Реферат: Статистика отрасли

Задача 1

Имеютсяданные 24 заводов одной из отраслей промышленности (табл.1.1).

Таблица1.1.

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. № завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. 1 2 3 4 5 6 1 1,7 1,5 13 1,2 1,1 2 3,9 4,4 14 7 7,7 3 3,5 4,5 15 4,6 5,6 4 4,9 4,5 16 8,1 7,8 5 3,2 2 17 6,4 6 6 5,1 4,4 18 5,5 8,5 7 3,3 4 19 6,7 6,5 8 0,5 0,2 20 1 0,8 9 3,2 3,6 21 4,8 4,5 10 5,6 7,8 22 2,7 2,5 11 3,6 3 23 2,8 3,2 12 0,9 0,7 24 6,8 6,8

Сцелью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основныхпроизводственных фондов и выпуском валовой продукции произведите группировку посреднегодовой стоимости основных фондов, образовав 4 группы заводов с равнымиинтервалами. По каждой группе и совместимости заводов подсчитайте: 1) числозаводов; 2) среднегодовую стоимость основных фондов – всего и в среднем на одинзавод; 3) стоимость валовой продукции – всего и в среднем на один завод; 4)уровень фондоотдачи по группам. Результаты представьте в виде групповойтаблицы. Сделайте выводы.

Решение:

1.Определим величину интервала группировочного признака.

Среднегодовая стоимость основныхфондов является группировочным признаком.

/> />/>

гдеxmax– максимальное значение;

xmin– минимальное значение группировочного признака;

s — число образуемых групп.

2.Определим границы интервалов.

xmin ® 0,5 … 2,4

2,4… 4,2

4,2… 6,3

6,3… 8,1 ¬ xmax

Составимвспомогательную таблицу.

Таблица1.2. Вспомогательная таблица.

№ п/п Группы по с/г стоимости ОФ Номер завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопост. ценах, грн. 1 0,5 — 2,4 1 1,7 1,5 8 0,5 0,2 12 0,9 0,7 13 1,2 1,1 20 1 0,8 Итого 5 5,3 4,3 2 2,4 — 4,3 2 3,9 4,4 3 3,5 4,5 5 3,2 2 7 3,3 4 9 3,2 3,6 11 3,6 3 22 2,7 2,5 23 2,8 3,2 Итого 8 26,2 27,2 3 4,3 — 6,2 4 4,9 4,5 6 5,1 4,4 10 5,6 7,8 15 4,6 5,6 18 5,5 8,5 21 4,8 4,5 Итого 6 30,5 35,3 4 6,2 — 8,1 14 7 7,7 16 8,1 7,8 17 6,4 6 19 6,7 6,5 24 6,8 6,8 Итого 5 35 34,8 Всего 24 97 101,6

Групповыепоказатели рабочей таблицы и вычисленные на их основе средние показателизанесем в сводную аналитическую таблицу.

Таблица1.3. Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОФ.

Группы, № п\п Группы по ср/г стоимости ОФ Количество заводов, шт. Средняя ср/год ст-ть ОФ, млн.грн. Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн всего на один завод А Б 1 2 3 4 1 0,5 — 2,4 5 1,06 4,3 0,86 2 2,4 — 4,3 8 3,275 27,2 3,4 3 4,3 — 6,2 6 5,08 35,3 5,88 4 6,2 — 8,1 5 7 34,8 6,96 Итого 24 4,1 101,6 4,2

Среднегодоваястоимость ОФ: Стоимость валовой продукции:

5,3/ 5 = 1,06 4,3 / 5 = 0,86

26,2/ 8 = 3,275 27,2 / 8 = 3,4

30,5/ 6 = 5,08 35,3 / 6 = 5,88

35/ 5 = 7 34,8 / 5 = 6,96

Итого:97 / 24 = 4,1 Итого: 101,6 / 24 = 4,2

Вывод:с ростом среднегодовой стоимости основных фондов растет стоимость валовойпродукции, следовательно, между изучаемыми показателями существует прямаязависимость.

Задача 2

Имеются данные по двум заводам, вырабатывающим однороднуюпродукцию (табл.2)

Таблица 2

Номер завода 1998 год 1999 год Затраты времени на единицу продукции, ч Изготовление продукции, шт. Затраты времени на единицу продукции, ч Затраты времени на всю продукцию, ч 1 2,5 150 1,9 380 2 3,2 250 3,4 850

Вычислитесредние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам с1998 по 1999 годы. Укажите, какой вид средней необходимо применить привычислении этих показателей.

Решение:

Еслив статистической совокупности дан признак xiиfi его частота, то расчет ведем поформуле средней арифметической взвешенной.

/>2,9 (ч)

Еслидан признак xi, нет его частоты fi, а дан объемM = xifiраспространения явления, тогда расчетведем по формуле средней гармонической взвешенной:

/>2,7 (ч)

Всреднем затраты времени на изготовление единицы продукции в 1998 году выше, чемв 1999 г.

Задача 3

Дляопределения средней суммы вклада в сберегательных кассах района, имеющего 9000вкладчиков, проведена 10%-я механическая выборка, результаты которойпредставлены в табл.3.

Таблица3.

Группы вкладов по размеру, грн. — xi

До 200 200-400 400-600 600-800 Св.800 Итого

Число вкладчиков — fi

85 110 220 350 135 900

100 300 500 700 900 x — A -600 -400 -200 200

-3 -2 -1 1

-255 -220 -220 135 -560

-475 -275 -75 125 325

225625 75625 5625 15625 105625

19178125 8318750 1237500 5468750 14259375 48462500

Поданным выборочного обследования вычислить:

1) применяя способмоментов:

а)среднюю сумму вкладов;

б)дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;

2) коэффициентвариации;

3) с вероятностью0,954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вкладов в сберкассерайона;

4) с вероятностью0,954 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вкладкоторых не превышает 400 грн.

Решение:

Среднююсумму вкладов способом моментов определим по формуле:

гдеА – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака.

В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такойвеличины принимается варианта ряда с наибольшей частотой.

i = величина интервала.

1. Находим серединыинтервалов: />

200+ 400 / 2 = 300 – для закрытых интервалов;

Дляоткрытых интервалов вторая граница достраивается: 0 + 200 / 2 = 100

Величинаинтервала i = 200.

Наибольшаячастота равна 350, следовательно А = 700.

Вывод:в среднем сумма вкладов составляет 575 грн.

2. Дисперсия: />;3. Коэффициент вариации: />

4. Среднеквадратичноеотклонение: />;

Задача 4

Имеютсяданные о младенческой смертности на Украине (табл.4.1).

Таблица4.1

Год 1990 1995 1996 1997 1998 1999 Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс.чел. 12,5 11,7 11,9 10,6 9,4 9,2

Для анализа ряда динамики исчислите: 1) абсолютный прирост,темпы роста и прироста (по годам и к базисному 1995 г.), абсолютное содержание1% прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы); 2)среднегодовой темп роста и прироста младенческой смертности: а) с 1990 по 1996годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999 годы. Изобразите исходныеданные графически. Сделайте выводы.

Решение:

1.Абсолютный прирост (Δi)определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает,на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравненияΔi=yi-yбаз, где yi – уровень сравниваемого периода; yбаз – базисный уровень.

Присравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен Δi=yi-yi-1, где yi – уровень сравниваемого периода; yi-1 – предыдущий уровень.

Темпыроста определяются как процентное отношение двух сравниваемых уровней:

Присравнении с базисом: />. По годам: />.

Темпприроста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (илименьше) базисного уровня. По отношению к базисному: />; по годам: /> или можно вычислятьтак: Тп=Тр-100%.

Абсолютноесодержание 1% прироста — сравнение темпа прироста с показателем абсолютногороста: />.

2.Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле: />.

3.Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле: />.

4.Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется поформуле:

/>.

5.Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле: />.

Среднегодовойтемп прироста вычисляется по формуле: />.

Рассчитанныеданные представим в таблице 4.2

Таблица4.2

Год Умерло, тыс.чел. Абсол.прирост Ср.год.темп роста Ср.год.темп прироста

Аі

цепн. базисн. цепн. базисн. цепн. базисн. 1990 12,5 - 0,8 - 106,8 - 6,8 - 1995 11,7 -0,8 94 100 -6 - 0,125 1996 11,9 0,2 0,2 102 102 2 2 0,12 1997 10,6 -1,3 -1,1 89 90,6 -11 -0,4 0,12 1998 9,4 -1,2 -2,3 89 80,3 -11 -19,7 0,11 1999 9,2 -0,2 -2,5 99 78,6 -1 -21,4 0,09

В качестве базисного берем 1995 г.

Среднегодовой темп роста с 1990 по 1996 99,2 с 1995 по 1999 94,6

с 1990 по 1999 96,6

Среднегодовой темп прироста

с 1990 по 1996 -0,8

с 1995 по 1999 -5,4

с 1990 по 1999 -3,4

Задача 5

Реализациятоваров на колхозном рынке характеризуется данными представленными в табл.5.

Таблица5.

Наименование товара Базисный период Отчетный период Количество, тыс.кг. Цена 1 кг., грн Количество, тыс.грн. Цена 1 кг., грн Картофель 15,5 0,4 21 0,6 Мясо 3,5 5,5 4 8

Определите:1) общий индекс физического объема продукции; 2) общий индекс цен и абсолютныйразмер экономии (перерасхода) от изменения цен; 3) на основании исчисленныхиндексов определить индекс товарооборота.

Решение.

Индекспредставляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставленияуровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространствеили с планом.

Индивидуальныминазываются индексы, характеризующие изменения только одного элементасовокупности.

Общийиндекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Стоимость– это качественный показатель.

Физическийобъем продукции – количественный показатель.

Общийиндекс физического объема продукции вычисляется по формуле:

/>,

гдеp0 и р1 – цена единицы товарасоответственно в базисном и отчетном периодах;

q0и q1 — количество (физический объем)товара соответственно в базисном и отчетном периодах.

Количествопроданных товаров увеличилось на 19,4%.

Илив деньгах: 30,4 – 25,45 = 4,95 тыс.грн.

Общийиндекс стоимости вычисляется по формуле:

Следовательно,цены на данные товары в среднем увеличились на 46,7%.

Суммасэкономленных или перерасходованных денег:

суммавозросла на 46,7%, следовательно, население в отчетном периоде на покупкуданных товаров дополнительно израсходует: 44,6 – 30,4 = 14,2 тыс.грн.

Общийиндекс товарооборота вычисляется по формуле:

Товарооборотв среднем возрос на 75,2%.

Взаимосвязьиндексов:

1,467 * 1,194 = 1,752Задача 6

Имеютсяданные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам(табл.6).

Таблица6.

Завод Производство продукции, тыс.шт. Себестоимость 1 шт., грн. I квартал II квартал I квартал II квартал I 120 180 100 96 II 60 80 90 100

Вычислитеиндексы: 1) себестоимости переменного состава; 2) себестоимости постоянногосостава; 3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Решение.

Индекссебестоимости переменного состава вычисляется по формуле:

гдеz0и z1 — себестоимость единицы продукциисоответственно базисного и отчетного периодов;

q0и q1 — количество (физический объем)продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индекспоказывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 0,6%, этоповышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу иизменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).

Выявимвлияние каждого из этих факторов.

Индекссебестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:

Тоесть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 0,3%.

Индекссебестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:

Или

/>/>

Взаимосвязьиндексов:

1,003* 1,003 = 1,006

Вывод:

Индекс себестоимости переменного состава зависит от измененияуровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний приростсебестоимости составил 0,6%.

Индекссебестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированномобъеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на0,3%. Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимостипостоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятныеструктурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,003%, т.е. за счетизменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на0,3%.

Задача 7

Дляизучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод(результативный признак Y) иоснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициентдетерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение.

Показателемтесноты связи между факторами, является линейный коэффициент корреляции.

Линейныйкоэффициент корреляции вычислим по формуле:

/>.

Линейноеуравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.

Коэффициентдетерминации показывает насколько вариация признака зависит от фактора,положенного в основу группировки и вычисляется по формуле:

/>/>

гдеd2 – внутригрупповая дисперсия;

s2 – общаядисперсия.

Общаядисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий вданной совокупности.

Межгрупповаядисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влияниемфактора, положенного в основу группировки и рассчитывается по формуле:

где/>среднеезначение по отдельным группам;

fi – частота каждойгруппы.

Средняяиз внутригрупповых дисперсия:

где/>-дисперсия каждой группы.

Эмпирическоекорреляционное отношение рассчитывается по формуле:

Всерасчетные данные приведены в таблице 7.

Таблица 7

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. (X) Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. (Y) X^2 Y^2 XY 1 2 3 4 5 6 1 1,7 1,5 2,89 2,25 2,55 2 3,9 4,4 15,21 19,36 17,16 3 3,5 4,5 12,25 20,25 15,75 4 4,9 4,5 24,01 20,25 22,05 5 3,2 2 10,24 4 6,4 6 5,1 4,4 26,01 19,36 22,44 7 3,3 4 10,89 16 13,2 8 0,5 0,2 0,25 0,04 0,1 9 3,2 3,6 10,24 12,96 11,52 10 5,6 7,8 31,36 60,84 43,68 11 3,6 3 12,96 9 10,8 12 0,9 0,7 0,81 0,49 0,63 13 1,2 1,1 1,44 1,21 1,32 14 7 7,7 49 59,29 53,9 15 4,6 5,6 21,16 31,36 25,76 16 8,1 7,8 65,61 60,84 63,18 17 6,4 6 40,96 36 38,4 18 5,5 8,5 30,25 72,25 46,75 19 6,7 6,5 44,89 42,25 43,55 20 1 0,8 1 0,64 0,8 21 4,8 4,5 23,04 20,25 21,6 22 2,7 2,5 7,29 6,25 6,75 23 2,8 3,2 7,84 10,24 8,96 24 6,8 6,8 46,24 46,24 46,24 Итого 97 101,6 495,84 571,62 523,49 Среднее 4 4,2 20,66 23,82 21,81

Подставиввычисленные значения в формулу, получим:

Коэффициент детерминации h2 = 0,87.

Эмпирическое корреляционное отношение имеет вид: у =1,0873х – 0,161.

Линейный коэффициент корреляции r = 0,93.

a=0,161 b=1,0873

Таккак значение коэффициента корреляции близко к единице, то между выпускомваловой продукции и оснащенностью заводов основными производственными фондамиесть тесная зависимость.

b –коэффициент регрессии, т.к. b >0, то связь прямая.

Список использованной литературы:

1. Адамов В.Е. Факторныйиндексный анализ. – М.: Статистика, 1977.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики:Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.

3. Ефимова М.Р., Рябцев В.Ф. Общая теория статистики:Учебник. М.: Финансы и статистика, 1991.

еще рефераты

Еще работы по экономике

Статистика перерабатывающего предприятия