Реферат: Методи аналізу зарплати

План

Вступ

І.Теоретична частина

1. Завданнястатистики оплати праці

2. Фондзаробітної плати

3. Тарифний,годинний, денний і місячний фонд заробітної плати робітників, склад фондів

4. Аналіздинаміки середньої заробітної плати за факторами

5. Аналізвиконання плану по фонду заробітної плати

6. Зіставленнятемпів зростання продуктивності праці і середнього рівня оплати праці працівників

II. Практична частина

Висновок

Список використаної літератури

Вступ

 

Статистика — це галузьпрактичної діяльності людей, яка спрямована на збір, обробку та аналіз даних, які характеризуютьсоціально-економічний розвиток країни та її регіонів. Це наука, яка займаєтьсярозробкою методів і положень, що використовуються у статистичній практиці.

Статистика досліджуємасові суспільні явища чи процеси, кількісно характеризуючи їх за різнимиознаками на основі статистичних показників. Аналіз статистичних показників даєможливість з'ясувати певні закономірності, що проявляються у розвитку явища.

Статистика — багатогалузева наука. Вона складається з окремих самостійних розділів, яківодночас тісно пов'язані між собою. Виокремлюють чотири складові цієї науки.

1.Теорія статистики розглядаєкатегорії статистичної науки, а також спільні для будь-яких масових явищ методий засоби аналізу.

2. Економічнастатистика вивчає явища і процеси, що відбуваються в економіці, розробляєсистему економічних показників та методи вивчення економіки країни чи регіонуяк єдиного цілого.

3. Галузевістатистики (промислова, фінансова, соціальної інфраструктури і таке інше)розробляють зміст і методи обчислення показників, які відбивають особливостікожної окремої галузі.

4. Соціальна  статистика вивчає  соціальні умови та характер праці, рівень життя, прибутків, споживання матеріальних благ і послугнаселенням.

Як суспільна наукастатистика не може розвиватися окремо від теоретичних наук про суспільство,зокрема економічної теорії та соціології. Спираючись на суть, якісну природуявищ, через узагальнення масових даних статистика вивчає характер і діюосновних законів у реальному житті. Припускаючи, що комплекс умов і чинників,які формують відповідні закономірності, надалі лишатиметься незмінним, статистикаробить прогнозні розрахунки, потрібні для обґрунтування напрямків економічноїполітики.

В своїй курсовій роботі язосередила увагу саме на статистиці заробітної плати, оскільки вона є важливоюскладовою всієї економіки, в тому числі і промисловості.

Заробітна плата — цегрошовий вираз вартості і ціни робочої сили. Визначається вона вартістю засобівіснування, необхідних для її відтворення. До неї входять вартість харчування,одягу, взуття, послуг, витрат на утримування сім'ї, освіту, охорону здоров'я, відпочинок,задоволення культурних запитів та інші потреби. Розмір заробітної платизалежить від складності та умов виконуваної роботи, професійно-ділових якостейпрацівника, результатів його праці тагосподарської діяльності підприємства. Заробітну плату регулюють форми ісистеми праці.

Тому в курсовій роботі янамагалася прослідкувати, як нараховується заробітна плата, і від чого цезалежить.

Перш за все висвітленінаступні питання: завдання статистики заробітної плати, поняття фондузаробітної плати, його складові. Також був проведений аналіз динаміки середньоїзаробітної плати за факторами, зіставлення темпів зростання продуктивностіпраці і середнього рівня оплати праці працівників, аналіз виконання плану пофонду заробітної плати. Дана інформація подана в першому розділі курсовоїроботи.

У практичній частиніпроводилися розрахунки заробітної плати підприємства по цехах та по заводах вцілому, проводила просте, а також комбіноване групування працівників взалежності від розряду, стажу, а також розміру заробітної плати.

За результатамигрупування були розраховані середній тарифний розряд та заробітна плата,визначено моду та медіану тарифного розряду та заробітної плати. Такожпроводилося вибіркове спостереження.

Загалом заробітна плата єважливим елементом у роботі будь-якогопідприємства, тому їй необхідно приділяти якомога більше уваги.

ІІ. Практична частина

Відомі такі дані (табл. 1) про стаж роботи і заробітнуплату двох цехів високовольтної апаратури.

Таблиця 1І цех ІІ цех Розряд

Стаж

роботи

Заробітна

плата

Коефіцієнт

* 1,2

Розряд

Стаж

роботи

Заробітна

плата

Коефіцієнт

* 1,2

3 4 123,5 148,2 4 14 147,7 177,24 2 2 104,26 125,11 3 16 133 159,60 3 5 123,5 148,2 4 13 147,7 177,24 4 10 137,15 164,58 5 20 163,8 196,56 2 4 104,26 125,11 3 6 133 159,60 4 10 137,15 164,58 4 12 147,7 177,24 3 7 123,5 148,2 2 5 112,28 134,73 5 14 152,1 182,52 4 12 147,7 177,24 2 3 104,26 125,11 4 13 147,7 177,24 3 6 123,5 148,2 3 8 133 159,60 3 6 123,5 148,2 4 13 147,7 177,24 1 1 91,46 109,75 5 18 163,8 196,56 5 10 152,1 182,52 5 16 163,8 196,56 1 2 91,46 109,75 6 23 196 235,2 3 6 123,5 148,2 6 21 196 235,2 2 3 104,26 125,11 4 9 147,7 177,24 3 7 123,5 148,2 6 20 196 235,2 1 3 91,46 109,75 6 21 196 235,2 4 11 137,15 164,58 5 15 163,8 196,56 3 7 123,5 148,2 5 18 163,8 196,56 2 5 104,26 125,11 2 3 112,28 134,73 2 4 104,26 125,11 3 7 133 159,60 1 1 91,46 109,72 5 14 163,8 196,56 1 2 91,46 109,75 4 9 147,7 177,24 1 3 91,46 109,75 6 19 196 235,2 6 21 196 235,2 2 5 112,28 134,73 4 9 147,7 177,24 2 5 112,28 134,73 5 16 163,8 196,56 Разом: 25 2877,97 3453,54 Разом: 30 4633,02 5559,6 Завдання № 1

Розрахуватимісячну заробітну плату кожного робітника заводу, використовуючи тарифну сітку(табл. 2). Система оплати праці – погодинно-преміальна. Розмір премії в І цеху– 30%, ІІ цеху – 40%. Дані записати в таблицю вихідних даних (табл. 1).

Код тарифної сітки Категорія Розряд I II III IV V VI 22 Верстатники 70,35 80,2 95,0 105,5 117 140

Примітка:Заробітна плата вказана в гривнях.

Розв’язання

І. Розраховуємозаробітну плату працівників першого цеху з врахуванням премії в розмірі 30% відзаробітної плати по кожному з розрядів:

І розряд />

ІІ розряд />

ІІІ розряд />

ІV розряд />

V розряд />

VI розряд />

2. Знайдеморозмір заробітної плати робітників ІІ цеху, враховуючи премію розміром 40 % відзаробітної плати, а також розряди.

І розряд />

ІІ розряд />

ІІІ розряд />

ІV розряд />

V розряд />

VІ розряд />

Занесемо ці даніу таблицю 1.

Завдання № 2

Побудувати рядрозподілу робітників кожного цеху і всього заводу за кваліфікацією. Результатипредставити в табличній формі (табл. 3). Дати назву таблиці, зобразити рядграфічно і зробити висновок.

Розряд (варіанти) Число робітників І цех ІІ цех Всього по заводу чол. в % до підсумку чол. в % до підсумку чол. в % до підсумку

А

1

2

3

4

5

6

6

6

8

3

2

-

24

24

32

12

8

-

-

4

4

9

7

6

-

13,3

13,3

30

23,4

20

6

10

12

12

9

6

10,86

18,1

21,27

21,27

16,29

10,86

Разом: 25 100 30 100 55 100 Розподіл робітників за розрядами

6

 

5

 

4

 

3

 

2

 

1/>

  />

Висновок: упершому цеху 8 робітників мають третій розряд, що складає 32% від усіхпрацюючих цеху, а у другому – 9 робітників з четвертим розрядом, але немаєробітників з першим (на відміну від І цеху). Загалом найбільш типовим розрядомпо двох цехах є четвертий розряд, до якого входить 12 чоловік, що складає 22,6%загальної кількості працівників.

Завдання № 3

Побудувати рядрозподілу робітників кожного цеху і всього заводу за розміром місячного заробітку,виділивши 4 групи з рівними інтервалами. Дані представити в табличній формі(табл. 4). Дати назву таблиці. Зобразіть графічно отриманий ряд і проаналізуйтейого.

Для розв’язанняконкретних аналітичних задач проводяться нестандартні групування за певнимиознаками, що легко розпізнаються. Групування за однією з ознакою називаютьпростим, у разі поєднання двох і більше ознак – комбінаційним. Різновидомструктурного групування є ряд розподілу, характеристиками є варіанти тачастоти. Варіанти – це конкретні значення групувальної ознаки, частоти –кількості елементі сукупності, яким властиві окремі варіанти. Відносні частоти(% до підсумку) називають частками.

У процесіформування груп за варіаційною ознакою, необхідно встановити інтервали груп тавизначити межі кожного з них. Якщо значення групувальної ознаки змінюєтьсярівномірно, то виділяють рівні інтервали груп за формулою:

/>

де Xmax, Xmin – найбільше та найменше значенняознаки, n – кількість груп.

Визначаємо розмірінтервалу: />

Отже, 1 інтервал:109,75 – 141,11;

2: 141,11 –172,47;

3: 172,47 –203,83;

4: 203,83 –235,2.

Виходячи з цьогорезультати групування сформулюємо у таблиці (табл. 4): “Розподіл робітників за розміром заробітної плати”

Місячна ЗРП, грн. Число робітників І цех ІІ цех Всього по заводу чол. % чол. % чол. %

109,75 – 141,11

141,11 – 172,47

172,47 – 203,83

203,83 – 235,2

12

11

2

-

48

44

8

-

4

4

16

-

13,33

13,33

53,34

20

16

15

18

6

29,09

27,27

32,73

10,91

Разом: 25 100 30 100 55 100

Зображуємо отримані дані у вигляді діаграми:

Ряд розподілу робітників підприємства по заробітнійплаті

по заводу

 

ІІ цех

 

І цех

  />

Отже, у першомуцеху 12 робітників отримують заробітну плату в розмірі від 109,75 до 141,11грн., що складає 48%. У другому цеху більше робітників отримують вищу заробітнуплату, тобто, 16 працюючих мають заробітну плату в розмірі від 141,11 до172,47. Але по двох цехах 18 чоловік з 55 отримують заробітну плату в розмірівід 141,11 до 172,47 грн., що складає 32,73 від всієї кількості робітників.

Завдання № 4

Провести комбінаційне угрупування робітників заводу зазагальним стажем роботи та кваліфікацією (розрядом). Результати групуванняпредставити в таблиці (табл. 5). Зробіть висновки.

Розподіл робітників заводу за кваліфікацією та стажемроботиРозряд Стаж роботи, років Число робітників І цех ІІ цех Всього по закладу чол. в % до підсумку чол. в % до підсумку чол. в % до підсумку 1-2 1-2 5 41,5 - - 5 31,5 3-4 6 49,8 1 25 7 44,1 5 і більше 1 8,3 3 75 4 25,2 Разом: Х 12 100 4 100 16 100 3-4 до 4 років 1 9,1 - - 1 4,2 5-6 4 36,4 1 7,7 5 21 7-8 3 27,3 2 15,4 5 21 9 і більше 3 27,3 10 77 13 54,6 Разом: Х 11 100 13 100 24 100 5-6 10-16 2 100 4 30,8 6 40,2 17-21 - - 8 61,6 8 53,6 22 і більше - - 1 7,7 1 6,7 Разом: Х 2 100 13 100 15 100 Всього по заводу 1-23 25 Х 30 Х 55 Х

Отже, зарезультатами комбінованого групування можна сказати, що по 1-му цеху найбільшеробітників І-ІІ розрядів з стажем роботи 3-4 років, по 2-му цеху – рівнакількість працівників ІІІ-IV і V-VI розрядів, вона становить 13 чоловік.Загалом по заводу найбільше робітників ІІІ-IV розрядів.

Завдання № 5

1. За результатами групування розрахуйте середнійтарифний розряд і середню ЗРП по кожному цеху і по заводу в цілому.

2. Визначте модутарифного розряду і заробітної плати (див. табл.3 і табл. 4).

3. Визначтемедіану тарифного розряду та заробітної плати.

4. За данимизавдання 2 і 5 визначте дисперсію тарифного розряду та заробітної плати вкожному цеху і по заводу в цілому.

Порівняйтеваріації по тарифному розряду і по заробітній платі.

Розв’язання

1. Перш за все середня величина – це узагальнююча міраваріаційної ознаки, яка характеризує її рівень у розрахунку на одиницюсукупності. Середні величини дозволяють охарактеризувати сукупність покількісній варіаційній ознаці. У статистиці використовують декілька видів середніхвеличин:

— середняарифметична;

— середнягармонійна;

— середнягеометрична тощо.

Якщо середнявизначається за первинними або не згрупованими ознаками, то вона є простою, аякщо за згрупованими або вторинними даними – зважена форма.

Середняарифметична – це одна з найбільш поширених середніх величин, застосовується у випадках,коли обсяг варіаційної ознаки для всієї сукупності є сумою індивідуальнихзначень її окремих елементів.

Розрізняютьарифметичну просту і зважену.

Середній тарифнийрозряд та середню заробітну плату ми розраховуємо за формулою середньоїарифметичної зваженої:

/>,

де Х –індивідуальне значення ознаки, f – частота.

У нашому випадкуХ – це розряд, f – кількість робітників покожному розряду.

Отже, середнійтарифний розряд І цеху дорівнює:

/>

ІІ цеху:

/>

По заводу:

/>

Оскількизаробітна плата визначена інтервально, то середнє значення заробітної плативизначаємо таким способом.

1. Знаходимосередину кожного інтервалу.

/>

Це будеваріаційна ознака, частотою буде кількість робітників, що отримують відповіднузаробітну плату. Будую таблицю, в якій зазначаю середини інтервалів.

Місячна ЗРП, Х Число робітників І цех ІІ цех По заводу

125,43

156,79

188,15

219,51

12

8

5

-

4

-

13

13

16

8

18

13

Разом: 25 30 55

2. За формулою середньої зваженої обчислюємо середнюЗРП:

По І цеху: />

По ІІ цеху: />

По заводу: />

2. Модоюназивається величина ознаки, тобто варіанта, яка найчастіше зустрічається уданій сукупності.

Модою вдискретному ряду розподілу буде варіанта, яка має найбільшу частоту.

Отже, модоютарифного розряду у І цеху буде: М01 = “третій розряд”;

ІІ цеху: М02 =“четвертий розряд”; по заводу: М03 = “четвертий розряд”.

Модою вінтервальному ряду розподілу визначається за залежністю:

/>,

де х0та h – відповідно нижня межа та ширинамодального інтервалу;

fm0, fm0-1, fm0+1 – частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.

Звідси модазаробітної плати дорівнює:

По І цеху: />

По ІІ цеху: />

По заводу: />

3. Медіана – цеваріанта, яка знаходиться всередині варіаційного ряду, тобто медіана поділяєряд на 2 рівні за чисельністю частини.

/>,

де х0та h – кумулятивна частота передмедіановогоінтервалу.

Для того, щобзнайти медіану тарифного розряду, треба спочатку знайти серединну частоту:

/>

Далі потрібнонакопичувати частоти доти, поки їхня сума не буде перевищувати величинусередньої частоти. По тому значенню, на якому зупинялася, визначаю ознаку, аотже і медіану.

Для знаходженнямедіани побудуємо допоміжні таблиці.

Для І цеху:

/>

Для ІІ цеху:

/>

Для  заводу:

/>

Для І цеху

Розряд І цех чол. накопичення частот

І

ІІ

ІІІ

IV

V

VI

6

6

8

3

2

-

6

12

14>12,5

Разом: 25

Отже, Ме1= “третій розряд”, ДляІІ цеху

Розряд ІІ цех чол. накопичення частот

І

ІІ

ІІІ

IV

V

VI

-

4

4

9

7

6

-

4

8

17

Разом: 25

Отже, Ме2= “четвертий розряд”,Для заводу

Розряд І цех чол. накопичення частот

І

ІІ

ІІІ

IV

V

VI

6

10

12

12

9

6

6

16

28

41

Разом: 55

Отже, Ме3= “четвертий розряд”.

Медіаназаробітної плати визначається за формулою 4.

По І цеху:

/>

Відповідномедіанний інтервал визначаємо за допомогою накопичення частот:

ЗРП, грн. І цех чол. накопичення частот

109,75 – 141,11

141,11 – 172,47

172,47 – 203,83

203,83 – 235,2

9

12

3

1

9

21

Разом: 25

Отже, інтервалвід 141,11 до 172,47 грн.

Тоді, />

По ІІ цеху:

/>

ЗРП, грн. ІІ цех чол. накопичення частот

109,75 – 141,11

141,11 – 172,47

172,47 – 203,83

203,83 – 235,2

4

4

16

6

4

8

24

Разом: 30

Отже, медіаннийінтервал від 172,47 до 203,83 грн.

Тоді, />

По заводу:

/>

ЗРП, грн. По заводу чол. накопичення частот

109,75 – 141,11

141,11 – 172,47

172,47 – 203,83

203,83 – 235,2

13

16

19

7

13

29

Разом: 55

Отже, медіаннийінтервал від 141,11 до 172,47 грн.

Тоді, />

4. Загальнадисперсія />  характеризуєвідхилення індивідуальних значень ознаки сукупності від загальної середньої ірозраховується за формулою:

/>,

де m – число одиниць сукупності; х – значення варіант; f – частота; Х – середнє арифметичнезначення ознаки.

Для того, щобзнайти дисперсію, необхідно:

1) Знайти середнюарифметичну кожного ряду розподілу />;

2) Знайтивідхилення кожної варіанти від середньої величини />.Підносимо кожне відхилення до квадрату />;

3) Множимо кожнийквадрат на відхилення на відповідну частоту: />;

4. Додаємо всіотримані добутки: />;

5. Ділимо сумуотриманих добутків на суму частот і отримаємо показник дисперсії:

/>.

Знайдемодисперсію по тарифному розряду:

І цех

1. /> (за даними першогопункту).

2. /> для І розряду:1-2,56=-1,56;

ІІ: 2-2,56=-0,56;

ІІІ: 3-2,56=0,44;

IV: 4-2,56=1,44;

V: 5-2,56=2,44;

VI: 6-2,56=3,44.

3. />

І: (-1,56)2=2,43;

ІІ: (-0,56)2=0,31;

ІІІ: (0,44)2=0,19;

IV: (1,44)2 =2,07;

V: (2,44)2 =5,95;

VI:(3,44)2 =11,83.

4. />

І: />

ІІ: />

ІІІ: />

IV: />

V: />

VI: />

/>

Отже, />

ІІ цех

1. />.

2. /> І цех: 1-4,23=-3,23;

ІІ: 2-4,23=-2,23;

ІІІ: 3-4,3=-1,23;

IV: 4-4,23=-0,23;

V: 5-4,23=0,77;

VI: 6-4,23=1,77.

3. />

І: (-3,23)2=10,43;

ІІ: (-2,23)2=4,97;

ІІІ: (-1,3)2=1,51;

IV: (-0,23)2 =0,05;

V: (0,77)2 =0,59;

VI:(1,77)2 =3,13.

4. />: 10,43.0=0;

ІІ: />

ІІІ: />

IV: />

V: />

VI: />

/>

Отже, />

По заводу

1. />.

2. /> 

І: 1-3,47=-2,47;

ІІ: 2-3,47=-1,27;

ІІІ:3-3,47=-0,47;

IV: 4-3,47=0,53;

V: 5-3,47=1,53;

VI: 6-3,47=2,53.

3. />

І: (-2,47)2=6,10;

ІІ: (-1,47)2=2,16;

ІІІ: (0,47)2=0,22;

IV: (0,53)2 =0,28;

V: (1,53)2 =2,34;

VI:(2,53)2 =6,40.

4. />

І: />

ІІ: />

ІІІ: />

IV: />

V: />

VI: />

Отже, />

Дисперсія по заробітній платі

По І цеху:

/>

1. />

2. />

156,79-/>=8,8

188,15-/>=71,52

219,51-147,99=71,52

3. />

8,82=77,44

40,162=1612,83

71,522=511,51

4. />

603,19.12=7238,28

77,44.8=619,52

1612,83.5=8064,15

511,51.0=0.

/>

/>

По ІІ цеху:

1. />

2. />

156,79-193,38=-36,59

188,15-193,38=-5,23

219,51-193,38=26,13

3. />

(-36,59)2=1338,83

(-5,23)2=27,35

26,132=682,78

4. />4893.4=19572

1338,83.0=0

27,35.13=355,55

682,78.13=8876,14

/>

Звідси, />

По заводу

1. />

2. />

156,79-111,48=-45,31

188,15-111,48=76,67

219,51-111,48=108,03

3. />

45,312=2053

76,672=5878,29

108,032=11670,48

4. />

142,80.16=2284,8

2053.8=16424

5878,29.18=105809,22

11670,48.13=151716,24

/>

Звідси, />

4. Відносною мірою варіації є коефіцієнт варіацій. Віндозволяє порівнювати ступінь варіації ознаки у варіаційних рядах, які маютьрізний рівень середніх величин. Обчислюється як відношення середнього квадратичноговідхилення до середнього значення ознаки. В свою чергу середнє квадратичневідхилення обчислюється як корінь квадратний з дисперсії. Якщо коефіцієнтваріації менше чи дорівнює 33%, то сукупність вважається однорідною.

/>,

/>.

По заробітній платі

І цех:

/>      />

/>

Отже, сукупність є однорідною, оскільки V=17,06%<33%.

ІІ цех:

/>      />

/>

Отже, сукупність є однорідною, оскільки V=15,02%<33%.

По заводу:

/>    />

/>

Отже, сукупність не є однорідною.

По тарифному розряду

І цех:

/>   />

/>

Отже, сукупність не є однорідною.

ІІ цех:

/>   />

/>

Отже, сукупність не є однорідною.

По заводу:

/>  />

/>

Отже, сукупність не є однорідною.

Завдання №6

Представити  сукупність робітників  заводу,  як  генеральну, сформулювавши вибіркову сукупність, відібравши кожного п'ятого робітника. Длявибіркової сукупності:

а)      побудувати графік кореляційного поля для залежності ЗРПвід розряду;

б)      розрахуйте параметри лінійного рівняння регресії;

в)      з допомогою коефіцієнта кореляції оцініть тісноту зв'язкуі визначте його достовірність.

Перш за все, генеральною сукупністю називається вся сукупністьодиниць, які підлягають обстеженню, а вибіркова сукупність — це частинаодиниць сукупності, які підлягають обстеженню.

Залежність, при якій кожному значенню ознаки X (факторна)відповідає множина значення У (результуюча) називається кореляційною.  Основнимзавданням кореляційної залежності є знаходження математичної формули, якавідображає залежніть У і X, вимірювання тісноти зв'язку між ознаками.

Визначення  форми  зв'язку  і  параметрів рівняння  називають знаходженням рівняння зв'язку:

/>

/>

/>

Лінійний коефіцієнт кореляції показує напрямок зв'язку:

/>

/>

Кореляційне співвідношення />, яку показує тіснотузв’язку:

/>

Це показує коефіцієнт детермінації D, на скільки відсотківзалежить заробітна плата від розряду. />

Такожтісноту зв’язку показує коефіцієнт R:

/>.

№

Роз-

ряд

ЗРП ХУ Х2 Ух (Ух-У)2 (У-У)2 (У-Ух)2 (Х-Х)2 1 2 104,26 208,52 4 107,16 1333,199 1553,54 8,422 3,305 2 3 123,5 370,5 9 127,24 269,879 407,031 14,04 0,669 3 3 123,5 370,5 9 127,24 269,879 407,031 14,04 0,669 4 5 152,1 760,5 25 167,41 563,683 70,981 234,610 1,397 5 1 91,46 91,46 1 87,077 3203,334 2726,40 19,211 7,941 6 3 133 399 9 127,24 269,879 113,965 33,097 0,669 7 3 133 399 9 127,24 269,879 113,965 33,097 0,669 8 6 196 1176 36 187,56 1926,069 2737,906 71,2 4,761 9 5 163,8 819 25 167,41 563,683 405,016 13,083 1,397 10 6 196 1176 36 187,50 1926,069 2737,906 71,2 4,761 11 5 163,8 819 25 167,417 563,683 405,016 13,083 1,397 Разом 42 1580,42 6589,4 188 1580,7 11159,2 11678,747 525,083 27,635 Середнє 3,82 143,675 599,04 17,091 143,7 1014,476 1061,704 47,735 2,512

Рівняння регресії характеризує зміну середнього рівнярезультативної ознаки У в залежності від зміни факторної ознаки X. Воно визначаєматематичне сподівання групових середніх результативної ознаки під впливомрізних значень факторної ознаки. У випадку лінійної форми зв'язку результативнаознака змінюється під впливом факторної ознаки рівномірно. Така форма зв'язкувиражається рівнянням прямої:

/>, де

Ух — вирівняне середнє значення результативної ознаки;

х — значення факторної ознаки;

ао і а1 — параметри рівняння;

ао — значення у при х=0;

а1 — коефіцієнт регресії.

Коефіцієнт регресії аі показує, на скільки змінитьсярезультативна ознака У при зміні факторної ознаки X на одиницю. Якщо а1має позитивний знак, то зв'язок прямий, якщо від'ємний — зв'язок обернений.

Розрахуємо параметри лінійного рівняння регресії

/>;       />.

/>

/>

Тоді лінійне рівняння регресії зв'язку між урожайністю тасобівартістю  зернових культур матиме вигляд:

/>

Послідовно підставляючи в дане рівняння значення факторної ознаки X, отримаємовирівняні значення результативної ознаки У, які покажуть, яким теоретичноповинен бути середній розмір урожайності при даній собівартості зерновихкультур (за інших рівних умов).

/>

D=0,9782=0,956=95,6%

/>

/>

Отже,зв’язок між заробітною платою та розрядом становить 97,8%, а залежністьзаробітної плати від розряду – 95,6%.

Планкореляції

ЗРП

/>

розряд

Завдання 7

Відомі дані (табл. 6) про оплату праці в цеху:

№ Професії робітників Загальна сума коштів на оплату праці, тис. грн. Середньоспискова чисельність за період, чол. Базисний період Звітний період Базисний період Звітний період 1 Слюсарі 3200 5460 30 42 2 Токарі 2900 3120 20 20 3 Штампувальники 3640 2750 15 10

Обчисліть:

1. Індекси середньої заробітної плати по кожній групіробітників.

2. Індекси середньої заробітної плати, фіксованогоскладу та структурних.

3. Загальні індекси фонду оплати праці і чисельностіробітників (охарактеризуйте їхній взаємозв’язок з індексом середньої заробітноїплати).

4. Сформулюйте висновки.

Побудуємо таблицю, в яку запишемо розрахованіпоказники (табл. 6.1)

Таблиця 6.1.

№ Професії робітників Загальна сума коштів на оплату праці за період, тис. грн. Середньоспискова чисельність за період, чол. Середня місячна заробітна плата за період, тис. грн.

Індекси заробітної плати, %/>

Базисний період, Ф0 Звітний період, Ф1 Базисний період, Т0 Звітний період, Т1 Базисний період, З0 Звітний період, З1 1. Слюсарі 3200 5460 30 42 106,7 130 121,8 2. Токарі 2900 3120 20 20 145 156 107,6 3. Штампуваль-ники 3640 2750 15 10 242,7 275 113,3 Разом: 9740 11330 65 72 494,4 561 342,7

1. Визначаємо індекси заробітної плати по кожній групіробітників. Для цього використаємо формулу для розрахунку індексу змінногоскладу:

/>

Індивідуальні індекси

І (слюсарі)

/>.

Отже, заробітна плата зросла на 21,8%

І (токарів)

/>.

Заробітна плата токарів зросла на 7,6%.

І (штампувальників)

/>

Отже, заробітна плата зросла на 13,3%.

Тепер визначимо загальний індекс заробітної платизмінного складу:

/>

Ми можемо сказати, що середня місячна заробітна плата робітниківзросла на 5%, тобто менше, ніж по кожній групі робітників. Це пояснюється тим,що на індекс змінного складу впливають зміни в складі робітників різнихпрофесій: у звітному періоді зменшилася чисельність штампувальників, у якихрівень середньої заробітної плати в базисному періоді був вищим.

Звідси індекс заробітної плати змінного складу характеризує змінусередньої заробітної плати в кожній професії робітників і зміни часткиробітників, які мають різний рівень заробітної плати.

2. Індекс середньої заробітної плати фіксованого складу обчислимовидяхочи з того, що структура чисельності працівників (або фондувідпрацьованого часу) за періоди, що порівнюються, не змінилися. Обчисленняздійснюється за формулою:

/>

Де ЗО — середня заробітна плата базисного періоду при структурічисельності (затрат робочого часу) звітного періоду;

ЗОТ1 — фонд оплати праці звітного періоду при заробітній платібазисного періоді.

Отже, без урахування змін в структурі робітників середня заробітнаплата зросла на 15,5%.

3. Динаміку середньої заробітної плати під впливом зміни структуриробітників визначаємо за допомогою індексу структурних зрушень:

/>

або

/>

Індекс показує, що середня заробітна плата робітників зменшиласяна 9,1% за рахунок зменшення частки робітників-штампувальників з більш високимрівнем оплати праці.

4. Індекси середньої заробітної плати пов’язані з динамікоюзагальної суми фонду оплати праці й утворюють єдину індексну систему:

/>

За обчисленими даними ця система має такий вигляд:

/>

тобто в даному випадку зростання фонду оплати праці робітниківбуло забезпечене не лише за рахунок зміни середньої плати, а й за рахунок змінизагальної чисельності робітників.