Реферат: Расчет показателей планового задания численности, производительности, удельного веса и стоимости

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: «Статистика»

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 3

ЗАДАЧА 4

ЗАДАЧА 5

ЗАДАЧА 6

ЗАДАЧА 7

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ЗАДАЧА 1. Для выявления зависимости междувозрастом и числом членов семьи произвести группировку рабочих с порядковыминомерами с 1 по 15 включительно, приведенными в таблице 1. Результаты группировкиизложить в табличной форме и сделать выводы.

Выборочные данные обследованиярабочих завода

Таблица 1

№ п/п Возраст, лет Число членов семьи 1 25 2 2 22 1 3 34 4 4 28 3 5 22 2 6 35 4 7 27 3 8 40 5 9 38 4 10 32 4 11 30 3 12 23 2 13 25 1 14 31 2 15 27 3

Решение: Произведем группировку и данныезанесем в таблицу 2.

Таблица 2

№ п/п Число членов семьи Возраст, лет 1 1 22-25 2 2 22-31 3 3 27-30 4 4 32-38 5 5 40

Вывод: в возрасте от 22 до 31 года числочленов семьи колеблется от 1 до 3 человек, с увеличение возраста до 38 лет,количество членов семьи возрастает до 4 человек, и в возрасте 40 лет – до 5человек, т.е. с увеличением возраста увеличивается количество членов семьи.

ЗАДАЧА 2. Рассчитать абсолютные иотносительные показатели планового задания по численности рабочих ипроизводительности труда на основании данных, приведенных в таблице 3.

Таблица 3

Показатели Фактически за предыдущий год За отчетный год фактически % выполнения плана

Среднесписочная численность, чел.

Производительность труда, т/чел.

188

9,6

170

11,5

112

Решение:

Относительныйпоказатель планового задания (коэффициент планового задания) по численности рабочих:

Кпл.зад. = />/> = /> =0,92 · 100 – 100 = — 8 %

где, Уп– план (170 · 100: 98 = 173)

Уо — базисный уровень, 188

Абсолютный показательпланового задания почисленности рабочих:

188 – 173 = 15чел.

где, 188 — базисныйуровень, 173 – план.

Вывод: запланировано, по сравнению с предыдущимгодом снизить среднесписочную численность в 0,92 раза или на 8%, чтосоответствует количеству 15 человек.

Относительныйпоказатель планового задания (коэффициент планового задания) по производительности труда

Кпл.зад. = />/> = /> =1,07 · 100 – 100 = 7 %

где, Уп– план (11,5 · 100: 112 = 10,3); Уо — базисныйуровень, 9,6

Абсолютный показательпланового задания попроизводительности труда 10,3 — 9,6 = 0,7 т/чел

где, 9,6 — базисныйуровень, 10,3 – план.

Вывод: запланировано, по сравнению спредыдущим годом, увеличить производительность труда в 1,07 раза или на 7%, чтосоответствует 0,7 т/чел.

ЗАДАЧА 3. Имеются следующие данные (таблица 4)об удельном весе продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям:

Таблица 4

№ предприятия Общее количество выпущенной продукции, тыс. шт. Удельный вес продукции 1 сорта, % 1 800 55 2 745 41

Решение: рассчитаем количество продукции 1сорта в тыс. шт. по каждому предприятию отдельно.

55 · 800: 100 = 440тыс.шт. продукции 1 сорта было выпущено на первом предприятии.

41 · 745: 100 = 375тыс.шт. продукции 1 сорта было выпущено на втором предприятии.

Всего по двумпредприятиям: 440 + 375 = 815 тыс.шт. продукции 1 сорта Общее количество выпущеннойпродукции на двух предприятиях:

800 + 745 = 1545 тыс.шт.

Рассчитаем среднийудельный вес продукции 1 сорта в общем выпуске по двум предприятиям, вместевзятым:

Удельный вес = /> · 100 = /> =53 %

Вывод: средний удельный вес продукции 1сорта в общем выпуске по двум предприятиям составляет 53 %.

ЗАДАЧА 4. По нижеследующим данным о запасахугля на складе шахты на 2007г., (в тыс.т) вычислить среднюю величину запасавсеми возможными способами: 1) за каждый месяц; 2) за каждый квартал; 3) закаждое полугодие; 4) за год.

1.01. – 15,0 1.06. – 17,3 1.11. – 14,9 1.02. – 14,8 1.07. – 17,9 1.12. – 14,5 1.03. – 15,5 1.08. – 17,5 1.01.2008г. – 14,1 1.04. – 16,2 1.09. – 16,9 1.05. – 16,8 1.10. – 15,1

Решение:найдем среднюю хронологическуювеличину

Х= />

1) Хянварь = />= 14,9 тыс.т.; Хфевраль= />= 15,2 тыс.т.

Хмарт = /> =15,9 тыс.т.; Хапрель = />=16,5 тыс.т.

Хмай =/> = 17,0 тыс.т.; Хиюнь= />= 17,6 тыс.т.

Хиюль = /> =17,7 тыс.т.; Хавгуст = />=17,2 тыс.т.

Хсентябрь = />=16,0 тыс.т.; Хоктябрь = /> =15,0 тыс.т.

Хноябрь = />=14,7 тыс.т.; Хдекабрь = /> =14,4 тыс.т.

2) ХI квартал = /> = 15,1 тыс.т.;

ХII квартал = /> = 16,8 тыс.т.;

ХIII квартал = /> = 17,4 тыс.т.;

ХIV квартал = /> = 14,8 тыс.т.

3) Х1полугодие = /> = 15,9 тыс.т.

Х2 полугодие =/>= 16,1

4) Хгод =/> =

= 16,0 тыс.т.

ЗАДАЧА 5. Определить влияние структурныхсдвигов на изменение средней себестоимости 1 т продукции и абсолютное изменениеее за счет структурных сдвигов по данным, приведенным в таблице 5:

Таблица 5

№ п/п Объем выпущенной продукции, тыс.т Себестоимость 1 т. р. базисный год отчетный год базисный год отчетный год 1 165 125 180 165 2 385 375 65 85

Решение:

1 предприятие

Влияние структурныхсдвигов на изменение себестоимости 1 т продукции.

Определим коэффициентдинамики по объему выпущенной продукции:

Кд = /> = /> =0,76 · 100 – 100 = -24%

где, yi – отчетный год, y1– базисный год

Вывод: в отчетном году,по сравнению с базисным, объем выпущенной продукции снизился в 0,76 раз или на24 %.

Определим коэффициентдинамики по себестоимости 1 т продукции:

Кд = /> = /> =0,92 · 100 – 100 = — 8%

где, yi– отчетный год, y1– базисный год

Вывод: в отчетном году,по сравнению с базисным, себестоимость 1 т продукции снизилась в 0,92 раза илина 8 %.

Абсолютное изменениепо объему выпущенной продукции.

ΔБсх = yi– y1 = 125 – 165 = — 40 тыс.т

где, yi – отчетный год, y1– базисный год

Объем выпущеннойпродукции за отчетный год снизился на 40 тыс.т. по сравнению с базисный годом

Абсолютное изменениепо средней себестоимости продукции.

ΔБсх = yi– y1 = 165 – 180 = — 15 р.

Себестоимость одной т заотчетный год снизилась на 15 рублей по сравнению с базисный годом.

Вывод: с учетом уменьшения выпуска продукциина 24 % (в 0,76 раз) себестоимость 1 т продукции снижается на 8 % (в 0,92 раза)или с учетом снижения объема выпуска продукции на 40 тыс.т. себестоимость 1 тпродукции снижается на 15 рублей.

2 предприятие

Влияние структурныхсдвигов на изменение себестоимости 1 т продукции.

Определим коэффициентдинамики по объему выпущенной продукции:

Кд = /> = /> =0,97 · 100 – 100 = — 3%

где, yi – отчетный год, y1– базисный год

Вывод: в отчетном году,по сравнению с базисным, объем выпущенной продукции снизился в 0,97 раз или на3 %.

Определим коэффициентдинамики по себестоимости 1 т продукции:

Кд = /> = /> =1,31 · 100 – 100 = 31%

где, yi– отчетный год, y1– базисный год

Вывод: в отчетном году,по сравнению с базисным, себестоимость 1 т продукции увеличилась в 1,31 разаили на 31 %.

Абсолютное изменениепо объему выпущенной продукции.

ΔБсх = yi– y1 = 375 – 385 = — 10 тыс.т

где, yi– отчетный год, y1– базисный год

Объем выпущеннойпродукции за отчетный год снизился на 10 тыс.т. по сравнению с базисный годом

Абсолютное изменениепо средней себестоимости продукции.

ΔБсх = yi– y1 = 85 – 65 = 20 р.

Себестоимость одной т заотчетный год увеличилась на 20 рублей по сравнению с базисный годом.

Вывод: с учетом снижения выпуска продукциина 3 % (0,97 раз) себестоимость 1 т продукции увеличивается на 31 % (в 1,31раз) или с учетом снижения объема выпуска продукции на 10 тыс.т. себестоимость1 т продукции увеличивается на 20 рублей.

ЗАДАЧА 6. С целью изучения производительноститруда обследовано 19 % рабочих завода. В выборку попало 324 рабочих. Средниезатраты времени на обработку одной детали этими рабочими составляют 35 минутпри среднеквадратичном отклонении 7,2 минуты. С вероятностью 0,954 рассчитайтепределы, в которых будут находиться средние затраты времени на обработку однойдетали на всем заводе.

Дано:

N – 1705 рабочих (объем генеральнойсовокупности), N = 100 · 324: 19= 1705

n – 324 рабочих (объем выборки, числообследованных мест)

/>в – 35 минут

τ — 7,2 минуты

/>τ — ?

Решение:

/>τ– средняя генеральная; />в– средняя выборочная

/>τ = />в± µх

µх – средняя ошибка выборки

µ = />= />= 0,4 минуты

/>τ Є [/>в — µх; />в +µх ]

/>τ Є [35– 0,4; 35+ 0,4]

/>τ Є [34,6; 35,4]

Вывод: средние затраты времени наобработку одной детали на всем заводе находятся в пределах от 34,6 до 35,4минут с вероятностью 0,954.

ЗАДАЧА 7. По условию задачи № 1 (данные таблицы2) рассчитать уравнение регрессии, характеризующее параболическую зависимостьмежду возрастом рабочего и числом членов его семьи. Определите тесноту связимежду указанными признаками и постройте график фактических и теоретическихзначений результативного признака.

Решение: в данной задаче возраст являетсяфакторным (независимым) признаком, количество членов семьи результативным(зависимым) признаком.

Уравнение параболическойлинии имеет вид:

y= ao+ a1x+ a2x2

где, а2– характеризует степень ускорения или замедления кривизны параболы и при а2> 0 парабола имеет минимум, а при а2 < 0 –максимум;

а1 –характеризует крутизну кривой;

ао – вершина кривой.

Решим систему трехнормальных уравнений

/> ∑y = nao+ a1∑x + a2∑x2

∑xy = ao∑x+ a1∑x2 + a2∑x3

∑x2y = ao∑x2+ a1∑x3 + a2∑х4

Для решения уравнений составимрасчетную таблицу (таблица 6)

Таблица 6

№ п/п x y xy x2 x3 x4 x2y y 1 23,5 1 24 552,25 12977,875 305003,563 552,25 1,1 2 26,5 2 53 702,25 18609,625 493181,563 1404,50 2,1 3 28,5 3 86 812,25 23149,125 659778,563 2436,75 2,7 4 35 4 140 1225,00 42875,000 1500660,000 4900,00 4,2 5 40 5 200 1600,00 64000,000 2560040,000 8000,00 4,9 Итого 153,5 15 502 4891,75 161611,625 5518663,688 17293,50 15

Подставим данные таблицы в системунормальных уравнений:

/> 15 = 5ао + 153,5а1+ 4891,75а2

502 = 153,5ао +4891,75а1+ 161611,625а2

17293,50 = 4891,75ао+161611,625а1 + 5518663,688а2

Поделим каждый членуравнения на коэффициенты при ао и получим следующеезначение:

/> 3 = ао + 30,7а1 +978,35а2

3,27 = ао + 31,868а1+ 1052,844а2

3,535 = ао+ 33,038а1+ 1128,157а2

Вычтем из второгоуравнения первое, из третьего – второе:

0,270 = 1,168а1 +74,494а2

0,265 = 1,170а1 +75,313а2

Поделим каждый член уравнения накоэффициенты при а1: