Реферат: Динаміка економічних показників. Структура зовнішньо-торгівельного обороту підриємства

СТАТИСТИКА

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

Рішення задач з економічноїстатистики (варіант №9)

Зміст

1.Завдання №1 (варіант №9)

2.Завдання №2 (варіант №9)

3.Завдання №3 (варіант №9)

4.Завдання №4 (варіант №9)

5.Завдання №5 (варіант №9)

Списоквикористаної літератури

1. Завдання №1 (варіант №9)

 

За наведеними даними про порушення технологічноїдисципліни та втрати від браку продукції на 22 виробничих ділянках складітькомбінаційний розподіл виробничих ділянок за цими ознаками, утворивши по тригрупи з рівними інтервалами (за результатами групування зробіть висновок про наявністьта напрямок зв’язку між ознаками).

№ ділянки

п/п

Процент порушень технологічної дисципліни, % Втрати від браку продукції, тис.гр.од.

№

ділянки

п/п

Процент порушень технологічної дисципліни, % Втрати від браку продукції, тис.гр.од. 1 1,2 1,0 12 1,7 1,5 2 2,0 1,6 13 2,1 1,7 3 1,4 1,2 14 1,3 1,4 4 1,9 1,5 15 2,0 1,8 5 1,6 1,4 16 2,3 1,6 6 2,4 1,9 17 2,5 2,0 7 1,8 1,4 18 2,7 2,1 8 2,6 2,1 19 2,6 2,0 9 2,0 1,7 20 1,7 1,4 10 1,5 1,2 21 1,5 1,3 11 1,2 0,9 22 2,1 1,6

Результати групувань викладіть в формі статистичнихтаблиць, проаналізуйте їх.

Рішення

1. Для рішення завдання виділимо факторну ознаку Х процентпорушень технологічної дисципліни (%) на виробничій ділянці та результативнуознаку Y втрати від браку продукції (тис.гр.од.) на виробничій ділянці [6].Кількість виробничих ділянок n = 22.

В табл.1.1 наведені ранжована по факторній ознаці Х [1]вибірка значень для 22 виробничих ділянок.

Таблиця 1.1 Ранжована по зростанню факторної ознаки Хвибірка даних

№ ранжованих ділянок п/п

(n)

№ вихідних ділянок п/п Ранжований ряд проценту порушень технологічної дисципліни, % (Х)

Втрати від браку продукції, тис.гр.од.

(Y)

1 1 1,2 1 2 11 1,2 0,9 3 14 1,3 1,4 4 3 1,4 1,2 5 10 1,5 1,2 6 21 1,5 1,3 7 5 1,6 1,4 8 12 1,7 1,5 9 20 1,7 1,4 10 7 1,8 1,4 11 4 1,9 1,5 12 2 2 1,6 13 9 2 1,7 14 15 2 1,8 15 13 2,1 1,7 16 22 2,1 1,6 17 16 2,3 1,6 18 6 2,4 1,9 19 17 2,5 2 20 8 2,6 2,1 21 19 2,6 2 22 18 2,7 2,1

Згідно з умовами задачі розбиваємо ранжовану зафакторною ознакою вибірку на 3 рівних інтервала:

/>

/>

В таблиці 1.2 наведені інтервали факторної тарезультативної вибірок на 3 інтервалах та частоти значень факторних тарезультативних рядів, які згідно таблиці 1.1 розподіляються по інтервалам.

Таблиця 1.2 Частотний розподіл ранжованих рядів поінтервалах вибірок

Факторна ознака Інтервал процентів порушень технологічної дисципліни X, % Кількість виробничих участків в інтервалі (частота f)

Середина інтервалу (варіанти), x/

Варіанти зважені на частоти, x/f

Кумулятивні частоти, S(x) 1,20 1,69 7 1,45 10,15 7 1,70 2,20 9 1,95 17,55 16 2,21 2,70 6 2,45 14,7 22 Разом 22 42,4 Результативна ознака Інтервал втрат від браку продукції, тис.гр.од. Кількість виробничих участків в інтервалі (частота f)

Середина інтервалу (варіанти), y/

Варіанти зважені на частоти, y/f

Кумулятивні частоти, S(y) 0,901,29 4 1,1 4,4 4 1,301,70 12 1,5 18 16 1,712,10 6 1,9 11,4 22 Разом 22 33,8

2. Розраховуємо основні показники інтервальних рядів[12]:

середнє значення;

середньоквадратичне відхилення;

варіацію.

Середня величина факторної ознаки />згідно з даними таблиці 1.2розраховується як

/> (1.1)

Середня величина результативної ознаки />згідно з даними таблиці 1.2розраховується як

/> (1.2)

Ступінь варіації об’єктивно відображає показниксереднього квадрату відхилення (дисперсія). Його обчислюють як середнюарифметичну з суми квадратів відхилень окремих варіантів від їх середньої заформулою [12]:

/> (1.3)

Корінь квадратний із середнього квадрату відхилень варіантіввід їх середньої (тобто дисперсії) називається середнім квадратичнимвідхиленням [12]:

/> (1.4)

Середньоквадратичне відхилення для факторної тарезультативної ознак, з врахуванням даних табл.1.1, розраховується як:

/>

/>

 

Якщо порівняти середнє квадратичне відхилення зсередньою величиною, то і буде одержана ця стандартна величина. Одержанийвідносний показник називається коефіцієнтом варіації [12]:

/> (1.5)

де /> середнєарифметичне інтервального ряду розподілу, f – частота.

Коефіцієнт варіації є в певній мірі критеріємтиповості середньої, при коефіцієнті варіації до 33% констатують, що середнявеличина в достатній мірі характеризує вибірку. Якщо коефіцієнт дуже великий,то це означає, що середня характеризує сукупність за ознакою, яка суттєвозмінюється у окремих одиниць [12].

Коефіцієнти варіації для факторної та результативноїознак виборки дорівнюватимуть:

Таблиця 1.3 Проміжні розрахунки середньоквадратичнихвідхилень та коефіцієнта кореляції вибірок

№ ранжованих ділянок п/п № вихідних ділянок п/п Ранжований ряд проценту порушень технологічної дисципліни, %(X) Втрати від браку продукції, тис.гр.од. (Y)

(ХХср)2

(YYср)2

(ХХср)* (YYср) 1 1 1,2 1 0,528529 0,287296 0,389672 2 11 1,2 0,9 0,528529 0,404496 0,462372 3 14 1,3 1,4 0,393129 0,018496 0,085272 4 3 1,4 1,2 0,277729 0,112896 0,177072 5 10 1,5 1,2 0,182329 0,112896 0,143472 6 21 1,5 1,3 0,182329 0,055696 0,100772 7 5 1,6 1,4 0,106929 0,018496 0,044472 8 12 1,7 1,5 0,051529 0,001296 0,008172 9 20 1,7 1,4 0,051529 0,018496 0,030872 10 7 1,8 1,4 0,016129 0,018496 0,017272 11 4 1,9 1,5 0,000729 0,001296 0,000972 12 2 2 1,6 0,005329 0,004096 0,004672 13 9 2 1,7 0,005329 0,026896 0,011972 14 15 2 1,8 0,005329 0,069696 0,019272 15 13 2,1 1,7 0,029929 0,026896 0,028372 16 22 2,1 1,6 0,029929 0,004096 0,011072 17 16 2,3 1,6 0,139129 0,004096 0,023872 18 6 2,4 1,9 0,223729 0,132496 0,172172 19 17 2,5 2 0,328329 0,215296 0,265872 20 8 2,6 2,1 0,452929 0,318096 0,379572 21 19 2,6 2 0,452929 0,215296 0,312272 22 18 2,7 2,1 0,597529 0,318096 0,435972 Сума 0,45675 0,32924 3,12548

/>

/>

Оскільки величини варіації менше 33%, вважаємоотримані характеристики середніх величин та середньоквадратичних відхиленьсуттєвими.

Лінійний коефіцієнт кореляції між факторною X тарезультативною Y ознакою обчислюється за формулою [10] (з врахуванням данихпроміжних розрахунків, наведених в табл.1.3):

/>/> /> (1.6)

де /> дисперсіявибірки величин Х; (1.7)

/> дисперсія вибірки величин Y; (1.8)

/> коваріація виборок X,Y (1.8)

/> (1.9)

Лінійний коефіцієнт кореляції чим ближче до 1, тимтісніше зв’язок. Знак коефіцієнта вказує напрямок зв’язку: знак “+” відповідаєпрямій залежності, знак ““ – оберненій залежності [10].

Таким чином, між факторною ознакою Х та результативноюознакою Y вихідної вибірки задачі існує пряма залежність дуже тісного зв’язку.

На рис.1.1 наведені результати побудування в„електронних таблицях” Excel2000 лінійної регресії між Y та X, що підтверджуєтісний прямий зв’язок, характеризуємий високим значенням індекса детермінації R2>0,75.

Коефіцієнтдетермінації визначається як відношення сум відхилення аналітичних значень Yxвід середнього значення ряда вибірки до сум відхилення фактичних значень Yi відсереднього значення ряда вибірки наступним чином [10]:

/> (1.10)

Щільністьзв’язку оцінюється індексом детермінації: R=/>,проте інтерпретується тільки R2. Якщо коефіцієнт детермінації більше0,75, то більше 75% варіації залежної величини Y пояснюється варіацієюнезалежного параметра кореляції X і зв’язок є щільним [10].

/>

Рис.1.1. – Кореляційно-регресійна лінійна залежністьміж результативною Y та факторною X ознаками досліджуємої вибірки

 

2. Завдання №2 (варіант №9)

 

За наведеними даними визначте відносні величини, які бхарактеризували:

а) динаміку показників;

б) структуру зовнішньо-торгівельного обороту таструктурні зрушення;

в) інтенсивність зовнішньоекономічної діяльності закожен рік;

г) на основі співвідношення індексів цін експорту таімпорту дайте оцінку умов торгівлі.

Зробіть висновки.

Рік ВНП, млрд. гр.од. Оборот зовнішньої торгівлі, млрд.гр.од. У т.ч. експорт та імпорт, млрд.гр.од. Індекси цін, % товарів послуг експорту імпорту Минулий 560 140 91 49 102,0 107,1 Поточний 726 220 132 88 106,6 103,0

 

Рішення

1. Рішення задачі оцінки динаміки росту показниківзовнішньоекономічної діяльності виконаємо з застосуванням апаратуіндивідуальних та загальних індексів [14].

Індексом у статистиці називається відносний показник,який характеризує зміну рівня якогось суспільного явища з часом або йогоспіввідношення у просторі.

Прийнято розрізняти дві категорії індексів:індивідуальні та загальні. Індекс, який характеризує співвідношення величинокремого явища, називається індивідуальним, а індекс, котрий характеризуєспіввідношення рівнів усього явища в цілому або його частин, що складаються зкількох окремих елементів, які безпосередньо не піддаються підсумовуванню, загальним.

Статистичний індекс – це узагальнюючий показник, якийвиражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається зелементів безпосередньо несумірних. У статистиці розрізняють декілька вдівіндексів, в основу класифікації яких покладені різні ознаки [14]:

-          характероб'єкта дослідження,

-          ступіньохоплення одиниць сукупності,

-          базапорівняння,

-          видзрівнюваних величин.

Індивідуальнііндекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища імають форму відношення певного показника у базисному (0) та звітному (1)періодах [14]:

/> (2.1)

Загальний індекс є агрегатуваннням індивідуальнихіндексів і характеризує зміну сукупностей, до якої входять різнорідні елементи. Так загальна формула агрегатного індексу сукупності явищ у базисному (0) тазвітному (1) періоді має наступний вираз(для вартісних економічних явищ, якіхарактеризуються обсягами (q) та ціною (р) одиниці обсягу):

/> (2.2)

Для характеристики економічних явищ загальнийагрегатний індекс (2.2) розбивають на два індекси :

-          загальнийіндекс фізичного обсягу вартісного явища (при умові незмінних цін р у базисномута звітному періодах):

/> (2.3)

-          загальнийіндекс цін вартісного явища (при умові незмінного обсягу q у базисному тазвітному періодах):

/> (2.4)

Для характеризування структурних зрушень середніхвеличин в вартісних економічних явищах застосовують індекси змінного складу,індекси постійного складу та індекси структурних зрушень, які формують системувзаємопов'язаних індексів [14]:

-          длязмінного індексу цін /> (відношеннясередніх рівнів у базисному та звітному періодах):

/> (2.5)

/> (2.6)

де індекс цін постійного складу Ipz дорівнює :

/> (2.7)

а індекс цін за рахунок структурних зрушень Idдорівнює :

/> (2.8)

2. Розраховуємо показники динаміки зміни параметрівзовнішньоекономічної торгівлі як індивідуальні індекси рівнів ВНП та зовнішньо-торгівельногообороту у поточному році (1) відносно минулого (0 – базового) року:

а) Індивідуальний індекс росту вартості ВНП дорівнює:

/>

б) Індивідуальний індекс росту вартості оборотузовнішньоекономічної торгівлі (сума експорту та імпорту) дорівнює:

/>

Таким чином, індекс росту вартості оборотузовнішньоекономічної торгівлі у поточному році вище індексу росту вартості ВНПв:

/>

тобто в країні зростає обсяг зовнішньоекономічногосектору.

в) Індивідуальний індекс росту вартості оборотузовнішньоекономічної торгівлі товарами(сума експорту та імпорту) дорівнює:

/>

г) Індивідуальний індекс росту вартості оборотузовнішньоекономічної торгівлі послугами(сума експорту та імпорту) дорівнює:

/>

Таким чином, індекс росту вартості оборотузовнішньоекономічної торгівлі послугами у поточному році вище індексу росту вартостіобороту зовнішньоекономічної торгівлі товарами в:

/>

3. Структура зовнішньо-торгівельного обороту убазовому (0) та поточному роках розраховується як:

а) базовий (минулий рік):

 питома вага зовнішньо-торгівельного обороту товарамистановить

/>

 питома вага зовнішньо-торгівельного обороту послугамистановить

/>

б) поточний рік:

 питома вага зовнішньо-торгівельного обороту товарамистановить

/>

 питома вага зовнішньо-торгівельного обороту послугамистановить

/>

Таким чином, структурні зрушення в складі зовнішньоїторгівлі у поточному році відносно базового(минулого) року характеризуються:

-          зниженнямна 5% питомої ваги торгівлі товарами ;

-          підвищеннямна 5% питомої ваги торгівлі послугами.

4. Інтенсивність зовнішньо-торгівельного обороту убазовому (0) та поточному(1) роках розраховується як відношення вартості обсягузовнішньо-торгівельного обороту до вартості обсягів ВНП:

а) базовий (минулий рік):

/>

б) поточний рік:

/>

Таким чином, інтенсивність зовнішньої торгівлі вдержаві зросла на 5,3% від вартості обсягу ВНП держави.

5. Аналіз співвідношення індексів цін експорту таімпорту показує, що:

а) Індивідуальний темп росту індексу цін експортудорівнює:

/>

б) Індивідуальний темп росту індексу цін імпортудорівнює:

/>

Таким чином, темп росту індексу цін експортузовнішньоекономічної торгівлі у поточному році вище темпу росту індексу цінімпорту зовнішньоекономічної торгівлі в:

/>

тобто зовнішня торгівля є вигідною для держави.

3. Завдання №3 (варіант №9)

 

Є наступні дані вибіркового обстеження студентіводного з вузів:

Затрати часу на дорогу до інституту в год. Число студентів, % до підсумку До 0,5 7 0,5 – 1,0 18 1,0 – 1,5 32 1,5 – 2,0 37 Більше 2,0 6 Разом 100

Розрахуйте абсолютні та відносні показники варіації

Рішення

1. На рис.3.1 наведений графічний вигляд вихідноїінтервальної статистичної вибірки (інтервальний варіаційний ряд) у виглядігістограми.

2. Для інтервального ряду показник центру розподілу –середнє значення ряду розраховується за формулою [9]:

/>(3.1)

де f – частота на інтервалі;

x’ – середина кожного інтервалу інтервальної вибірки;

/>

Рис.3.1. Гістограма вихідної інтервальної статистичноївибірки задачі

 

3. Показники варіації вибірки характеризуються:

абсолютним значення s середньоквадратичноговідхилення від середнього рівня /> вибірки:

/> (3.2)

-          відноснимрівнем варіації /> відношеннямсередньоквадратичного відхилення до середнього рівня вибірки:

/> (3.3)

Для розрахунку варіації складається наступна допоміжнатаблиця 3.1

Таблиця 3.1 Результати допоміжних розрахунків длярозрахунку показників варіації вибірки

/>

 

Абсолютне значення варіації вибірки дорівнює:

/>

Відносне значення варіації вибірки дорівнює:

/>

 

4. Завдання №4 (варіант №9)

 

Виробництво продуктів землеробства в регіоніхарактеризується наступними даними, млн.т.:

Рік Льноволокно, млн… т. 1984 486 1985 456 1986 443 1987 402 1988 478 1989 509 1990 480 1991 384 1992 311 1993 284 1994 263 1995 414 1996 471 1997 478

Для вивчення загальної тенденції виробництва продуктіземлеробства зробіть:

а) згладжування рівнів рядів динаміки за допомогоютричленної ковзної середньої;

б) аналітичне вирівнювання.

Виразіть загальну тенденцію розвитку кожного видупродуктів землеробства за 1984 – 1997 рр. відповідними математичнимирівняннями. Визначте вирівняні (теоретичні) рівні рядів динаміки і нанесіть їхна графік з фактичними даними. Зробіть висновки за результатами розрахунків.

Рішення

1. Для обробки ряду динаміки з метою зменшенняколивань його рівнів використовується метод рухомої середньої [9]. Суть цьогометоду полягає у тому, що первинний ряд динаміки замінюється рядом середніхзначень, підрахованих на основі рухомих сум. Рухома сума визначається шляхомдодавання рівнів ряду, включених в інтервал вирівнювання (переважно це 3, 5, 7рівнів).

Головним недоліком даного методу є те, що вирівнянийряд стає коротшим від вихідного за рахунок втрати рівнів на початку та в кінціряду.

Рівняння тричленної ковзної середньої наступне ( першата остання точка фактичного ряду динаміки не осереднюється) [9]:

/> (4.1)

В табл..4.1 та на рис.4.1 наведені результатирозрахунків осереднених значень вихідного ряду динаміки, заданого в завданні.

/>

Рис.4.1. Результати розрахунку осереднення рядутричленною ковзною

Таблиця 4.1 Результати розрахунку осередненнятричленною ковзною

/>

2. Найбільш ефективним методом виявлення тенденціїдинаміки є аналітичне вирівнювання. Його суть полягає у тому, що вихідний ряддинаміки описують рівнянням тренду, яке розглядається як аналітичний вираззагальної тенденції зміни у часі (тренду). На практиці найчастіше використовуютьнаступні рівняння тренду:

— лінійне

/>

— параболічне

/>

— показникове

/>

— степеневе

/>

— гіперболічне

/>

Виконаємо аналітичне вирівнювання на прикладілінійного рівняння тренду.

Одновимірна лінійна регресійна модель представляється як [9]:

/>, (2.1)

де /> – постійнаскладова /> (початок відліку);

/> – коефіцієнт регресії;

/>– відхилення фактичних значень доходу/> від оцінки (математичногосподівання) /> середньої величини доходув ітий період.

Існують різні способи оцінювання параметрів регресії.Найпростішим, найуніверсальнішим є метод найменших квадратів [2]. За цимметодом параметри визначаються виходячи з умови, що найкраще наближення, якемають забезпечувати параметри регресії, досягається, коли сума квадратіврізниць /> між фактичними значеннямипрогнозує мого параметра та його оцінками є мінімальною, що можна записати як

/>. (2.2)

За методом найменших квадратів параметри регресії /> і /> є розв’язком системи двохнормальних рівнянь [9]:

При використанні прямолінійного тренду /> параметри /> і /> можуть бути знайденішляхом рішення системи нормальних рівнянь

/> (2.3)

або по формулах

/> (2.4)

/>

Таблиця 4.2 Розрахунки сум для розрахунку коефіцієнтів а0та а1 лінійної регресії

/>

Таким чином, враховуючи розрахункові дані ряду динаміки втабл.4.2, коефіцієнти аналітичного рівняння лінійної регресії розраховуютьсяяк:

/>

/>

/>

Рис.4.2. Аналітичне вирівнювання ряду лінійним трендом

Середньоквадратична помилка регресії, знаходиться за формулою

/>, (2.5)

Коефіцієнт детермінації для даної моделі

/> (2.6)

повинен дорівнювати: />>0,75– сильний кореляційний зв’зок, 0,36>/>>0,75кореляційний зв’язок середньої щільності; /><0,36кореляційній зв’язок низької щільності [10].

Як показують дані, наведені на рис.4.2, коефіцієнтдетермінації для побудованого аналітичного лінійного тренду становить />=0,1054 <0,36 тобтокореляційній зв’язок фактичних значень та аналітичного лінійного тренду єнизької щільності.

Як показує спільний аналіз даних таблиць 4.1 та 4.2, атакож графіків рис.4.1 та 4.2:

 сума абсолютних відхилень кривої осереднення рядутричленною ковзною становить 12,33;

 сума абсолютних відхилень кривої аналітичноговирівнювання ряду лінійним трендом становить 0;

 дисперсія відхилень кривої осереднення рядутричленною ковзною від фактичних даних становить S2=634;

 сума абсолютних відхилень кривої аналітичноговирівнювання ряду лінійним трендом від фактичних даних становить S2=5347;

Таким чином, вирівнювання ряду осереднюючою тричленоюковзною має кращі показники по мінімуму відхилень від фактичної кривої, алемає зміщену середню оцінку, що пов’язано з алгоритмом розрахунку танеможливістю осереднення першої та останньої точки ряду.

На рис.4.3 – 4.4 за допомогою „електронних таблиць”Excel2000 побудовані аналітичні вирівнювання заданого ряду динамікиполіноміальними трендами 2 та 4 ступеню.

Як показують дані, наведені на рис.4.3, коефіцієнтдетермінації для побудованого аналітичного параболічного тренду є вищим, ніж улінійного тренду, та становить />=0,243654<0,36 тобто кореляційній зв’язок фактичних значень та аналітичного параболічноготренду також є низької щільності.

Як показують дані, наведені на рис.4.4, коефіцієнтдетермінації для побудованого аналітичного тренду поліномом 4 ступеню є значновищим, ніж у лінійного тренду, та становить />=0,6024(0,36>/>>0,75) тобтокореляційній зв’язок фактичних значень та аналітичного тренду полінома 4ступеня є середньої щільності.

/>

Рис.4.3. Аналітична вирівнювання ряду параболічнимтрендом за допомогою “електронних таблиць” Excel2000

/>

Рис.4.4. Аналітичне вирівнювання ряду поліномом(трендом) 4ступеня за допомогою “електронних таблиць” Excel2000

 

5. Завдання №5 (варіант №9)

 

Залежність скорочення робітників від місця роботидосліджувалася в ході соціологічного опитування 200 респондентів, результатиякого представлені в наступній таблиці:

Думки респондентів Робітники Разом Державні підприємства кооперативи Дуже ймовірно 55 48 103 Практично неможливо 45 52 97 Разом 100 100 200

 

Визначте коефіцієнти асоціації і контингенції.Проаналізуйте отримані результати.

Рішення

Для аналізу взаємозв'язку між атрибутивними ознакамибудуються спеціальні таблиці, що мають назву таблиць співзалежності. В томувипадку, коли утворюються по дві групи за факторною та результативною ознаками,або коли вони є альтернативними, для оцінки тісноти зв'язку визначаютькоефіцієнти асоціації Ка та контингенції Кк за формулами [3]:

/> (5.1)

/> (5.2)

Якщо модуль коефіцієнта асоціації (5.1) наближуєтьсядо 1,0

/>

то існує сильний зв'язок між групами ознак;

Якщо модуль коефіцієнта контингенції (5.2)наближується до 0,5

/>

то існує сильний зв'язок між групами ознак;

Для розрахунку названих коефіцієнтів використовуютьтак звані тетрахорічні таблиці, що показують розподіл одиниць за факторною тарезультативною ознаками [3].

Таблиця 5.1 Тетрахорічна таблиця для вихідних данихзавдання

Результативна ознака (у) –

„Думки респондентів”

Факторна ознака (х) – (Респонденти – робітники) х1 („Державні підприємства”) х2 („Кооперативи”) Разом у1 („Дуже ймовірно”) А = 55 B = 48 (a+b) =103 У2 („Майже неймовірно”) С = 45 D = 52 (c+d) =97 Разом (а+с) =100 (b+d) =100 (n) =200

Визначимо коефіцієнти асоціації та контингенції заданими таблиці 5.1:

/>

Отже, за показником коефіцієнта асоціації Ка між Х таY існує дуже слабкий прямий зв'язок.

/>

 

Отже, за показником коефіцієнта контингенції Кк також міжХ та Y існує дуже слабкий прямий зв'язок.

 

Список використаноїлітератури

 

1. Ефимова М.Р., ГанченкоО.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М: Финансы истатистика, 2000. 280 c.

2. Ефимова М.Р., ПетроваЕ.В., Румянцев В.Н. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М: ИнфраМ, 1998.– 436 c.

3. Єріна А.М. Теорія статистики: практикум / А. М.Єріна, З. О. Пальян. –6те вид., стер. – К.:Знання, 2008. – 255 с.

4.Кармелюк Г. І.Теорія ймовірностей та математична статистика: посібник з розв’язування задач: навч. посібник / Г. І. Кармелюк. – К.: Центр учбової літератури, 2007. – 576с.

5.Математика для економістів: теорія та застосування: підручник / В. П. Лавренчук [таін.]. – К.: Кондор, 2007. – 596 с.

6.Мармоза А.Т. Практикум з теоріїстатистики: навч. посібник / А. Т. Мармоза. 3тє вид., виправл. К.: Ельга:НікаЦентр, 2007. 348 с.

7.Общая теория статистики.Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: учебник / подред. О. Э. Башиной, А. А Спирина. 5е изд., перераб. и доп. М.: Финансы истатистика, 2007. 440 с. [

8. Орленко Н. С. Інформаційні системи і технології встатистиці: навчальнометодичний посібник для самост. вивчення дисципліни/ Н.С. Орленко; Мво освіти і науки України, Держ. вищ. навч. заклад«Київський нац. екон. унт ім. В. Гетьмана». – К.: КНЕУ, 2008. – 282с.

9. Практикум по эконометрике: учеб. пособие / И. И.Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – 2е изд., перераб. и доп. – М.:Финансы и статистика, 2006. – 344 с.

10.Сеньо П. С.Теорія ймовірностей та математична статистика: підручник / П. С. Сеньо. – 2гевид., переробл. і доповн. – К.: Знання, 2007. – 557 с.

11.Слюсарчук П. В.Теорія ймовірностей та математична статистика: підручник / П. В. Слюсарчук. –Ужгород: Карпати, 2005. – 183 с.

12.Статистика финансов: учебник / под ред. М. Г. Назарова. – 3е изд., испр. – М.: ОмегаЛ,2007. – 461 с.

13.Статистика Конспект лекцій, Тернопіль, 2006р. – http;\\ www.kneu.kiev.ua –Освітній Інтернетсайт Киівського національного економічного університету, 2008

14. Фінансовобанківська статистика: навч. посібник/ П. Г.Вашків [та ін.]. – К.: Либідь, 2007. – 512 с.