Реферат: Общая теория статистики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ХАБАРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: СТАТИСТИКА

Часть І. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Выполнил (а): студентка: 4 курса

дистанционной формы обучения

специальность: Финансы и кредит

факультет: Финансист

ФИО: Скибина.Ф.С.

Хабаровск 2010

Задача 1.На основании показателей о производственной деятельности предприятий рассчитатьсреднюю фондоотдачу.

№ предприятия Объем продукции, млн. руб. Фондоотдача, руб. /руб. 1 540 2,18 2 89 1,7

Среднюю фондоотдачу рассчитаем по формуле средней гармонической:

где />фондоотдача; />объем продукции.

Задача 2. По данным 10% -й выборки домашних хозяйств,результаты, которой представлены ниже, рассчитать:

1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем;

2) моду, медиану жилой площади на одного члена домохозяйства;

3) среднюю жилую площадь на одного члена домохозяйств;

4) размах вариации;

5) среднее линейное отклонение;

6) дисперсию;

7) среднее квадратическое отклонение;

8) коэффициент вариации;

9) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется средняяжилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства;

10) с вероятностью 0,954 пределы, в которых изменяется доля домохозяйств,в которых жилая площадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2. Сделать выводы.

Группы домохозяйств по размеру жилой площади на одного члена, м2

Число домохозяйств До 5 12 5-7 34 8-9 47 10-11 50 12-13 26 14-15 18 16 и более 13 Итого 200

1) структуру домохозяйств по обеспеченности жильем представимв таблице:

Структуру рассчитаем по формуле: di = ni/∑n

Группы домохозяйств по размеру жилой площади на одного члена, м2

Структура, % До 5 12/200х100=6,0 5-7 34/200х100=17,0 8-9 47/200х100=23,5 10-11 50/200х100=25,0 12-13 26/200х100=13,0 14-15 18/200х100=9,0 16 и более 13/200х100=6,5 Итого 100,0

Наибольший удельный вес в структуре занимают домохозяйства сжилой площадью на одного человека от 10 до 11 м2, наименьшую — до 5 м2.

2) Мода:

За модальный интервал принимается тот интервал распределения,который имеет наибольшую частоту.

В данном случае это интервал от 10 до 11 м2.

где /> - нижняя граница модального интервала,/> - величинамодального интервала, /> - частота модального интервала, /> - частота интервала,предшествующего модальному, /> - частота интервала, следующего замодальным.

Медиана:

где /> - нижняя граница медианного интервала,/> - величинаинтервала, /> -частота, накопленная до медианного интервала, /> - частота медианного интервала. Медианныйинтервал определяется по сумме накопленных частот: 12+34+47=93 домохозяйства

3) Средняя жилая площадь на одного члена домохозяйств

/>,

где />площадь; />число домохозяйств.

4) Размах вариации:

5) Среднее линейное отклонение:

6) Дисперсия:

7) Среднее квадратическоеотклонение:

8) Коэффициент вариации:

следовательно, даннаявыборочная совокупность неоднородна.

9) Пределы, в которыхизменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства

Предельная ошибкавыборки:

/>, t при вероятности 0,954 равно 2

Пределы, в которыхизменяется средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйства:

10) пределы, в которыхизменяется доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйстване более 7 м2

Предельная ошибкавыборочной доли:

/> , />

Пределы, в которых изменяется доля домохозяйств, в которых жилаяплощадь на одного члена домохозяйства не более 7 м2

Вывод: средняя жилая площадь, приходящаяся на одного члена домохозяйстваизменяется в пределах от 9,44 до 10,32 м2.

Доля домохозяйств, в которых жилая площадь на одного члена домохозяйстване более 7 м2 изменяется от 0,174 до 0,286.

Задача 3.В результате обследования задержки вылетов в аэропорту, связанных с метеоусловиями,получены следующие данные.

Метеоусловия Количество вылетов

Среднее время задержки

вылетов, ч

Неблагоприятные 25 8 Неустойчивые 35 4 Благоприятные 40 1 Итого 100 3,8

Определить межгрупповую и среднюю из групповых дисперсий временизадержки вылетов, если известно, что общая дисперсия равна 10.

Среднее время задержки вылетов:

Определим межгрупповую дисперсию по формуле:

По правилу сложениядисперсий определим среднюю из групповых дисперсий: />

Задача 4. По данным о продаже молока определить:

1) общий индекс цены, физического объема товарооборота, товарооборота;

2) абсолютный прирост товарооборота всего и за счет измененияцены и физического объема товарооборота. Сделать выводы.

Жирность молока, % Продано, литров Цена одного литра, руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период 2,5 123 87 25,7 28,6 3,2 154 179 27,5 30,3 3,5 184 190 28,9 31,6 4,0 157 98 30,6 32,4

Общий индекс ценрассчитаем по формуле:

/>, />

Общий индекс физическогообъема товарооборота:

Общий индекс товарооборота:

2) Абсолютный прирост товарооборота:

за счет изменения цен продукции:

за счет изменения физического объема:

Вывод: цены на продукциюувеличились на 9,2%, физический объем товарооборота снизился на 10,7%, товарооборотснизился на 2,5%. Абсолютное снижение товарооборота составило 426,8 тыс. руб., засчет изменения цен товарооборот увеличился на 1442,9 тыс. руб., за счет измененияфизического объема товарооборот снизился на 1869,7 тыс. руб.

Задача 5. Определитьобщий индекс физического объема продукции. Сделать вывод.

Марка кирпича Базисный период Изменение физического объема производства в отчетном периоде по сравнению с базисным, % Себестоимость, руб. за 1 000 шт. Объем производства, тыс. шт. красный 6000 154 +7,5 белый 7680 196 -8,4

Общий индекс физического объема продукции рассчитаем по формуле:

/>/>

Вывод: физический объем производства снизился на 2,4%.

Задача 6. Определить:

1) индекс цены переменногосостава;

2) индекс цены постоянногосостава;

3) индекс структурныхсдвигов.

Сорт бумаги Цена за 1 тонну, руб. Объем продажи, т Период Период базисный отчетный базисный отчетный Снежинка 980 1 050 234 287 Снегурочка 780 680 134 950

Индекс цен переменногосостава:

Индекс цен постоянногосостава:

Индекс цен структурныхсдвигов:

Вывод: средняя ценав отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 15,6%, за счетизменения цен на отдельные сорта бумаги — средняя цена снизилась на 7.4%, за счетизменения структуры продаж — снизилась на 8,9 %.

Задача 7. По данным о производстве электроэнергии в Хабаровскомкрае за 1999 — 2004 гг. определить: за каждый год:

1) абсолютный прирост (базисный и цепной);

2) темп роста (базисный и цепной);

3) темп прироста (базисный и цепной);

4) абсолютное значение 1% прироста; в целом за период: 5) среднийуровень ряда динамики;

6) средний абсолютный прирост;

7) средний темп роста;

8) средний темп прироста. Сделать выводы.

Произведено электроэнергии, млн. кВт/час Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 8497,5 8417,6 8306,1 8414,8 7949,4 7992,7

Показатели динамики рассчитаем в таблице:

Год Произведено электроэнергии, кВт/час Абсолютный прирост, кВт/час Темпы роста, % Темпы прироста, % А, кВт/час цепн. базис цеп. базис цепн. базис. 2000 8497,5 - - - - - - - 2001 8417,6 -79,9 -79,9 99,0 99,0 -1,00 -1,00 84,98 2002 8306,1 -111,5 -191,4 98,6 97,7 -1,4 -2,3 84,18 2003 8414,8 +108,7 -82,7 101,3 99,0 1,3 -1,0 83,06 2004 7949,4 -465,4 -548,1 94,4 93,5 -5,6 -6,5 84,15 2005 7992,7 +43,3 -504,8 100,5 94,0 0,5 -6,0 79,49 Итого 49578,1 -504,8 - - - - - -

2000 год: ∆абс=8417,6-8497,5=-79,9

Тр=8417,6/8497,6х100=99,0%

Тпр=99,0-100=-1,00

2001 год: цепные показатели:

∆абс=8306,1-8417,1=-111,5, Тр=8306,1/8417,6х100=98,6%

Тпр=98,6-100=-1,4%

Базисные показатели:

∆абс=8306,1-8497,5=-191,4, Тр=8306,1/8497,5х100=97,7%

Тпр=97,7-100=-2,3%,

∑Δабс=-79,9-111,5+108,7-465,4+43,3=-508,4 кВт/час.

Средний уровень ряда динамики:

Чс=∑Производство/Число лет= 49578,1/6=8263 кВт/час

Среднегодовой абсолютныйприрост:

∑Δабс/ (Число Лет — 1) =-504,8/5=-100,96кВт/час

Среднегодовой темпроста:

Среднегодовой темп прироста:

Абсолютное значение 1% прироста за период в целом:

504,8/-1,24=407,09кВт/час

Вывод: среднегодовой объем производства электроэнергии составляет8263 кВт/час, среднегодовое абсолютное снижение объема производства — 100,96 кВт/час,среднегодовой темп снижения составляет 1,24 %.

Тестовые заданияТема 1. Предмет и методстатистики

1. Предметом статистического исследования выступает:

а) единица совокупности; в) признак;

б) совокупность; г) показатель.

Ответ: б

Тема 2. Статистическоенаблюдение

1. Перепись населения 2010 г. относится к следующему типу наблюдения:

а) сплошное; в) периодическое.

б) текущее;

Ответ: а

Тема 3. Группировкаи сводка статистических данных

1. Группировка − это:

а) упорядочение единиц совокупности по признаку;

б) разбиение единиц совокупности на однородные группы по признаку;

в) обобщение единичных фактов.

Ответ: б

Тема 4. Статистические графики

1. Основными элементами статистического графика являются:

а) поле графика; г) экспликация графика;

б) масштабные ориентиры; д) рисунок.

в) геометрические знаки;

Ответ: б

5. Метод обобщающих показателей:абсолютных, относительных и средних величин

1. Показатели, выражающие размеры, объёмы и уровни социально- экономических явлений и процессов, являются величинами:

а) абсолютными; б) относительными.

Ответ: а

Тема 6. Показатели вариации

1. Межгрупповая дисперсия составляет 64% от общей дисперсии.Эмпирическое корреляционное отношение равно (с точностью до 0,01):

а) 0,64; в) 0,36;

б) 0,80; г) 0,41.

Ответ: в

Тема 7. Выборочное наблюдение

1. Выборочное наблюдение — это когда:

а) обследованию подлежит генеральная совокупность;

б) обследованию подлежит часть генеральной совокупности, отобраннаяв случайном порядке;

в) обследованию проводится в период выборов.

Ответ: б

Тема 8. Индексы

1. Сводные индексы позволяют получить обобщающуюоценку изменения:

а) по товарнойгруппе;

б) одного товараза несколько периодов.

Ответ: б

Тема 9. Ряды динамики

1. Численность населения края в 2009 г. составила 1 476,3 тыс. чел., абсолютный прирост по сравнению с 2008 г. составил 9,5 тыс. чел., темп роста — 101,12%. Определите показатель абсолютного значения одногопроцента прироста:

а) — 0,64; в) 8,48;

б) — 9,4; г) — 14,56.

Ответ: в

Тема 10. Методы измерения взаимосвязей

1. Оценка значимости параметров уравнениярегрессии осуществляется на основе:

а) t-критерий Стьюдента; в) средней квадратической ошибки;

б) F-критерий Фишера; г) средней ошибкиаппроксимации.

Ответ: а

Список литературы

1. Елисеева И.И. Общая теория статистики. — М.: Финансы и статистика, 2003.

2. Громыко В.Д. Общая теория статистики. — М.: Инфра — М, 2003.

3. Октябрьский П.Я. Статистика. — М.: Проспект, 2004.