложения труда Sm на правойчасти рис. 1.13б показывает такое изменение часов работы для различныхвозможных уровней заработной платы. Новая кривая Sm расположенаправее первоначальной S0, поскольку индивидууму надо работатьбольше, чтобы компенсировать потери дохода, связанные с постоянными издержками.

Крометого, постоянные издержки приводят к ситуации, когда на определенных участкахграфика кривая предложения труда не существует. Отрезок THm на рис. 1.13бпоказывает количество часов работы, меньше которого при резервной заработнойплате Wrm, связанной с постоянными денежнымииздержками ЕМ, вступать на рынок труда невыгодно. При меньшем количествечасов работы невозможно покрыть постоянные издержки, т. е. на этом участкекривая предложения труда отсутствует. В левой части рис. 1.13б это показанотем, что не существует точки касания линии бюджетных ограничений ММ’ икривой безразличия Um на участке EmЕ, так какнаклон ММ’ всегда больше, чем наклон кривой безразличия справа от Em. На правойчасти рис. 1.13б это выражается тем, что в интервале 0Hm кривой предложениятруда не существует.

/>

Рис.1.12

Аналогичноможет быть рассмотрено отсутствие кривой предложения труда в определенноминтервале времени при существовании постоянных издержек времени, связанных свступлением на рынок труда (рис. 1.13в). Но издержки времени, связанные свступлением на рынок труда, означают, что часть времени индивидуума недоступнани для работы на рынке труда, ни для других видов деятельности. Таким образом,общее время, предназначенное для распределения между трудом и досугом,сократится на величину постоянных временных издержек ТcТ. Каки в случае постоянных денежных издержек, линия бюджетных ограничений сдвинетсяпараллельно влево (от ЕЕ’ к NN’), что вызоветэффект дохода и приведет к изменению часов работы от H0к Hn. Однако часы,отработанные на рынке труда, составят только TcHn, так как ТТС — постоянные издержки времени, связанные с вступлением на рынок труда.Действительно отработанные часы уменьшаются так как TcHn, меньше, чем TcH0. Этопроисходит из-за того, что H0Hn меньше, чем ТТc, посколькусокращение индивидуальных бюджетных ограничений, связанное с появлениемпостоянных издержек времени, распределяется между сокращением досуга на H0Hn и сокращениемдохода на YTYn. Если H0Hn <TTc, то H0Hn — H0Tc < TTc — H0Tc или TcHn < TH0.

Такимобразом, в случае существования постоянных издержек времени, связанных свступлением на рынок труда, объем предложения труда для каждой данной ставкизаработной платы сократится, и индивидуальная кривая предложения трудасдвинется влево (от S0к Sn на правойчасти рис. 1.13в). Она будет также ненепрерывна, в интервале 0Hn кривойпредложения труда не существует.

8.Подоходный налог и предложение труда

Впростой модели предложения труда предполагается, что индивидуум получает полный(без вычетов налогов) трудовой доход. В реальности обычно заработная платаоблагается налогом.

Влияниеподоходного налога на предложение труда зависит от уровня и вида(пропорциональный/прогрессивный) подоходного налога и от индивидуальныхпредпочтений в отношении работы и досуга. Пропорциональный подоходный налогсокращает ставку заработной платы, меняет наклон линии бюджетных ограничений(от ab к ас на рис. 1.14) и вызывает эффект замещения,стимулирующий увеличение часов досуга. Общий эффект, оказываемый на предложениетруда, будет зависеть от абсолютной величины эффекта дохода. Если эффект доходабудет меньше эффекта замещения, то предложение труда уменьшится при введениипропорционального подоходного налога (рис. 1.14а) от H1 к H2. Если эффектдохода по абсолютной величине будет больше эффекта замещения, то предложениетруда увеличится при введении пропорционального подоходного налога (рис. 1.14б)от H’1 до H’1.Первый случай соответствует положительно наклоненному участку кривойпредложения труда, второй — отрицательно наклоненному участку кривойпредложения труда. Величина изменения предложения труда будет зависеть от уровняпропорционального подоходного налога.

/>

Рис.1.13

Сравнениевоздействия на предложение труда прогрессивного и пропорционального подоходногоналогов показано на рис. 1.15. Первоначальные бюджетные ограничения (довведения налога) показаны линией ab. Бюджетныеограничения при введении пропорционального подоходного налога показывает линия ас.Точка f определяет количество часов работы H1 при введениипропорционального подоходного налога и данных индивидуальных предпочтениях поотношению к работе и досугу. До введения пропорционального подоходного налога,работая H1 часов, индивидуум получал общийдоход 0Y1, после введения налога 0Y2 (Y1 — Y2) поступает

а)Сокращение часов работы при б) Увеличение часов работы увеличении налога приувеличении налога государству в виде налога.

/>

Рис.1.14

Припрогрессивном подоходном налоге, если доход от налога, поступающий государству,равен тому, который поступает при пропорциональном налоге, точка равновесия,оптимизирующая количество часов работы и досуга, будет находиться на прямойлинии а’b’, параллельной ab и проходящейчерез точку f, так что доход государства от налогаравен ff* (или Y1 — Y2).Прогрессивная подоходная система порождает ситуацию выбора доход/досуг,изображенную линией бюджетных ограничений ad на рис. 1.15.Наклон линии бюджетных ограничений уменьшается с увеличением количества часовработы, отражая увеличение ставки налогообложения по мере роста дохода. Шкалапрогрессивного налогообложения выбрана так, что новая точка g касания кривойбезразличия и линии бюджетных ограничений ad находится налинии а’b’, и доход государства от налога такойже, как и при пропорциональной налоговой системе, при этом количество часовработы сократилось с H0H1 до H0H2.

Влияниепрогрессивного налогообложения на предложение труда неоднозначно, оно зависитот ставки и степени прогрессивности налогообложения, а также от формы кривыхбезразличия. Например, существует точка равновесия у, которая также находитсяна линии а’b’ и приносит государству доходот налога в размере ff*. Однако в этой точкеиндивидуум работает H0H3 часов, больше,чем при пропорциональной системе налогообложения, и находится на более высокойкривой безразличия, соответствующей большей полезности.

/>

Рис.1.15

9. Влияниепрограмм социальной помощи на предложение труда

Напредложение труда также оказывают влияние различные социальные выплаты, общейцелью которых, как правило, является поддержание уровня дохода. Общее ихвлияние связано с увеличением при выплате социальных пособий нетрудового доходаи соответственно с возникновением эффекта дохода, оказывающего дестимулирующеевоздействие на предложение труда. Конкретное влияние социальных пособий напредложение труда будет зависеть от условий и формы их предоставления.

Рассмотрим,как влияют на предложение труда четыре вида социальных пособий: демогрант(пособие, выплачиваемое по демографическим признакам независимо от уровняблагосостояния, например на детей), пособие по поддержке благосостояния,пособие по поддержке благосостояния, выплачиваемое на принципах негативногоподоходного налога, субсидирование заработной платы.

Демогрант(рис. 1.16а) увеличивает нетрудовой доход, при этом линия бюджетных ограниченийсдвигается вверх на размер гранта, и ее наклон не меняется. Таким образом,эффект замещения не возникает, а эффект дохода приведет к сокращению часовработы (переход от точки E0к точке ED). Совокупныйдоход увеличится, но меньше, чем на размер гранта, так как часть его будетзатрачена на «покупку» досуга. На рис. 1.16а это наглядно видно при сравненииточек E0и ED.

Пособиепо поддержке благосостояния (рис. 1.16б) выплачивается тем, кто имеет доходниже какого-то определенного уровня, при этом размер пособия сокращается, еслисовокупный доход индивидуума начинает превышать этот уровень. То есть на каждыйзаработанный рубль сверх определенного уровня дохода пособие уменьшается натакую же величину, следовательно, происходит как бы стопроцентноеналогообложение заработной платы. Бюджетные ограничения примут вид ломанойлинии TEwBb (TEw — величинапособия). У индивидуума, даже если его совокупный доход превышал размер пособия(точка E0), возникает стремление кперемещению в точку Ew — точкууглового решения, так как она обеспечивает ему больший уровень полезности засчет большого количества досуга. Если размер пособия будет ниже линии U0в точкемаксимального количества часов досуга, то у индивидуума не возникнет стимулов кполучению пособия и сокращению часов работы, поскольку его полезность будетмаксимизироваться в точке E0.

Пособие,выплачиваемое на принципах негативного подоходного налога (рис. 1.15в),предполагает, что при определенном гарантированном уровне дохода С кзаработкам на рынке труда Е применяется неявная ставка налогообложения t менее 100%, т.е. пособие сокращается пропорционально в меньшей степени, чем увеличиваетсязаработок. Совокупный доход тогда составит Y = = G+(1 — t)E. Бюджетныеограничения примут вид ломаной линии TdB. Как и вслучае демогранта и пособия по поддержке благосостояния, в точке максимальногоколичества часов досуга линия бюджетных ограничений сдвигается вверх навеличину гарантированного уровня дохода. Для получающих пособие новая точкаравновесия будет лежать справа от первоначальной (переход от точки Е0к точке EN на рис. 1.16в), т. е. произойдетсокращение предложения труда. Увеличение налога на заработанный доход вызоветэффект замещения, уменьшающий предложение труда, и эффект дохода, действующий вобратном направлении. Однако для получателей пособия этот эффект дохода будетперекрыт противоположным эффектом дохода от обеспечения гарантированного уровнядохода. Таким образом, эффект замещения и совокупный эффект дохода будутдействовать в одном направлении, сокращая предложение труда. Но тем не менеедестимулирующий эффект программы, основанной на принципах негативного подоходногоналога, будет меньше, чем пособий по поддержке благосостояния.

/>

/>

Рис.1.16

Субсидиязаработной платы (рис. 1.16г) в отличие от пособий по поддержке благосостоянияусиливает мотивацию к труду. Она может выплачиваться либо как фиксированнаядоплата, либо как процентная надбавка к основной ставке заработной платы.Стимулирующий эффект при этом заключается в том, что если индивидуум неработает, субсидия не выплачивается, однако если он начинает работать, егодоход с учетом субсидии возрастает больше, чем если бы он получал только рыночнуюзаработную плату.

Субсидированиезаработной платы меняет наклон линии бюджетных ограничений, т. е. возникает какэффект замещения, так и эффект дохода, действующие в противоположномнаправлении. Их совокупное действие будет зависеть от того, какой эффект поабсолютному значению больше (так как теоретически это предсказать нельзя, то нарисунке новая точка ЕS,максимизирующая полезность, условно показана не меняющей количество часовработы).

 10. Эффект отчаявшегося идополнительного работника

Уровеньучастия в рабочей силе реагирует на уровень безработицы. Возможны два случая.Первый, когда в периоды высокой безработицы часть людей разочаровывается впоиске работы и выходит из рабочей силы, возвращаясь к ведению домашнегохозяйства, учебе или досрочно выходит на пенсию. Такое явление в экономикеназывается эффектом отчаявшегося работника. Второй, когда в периоды безработицычасть людей вступает на рынок труда, чтобы поддержать доход семьи, который могуменьшиться из-за потери работы основным работником в семье. Такое явлениеполучило название эффекта дополнительного работника.

/>

Рис.1.17

Изменениеуровня безработицы влияет на изменения ожидаемой заработной платы и другихдоходов, поэтому эффекты отчаявшегося и дополнительного работника могут вкраткосрочном периоде рассматриваться аналогично эффектам замещения и дохода впредложении труда.

Высокийуровень безработицы означает, что с большой степенью вероятности при потереработы основным работником в семье доход семьи временно сокращается идополнительные члены семьи будут стремиться выйти на рынок труда, чтобыкомпенсировать потери дохода. Возникает эффект дохода, который приводит кэффекту дополнительного работника. Он представлен на рис. 1.17а. Первоначальновторой член семьи (жена) не работает и имеет уровень нетрудового дохода V0,обеспечиваемый ей в том числе заработной платой основного работника в семье(мужа). После того, как в результате безработицы муж теряет работу и получаеттолько пособие по безработице, уровень нетрудового дохода становится V1.При данной рыночной ставке заработной платы для жены w она приметположительное решение о предложении труда, которое составит H1, а общий доходбудет равен Y1.

Сдругой стороны, если уровень безработицы высок, то избыточное предложение нарынке труда будет оказывать давление на заработную плату, заработная платаиспытывает тенденцию к снижению, цена досуга (альтернативные издержки илиупущенный доход от неучастия в рабочей силе) временно сокращается и,следовательно, люди стремятся заменить досугом деятельность на рынке труда.Аналогичный результат может быть получен и тогда, когда заработная плата неснижается, но сокращается ожидаемая заработная плата при поиске работы за счеттого, что вероятность найти рабочее место с приемлемой заработной платой из-завысокого уровня безработицы становится существенно меньше. Возникает эффектзамещения, который приводит к эффекту отчаявшегося работника. Он представлен нарис. 1.17б. Первоначально для второго работника в семье (жены) предложениетруда составляло H0при нетрудовом доходе V0.Безработица привела к снижению ставки заработной платы от w0к w1. Новая ставказаработной платы стала меньше резервной заработной платы жены, и она принимаетрешение не работать.

Эффектыдополнительного и отчаявшегося работника действуют в противоположномнаправлении, их совокупное воздействие будет зависеть от абсолютной величиныэтих эффектов. Как правило, эффект дополнительного работника уступает эффектуотчаявшегося работника, так как тенденция увеличения участия в рабочей силесокращает возможное число дополнительных работников, снижение же ожидаемойреальной заработной платы и уменьшение количества рабочих мест может затронутьпрактически все семьи.

Ситуация,аналогичная эффекту отчаявшегося работника, может возникнуть при определенномтипе пособия по безработице, когда право на получение пособия ставится взависимость от уровня доходов семьи (рис. 1.18). Первоначально при условиизанятости основного работника и при данной ставке заработной платы w второйработник в семье (жена) имеет предложение труда, равное H0. При потереработы мужем и снижении нетрудового дохода с V0до V1 предложениетруда жены возросло бы до H1. Но мужувыплачивается пособие по безработице Ви при условии, что доход семьи непревышает V2, еслисуммарный доход превышает V2, то пособие побезработице сокращается на величину превышения. Тогда жене выгодно не работатьвообще, перейдя на кривую безразличия I2,соответствующую более высокому уровню полезности.

/>

Рис.1.18

11.Семейные решения о предложении труда

Выделяютсятри модели семейных решений о предложении труда:

«шовинистические»,в которых доминирующий член семьи принимает решение о предложении труданезависимо от других членов семьи, а остальные члены семьи принимают своирешения, рассматривая его заработную плату как часть нетрудового дохода;

предполагающиемаксимизацию общей семейной функции полезности при наличии семейных бюджетныхограничений;

предполагающиемаксимизацию индивидуальной полезности при наличии семейных бюджетныхограничений.

В«шовинистических» моделях семейных решений о предложении труда глава семьинезависимо от других членов семьи максимизирует свою функцию полезности инаходит оптимальное количество часов работы Нm*:

H*m= H*m (wm/p, Vm/p).

Этомуколичеству часов работы соответствует доход от трудовой деятельности Y*m:

Y*m= (wm/p)H*m.

КогдаH* и Y* определены, другой супругмаксимизирует свою функцию полезности Uf = Uf (Cf, Lf), исходя изрешения главы семьи, при этом его бюджетные ограничения будут включать каксобственные доходы, так и нетрудовой доход, в который входит собственнонетрудовой доход семьи Vh и заработокглавы семьи:

(wf/p) Hf+ [(Vh)+Ym) ³ Cf.

Вмоделях, предполагающих максимизацию семейной функции полезности при наличиисемейных бюджетных ограничений, функция полезности имеет вид:

Uh = Uh (C1, C2,.., Ck, L1, L2,.., Ln), т. е.максимизируется потребление k различных благ n членамисемьи. Если цены на блага остаются в неизменной пропорции, то набор благ можнопредставить в качестве сложного агрегированного блага СЛ, и функция полезностипримет вид:

 

Uh = Uh (Ch, L1,.., Ln).

Семейныебюджетные ограничения будут иметь вид:

/>wiHi<sub/>+ Vh ³ />Cjpj,

илис учетом сведения набора потребительских благ в единое агрегированное благо Ch:

/>(wi / р) Hi + (Vh /p) ³ Ch, при Hi = Т — Li.

Решениемэтой модели будет множество оптимальных часов работы для каждого члена семьи:

H*i = H*i (w1/р, w2/р,.., Vh/p).

Такимобразом, количество часов работы каждого члена семьи зависит от ставки реальнойзаработной платы других членов семьи, цены потребительских благ и нетрудовогодохода семьи.

Чемвыше заработная плата одного из супругов, тем меньше при прочих равных условияхсклонность второго супруга к участию в рабочей силе, поскольку первый имеетсравнительные преимущества на рынке труда. В то же время решение будет зависетьот вида функции полезности. Чем меньшую полезность второй супруг связывает снерыночной деятельностью, тем более он будет склонен к работе на рынке.

Есливнутрисемейный перекрестный эффект замещения равен 0 (т. е. предложение труданикого из членов семьи не зависит от заработной платы других членов семьи), торешение модели примет вид:

H*i = H*i (w1/ р, Vh / р + />(wg/ p)Hg).

Вданном случае единственный фактор, при помощи которого другие члены семьивлияют на решение о предложении труда i-го члена семьи- это доход семьи, который теперь образуется из Vh и суммытрудовых доходов других членов семьи (g = 1,.., n; g ¹1).

Модели,предполагающие максимизацию индивидуальных функций полезности при семейныхбюджетных ограничениях, подчеркивают роль индивидуума в принятии семейныхрешений. Эти модели рассматривают максимизацию индивидуальной полезности, когдаона является функцией индивидуального досуга и семейного потребления.

Одиниз вариантов таких моделей основывается на модели дуополии. Кривая реакциипервого супруга Hm/Hf и кривая реакциивторого супруга Hf/Hm показаны нарис. 1.19. Каждая кривая реакции показывает оптимальный (максимизирующийиндивидуальную полезность) выбор количества часов работы данным супругом приопределенном количестве часов работы другого супруга. Если второй супругпредлагает Hf1 часов работы,то оптимальным выбором для первого супруга будет Hm1 часов работы.Однако это решение неустойчиво. В ответ на выбор первым супругом количествачасов работы Hm1 второй супругбудет оптимизировать свое поведение и выберет Hf2 часов работы.Этот процесс будет продолжаться до тех пор пока решение о выборе часов работыне будет соответствовать точке е на кривых реакции супругов (е — точка пересечения кривых реакции). В данном случае точка е — точкаустойчивого равновесия для обоих супругов. Но если наклоны кривых реакцииобратны, то точка е не будет точкой устойчивого равновесия. Достаточнымусловием существования устойчивого равновесия является то, что потребительскиеблага — нормальные блага для обоих супругов.

/>

Рис.1.19

12. Теорияраспределения времени

Простаямодель предложения труда (труд-досуг) предполагает, что индивидуум извлекаетполезность либо из товаров, купленных на рынке на денежный доход от работы,либо из свободного времени — времени досуга. Однако нерабочее время, или досуг,представляет собой набор различных видов деятельности, часть из которых можетрассматриваться как работа в домашнем хозяйстве. Функция производства вдомашнем хозяйстве лежит в основе моделей распределения времени, онаопределяет, каким образом произведенные на рынке блага С, купленные надоход от работы на рынке, сочетаются с временем D, проводимымдома, для производства благ Z. Таким образом, функцияпроизводства в домашнем хозяйстве может быть записана так:

 

Z = Z(D, C),

гдеD и С — несовершенные заменители в процессе производства. В данномслучае D — не часы работы, Н — не часыдосуга L из простой модели предложения труда. Производствов домашнем хозяйстве осуществляется в условиях ограничений:

0 £ D £Т,

гдеТ — все возможное располагаемое время, и

 

С £ wH + V,

гдеw — рыночная заработная плата; H — часы работы; V — нетрудовойдоход. Часы работы на рынке и в домашнем хозяйстве в сумме дают все возможноерасполагаемое время:

 

Н = Т — D.

Впростейшей модели производства в домашнем хозяйстве предполагается, что индивидууммаксимизирует выпуск благ. Тогда можно записать функцию Лагранжа:

Max J^ = Z(T, Q +K(wH+ V — С),

гдеЯ = Т- D.

^ =^-ъ, = о.

3D3D

^ =5Z-X = 0

^ =w(T — D) + V — С = 0. д\

Отсюдарешение о максимизации выпуска в домашнем хозяйстве определяется условием:

z=/>

Эторешение представлено на рис. 1.20. Наклон изокванты Z может бытьопределен как теневая заработная плата нерыночной деятельности. Таким образом,домохозяйство максимизирует производство благ в точке, где норма замещениятоваров временем равна рыночной заработной плате. Видно, что слева от е z > w идомохозяйству выгоднее заниматься нерыночной деятельностью, и наоборот, справаот е z < w домохозяйствувыгоднее заниматься рыночной деятельностью. Хотя показано только внутреннеерешение, возможно и угловое решение.

Границапроизводственных возможностей домохозяйства может быть представлена линией abd на рис. 1.21.Наклон кривой abc представляет предельнуюпроизводительность домашней работы, а наклон линии bd означаетпредельную отдачу от работы на рынке (т. е. заработную плату). Представим, чтодомохозяйство находится в точке Т и принимает решение, как распределитьпервую единицу времени. Поскольку отдача от производства в домашнем хозяйствепревышает рыночную отдачу, предпочтение отдается работе дома. Это справедливодля всех последующих часов, пока не достигается точка Т = Т**,где отдача от рыночной деятельности превышает отдачу от дальнейшей работы дома.Поскольку заработная плата предполагается постоянной, это справедливо для всехпоследующих часов. Таким образом, линия abd образуетграницу производственных возможностей домохозяйства.

/>

Рис.1.20

/>

Рис. 1.21 — Криваяпроизводственных возможностей в домашнем хозяйстве

Функцияпроизводства в домашнем хозяйстве представляет собой лишь часть общей картины.В целом домохозяйство стремится максимизировать не производство благ, аполезность всех участников. Традиционный анализ труд-досуг не даетпредставления о различных формах использования нерыночного времени, или овзаимосвязи между временем, использованным на потребление и на работу. Моделираспределения времени не только вводят концепцию производства благ в домашнемхозяйстве, но и предполагают разделение между тремя различными типамираспределения времени: досуг, производство в домашнем хозяйстве, работа.

Работаи на рынке, и в домашнем хозяйстве производит блага, соответственно Сm и Сd, которые могутсочетаться со временем досуга для получения полезности.

/>

Рис. 1.22 — Распределение времени между досугом, работой вдомашнем хозяйстве и работой на рынке труда

Еслидомохозяйство состоит из одного индивидуума, то полезность достигается путемсочетания товаров С и времени досуга L. Функцияпроизводства в домашнем хозяйстве представлена в виде abc на рис. 1.22.Чем больше времени индивидуум проводит дома (показано расстоянием погоризонтали от точки T0), тем большеколичество товаров, произведенных дома. Если индивидуум проводит всерасполагаемое время, работая дома, он может произвести C0едиництоваров. Изменение угла наклона функции показывает уменьшающуюся предельнуюпроизводительность в домашнем производстве. То, что индивидуум может работатьна рынке, расширяет его возможности слева от точки b, гдеколичество товаров, которое может быть куплено на рынке в результате работы втечение дополнительного часа (реальная ставка заработной платы), превышаетдополнительное количество товаров, которое может быть произведено дома.

Индивидуумс кривой безразличия IА имеет относительно более сильноепредпочтение товаров (товаро-интенсивная комбинация С и L). Этотиндивидуум избирает точку е, максимизируя полезность в соответствии сограничением возможностей потребления. Такой выбор включает (0T2) временипотребления (досуга), (T1T2) единицвремени работы на рынке и (T0T1) единицвремени работы в домашнем хозяйстве. Индивидуум А потребляет 0g единицдомашних товаров и gh — рыночныхтоваров. Индивидуум с кривой безразличия IB имеетотносительно большее предпочтение досуга (досуго-интенсивная комбинация Си L), избирая точку f. Индивидуум Вне работает на рынке, деля время между досугом (0T3) и работойдома (Т0T3), потребляя 0i,домашних товаров и не потребляя рыночных товаров.

/>

Рис. 1.23 — Распределениевремени между досугом, работой в домашнем хозяйстве и работой на рынке труда

Эффектувеличения ставки реальной заработной платы показан на рис. 1.23. Приувеличении ставки заработной платы касание между линией ставки заработной платыи функцией производства в домашнем хозяйстве произойдет на более низком уровнеактивности работы в домашнем хозяйстве b’ по сравнениюс b. Ограничение возможностей потреблениямодифицируется из abd в аb’d’, теперь болееэффективно работать на рынке после (T0T1’) работы вдомашнем хозяйстве по сравнению с предыдущей величиной (T0T1). Индивидуум Всохраняет свою структуру распределения времени, а индивидуум А меняетее. Работа дома сокращается с (T0T1) до (T0T1’).

Однаковлияние на досуг остается неопределенным: эффект замещения в сторону товаровсокращает досуг, а эффект дохода увеличивает его. На рис. 1.23 совокупныйэффект на досуг индивидуума А положителен (от 0T2 до 0T2’). Эффект,оказываемый повышением ставки заработной платы на рыночную деятельность, имееткомплексный характер: он зависит от величины сокращения часов работы дома иизменения досуга. Если сокращение времени работы дома превышает увеличениевремени досуга, как на рис. 1.23, то предложение труда на рынке возрастает от (T1T2) до (T1’T2’). Криваяпредложения труда имеет тенденцию к положительному наклону. Чем выше нормазамещения между товарами и временем потребления, тем менее чувствительнапредельная производительность в домашнем производстве к изменениям в количествеработы и меньше эластичность досуга по доходу.

Проанализироватьраспределение времени между различными видами деятельности позволяет модельБеккера. В ней предполагается, что индивидуум получает полезность отпотребления базовых благ, или видов деятельности, Z Любые базовыеблага включают в качестве фактора не только товары, но и время. Получениеполезности требует издержек не только в смысле приобретения товаров, но и всмысле времени, использованного на потребление этих товаров (которое могло быбыть использовано на зарабатывание дохода). Домохозяйства комбинируют рыночныетовары (Cj) и время (Tj) дляпроизводства базовых благ Zj.

 

Zj = Zj (Cj, Tj) для j=1,…, m, которыевходят в функцию полезности потребителя

U = U(Z1),…, Zm).

Соотношениетоваров и времени у различных базовых благ различно. Некоторые из нихотносительно более времяемки, а другие относительно более товароемки.

Максимизацияполезности в домашнем хозяйстве осуществляется с учетом двух типов ограничений:временных и бюджетных. Эти два вида ограничений выступают в явной форме, когдачасы работы фиксированы экзогенно, но если часы работы на рынке определяютсяэндогенно, эти два ограничения сводятся к одному «базовому ограничению»времени:

S pi Ci+ wSTi = V+ wT,

гдеi — i-й продукт, произведенный на рынке (и,следовательно, потребление i-го продукта в производстве некоторогобазового блага). Ограничение означает, что в условиях равновесия ценность всехвидов деятельности (левая часть уравнения) равна полному доходу (правая частьуравнения).

Вмодели предполагается, что производство базовых благ характеризуетсяфиксированными коэффициентами затрат времени и товаров:

Ti = aiZi,

Ci = giZi,

гдеai и gi — коэффициентысоответственно затрат времени и товаров на получение единицы базового блага.Отсюда:

S(pigi + w ai) Zi = V + wT.

Такимобразом, «общая цена» единицы Zi может бытьопределена как pi:

pi<sub/>= pigi + wai

гдепервое слагаемое в правой части — элемент фактора товаров, а второе — элементвремени, оцененный по текущей рыночной заработной плате.

Максимизацияфункции полезности при условии этих ограничений представляет собой обычноеусловие равновесия, при котором отношение предельных полезностей, полученных отразличных видов базовых благ, равняется отношению издержек, связанных сполучением этих видов базовых благ:

/> при i ¹ j.

Можнопоказать, что условие достижение оптимума в простой модели предложения трудаявляется частным случаем условия оптимизации в модели распределения времени.Предположим, что функция полезности содержит только два аргумента: товары Си досуг L, а коэффициенты затрат времени и товаров для Сравны: gC = l, aC = 0, для L равны: gL = 0, aL = 1. Тогдаотношение предельной полезности досуга к предельной полезности товаров равнореальной заработной плате:

¶UL /¶UC = (pCgL + waL) / (pC gC+ waC) = (w/pC).

Библиографическийсписок

 

1.  Жизнин С.З., Крупнов В.И. Как статьбизнесменом. – Минск: Предприниматель, 2010. – 64 с.

2.  Зотов В.В. О роли концепции«экономического человека» в постановке проблемы мотивации // Мотивацияэкономической деятельности: [Сб. ст.]. М.: ВНИИСИ, 2009. Вып. 7. С. 72–79.

3.  Калачева Л.Л. Условия труда. –Новосибирск: Наука, 2009. – 386 с.

4.  Калачева Л.Л. Условия труда: Методологическиевопросы комплексного исследования. Новосибирск: Наука., 2008. — 286 с.

5.  Квалификационный справочникдолжностей руководителей, специалистов и служащих. Нормативно-производств.издание // Госкомтруда СССР, ВЦСПС. – М.: Экономика, 2010. – 272 с.