Реферат: Индексы и их классификация

      Содержание

Индексы и ихклассификация        Общие индексыколичественных показателейИндексы-дефляторыСписок использованной литературы

 

Индексы и ихклассификация

Индексы относятся к важнейшим обобщающим показателям Индекс — отлатинского indexуказатель, показатель. Обычно в экономическойстатистике этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Под индексом в статистике понимают относительный показатель,характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного,состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространствеили по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.).

Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления вовремени, то говорят об индексах динамики, в пространстве — о территориальныхиндексах, при сопоставлении с уровнем, например, договорных обязательств — об индексах выполнения обязательств и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемаявеличина. Под индексируемой величиной понимается значение признакастатистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

Поскольку объекты изучения индексов весьма разнообраз­ны, то онишироко применяются в экономической практике.

С помощью индексов решаются три главные задачи.

Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений.Например, требуется установить, насколько увеличился (или уменьшился) в данномгоду по сравнению с Прошлым годом физический объем всей продукции предприятия.Ясно, что продукция разного вида и качества не поддается непосредственномусуммированию. Для характеристики изменения таких сложных явлений во времени применяютиндексы динамики. В качестве меры соизмерения (весов) разнородных продуктовможно использовать цену, себестоимость, трудоемкость продукции и т.д.

При помощи индексов можно характеризовать изменение во времени самыхразличных показателей: ВВП, реальных располагаемых денежных доходов,численности работающих уровня безработицы, цен акций предприятий региона,себестоимости, производительности труда и т.п.

Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельныхфакторов на изменение динамики сложного явления (например, влияние измененияуровня цен и изменения количества проданных товаров на объем товарооборота). Используявзаимосвязь индексов можно установить в какой мере выпуск продукции возрос засчет увеличения численности работников и в какой мере — за счет повышенияпроизводительности труда.

В-третьих, индексы являются показателями сравнений не только спрошлым периодом (сравнение во времени), но и с другой территорией (сравнение впространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.

Например, можно сравнить среднедушевое потребление какого-либопродукта в России и в развитых странах,  а также провести  сравнение снормативом рационального питания.

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемыхобъектов; степени охвата элементов совокупности; методам расчета общихиндексов.

Но содержанию индексируемых величин индексы разделяют на индексыколичественных (объемных) и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей — индексы физического объемапромышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничноготоварооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты идр. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку'они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления ивыражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количестваоцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей индексы курса валют, цен,себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайностии др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления врасчете на количественно измеримую единицу совокупности: цена за единицупродукции, себестоимость единицы продукции, выработка в единицу времени (или наодного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одногогектара и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный,вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, аинтенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являютсялибо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексовпроизводится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

Разделение индексов на индексы количественных и качественныхпоказателей важно для методологии их расчета.

По степени охвата единиц совокупности индексыделятся на два класса: индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельныхэлементов сложного явления (например, изменение объёма выпуска телевизоровопределенной марки, рост или падение цен на акции в каком-либо акционерномобществе и т.д.)

Общий индекс — отражает изменение всех элементов сложного явления. Приэтом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельныеэлементы которой непосредственно не подлежат суммированию (физический объемпродукции, включающей разноименные товары, цены на разные группы продуктов ит.д.).

Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишьчасть, то их называют групповыми или субиндексами (например, индексы продукциипо отдельным отраслям промышленности).

Следует подчеркнуть, что статистика применяет, главным образом,общие и групповые индексы, которые и составляют особый прием исследования,именуемый индексным методом.

Индексный метод имеет свою терминологию и символику.

Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

q — количество (объем) какого-либо продукта в натуральном выражении(от латинского слова quantitas);

р — цена единицы товара ( от латинского слова pretium)'.

Z — себестоимость единицы продукции;

t — затраты времени на производство единицы продукции(трудоемкость);

w — выработки продукции в стоимостном выражении на одного работникаили единицу времени;

v — выработка  продукции  в натуральном  выражении на одногоработника или в единицу времени;

Т — общие затраты времени (T=tq) или численность работников;

П — посевная площадь;

У — урожайность отдельных культур;

pq — общая стоимость произведенной продукции данного вида или общаястоимость проданных товаров дан­ного вида (товарооборот, выручка);

Zq — затраты на производство всей продукции;

УП — валовой сбор отдельной культуры.

Чтобы различать, к какому периоду относятся индексируемыевеличины, принято возле символа индекса внизу справа ставить подстрочные знаки:1 — для сравниваемых (текущих, отчетных) периодов и 0 — для периодов, с которымипроизводится сравнение. Если изменение явлений  изучается  за ряд периодов, токаждый из периодов обозначается соответственно подстрочными знаками 0, 1, 2, 3и т.д.

Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочнымзнаком индексируемого показателя: iq — индиви­дуальный индексобъема произведенной продукции отдельного вида или количества (объема)проданного товара данного вида, ip индивидуальный индексцен и т.д.

Общий индекс обозначается буквой I и также сопровождаетсяподстрочным знаком индексируемого показателя: например,  — Ip<sub/> — общий индекс цен; Iz — общий индекссебестоимости.

Индивидуальные индексы относятся к одномуэлементу (явлению) и не требуют суммирования данных. Они представ­ляют собойотносительные величины динамики, выполнения обя­зательств, сравнения. Выборбазы сравнения определяется целью исследования.

Расчет индивидуальных индексов прост, их определяют вычислениемотношения двух индексируемых величин:

ip = Р1/Р0 — индивидуальный индекс цен, где Р1 Р0 — цены единицы продукции в текущем(отчетном) и базисном периодах.

iq = q1/q0 ~ индивидуальный индексфизического объема продукции.

С аналитической точки зрения индивидуальные индексы аналогичнытемпам роста и характеризуют изменения индекси­руемой величины в текущемпериоде по сравнению с базис­ным, т.е. — во сколько раз она возросла(уменьшилась) или сколько процентов составляет се рост (снижение). Значенияиндексов выражают в коэффициентах или процентах. Если из значения индекса,выраженного в процентах, вычесть 100%, т.е. (i- 100), то полученнаяразность покажет на сколько про­центов возросла (уменьшилась) индексируемаявеличина.

Так, если в I квартале 1996 г. цена 1 л молока на рынке -1500руб., а во II квартале — 1710 руб., то ip, = 1710/1500= 1,14. или114 %, т.е. цена на молоко повысилась на 14 %, это разность (114-100).

В экономических расчетах для измерения динамики сложного явлениячаше всего используются общие индексы. Построение этих индексов и являетсясодержанием индексной методологии.

Методика расчета общих индексов сложнее, чем индивидуальных, и различна взависимости от характера индексируе­мых показателей, наличия исходных данных ицелей исследования.

Любые общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатныеи как средние из индивидуальных. Последние и свою очередь делятсяна средние арифметические и средние гармонические. Агрегатныеиндексы качественных показателей могут быть рассчитаны как индексыпеременного состава и индексы постоянного (фиксированном) состава. Виндексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базеизменяющихся структур явлений, а в индексах посто­янного состава — на базенеизменной структуры явлений.

Агрегатный индекс является основной формой индекса.«Агрегатным» он называется потому, что его числитель и зна­менательпредставляют собой набор «агрегат» (от латинского aggregatus складываемый,суммируемый) непосредственно несоизмеримых и не поддающихся суммированиюэлементов сумму произведений двух величин, одна из которых меняется(индексируется), а другая — остается неизменной в числителе и знаменателе (весиндекса). Вес индекса служит для соизмерения индексируемых величин.

Общие индексы количественных показателей

Типичным индексом количественных показателей является индексфизического объема (иногда называют «индекс объема»). Сложность припостроении этого индекса заключается в том, что объемы разных видов продукции итоваров в натуральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться немогут. Нельзя, например, складывать килограммы хлеба с литрами молока, метрамиткани и парами обуви. Экономически бессмысленно непосредственно суммироватькилограммы мяса и рыбы, так как полученный результат в прямом смысле не являлсябы «ни рыбой, ни мясом». Причиной несо­измеримости являетсянеоднородность — различие натуральной формы и свойств.

В связи с этим для разнородных продуктов или товаров сводныйиндекс физического объема (количества) нельзя по­строить и вычислить какотношение простых сумм:

Здесь требуется использование специальных приемов ин­дексногометода.

Единство различных видов продукции или разных товаров состоит втом, что они являются продуктами общественного труда, имеют определеннуюстоимость и ее денежный соизмеритель — цену р. Каждый продукт имееттакже себестоимость z и трудоемкость t. Эти качественныепоказатели я могут быть использованы в качестве общей меры — коэффици­ентасоизмерения разнородных продуктов. Умножая объем продукции каждого вида qна соответствующую цену, себестоимость, трудоемкость единицы продукции получаютсравнимые показатели, которые можно суммировать (qp, qz, qt = T).

Коэффициенты соизмерения обеспечивают количест­веннуюсравнимость, позволяют учитывать «вес» продукта в реальномэкономическом процессе. Поэтому их показатели-сомножители, связанные синдексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножениена них взвешиванием.

Умножая количество произведенной продукции(проданных товаров) на цены (которые, как правило, выступают в качествесоизмерителя неоднородной продукции), получаем стоимостное(«ценностное») выражение продукции каждого вила, которое допускаетсуммирование.

Стоимость  продукции представляет собой произведение количествапродукции в натуральном выражении q на цену единицы продукции р.

Отношение стоимостипродукции базисного периода к стоимости продукции текущего периода представляетсобой агрегатный индекс стоимости проекции или товарооборота:

Этот индекс показывает во сколько раз возросла (уменьшилась)стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным,или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Если из индекса стоимости продукции вычесть 100%, то разность  (Ipq — 100) покажет насколько процентов изменилась стоимость продукции в отчетном периоде посравнению с базисным.

С помощью агрегатных индексов можно рассчитать не толькоотносительное изменение изучаемого явления, но и разложить абсолютный прирострезультативного показателя по факторам.

Например,

где- абсолютный прирост стоимости продукции;

-абсолютный прирост стоимости продукции, обусловленный изменениемуровня цен на продукцию;

-абсолютный прирост стоимости продукции. обусловленный изменениемфизического объема продукции.

Разность числителя и знаменателя формулы :

показывает на сколько денежных единиц (рублей)изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

При анализе общего объема товарооборота этот прирост объясняетсятакже изменением уровня цен и количества проданных товаров.

Значение индекса стоимости продукции (товарооборота) •зависит отдвух факторов: изменения количества продукции (объемов) и цен.

Для того чтобы индекс охарактеризовал изменение только одногофактора, нужно устранить (элиминировать) в формуле влияние другого фактора,зафиксировав его как к числите­ле, так и в знаменателе на уровне одного и тогоже периода. Так, если продукцию (товары) сравниваемых периодов оцени­вать поодним и тем же, например, базисным ценам р0, то та­кой индексотразит изменение только одного фактора — индек­сируемого показателя q ибудет представлять собой агрегатный индекс физического объема продукции:

где q1, q0 количество (объем)продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственнор0 — базисная (фиксированная) цена единицы товара.

Индекс физического объема продукции показывает во сколькораз изменился физический объем продукции или сколько процентов составляет егорост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.

В числителе формулы — условная стоимость произведенных в текущемпериоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе — фактическаястоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Разность числителя и знаменателя формулы: показывает  на сколькоденежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции в результате роста(уменьшения) се объема.

Прирост физического объема товарооборота объясняется изменениемколичества проданных товаров.

Изменение цен на продукцию в отчетном периоде по сравнению сбазисным не влияет на величину индекса.

Прирост физического объема товарооборота объясняется изменениемколичества проданных товаров. При построении агрегатного индекса физическогообъема произведенной на предприятии продукции в качестве весов может бытьиспользована себестоимость базисного периода z0.

Обычно при построении агрегатного индекса физическою объема в качестве соизмерителей принимается сопоставимые,неизменные, фиксированные цены на уровне базисного периода, чтопозволяет устранить их влияние на изменение объема (количества). Использованиенеизменных цен и зависимости от объекта исследования даст возможность изучитьдинамику выпуска совокупно­сти произведенных товаров на отдельном предприятии,в отраслях промышленности и промышленности в целом. Если объектом исследованияявляется какой-то регион, то индекс рассчитывается по товарам, произведеннымпредприятиями региона.

Сопоставимые цены не должны сильно отличаться от действующих(текущих) цен. Поэтому их периодически пере­сматривают, переходят к новымсопоставимым ценам.

Проиллюстрируем расчет агрегатного индекса физиче­ского объемапродукции на примере данных (табл. I).

Табл.1

Выработкапродукции на предприятии  в январе 1996 г.

 

Продукция

ед. изм.

Выработано

продукции, тыс.

Цена за единицу,

тыс. руб

/>

q0

q1

   p0

    p1

А, т 500 500 15 14 1,00 Б, м 200 240 10 11 1,20 В, шт. 600 420 25 30 0,70

Индивидуальные (однотоварные) индексы (см. табл. 1.) показывают,что в отчетном периоде выпуск продукции А ос­тался на уровне базисного периода,продукции Б — увеличился на 20 %, а выпуск продукции В снизился на 30 %.

Для того чтобы на основе данных табл. 1 об изменении выпускаотдельных видов продукции определить изменение выпуска всей продукциииспользуется общий индекс физического объема продукции, см. формулу Следовательно,физический объем всей продукции в отчет­ном периоде составляет 83,3% от егоуровня в базисном периоде, он снизился за это время на 16,7%, т.е. (0,833 • 100- 100).

Вычитая из числителя знаменатель, находим абсолютный прирост(снижение) стоимости продукции в неизменных ценах млн. руб.:

= 20400-24500 = -4100, т.e.-4,l млрд. руб.

Следовательно, в отчетном периоде стоимость продукции уменьшиласьв абсолютном выражении на 4,1 млрд. руб. (только за счет снижения на 19,7 %физического объема производства продукции).

Сделав расчет по формуле, найдем, как изменился за этот периодобщий объем продукции в фактических ценах (т.е. с учетом изменения цен):

Общий выпуск продукции (стоимость) в фактическихценах в текущем периоде составил 90,8 % се выпуска в базисном пе­риоде. или сучетом изменения цен снизился на 9,2 %, т.е. (0.908- 100 — 100).

Значение общего индекса  Ipq   зависит отизменения двух индексируемых величин: цен р1, p0, иколичеств товаров (q1, q0). Она характеризует изменениеобъема продукции в целом, т.е. отражает одновременное влияние обоих факторов- изменение количества продуктов и изменение уровня цен.

Этот индекс чаще вычисляется в торговле, когда необходимознать изменение товарооборота в фактических ценах. В промышленности жепреимущественно исчисляется индекс физического объема продукции в сопоставимых,фик­сированных ценах (в условиях высокой инфляции это обычно цены предшествующегопериода, с которыми производят сравнение), с тем, чтобы определить динамикувыпус­каемой продукции.

Агрегатный способ исчисления общих индексов в статистике являетсяосновным наиболее распространенным, вместе с тем применяется и другой способрасчета общих индексов как средних из соответствующих индивидуальных индексов.К исчислению таких средневзвешенных индексов прибегают тогда, когдаимеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатныйиндекс. Так, если неизвестны количества произведенных отдельных видов продукциив нату­ральных измерителях, но известны индивидуальные индексы iq= q1/qи стоимость продукциибазисного периода p0q0, можно определить средний арифметический индекс физическогообъема продукции.

Исходной базой построения средневзвешенного индексафизического объема продукции служит его агрегатная форма, см. формулу :

Из имеющихся данных можно получить знаменатель этой формулы, длянахождения числителя используем формулу индивидуального индекса объемапродукции i=q1:q0, из которой следует, что q1=iq• q0. Подставляя данное выражение в числитель агрегатной формы,получаем общий индекс физического объема в форме среднего арифметическогоиндекса физического объема продукции, где весами служит стоимость отдельныхвидов продукции в базисном периоде (q0p0):

При выборе весов следует иметь в виду, что средний индекс долженбыть тожественен агрегатному, который является основной формой индекса.

Если известны данные, позволяющие исчислить только числительагрегатного индекса физического объема по формуле, то, аналогично выражаяпродукцию базисного периода как q= q1/iq, производим замену взнаменателе агрегатной формы. В результате получаем общий индекс физическогообъема в форме среднего гармонического индекса физического объема, где весамислужит стоимость продукции отчетного периода в базисных (или сопоставимых)ценах (q1p):

В форме средней гармонической взвешенной индекс фи­зическогообъема используется только в аналитических целях.

Следовательно, применение той или иной формулы индекса физическогообъема (агрегатного, среднего арифметического или среднего гармонического)зависит от имеющихся в нашем распоряжении конкретных данных и целиисследования.

Так, при наличии данных о стоимости продукции в со­поставимыхценах в базисном периоде общий индекс физиче­ского объема продукции долженрассчитываться как средний арифметический взвешенный (им. табл. 2):

Таблица 2

Индивидуальные индексы объема iqи стоимость продукции вбазисном периоде в базисных ценах 1996 г.

Продукты />

       q0p0, млн. руб.

А 1,10 300 Б 0,90 250 В 0,75 400

 

Индексы-дефляторы

 

Переход к рыночным отношениям сопровождается инфляционнымипроцессами. Инфляция — повышение общего для всей экономики страны уровняцен на потребительские товары и услуги вследствие обесценивания бумажных денег,находящихся в обращении сверх реальных потребностей всей экономики. Это падениепокупательной способности денежной единицы. Инфляция и дефляция (снижениеобщего уровня цен) усложняют подсчет важнейших экономических показателейсистемы национальных счетов: НД, ВВП, ВНП и т.д. Например, затруднительноответить на вопрос, вызван ли     4 %-ный рост ВВП увеличением на 4% объемапроизводства при нулевой инфляции, либо он вызван 4 %-ной инфляцией при неизменномобъеме производства, либо каким-нибудь иным сочетанием изменений объемапроизводства и уровня цен (например, 2 %-ным ростом производства и 2 %-нойинфляцией). Пробле­ма заключается в том, чтобы пересчитать значения важнейшихстоимостных показателей СНС из фактических цен в сопоста­вимые. Осуществляетсяэто с помощью индексов-дефляторов.

Дефлятор — это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателяза отчетный период в стоимостные измерители базисного. Например,индекс-дефлятор валового внутреннего продукта (ДВВП) представляет собой индексцен, применяемый для корректировки номинального объема ВВП с учетом инфляции иполучения на этой основе реального объема ВВП.

Индекс-дефлятор ВВП для определенного года в общем виде«Представляет собой отношение стоимости продукции от­четного периода кстоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетногогода, но определенного в ценах базисного года:

Индекс дефлятор ВВП =

ОбъемВВП в текущих ценах

—————————————х 100
Объем ВВП в сопоставимых ценах предыдущего года

 

Наиболее распространенным показателем инфляции является  ИПЦ(сводный индекс потребительских цен), который прост для расчета и может бытьопределен за короткие промежутки времени (месяц, квартал)

Дефлятор ВВП шире, чем ИПЦ, поскольку включает в себя не толькоцены потребительских товаров и услуг, но также цены покупаемых правительствомтоваров и инвестиционных товаров и услуг. Кроме того, дефлятор ВВПхарактеризует изменение оплаты труда, прибыли (включая смешанные доходы) потреблениеосновного капитала в результате изменения цен, а также номинальной массы чистыхдоходов. Индекс рассчитывает­ся, как правило, за годичный период.

Подводя итоги, можно сказать, что с помощью показателя реальногоВВП измеряется стоимость общего объема отечественного производства в разныегоды в предположении неизменного уровня цен, начиная с базисного года и напротяжении всего рассматриваемого периода. Таким образом, реальный ВВП показываетрыночную стоимость продукции каждого года, измеренную в постоянных ценах, т.е.в рублях, которые имеют ту же покупательную способность, как и в базисном году.

Исчисление реального ВВП на основе номинальною ВВП с помощьюиндекса-дефлятора ВВП проведём по данным табл. 3.

Таблица 3.Расчетные значения реального ВВПРоссии

№ п/п Показатель 1992 г. 1993 г. 1994 г.

1995г.

.

1

2

Номинальный ВВП (в текущих ценах), млрд. руб.

Индекс-дефлятор, в разах (к предыду­щему году)

19 005,5

15,9

 171509,5

9,9

610 592,3

4,1

1 630 956,4

2,8

3

Реальный ВВП,

млрд. руб.

1195,3 17 324,2 148 924,9 582 484,4

Поскольку показатели номинального ВВП отражают изменения какобъема производства, так и цены, то показатели реального ВВП позволяютподсчитать изменение реального объема производства, так как они предполагаютнеизменный уровень цен.

Реальный ВВП является более точной по сравнению с номинальным ВВПхарактеристикой функционирования экономики. Общепризнанно, что если ежегодныйприрост реального ВВП превышает 4 %, то состояние экономики можно считатьстабильным, а если не превышает — это свидетельствует о спаде производства,росте безработицы и дестабилизации экономики.

В статистической практике индексы-дефляторы определяются не тольков целом по всей экономике страны. Они исчисляются по отдельным регионам,различным товарным группам, отраслям экономики и т.д.

Списокиспользованной литературы

1.   ГусаровВ.М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит,   ЮНИТИ, 1998.– 247 с

2.   Общаятеория статистики  Учеб. для вузов / В.С. Козлов, Я.М. Эрлих  и др. М.: Финансыи статистика, 1985

3.   Практикумпо статистике:  Учебное пособие для вузов / под редакцией  В.М. Симчеры /ВЗФЭИ. – М.: ЗАО „Финстатинформ“, 1999. – 259 с

4.   Статистика:Курс лекций для вузов / Под ред. В.Г. Ионина. – М.: Инфра-М, 1996 г.

5.   Теориястатистика: Учеб. для вузов / Под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы истатистика, 1996